小学四年级奥数 巧求面积(二)
巧求面积（下）(★★★)
(★★★)
一条白色的正方形手帕，它的边长是18 厘米，手帕上横竖各用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示。如果铺满这块地面共用101 块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？
有二道黑条，黑条宽都是2 厘米，这条手帕白色部分的面积是
多少？
(★★★★★) (★★★)
有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒如图，大正方形的边长为10 厘米。连接大正方形的各边中点内，它们之间相互叠合(如图)，已知露在外面部分中，红色面得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方积是20，黄色面积是12，绿色面积是8，那么正方形盒的底形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于面积是多少？多少平方厘米？
1
(★★★) (★★★)
如图所示，外侧大正方形的边长是10cm，在里面画两条对角右图中甲的面积比乙的面积大________平方厘米。
线、一个圆、两个正方形，阴影的总面积为26cm2，最小的正
方形的边长为多少厘米？
(★★★★) (★★★★★)
如图，ABCD是7×4的长方形，DEFG是10×2的长方形，求如图，E，F，G都是正方形ABCD三条边的中点，△OEG比△BCO与△EFO的面积差。△ODF大10 平方厘米，那么梯形OGCF的面积是多少平方厘
米？
2
本讲总结：答案
常用方法：【例1】196(平方厘米)
一、平移【例2】2500(块)
二、对称【例3】45
三、旋转【例4】50(平方厘米)
四、差不变【例5】2
思想：【例6】8
一、化零为整【例7】3
二、化不规则为规则【例8】15
3
第18讲：巧求面积(一)
12 15 22 2 ? 巧求面积练习题 一．夯实基础： 1.如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米) 40 20 2.一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少 多少平方分米？ 3.一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后(如图)，得到的正方形面积比原 长方形面积少31cm2．求原长方形纸片的面积． 5 2 4.一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可 得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积？ 30 30
甲 6 乙 8 丙5. 如图所示，把一个正方形各边中点顺次相连，可得一个新的较小的正方形；把这个小正方形的各边中点顺次相连，又可以得到一个新的更小一些的正方形……如此依次连下去，一直连到第三个新正方形为止。如果图中阴影的面积等于1，那么图中最大的正方形面积等于多少？ 二．拓展提高： 6. 甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是6、8、10厘米，乙的一个顶点在甲的中心上，丙的一个顶点在乙的中心上．这三个正方形的覆盖面积是多少平方厘米？ 10 7.如图，四边形ABCD 的周长是60厘米，点M 到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积是 平方厘米. 8. 有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长 方形的面积？
绿 红绿绿 绿58 9. 有大、小两个长方形(如图)，对应边的距离均为1cm ，已知两个长方形之间部分的面积是16cm 2，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积． 10.空白处每个方格都是边长为4厘米的正方形，黑条的宽度为2厘米，求阴影部分的面积 和周长。 11.如图，一块正方形地砖，上面印有四周对称的花纹，正中心红色小正方形面积是 8，四 块绿色等腰直角三角形均相同，面积总和是36，那么图中阴影部分的面积是多少？ A C B D E 三．超常挑战： 12.下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积. 20
三年级奥数巧求面积
石门教育个性化教案 教学内容及过程
4 10 4 10 有些图形不是规则的长方形或正方形，这时，我们可以运用 分、补、 移、变形等方法，把不规则图形转化为长方形或正方形，然后利用公式进 行面积的计算。 长方形面积公式：长方形面积 长 宽，记作：S 长方形a b 正方形面积公式：正方形面积 边长边长，记作：S 正方形a a a 2 二.例题精讲及反馈演练 例1.用不同的方法计算下图的面积。 分析：本题中图形可以通过 分割或添补转化为长方形来计算面积。 解法一： 40 30 30 20 解法二： 40 30 30 20 反馈演练1：计算图形的面积 : 解法三:
例2.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分）。求游泳池面积和地砖面积。 分析：本题是求图中阴影部分的面积，可通过相关标准图形相加减求出 反馈演练2：有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？ 例3.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。 分析：本题中长和宽没有直接告诉，要求该长方形的面积，需要先求出它的长和宽。从图中可以看出，增加的面积分别是两个不同的长方形的面积，可以根据它们的面积和它们的宽，求出原长方形的宽或长，继而求出原长方形的面积。反馈演练3:
用20分米的铁丝围成一个长方形，使长是宽的4倍。围成的长方形的面积 是多少平方分米？ 1.计算图形的面积: 4 |1 2.如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。请你列式计算出这条小路的面积。
奥数巧求面积
