线性代数考试题及答案新版

精选 2009－2010学年第一学期期末考试《线性代数》试卷答卷说明：1、本试卷共6页，五个大题，满分100分，120分钟完卷。 2、闭卷考试。

评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题。(每小题3分,共24分) 【】1.行列式=----3111131111311113 (A)0 (B) 1 (C) 2 (D)3 【】2.设A 为3阶方阵，数2-=λ，3=A ，则=A λ

(A) 24 (B) 24- (C) 6 (D) 6- 【】3.已知,,B A 为n 阶方阵，则下列式子一定正确的是

___

系_

___

专业_

___

_班级

姓名_

___

_____

学号__

___

……

…

（

密

）

…

（

封

）

…

……

…

（

线

）

…

(C)BA AB = (D) 2

2))((B A B A B A -=-+

【】4.设A 为3阶方阵, 0≠=a A ，则=*A

(A) a （B) 2a (C) 3a (D) 4a 【】5.设矩阵A 与B 等价，则有

(A) )()(B R A R < (B) )()(B R A R >

【】6.设n 元齐次线性方程组0=Ax 的系数矩阵A 的秩为r ，则0=Ax 有非零解

的充分必要条件是

(A) n r = (B) n r ≥ (C) n r < (D) n r >

【】7. 向量组)2(,,,21≥m a a a m 线性相关的充分必要条件是

(A) m a a a ,,,21 中至少有一个零向量

(B) m a a a ,,,21 中至少有两个向量成比例

(D) m a a a ,,,21 中至少有一个向量可由其余1-m 个向量线性表示

【】8. n 阶方阵A 与对角阵相似的充分必要条件是

(A)n A R =)( (B)A 有n 个互不相同的特征值

(C)A 有n 个线性无关的特征向量 (D)A 一定是对称阵

二、填空题。(每小题3分,共15分)

1.已知3阶行列式D 的第2行元素分别为1,2,1-，它们的余子式分别为2,1,1-，则

=D 。

2.设矩阵方程??????-=????

??12640110X ，则=X 。 3.设*=ηx 是非齐次线性方程组b Ax =的一个特解，21,ξξ为对应齐次线性方程组

0=Ax 的基础解系，

则非齐次线性方程组b Ax =的通解为 . 4.设n m ?矩阵A 的秩r A R =)(，则n 元齐次线性方程组0=Ax 的解集S 的最大无关组0S 的秩=0s R 。

5.设λ是方阵A 的特征值，则是2

A 的特征值

三、计算题(每小题8分,共40分).

1．计算行列式243110

12312

15201

---。

精选

2.已知矩阵????

??????

-=814

312

201

A ，求其逆矩阵1-A 。

精选

3.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知321,,ηηη是它的三个解向量且

????????????=54321η，????

???????=+432132ηη，求该方程组的通解。

精选

4.求矩阵??????=21

A 的特征值和特征向量。

线性代数考试题库及答案(五)

线性代数考试题库及答案一、单项选择题（共5小题，每题2分，共计10分） 1.在111 ()111111 x f x x x -+=-+-展开式中，2x 的系数为（） (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2.A 是m ×n 矩阵，(),r A r B =是m 阶可逆矩阵，C 是m 阶不可逆矩阵，且 ()r C r <，则（） (A) BAX O =的基础解系由n-m 个向量组成 (B) BAX O =的基础解系由n-r 个向量组成 (C) CAX O =的基础解系由n-m 个向量组成 (D) CAX O =的基础解系由n-r 个向量组成 3.设n 阶矩阵,A B 有共同的特征值，且各自有n 个线性无关的特征向量，则（） (A) A B = (B) ,0A B A B ≠-=但 (C) A B (D) A B 与不一定相似，但 A B = 4.设,,A B C 均为n 阶矩阵，且AB BC CA E ===，其中E 为n 阶单位阵，则 222A B C ++= （） (A) O (B) E (C) 2E (D) 3E 5．设1010,0203A B ???? == ? ????? ，则A B 与（） (A)合同，且相似 (B)不合同，但相似 (C)合同，但不相似（D ）既不合同，又不相似

