2006淮安中考数学试题及答案
2006年全国中考数学压轴题全析全解(3)
2006年全国中考数学压轴题全解全析21、（湖南郴州卷）已知抛物线2y ax bx c =++经过02P E ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，及原点(00)O ，．（1）求抛物线的解析式．（2）过P 点作平行于x 轴的直线PC 交y 轴于C 点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC 下方的抛物线上，任取一点Q ，过点Q 作直线QA 平行于y 轴交x 轴于A 点，交直线PC 于B 点，直线QA 与直线PC 及两坐标轴围成矩形OABC （如图）．是否存在点Q ，使得OPC△与PQB △相似？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如果符合（2）中的Q 点在x 轴的上方，连结OQ ，矩形OABC 内的四个三角形OPC PQB OQP OQA ，，，△△△△之间存在怎样的关系？为什么？[解] （1）由已知可得：33750420a a c ⎧=⎪⎪+=⎨⎪=⎪⎩解之得，23a b c =-=，因而得，抛物线的解析式为：223y x =-． （2）存在．设Q 点的坐标为()m n ，，则223n m =-，要使O C P P B Q△∽△，则有=223m +=，解之得，12m m ==． 当1m =2n =，即为P 点，所以得Q要使OCP QPB △∽△，则有33n -=，即223333m m+-= 解之得，12m m =m =P 点，当1m =3n =-，所以得3)Q -．故存在两个Q 点使得OCP △与PBQ △相似．Q点的坐标为3)-．（3）在Rt OCP △中，因为tan CP COP OC ∠==30COP ∠=． 当Q点的坐标为时，30BPQ COP ∠=∠= ． 所以90OPQ OCP B QAO ∠=∠=∠=∠= ．因此，OPC PQB OPQ OAQ ，，，△△△△都是直角三角形． 又在Rt OAQ △中，因为tan 3QA QOA AO ∠==30QOA ∠= ． 即有30POQ QOA QPB COP ∠=∠=∠=∠=．所以OPC PQB OQP OQA △∽△∽△∽△，又因为QP OP QA OA ，⊥⊥30POQ AOQ ∠=∠= ，所以OQA OQP △≌△．[点评]本题是一道涉及函数、相似、三角等知识的综合题，解决第3题的关键在于通过观察得出对结果的合理猜想在进行证明，难度应该不会很大。
2006年数学中考总复习《几何部分》[下学期]-4
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第三节 梯形知识网络一、⎧⎪⎧⎧⎪⎨⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩定义判定梯形等腰梯形特殊梯形性质直角梯形 二、⎧⎨⎩三角形中位线平行线等分线段梯形中位线一、选择题1.【05杭州】在右图的几何体中,上下底面都是平行四边形,各个侧面都是梯形,那么图中和下底面平行的直线有:A.1条B.2条C.4条D.8条2.【05苏州】如图，已知等腰提醒梯形ABCD 的中位线EF 的长为6，腰AD 的长为5，则该等腰梯形的周长为A ．11B ．16C ．17D ．223.【05泰州】如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，BD 为对角线，中位线EF 交BD 于O 点，若FO －EO =3，则BC －AD 等于A ．4B ．6C ．8D ．104.【05泸州】在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图1），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是 A ．等边三角形 B ．四边形 C ．等腰梯形 D ．菱形 5.【05连云港】在ΔABC 中，AC AB ≠，D 是边BC 上的一点，DE ∥CA 交AB 于点E ，DF ∥BA 交AC 于点F . 要使四边形AEDF 是菱形，只需添加条件A.AD BC ⊥B.CAD BAD ∠=∠C.DC BD =D.AD BC =6.【05曲靖】如图2，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B 的平分线交EF 于G ，则FG 的长是 A 、1 B 、1.5 C 、2 D 、2.5二、填空题1.【05南京】如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状 的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： 。
2.【05漳州】如图，一铁路路基的横截面是等腰梯形，根据图中数据计算路基的高 为 m 。
3.【05无锡】若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形地中位线长为 ㎝.4.【05上海】一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为5.【05毕节】等腰梯形的上底长为2，下底长为4，高为1，那么下底角的正弦值是______。
2006年全国中考数学压轴题全解全析(完整版第一辑)
2006年全国中考数学压轴题全解全析（完整版第一辑）一年一度的中考结束了，中考数学中的压轴题向来是广大师生非常关注的，因为这些试题往往在很大程度上决定了考分的高下，为了帮助大家迎接明年的中考，特别制作了此资料，希望能对大家有一定的帮助。