巧求面积问题 一．知识点回顾 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 长方形面积公式：a b =?=?长方形长方形面积长宽，记作：S 正方形面积公式：2a a a =?=?=正方形正方形面积边长边长，记作：S 二．习题训练 1.用不同的方法计算下图的面积 2.计算图形的面积： 40 2030 30 3. 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 4.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？ 5.学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 6. 有两个相同的长方形，长是8 厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放， 这个图形的面积是多少？ 7．两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 884 48 8．求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 5 52 27 7
9．一个长方形与一个正方形部分重合，求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米） 556 9 10.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。 11.有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？ 12.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。 13.一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。 14.如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。请你列式计算出这条小路的面积。 15.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？
小学四年级奥数练习巧算年龄
四年级奥数练习之巧算年龄 1、小强今年15岁，小刚今年9岁，问几年前小强的年龄是小刚的3倍？ 2、爷爷今年60岁，孙子今年6岁，再过多少年，爷爷的年龄比孙子大2倍？ 3、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。问爸 爸、儿子今年各是多少岁？ 4、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍， 小丽和她爸爸今年各是多少岁？ 5、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁， 小芳和妈妈今年各是多少岁？ 6、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小 梅今年各是多少岁？ 7、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍，小英和小 亮今年各多少岁？ 8、红红的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸和妈妈的 年龄之和为73岁？
9、今年爸爸56岁，儿子30岁，当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多 少岁？ 10、王阿姨、刘阿姨现在的年龄和是72岁，五年后，王阿姨比刘阿姨大6岁，今年王阿姨、刘阿姨各是多少岁？ 11、父母子三人今年全家的年龄和为7 0岁，而10年前全家人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁，求今年每人的年龄。 12、甲的年龄是乙的3倍，甲在9年前和乙在3年后的年龄相等。甲、乙现在各是多少岁？ 13、8年前，叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年16岁了。今年叔叔的年龄是小华的几倍？ 14、两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数，除数各是多少？ 15、小周买一件衣服，把钱交给售货员后，售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位上的0弄丢了。那么这件衣服的实际价钱是多少元呢？
四年级奥数-巧算年龄
巧算年龄 专题简析： 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。 解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。 练习一 1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？ 2，小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？ 3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。 练习二 1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？ 2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？ 3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁？ 例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？ 分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。 练习三 1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？ 2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？ 3，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁？
新六年级下奥数巧求面积