二、填空题（共二、填空题（共10小题，每题 2分，共计 20 分） 1．已知11 122 233 30a b c a b c m a b c =≠，则1111 22223333 232323a b c c a b c c a b c c ++=+ 。 2．设 1 010 2010 1A ?? ?= ? ?? ? ，若三阶矩阵Q 满足2,AQ E A Q +=+则Q 的第一行的行向量是。 3．已知β为n 维单位列向量， T β为β的转置，若T C ββ= ，则 2C = 。 4．设12,αα分别是属于实对称矩阵A 的两个互异特征值12,λλ的特征向量，则 12T αα= 。 5．设A 是四阶矩阵，A * 为其伴随矩阵，12,αα是齐次方程组0AX =的两个线性无关解，则()r A *= 。 6．向量组1 23(1,3,0,5,0),(0,2,4,6,0),(0,3,0,6,9)T T T ααα===的线性关系是。 7．已知三阶非零矩阵B 的每一列都是方程组1231231 23220 2030 x x x x x x x x x λ+-=?? -+=??+-=?的解，则 λ= 。 8．已知三维向量空间3R 的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)T T T ααα===，则向量 (2,0,0)T β=在此基底下的坐标是。 9．设21110012100,112004A a a ?? ?? ? ?== ? ? ? ????? 则。 10．二次型2 2 2 123123121323(,,)222222f x x x x x x x x x x x x =++++-的秩为。

2020年电大考试法学专业《宪法》考试题及答案

一、单项选择题{每小题1 分，共10 分} ::1::我国有权对《宪法》进行解释的机关是( )。{ ~国家主席 =全国人大常委会 ~最高法院 ~国务院 } ::2::近代意义的宪法的发源地是（）。 { ~中国 ~日本 =英国 ~荷兰 } ::3::全国政协和地方政协之间的关系是( )关系。 { ~领导 =指导 ~监督 ~协商 } ::4::修改宪法与一般法律相同的是（）。 { ~刚性宪法 =柔性宪法 ~原始宪法 ~派生宪法 } ::5::美国在独立战争结束前实行的是( )。 { =联邦制 ~邦联制 ~单一制 ~君合制 } ::6::下列原则中仅属于社会主义宪法民主原则的有( )。{

~主权在民原则 =民主集中制原则 ~权力分立原则 ~法治原则 } ::7::我国的政权组织形式是( )。 { ~人民民主专政 =人民代表大会制度 ~民主集中制 ~多党合作制 } ::8::我国中央军委的领导体制是( )。 { ~集体负责制 =主席负责制 ~双重从属制 ~合议制 } ::9::我国有权决定特别行政区及其制度的是( )。 { =全国人大 ~全国人大常委会 ~国务院 ~中共中央委员会 } ::10::按照我国《宪法》的规定，我国国务院的领导体制是( )。{ ~合议制 ~集体负责制 =总理负责制 ~双重从属制 } ::11::宪法的首要功能是（）。 { ~保障公民权利 =规范国家权力 ~维护国家统一 ~促进经济发展

} ::12::国家制度的核心是（）。 { =国体 ~政体 ~国家结构形式 ~政党制度 } ::13::旧中国唯一具有资产阶级民主共和国性质的宪法性文件是( )。{ =《中华民国临时约法》 ~《中华苏维埃共和国宪法大纲》 ~《中华民国训政时期约法》 ~《中华民国宪法》 } ::14::新中国的第一部宪法是( )。 { ~共同纲领 =1954 年宪法 ~1975 年宪法 ~1982 年宪法 } ::15::我国有权对宪法进行解释的机关是（）。 { ~全国人大 =全国人大常委会 ~最高法院 ~国务院 } ::16::被马克思誉为世界上第一个人权宣言的是( )。 { =《独立宣言》 ~《世界人权宣言》 ~《人权宣言》 ~《权利请愿书》 } ::17::有权决定特别行政区的设立及其制度的是( )。 {

(完整word版)线性代数考试题及答案解析

WORD 格式整理 2009－2010学年第一学期期末考试《线性代数》试卷答卷说明：1、本试卷共6页，五个大题，满分100分，120分钟完卷。 2、闭卷考试。评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题。(每小题3分,共24分) 【】1.行列式=----3111131111311113 (A)0 (B) 1 (C) 2 (D)3 【】2.设A 为3阶方阵，数2-=λ，3=A ，则=A λ (A) 24 (B) 24- (C) 6 (D) 6- 【】3.已知,,B A 为n 阶方阵，则下列式子一定正确的是 (A)BA AB = (B)2222B)(A B AB A ++=+ (C)BA AB = (D) 22))((B A B A B A -=-+ 【】4.设A 为3阶方阵, 0≠=a A ，则=*A (A) a （B) 2a (C) 3a (D) 4a __ __ ___ __ __ ___ __ __ 系_ __ __ ___ __ 专业_ __ __ ___ __ _班级姓名_ __ ___ __ __ ___ __ 学号__ ___ __ __ ___ __ _ ………… … … … … … … … … （密） … … … … … … … … … … … … （封） … … … …… … … … … … … … （线） … … … … … … … … … … … …

