(完整版)反比例函数的图像和性质

《17.4.2反比例函数的图像和性质》说课稿

隆昌一中李建敏尊敬的各位评委：

今天我说课的内容是华东师大版八年级下册第十七章反比例函数的图像与性质的第一课时，下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程六个方面来阐述我对本节课的设计

教材分析

众所周知，函数知识是中学代数的核心内容，反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数之一，反比例函数这部分的体系和安排，基本上与一次函数部分相同，教学中要注意和一次函数，尤其是正比例函数对比，引导学生从函数的意义，自变量的取值范围，图象的形状等方面辨明相应的区别。

《反比例函数的图像和性质》在反比例函数这部分的第二小节，是在学生学习了反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的。反比例函数图像与一次函数图像不同，研究方法更具有一般性和代表性，也可以为以后学习二次函数打下基础。

《反比例函数的图像和性质》分两课时完成：第一课时，主要内容反比例函数的图像和性质；第二课时;反比例函数与一次函数的图像和性质对比，确定反比例函数的表达式，本课为第一课时主要内容为探究反比例函数的图像和性质。学情分析

此时学生已经学习了函数及其图像的初步知识，及系统的研究了一次函数的概念，图像，性质以及简单应用。学生研究函数的基本方法有一些初步的了解。但是反比例函数图像分两支，与一次函数图像有很大的差别，学生很容易走进误区。

教学目标分析

知识与技能

（1）进一步熟悉作函数图像的主要步骤和注意事项；

（2）会用描点法画反比例函数图像；

（3）理解反比例函数的图像与性质。

过程与方法

(1)学生通过自己动手，列表，描点，连线，提高学生的作图能力；

(2)通过观察反比例函数图像,分析、探究反比例函数的性质，培养学生探究、归纳及概括的能力。体会数形结合思想和分类讨论思想。

情感与态度

通过对本节课的学习，让学生感受双曲线对称美，有限和无限思想，激发他们对数学学习的兴趣；

教学重、难点分析

基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生学情。确定本节课的重难点如下：重点：用描点法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质。

难点：用描点法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质。

教法学法分析

学法：学生已经研究了一次函数，对研究函数的图像和性质的思想方法有所了解，学生可以通过类比的方法学习，实现知识的迁移。

由反比例函数的图像归纳总结出反比例函数的性质具有一定的挑战性，充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯。

教法：

本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。

充分运用现代信息技术辅助教学。利用ppt和几何画板，通过老师演示、让我们所学的知识变得更生动直观，让学生在轻松愉快中学到知识，增强学好函数的信心。

教

学

环

节

问题与情境师生活动设计意图

一复习引入问题1：用描点法画函数图象的基

本步骤是什么？

问题2：在上一节课的练习题2（教

材P56）中，我们画出了

x

y

24

=的

函数图像，发现它并不是一条直线，

那么它是怎样的曲线呢？

现在我们就来考察反比例函数的图

像，探究它具有什么性质。

教师提出问题，学生思考

回答，根据学生回答情况

进行补充和完善。然后在

ppt上展示

x

y

24

=的函数

图像。

通过创设问题情境，

引导学生复习画函

数图像的一般步骤，

回顾上一节作业中

画的

x

y

24

=的图像，

为探究反比例函数

的图像打好基础。达

到承上启下，自然过

渡的作用。

二探究新知￭1 图像的画法例题1：请用描点法画出函数

x

y

6

=

的图象。

学生在列表时易出现的问题

学生在画函数图像时，

我会边巡视，边指导。

等大部分学生画好后,我

再展示学生在列表和连线

中可能出现的一些问题，

让全体学生参与争辩讨论

并指出错误的原因

教师要引导学生理解自变

量x与因变量y不能取零

的原因，同时要指导学生

自变量的取值尽量简单，

便于计算，便于描点，x

反比例函数的图像

常通过描点法画出，

这是学习和研究函

数图像的一项基本

技能。

教学中要给予一定

的指导，关注学生画

图的每一个基本步

骤，以及每个细节的

处理，培养学生的动

手操作的能力，也为

以后画其它函数图

像奠定基础

教学过程设计

二

探究新知￭1 图像的画法学生在连线时容易出现的错误

可以选取绝对值相等而符

号相反的数，这样画出的

图像是关于原点对称的，

图像更加完美；还要指导

学生多取一些点，图像会

更准确。

教师要鼓励学生发表不同

的意见为什么不能与坐标

轴有交点，为什么不能用

一条曲线连接起来，学生

理解这一道理有助于探索

掌握反比例函数的性质）

学生在连线的过程中也可

能有端点，还有可能用的

不是平滑的线条，教师要

指导学生画出的平滑曲线

向上、下无限延伸的感觉，

说明自变量与因变量还可

取更多的值

教师再演示正确的画图步

骤，引导学生观察图像分

布在两个象限。并且图像

关于原点对称

教师再用几何画板展示

x

y

6

=的函数图像

通过控制教学进度

精心设计问题，学生

充分交流讨论，达到

突重点，破难点的目

的

我们用描点法画出

的函数图像是局部

的，近似的，用几何

画板展示

x

y

6

=的图

像是为了让学生体

会和感受反比例函

数图像无限接近坐

标轴，但又不与坐标

轴相交，再一次感受

双曲线的对称美