教育讲义：巧求面积 一、课题名称:巧求面积（二） 二、学习目标 1、掌握常见图形面积的公式，能够解决一些简单的实际问题。 2、利用等量代换、割补法、重新组合法、添辅助线等方法来求面积。 三、教学过程 知识回顾 【典型例题】 例1.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的面积。 例2.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 例3.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。 例4.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 例6.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例7.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 例8.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
归纳总结 组合图形阴影部分面积计算的解题思路 组合图形阴影部分面积计算是小学平面几何知识的综合运用，在小学数学中是一个重点，由于小学生只学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆、扇形面积的计算，但没有具体地学习线、面、图形相互关系方面的知识联系，因此，这些几何知识对于小学生来是零碎的；再说，小学生的空间思维发展滞后，于是组合图形阴影部分面积的计算在小学教育教学中成为了难点。 我总结了一点经验，概括了几种求组合图形阴影部分面积的解题思路，从思维上帮助学生清晰了解题思路，引导小学生走上正确地解决组合图形阴影部分面积的解题思路。 方法一：移拼、割补的思路 移拼、割补的思路是把不规则的阴影面积通过学习割补，使之变为一个面积大小不变且能实施计算成面积相同的规则图形。 方法二：重叠、分层的思路 重叠、分层思路是图形中不规则的阴影部分看作几个规则图形用不同的方法重叠的结果，利用分层把重叠部分分出来，组成重叠图形各项个规则图形的面积总和减去分掉的那面积，就是剩下所求那部分面积。 方法三：加法、分割的思路 加法分割思路是把所求阴影部分面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆、扇形），分别计算出面积，并相加得出阴影部分的面积。 方法四：减法、拓展的思路 减法拓展思路是把不规则图形阴影部分面积拓展到包含阴影部分的规则图形中进行分析，通过计算这个规则图形的面积和规则图形中除阴影部分面积之外多余的面积，运用“总的”减去“部分的”方法解得答案。 课后作业 1、求阴影部分的周长和面积。(单位:厘米) 2、 3、 二、已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。 三、能力拓展题。 1．求下图正方形内阴影部分的面积。（正方形边长是4厘米） 家长签名： 年月日
【4】四年级奥数含答案(40讲)第26讲 巧算年龄
第26讲巧算年龄 一、知识要点： 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。 解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 二、精讲精练 例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 练习一
2、小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？ 例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 练习二 1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？
例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？ 练习三 1、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？ 2、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？
1、蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的 年龄和为73岁？ 2、林星今年8岁，爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各 多少岁？ 例5：小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？
1、父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁， 父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。 2、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？ 三、课后作业 1、爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？
四年级奥数培训3.5巧算年龄
第五讲巧算年龄 【专题导引】 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍、或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活的加以解决。 解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的。 2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3、随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。 【典型例题】 【例1】今年妈妈30岁，小强12岁。10年后，妈妈比小强大多少岁？ 【试一试】 1、奶奶今年54岁，小红今年9岁。3年后，小红比奶奶小多少岁？ 2、4年前，哥哥比弟弟大4岁。今年哥哥比弟弟大多少岁？ 【例2】妈妈和女儿的年龄和是45岁，2年后，妈妈和女儿的年龄和是多少岁？ 【试一试】 1、爸爸、小刚的年龄和是38岁，4年前，他们的年龄和是多少岁？ 2、一家三口人，年龄之和是72岁，5年后，他们的年龄和是多少岁？ 【例3】爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
