同步电动机起动的分析与计算

dδ dt
= ωN
-
ω=
S ·ωN ,
(5)
式中
ωN 为电网的角频率 ,近似为额定角频率 ; δ为定子旋转磁场轴线与转子轴线的夹角.
由
S
=
ωN ωN
ω
得
dS dt
=-
1 ωn
·dω dt
,
(6)
又 ω = PΩ,则
dω dt
=
P
·dΩ dt
.
(7)
由式 (5) 、(6) 、(7) 得 :
dΩ dt
M h 为水泵转轮起动过程的转矩 (kN·m) . 当机组加速至亚同步转速时投入励磁 ,机组在 同步转矩和异步转矩共同作用下牵入同步运行 ,起 动过程完毕.
2 有效电磁转矩的计算
在投励前起运过程中的有效电磁转矩就等于异
步转矩 M yu即 M d u = M yu . 厂家在电动机设计时 , 就
作了起动过程中异步转矩与转差率相关的曲线 , 即
如同步电动机的磁极对数为 P , 则实际的机械
第 15 卷第 1 期 何荣锋 :同步电动机起动的分析与计算 4 9
角 α,角速度 Ω 与电角θ与角频率ω之间有如下关 系[1] :
θ= P·α, ω= P·Ω. 以电气量表示的电动机转子轴线位置如图 2 所 示. 则 :
Km 为电动机的过载能力 , Km
=
Kc ·If e If 0 ·cos<
,
式中 Kc 为短路比 ;
Ife 为额定负载时的额定励磁电流 ;
If 0 为空载额定电压的励磁电流 ;
50 长 沙 电 力 学 院 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 2000 年 2 月
同步电动机起动的分析与计算
何荣锋
( 益阳市水利水电勘测设计研究院 ,湖南 益阳 413000)
摘 要 :通过对起动过程和同步牵入的理论分析 ,从满足实际工程计算精度的要求出发 ,结合实际工作经验 ,介绍
了同步电动机起动的实用计算方法. 该方法也可供对同步电动机牵引其它类型负载的起动计算时参考.
关 键 词 :同步电动机 ;电磁转矩 ;转差率 ;起动时间 中图分类号 : TM 341 文献标识码 :A 文章编号 :100627140 (2000) 0120047204
GD 2 4g
·ωP32N
·S
dS dδ
=-
Pm sinδ.
(11)
同步电动机在异步运行时 , 同步电磁功率 ( 转
矩) 分量是以平均转差率为角频率交变的 , 它的存
在将使转差的瞬时值也以同样的频率脉振 ,如图 (3)
所示.
图 2 电动机转子轴线位置电气量示图
∫ δ = θN - θ = (ωN - ω) ·d t ,
目前与大中型水泵配套的同步电动机 , 大都采 用全压异步起动 ,本文就此起动方式进行理论分析.
1 起动过程
同步电动机投入电网后 , 交变电流在定子内产
生旋转磁场 ,在转子的阻尼绕组中产生感应电流 ,该
电流与定子旋转磁场相互作用 , 使转子产生电磁转
矩沿定子磁场旋转的方向转动. 起动过程中当电磁
力转矩大于制动矩 , 机组则加速 , 其转矩平衡方程
M c 为静摩擦力矩 (kN·m) ;
M d u为转差率 s = 1 时的 M yu ( kN·m) .
4 电动机牵入同步过程分析及临界转 差率
同步电动机在投励前 , 在异步转矩作用下可达 到某一转差率 S 0 , 若 S 0 小于某一数值 S k , 机组可 牵入同步. 否则 , 无法牵入同步. 这一转差率 S k 称 为临界转差率.
