西安工程大学大学物理练习册答案
第一单元 质点运动学
一、选择题
1.A
2.D
3.C
4.A
5.B
6.C
7.D
8.D
9. D 10. D
二．填空题
1．瞬时加速度 t 1到t 3时间内的平均加速度
4
d t t ?
v
4
d t t ?
v
2．圆周运动，匀速率曲线运动，变速率曲线运动
3． px y 2=2
ut p u t 2±
j put
pu i u
2±=v
4．
1+=1v v kt 5． 0v l -h h v =
v l -h l
v = 6． )2
(sec 2
θπ
ω-=D v
7． 2.67rad
8． 2
2-16=x v
9． j i 3-2 j i
4-2 j 2-
10． t 3+8t -628 -628 8
三、计算题
1．解：由)2-0(142
j t i t r +=
得： j t i
4-4=v
由已知：024-83
==?t t r v
得t =0s 、s 3=t
2．解：v =R ω =ARt 2
由已知：t =1s ，v =4m/s 得A=2
在t=2s 时 v =R ω =ARt 2
=2×2×22
=16m/s
n n n R ARt n R t a 128162
1622222d d 222+=+???=+=+=ττττv v v
m/s 1291281622=+=a 2
3．解：由题意可知
θsin t g a -=
θsin d d d d d d d d t g s
t s s t a -====
v
v v v s g d sin d θ-=v v ①
从图中分析看出
s
y
d d sin =
θ y s d d sin =θ ②
将②代入①得
dy d sin d g s g --=θv v
?-=??
y
y y g 0
d d v
v v v )(202
2y y g -+=v v 第二单元 质点动力学参考答案
一、选择题
1.B 2C 3.D 4.D 5.B 6. E 7. C 8.C 9.B 10.C 11.C 1
2.B 1
3. D
二、填空题
1．)/(m M F + )/(m M MF + 2． 0 2g 3．R g /
4．v m 2 指向正西南或南偏西45° 5．i
2 m/s
6．0.003 s 0.6 N·s 2g 7．)131(
R R GMm -或R
GMm
32-
8．k
g m 222
9． 2
11
2r r r r GMm
- 2121r r r r G M m -
10．)(mr k E =)2(r k - 11．
gl 32
1
12． km 32
v ．
三、计算题
1． 解：取距转轴为r 处，长为d r 的小段绳子，其质量为( M /L ) d r 由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，
T ( r )-T ( r + d r ) = ( M / L ) d r r ω2
令 T ( r )－T (r + d r ) = - d T ( r ) 得 d T =－( M ω2 / L ) r d r 由于绳子的末端是自由端 T (L ) =0
有
r r L M T L
r
r T d )/(d 2
)
(?
?-=ω ∴ )2/()()(2
22L r L M r T -=ω 2．解：
(1) 释放后，弹簧恢复到原长时A 将要离开墙壁，设此时B 的速度为v B0，
由机械能守恒，有
2/32
120B 20v m kx = 得 m
k
x 300B =v
A 离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为x 时有
0B 22211v v v m m m =+ ①
20B 222222112
1212121v v v m m kx m =++ ②
O ω
当v 1 = v 2时，由式①解出
v 1 = v 2m
k x 3434/300B =
=v (2) 弹簧有最大伸长量时，A 、B 的相对速度为零v 1 = v 2 =3v B0/4，再由式②
解出 0max 2
1x x =
3．解：设m 与M 碰撞后的共同速度为v ，它们脱离球面的速度为u ．
(1) 对碰撞过程，由动量守恒定律得 )/(0m M m +=v v
①
m 与M 沿固定光滑球面滑下过程中机械能守恒，在任一位置θ 时，有
22)(2
1)cos 1()()(21u m M gR m M m M +=-+++θv ②
R u m M N g m M /)(cos )(2+=-+θ ③
当物体脱离球面时，N = 0，代入③式并与①、②式联立，可解得：
32
)
(332cos 2
2
022++=+=m M gR m gR gR v v θ ∴ ]3
2
)(3[
cos 22
021
++=-m M gR m v θ (2) 若要在A 处使物体脱离球面，必须满足
g m M R m M A )(/)(2+≥+v
即Rg A >2
v ，考虑到①式有 Rg m M m ≥+)/(2
02
v 所以油灰的速度至少应为 m Rg m M /)(0+=v
第三单元 静电场
一、选择题
1.D
2.D
3.D
4.D
5.C
6.D
7.D
8.C
9.C 10.C 11.A 12.B 13.D 14. A
二、填空题
1．θπεθtan sin 40mg l
2．023εσ-
02εσ- 0
23εσ 3．包围在曲面内的净电荷 曲面外的电荷 4．
)11(400a
b r r qq -πε 5．
2ελ 6．0 7．< 8．-2000V
9．> (分别垂直指向U 3) 10．F/4 11．<
三、计算题
1．解：在球内取半径为r 、厚度为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为
d q =ρd V =Kr 4πr 2d r
在半径为r 的球面内包含的总电荷为
40
3d 4d Kr r Kr V q r
V
ππρ===?? (r ≤R )
以该面为高斯面，按照高斯定理有
0421/4εππKr r E =?