(A) )()(B R A R < (B) )()(B R A R > (C) )()(B R A R = (D) 不能确定)(A R 和)(B R 的大小【】6.设n 元齐次线性方程组0=Ax 的系数矩阵A 的秩为r ，则0=Ax 有非零解的充分必要条件是 (A) n r = (B) n r ≥ (C) n r < (D) n r > 【】7. 向量组)2(,,,21≥m a a a m 线性相关的充分必要条件是 (A) m a a a ,,,21 中至少有一个零向量 (B) m a a a ,,,21 中至少有两个向量成比例 (C) m a a a ,,,21 中每个向量都能由其余1-m 个向量线性表示 (D) m a a a ,,,21 中至少有一个向量可由其余1-m 个向量线性表示【】8. n 阶方阵A 与对角阵相似的充分必要条件是 (A)n A R =)( (B)A 有n 个互不相同的特征值 (C)A 有n 个线性无关的特征向量 (D)A 一定是对称阵二、填空题。(每小题3分,共15分) 1.已知3阶行列式D 的第2行元素分别为1,2,1-，它们的余子式分别为2,1,1-，则=D 。 2.设矩阵方程??????-=???? ??12640110X ，则=X 。 3.设*=ηx 是非齐次线性方程组b Ax =的一个特解，21,ξξ为对应齐次线性方程组 0=Ax 的基础解系，则非齐次线性方程组b Ax =的通解为 . 4.设n m ?矩阵A 的秩r A R =)(，则n 元齐次线性方程组0=Ax 的解集S 的最大无关组S 的秩=R 。

线性代数02198自考历年试题及答案

2009年7月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数试题课程代码：02198 试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵；A * 表示A 的伴随矩阵；R （A ）表示矩阵 A 的秩；|A |表示A 的行列式；E 表示单位矩阵。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A ，B ，C 为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立．．．的是（） A ．（A +B ）T =A T +B T B ．|AB |=|A ||B | C ．A （B +C ）=BA +CA D ．（AB ）T =B T A T 2．已知3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a =3，那么33 32 31 23222113 12 11222222a a a a a a a a a ---=（） A ．-24 B ．-12 C ．-6 D ．12 3．若矩阵A 可逆，则下列等式成立的是（） A ．A = | |1A A * B ．|A |=0 C ．（A 2）-1=（A -1）2 D ．（3A ）-1=3A -1 4．若 A =?? ????-25 1 21 3 ，B =??? ? ????-12 32 14 ，C =?? ???? --21 312 ，则下列矩阵运算的结果为3×2的矩阵的是（） A ．ABC B ．AC T B T C ．CBA D ．C T B T A T 5．设有向量组A ：4321,,,αααα，其中α1，α2，α3线性无关，则（） A ．α1，α 3线性无关 B ．α1，α2，α3，α4线性无关 C ．α1，α2，α3，α4线性相关 D ．α2，α3，α 4线性无关 6．若四阶方阵的秩为3，则（） A ．A 为可逆阵 B ．齐次方程组Ax =0有非零解 C ．齐次方程组Ax =0只有零解 D ．非齐次方程组Ax =b 必有解 7．已知方阵A 与对角阵B =??? ? ????---20 020 00 2 相似，则A 2 =（） A ．-64E B ．-E