1、（北京课改B 卷）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．[解] （1）答案不唯一，如正方形、矩形、等腰梯形等等．（2）结论：等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长．已知：四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AC BD =，且60AOD ∠=．求证：BC AD AC +≥．证明：过点D 作DF AC ∥，在DF 上截取DE ，使DE AC =． 连结CE ，BE ．故60EDO ∠=，四边形ACED 是平行四边形． 所以BDE △是等边三角形，CE AD =． 所以DE BE AC ==．①当BC 与CE 不在同一条直线上时（如图1）， 在BCE △中，有BC CE BE +>． 所以BC AD AC +>．②当BC 与CE 在同一条直线上时（如图2）， 则BC CE BE +=． 因此BC AD AC +=．综合①、②，得BC AD AC +≥．即等对角线四边形中两条对角线所夹角为60时，这对60角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长．[点评]本题是一道探索题，是近年来中考命题的热点问题，在第2小题中要求学生先猜想可能的结论，再进行证明，这对学生的确有较高的能力要求，而在探索结论前可以自己先画几个草图，做到心中有数再去努力求证；很多学生往往会忽略特殊情况没有进行讨论，应当予以关注，总之这是一道新课标形势下的优秀压轴题。
2006新课标中考模拟试题及答案(一)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试
2006新课标中考模拟试题及答案(一)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－第四部分：中考模拟训练2006年新课标中考模拟试题(一)(120分，90分钟)(286)一、选择题：(每题3分，共30分)1、下列计算中．正确的有（）A、a8÷a4=a2B、C．D．2．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C、课桌面的面积D．铅笔盒面积3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．矩形D．等边三角形4．图4－1－1是由图4－1－2中的（）在平面内经过平移或旋转而得到的．5．若互为相反数，则xy的值是｛）6．二元一次方程的正整数解有（）A．4组B．5组C．6组D．3组7．若x＜0，之间的大小关系是（）8．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥AD，AB=10，AD、BC的长是方程x2－20x＋75=0的两根，那么以D为圆心，AD为半径的圆与以点C 为圆心，BC为半径的圆的位置关系是（）A．外切B．外离C．内切D．相交9．若函数的图象过原点和第二、三、四象限，则a、b，c应满足的条件是（）A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c=0C．a＜0，b＜0，c= 0D．a＜0，b＞0，c= 010 ∥ABC中，∥C=90°，cosB=，则AC：BC：AB=（）A．3：4：5B．4：3：5C．3：5：4D．5：3：4二、填空题(每题3分，共30分)11 袋中有3个红球，2个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是___________12 当m=______时，函数是个二次函数．13 已知等腰三角形周长是8，边长为整数，则腰为___14 初三（2）班40名学生献爱心捐款，情况如下表：捐款的中位数是_______，平均数是_________.15 如图4－1－3所示，在ABC中，F点分AC为AF：FC=1：2，G是BF中点，直线AG与BC相交于E点，则BE：EC=__________16 一个正方体的每个面分别标为数字1,2，3,4，5，6，根据图4－1－4中该正方体三种状态所显示数字，可推出“？”处的数字为___________.17 若一个三角形三边长满足方程=0则此三角形的周长为_________.18如图4－1－5所示，有一个边长为2cm的等边三角形ABC，要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是_________.19 已知扇形的圆心角为150°，弧长为20cm，则这个扇形的半径为__________．20考查下列式子，归纳规律并填空：三、解答题(21题8分，22题6分，23、24题各10分，25、26题各13分，共60分)21 一个商标图案如图4－1－6所示，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB=8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案（阴影）的面积．22 画出下列物体（图4－1－7）的三视图．23 如图4－l－8所示，转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数，且所有写有偶数门除外）的格子都涂成了黑色，写有奇数的格子都涂成了白色，而0所在的格子被涂成了红色．游戏者用此转盘做游戏，每次游戏者需交游戏费1元．游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字信为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元．该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元？24 二次函数的图象如图4－l－9所示的CAHBD曲线，以x轴为折痕把x轴下方的曲线AHB 对折到x轴上方的AH′B 的位置，求新曲线CAH′BD的解析式．25 如图4－l－10（1）正方形ABCD的边长为4，在AB、AD边上分别取点P、S，连接PS，将Rt∥SAP绕正方形中心O旋转180°得Rt∥QCR，从而得四边形PQRS，回答以下问题（只写出结论，不必证明）∥四边形PQRS的形状是__________；∥当PA与SA满足关系式_________时，四边形PQRS矩形（不是正方形），请在图4－l－10∥中画出一个符合要求的图形；∥当PA与SA满足关系式________时，四边形PQRS为正方形，请在图4－l－10∥中画出一个符合要求的图形；∥上述四边形PQRS能否为不是正方形的菱形____（填“能”或“不能”）．26 如图4－1－11所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=m，OD=n，m ＞n，m、n是方程3x2+8（x－l）x2=10x（x－1）的两个根．∥求m和n；∥ P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式，并画出函数图象；∥已知直线：y=ax－a都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的解析式和A点的坐标．感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
