金融学计算题整理
金融数学练习题及解析
金融数学练习题及解析1. 计算复利某银行提供年利率为5%的存款账户，假设利息每年复利一次，求本金10000元在5年后的累积金额。
2. 债券定价一张面值为1000元的债券，年利率为6%，每年支付60元利息，到期期限为10年。
如果市场利率为5%，求该债券的当前市场价格。
3. 期权定价某股票当前价格为50元，期权执行价格为55元，到期时间为3个月，无风险利率为2%。
假设股票价格服从几何布朗运动，求欧式看涨期权的理论价格。
4. 利率期限结构给定以下不同期限的零息债券收益率：- 1年期：3%- 2年期：3.5%- 3年期：4%使用这些数据，计算2年期的远期利率。
5. 货币时间价值某投资者计划在5年后购买一套价值200000元的房子，假设年利率为4%，每年复利一次，求该投资者每年需要存入多少金额以满足购房需求。
6. 风险管理一家公司持有价值100000元的股票组合，为了对冲市场风险，公司决定购买看跌期权。
如果期权的执行价格为95000元，期权费为5%，求公司在市场下跌时的最大损失。
7. 股票价格预测某股票过去5年的年化收益率为10%，标准差为20%。
假设未来股票价格的变动遵循正态分布，求该股票未来一年内价格下跌超过30%的概率。
8. 投资组合优化投资者有100000元资金，可以选择投资于两种资产：股票和债券。
股票的预期收益率为8%，标准差为15%；债券的预期收益率为4%，标准差为5%。
假设股票和债券之间的相关系数为0.2，求在给定风险水平下，投资者应如何分配资金以最大化预期收益。
以上题目要求学生运用金融数学的相关知识进行解答，并在解答过程中注意公式的正确应用及计算的准确性。
国际金融学汇率计算题
国际金融学汇率计算题
汇率计算题假设当前的汇率是1美元兑换6.5人民币。
请计算以下两个问题：问题1：如果你有100美元，你可以兑换多少人民币？解答1：根据当前的汇率，1美元兑换6.5人民币。
因此，100美元可以兑换的人民币数量为100 * 6.5 = 650人民币。
问题2：如果你有5000人民币，你可以兑换多少美元？解答2：根据当前的汇率，1美元兑换6.5人民币。
因此，5000人民币可以兑换的美元数量为5000 / 6.5 = 769.23美元（保留两位小数）。
以上是根据当前的汇率进行简单的汇率计算。
需要注意的是，实际的汇率可能会有浮动和手续费等因素影响，因此在实际操作中可能会有一些差异。
在进行实际的外汇交易时，建议咨询专业金融机构或外汇交易平台以获取准确的汇率信息和费用详情。
这个例子仅仅是一个简单的计算示例，并不能代表所有情况。
国际金融学中还涉及到更复杂的外汇市场分析、利率差异、汇率风险管理等内容。
如果您对国际金融学有更深入的学习需求，建议参考相关教材或咨询专业金融学教师。
金融理论10分计算题
金融理论10分计算题------给考农村信用社的同仁历年计算题（共2题，每小题5分2*5=10’）03年1．某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。
CH11解：存款总额=原始存款/（存款准备率+超额准备率）=5000/（1000/5000+1000/5000）=12500万元派生存款总额=12500-5000=7500万元。
2．2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。
CH3解：单利法：利息额=100*3*4%=12万元利息税=12*20%=2.4万元实付利息额=12-2.4=9.6万元复利法：本金利息额=100*（1+4%）3=112.49万元利息额=112.49-10=12.49万元利息税=12.49*20%=2.498万元实付利息额=12.49-2.498=9.992万元02年1．设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
CH11解：存款总额=原始存款*1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备率）=500*1/（6%+8%+6%）=2500（万元）派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000（万元）2．假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：CH11（一）各项存款120645企业存款42684其中：企业活期存款32356企业定期存款5682自筹基本建设存款4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款63243农村存款2349其他存款6610（二）金融债券33（三）流通中的现金13894（四）对国际金融机构负债391请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少？解：M0=流通中的现金=13894M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款=13894+32356+2349+5759=54358（亿元）M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134593（亿元）01年1．2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