为:
GD 2 4g
·dΩ dt
=
Mdu
-
Mc -
Mh ,
(1)
式中 GD2 ·dΩ 为机组的加速惯性转矩 (即剩余 4g dt
力矩) (kN·m) . 其中 GD2 为机组飞轮力矩 (kN·m) ;
Ω 为机组机械角速度 (°/ s) ;
M d u为有效电磁力矩 (kN·m) ;
M c 为机组转动时的机械阻转矩 ,包括轴承摩
My = F( s) 曲线 ,它是额定电压时以额定转矩为基
准的标么值. 当电动机端电压降低时 ,电磁转矩将随
电压的平方降低 ,所以 :
M yu
=
V
2 m
M
y
(2)
式中 V m 为机端电压 , 以电动机额定电压为基准
的标么值.
起动电动机的结线图 ,可以用如图 1 的简化网
络图表示. 起运过程中 ,电机端电压 (考虑系统电压
第 15 卷第 1 期 2000年2月
长 沙 电 力 学 院 学 报 (自 然 科 学 版) J OURNAL OF CHAN GSHA UN IV ERSIT Y OF EL ECTRIC POWER (NA TURAL SCIENCE)
Vol. 15 No . 1. Feb. 2 0 0 0
电压 ;
S ed为电动机额定容量 (MVA) ;
V ed为电动机额定电压 (kV) .
大型同步电动机一般 V ed = 6 kV , V j = 6. 3 kV ,
则 X d =
100 Kq·S ed
(
6 6. 3
wk.baidu.com)2
=
90 Kq·S ed ,
Um
=
U’m
·
U
Uj
e·d
= 1. 05 V ’m .
方成正比 ;
R1 、R2 、R 为分别为镜板的内 、外半径和平均
半径.
3. 2 能否起动的判据
在刚 起 动 一 瞬 间 , 水 泵 转 矩 M h = 0 , 根 据 式
(1) ,若实际电磁转矩大于静摩擦转矩 , 机组则能起
动. 即电动机转子能够旋转的条件为 :
M d u ≥kM c.
式中 k 为可靠系数 ,取 1. 1～1. 2 ;
Abstract :By means of t heoretical analysis for act uated process and pulled synchronous , starting wit h meeting t he needs for project calculation accuracy , The article present s practical calculation met hod of act uation of t he synchronous motor. The met hod is referenced for act uation sit uation pulling t he ot her types of load by synchronous motor by combining wit h aut hor’s practical many years experience , Key words :synchronous motor ; elect romagnetic rotative moment ; t urn D2value ; act uation time
=
1 P
·dω dt
=-
ωN ·d S P dt
=
-
ωN
P
·ddδS
·dδ dt
=-
Sω2N
P
·ddδS
(8)
将式 (8) 代入式 (1) 得 :
-
GD2 · Sω2N
4g
P
·ddδS
= Mdu -
Mc -
Mh.
(9)
电动机投入励磁牵入同步时 , 有效电磁转矩
M d u 可分为同步转矩分量 M t 和异步转矩分量 M yu ,
=
Pt
ΩN
≈
Pm
Nω/
P
·sinδ,
故式
(10) 又可写成
图 3 同步电动机异步运行时转矩 、转差率 、夹角 δ的关系图
对式 (11) 分离变量并积分 :
∫ ∫ Smin SdS S max
=
4 g P2 Pm GD 2ω3N
π
sinδdδ,
0
积分整理得 :
S min =
S
2 max
-
16 gp2 Pm GD2ω3N
大中型排灌站的水泵 , 一般采用同步电动机牵 引. 同步电动机的起动 ,关系到工程建成后发挥效益 的重大问题. 若机组起不动 , 或起动后不能牵入同 步 ,则排灌站就不能受益 , 整个工程就失去了作用. 所以在设计中必须对机组的起动性能进行计算和校 验. 本文通过理论分析 ,结合作者多年的实际工作经 验 ,在传统的计算方法上 , 总结出一套实用计算方 法 ,具有较强的实际意义.
.
(12)
要使电动机牵入同步 , 必须使 S min ≤0 , 并将
P
=
ωN ΩN
=
ωN 2πne/
60
, 其中 ωN
= 314 , g
= 9. 81 ,代入
式 (12) 并整理得 :
S max
≤6. 75
ne
Pm GD 2
,
S cp
=
1 2 S max
≤3. 38
ne
Pm GD2
.