2019-2020年中考数学试题分类专题1实数
2019-2020年中考数学试题分类 专题1实数选择题 1.（2002年江苏淮安3分）—3的绝对值是【】【答案】C ・ L 考点】绝对值°【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点・3到 原点的距离是灵所［次-』的绝对值是灵 故选G 2.（2002年江苏淮安3分）长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，如果用科学记数法表示电站的总装机容量，应记作【 】千瓦.A. 1.82 X 106 B . 1.82 X 107 C . 0.182 X 108 D . 18.2 X 106【答案1B.【若点】科学记颤法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为廿1〔鬥 其中l<a<135 n 淘整 熟 表示时关诞要正确确定a 的值収及n 的值.在确定n 的值时，養该数是大于或等于1 还是小于1H 当该数犬于或等于1时，n 为它的整魏位数滅h 当该数小于1时，-n 沖它藹 一个有放数字前0的个数（含小数点前的1个0）・18 200 009 -共&位，从而 I£200000-L82xl0\ 故选玄13.（2003年江苏淮安3分） 2的相反数是【】 11A. — 2 B 2 C. 2 D2【答案】 Bo【考点】 相反数。
【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同， 我们称其中一个数为另一个数的相反11数，特别地，0的相反数还是0。
因此 2的相反数是2。
故选B 。
4.（2003年江苏淮安3分）截至5月22日全国各地民政、卫生部门、红十字会、中华 慈善总会等系统共接收防治非典型肺炎社会捐赠款物总计约 177000万元，用科学记数法应表示为（【 】A. 1.77 X 104 万元 B . 1.77 X 105 万元 C . 17.7 X 104 万元 D . 177X 106万元A. 2 B12 C .3 D . ±3【答^13.I考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为凶叽其中口沟整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值B在确定n的值时，看诗数是大于或等于1 还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减I;当该数小于1时.一口为它第—个有■效数字前0的个数（含小数点前的1个0）・177000 —共6位，从而17兀曲=1一？"1叽故选Bn5. （2004年江苏淮安3分）下列式子中，不成立的是【】A .—2>—l B. 3>2 C. 0>—I D. 2>—1【答案】九【考点】有理数的大小比较.【分析】有理数犬小的比较方法；一、数轴比较法；在数轴上表示的两个数匚右边朗数总比左边的数大.二、直捋比较法；h正数都犬于零，负数都小于零.正数大于一切负敷* 2.两个正数匕濒大小，购个负数比较大小，绝对值大的数反而小.因此，一2>—1错误.故选丄6. （2004年江苏淮安3分）据统计，今年1至4月份，全国入境旅游约3371.9万人次，将它保留两位有效数字的结果为【】A. 3.37 X 103 万人次B. 3.4 X 103 万人次C. 3.3 X 10 3 万人次D. 3.4 X 104万人次【答案】氏【若点】科学记数法，有效数字.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为沪1俨，其中l<a<10, 整数,表示时关键要正确确定a的值以及n怖值.在确定n的值时，看该数是丈于或等于1 还是小于L当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1,当该数小于1时，一H为它第字前0的个数（含小数点前的1个0）・3371.9 —共」位，从而33^1.9=1371 -有效数字的计算方法是’从左辺第一个不是。
淮安近五年中考试题及答案
淮安近五年中考试题及答案1. 2019年淮安中考数学试题及答案（1）选择题A. 函数y=2x+1的图象经过第一、二、三象限。
B. 函数y=-3x+4的图象经过第一、二、四象限。
C. 函数y=-x+3的图象经过第一、二、四象限。
D. 函数y=3x-2的图象经过第一、三、四象限。
答案：C（2）填空题若一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则该三角形为直角三角形。
答案：正确2. 2020年淮安中考语文试题及答案（1）文言文阅读请解释下列句子中加点词的含义：“温故而知新，可以为师矣。
”加点词：“故”。
答案：“故”指的是旧的知识或经验。
（2）现代文阅读文章中作者表达了对家乡的深切思念，请从文中找出至少两个表达这种情感的句子。
答案：略（具体答案依据文章内容）3. 2021年淮安中考英语试题及答案（1）完形填空He always does his homework ________ before watching TV.A. carefulB. carefullyC. carelessD. carelessly答案：B（2）阅读理解According to the passage, what is the main reason forthe increase in the number of tourists?答案：略（具体答案依据文章内容）4. 2022年淮安中考物理试题及答案（1）实验题在探究凸透镜成像规律的实验中，当物距u=30cm时，像距v=15cm，此时成的像是倒立、缩小的实像。