【试一试】 1、妈妈今年36岁。儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？ 2、小强今年15岁，小亮今年9岁，问几年前小强的年龄是小亮的3倍？ 【例4】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？ 【试一试】 1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。问爸爸、儿子今年各是多少岁？ 2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍，小丽和爸爸今年各是多少岁？ 【例5】今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各有多少岁？ 【试一试】 1、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟2倍，小明和小娟今年各有多少岁？ 2、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍，小英和小亮今年各有多少岁？
五年级奥数第9讲巧求表面积
龙文教育学科教师辅导讲义 课题第 9 讲巧求表面积 教学目标1、学习经典奥数题——巧求表面积。 2、灵活运用各种图形表面积计算公式，完成相关题目。 3、培养学生空间思维能力 重点灵活运用各种图形表面积计算公式，完成相关题目。 难点灵活运用各种图形表面积计算公式，完成相关题目。 【内容概述】 表面积指的是物体几个面的总面积。 做这类题要熟练掌握基本图形的计算公式，并能寻求最简洁的方法解答问题。 典型问题－ 1】 例 1、在一个棱长为 5 分米的正方体上放一个棱长为 4 分米的小正方体（右图），求这个立体图形的表面积。 分析：小正方体上面和大正方体的上面的和刚好是大正方体的上面。解：上 下方向：5×5×2=50（平方分米）； 侧面：5×5×4＝100（平方分米）， 4×4×4=64（平方分米）。 练习 1、下图是一个棱长为8 厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为4 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为2 厘米的小正方体小洞，求得到的立体图形的表面积。 这个立体图形的表面积为：50+100+64=214（平方分米）。
例 2 、右图是由 18 个边长为 1 厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。
分析：如果一面一面去数，那么虽然可以得到答案，但太麻烦，而且容易出错。仔细观察会发现，这个立体的上面与下面、左面与右面、前面与后面的面积分别相等。所以，这题可以转化为三视图来解答。 解：如下图所示，可求得表面积为 2 9＋7＋8）× 2=48（厘米2）。 练习 2、用12 个长5 厘米、宽4 厘米、高3 厘米的长方体码放成一个表面积最 .码放小的长方体后得到的这个长方体的表面积是多少？
奥数试题四年级巧算年龄
巧算年龄 １、20XX年妈妈35岁，小军11岁。 ⑴妈妈比小军大几岁？ ⑵到20XX年，妈妈和小军各几岁？ ⑶到20XX年，妈妈比小军大几岁？ ２、小红去年9岁，比爸爸小25岁。 ⑴去年爸爸几岁？ ⑵明年小红和爸爸各几岁？
⑶8年前，爸爸比小红大几岁？ １、今年妈妈和女儿两人年龄和是39岁，三年后，女儿比妈妈小24岁，问今年妈妈和女儿各几岁？ ２、妈妈的年龄是小红的5倍，已知妈妈比小红大32岁，问妈妈和小红的年龄各是多少岁？ ３、王英今年11岁，妈妈今年43岁，几年后妈妈的年龄是王英的3倍？几年前妈妈的年龄是王英的5倍？ ４、爷爷和孙子今年的年龄和是66岁，如果再过三年后，爷爷的年龄恰好是孙子年龄的7倍，爷爷和孙子今年各是多少岁？ 第一部分必做题
１、(☆)填空。 ⑴妈妈今年a岁，比小智大b岁，再过x年后，妈妈和小智相差 （）岁。 ⑵妈妈今年a岁，比小智大b岁，再过x年后，妈妈和小智的年龄 和是（）岁。 ２、(☆)小华和小勇两人的年龄和是21岁，小华比小勇小3岁，小华和小勇各是多少岁？ ３、(☆)小红今年10岁，外婆64岁，当小红和外婆的年龄和是86岁时，她们各是多少岁？ ４、(☆☆)小华今年14岁，爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍？ ５、(☆☆)今年爸爸和女儿的年龄之和是38岁，如果女儿加上4岁，爸爸的年龄正好是女儿的5倍，爸爸和女儿今年各多少岁？
６、(☆☆)爷爷比小明大60岁，他们两人的年龄和是72岁，那么再过多少年后爷爷的年龄是小明的7倍？ 第二部分选做题 ７、(☆☆)今年小妹7岁，聪聪13岁，当两人的年龄和是36岁时，两人各是多少岁？ ８、(☆☆)妈妈比小杰大28岁，妈妈与小杰今年的年龄和是50岁，妈妈与小杰今年各多少岁？ ９、(☆☆)父子的年龄和是41岁，4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的10倍。父亲和儿子今年各多少岁？ 10、(☆☆)有一位老人说：“把我的年龄加14后除以3，再减去26， 最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？
小学三年级奥数 巧求图形面积
精心整理 三年级奥数巧求图形面积 思维聚焦 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。 图，长方形 例 面积等于多少平方米？ 分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形。 下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。 解： 或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；
或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。 二、触类旁通 例2 砖( 分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形 瓷地砖的面积为 解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)； 或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。 三、熟能生巧 1 2 3、把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场。此运动场面积扩大了多少？周长增加了多少？ 4、有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?