线性代数测试试卷及答案

线性代数（A 卷）一﹑选择题(每小题3分,共15分) 1. 设A ﹑B 是任意n 阶方阵,那么下列等式必成立的是( ) (A)AB BA = (B)222()AB A B = (C)222()2A B A AB B +=++ (D)A B B A +=+ 2. 如果n 元齐次线性方程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n <个解向量,那么矩阵A 的秩为( ) (A) n (B) s (C) n s - (D) 以上答案都不正确 3.如果三阶方阵33()ij A a ?=的特征值为1,2,5,那么112233a a a ++及A 分别等于( ) (A) 10, 8 (B) 8, 10 (C) 10, 8-- (D) 10, 8-- 4. 设实二次型11212222(,)(,)41x f x x x x x ?? ??= ? ?-???? 的矩阵为A ,那么( ) (A) 2331A ??= ?-?? (B) 2241A ??= ?-?? (C) 2121A ??= ? -?? (D) 1001A ?? = ??? 5. 若方阵A 的行列式0A =，则( ) (A) A 的行向量组和列向量组均线性相关 (B)A 的行向量组线性相关,列向量组线性无关 (C) A 的行向量组和列向量组均线性无关 (D)A 的列向量组线性相关,行向量组线性无关二﹑填空题(每小题3分,共30分) 1 如果行列式D 有两列的元对应成比例,那么该行列式等于； 2. 设100210341A -?? ? =- ? ?-?? ，*A 是A 的伴随矩阵，则*1()A -= ； 3. 设α,β是非齐次线性方程组AX b =的解,若λαμβ+也是它的解, 那么λμ+= ； 4. 设向量(1,1,1)T α=-与向量(2,5,)T t β=正交,则t = ； 5. 设A 为正交矩阵,则A = ；

线性代数期末考试试题

《线性代数》重点题一．单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα

线性代数试题及答案。。

第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2η1+1 2 η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解 9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）

线性代数期末考试试卷答案合集

线性代数期末考试试卷答案合集文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

×××大学线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（）。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，，， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆，则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。

《线性代数》期末复习要点

《线性代数》期末复习要点第一章行列式 1、行列式的计算（略） 2、Cramer法则：系数行列式D≠0,则方程租有唯一解。齐次方程租有非零解，则D＝0。 3、V andermonde行列式。（略）第二章矩阵 1、矩阵的计算（略） 2、对称矩阵：A∧T=A。反称矩阵A∧T=-A。 3、矩阵可逆，则｜A｜≠0。 4、分块矩阵（略） 5、初等变换与初等矩阵（略） 6、m×n阶矩阵A，B等价，则当且仅当存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使PAQ＝B。 7、（1）可逆矩阵一定满秩，即r=n。（2）若A的一个r阶子式不等于零，则r（A）≥r，若A的r+1阶子式都为零，则r（A）≤r。 8、矩阵秩的不等式：（1）r（AB）≤min｛r（A），r（B）｝。（2）A，B分别为m×n阶和n×k 阶矩阵，r（AB）≥r（A）+r（B）-n。特别的，当AB=0时，r（A）+r（B）≤n。（3）A，B 均为m×n阶矩阵，则r（A+B）≤r（A）+r（B）。第三章n维向量空间 1、线性相关：（1）k1，k2，kn不全为0且能使kiα1+k2α2+……+knαn＝0成立，则α1，α2，……，αn线性相关。（2）至少一个向量是其余向量的线性组合。（3）含零向量的向量组是线性相关的。（4）n维向量中的两个向量组T1＝｛α1,α2,α3,……,αr｝，T2=｛β1,β2,β3,……βs｝，若T1可由T2线性表示，且r＞s，则T1线性相关。若T1可由T2线性表示但T1线性无关，则r≤s。（5）n+1个n维向量一定线性相关。 2、（1）零向量自身线性相关。非零向量自身线性无关。（2）向量组中一部分线性相关，则整体线性相关，若向量组整体线性无关，则向量组的一部分线性无关。 3、向量组的任意极大线性无关组都与之等价，向量组的任意两个极大线性无关组都等价。 4、矩阵的秩等于其行（列）向量组的秩。 5、向量空间的基与维数，空间向量的坐标（略） 6、基变换和坐标变换：｛α1,α2,α3,……,αr｝，｛β1,β2,β3,……βs r｝是向量空间V的两组基，若有r维方阵C，使［β1,β2,β3,……βs］=［α1,α2,α3,……,αr］C，则称C为从基｛α1,α2,α3,……,αr｝到基｛β1,β2,β3,……βs｝的过渡矩阵（基变换矩阵）。则坐标变换X=CY。 7、内积：（1）交换性（α，β）=（β，α）。（2）线性性：（α1+α2，β）=（α1，β）+（α2，β）。（kα，β）＝k（α，β）。（3）非负性。（4）Cauchy-Schwarz不等式P99。向量的长度，向量间夹角的余弦P99。 8、标准正交向量组，Gram-Schmidt正交化方法。P103，104。▲重点记忆。第四章线性方程组 1、线性方程组及其表示（略） 2、m×n型线性方程AX＝b。（1）有解的充要条件是系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相同。（2）有唯一解的充要条件是系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相同，都为n。 3、Gauss消元法。（略） 4、齐次线性方程和非齐次方程组解的结构。基础解系与通解。（略） 5、AX＝b解空间的维数dimN（A）＝n-r（A）。 m×n型线性方程AX＝0有非零解的充要条件是r（A）＜n。

