小学数学《课标》修订教材(西师版)
新西师版小学6六年级下册数学全册优秀教案【表格式】
新西师版⼩学6六年级下册数学全册优秀教案【表格式】西师版⼩学六年级数学下册全册教案六年级数学下期教学计划⼀、基本情况分析：本班有学⽣48⼈。
从上期平时学习和期末考试看，学⽣的基础知识掌握得较好，学习习惯也还过得去，主要表现在上课基本都能专⼼听讲，课后及时完成作业。
但也存在⼀些不⾜：如部分学⽣做作业马虎，并且做完作业后不喜欢检查，特别是计算很不细⼼；当然还有部分学⽣有抄作业现象；部分学⽣动⼿能⼒也较差，⽐如作图等。
⼆、本册教材分析：修订后的西师版六年级下期数学教材包括以下内容：百分数，圆柱和圆锥，正⽐例和反⽐例统计，总复习。
1．百分数在原九年义务教育教材中，，将“百分数”的内容安排在第⼗⼀册，此次修订后，由于内容的调整，课时也相应变动，故将“百分数”移⾄第⼗⼆册，⽆论从课时还是从内容的衔接来看，都是⾮常合适的。
2．“整理和复习”部分的调整。
本单元主要的变化是根据前⾯各册教材的内容调整，对有关的习题进⾏相应的变动，如将“成数、折扣”的有关内容和习题加上，将涉及到带分数加减法、分数和⼩数混合运算的有关习题进⾏改编，等等。
3．增加“综合应⽤”。
（1）有奖购书活动中的数学问题。
（2）综合与实践——农⽥收⼊测算。
三、本册教材的教学要求：1、使学⽣理解百分数的意义，⽐较熟练地进⾏有关百分数的计算，能够解决⼀些⽐较简单的有关百分数的实际问题。
2、理解⽐例的意义，认识⽐例各部分的名称。
能运⽤⽐例的意义判断两个⽐能否成⽐例，并会组⽐例。
理解并掌握⽐例的基本性质。
使学⽣理解成正反⽐例的意义，能正确判断两种量是否成正反⽐例。
3、使学⽣认识圆柱，了解圆柱体各部分名称，掌握图柱体的特征。
理解圆柱体侧⾯积和表⾯积的含义，掌握计算⽅法，并能正确地运⽤公式计算出圆柱的侧⾯积和表⾯积。
使学⽣知道圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握求圆柱体体积的计算公式，并能正确地应⽤公式计算圆柱体积。
使学⽣认识圆锥，掌握它的特征，学会计算圆锥的体积。
2022年西师大版小学数学《分数加减混合运算(二)》精品说课稿
分数加减混合运算〔二〕说课设计〔1〕教材分析教材的地位与作用：本节课的内容是在学生掌握了分数加减混合运算的运算顺序的根底上进一步学习，而本节课的主要内容是分数加减法的简便运算，通过本节的学习，要让学生明确前面学习的整数加法的交换律，结合律和减法的性质对于分数运算同样适用。
联系运算定律可以使运算更加简便，加紧了数学知识之间的联系。
分数加减法混合运算是分数加减运算的开展，是解决现实中诸多问题的需要。
它的运算顺序和整数加减法混合运算的顺序相同。
是运算定律的深入和拓展。
〔2〕学情分析本节课是在学生已经掌握异分母分数的加减法，以及分数加减混合运算的运算顺序的根底上，再加上学生以前所学习的整数加法的交换律和结合律，以及整数连减的性质等知识的根底上的进一步学习。
使学生明白整数的运算定律对于分数运算同样适用。
而对于这种类推方法的学习，学生是易于接受的。
所以学习起来难度不大。
而本节的难点还是在于有些运算在使用交换律时，要交换的是整个运算，就是要连同前面的运算符号一起交换。
这个对于有些学生有一点难度。
出错的一般都比拟多，要多加注意。
〔3〕教学目标根据大纲要求和教材特点，结合五年级学生的实际水平，本课确定了如下的教学目标：知识与技能：在具体情境中，理解整数加法运算定律在分数加法中同样适用的道理。
计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便。
过程与方法：在小组合作和交流的过程中，通过学生自主地学习和发现，从而顺利地掌握运算定律和分数混合运算的运算方法。
情感、态度和价值观：感受运用数学知识可以解决一些生活中的实际问题，增强应用意识。
〔4〕重点、难点重点：理解整数加法运算定律在分数加法中同样适用的道理。
难点：合理选择加法运算律进行简便运算。
〔5〕教法、学法在教法上，依据教学内容和学生的年龄特点以及他们的知识现状，采用多种教学方法：如创设问题情境、自主探究，合作交流、归纳反思等，充分调动学生的积极性和主动性；在学法上，采取迁移、点拨、渗透、比照、反应等多种方法。
西师大版小学数学二年级下册教材培训讲稿
本单元的主题图是以三峡工程为 主题的。通过观察让学生感受到我们 学过的100以内数已经不够用了，需要 学习更大的数。同时也在培养学生的 数感。
教学时，一是创设情境，激活学 生的生活经验，激发学生的兴趣。为 了激发兴趣，教师可以用挂图、投影 （或课件）等呈现主题图，并用语言 加以描述，吸引学生进入情境。
题 策 略 解 答 的 问 题
四、教材编写特点及教学建议
1.运算从实际问题引入，在解决实际问题中 探 索和运用运算方法
如：“三位数的加法”的笔算。这一节安排了 四个例题。
例1 以小学生经常接触的钢笔和铅笔为素材， 通过求“两种笔一共有多少支？”这一问题引入 三 位数加法中不进位的加法。
例2 以求丰收小学的学生人数这一问题探索 个位进位的计算方法。
主图呈现的是实 践活动的场景。
分图呈现的是活动的 步骤和要求，每个分图的 都设计题干，题干采用内 容加要求的形式。
本次活动用两课时来 完成，第一节课是实践、 体验；第二节课时交流、 汇报、总结、提升。
第三单元 三位数的加减法
一、《义务教育数学课程标准》（2011年版）要求 （二）数的运算 1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。 3. 能计算两位数和三位数的加减法…… 6. 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体 会估算在生活中的作用（参见例6）。 7. 经历与他人交流各自算法的过程。
3.数数
数数的过程中完成
认识新的计数单位“千”“万” 数位顺序表
