九上数学第二章简单事件的概率知识点归纳及练习题讲解
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九上数学第二章简单事件的概率知识点归纳及练习题讲义
1、简单事件类型:
(1)必然事件:有些事件我们事先能肯定它一定会发生,这类事件称为必然事件;
(2)不可能事件:有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生,这类事件称为不可能事件;必然事
件与不可能事件都是确定的。
(3)不确定事件:许多事情我们无法确定它会不会发生,这些事情称为不确定事件。
2.概率的定义:某种事件在某一条件下可能发生,也可能不发生,但可以知道它发生的可能性的大小,我们把刻划(描述)事件发生的可能性的大小的量叫做概率。
P 必然事件=1, P 不可能事件=0, 0<P 不确定事件<1
3.概率的计算方法
(1)用试验估算: 此事件出现的次数试验的总次数
某事件发生的概率 (2)常用的计算方法:① 直接列举 ; ② 列表法 树状图 。
4.频率与概率的关系:对一个随机事件做大量实验时会发现,随机事件发生的次数(也称为频数)与试验次数的比(也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动,这个固定数值就叫随机事件发生的概率,概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率是两个不同的概念,概率是伴随着随机事件客观存在着的,只要有一个随机事件存在,那么这个随机事件的概率就一定存在;而频率是通过实验得到的,它随着实验次数的变化而变化,但当试验的重复次数充分大后,频率在概率附近摆动,为了求出一随机事件的概率,我们可以通过多次实验,用所得的频率来估计事件的概率。
练习:
1.足球比赛前,裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者,其主要原因是( ).
A .让比赛更富有情趣
B .让比赛更具有神秘色彩
C .体现比赛的公平性
D .让比赛更有挑战性
2.小张掷一枚硬币,结果是一连9次掷出正面向上,那么他第10次掷硬币时,出现正面向上的概率是
( ).
A .0
B .1
C .0.5
D .不能确定
3.关于频率与概率的关系,下列说法正确的是( ).
A .频率等于概率
B .当试验次数很多时,频率会稳定在概率附近
C .当试验次数很多时,概率会稳定在频率附近
D .试验得到的频率与概率不可能相等
4.下列说法正确的是( ).
A .一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点
B .某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
C .天气预报说明天下雨的概率是50%.所以明天将有一半时间在下雨
D .抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
5.下列说法正确的是( ).
A .抛掷一枚硬币5次,5次都出现正面,所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1
B .“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业
C .一个口袋里装有99个白球和一个红球,从中任取一个球,得到红球的概率为1%,所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回,并搅匀)
D .抛一枚硬币,出现正面向上的概率为50%,所以投掷硬币两次,那么一次出现正面,一次出现反面
6.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球2个,摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是( ).
A .21
B .31
C .61
D .8
1
7.在今年的中考中,市区学生体育测试分成了三类,耐力类、速度类和力量类.其中必测项目为耐力类,抽测项目为:速度类有50m 、100m 、50m × 2往返跑三项,力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项.市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试,请问同时抽中50m × 2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是( ).
A .3
1 B .3
2 C .61 D .91 8.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色,就可以过关,那么一次过关的概率为( ).
A .
32 B .41 C .51 D .10
1 9.下面4个说法中,正确的个数为( ).
(1)“从袋中取出一只红球的概率是99%”,这句话的意思是肯定会取出一只红球,因为概率已经很大
(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球,这些小球除颜色外没有其他差别,因为小张对取出一只红球没有把握,所以小张说:“从袋中取出一只红球的概率是50%”
(3)小李说,这次考试我得90分以上的概率是200%
(4)“从盒中取出一只红球的概率是0”,这句话是说取出一只红球的可能性很小
A .3
B .2
C .1
D .0
10.下列说法正确的是( ).
A .可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B .可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C .可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D .不可能事件在一次试验中也可能发生
概率的计算(重点)
1、等可能事件的概率
如果事件发生的各种结果的可能性相同,结果总数为n ,其中事件A 发生的可能的结果总数为m
(m≤n),那么事件A 发生的概率为()n
m A P =. 2、运用列表格、画树状图等列举方法来统计、计算等可能事件发生的结果总数和某种事件A 发生的可能的结果总数,从而计算简单事件发生的概率.
【典例讲解】
例1、袋中有1个红球,2个白球和3个黄球,球的质量与大小、外表均相同,搅匀后从中摸出一个球,则:
①任意从袋中摸得一个球,恰好是红球的概率. ②任意从袋中摸得一个球,恰好是白球的概率. ③任意从袋中摸两个球,恰好是红球和黄球的概率.
直接列举
由于6个球的外质均相同,所以任意摸出一球时,被摸出的球的概率为
6
1,而红球只有一个,白球是2个,黄球是3个. ∴摸红球的概率为61;摸白球的概率为31,黄球为21. 而摸出两球时,所有的可能性为n=15种(如红白1,红白2,白1黄1,白1黄2,白1黄3,白2黄1,白2黄2,白2黄3,红黄1,红黄2,红黄3,白1白2,黄1黄2,黄1黄3,黄2黄3).