得到 0
2
14εKr E =， (r ≤R )
方向沿径向，K >0时向外，K <0时向里。
在球体外作一半径为r 的同心球面为高斯面，按照高斯定理有
0422/4εππKR r E =?
得到 0
2
4
24εr KR E =， (r >R ) 方向沿径向，K >0时向外，K <0时向里。
2．解：(1) 由静电感应，金属球的内表面上有感应电荷-q ，外表面上带电荷Q +q
(2) 由于球壳内表面上的任一电荷距离O 都是a ，所以内表面上的电荷在O 处产生
的电势为
a
q a
q
U q 0044d πεπε-=
=
?-
(3) 球心O 处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q 共同在O 点产生
的电势的代数和
q Q q q O U U U U +-++=
=
b
Q
b a r q b q Q a
q r
q 000004)111(4444πεπεπεπεπε++-=++
-+
3．解：如图以O 为原点，沿半径水平向右为x 正方向建立坐标Ox 轴，
(1) 由于球面均匀带电，电荷分布具有球对称性，所以电场分布也具有球对称性，根据高斯定理得球外距离原点O 为x 的点处电场为
i x q E
2
04πε=
(x >R )
在x 处取电荷元d Q =λd x ，则电荷元d Q 受到球面电荷的电场力为
i x
x q Q E F 2
04d d d πελ== 带电细线受到球面电荷的电场力为
i l r r q i x x q Q E F l r r
???
? ??+-===??+000201144d d 00
πελπελ (2) 球面电荷在球外距离原点O 为x 的点处电势为
x
q U 04πε=
(x >R )
细线在该电场中的电势能为 0
00ln 44d d 00
r l
r q x x q Q U W l
r r l +==
=?
?+πελπελ 第四单元 稳恒磁场
一、选择题
1.C
2. B
3.C
4.B
5.C
6.B
7.B
8.B
9.C 10.A 11.B 12.C
二、填空题 1．0 2．22
1
R B π-
3． 0 4．1.4A 5．
R
hi
πμ20 6．T 7
1067.6-? 7．
α
μsin 20m nIRq
8．正电荷 9．向左 10．
d
L
d I I +ln
2210πμ 11． B Ia 2
2
1 ，沿y 轴正向 12．r
I
B πμ2=
三、计算题 1.解：
r
I
B πμ20=
t
a t
b Il r l r I S B Φt
b t a v v v v ++===??
++ln
2d 2d 00πμπμ
2. 解：
将截流的无限长圆柱形金属薄片看成由许多无限长的平行直导线组成。如图所示。对应θ到θθd +，宽度为θRd 的无限长直导线的电流
π
θ
πθd d d I I R R I =
=
它在P 点产生的磁感强度
θπμπμd 22d d 200R
I
R I B ==
d B 的方向是在与轴垂直的xy 平面内，与y 轴的夹角为θ。由对称性可知，半圆柱形电流在P 处的磁感强度在y 方向相互抵消，所以，P 点的磁感强度沿x 轴正向，即
θθπμθd sin 2sin d d 2
0R
I
B B x == R
I
R I B B x 20020d sin 2d πμθθπμπ==
=??
3. 解：
导体横截面的电流密度为
)
(2122R R I
-=
πδ
在P 点作半径为r 的圆周，作为安培环路。 由∑?
=?I l B l
d μ
得 21
22
212021
2
0)
()(2R
R R r I R r r B --=
-=μδπμπ
即 )
(2)
(212
22120R R r R r I B --=πμ 对于导体内壁，1R r =，所以 0=B 对于导体外壁，2R r =，所以 2
02R I
B πμ=
第五单元 电磁感应
一、选择题
1.C
2.B
3.B
4.B
5. D
6.D
7.C
8.B
9.B 10.A
二、填空题 1．0.05T
2．t SI n ωωμcos m 0- 3． 1.65×10-2
C
4．θtg BL mgR θtg BL mg
a b → 5．21
2
B L ω
6．200cos 2r I t
R
πμωω-
7．0.400H 8．
4
208R Ir
r πμμ
9．S t B l d E S L
d ???-=???，0d =??S B S
10． 0.07A
三、计算题 1.解：
?
??=B
A
l B d )(v ε
x x
I
l
a a
d 20?
+=πμv
a
l
a π
I +=
ln
20v
μ
2．解：
选取abcd 为回路环绕方向
t
B
S S t B S i d d d -=???-=? ε
= -??