数的组成
4 . 写数 读数
注意：（1）给出写数 和读数的方法。
（2）读数时不必要求学生用汉字写出来， 只要能口头读出来就可以了。可以通过判断、 连线和抽读等形式加以检测。
5.算盘
小学数学课程标准(2011年版)解读
二、第一部分，前言内容作了较大调整
在“前言”部分除修改了对数学的意义与 价值、数学教育的功能、数学课程的基本 理念以及数学课程设计思路的表述外，还 增加了“数学课程的性质”。
1．修改了 “数学”的定义
实验稿： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻
画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程。 修订稿（标准P1）： 数学是研究数量关系和空间形式的科学
（8）注意信息技术与课程内容的整合。
注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。(标 准P3)
7．重新修订了课程设计思路：
（1）学段划分保持不变；(标准P4) 将九年的学习时间划分为三个学段： 第一学段（1-3年级） 第二学段（4-6年级） 第三学段（7-9年级）
（2）关于课程目标的调整(标准P4)
对课程目标动词及水平要求的设计基本保 持不变，增加了目标动词的同义词；
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和 学段目标，从知识技能、数学思考、问题 解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程目标包括结果目标和过程目标。 结果目标使用“了解、理解、掌握、运用” 等行为动词表述，过程目标使用“经历、 体验、探索”等行为动词表。
2．修改了数学观
实验稿： 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。 数学为其他科学提供了语言、思想和方法； 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法
和语言是现代文明的重要组成部分。 数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和
创造力等方面有着独特的作用；
修订稿（标准P1）： 数学更加广泛应用于社会生产和日常生活
实验稿：
“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出 数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符 号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间 的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所 表达的问题。”
西师版小学数学六年级(下)教材分析
西师版小学数学六年级（下）教材分析西师版小学数学六年级（下）教材分析说课稿第一部分全册教学内容的安排一、教学内容：（课件2）本册教科书共五个单元，其中穿插了3个综合应用，其教学内容分为以下部分：数与代数，包括第一单元百分数，第三单元正比例和反比例；图形与几何，包括第二单元圆柱和圆锥；统计与概率，包括第四单元扇形统计图；总复习；综合与实践活动。
二、教学目标(课件3) 知识技能1、全面经历百分数、正比例和反比例、圆柱和圆锥、扇形统计图等知识的抽象过程，了解这些知识的形成过程，体会它们与现实生活的密切联系。
2、了解百分数的意义，会比较百分数的大小，能正确地进行百分数与分数、小数的互化。
3、了解比例的意义和基本性质，会用比例的基本性质解比例；理解正比例和反比例的意义，并能运用它们的意义正确判断两种量是不是成正比例的量或成反比例的量；了解正比例图像，能在方格纸上画出正比例图像。
4、认识圆柱和圆锥的特征，探索并掌握圆柱侧面积、圆柱和圆锥体积计算公式，能正确计算圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积。
5、认识扇形统计图，会用扇形统计图进行一些简单的数据统计和分析。
6、全面整理与复习小学阶段所学的数学知识，在整理与复习中进一步沟通数学知识之间的联系，加深对数学知识的理解，提高知识的掌握水平。
情感态度1、学习整理与复习数学知识的方法，并养成自觉整理与复习所学知识习惯。
2、在学习中进一步体会数学的应用价值，培养数学应用意识；感受数学学习的乐趣，激发进一步学习数学的愿望。
三、主要特点：（课件4）1．继续体现数学学习内容的现实性 2．创设有利于学生学习的活动情景 3．注重数学思想方法的渗透。
4．重视学生的操作实验 5．引导师生教与学的活动方式 6．加强数学知识的系统整理 7．注重学生对数学知识的综合运用1第二部分各单元教学内容说明及教材分析第一单元：百分数（12课时）一、教材说明（一）教学内容：本单元内容包括：主题图，百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，解决问题及整理与复习等内容，同时在本单元的后面还安排了一个“综合应用”。
西师版与人教版小学数学教材（统计与概率）比较研究
西师版与人教版小学数学教材（统计与概率）比较研究摘要：本文通过结合西南师范大学出版社和人民教育出版社出版的两种不同版本的小学数学教材（以下分别简称西师版和人教版），在“统计与概率”这一学习领域中编排理念、内容、顺序的异同，分析他们各自的优缺点，试图总结出教师在使用教材时应广泛阅读多种版本的教材，以达到优势互补，更好的完成教育教学。
关键词：小学数学；西师版；人教版；统计与概率目前，根据《全日制义务教育阶段国家数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）编写的小学数学教材有多种版本，其中人教版和西师版在西南特别是重庆地区使用范围最为广泛。
