高等数学(II-2) ( 第3次 )资料
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3次作业
一、填空题（本大题共30分，共 10 小题，每小题 3 分）
1. 写出级数的通项为： ______ 。
2. 级数的敛散性为 ______ 。
3. 级数是 ______ 。
4. 设平面通过点（1，3，-2），且垂直于向量
，求该平面的方程。
5. 由曲线绕y轴一周所得的旋转面方程为 ______ 。
6. 直线与x轴的夹角为
______ 。
7. 函数的可能极值点有
______ 。
8. 一平面过轴，且与平面
的夹角为，则该平面的方程为 ______ 。
9. 则 = ______ 。
10. 设由方程
所确定，则=
____________。
二、计算题（本大题共40分，共 8 小题，每小题 5 分）
1. 求方程的通解为。
2. 判断级数的敛散性。
3. 求曲面在点(1,1,2)处的切平面和法线方程。
4. 求平行于向量的单位向量。
5. 求曲面在点（1，2，1）处的切平面方程和法线方程。
6. 求微分方程的通解。
7. 设，求。
8. 求幂级数的收敛半径。
三、证明题（本大题共30分，共 2 小题，每小题 15 分）
1. 证明：若数列收敛于a,则级数
。
2. 设正项级数收敛,证明级数收敛；反之是否成立。
答案：
一、填空题（30分，共 10 题，每小题 3 分）
1.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
2.
参考答案：
发散
解题方案：
评分标准：
3.
参考答案：
收敛
解题方案：
评分标准：
4.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
5.
解题方案：
评分标准：
6.
参考答案：
45°
解题方案：
评分标准：
7.
参考答案：
(0，0），（0，1），（1，0）解题方案：
评分标准：
8.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
9.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
10.
解题方案：
评分标准：
二、计算题（40分，共 8 题，每小题 5 分）
1.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
2.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
3.
解题方案：
评分标准：
4.
参考答案：
解题方案：评分标准：
5.
参考答案：
解题方案：评分标准：
6.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
7.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
8.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
三、证明题（30分，共 2 题，每小题 15 分）
1.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
2.
参考答案：
解题方案：评分标准：