四年级奥数第19讲-巧算年龄(学)
学科教师辅导讲义 学员编号：年级：四年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第19讲-巧算年龄 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结 教学目标 ①学习了解年龄问题的常见类型； ②利用这些和，差，倍来解决一些较简单的问题； ③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧 不拔、勇于探索的意志品质。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 1、认识年龄问题 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。 2、解决年龄问题的三条规律 （1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； （2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； （3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 知识梳理
典例分析 考点一：差倍年龄问题 例1、三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？ 例2 、明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？例3、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 例4、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？
例2、父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。 P(Practice-Oriented)——实战演练 实战演练 ?课堂狙击 1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？ 2、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？ 3、小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？
高斯小学奥数四年级下册含答案第05讲_割补法巧算面积
第五讲割补法巧算面积 在上一讲中，我们学习了如何计算格点图形的面积，介绍了正方形格点图形和三角形格点图形的面积计算公式．根据公式，我们可以求出正方形格点图形的面积是最小正方形面积的几倍，或者求出三角形格点图形面积是最小正三角形面积的几倍．随着几何学习的步步深入，大家会发现除了用公式法直接求面积之外，还有很多间接求面积的方法．尤其是对于不规则图形，我们并不知道这些图形的面积公式，但是可以把它们通过分割、添补等各种方式变换为规则的图形．
例题 1 图中的数字分别表示对应线段的长度，试求下面多边形的面积． 分析」这是一个不规则图形，我们能不能把它切成很多规则的小 块， 练习1 图中的数字分别表示对应线段的长度，试求下面多边形的面积． 我们可以看到，在没有格点的情况下，割补的方法仍然可以使 用． 计算时，就要视情况灵活运用割补法． 例题2 「分析」所求长方形的长、宽都是未知且不可求 的，形面积都是可以计算出来的，那么长方形面积怎 单位：厘米） 一块一块地求面积呢？ 单位：厘米） 我们将来做几何面积 如图所示，在正方形ABCD 内部有一个长方形EFGH ．已知正方形ABCD 的边长是6 厘米，图中线段AE、AH 都等于2 厘米．求长方形EFGH 的面积． 但是正方形面积以及周围四个直角三角
么计算呢？
练习2 如图所示，在正方形ABCD 内部有三角形CEF ．已知正方形 ABCD 的边长是6 厘米，图中线段AE 、AF 都等于2 厘 米．求三角形CEF 的面积． 3 例题 如图所示，大正方形的边长为10 厘米．连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点 与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和 等于多少平方厘米？ 分析」阴影部分零零散散，能不能通过割补的方法把它变成规则的图形嗯？练习3 如图所示，大正三角形的面积为10 平方厘米．连接大正三角形的各边中点得到四个小正三角形，取各个小正三角形的中心，再将每个小正三角形的中心和顶点相连，得到三个一样的小三角形，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？ 例题4 如图，把两个相同的正三角形的各边分别三等分和四等分，并连接这些等分点．已知图1 中阴影部分的面积是48平方分米．请问：图2中阴影部分的面积是多少平方分 米？ 图1 图2 分析」图1和图2中最小正三角形的面积 是不一样的， 但两个大正三角形面积却是样的，你能求出大正三角形的面积吗？
奥数巧求面积
奥数巧求面积 Prepared on 24 November 2020
巧求面积问题 一．知识点回顾 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 长方形面积公式：a b 长方形面积长宽，记作：S =?=? 长方形 正方形面积公式：2 正方形面积边长边长，记作：S a a a =?=?= 正方形 二．习题训练 1.用不同的方法计算下图的面积 2.计算图形的面积： 3.把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米 4.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少 5.学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米 6.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放， 这个图形的面积是多少 7．两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少 8．求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 9．一个长方形与一个正方形部分重合，求没有重合的阴影部分面积相差多少（单位：厘米）
10.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。 11.有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少 12.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。 13.一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。 14.如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。请你列式计算出这条小路的面积。 15.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形的面积是多少平方厘米
小学四年级奥数竞赛班作业第18讲：巧求面积(一)
巧求面积练习题 一．夯实基础： 1. 如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米) 2. 一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少 多少平方分米？ 3. 一块长方形纸片，在长边剪去5cm ，宽边剪去2cm 后(如图)，得到的正方形面积比原 长方形面积少231cm ．求原长方形纸片的面积． 4. 一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可 得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积？ 3020 3040 5 2 ?