金融数学复习题练习题
1. 某人借款1000元，年复利率为9%，他准备利用该资金购买一张3年期，面值为1000元的国库券，每年末按息票率为8%支付利息，第三年末除支付80元利息外同时偿付1000元的债券面值，如果该债券发行价为900元，请问他做这项投资是否合适2. 已知：1） 16565111-++=+))(()()()(i i m i m 求?=m2） 16565111---=-))(()()()(d d md m 求?=m由于i nn i m m i n m +=+=+111)()()()(由于d n n d m m d n m -=-=-111)()()()(3. 假设银行的年贷款利率12%，某人从银行借得期限为1年，金额为100元的贷款。
银行对借款人的还款方式有两种方案：一、要求借款人在年末还本付息；二、要求借款人每季度末支付一次利息年末还本。
试分析两种还款方式有何区别哪一种方案对借款人有利4. 设1>m ，按从小到大的顺序排列δ,,,,)()(m m d d ii解：由d i d i ⋅=- ⇒ d i >)()(m m d d >+1 ⇒ )(m d d < )()(n m d i > ⇒ )()(m m i d < )()(m m i i <+1 ⇒ i i m <)(δδ+>=+11e i ， δ==∞→∞→)()(lim lim m m m m d i⇒ i i d d m m <<<<)()(δ5. 两项基金X,Y 以相同的金额开始，且有：（1）基金X 以利息强度5%计息；（2）基金Y 以每半年计息一次的名义利率j 计算；（3）第8年末，基金X 中的金额是基金Y 中的金额的倍。
求j.6. 已知年实际利率为8%，乙向银行贷款10,000元,期限为5年，计算下列三种还款方式中利息所占的额度：1）贷款的本金及利息积累值在第五年末一次还清； 2）每年末支付贷款利息，第五年末归还本金； 3）贷款每年年末均衡偿还（即次用年金方式偿还）。
金融学计算题及案例分析
计算题解答四
3．假定商业银行系统有150亿元的存款准备金，r＝10％， 当r上升至15％或下降至5％时，最终货币供给量有何变 化? 解：D1＝1/r*R＝1÷10％*150＝1500(亿元) • D2＝1/r*R＝1÷15％*150＝1000(亿元) • D3＝1/r*R＝1÷5％*150＝3000(亿元) 所以， 当r由10％上升至15％时，货币供给量减少500亿元； • r由10％下降至5％时，货币供给量增加1500亿元。 •
计算题解答四
5．某商业银行吸收储蓄存款20万元，设存 款准备率为10％，客户提取现金率为10％， 其他因素忽略，该银行能创造出多少派生存 款? 解：D＝20/（10%+10%）＝20/20% ＝100(万元) 100-20＝80(万元) 所以该银行能够创造出80万元的派生存款。
计算题解答四
• 6．某银行吸收原始存款5000万元，其中1000万 元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作 为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现 金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款 总额。 • 解：rd=1000/5000=20％ • e=1000/5000=20％ • 存款总额＝5000/(20%+20%)=12500(万元) • 派生存款总额＝12500-5000=7500(万元) • 所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500 万元。
3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨 率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办? 解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际 利率为： 2％-4％＝-2％ 即实际利率下跌了2％。 如果名义利率提高到6％，实际利率则为： 6％-4％＝2% 即实际利率不变。 所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提 高到6％。
国际金融学--汇率专题计算题(含作业答案)