许多专家学者和教师对人教版与北师大版、人教版与苏教版等教材都做了一定程度的研究，但是对于人教版与西师版的有针对性、代表性的比较研究尚不多见。
《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。
将“统计与概率”作为一个独立的学习领域进入小学数学教材还是第一次。
因此它受到了前所未有的关注。
本文旨在通过对两个版本的教材“统计与概率”部分进行比较研究，试图归纳出两种教材在此领域的相同之处和不同之处，帮助教师理性的利用教材，取众家之长，博众家之彩，服务于教学，着眼于学生的全面、和谐发展。
一、两种版本教材“统计与概率”部分的相同之处。
（一）编写理念相同这两种版本小学数学教材都以《标准》所规定的课程目标为依据。
统计与概率部分的学习，强调通过学生的数学活动，发展学生的统计观念，能从统计的角度思考与数据信息有关的问题。
能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策。
（二）注重学生的生活经验教材中的统计素材不仅来自报刊杂志、电视广播、计算机网络等，还提取了学生生活实际中感兴趣的问题，如对学校周围道路交通状况的调查、对本地资源与环境的调查，对班级喜爱的节目的统计、全国发生的时事等问题。
这些素材能引导学生更多的着眼于对实际问题的探索，理解概念的实际意义，在学习数学的同时更好地认识现实世界。
西南师大版小学数学三年级下册教材分析及教学建议上资料
笔算
思路：两位数乘两位数（不进位）→两位数乘两位数（进位）。 价值：单元重点，全册重点，乘法学习的重点。 重点：两位数乘两位数（不进位）；探索算法。 难点：理解两位数乘两位数算理（4与12相乘、1与12相乘分别表示什么？竖 式如何书写？为什么这样书写）。 策略：突出联系，注重过程，借助直观，理解算理，探索算法。如：12×14： 12×4,12×10 。例5采用模仿，例6采用自主探索。 思想、经验、能力：推理，运算能力（正确、灵活运算，理解算理） 。
问题解决
内容：利用两位数乘除法知识解决问题。 重点：经历分析解决问题的过程，寻找解决问题的思路与方法。 难点：分析问题。 思想、经验、能力：分析问题的思考经验，推理的思想，逻辑思维能力，四能。 教学：借助直观理解情境，自主分析寻找思路，交流展示促进理解，方法多样发 展创新。
策略
突出算理理解：利用直观理解算理，利用旧知 理解算理。 掌握算法：利用旧知探索算法。 发展能力：适当练习，形成技能，发展能力。
数与代数
1. 理解两位数乘两位数的算理，掌握两位数乘两位数 的计算方法，能采用多种方法较熟练地进行口算。 并能准确地进行两位数乘两位数的笔算。
2. 经历探索两位数乘两位数计算方法的形成过程，培 养学生独立思考和探究问题的意识，提高抽象、归 纳、概括的思维能力。
3. 能在教师的指导下，从现实生活中发现和提出简单 的数学问题，并综合运用所学的知识和技能解决简 单的问题，体会乘法口算、笔算在日常生活和生产 中的重要作用。
估算
内容：结合情境选择适当的单位，用估算解决问题。 重点：探索估算方法。 难点：结合情境选择单位估算。 思想、经验、能力：数的估算，自 主探索算法，体现方法多样，解释估算结果。
估算的三种情况
西师版小学数学各年级教材内容及简要说明
西师版小学数学各年级教材内容及简要说明 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN西师版小学数学各年级教材内容及简要说明一年级（上）上学了（数一数（1～10）、比一比（高矮、长短、大小、多少））一、10以内数的认识和加减法（一）（1～5各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）二、10以内数的认识和加减法（二）（6～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；连加、连减、加减混合运算）实践活动――认识周围的数三、分一分、认识物体（长方体、正方体、圆柱、球）实践活动――我有一双小巧手四、11～20各数的认识（11～20各数的教学：捆、说、写、拨、数、分、比大小；不进位加法和不退位减法）五、20以内的进位加法（9加几；8加几；6、7加几）六、20以内的退位减法（11减几；12、13减几；14、15减几；16、17、18减几）七、总复习数学文化：分类、阿拉伯数字的由来封底：陕西省秦始皇陵兵马俑一年级（下）一、100以内数的认识（数数、数的组成、写数、读数、数的顺序、大小比较、认识人民币）实践活动――了解生活中的数二、方向与位置（前、后、上、下、左、右）三、认识图形（圆、三角形、长方形、正方形）实践活动――有趣的图形拼组四、100以内的加法和减法（一）（不进位、退位加减法）五、认识钟表（时针、分针、整时、几时半、快几时了）实践活动――小小商店六、100以内的加法和减法（二）（进位加法、退位减法、连加、连减、加减混合）七、统计（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）八、总复习数学文化：十进制的来历、人民币的变化、计时方式的变化、封底：新疆维吾尔自治区火焰山二年级（上）一、表内乘法（一）（乘法的意义、乘法各部分的名称、1～5乘法口诀）二、角的初步认识（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）三、表内乘法（二）（6～9乘法口诀、呈现完整的乘法口诀表、）四、测量长度（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）实践活动――小小测量员五、表内除法（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））实