第五章对流换热分析

第5章-对流换热

(5) 流体的热物理性质：
热导率
运动粘度
[ W (m C) ]

比热容密度
c [J (kg C) ]
[ m 2 s]
[kg m3 ]
[1 K ]
2 [ N s m ] 动力粘度
体胀系数

1 v 1 v T p T p
u 0.4m / s l 1.1m
3cm
3cm
(3) 边界层分：
• 层流边界层——速度梯度较均匀地分布于全层。 • 湍流边界层——在紧贴壁面处，仍有一层极薄层保持层流状态，称为层流底层。 • 速度梯度主要集中在层流底层。 (4) 在边界层内，粘滞力与惯性力数量级相同。
度t∞不相等时，在壁面上方形成的温度发生显著
变化的薄层，常称为热边界层。称为热边界层
t
的厚度。
• 热边界层以外可视为等温流动区（主流区）。
边界层换热微分方程组
边界层概念的引入可使换热微分方程组
得以简化:
数量级分析：比较方程中各量或各项的
量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化
5mm 的薄层中，气
速度梯度是很大的。在流速度从 0 变到率高达 3200m / s 。
16m / s ，其法向平均变化
根据牛顿粘性定律，流体的剪应力与垂直运动方向的速度梯度成正比，即：
u x y
式中： x —— x 向的粘滞见应力； N
—— 动力粘度 kg m s
热边界层
y
u , t
等温流动区

x
温度边界层
t

第五章_对流换热原理-2

ij 21
22

23

31 32 33
式中 ij ,i 1,2,3; j 1,2,3 为应力张量，下标i表示作用面的方向，下标j则表示作用力的方向
通常将作用力和作用面方向一致的应力分量称为正应力，而不一致的称为切应力。
对于我们讨论的二维流场应力只剩下四个分量，记为
完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件
单值性条件包括：几何、物理、时间、边界
① 几何条件：说明对流换热过程中的几何形状和大小，平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等
②物理条件：说明对流换热过程物理特征，如：
物性参数、、c 和的数值，是否随温度
和压力变化；有无内热源、大小和分布
Q3＝dxdy1
Q3

2

u x
2

v y
2

u y

v x
2

dx dy 1
④单位时间内、微元体内焓的增量：
mcp
t

dxdycp
t

cp
t

dxdy
表面力作的功
a) 变形功；b) 推动功
（2）表面应力（法向+切向）作的功：a) 动能；b) 耗散热
耗散热（）：由表面粘性应力产生的摩擦
力而转变成的热量。
Q导热 + Q对流 = U热力学能 + 推动功 = H
对于二维不可压缩常物性流体流场而言，微元体的能量平衡关系式为：
Q1 Q2 Q3 H

in

第5章对流换热资料

（2）比热容与密度：比热容与密度大的流体，单位体积携带更多的热量，从而对流作用传递热量的能量高。
（3）粘度：粘度大，阻碍流体的运动，不利于热对流。温度对粘度影响较大，对应液体，粘度随温度增加而降低，气体相反。
h (流体内部和流体与壁面间导热热阻小 )
、c h (单位体积流体能携带更多能量)
u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x2
2u y 2
h (有碍流体流动、不利于热对流)
自然对流换热增强
流体内各处温度不相等，各处的物性数值也不相同，为处理方便起见，一般引入定性温度，将热物性作为常数处理。
以单相强制对流换热为例
h f (u, l, ,, , cp )
5.1.2 对流换热现象的分类
对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动
➢ 流动起因：强制对流换热、自然对流换热； ➢ 流态：层流对流换热与湍流对流换热； ➢ 流体与固体壁面的接触方式： ✓ 内部流动对流换热：管内或槽内 ✓ 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束； ➢ 流体在换热中是否发生相变：可分为单相流体
对流换热和相变对流换热。
对流换热分类
强制
强制强制
强制
5.1.3 对流换热的研究方法
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等温度场取决于流场
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定 ➢质量守恒方程 ➢动量守恒方程 ➢能量守恒方程
5-2 对流换热问题的数学描述
5.2.1 运动流体能量方程的推导
为便于分析，推导时作下列假设：
➢ 流动是二维的； ➢ 流体为不可压缩的牛顿型流体； ➢ 流体物性为常数、无内热源； ➢ 粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计

第5章对流换热计算

②非平直管情况下：弯曲的管道中流动的流非平直管情况下：体，在弯曲处由于离心力的作用会形成垂直于流动方向的二次流动，于流动方向的二次流动，从而加强流体的扰带来换热的增强。动，带来换热的增强。因此需在平直管计算结果的基础上乘以一个大于1的修正系数的修正系数c 结果的基础上乘以一个大于的修正系数 R。流体为气体： CR＝1+1.77(d/R) 流体为液体： CR＝1+10.3(d/R)3 为弯曲管的曲率半径）为弯曲管的曲率半径弯曲管道流动情况示意图（R为弯曲管的曲率半径）
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
华中科技大学热科学与工程实验室
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2 管内强制对流换热的准则关系式 ①管内紊流换热准则关系式当管内流动的雷诺数Re≥104 时，管内流体处当管内流动的雷诺数于旺盛的紊流状态。于旺盛的紊流状态。此时的换热计算可采用迪图斯-贝尔特贝尔特（迪图斯贝尔特（Dittus-Boelter）准则关系式）
2011-3-29 8
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
对于层流和紊流，对于层流和紊流，管内流动进口区的长度和热进口区的长度都是不一样的。热进口区的长度都是不一样的。
L 流动进口区长度L 流动进口区长度L：层流： ≈ 0.06Re; d L 紊流： ≈ 50 d 热进口段长度L 热进口段长度Lt：层流：w =const, Lt ≈ 0.055RePr t d Lt qw =const, ≈ 0.07RePr d L 紊： ≈ 50 流 d