答案：正确（2）计算题一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s²，求第3秒内物体的位移。
答案：19m5. 2023年淮安中考化学试题及答案（1）选择题下列物质中，属于混合物的是：A. 氧气B. 空气C. 氮气D. 二氧化碳答案：B（2）实验操作题在进行铁与硫酸铜溶液的反应实验时，观察到的现象是：A. 铁丝表面变红B. 铁丝表面变蓝C. 铁丝表面变黑D. 铁丝表面无变化答案：A以上为淮安近五年中考部分科目的试题及答案示例，具体内容需根据实际考试题目进行调整。
2023年江苏省淮安市中考数学真题试卷(解析版)
2023年江苏省淮安市中考数学真题试卷及答案（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）A. ﹣2B. 0C.D. 5【答案】C【解析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可．解:﹣2.0、5是有理数，是无理数．故选：C．【点拨】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键.2. 剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）．A. B.C. D.【答案】B【解析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．解：选项A.C.D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；故选：B．【点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3. 健康成年人的心脏每分钟流过的血液约．数据4900用科学记数法表示为（ ）．A. B.C.D.【答案】C 【解析】将4900写成的形式即可，其中，n 为正整数．解：4900的小数点向左移动3位得4.9，因此，故选C ．【点拨】本题考查科学记数法，解题的关键是确定中a 和n 的值．4. 下列计算正确的是（ ）．A. B.C.D.【答案】D 【解析】根据合并同类项，幂乘方，同底数幂的乘除法则，逐一进行计算后判断即可．解：A. ，故A 错误； B.，故B 错误； C.，故C 错误； D.，故D 正确；故选D ．【点拨】本题考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘除，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）．A. B. C. D.【答案】D 【解析】根据实数在数轴上的位置，判断实数的大小关系，即可得出结论．解：由图可知，，，A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确；故选D．【点拨】本题考查利用数轴比较实数的大小关系．正确的识图，掌握数轴上的数从左到右依次增大，是解题的关键．6. 将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则的度数是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】根据平行线的性质可得，进而根据三角形的外角的性质，即可求解．解：如图所示，∵直尺的两边平行，∴，又∵，∴，故选：A．【点拨】本题考查了平行线的性质，三角形的外交的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．7. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】根据题意可得这个几何体为圆锥，然后求出圆锥的母线长为，再根据圆锥的侧面（扇形）面积公式，即可求解．解：根据题意得：这个几何体为圆锥，如图，过点作于点，根据题意得：，，，∴，∴，即圆锥的母线长为，∴这个几何体的侧面积是．故选：B【点拨】本题主要考查了简单几何体的三视图，求圆锥的侧面积，根据题意得到这个几何体为圆锥是解题的关键．8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点．若点坐标为，则的值是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】过点作轴于点，则，可得，进而根据已知条件的，求得直线的解析式，将代入，得出点的坐标，代入反比例函数解析式，即可求解．解：如图所示，过点作轴于点，则∴∴∵,∴∴解得：∵点在上，∴解得：∴直线的解析式为当时，即又反比例函数在第一象限内的图象交于点∴,故选：C．【点拨】本题考查了反比例函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，相似三角形的性质与判定，求得点的坐标是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共126分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．【答案】x≥5【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．∵在实数范围内有意义，∴x−5⩾0，解得x⩾5．故答案为：x≥5【点拨】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数a⩾0，同时也考查了解一元一次不等式．10. 方程的解是_________．【答案】【解析】将分式方程转化为整式方程，求解即可．解：由可得：解得经检验是原分式方程的解，故答案为：【点拨】此题考查了分式方程的求解，解题的关键是掌握分式方程的求解方法．11. 若等腰三角形的周长是，一腰长为，则这个三角形的底边长是_________．【答案】【解析】根据等腰三角形的性质求解即可．解：三角形的底边长为故答案为：【点拨】此题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形腰长相等．12. 若，则的值是_________．【答案】3【解析】根据已知得到，再代值求解即可．解：∵，∴，∴，故答案为：3.