践活动――庆祝元旦六、总复习实践活动――走进田园学数学数学文化：乘号的来历、长度单位“米”的来历、除号的来历封底：云南省大理三塔二年级（下）一、万以内数的认识（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）二、认识图形（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）三、三位数的加减法（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）实践活动――学习“当家”（攒钱、记录支出、收获体会）四、千米毫米（1km＝1000m、1cm＝10mm）实践活动――人身上的小秘密五、有余数的除法（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））六、时分秒（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）七、统计（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）实践活动――每天锻炼1时八、总复习数学文化：七巧板、聪明的高斯、计量的发展封底：青海省可可西里自然保护区三年级（上）一、克、千克、吨的认识实践活动――小调查（商品、物品、动物的重量）二、两、三位数乘一位数的乘法（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）三、东、南、西、北（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）实践活动――办数学小报四、旋转与平移现象（生活中的旋转与平移现象、互相重合）五、两位数除以一位数的除法（笔算、估算、解决问题）六、周长（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）七、分数的初步认识（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）八、年、月、日（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）实践活动――做一个家庭年历九、总复习数学文化：中国的四大发明之一――指南针、四面八方、平年、闰年的来历封底：宁夏回族自治区沙坡头三年级（下）一、两位数乘两位数的乘法（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）二、长方形和正方形的面积（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）实践活动――考察素质教育基地三、三位数除以一位数的除法（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）四、统计（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）实践活动――纸与生活小调查五、小数的初步认识（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）六、轴对称（生活中的对称现象、认识轴对称图形）实践活动――美化我们的小天地七、总复习数学文化：中国古代数学家杨辉、小数点的由来、对称与建筑封底：四川省西昌卫星发射中心四年级（上）一、四则混合运算（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））二、多位数的认识（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）三、多位数加减法（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））四、角（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）五、三位数乘两位数的乘法（口算与估算、笔算、解决问题）六、相交与平行（相交；垂直；平行）七、三位数除以两位数的除法（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）综合应用：节约一粒米八、可能性（可能、一定、不可能）综合应用：惊人的危害（生活垃圾、污水、固体危险废物、烟尘、汽车尾气等）九、总复习数学文化：进制、我国传统的计算工具――算盘、奇妙的乘法封底：贵州省·遵义会议纪念馆四年级（下）一、四则混合运算（多步（以三步为主）四则混合运算、中括号（首次出现））二、乘除的关系和运算律（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）综合应用：节约一滴水三、确定位置（用数对表示位置）四、三角形（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）五、小数的意义和性质（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）综合应用：三峡库区生态环境调查（确定调查内容、讨论调查方式、经历调查过程、展示调查成果）六、平行四边形和梯形（概念、特征、探索规律）七、小数的加法和减法（整数加法运算律在小数加法中的运用）八、统计（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数）综合应用：我们长高了九、总复习数学文化：括号的由来和作用、著名数学家华罗庚、计算工具的演变封底：长江三峡工程五年级（上）一、小数乘法（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）二、图形的平移、旋转与对称（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