《国际金融学》第五章课堂练习及作业题一、课堂练习（一）交叉汇率的计算1．某日某银行汇率报价如下：USD1=FF5.4530/50，USD1=DM1.8140/60，那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少？（北京大学2001研）解：应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。
由于这两种汇率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即：USD1=DM1.8140/60可得：FF1＝所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为：FF=DM0.3330。
2．在我国外汇市场上，假设2007年12月的部分汇价如下：欧元/美元：1.4656/66；澳元/美元：0.8805/25。
请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少？解：由于两种汇率的标价方法相同，所以交叉相除可得到交叉汇率。
欧元/美元：1.4655/66澳元/美元：0.8805/251.6656 1.6606可得：欧元/澳元：1.6606/56。
3、某日伦敦外汇市场上汇率报价如下：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元，三个月远期贴水50/80点，试计算美元兑英镑三个月的远期汇率。
()解：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元三个月远期贴水等于50/80点三个月英镑等于(1.6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.6715美元则1美元＝11/1.6715 1.6665英镑＝0.5983/0.6001英镑4．已知，在纽约外汇市场求1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率是多少？（1）1个月期的美元／澳元、英镑／美元的远期汇率：美元／澳元：1.1580／1.1601减（直接）英镑／美元：1.9509／1.9528加（间接）（2）1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率英镑／澳元的买入价：1.9509×1.1580 ＝2.2591英镑／澳元的卖出价：1.9528×1.1601 ＝2.26545．已知：2005年7月21日，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为USD 1 ＝RMB 8.2765；2006年12月21日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为：USD1 ＝RMB 7.8190，请问美元对人民币的贴水年率、人民币对美元的升水年率各是多少？解：（2）人民币对美元的升水年率6. 已知：（1）2007年12月28日（年末交易日），银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为 1USD =7.3046RMB ，2008年12月31日银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为 1USD =6.8346RMB 。
金融学的计算问题。
金融学的计算问题金融学的计算问题1、中国银行提供的定期存款利率如下表，假如您有10万元闲置资金，预计在5年内不用，通过计算说明，年内不用，通过计算说明，您是直接存您是直接存5年的定期，还是每年一存？（年一存？（1010分）分）整存整取整存整取年利率（年利率（%%） 一年一年3.87 二年二年4.50 三年三年5.22 五年五年5.76 解：解：每年一存的本利和：每年一存的本利和：78.120906%)87.31(100000)1(5=+´=+=n i P F （5分）分）直接存5年的定期的本利和：年的定期的本利和：00.128800%)76.551(100000)51(=´+´=´+=i P F （5分）分）存5年的定期的本利和大于每年一存的本利和，所以直接存5年的定期。
期。
2、（7分）假如将一笔20000元的资金存放于银行，银行的年利率为5%5%，，期限为2年，按复利计算，2年后所得的本利和是多少？年后所得的本利和是多少？（（3分）。