5. 如图所示，把一个正方形各边中点顺次相连，可得一个新的较小的正方形；把这个小正 方形的各边中点顺次相连，又可以得到一个新的更小一些的正方形……如此依次连下去，一直连到第三个新正方形为止。如果图中阴影的面积等于1，那么图中最大的正方形面积等于多少？ 二． 拓展提高： 6. 甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是6、8、10厘米，乙的一个顶点在甲的中心 上，丙的一个顶点在乙的中心上．这三个正方形的覆盖面积是多少平方厘米？ 7. 如图，四边形ABCD 的周长是60厘米，点M 到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形 的面积是 平方厘米. 8. 有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长 方形的面积？ 10 8 6 丙乙 甲
9. 有大、小两个长方形(如图)，对应边的距离均为1cm ，已知两个长方形之间部分的面积 是216cm ，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积． 10. 空白处每个方格都是边长为4厘米的正方形，黑条的宽度为2厘米，求阴影部分的面积 和周长。 11. 如图，一块正方形地砖，上面印有四周对称的花纹，正中心红色小正方形面积是8，四 块绿色等腰直角三角形均相同，面积总和是36，那么图中阴影部分的面积是多少？ 三．超常挑战： 12. 下图(单位：厘米 )是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲(全精品)
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品） 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品） 目录 第1讲找规律（一） 第2讲找规律（二） 第3讲简单推理 第4讲应用题（一） 第5讲算式谜（一） 第6讲算式谜（二） 第7讲最优化问题 第8讲巧妙求和（一） 第9讲变化规律（一） 第10讲变化规律 第11讲错中求解 第12讲简单列举 第13讲和倍问题 第14讲植树问题 第15讲图形问题 第16讲巧妙求和
第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题 第20讲速算与巧算 第二十一周 速算与巧算（二） 第二十二周 平均数问题 第二十三周 定义新运算 第二十四周 差倍问题 第二十五周 和差问题 第二十六周 巧算年龄 第二十七周 较复杂的和差倍问题 第二十八周 周期问题 第二十九周
行程问题（一）第三十周 用假设法解题 第三十一周 还原问题 第三十二周 逻辑推理 第三十三周 速算与巧算（三）第三十四周 行程问题（二）第三十五周 容斥原理 第三十六周 二进制 第三十七周 应用题（三） 第三十八周 应用题（四） 第三十九周 盈亏问题
第四十周 数学开放题 第1讲找律（一） 一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填
小学四年级奥数第26讲巧算年龄后附答案
第26 讲巧算年龄 、知识要点： 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。 解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。二、精讲精练 例1 ：爸爸今年43 岁，儿子今年11 岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3 倍？ 练习一 1、妈妈今年36岁，儿子今年12 岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？
2、小强今年15岁，小亮今年9 岁。几年前小强的年龄是小亮的3 倍？ 例2：妈妈今年的年龄是女儿的4 倍，3 年前，妈妈和女儿的年龄和是39 岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 练习二 1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3 年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁爸爸和儿子今年各是多少岁？ 2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的 10 倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？ 例3：今年小红的年龄是小梅的5 倍，3 年后小红的年龄是小梅的2 倍。小
红和小梅今年各多少岁？ 练习三 1、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2 倍。小明和小娟今年各多少岁？ 2、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5 倍。小英和小亮今年各多少岁？ 例4 ：甜甜的爸爸今年28 岁，妈妈今年26 岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80 岁？期望数学岛 练习四
1、蜜蜜的爸爸今年27 岁，她的妈妈今年26 岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的 年龄和为73 岁？ 2、林星今年8 岁，爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林 星各多少岁？ 例5 ：小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大 3 岁，今年全家年龄总和是71岁，8 年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？
四年级奥数巧算年龄
第二十六周巧算年龄 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现 例1：爸爸今年43岁，儿子11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 练习一 1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子6岁。再过多少年爷爷年龄比孙子大2倍？ 例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？ 2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？ 3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁？ 例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？ 1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？ 2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？