）综合应用：花边设计比赛三、小数除法（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）综合应用：家庭用电调查四、小数四则混合运算（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）五、多边形面积的计算（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）六、可能性（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）综合应用：设计抽奖活动（充分运用可能性的大小，设计适用的抽奖活动方案）七、倍数与因数（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）八、总复习数学文化：九章算术、陈景润与哥德巴赫猜想封底：甘肃省·敦煌石窟五年级（下）一、分数（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）二、长方体正方体（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）综合应用：设计长方体的包装方案三、分数加减法综合应用：一年“吃掉”多少森林四、方程（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）五、折线统计图（含复式折线统计图）综合应用：发豆芽六、总复习数学文化：分数符号的来历、阿基米德巧辩皇冠真假、古老的方程封底：内蒙古自治区·锡林郭勒大草原六年级（上）一、分数乘法（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））二、圆（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）综合应用：研究故事中的数学问题三、分数除法（分数除法、解决问题、探索规律）四、比和按比例分配（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）综合应用：了解三峡工程的投资与效益五、图形的变换和确定位置（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）综合应用：选择上学的路线六、分数混合运算（以三步为主的分数混合运算、解决问题）七、负数的初步认识（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）八、可能性（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）九、总复习数学文化：圆周率之父――祖冲之、神奇的比――黄金比数、我国是最早认识负数的国家封底：广西壮族自治区·桂林山水六年级（下）一、百分数（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）综合应用：有奖购书活动中的数学问题二、圆柱和圆锥三、正比例和反比例（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）四、统计（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）综合应用：设计“六一”庆祝活动方案五、总复习（数的认识、运算；方程、正比例和反比例；平面图形、立体图形、统计与概率、实践与综合应用）数学文化：古老的几何、统计学的产生和发展、透过数据体验水危机、人体上的数据封底：西藏自治区·布达拉宫===============================================================部分内容分类整理数（一）整数1、20以内的数（一年级上册）2、100以内的数（一年级下册）3、万以内数的认识（二年级下册）（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）4、多位数的认识（四年级上册）（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）5、倍数与因数（五年级上册）（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）（二）分数1、分数的初步认识（三年级上册）（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）2、分数（五年级下册）（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）3、百分数（六年级下册）（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）（三）小数1、小数的初步认识（三年级下册）（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）2、小数的意义和性质（四年级下册）（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）（四）负数负数的初步认识（六年级上册）（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）式1、加法运算律（四年级上册）（并出现用字母表示形式）2、乘法运算定律（四年级下册）（并学习简便运算）3、方程（五年级下册）计算1、10以内数的认识和加减法（一年级上册）（1～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）2、20以内的进位加法、退位减法（一年级上册）3、100以内的加法和减法（一年级下册）4、表内乘法（