【点拨】本题考查代数式求值，利用整体思想求解是解答的关键．13. 将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图(如图)，两组数据的平均数都是7，设甲、乙两组数据的方差分别为，则_________(填“”“”或“”)．【答案】【解析】根据折线统计图可得甲的数据波动较小，进而根据方差的意义即可求解．解：由折线统计图可得，甲的数据波动较小，则，故答案为：．【点拨】本题考查了折线统计图，方差的意义，理解数据波动小的方差小是解题的关键．14. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，则的度数是_________．【答案】120【解析】解：如图，连接，由是的直径，可得，由，可得，，根据，计算求解即可．解：如图，连接，∵是的直径，∴，∵，∴，∴，∵四边形是的内接四边形，∴，故答案为：120．【点拨】本题考查了直径所对的圆周角为直角，含的直角三角形，圆内接四边形的性质．解题的关键在于明确角度之间的数量关系．15. 如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到，则的值是_________．【答案】【解析】如图所示，补充一个与已知相同的正六边形，根据正六边形的内角为，设正六边形的边长为1，求得，根据正切的定义，即可求解．解：如图所示，补充一个与已知相同的正六边形，∵正六边形对边互相平行，且内角，∴过点作于，∴设正六边形的边长为1，则，，∴故答案为：．【点拨】本题考查了正六边形的性质，解直角三角形，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键．16. 在四边形中，为内部的任一条射线（不等于），点关于的对称点为，直线与交于点，连接，则面积的最大值是_________．【答案】【解析】连接，根据轴对称的性质可得，进而可得在半径为的上，证明是等边三角形，当取得最大值时，面积最大，根据圆的直径最大，进而得出最大值为，即可求解．解：如图所示，连接，∵点关于的对称点为，∴，∵，∴在半径为的上，在优弧上任取一点，连接,则，∵，∴，∴，∴是等边三角形，当取得最大值时，面积最大，∵在上运动，则最大值，则面积的最大值是．故答案为：．【点拨】本题考查了轴对称的性质，圆周角定理，圆内接四边形对角互补，等边三角形的性质，得出最大值为是解题的关键．三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：；（2）解不等式组：【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据化简绝对值，零指数幂，求一个数的算术平方根，进行计算即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：（1）；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查了实数的混合运算，零指数幂，解一元一次不等式组，熟练掌握以上知识是解题的关键．18. 先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】先将括号内式子通分，变分式除法为乘法，约分化简，再将代入求值．解：，将代入，得：原式．【点拨】本题考查分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是掌握分式的运算法则．19. 已知：如图，点为线段上一点，，，．求证：．【答案】证明见详解；【解析】根据得到，结合，，即可得到即可得到证明．证明：∵，∴，∵，∴，∴．【点拨】本题考查三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据平行线得到三角形全等判定的条件．20. 小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩，他们决定在三个热门项目（A：智取芭蕉扇、B：三打白骨精、C：盘丝洞）中各自随机选择一个项目游玩．（1）小华选择C项目的概率是_________；（2）用画树状图或列表等方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率．【答案】（1）（2）【解析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）列表法求概率即可求解．（1）解：共有三个热门项目，小华选择C项目的概率是；故答案为：．（2）解：列表法如图，小华小丽共有9种等可能结果，其中小华、小玲选择不同游玩项目，有6种，∴小华、小玲选择不同游玩项目的概率．【点拨】本题考查的是根据概率公式求概率，用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21. 为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析．数据收集（单位：万元）：5.0 9.96.0 5.2 8.2 6.27.6 9.48.2 7.85.1 7.56.1 6.3 6.77.98.2 8.59.2 9.8数据整理：销售额/万元频数3544数据分析：平均数众数中位数7.448.问题解决：（1）填空：_________，_________．（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有_____名员工获得奖励．（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释．【答案】（1）4，7.7（2）12 （3）7.5万元小于中位数7.7万元，有一半多的员工销售额比7.5万元高，故员工甲没拿到奖励【解析】（1）根据所给数据及中位数的定义求解；（2）根据频数分布表求解；（3）利用中位数进行决策．（1）解：该组数据中有4个数在7与8之间，故，将20个数据按从小到大顺序排列，第10位和第11位分别是7.6，7.8，故中位数，故答案为：4，7.7；（2）解：月销售额不低于7万元的有：（人），故答案为：12；（3）解：7.5万元小于中位数7.7万元，有一半多的员工销售额比7.5万元高，故员工甲没拿到奖励．