DSP数字信号处理习题集及matlab编程

P1．已知两序列[]0.8{[][5]}n

x n u n u n =--，[]{1,1,1,1,1}h n =

计算两序列的卷积并绘制其波形。

解：for i=1:5

x(i)=0.8^(i-1);

end

h=[1 1 1 1 1];

y=conv(x,h)

m=[0 1 2 3 4 5 6 7 8];

stem(m,y,'filled')

P2．已知复指数序列(1.52)[] 1.2j n x n e +=，绘制20点该序列的实部和虚部。

解：(1.52) 1.52 1.5 1.5 1.5[] 1.2 1.2 1.2(cos2sin 2) 1.2cos2 1.2sin 2j n n j n n n n x n e e e e n j n e n j e n +===+=+ 所以 1.5 1.5Re([]) 1.2cos2,Im([]) 1.2sin 2n n x n e n x n e n ==

for n=1:20

Re(n)=1.2*exp(1.5*(n-1))*cos(2*(n-1));

Im(n)=1.2*exp(1.5*(n-1))*sin(2*(n-1));

end

for i=1:20

x(i)=i-1;

end

subplot(2,1,1)

stem(x,Re,'filled');

lab1='\rightarrowRe(x[n])';text(14,1.2e+12,lab1,'Fontsize',18);

subplot(2,1,2)

stem(x,Im,'filled');lab2='\rightarrowIm(x[n])';text(14,4e+11,lab2,'Fontsize',1

8);

P3．编写长度为5的中值滤波器程序。原始未受干扰的序列为：

s[n]=3[n(0.5) ]n，加性噪声信号d[n]为随机序列，幅度0.4，分别绘制长度为40的受干扰序列，以及中值滤波器的输出。

解：for n=1:40

s(n)=3*(n-1)*0.5^(n-1);

end

a=(rand(1,40)-0.5)*4/5;

for i=1:40

x(i)=s(i)+a(1,i);

end

for i=1:40

b(i)=i-1;

end

subplot(2,2,1);

stem(b,s,'r','filled');

subplot(2,2,2);

stem(b,a,'g','filled');

subplot(2,2,3);

stem(b,x,'b','filled');

y=zeros(1,40);

y(1)=x(1)/5;

y(2)=(x(1)+x(2))/5;

y(3)=(x(1)+x(2)+x(3))/5;

y(4)=(x(1)+x(2)+x(3)+x(4))/5;

for i=5:40

y(i)=1/5*(x(i)+x(i-1)+x(i-2)+x(i-3)+x(i-4));

end

subplot(2,2,4);

stem(b,y,'r--','filled');

subplot(2,2,3);

stem(b,x,'b','filled');

P4. 已知序列x1[n]={2.2,3,1.5,4.2,1.8}, x2[n]= {0.8,1,1.6,0.8}，x[n]=x1[n]∗x2[n] （卷积），分别绘制序列x1[n] ,x2[n]和x [n]的波形。

解：x1=[2.2,3,1.5,4.2,1.8];

x2=[0.8,1,1.6,0.8];

y=conv(x1,x2);

for i=1:5

m(i)=i-1;

end

for i=1:4

n(i)=i-1;

end

for i=1:8

p(i)=i-1;

end

subplot(3,1,1);

stem(m,x1,'filled');

subplot(3,1,2);

stem(n,x2,'filled');

subplot(3,1,3);

stem(p,y,'filled');

P5．编写4点滑动平均滤波器程序。原始未受干扰的序列为：

s[n]=3[n(0.8) ]n, 加性噪声信号d[n]为随机序列，幅度0.6，受干扰的序列为：x[n]= s[n]+ d[n]，分别绘制长度为40的原始未受干扰的序列，噪声序列和受干扰序列，以及滑动平均滤波器的输出。

解：for n=1:40

s(n)=3*(n-1)*0.8^(n-1);

end

a=(rand(1,40)-0.5)*6/5;

for i=1:40

x(i)=s(i)+a(1,i);

end

for i=1:40

b(i)=i-1;

end

subplot(2,2,1);

stem(b,s,'r','filled');

subplot(2,2,2);

stem(b,a,'g','filled');

subplot(2,2,3);

stem(b,x,'b','filled');

y=zeros(1,40);

y(1)=x(1)/4;y(2)=(x(1)+x(2))/4;y(3)=(x(1)+x(2)+x(3))/4;

for i=4:40

y(i)=1/4*(x(i)+x(i-1)+x(i-2)+x(i-3));

end