传热学第五章对流换热

1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截面上一直保持不变。如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类三、对流换热的机理四、影响因素五、研究方法六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为对流换热。对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式。对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热其它形式截面管道内的对流换热外掠平板的对流换热外掠单根圆管的对流换热外掠圆管管束的对流换热外掠其它截面形状柱体的对流换热射流冲击换热
外部流动
对流换热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流沸腾换热凝结换热
大空间自然对流有限空间自然对流
大容器沸腾管内沸腾管外凝结管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA）连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒）动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒）能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组先作假设：（1）仅考虑二维问题；（2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动；（3）常物性，无内热源；（4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定律，对于这样一个开口系统，有：

传热学第五章_对流换热原理-1

Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区别与联系
(2) 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与壁面之间产生一粘滞力，粘滞力使得靠近壁面处的速度逐渐下降，最后使壁面上的流体速度降为零，流体质点在壁面上产生一薄层。随着流体的流动，粘滞力向内传递，形成的薄层又阻碍邻近流体层中微粒运动的作用，依此类推，形成的薄层又阻碍邻近流体层微粒运动，到一定程度，粘滞力不再起作用。
➢ 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y 方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了突破性的见解。他认为，粘滞性起作用的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小粘滞性所造成的切应力可以略而不计，于是该区域中的流动可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界层)．图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如图5—5a所示，从y＝o处u＝0开始，流体的速度随着离开壁面距离y的增加而急剧增大，经过一个薄层后u增长到接近主流速度。这个薄层即为流动边界层，其厚度视规定的接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度的99％处的距离y为流动边界层的厚度，记为δ 。

第五章_对流换热原理-3

∂v ∂v ∂v ∂p ∂2v ∂2v ρ（ +u +v ) = Fy − +µ( 2 + 2 ) ∂τ ∂x ∂y ∂y ∂x ∂y
∂t ∂t ∂t ∂2t ∂2t ρcp +u +v = λ 2 + 2 ∂τ ∂x ∂y ∂x ∂y
t） 4个方程，4个未知量（u, v, p, t）。个方程，个未知量（
2-2 无量纲形式的对流换热微分方程组
为更明显地反映方程组所包含的物理规律，习惯上可把方程写成无量纲形式。可选取对流换热过程中有关变量的特征值，然后所有变量无量纲化，进而导出无量纲形式的对流换热微分方程组。引入：
x X= ; L u U= ; u∞
y Y= ; L v V= ; u∞
p P= ; 2 ρ∞ u
（3）能量微分方程
∂t ∂t ∂2t ∂2t ρcpu +v = λ 2 + 2 ∂x ∂y ∂x ∂y
1 1 1 1 1 +δ =a 2 + 2 1 1 δt δt
由于δ 是一个小量，可知：由于δt是一个小量，则可知：于是，于是，边界层微分方程组可简化为（1）连续性方程：（2）动量守恒方程：（3）能量守恒方程：
∂2t ∂2t << 2 2 ∂x ∂y
∂u ∂v + =0 ∂x ∂y ∂u ∂u 1 ∂p ∂2u u +v =− +γ 2 ∂x ∂y ∂y ρ ∂x ∂t ∂t ∂2t u +v = a 2 ∂x ∂y ∂y
由流体力学知识：由流体力学知识：于是，于是，
P+

5-1第五章对流传热原理

4. 引入边界层的意义：温度场也可分为主流区和边界层区，主流区流体中的温度变化可看作零，因此，只需要确定边界层区内的流体温度分布。
§5-3 边界层型对流传热问题数学描述
三、边界层微分方程组
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
边界层微分方程组是指对边界层区域的数学描述，它是在完整的数学描述基础上根据边界层的特点简化而得到的。简化可采用数量级分析的方法。数量级分析：比较方程中各量或各项数量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，使方程大大简化。以稳定的二维、常物性、不可压流体的对流换热问题为例，对其微分方程组进行数量级分析简化。
一、流动边界层
1. 定义：当流体流过固体壁面时,由于流体粘性的作用,使得在固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层或速度边界层。 2. 速度边界层厚度δ 的规定：速度等于99%主流速度。
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§5-3 边界层型对流传热问题数学描述
§5-1 对流换热概述
(c) 流体有无相变单相换热：（Single phase heat transfer）相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固等
长江大学机械工程学院
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h相变 h单相
(d) 壁面的几何形状、大小和位置内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
强制
自然
§5-1 对流换热概述(b) 动状态 1883年, 英国物理学家雷诺 (Osbone Reynolds): 墨水流线 D B