高考数学复习-概率与统计

高考数学复习-概率及统计

1从1,2, 3,4中任取2个不同的数, 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()

A. B. C. D.

2有3个兴趣小组, 甲、乙两位同学各自参加其中一个小组, 每位同学参加各个小组的可能性相同, 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()

A. B. C. D.

3某校共有学生1 200名, 各年级男、女生人数如下表:

七年级八年级九年级

女生a216 b

男生198 222 c

已知在全校学生中随机抽取1名, 抽到七年级女生的概率是0.17.

(1) 求a的值;

(2) 现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生, 问应在九年级抽取多少名学生?

(3) 已知175≤b≤183, 求九年级中女生不少于男生的概率.

4从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中, 随机(等可能) 取两点, 则该两点间的距离为的概率是. 5(2013山东, 17,12分) 某小组共有A, B, C, D, E五位同学, 他们的身高(单位: 米) 及体重指标(单位: 千克/米2) 如下表所示:

A B C D E

身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82

体重指标19.2 25.1 18.5 23.3 20.9

(1) 从该小组身高低于1.80的同学中任选2人, 求选到的2人身高都在1.78以下的概率;

(2) 从该小组同学中任选2个, 求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5, 23.9) 中的概率.

6(2012山东, 18,12分) 袋中有五张卡片, 其中红色卡片三张, 标号分别为1,2, 3; 蓝色卡片两张, 标号分别为1,2.

(1) 从以上五张卡片中任取两张, 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;

(2) 向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片, 从这六张卡片中任取两张, 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4

的概率.

7如图, 矩形ABCD中, 点E为边CD的中点. 若在矩形ABCD内部随机取一个点Q, 则点Q取自△ABE内部的概率等于()

A. B. C. D.

8在区间[-2,4]上随机地取一个数x, 若x满足|x|≤m的概率为, 则m=.

9点A为周长等于3的圆周上的一个定点. 若在该圆周上随机取一点B, 则劣弧的长度小于1的概率为. 10中国共产党第十八次全国代表大会期间, 某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访, 现有记者编号分别为1,2, 3,4, 5的五名男记者和编号分别为6,7, 8,9的四名女记者. 要从这九名记者中一次随机选出两名, 每名记者被选到的概率是相等的, 用符号(x, y) 表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y, 且x< y”.

(1) 共有多少个基本事件? 并列举出来;

(2) 求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率.

11(2012山东, 14,4分) 如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位: ℃) 数据得到的样本频率分布直方图, 其中平均气温的范围是[20.5, 26.5], 样本数据的分组为[20.5, 21.5), [21.5, 22.5), [22.5, 23.5), [23.5, 24.5), [24.5, 25.5), [25.5, 26.5]. 已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11, 则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数

为.

12在如图所示的茎叶图中, 甲、乙两组数据的中位数分别是, .

13(2013山东, 10,5分) 将某选手的9个得分去掉1个最高分, 去掉1个最低分, 7个剩余分数的平均分为91. 现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊, 无法辨认, 在图中以x表示:

则7个剩余分数的方差为()

A. B. C. 36 D.

14(2012山东, 4,5分) 在某次测量中得到的A样本数据如下: 82,84, 84,86, 86,86, 88,88, 88,88. 若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据, 则A, B两样本的下列数字特征对应相同的是()

A. 众数

B. 平均数

C. 中位数

D. 标准差

15某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组) (单位: 人).

篮球组书画组乐器组

高一45 30 a

高二15 10 20

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查, 按小组分层抽样的方法, 从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人, 结果篮球组被抽出12人, 则a的值为.

16(2011山东, 8,5分) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

广告费用x(万元) 4 2 3 5

销售额y(万元) 49 26 39 54

根据上表可得回归方程=x+中的为9.4, 据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()

A. 63.6万元

B. 65.5万元

C. 67.7万元

D. 72.0万元

17调查了某地若干户家庭的年收入x(单位: 万元) 和年饮食支出y(单位: 万元), 调查显示年收入x与年饮食支出y 具有线性相关关系, 并由调查数据得到y对x的回归直线方程: =0.254x+0.321, 由回归直线方程可知, 家庭年收入每增加1万元, 年饮食支出平均增加万元.

18通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动, 得到如下的列联表:

男女总计

爱好40 20 60

不爱好20 30 50

总计60 50 110

由K2=算得,K2=≈7.8.

附表:

P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

参照附表, 得到的正确结论是()

A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下, 认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下, 认为“爱好该项运动与性别无关”

19为了普及环保知识, 增强环保意识, 某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试. 统计得到成绩与专业的列联表:

优秀非优秀总计

A班 14 6 20

B班 7 13 20

总计21 19 40

附: 参考公式及数据:

(1) 卡方统计量:

K2=(其中n=n11+n12+n21+n22);

(2) 独立性检验的临界值表:

P(K2≥k0) 0.050 0.010

k0 3.841 6.635