(13)
由图 3 可以看出 , 同步电动机能牵入同步投励
.
式中 f 为摩擦系数 , 半干摩擦为 0. 1～0. 5 , 半液
体摩擦为 0. 008～0. 08 ,液体摩擦为 0. 001～0. 008 ,
静摩擦系数一般取半干摩擦时的数值 ;
G1 为电动机转子包括轴重力 (kN) ;
G2 为水泵转轮包括轴重力 (kN) ;
F1 为水推力 ( kN) , 其大小近似地与转速的平
即 M d u = M t + M yu . 为简单起见 ,假定负载转矩及
机械阻转矩已被异步转矩所平衡 , 即 : M yu = M c +
M h ,则式 (9) 可写成 :
GD 2 4g
·ω2N
P
S
·
dS dδ
=-
Mt.
(10)
由电机学理论可知 ,同步电磁功率 Pt = Pm ·sinδ,
则同步电磁转矩 M t
cos< 为额定功率因数 ; Ku 为考虑强励时电机铁芯饱和影响 , 励磁电势 E0 的增加不是与励磁电流的增加成正比例. 当 Kf = 1. 4 时 ,取 Ku 为 1. 05 ～ 1. 25 (短路比 Kc 大的取大 值) ; Ped 为电动机额定功率 (kW) ; GD2 为机组的飞轮力矩 (kN ·m) ; ne 为电动机额定转速 (r/ min) .
由此计算出 U m 并代入式 (2) ,即可计算出电动机在
电压降低时的实际电磁转矩.
3 摩擦转矩计算及能否起动的判据
3. 1 摩擦转矩的计算
以立式机组为例 ,摩擦转矩为 :
M c = f ·G·R , G = G1 + G2 + F1 ,
R
=
2 3
( r1 +
r2 -
r1·r2 r1 + r2
)
Analysis and Calculation of Actuation of Synchronous Motor
HE Rong2feng
( Yiyang Municipal Design and Investigation Institute of Water Resources and Hydropower , Hunan 413000 ,China)
Xb 为变压器的电抗标么值 ; S j 为基准容量 ,通常取 100 MVA ; V d %为变压器短路电压百分数 ; S ed为变压器额定容量 (MVA) ; X d 为电动机起动电抗标么值 ; Kq 为电动机全压起动时的起动电流倍数. 它是
转差率的函数 ,即 kq = f ( s) ,其数据制造厂提供 ; V j 为基准电压 ( kV) , 一般取各电压等级平均
收稿日期 :1999 08 25 作者简介 :何荣锋 (19632 ) ,男 ,湖南益阳人 ,工程师 ,主要从事电气规划 、设计和施工安装工作.
48 长 沙 电 力 学 院 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 2000 年 2 月
擦转矩和风损转矩等. 风损很小时 ,可以忽略不计 (kN·m) ;
前允许的最大转差率即临界转差率 S k = S cp .
为加强牵入同步的吸力以加大临界转差率 , 使
电动机易于牵入同步 ,一般在投励时采取强励 ,这时
最大电磁功率为 : Pm
=
Kf Ku
·Km
·Ped
,
代入式(3)
得:Sk
=
Scp
=
3. 38 ne
Kf ·Km ·Ped Ku ·GD2
,
式中 Kf 为投励时励磁电流与额定励磁电流之比 ;
5 电动机能牵入同步的必要条件
同步电动机在异步转矩作用下 ,所能达到的最
小转差率为
S 0 ,若满足
S0
≤
Sk k
(
k
为 100 %) ,可用下式计算 :
V’m =
Xx +
xd Xb +
Xd
;
Xb =
Vd % 100
·
S
Sj
e·b
;
(3)
Xd =
Sj
kq·S e·d
(
V ed Vj
)
2.
图 1 电动机起动简化网络图
式中 X x 为泵站开始投产那年 ,电力系统在最小运 行方式下 ,用基准容量折算的系统综合电抗标么值 ;