2020年电大考试《英语B》精选考试题及答案

A 1、Are you going on holiday for a long time?-- _________ A、It was a long time. B、Two weeks ago. C、No. Only a couple of days. D、Not long time ago. 参考答案:C 17、A police officer claimed he had attempted to ____ paying his fare. A、avoid B、reject C、refuse D、neglect 参考答案:A 19、____ you know, David has been well lately. A、Which B、As C、What D、When 参考答案:B 16、Although they are twins, they have nothing in _________. A、usual B、common C、always D、fact 参考答案:B 5、Are you feeling better today, Jack? -- _________ A、There must be something wrong. B、Just have a good rest. C、Yes, thank you, doctor. But I still don't feel good. D、Don't worry about me. 参考答案:C B 17、Both the kids and their parents ______ English, I think. I know it from their accent. A、is B、been C、are D、was 参考答案:C C 5.- Could I speak to Don Watkins, please？- ________ A.Speaking, please. B.Oh, how are you？ C.I'm listening. D.I'm Don. 答案：A 4、- Could you help me with my physics, please？- ________ A、No, no way. B、No, I couldn't. C、No, I can't. D、Sorry I can't. I have to go to a meeting right now. 参考答案:D 、- Congratulations! You won the first prize in today's speech contest.- ________ A、Yes, I beat the others. B、No, no, I didn't do it well. C、Thank you. D、It's a pleasure. 参考答案:C D 20、- Do you want to wait?- Five days ________ too long for me to wait. A、was B、were C、is D、are

历年自考线性代数试题真题及答案分析解答

全国2010年度4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．已知2阶行列式 m b b a a =2 1 21， n c c b b =2 1 21，则 =++2 21 121c a c a b b （ B ） A ．n m - B ．m n - C ．n m + D ．)(n m +- 2．设A , B , C 均为n 阶方阵，BA AB =，CA AC =，则=ABC （ D ） A ．ACB B ．CAB C ．CBA D ．BCA 3．设A 为3阶方阵，B 为4阶方阵，且1||=A ，2||-=B ，则行列式||||A B 之值为（ A ） A ．8- B ．2- C ．2 D ．8 4．??? ? ? ??=3332 312322 211312 11a a a a a a a a a A ，????? ??=3332312322 211312 11333a a a a a a a a a B ，????? ??=100030001P ，??? ? ? ??=100013001Q ，则=B （ B ） A ．PA B ．AP C ．QA D ．AQ 5．已知A 是一个43?矩阵，下列命题中正确的是（ C ） A ．若矩阵A 中所有3阶子式都为0，则秩(A )=2 B ．若A 中存在2阶子式不为0，则秩(A )=2 C ．若秩(A )=2，则A 中所有3阶子式都为0 D ．若秩(A )=2，则A 中所有2阶子式都不为0 6．下列命题中错误．．的是（ C ） A ．只含有1个零向量的向量组线性相关 B ．由3个2维向量组成的向量组线性相关 C ．由1个非零向量组成的向量组线性相关 D ．2个成比例的向量组成的向量组线性相关 7．已知向量组321,,ααα线性无关，βααα,,,321线性相关，则（ D ）

线性代数期末考试试卷答案

线性代数期末考试题样卷一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（） 3. 向量组m a a a ，，，Λ21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，，Λ21线性相关。（） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，，Λ21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（）。 ① s ααα，，，Λ21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，，Λ21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，，Λ21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

线性代数期末考线代题

一、填空题（每空3分，共15分） (1).设三阶矩阵????? ??---=111111111A ，???? ? ??--=150421321B ，则=B A T . (2).设A 为3阶方阵, 且A 的行列式8 1= A ,*A 为A 的伴随矩阵, 则 *183A A --=___________ . (3).设A 为n 阶方阵，且0=AX 有非零解，则A 必有特征值 . (4).设R 3上的线性变换A 在标准基下的矩阵为???? ? ??=23020111k A ，而 )1,2,3(-=β，若A )4,5,0(-=β,则 k = . (5)设正交矩阵Q =?????? ? ? ?-22220001 22220，则=-1Q . 二、计算行列式（16分） (1). 设41213201 12134321 --=A ，求,44434241M M M M +++其中ij M 为A 中的元素ij a 的余子式。

(2).n n a a a a a a a a a a a a a a a D +++=+ 0001211,其中 .021≠n a a a .