二年级上册）5、表内除法（二年级上册）（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））6、三位数的加减法（二年级下册）（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）7、有余数的除法（二年级下册）（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））8、两、三位数乘一位数的乘法（三年级上册）（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）9、两位数除以一位数的除法（三年级上册）（笔算、估算、解决问题）10、两位数乘两位数的乘法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）11、三位数除以一位数的除法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）12、四则混合运算（四年级上册）（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））13、多位数加减法（四年级上册）（（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））14、三位数乘两位数的乘法（四年级上册）（口算与估算、笔算、解决问题）15、三位数除以两位数的除法（四年级上册）（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）16、四则混合运算（四年级下册）（多步（以三步为主）四则混合运算（首次出现）、中括号（首次出现））17、乘除的关系和运算律（四年级下册）（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）18、小数的加法和减法（四年级下册）（整数加法运算律在小数加法中的运用）19、小数乘法（五年级上册）（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）20、小数除法（五年级上册）（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）21、小数四则混合运算（五年级上册）（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）22、分数加减法（五年级下册）（注：简单的同分母分数加减法在三年级上册中就有所学习）23、方程（五年级下册）（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）24、分数乘法（六年级上册）（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））25、分数除法（六年级上册）（分数除法、解决问题、探索规律）26、比和按比例分配（六年级上册）（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）27、分数混合运算（六年级上册）（以三步为主的分数混合运算、解决问题）28、正比例和反比例（六年级下册）（（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）空间与图形1、分一分、认识物体（一年级上册）（长方体、正方体、圆柱、球）2、认识图形（一年级下册）（圆、三角形、长方形、正方形）3、认识图形（二年级下册）（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）4、周长（三年级上册）（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）5、长方形和正方形的面积（三年级下册）（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）6、三角形（四年级下册）（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）7、平行四边形和梯形（四年级下册）（概念、特征、探索规律）8、多边形面积的计算（五年级上册）（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）9、长方体正方体（五年级下册）（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）10、圆（六年级上册）（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）11、圆柱和圆锥（六年级下册）★12、方向与位置（一年级下册）（（前、后、上、下、左、右）★13、东、南、西、北（三年级上册）（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）★14、确定位置（四年级下册）（用数对表示位置）★15、图形的变换和确定位置（六年级上册）（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）16、角的初步认识（二年级上册）（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）17、角（四年级上册）（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）18、旋转与平移现象（三年级上册）（生活中的旋转与平移现象、互相重合）19、轴对称（三年级下册）（生活中的对称现象、认识轴对称图形）20、图形的平移、旋转与对称（五年级上册）（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