如果每年的计息次数改为2次，2年后所得的本利和是多少？年后所得的本利和是多少？（（4分） （保留到小数点后两位数）（保留到小数点后两位数）按复利计算，按复利计算，22年后所得的本利和：年后所得的本利和：元220501025.120000%)51(20000)1(2=´=+´=+=ni P F每年的计息次数改为2次，次，22年后所得的本利和：年后所得的本利和： 元26.22076103813120000)2%51(20000)1(22=´=+´=+=´´mn m iP F3、你现在在一家银行开了一个零存整取的账户，存期五年，每年存入1万元，每年计息一次，利率为3%3%，那么，到第五年结束时，你，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢的这个账户上有多少钱呢??（10分）分）解：解：1.54684%3]1%)31%)[(31(100005=-++=F到第五年结束时，这个账户上有54684.1元4、假如您年收入50000元，元，3030年后退休，计划退休时有30万元，每年需存入多少钱？假定存款利率为5%5%。
金融学现值终值计算题
金融学现值终值计算题
1.假设你打算10年后买一套住房，这种户型的住房当前价格为100000美元，预计房价每年上涨5%如果你计划今后10年每年末都存入一笔钱，年收益率为10%则每年末应存入多少钱才能在10年后买下那种户型的住房？
2.按照债务合同，Aggarwal 公司每年末必须从税后利润中提取固定数额的钱存入一家投资公司作为偿债基金，以便在10年后偿还一笔1000万美元的抵押贷款，投资公司保证这笔偿债基金每年能获得9的收益，Aggarwal 公司每年应存入多少钱才能在第10年末偿还1000万美元的抵押贷款？
3.刚毕业参加工作的小王准备买保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？
4.某公司需用一条设备，买价为15000元，使用寿命为10年，如果租入，则每年年末需支付租金2200元，除此之外，其他情况相同，假设利率为8%，试说明该公司购买设备好还是租用设备好？
5.设有一目标投资项目，投资额为1000万元，项目寿命为3年，预计每年年末产生的现金流为500万元，假定贴现率为10%请问；（1）3年内预期产生的现金流入的现值是多少？（2）目标项目的净现值是多少？
6.假设你家有一处房产，现在准备出租，租期5年。
你可以采取两种方式收取租金，一种是每年年末收一次，金额相等，都是15000元；另一种方式是现在就一次性收取5年的租金65000元，如果你预期的市场年利率为4%那么，你会采取哪种方式，为什么？。
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金融学计算题整理
类型1、CAMP模型
（1）E（Ri）= Rf + β[E（Rm）―Rf ]
注释：i 表示某一种股票 Ri 某一种股票的收益率 Rf 无风险利率 Rm 证券市场收益率β系统风险度量
Rm-Rf 风险报酬斜率（Ri-Rf）/β
例：设某公司股票的β为1．4，该年Rf为10%，证券市场收益率Rm为16．1%求该公司的权益成本？
E(Ri) = 10% + (16.1% -10%)×1.4=18.54%
（2）证券市场线（SML线）斜率公式为以下两个(分别为A股票和B股票）
E(RA)?RfE(RB)?RfβA βB 例：设资产A的收益E(Ra)=20%,βA=1.6 , Rf =8% ；资产B的收益 E(Rb)=16%，βB=1.2, Rf =8%
E(RA)?RSLOPEa= f =7.50%
βA
E(R)?RfSLOPEb= B =6.67% β B
注解：在均衡的条件下，必然有SML线的斜率表示收益风险的转换价格。
类型2 股票（感觉很混乱，待整理）
第十四章货币供给的计算题(参考看一下，不一定会考） 1、假设银行体系准备金为1500亿元，公众持有现金为500亿元。
中央银行法定活期存款准备金率为10%，法定定期存款准备金率为5%，流通中通货比率为20%，定期存款比率为40%，商业银行的超额准备率为18%。
a、货币乘数是多少？ b 、狭义货币供应量M1是多少？
b、狭义货币供应量M1=货币乘数*基础货币
基础货币=流通中的通货+商业银行的准备金=500+1500（亿元）=2000（亿元）
M1=2.4 * 2000（亿元）=4800（亿元）
2、某银行投放的基础货币中包含3000亿现金，法定准备金率 8%，现金漏损率2%。
超额准备率2%,求存款创造总额
3000亿/(8%+2%+2%)=25000亿
3．某商业银行体系共持有准备金300亿元，公众持有的通货数量为100亿元，中央
银行对活期存款和非个人定期存款规定的法定准备率分别为15%和10%，据测算，流通中
现金漏损率（现金/活期存款）为25%，商业银行的超额准备金率为5%，而非个人定期存
款比率为50%。
试求：
(1)活期存款乘数 (2)货币乘数（指狭义货币M1）(3)狭义货币供应量MI 解：（1）
活期存款乘数
（2）货币乘数
（3）狭义货币：M1=2.78×（100+300）=1112
4．假设法定准备金率是0.12，没有超额准备金，对现金的需求是1000亿美元。
（1）假设总准备金是400亿美元，货币供给是多少？
