人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》思维导图
《因数和倍数》因数与倍数PPT课件
因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
人教版小学数学五年级下册1-7单元各单元知识点思维导图
五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。
A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。
小学数学五年级下册思维导图
质数 因数 根据因数的个数 自然数 1
合数
a÷b=c 倍数 特征
2的倍数 5的倍数 3的倍数
奇数 自然数
偶数
被除数 被除数÷除数=
除数 除数不能是0，分数的分母也不能是0。
a b= a (b 0) b
旋转 顺时针方向
旋转方向 逆时针方向 旋转的三要素 旋转中心
ห้องสมุดไป่ตู้旋转角度
图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不
变，图形的形状、大小不变，每个顶点到O 点的距离不变。
分数
分数
分数的意义（分数单位）
真分数 分数
假分数
带分数（整数）
通分 基本性质 约分
分数的大小比较
分数与小数的互化
分数
分数
真分数——分子比分母小(小于1)
整数 分子是分母的整数
假分数——
倍(大于或等于1)
带分数 分子不是分母的 整数倍(大于1)
意义 单位“1” 与除法的关系 组成 分数单位
真分数
分 分数 假分数 互化 带分数（整数） 数 基本性质 约分——最大公因数
通分——最小公倍数
分数与小数的互化
长方体正方体体积
长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh
小学五年级数学下册知识点(可编辑可打印思维导图)
2、单 位“1”：一个整体可以用自然数1来表示， 通常把它叫做单 位“1”。（也就是把什么平均分
什么就是单 位“1”。）
3、分数单 位：把单 位“1”平均分成若干份，表 示其中一份的数叫做分数单 位。如4(3)的分数单
位是4(1)。
A÷B=B(A)（B≠0，除数不能为 0，分母也不能够 为 0） 例如： 4÷5=5(4)
（1）有6个面，8个顶 点，12条棱，每个面的面积 都相等，所有棱长 相等。
（3）正方体可以说 是长 、宽 、高都相等的长 方体，它是一种特殊的长 方体。
相同点 不同点 面棱
2、正方体特点：
长方体 都有6个面，12条棱，8个顶点。 6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等
注意：一个长 方体和一个正方体的棱长 总 和相等，但体积 不一定相等。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米 （1 L = 1 dm3
1升=1000毫升 1 ml = 1 cm3）
（1）、固体一般就用体积 单 位，计 量液体的体积 ，如水、油等常用的容积 单 位升和毫升 ，也可以写成L和ml。
注意：长 方体或正方体的长 、宽 、高同时 扩 大几倍，体积 就会扩 大倍数的立方倍。（如 长 、宽 、高各扩 大2倍，体积 就会扩 大到原来的8倍）。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的
倍数是它本身，没有最大的。
最小的奇数是：1；
最小的偶数是：0；
最小的质 数是：2；
最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；
7、分解质 因数：把一个合数 分解成多个质 数相乘的形式。
用短除法分解质因数 （一个合数 写成几个质 数相乘的形式）。
人教版 五年级下册 _ 小学数学 数与代数思维导图 复习课
分数的产生 分数的意义
单位“1” 分数单位
分数与除法
求一个数是另一个数的几分之几
分数的意义和性质”这部分内容主要学习
分
了哪些知识？你能真把分相数关知识整理成一幅
数
图分吗数？的种类
的
意
假分数 化成 带份数或整数
义
和
最简分数
性
约分
质 分数的基本性质
约分及其方法
比较分数的大小
通分
分数和小数的互化
通分及其方法
小学数学复习课
五年级下册 人教版
因数和倍数
“因数和倍数”这部分内容最基本的概念 是什么？你能从基本概念出发，把有关联 的知识整理成一个图吗？
因数
公因数 质数 合数
最大公因数
倍数
公倍数
最小公倍数
2的倍数的特征 3的倍数的特征
奇数 偶数
5的倍数的特征
长方体和正方体
棱 棱棱
分数的意义和性质
分数的意义
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》思维导图
一、填空：22、光的传播速度是每秒钟30万千米，光年就是光在一年中所走过的距离，它是用来计量恒星间距离的单位。
7、食盐、白糖、碱面、味精的颗粒都是有规则几何外形的固体，人们把这样的固体物质叫做晶体。自然界中的大部分固体物质都是晶体或由晶体组成。
蜜蜂、七星瓢虫等。
17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。
22、光的传播速度是每秒钟30万千米，光年就是光在一年中所走过的距离，它是用来计量恒星间距离的单位。
2、昆虫种类繁多，分布很广，它们有着和其他动物不同的身体构造和本领。15、为了便于辨认，人们把看起来不动的星星分成群，划分成不同的区域，根据其形态想象成人、动物或其他物体的形状，并且给它们命名。天空中这些被人们分成的许多区域就称为星座。
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点+图文解读
《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。
（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。
（3）5的倍数：个位上是0或5的数。
4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。
奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
同步练习一、填空题。
1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。