【点拨】本题考查频数分布表，中位数，利用中位数做决策等，解题的关键是掌握中位数的求法及意义．22. 为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由．【答案】的长为米或米【解析】设米，则米，根据矩形生态园面积为，建立方程，解方程，即可求解．解：设米，则米，根据题意得，，解得：，答：的长为米或米．【点拨】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键．23. 根据以下材料，完成项目任务，项目测量古塔的高度及古塔底面圆的半径测量工具测角仪、皮尺等测量说明：点为古塔底面圆圆心，测角仪高度，在处分别测得古塔顶端的仰角为，测角仪所在位置与古塔底部边缘距离．点在同一条直线上．参考数据项目任务（1）求出古塔的高度．（2）求出古塔底面圆的半径．【答案】（1）古塔的高度为；（2）古塔底面圆的半径为．【解析】（1）延长交于点，则四边形是矩形，设，则，根据，解方程，即可求古塔的高度；（2）根据，，即可求得古塔底面圆的半径．解：（1）如图所示，延长交于点，则四边形是矩形，∴，依题意，，，设，则，在中，，解得：，∴古塔的高度为．（2），，∴．答：古塔的高度为，古塔底面圆的半径为．【点拨】本题考查了解直角三角形的应用—俯角仰角问题，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．24. 如图，在中，．（1）尺规作图：作，使得圆心在边上，过点且与边相切于点（请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若，求与重叠部分的面积．【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）作的角平分线交于点，过点作，交于点，以为圆心，为半径作，即可；（2）根据含30度角的直角三角形的性质，求得圆的半径，设交于点，连接，可得是等边三角形，进而根据与重叠部分的面积等于扇形面积与等边三角形的面积和，即可求解．（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：∵，是的切线，∴，∴，则，解得：，如图所示，设交于点，连接，∵，∴是等边三角形，如图所示，过点作于点，∴∴在中，,∴,∴，则，∴与重叠部分的面积为．【点拨】本题考查了基本作图，切线的性质，求扇形面积，熟练掌握基本作图与切线的性质是解题的关键．25. 快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为．两车之间的距离与慢车行驶的时间的函数图像如图所示．（1）请解释图中点的实际意义；（2）求出图中线段所表示的函数表达式；（3）两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间．【答案】（1）快车到达乙地时，慢车距离乙地还有（2）（3）小时【解析】（1）根据点的纵坐标最大，可得两车相距最远，结合题意，即可求解；（2）根据题意得出，进而待定系数法求解析式，即可求解；（3）先求得快车的速度进而得出总路程，再求得快车返回的速度，即可求解．（1）解：根据函数图象，可得点的实际意义为：快车到达乙地时，慢车距离乙地还有（2）解：依题意，快车到达乙地卸装货物用时，则点的横坐标为，此时慢车继续行驶小时，则快车与慢车的距离为，∴设直线的表达式为∴解得：∴直线的表达式为（3）解：设快车去乙地的速度为千米/小时，则，解得：∴甲乙两地的距离为千米，设快车返回的速度为千米/小时，根据题意，解得：，∴两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需（小时）【点拨】本题考查了一次函数的应用，一元一次方程，根据函数图象获取信息是解题的关键．26. 已知二次函数（为常数）．（1）该函数图像与轴交于两点，若点坐标为，①则的值是_________，点的坐标是_________；②当时，借助图像，求自变量的取值范围；（2）对于一切实数，若函数值总成立，求的取值范围（用含的式子表示）；（3）当时（其中为实数，），自变量的取值范围是，求和的值以及的取值范围．【答案】（1）①②或（2）（3）【解析】（1）①待定系数法求出函数解析式，令，求出点的坐标即可；②画出函数图像，图像法求出的取值范围即可；（2）求出二次函数的最小值，即可得解；（3）根据当时（其中为实数，），自变量的取值范围是，得到和关于对称轴对称，进而求出的值，得到为的函数值，求出，推出直线过抛物线顶点或在抛物线的下方，即可得出结论．（1）解：①∵函数图像与轴交于两点，点坐标为，∴，∴，∴，∴当时，，∴，∴点的坐标是；故答案为：；②，列表如下：1345005画出函数图像如下：由图可知：当时，或；（2）∵，∴当时，有最小值为；∵对于一切实数，若函数值总成立，∴；（3）∵，∴抛物线的开口向上，对称轴为，又当时（其中为实数，），自变量的取值范围是，∴直线与抛物线两个交点为，直线过抛物线顶点或在抛物线的下方，∴关于对称轴对称，∴，∴，∴，∴，当时，有最小值，∴．【点拨】本题考查二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的图像和性质，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解，是解题的关键．本题的综合性较强，属于中考压轴题．27. 综合与实践定义：将宽与长的比值为（为正整数）的矩形称为阶奇妙矩形．（1）概念理解：当时，这个矩形为1阶奇妙矩形，如图（1），这就是我们学习过的黄金矩形，它的宽（）与长的比值是_________．（2）操作验证：用正方形纸片进行如下操作（如图（2））：第一步：对折正方形纸片，展开，折痕为，连接；第二步：折叠纸片使落在上，点的对应点为点，展开，折痕为；第三步：过点折叠纸片，使得点分别落在边上，展开，折痕为．试说明：矩形是1阶奇妙矩形．（3）方法迁移：用正方形纸片折叠出一个2阶奇妙矩形．要求：在图（3）中画出折叠示意图并作简要标注．（4）探究发现：小明操作发现任一个阶奇妙矩形都可以通过折纸得到．他还发现：如图（4），点为正方形边上（不与端点重合）任意一点，连接，继续（2）中操作的第二步、第三步，四边形的周长与矩形的周长比值总是定值．请写出这个定值，并说明理由．