3，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁？ 例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？ 1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？ 2，林星今年8岁，爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？ 3，今年爸爸56岁，儿子30岁。当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？ 例5：小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？ 1，父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。 2，全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？ 3，吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。今年全家的年龄和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁。求今年每人的年龄。
四年级奥数之巧算年龄
巧算年龄 1 .爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 2 .妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？ 3 .小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？
4 .爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？ 5 .妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 6 .今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？
7 .今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？ 8 .今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁？ 9 .今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？
10 .今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？ 11 .今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？ 12 .10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁？
13 .甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？ 14 .蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？ 15 .林星今年8岁，爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？
16 .今年爸爸56岁，儿子30岁。当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？ 17 .小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？ 18 .父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。
六年级奥数巧求面积
专题三 巧求面积（一） 指点迷津 解几何图形的面积，要仔细看图，正确地运用各种简单图形的面积计算公式，同时还要把涉及到的其他知识加以综合运用。 常用方法有：等量代换、添加辅助线、图形割补等。 范例点拨 例1 如右图，正方形ABCD 的边长是4cm ，CG 是3cm ，长方形DEFG 的长DG 是5cm ，那么它的宽DE 是多少厘米 思路提示：可通过添加辅助线即连AG 可达到解题的目的。 尝试解答： 例2 如右图△ABC 的各条边都延长1倍至A '、B '、C '，连接 这些点得到△C B A '''。若△ABC 的面积为1，求△C B A '''的面积。 思路提示：连接A B '、C A '、B C '，通过制造等底等高的三角形达到解 题的目的。 尝试解答： 例3 如图所示，ABCD 是直角梯形，AB=4cm ，AD=5cm ， DE=3cm,那么阴影部分（△BOC ）的面积是多少 思路提示：可通过S △ABC 与S △ABD 面积相等来解答。 尝试解答： 例4 用同样大小的长方形瓷砖摆成了右下图所示的图形， 已知瓷砖的宽是12cm ，求阴影部分的总面积。 思路提示：观察右图，可发现2块瓷砖的长与3块瓷砖的宽相等， 以此为解题的突破口，可达到解题的目的。 尝试解答：
触类旁通 1.如下图：周长为68cm的大矩形被分成7个相同的小矩形，大矩形的面积是多少 2.下图的长方形是由6个小正方形组成，如果中间阴影部分是最小的正方形，面积为1cm2,那么长方形的面积为多少平方厘米 3.将△ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F。如果△ABC的面积是1 cm2，那么△DEF的面积是多少平方厘米 4.求下列各图中的阴影部分的面积。（单位：cm） （1）（2） （3）（4）AB=2cm，CE=6cm，CD=5cm，AF=4cm
小学四年级奥数巧算年龄例题及练习题
小学四年级奥数巧算年龄例题及练习题 例题：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。 练习题： 1、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？ 2、小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？ 3、爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？ 【篇二】 例题：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？ 分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。 练习题： 1、蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？
2、林星今年8岁，爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？ 3、今年爸爸56岁，儿子30岁。当父子的年龄和为46岁时，爸 爸和儿子各是多少岁？ 【篇三】 例题：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今 年的年龄和是：39+3×2=45岁。于是，这个问题可转化为和倍问题来 解决。所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是 9×4=36岁。 练习题： 1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？ 2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好 是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？ 3、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小 芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁？