数学0奥秘

数字“0”由来及神奇作用关于零的由来，还有一段令人气愤的故事。大约在1500年前欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用。是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。而在当时，有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马的权利更是远远超过皇帝。非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了，用把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇令禁止了。但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而却逐渐被淘汰了。

0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字。0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主（西方当时以几何和逻辑为主)，由于运算上的需要，自然地引入了0这个数。在中国很早便有

0这个数字很多文献都有记载。在1208年时将印度的阿拉伯数字引入本书，并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”由于一些原因，在初时引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑，因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式，逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。

0的另一个历史：0的发现始于印度。公元前2500年左右，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示空的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的性质，任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。

世界上最早采用十进位值制记数法的是中国人，"零"的符号产生的原因，最初不是为了表示"无"，而是为了弥补十进位值记数法中的缺位。比如306，用表示为，将中间空著。这实际上是一种不表示为表示的办法。在筹算数字中，以空位来表示零可以算是零的原始形式。然而空著不放筹是有缺陷的像30006摆成谁知道中间一长条

表示几个空位呢？从公元七世纪起，中国开始采取用"空"字来作为零的符号。用"空"表示零虽然有效，但终究有些不伦不类，在中国的古书中，缺字一般用方块□来表示，但他们常用的行书，很容易把方块画成圆圈，所以后来便以○来表示零，而且逐渐成了定例。这种记数法最早在金《大明历》（ 1180）中已采用，例如以“四百○三”表示403，后渐通用。但是，中国古代的零是圆圈○，并不是现代常用的扁圆0。包括"0"在内的印度-阿拉伯数码是13世纪由伊斯兰教徒从西方传入中国的。那时中国的○已经使用一百年了。至於"零"这个字，原来并不表示空无所有的○，而只是用来引申作"零头"。譬如105读作"一百零五"，原来是指一百之外还有一个零头五，后来○也就读成零。到了19世纪用"零"来代表○已经十分明确了。

希腊的托勒密是最早采用这种扁圆0号的人，由於古希腊数字是没有位值制的，因此零并不是十分迫切的需要，但当时用於角度上的60进位制（源自人，沿用至今），很明确的以扁圆0号表示空位，例如代表41o0'18"。后来印度人的「0」号，可能是受其影响。在印度，也是很早就已使用十进位值记数法。他们最初也是用空格来表示空位，如3 7即是307，但这方法在表达上并不明确，因此他们便以小点以表示空位，如3.7，即是307。

在公元876年，在瓜廖尔（Gwalior，印度城市）地方的一个石碑上，发现了最早以扁圆0作为零号的记载。印度人是首先把零作为一个数字使用的。后来，印度数字传入阿拉伯，并发展现今我们所用的印度－阿拉伯数字，而在1202年，斐波那契把这种数字（包括0）

传入欧洲，并逐渐流行於全世界。印度－阿拉伯数字（包括0）在中国的普遍使用是本世纪的事了。此外，其他古代民族对零的认识及零的符号也作出了一定的贡献。如人创作了60进位值制记数法。并在公元前2世纪已采用作为零号。而美洲亦於公元前创立了20进位值制记数法，并以作为零号。

有些人对0的重要性认识不足，认为0就等于‘没有’，他们只知道孙悟空能耍金箍棒，叫它大就大，叫它小就小，不知道零也有这样的神通。只要有一个零站在一个正整数的右侧，就能叫这个整数扩大10倍，比如4的右侧站了一个‘0’，立刻就变成了40。相反，如果碰到纯小数，只要有一个零挤到小数点后面，就能叫它缩小10倍，比如在0.5中间挤进一个‘0’，就变成了0.05。零有这样大的本领，怎么能说等于‘没有’呢？“要是没有0，数学就没有发展的可能。现代的电子计算机采用了二进位制，从0到9这10个数字中，别的数字都没有用了，只剩下1和0。这不就说明0有多么重要！

0十分了不起，它有许多重要特性：

1、在加减法中，一个数字加减0，原数不变，等于不加不减，如X+0=X，X-0=X。

2、可在乘除法中，0与任何数相乘与任何数相除，得到的积都是0。可0也有着一个特别之处。0不可以当除数，因为数学上认为0表示没有，不可除以数。

3、数字“0”是个神奇的魔术师，它可以使一个数变大变小。

4、“0”本身表示没有，但当它与其他数相结合时便会发挥很大的作用。

5、“0”具有矛盾性，有时表示没有，比如一个苹果吃了就没有了；可有时又表示有，例如“0摄氏度”不能表示没有温度，它比零下几度的温度还要高。

6、表示起点和分界线：如在尺的起点刻度线标个“0”。在数轴上，数0和其他数一样，也可以用一点来表示，而且，它还担认重要的工作---把正数与负数分开。

7、0也可表示数位。当前面一个数都没有时，0还可以表示空位。例如，有时需用两个数字表示月份，1月份就用01表示，0后加3成了03。如用于编号0068，就会使人知道这个号码是四位数。像这里的0就表示空位。像100、0.06中的0分别表示个位、十位、十分位。从而看出0不但可以表示正数的数位，也可表示负数的数位。表示完的数也大有不同。如：5000去除三个零后得到5，前后大为不同。

8、表示界限：但在温度记上我们常说某一气温为0摄氏度, 的高度为0米。在这里0℃也表示一个特定的温度，也不能说没有温度。0米也不是没有高度; 0在这里起一个数量界限的作用。

。

9、0也是一个非负、非正的中性数，它小于一切的正数，可它却大于一切负数，它是正负数分界点。