【答案】（1）；（2）见解析；（3），理由见解析【解析】（1）将代入，即可求解．（2）设正方形的边长为，根据折叠的性质，可得，设，则，在中，勾股定理建立方程，解方程，即可求解；（3）仿照（2）的方法得出2阶奇妙矩形．（4）根据（2）的方法，分别求得四边形的周长与矩形的周长，即可求解．解：（1）当时，，故答案为：．（2）如图（2），连接，设正方形的边长为，根据折叠的性质，可得设，则根据折叠，可得，，在中，，∴，在中，∴解得：∴∴矩形是1阶奇妙矩形．（3）用正方形纸片进行如下操作（如图）：第一步：对折正方形纸片，展开，折痕为，再对折，折痕为，连接；第二步：折叠纸片使落在上，点的对应点为点，展开，折痕为；第三步：过点折叠纸片，使得点分别落在边上，展开，折痕为．矩形是2阶奇妙矩形，理由如下，连接，设正方形的边长为，根据折叠可得，则，设，则根据折叠，可得，，在中，，∴，在中，∴解得：∴当时，∴矩形是2阶奇妙矩形．（4）如图（4），连接，设正方形的边长为1，设，则，设，则根据折叠，可得，，在中，，∴，在中，∴整理得，∴四边形的边长为矩形的周长为，∴四边形的周长与矩形的周长比值总是定值【点拨】本题考查了正方形的折叠问题，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．。
2006年中考数学试题分类汇编--数与式
2006 年中考数学试题分类汇编 -- 数与式一、选择题 :1.( 邵阳市)1 )的相反数为 (A .151B. 5C. 5D. 552. ( 仙桃市 )8的绝对值是 ( )A.8B. 8C. 8D.183． ( 宜昌市 ) 假如 a 与 2 互为倒数，则以下结论正确的为(). (A)a ＝1(B)a＝－ 2(C)a＝－1(D)a＝ 2224． ( 福州市 )-2 的相反效是 ( )A.2B.-2C.1D.-1225． ( 杭州市 ) 已知 a 与 1 互为倒数，则知足条件的实数a 的个数是 ( )22aA ． 0B ． 1C ． 2D ． 36．( 北京市 ) －5 的相反数是 ()A 、5 B、－ 5C 、1D 、1557．( 贵阳市 ) 2 的绝对值等于（）（ A ）1（B ） 2（ C ） 2（D ）1228、( 济宁市 )5的相反数是（）A.5B. 5C.1 D.1559． ( 海南省 ) 计算 2-3 的结果是 ( )A ． 5B．-5 C． 1D．-110. ( 济宁市 )(8)2006 (8)2005 能被以下数整除的是（）A. 3B. 5C.7D.911． ( 杭州市 ) 1 (2) ( 1 ) 2 ( )22A ．－ 2B ． 0C ． 1D ． 212． ( 长春市 ) 计算1 2 的值是（）（A ）1．（B ） ．（C ） 2．（ D ） 2 ．113． ( 绍兴卷 ) 冬天的一天，室内温度是 8℃，室外温度是－ 2℃，则室内外温度相差( )A 、 4℃B 、6℃C、 10℃D 、16℃14. ( 荆门市 ) 点 A 在数轴上表示 +2, 从点 A 沿数轴向左平移3 个单位到点 B, 则点 B 所表示的实数是 ()(A)3(B)-1(C)5(D)-1或 3.15. ( 仙桃市 ) 抽烟有害健康 .5 月 31 日是世界无烟日，今年世界无烟日到临之际，中国国家卫生部宣布了我国抽烟的人数约为3.5 亿，占世界抽烟人数的1.用科学记数法表示全世3界抽烟人数约为 ( )A. 105 10 9B.10.5 108C.1.05 109 D. 1.05 101016．( 宜昌市 ) 宜昌市 2005 年财政总收入达到 105.5 亿元．用科学记数法 ( 保存三位有效数字 )表示 105.5 亿元约为 () 元 .(A) 1.055 ×10 10（ B ） 1. 06 10（ C ） 1. 05 ×10 11（ D ） 1. 06 10×1110×17． ( 海南省 ) 今年 1 至 4 月份，我省旅行业向来保持优秀的发展势头，旅行收入累计达5163000000 元 ，用科学记数法表示是 ( )A. 5163 ×106 元B. 5.163 ×108 元C. 5.163 ×109 元D. 5.163 ×1010 元18． ( 福州市 ) 用科学记数法表示 180 000 的结果是 ()A. 18 ×104B.1.8 ×105C.0.18 ×105D. 1.8 10×619． ( 武汉市 ) 同位素的半衰期（ half － life ）表示衰变一半样品所需的时间。
2006年中考数学模拟试题(二)
∠1 = ∠2 AM = CM ∠AMD = ∠CMN
∆AMD ≌ ∆CMN
∴ AD = CN 又AD // CN
∴四边形ADCN 是平行四边形
19、答案不唯一，如 20、解：（1） 因为一次函数
∴ CD = AN
y = 2 x − 1 的图像经过点（k,5）
所以有 5＝2k-1 解得 k＝3 3 所以反比例函数的解析式为 y= x
2 2
， ，
c = 6 16a + 4b + c = 6 4 a − 2b + c = 0
（3）略
解得 b = 2 c=6
a=−
1 2
所以
1 y = − x2 + 2 x + 6 2
17、先化简，再求值：
x2 −1 x 2 − 2x 1 + ÷ x, 其中x = 2 x−2 2 x − 2x + 1
18、已知：如图，已知：D 是△ABC 的边 AB 上一点，CN∥AB，DN 交 AC 于，若 MA=MC， 求证：CD=AN.
19、如图，菱形公园内有四个景点，请你用 两种不同的方法， 按下列要求设计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四个部 分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个 景点； ⑶各部分的面积相等。 （可用铅笔画， 只要求画图正确，不写画法）
21．如图 7，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米. 一只小鸟从一棵树 的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
22、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率； （2）若小红家有 4 人，明年小红家减少多少农业税？ （3）小红所在的乡约有 16000 农民，问该乡农民明年减少多少农业税.