）21、相交与平行（四年级上册）（相交；垂直；平行）时间及单位1、认识钟表（一年级下册）（（时针、分针、整时、几时半、快几时了）2、时分秒（二年级下册）（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）3、测量长度（二年级上册）（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）4、千米毫米（二年级下册）（1km＝1000m、1cm＝10mm）5、克、千克、吨的认识（三年级上册）6、年、月、日（三年级上册）（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）7、面积和面积单位（三年级下册）（注：在学习长方形、正方形面积计算时学习，此内容包含简单的面积单位换算（含复名数的换算））8、角的度量（四年级上册）（注：在学习角的度量中学习）9、认识平方千米与公顷（五年级上册）（注：在多边形面积的计算中学习）10、体积与体积单位（五年级下册）（注：在学习长方体正方体体积时学习）统计与概率1、统计（一年级下册）（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）2、统计（二年级下册）（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）3、统计（三年级下册）（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）4、统计（四年级下册）（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数）5折线统计图（五年级下册）（含复式折线统计图）6、、统计（六年级下册）（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）7、可能性（四年级上册）（可能、一定、不可能）8、可能性（五年级上册）（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）9、可能性（六年级上册）（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）（注：在教学中，教师可根据教学情境向学生补充“中位数”及“众数”的概念。
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小学数学《课标》修订教材（西师版） 培
训 要 点
梁平县教育科学研究所·郭培恒 2007年9月 1
说 明 因小学数学《课标》实验教材（西师版）各年级均作了适当修改，为使老师们在教学中较好地把握修改意图，特编写《小学数学〈课标〉修订教材（西师版）培训要点》，仅供参考。 另，教材修订仓促，各年级单元作业已印成册，尽管我们倾力弥补，但仍有少量个别内容来不及调整，对此带来的不便，我们诚恳地向老师们深表歉意：“对不起”、“请谅解”！
2007年9月 2
一 年 级 总的修订思想：注重知识的落实，增加习题数量；注重数学本质的教学，减少非本质情境内容，图意更准确、贴切，直接切入数学内容；注重知识结构与儿童认识规律的有机结合，移出或删去不适合儿童的内容，如“统计”这一单元全部后移，租船、租车等被删去。 一、教材的变化 1.“上学了”增加了“比一比”内容（P5、P6），目的是建立基本的长与短，大与小，多与少，高与矮等概念。 2.“数的认识”中增加了数的组成与分解，目的是帮助进行加、减教学。 3.各练习增加了习题数量，通过训练落实知识、能力等目标。 4.删去了儿童不太熟悉的租车、租船等内容，删去了不适合儿童年龄特点的统计内容。 5.“10以内数的认识和加减法”原为一个单元，现调整为两个单元：1～5的认识及加减、6～10的认识及加减。 6.“20以内的进位加法和退位减法”也由一个单元调整为两个单元：20以内的进位加法、20以内的退位减法。 7.“分类、认识物体”改为“分一分、认识物体”，意为“分类”对一年级（上）的儿童来说要求较高，故改之。 8.实践活动由原来“快乐的一天”、“环保小卫士”变为“认识周围的数”、“我有一双小巧手”。 9.数学文化在原来“阿拉伯数字的由来”、“分类”两个的基础 3
上新增了一个“＋、－的来历”，因此，本册教材有3个数学文化专题。 二、教学要点 根据儿童的年龄特点、认知特点，结合教学内容组织教学，注重“双基”（含知识点、基本思想、基本方法等）的落实，教学情景的设置为教学内容、数学本质服务，在张扬个性、培养创造思维的同时，注重学习习惯、学习品质的培养。 三、单元题说明 第一、二单元教学结束后使用“第一单元”检测题，第三单元教学结束后使用“第二单元”检测题，第四单元结束后使用“第三单元”检测题，半期就可使用“半期题”，第五、六单元结束后使用“第五单元”题，期末练习就可使用“期末检测题”。期末检测题中的统计知识学生不学“统计”也能做，没影响，因为该题相当于看图填数。 四、期末考试 期末考试试题的命制以本期使用的教材为准，不会有超教材、超《课标》要求的题。
二 年 级 总的修订思想：降低难度，增加习题数量，增加习题与例题匹配比重，移出不太符合儿童认知规律的部分内容，明晰解决问题要写答语这一解题格式。 一、教材的变化 1.表内乘法原为一个单元，现为两个单元：第一单元学1～5 4