三、(10分)已知矩阵???? ? ??=111011001A ，????? ??=011101110B ，且矩阵X 满足 E BXA AXB BXB AXA ++=+，其中E 为三阶单位矩阵，求矩阵X. 四、(12分) 设B A B A +,，为n 阶矩阵，且AB B A =+，证明：(1)E A -可逆，E 为n 阶单位矩阵；(2) BA AB =.

五、(12分)设T 1)0,1,1(=α, T 2)1,1,0(=α, T 3)1,0,1(=α为R 3的一组基， T 1)0,0,1(=β,T 2)0,1,1(=β,T 3)1,1,1(=β为R 3的另一组基，(1)求由基321,,βββ到基321,,ααα的过渡矩阵P ; (2)在3R 中是否有在基321,,ααα和基321,,βββ下坐标相同的向量？若有，试求出这样的向量. 六、(10分) 已知T 1)3,2,0,1(=α, T 2)5,3,1,1(=α, T 3)1,2,1,1(+-=a α， T 4)8,4,2,1(+=a α,T )5,3,1,1(+=b β.问b a ,为何值时向量β不能由向量组4321,,,αααα线性表示.

上海财经大学《线性代数》课程考试卷(B)及答案

诚实考试吾心不虚，公平竞争方显实力，考试失败尚有机会，考试舞弊前功尽弃。上海财经大学《线性代数》课程考试卷（B ）闭卷课程代码 105208 课程序号姓名学号班级一、单选题(每小题2分，共计20分) 1. 当=t 3 时，311244s t a a a a 是四阶行列式中符号为负的项。 2. 设A 为三阶方阵，3A = ，则* 2A -=__-72__。 3. 设矩阵01000 01000010 00 0A ????? ?=?????? ，4k ≥,k 是正整数，则=k P 0 。 4. 设A 是n 阶矩阵，I 是n 阶单位矩阵,若满足等式2 26A A I +=，则 () 1 4A I -+= 2 2A I - 。 5. 向量组()()()1,2,6,1,,3,1,1,4a a a +---的秩为1，则 a 的取值为__1___。 6. 方程组1243400x x x x x ++=??+=? 的一个基础解系是 ???? ? ? ? ??--??????? ??-1101,0011 。 7. 设矩阵12422421A k --?? ?=-- ? ?--??，500050004A ?? ? = ? ?-?? ，且A 与B 相似，则=k 4 。 …………………………………………………………… 装订线…………………………………………………

8. 123,,ααα是R 3 的一个基,则基312,,ααα到基12,αα,3α的过渡矩阵为 ???? ? ??001100010 。 9. 已知413 1 210,32111 a A B A A I -===-+-, 则B 的一个特征值是 2 。 10. 设二次型222 12312132526f x x x tx x x x =++++为正定, 则t 为 5 4||< t 。二．选择题（每题3分，共15分） 1. 设A 为n 阶正交方阵，则下列等式中 C 成立。 (A) *A A =; (B)1*A A -= (C)()1T A A -=; (D) *T A A = 2. 矩阵 B 合同于145-?? ? - ? ??? (A) 151-?? ? ? ??? ; （B ）????? ??--321;（C ）???? ? ??112;（D ）121-?? ? - ? ?-?? 3. 齐次线性方程组AX O =有唯一零解是线性方程组B AX =有唯一解的（ C ）。（A ）充分必要条件；（B ）充分条件；（C ）必要条件；（D ）无关条件。 4．设,A B 都是n 阶非零矩阵，且AB O =，则A 和B 的秩（ B ）。（A ）必有一个等于零；（B ）都小于n ；（C ）必有一个等于n ；（D ）有一个小于n 。 5．123,,ααα是齐次线性方程组AX O =的基础解系，则__B___也可作为齐次线性方程组 AX O =的基础解系。 (A) 1231231222,24,2αααααααα-+-+--+ （B ）1231212322,2,263αααααααα-+-+-+

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