比例中的行程问题

比例中的行程问题

【要点点击】

路程一定时，速度和时间成反比例

速度一定时，路程和时间成正比例

时间一定时，路程和速度成正比例

【重点训练】

例1.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。问A、B 两地相距多少千米？

练习一

1客货两车从A、B两地相向而行，当客车到达B地时，货车距A地还有50千米；当货车到达A 地时，客车超过B地70千米，求A、B两地相距多少千米？

2师傅和徒弟完成同样多的零件，师傅完成任务时，徒弟还有72个没有完成；徒弟完成任务时，师傅已超额完成96个。求分配给师、徒两人的任务各是多少个？

3.一项工程平均分给两个筑路队去完成，当甲队完成任务时，乙队还要修52米；当乙队完成任务时，甲队已多修了65米。求这项工程一共要修多少米？

例2甲、乙两车从A 、B 两城同时相对开出，5小时后相遇，然后各自行驶416

小时，这时甲车已经超过B 城千米，乙车正好到达A 城，A 、B 两城相距多少千米？

练习二

1.甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，4小时后相遇，然后各自行驶2

14小时，甲车正好到达B 地，乙车超过了B 地50千米。A 、B 两地相距多少千米？

2.甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，4小时后相遇，然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A 地，甲车超过B 地50千米。A 、B 两地相距多少千米？

3.甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，当甲车到达两地中点时，乙车离中点还有20千米。如果甲、乙两车速度的比是5:4，A 、B 两地相距多少千米？

例3甲、乙两车从A 、B 两地相对开出，当甲行了全程的

73时乙车行了36千米；当甲车到达B 地时，乙车行了全程的

10

7。A 、B 两地相距多少千米？

练习三 1.甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，当甲行了全程的

31时，乙车行了16千米；当甲车到达成时，乙车行了全程的

5

4。A 、B 两地相距多少千米？

2.甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，当甲车行了全程的

54时，乙车行了42千米；当甲车到达B 地时，乙车行了全程的

87。A 、B 两地相距多少千米？

3.甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的5

2时，乙车行了18千米；当甲车到达B 地时，乙车离B 地还有9千米。A 、 B 两地相距多少千米？

例4货车的速度是客车的10

9，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在离两站中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前进，到达乙、甲两站。问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？

练习四

1.甲车的速度是乙车的5

3，两车同时从东、西两站相向开出，在离中点20千米处相遇。相遇后分别按原速继续行驶，当乙车到达东站时，甲车离西站还有多少千米？

2.从A 地到B 地，甲车要行10小时，乙车要行6小时。现两车同时从A 、B 两地相向开出，并在离中点50千米处相遇，照这样行驶，当乙车到达A 地时，甲车离B 地多少千米？

3.快、慢两车同时从甲地开往乙地，速度的比是7:4，当快车行到全程的中点处时，慢车落后于快车150千米，当快车到达乙地时，慢车行了多少千米？

例5甲、乙两汽车同时从A、B两地相向而行，到达A、B后立即返回，第二次相遇地点距B地25千米，已知甲、乙两车速度之比为2：3。A、B两地相距多少千米？

练习五

1.客车和货车同时从甲城和乙城相向而行，到达两城后立即返回，第二次相遇点距甲城48千米，已知客车和货车的速度比是8:5。甲城和乙城相距多少千米？

2.甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，甲车从A地，乙车从B地同时相向开出，往返而行，在离B地225千米处第二次相遇，求A、B两地间的距离。

3.A车和B车同时从东、西两地相向而行，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇点在两地中点西侧45千米处，已知A、B两车速度的比是5:6。求东、西两地相距多少千米？

例6甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车相遇后原速前进，甲车又用2小时到达B地，乙车又用4.5小时到达A地。甲车的速度是乙车的几倍？

练习六

1甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，两车相遇后按原速行驶，甲车又用2小时到达B地，乙车又用8小时到达A地。甲车的速度是乙车的多少倍？

2.小芳和小强同时从商店和学校相向而行，两人相遇后按原速继续行走，小芳又用4分钟到达学校，小强又用9分钟到达商店。小芳的速度是小强的多少倍？

3.甲乘汽车，乙骑车，二人同时从A、B两地相向而行，相遇后按原速继续前进，甲乘车又经过30分钟到达B地，乙骑车又用2小时到达A地，汽车速度是乙骑车速度的多少倍？

例7甲、乙两车在一条全长24千米的环形公路上，从同一地点沿相反方向同时开出，甲走了8千米时两车相遇，然后两车各自原速继续前进。那么第五次相遇时，乙车离出发点多少千米？

练习七

1.甲、乙二人沿周长是200米的圆形跑道散步，他们从同一点出发反方向而行，第一次相遇时甲行了90米，第三次相遇时乙行了多少米？

2．甲、乙二人沿周长是300米的圆形跑道散步，他们从同一点出发反方向而行，第一次相遇时，乙行了120米，那么第五次相遇时，离出发点多少米？

3.甲、乙二人沿周长200米的圆形跑道散步，他们从同一点出发反方向而行，第五次相遇时甲比乙共多行了240米，求甲、乙二人的速度比。

例8甲 乙两车同时从A B 两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全程的

83多20千米时，及乙车相遇，已知甲、乙两车速度比是2:3。求A 、B 两地之间的路程。

练习八

1.甲、乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全程的5

2多30千米时，及乙车相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：4，求A 、B 两地的路程。

2.甲，乙两车分别以每小时40千米、60千米的速度，同时从A 、B 两地相向而行，甲车在距中点20千米处及乙车相遇。求A 、B 两地的路程。

3.李师傅及王师傅同时加工一批零件，工效比是5:4，完成任务时，李师傅生产的比总个数的80%少440个。这批零件共多少个？