的表内乘法，第三单元学6～9的表内乘法。这种两段式学习方式，避免了过于集中，学习疲劳，不易记住的弱弊，使学生更容易理解口诀、记住口决。 2.表内除法结束前新增了“解决问题”，单独用一个小节安排学习，并指明写答语的书写格式。 3.原教材中的“方向与位置”、“统计”被整体移出，因此新教材中没有这两个单元的内容。 4.实践活动保留了“小小测量员”、“庆祝元旦”两个活动，原教材中的“丰收”改为“走进田园学数学”。 5.数学文化保留了“乘号的来历”、“除号的来历”两个专题，删掉了“指南针”专题（因“方向与位置”移出了），新增了“米”的来历，因此，本册教材有3个数学文化专题。 二、教学要点 注重知识的落实，注重能力的培养，注重学习方法、学习习惯、学习品质的培养。 关于乘法，尽管一图（或一问）可列二式，但仍要凸显乘法的本质：几个相同加数的和的简便运算。只有较好地理解了乘法的意义，才能在今后正确运用它来解决相关问题，练习题中也相应增加了类似练习题目。乘加、乘减的计算提前，目的是加强相邻乘法口诀的理解，便于儿童记忆。如：6×4=24，6×4+6=30（6×5=30）等等。 教材50页上第4题的人民币图案不够清晰，请老师告知学生各部分人民币的张数。 关于表内除法加强了从活动到图案到算式的抽象过程的教学（P76），“倍”的认识中加强了应用教学，倍的三种情形均已出现： 5
求一个数是另一个数的几倍，求一个数的几倍是多少，已知一个数的几倍是多少求这个数（新增的，P98第10题、P105第7题），而后一种情形是新增的，此类题较难，作思考题处理。 关于“角的初步认识”新增了两个内容：一是用三角板画直角，但不总结画法；二是在与直角的比较中，初步认识了锐角和钝角。关于画角，均在方格纸上进行。 三、单元题说明 第一、二、三单元结束后，使用“第一单元”题、“第二单元”题，第四单元结束后使用“第三单元”题、“中期测试”题，第五单元结束后使用“第四单元”题，期末复习后使用“期末检测”题。 四、期末考试 期末考试试题的命制以本期使用的教材为准，不会有超教材、超《课标》要求的题。
三 年 级 总的修订思想：降低难度，解决问题的内容不超过三步，加大习题数量，部分习题与例题匹配，删掉与儿童认知规律不太相符的内容，如“在方格纸上平移图形”、“可能性”等。 一、教材的变化 1.“克、千克、吨的认识”从原二（下）移至本册，这是小学所有教材整体结构的需要，与知识本身逻辑结构和儿童认知规律没什么关系。 2.“年、月、日”由原教材的第五单元移至本教材的第八单元， 6
原因是更符合儿童的认知规律。 3.“方向与位置”修改为“东、南、西、北”，取消了根据方向、根据距离确定位置的内容，原因是此内容稍难，不符合儿童的认知规律。 4.“旋转与平移”修改为“旋转与平移现象”，取消了在方格纸上画平移后的图形的内容，原因是该内容稍难，不符合儿童认知规律。 5.“长方形、正方形的周长”修改为“周长”，意为先理解“周长”的概念，再理解“长方形、正方形的周长”概念，进而学计算、学运用。 6.“分数的初步认识”中，原教材未总结出同分母分数的加减法的计算方法，现教材对此进行了明晰。 7.实践活动保留了“办数学小报”、“做一个家庭年历”两个专题，在“克、千克、吨的认识”后新增了一个“小调查”活动，因此，本册教材共有3个实践活动。 8.数学文化保留了“四面八方”、“平年、闰年的来历”两个专题，在此基础上新增了“中国的四大发明之一——指南针”，因此本册教材有3个数学文化。 二、教学要点 1.本教材第一单元“克、千克、吨的认识”二（下）已学，老师们可视具体情况自行决定上与不上。 2.知识、能力、方法并重，切实落实知识目标，通过一定练习提高能力，加强学习方法、学习习惯、学习品质的培养。 三、单元题说明 第一、二单元上完后使用“第一单元”题，第三、四单元上完后使用“第三、四单元”题及“中期”题，第五单元上完后使用“第 7
四单元”题，第六单元上完后可使用“第六单元”题,第七单元上完后可使用“第七单元”题，第八单元上完后可使用“第五单元”题，综合一、综合二两套试题中涉及到统计、在方格纸上画平移后的图形、确定位置等超教材的内容不多，请老师们自行换题或作其他处理，由此带来的不便，我们深表歉意，敬请谅解。 四、期末考试 期末考试试题命制以本期使用的教材为准，不会有超《课标》、超教材的题。
四 年 级 总的修订思想：降低难度，加强“双基”（包括基础知识、基本技能、基本数学思想、基本数学方法），分散出现常见的常用的必备的“数量关系式”，增加习题数量，增大习题与例题匹配比例，注重数学本质，加强结合生活实际理解数学知识的比重。 一、教材的变化 1.关于多位数的认识，新增了“数字编码”，意为结合生活实际更好地了解多位数的多种用途。 2.关于加法运算定律，原教材没有文字表述，修订教材有明确的文字表述，便于儿童理解后记忆。 3.关于乘法，主题图及各例题图题材均作了修改，新增了积的变化规律的内容，分散明晰了“工作效率×工作时间=工作总量”、“速度×时间=路程”等关系式，便于学生扎实掌握最基本的解决问题的方法。 4.关于除法，新增了“解决问题”一小节，明晰“路程÷速度 8
=时间”关系式，便于学生扎实掌握最基本的解决问题的方法。 5.关于统计，删去了较复杂的统计知识，把原教材二（下）的“可能性”内容移入本册，意为降低统计知识的难度。 6.综合运用保留了“节约一粒米”这个活动，删去了“小小设计师”、“小钱也能办大事”两个活动，新增了“惊人的危害”一个活动，因此，本册教材只有两个综合应用活动。 7.数学文化保留了“进制”、“奇妙的乘法”两个专题，新增了“我国传统的计算工具——算盘”专题，因此，本册修订教材有三个数学文化专题。 注：教材第16页上有一处印刷错位错误，“十万位”上的“万”字跑到“亿位”上了，教学时，老师们要让学生纠正过来。 二、教学要点 切实落实基础知识，扎实培养基本能力、基本数学方法，渗透基本数学思想，注重结合生活实际理解数学知识。本册教材中包括新增的所有基本的知识点（如各种数量关系式等）应让学生扎实掌握，因为它是解决较复杂问题以及进一步学习的基础。 关于本册教册第八单元“可能性”由于是原教材二（下）内容，老师们可根据班上实际情况自行安排教学。 三、单元题说明 本册第一至第七单元题、中期题均可照旧使用，第八单元由于是二（下）内容，因此未重新命制该单元检测题，所以单元题的第33—36页空缺。期末一、期末二、期末三中涉及到“统计”知识的比重均在10分以内，老师们可自行换题或作其它安排，由此带来的不便我们深表歉意，敬请谅解。 四、期末考试