3．按要求在( )里填上适当的数。
53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。
6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。
4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。
4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。
因数乘因数的思维导图空白版
数学因数与倍数的思维导图分享，教你总结归纳知识点因数与倍数是人教版五年级下册数学第二单元接触的知识内容，需要了解因数和倍数的意义以及两者之间的关系，体会数学知识之间的联系，培养数感与思维的条理性，分析、概括与比较能力。
小学阶段的知识并不难，主要培养学生对数学的兴趣与认识，体验将数学运用到实际生活的乐趣等。
在平常学习中我们一般会以记笔记的形式记录知识点，随着思维导图的不断普及，不妨可以试着用思维导图工具以其层级特点系统地总结归纳知识内容。
一、因数与倍数知识梳理想要绘制因数与倍数思维导图势必需要了解因数与倍数的相关内容：定义小学数学的理解中，将两个正整数相乘，那么这两个正整数都叫积的因数，也称之为约数。
如a*b=c（a、b是正整数），那么a和b就是c的因数。
需要注意的是：因数和倍数是相互依存关系的，不能单独存在。
因数特征：一个数的因数个数是有限的，其最小因数是1，最大因数是它本身；因数求法：成对按顺序找；倍数则指一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
如a÷b=c（b≠0），那么a是b的倍数。
倍数特征：一个数的倍数的个数是无限的，其最小倍数是它本身，没有最大的倍数；倍数求法：依次乘以自然数。
当我们将数与倍数的知识内容梳理完毕后，就可以将其汇总至思维导图中。
二、因数与倍数思维导图怎么画当我们总结好因素与倍数的知识内容就可以很快的将其汇总至思维导图中。
对于思维导图的绘制方法可以从“思维导图怎么画”中简单了解。
首先需要确立好思维导图的中心内容（因数与倍数），接着围绕该中心内容进行拓展，以层层递进的方式延伸内容。
当然了，在没有思路的情况下，也可以试着从迅捷画图模板库中搜索模板，从中找到合适的模板，并在原有基础上进行二次编辑完善处理。
以上就是简单利用思维导图汇总因数与倍数知识内容的方法，有关因数与倍数的知识内容还有很多，例如奇偶数、公倍数等，在总结归纳时，可以根据实际掌握绘制思维导图希望可以帮助到有需要的小伙伴哟！。
利用思维导图和三字经梳理“倍数和因数”
利用思维导图和三字经梳理“倍数和因数”□滕飞“因数和倍数”这部分知识点多，内容复杂，被称为数学中的文言文，学习起来有一定的难度。
如果采用思维导图和三字经相结合的方式，梳理起来就非常简单有趣了。
1．倍数与因数倍数与因数是相互的，不能独立存在。
三字经是：倍因数，是相互。
2．2、5倍数特征2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的自然数。
三字经是：二倍数，个位偶。
偶数是个位数字是0、2、4、6、8的自然数。
三字经是：偶数是，二倍数。
奇数不是二倍数的自然数。
三字经是：奇数是，非二倍。
5的倍数特征：个位数字是0或5的自然数。
三字经是：五倍数，零和五。
3．3的倍数特征能被3整除的数是各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
三字经是：三倍数，三除和。
4．9的倍数特征能被9整除的数是各个数位上的数字之和是9的倍数的数。
三字经是：九倍数，九除和。
5．找因数找因数的方法可以用乘积的方式找。
三字经是：用乘积，找因数。
6．找质数质数是只有1和它本身两个因数的数。
三字经是：只两因，是质数。
合数除了1和它本身两个因数还有别的因数。
三字经是：多于俩，是合数。
1特殊，既不是质数，也不是合数。
三字经是：一特殊，非质合。
7．最大公因数几个数公有的因数是这个数的公因数，其中最大的一个是这几个数的最大公因数。
三字经是：公因数，有最大。
求公因数一般用短除法；两个数互质时，最大公因数是1；两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数。
三字经是：求公因、短除法，互质数、公因一，是倍数、取小数。
约分是利用最大公因数把分数化简。
三字经是：用公因、去约分。
8．最小公倍数几个数公有的倍数是这几个数的公倍数，其中最小的一个是这几个数的最小公倍数。
三字经是：公倍数，有最小。
求最小公倍数的方法一般用短除法；两个数互质时，两个数的乘积是两个数的最小公倍数；两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
三字经是：求公倍、短除法，互质数、取乘积，是倍数、取大数。
通分是把异分母分数变成分母相同的分数，用最小公倍数来通分。
因数和倍数知识点思维导图小学数学五年级下PPT学习教案
我
们
就
说
知识点整理：Tony
找 倍 数 ， 逐 个 用 5的倍数乘特点， 个位数是法0、5。 ， 有 3的倍数序特点， 各数位相加，和 是3的倍数。
2的倍数特点， 个 4、位6、数一 倍8是个 数。0数 是、的 它2、最 本小 身
2，和没5的有公最倍大倍 数数特。征： 个位数是0。
求两个数的最小 公倍数： 2 │12 20
2 │6 10 35 2×2=4
是它本身。
PPT制作：HS
第1页/共2页
两数有倍数 关系，最小 公倍数是较 大数。
互质数的最 小公倍数是 它们的积。
互质数的公 因数只有1 。
两数有倍数 关系，最大 公因数是较 小数。
感谢您的观看。
第2页/共2页
2 │6 10 35
2×2×3×5=60
两个质数，1和
一个非0自然数
，相邻互数，相邻
找 因 数
质 1两数个只因有奇 和 系数本数 一 的。身， 个 数质和一 无 互个 倍 质质 数 。数 关
，
成
Hale Waihona Puke 对0、1既不是质数
用 除
也不是合数。
法
合数有， 有三个及三 个以上序因数 一个数的最小因
数是1，最大因数
求两个数的最大 公因数： 2 │12 20
1220223560一个数的最小倍数是它本身没有最大倍互质数的公因数只有1两数有倍数关系最大公因数是较小数
因数和倍数知识点思维导图小学数学五 年级下
会计学
1
被在
除整
数数
是除
除法
因 数中
数 的，
和 倍如
因
倍 数果 数 ，商
数 是 除是