（2）若中央银行把准备金率提高到0.2，货币供给变动多少？（假设总准备金仍是
400亿美元）
（3）中央银行买进10亿美元政府债券（存款准备金率仍是0.12），货币供给变动多少？解：（1）M=C+D=100+ =1000+3333。
33=4333.33（亿美元） (2) =C+ =1000+
=1000+2000=3000(亿美元)
（3）ΔM= =83.33,即货币供给增加83.33亿美元
5．假设现金存款比率，准备金率（包括法定的和超额的）r=0.18，试问货币创造乘
数为多少？若增加基础货币100亿美元，货币供给变动多少？
解：货币创造乘数货币供给变动额ΔM=ΔH×k=100×2.4643=246.43（亿美元）
6．设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%，提现
率为6%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
存款总额＝原始存款×1／（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）＝
1000×1／（8%+6%+6%）＝5000（万元）
7.设某国公众持有的现金为500亿元，商业银行持有的库存现金为400亿元，在中央
银行的法定准备金为200亿元，超额准备金100亿元，问该国基础货币为多少亿元? 基础
货币＝流通中的现金+银行体系准备金＝500+400+200+100＝1200（亿元）
8、原始存款1000万元，法定存款准备金率9%，提现率6%，超额准备金率5%，试计
算整个银行体系的派生存款。
答案：派生存款=总存款―原始存款
总存款=原始存款×存款派生倍数=1000×1/（9%+6%+5%）-1000=4000（万元）
9.已知法定存款准备金率7%，提现率为10%，超额准备金率为8%，试计算存款扩张倍数。
答案：存款扩张倍数=1/法定存款准备金率+提现率+超额准备金率=1÷（7%+10%+8%）=4
假设某一商业银行的资产负债表如下：某商业银行的资产负债表单元：元
资产负债准备金 1000 存款 10000
贷款 9000
10.假定存款客户不提现，不转存定期存款
A、此时存款贷币乘数是多少？存款总量又是多少？
B、如果中央银行将法定存款准备金率定为10%，该银行拥有的超额准备金是多少？
C、如果中央银行调整法定存款准备金率为5%情况下，若该银行不保留超额准备金，资产负债将发生什么变化，此时银行向中央银行购买了2000元政府债券并长期持有，那么存
款总量和存款乘数会怎么变化？解答：
A:从题里可以看到存款准备金率是10%,所以乘数是10,存款总量是10W. B:是零.没
有超额的
C:改成5%,可以少500的存款准备金,多500的贷款.就是存款准备金500,贷款9500,
存款还是1W.
一家行买了2000的政府债券,理论上对存款总量和乘数没什么影响的,因为发债券的
人(政府)收到钱以后还是会把钱存在银行,或消费或投资了,对方收到钱还是会存银行;乘
数本身也没变化吧,这个是跟着存款准备率走的.
11、已知某国商业银行系统，法定活期存款准备金率为20%，定期存款准备金率为10%，定期存款与活期存款比率为0.67，提现率为1%，超额准备金率为5%。
已知该国存款准备金数量为980亿，问：
（1）该国存款准备金扩张为商业银行活期存款的倍数约为_。
A.2.03 B.3.06 C.4.03 D.5.03 解答=1/(0.2+0.1*0.67+0.01+0.05)=3.06
第七章衍生金融市场各论（重点）：远期，期货，期权，互换类型一：期权
例1：美国进口商3月1日从瑞士进口一批货物，价值SFR380万，即期汇率
$0.72/SFR,三个月期的瑞士法朗期货合约价格为$0.7343/SFR，每份期货合约的金额为
SFR12.5万，购买30份期货合约。
至6月1日，即期汇率$0.7356/SFR,三个月期的瑞士法朗期货合约价格为$0.7457/SFR。
外汇期货的抵补效果如下：
解答：抵补效率=41580/59280=70.6% (1)缴纳$900佣金，900/59280=1.5%
(2)购买30份期货合约，总值SFR375万，与应收款SFR380万相比，有SFR5万没有抵补，损失50000（0.7356-0.7200)=$780, 780/59280=1.3%
(3)外汇期货价格与即期汇率两者之间变动幅度不一致，称为基差风险。
3月1日，基差=0.7343-0.72=0.0143 6月1日，基差=0.7457-0.7356=0.0101
产生基差损失125000X30X（0.0143-0.0101）=$15750 15750/59280=26.56%
900+780+15750=17430
例2、（上课练习题）1月10日，德国某公司从美国进口一批货物，价值$65万，3月4日付款。
公司在IMM期货市场买进美元期货抵补风险。
每份合约$2.4万,即期汇率$ 1.2347/
感谢您的阅读，祝您生活愉快。