201x版中考数学一轮复习 第38课时 用轴对称性看最值教案

2019版中考数学一轮复习第38课时用轴对称性看最值教案课题第38课时用轴对称性看最值教学时间

教学目标：1、能利用轴对称变换解决线段之和最小的问题，体会转化的思想方法

2、通过找合适的点的探究活动，培养学生的分析问题和归纳问题的能力

3、积极参与数学活动，让学生获得成功的体验，提高学数学的自信

教学重、难

点：利用轴对称变换解决线段之和最小的问题转化思想的渗透及知识的生成

教学方法：自主探究合作交流讲练结合

教学媒体：电子白板

【教学过程】：

问题一：有一条道路和两个养鸡场.

（1）把这条道路看成一条直线l，两个养鸡场分别看成点A与点B，点A、

B与直线l有多少种不同的位置关系？画出各种可能位置的图形；

（2）先要在道路旁建一座冷藏库，冷藏库应建在何处，可使两个养鸡场

到该冷藏库的距离和最短？

问题二：有一条道路l和两个养鸡场A、B.

要在这条道路旁建一个加工厂E和一座冷藏库F(冷藏库F在加工厂E

的右边），要求加工厂E和冷藏库F相距2km,为了使养鸡场A到加工厂E

再到冷藏库F再到养鸡场B的距离之和最短，你能帮找到加工厂E和冷

藏库F应建在哪里吗？

复备栏

问题三：有一个养鸡场在两条交叉的道路之间.

要在道路OM旁建一座加工厂E，在道路ON旁建一座冷藏库F. 为了使养鸡场、加工厂、冷藏库之间的距离和最短，加工厂E和冷藏库F应建在何处？

变式：有一个养鸡场在两条交叉的道路之间.

要在道路OM旁建一座加工厂E，在道路ON旁建一座冷藏库F.为了使养鸡场到加工厂E再到冷藏库F的距离和最短（即AE+E F最小），加工厂E和冷藏库F应建在何处？

知识运用：

在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），P点在y轴的正半轴上.（1）∠PA0=30°，点B为AP的中点，点E为线段OA上的一动点. 当PE+BE取最小值时求点E的坐标.

（

2

）点B为AP的中点，E点坐标（m，0），F点坐标（m+3，0），P点坐标为（0，4），当PE+EF+BF取最小值时求点E、F的坐标.

（3）P点坐标为（0，m），将线段PA绕P点逆时针方向旋转90°至P B，连接OB、AB，求OB+AB的最小值。

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