2006~2010年安徽省数学中考题
2006~2010年安徽中考题2006年安徽省中考数学试题考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．1．计算 2 一9的结果是A . 1B -1C ．一 7D . 52 ．近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为A . 3 . 34 ⨯ 106 人B . 33 .4 ⨯ 10 5人C 、334 ⨯ 104 人D 、 0 . 334 ⨯107 人 3 ．计算（-21a 2b ）3的结果正确的是:A.2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a 4 ．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 ．如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为 : A . 35 º B . 45 º C . 55 º D . 125º6.方程01221=---x x 的根是：A ．-3B .0 C.2 D.37 ．如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为 A . 42 B.4 C . 23 D . 258．如果反比例函数Y=XK 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是：A 、-21 B 、21 C 、-2 D 、29．如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为 A . 22 B . 4 C . 23 D . 5第9题10 ．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11． 因式分解： ab 2-2ab + a =12 ．一次函数的图象过点（-l , 0 ) ，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式:13 ．如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是L第13题14．某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。
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页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 江苏省淮安市2006年中等学校招生文化统一考试数学试题 欢迎你参加中考。祝你取得好成绩!请先阅读以下几点注意事项： 1．本卷分第Ⅰ卷(机器阅卷)和第Ⅱ卷(人工阅卷)两部分．共130分，考试时间120分钟． 2．做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案写在试题卷上无效． 3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后，用蓝色、黑色钢笔、签字笔或圆珠笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效． 4．考试结束后，将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 一、选择题(下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的) 1．（江苏省淮安市2006年中考题）-21号的相反数是【 B】
A．2 B．21 C．-21 D．-2 2．（江苏省淮安市2006年中考题）若等腰三角形底角为72°，则顶角为【 D】 A．108° B．72° C．54° D．36° 3．（江苏省淮安市2006年中考题）方程x2+4x=2的正根为【 D】
A．2-6 B．2+6 C．-2-6 D．-2+6 4．（江苏省淮安市2006年中考题）下面图示的四个物体中，正视图如右图的有【 C】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（江苏省淮安市2006年中考题）下列调查方式，合适的是【 D】 A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 B．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式 C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式 6．（江苏省淮安市2006年中考题）一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为【 C】 A．4cm2 B．12cm2 C．16cm2 D．28cm2 7．（江苏省淮安市2006年中考题）正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是【 A】 A．x>1 B．O4 D．08．（江苏省淮安市2006年中考题）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是【 B】 A．6 B．8 C．9 D．10 页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 9．（江苏省淮安市2006年中考题）巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为【 C】 A．1.3×107km B．1.3×103km C．1.3×102km D．1.3×10km lO．（江苏省淮安市2006年中考题）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 【 A】 A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关
第Ⅱ卷 二、填空题 11．（江苏省淮安市2006年中考题）计算：a2·(ab)3=________．【a5b3】 12．（江苏省淮安市2006年中考题）如图，已知AB∥CD，若∠1=50°，则∠BAC=______度．【130】
13. （江苏省淮安市2006年中考题）已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+x21的值为________．【2】 14．（江苏省淮安市2006年中考题）如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、…。则点A2007，的坐标为________．【-502,502】
三．解答题： 15．（江苏省淮安市2006年中考题）计算：91118302
【22】 页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 16．（江苏省淮安市2006年中考题）已知12x，求xxxxxxx112122的值． 【21】
17．（江苏省淮安市2006年中考题）已知：线段m、n (1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，不写作法、不证明)；【略】 (2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．
【 】 页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 18．（江苏省淮安市2006年中考题）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．
(1)求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数． (2)估计一个月(按30天计算)上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约 有________人次． (3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．
【 (1)众数为15 平均数为20 (2)1050 (3)加强对11～12点时段的交通管理，或加强对中青年人(或来成年人)的交通安全教育．】
19．（江苏省淮安市2006年中考题）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?
【设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为x+12 由题意,得xxxx3)12(2,10)12(2 解得22赢了，特里得了23分，纳什得了35分.】 页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 20．（江苏省淮安市2006年中考题）如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E． (1)求证：△ABD≌△EDB (2)只需添加一个条件，即________，可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.
【 (1)证明略 (2)添加AB∥CD，或添加AD=BC或BE=BC或∠A=∠ADC或∠ADC=90°或∠A=∠C或∠C=90°或∠ABD=∠BDC或∠A=∠ABC或∠ADB=∠DBC或∠ABC=90°等.证明略.】
2l. （江苏省淮安市2006年中考题）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)． (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标． 页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 【 (1)画图略 (2) B′(-6,2)，C′(-4,-2) (3 M′(-2x．-2y)
22．（江苏省淮安市2006年中考题）阅读材料：如图(一)，△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC，△ABC 被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积 ∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=rAB21，S△OBC=rBC21，S△OCA =rCA21
∴S△ABC=rAB21+rBC21+rCA21=rl21 (可作为三角形内切圆半径公式) (1) 理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(二))且面积为 S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
(2) 拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)． 页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
【（1）213125302r （2）dcbasr2 （3）naaasr212】
23. （江苏省淮安市2006年中考题）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到O.1米)
【船向岸边移动了5.3米】 页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 24. （江苏省淮安市2006年中考题）王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率． (2)王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．” 李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．” 请判断王强和李刚说法的对错． (3) 如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
【 (1)出现向上点数为3的频率为545，出现向上点数为5的频率为278 (2)都错 (3)画树状图或列表或简单说理(正确)，概率P=313612】