????-θθsin 212
122
a o R = -3.68mv
方向 adcb
3．解：
(1) 根据2
12B
w μ=， w mo =0
(2) P 点的磁感应强度 04/(6)B I a μ=π
w mr =)9/(22
220a I πμ
第六单元 气体动理论
一、选择题
1.B
2.C
3.B
4.C
5.B
6.B
7.A
8.B
9.A 10.D
二、填空题
1．大小、质量、速度、能量等 ，体积、压强、温度、热容量等，统计平均 2．pa 3
104.7?，371K 3．平动动能 t =3 5.373930031.823
t =??=
E J 转动动能 r =2 249330031.822
r =??=E J
内能 i =5 5.623230031.82
5
i =??=E J
4．分子速率在v p 附近分布的概率最大或分子速率在v p 附近的分子数最多 5．(1) 氧，氦
(2) 表示分布在速率v 附近，速率区间v →v +Δv 内的分子数占总分子数的百分比 (3)表示分布在0→∞的速率区间内所有分子与总分子数的百分比 6．(1)
kT 21
(2) kT i 2 (3)RT i 2
7． 1.736×10-10(s) 3.648×10-10(m) 8．
1228s m 103161616116--??==??=???=??v n t x n yz t nxyz t N
9．5:6
10．(1) d (2) a (3) b (4) c (5) e (6) f (7) g (8) h
三、计算题
1．解法一、混合后两种气体分子在每个自由度上的平均能量相等，且气体的总能量保持不变。设氦气的摩尔数为ν1，氧气的摩尔数为ν2。 有物态方程可知在混合前有
2211RT RT pV νν==
1
2
21T T =νν (1) 混合后气体的总能量保持不变，因此有
RT RT RT )2
5
23(2523212211νννν+=+ 212
2112
52325
23νννν++=T T T (2) 由式(1)、式(2)联立解得
K 4.284109
124
1==
T T
解法二、设氦气和氧气分子各有N 1和N 2个，氦气是单原子分子，自由度为i 1 = 3；氧气是双原子分子，自由度为i 2 = 5。
隔板抽去前，氦气和氧气分子的总能量为
11112kT N i E =
222
2
2
kT N i E = 隔板抽去后，氦气和氧气分子的总能量为
kT N i
kT N i E 22112
2+=
这个过程能量守恒，即，E = E 1 + E 2，所以有
i 1N 1T 1 + i 2N 2T 2 = (i 1N 1 + i 2N 2)T
由于压强
11
1102kT V
N kT n p =
= 所以
1
012kT V
p N =
同理可得
2
022kT V
p N =
将N 1和N 2的表达式代入上面公式可得
T kT V
p i kT V p i k V p i k V p i )22(222021
010201+=+ 约去公因子，可得混合气体的温度为
K 4.284)(1
2212
121=++=
T i T i T T i i T
2．解：(1)从图上可得分布函数表达式
??
?
??≥=≤≤=≤≤=)2(0)()2()()0(/)(00000v v v v v v v v v v v v Nf a Nf a Nf ??
???≥≤≤≤≤=)
2(0)2(/)0(/)(00000v v v v v v v v v v N
a N a f )(v f 满足归一化条件，但这里纵坐标是Nf (v )而不是f (v )，故曲线下的总面积为N ，
(2) 由归一化条件可得
?
?=
=+0
000
20321
d d v v v v v v v v
N
a N
a N a 可通过面积计算 N a N 3
1)5.12(00=
-=?v v
3．解：(1) 设分子数为N
据 E=N (i /2)kT 及 p=(N /V )kT 得 Pa 1035.1)/(25
?==iV E p
(2) 由 kT
N kT
E 2
23=
ω 得 J 105.7)5/(321-?==N E ω 又 kT N E 2
5
= 得K 362)5/(2==Nk E T
第七单元 热力学基础答案
一、选择题
1.C
2.D
3.C
4.A
5.C
6.D
7.C
8.A
9.B 10.A 二、填空题 1．1:2 5:3 5:7 2．功变热 热传导 3．?=
-B
A A
B d T Q S S 可逆 ?>-B A A B d T Q S S 不可逆
混乱度 4．?
-=-==
-2
1
21
)11()(d 2
121222V V V V V V a V a V V a A 5．320K ；20% 6．11/w η+= 7．160K 8．降低 增加 9．C V ,m =2.5R
10．612 J·K -1
-570 J·K -1
三、计算题
1．解：(1) A→B ： J 200))((2
1
A B A B 1=-+=
V V p p W ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J
Q =W 1+ΔE 1＝950 J
B→C ： W 2 =0
ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J
Q 2 =W 2+ΔE 2＝-600J
C →A ： W 3 = p A (V A －V C )= -100 J
J 150)(2
3
)(C C A A C A 3-=-=-=?V p V p T T C E V ν
Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J
(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J
Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J
2．解：(1)
1－2 任意过程
1111212
5
)2()(RT T T C T T C E V V =-=-=? 112112212
1
2121)(21RT RT RT V p V p W =-=-=
11111132
1
25RT RT RT W E Q =+=
+=? 2－3 绝热膨胀过程
121232
2
5
)()(RT T T C T T C E V V -=-=-=?
1222
5RT E W =
-=? Q 2 = 0
3－1 等温压缩过程
ΔE 3= 0
W 3 =－RT 1ln(V 3/V 1)=－RT 1ln(8V 1/V 1)=－2.08 RT 1
Q 3 =W 3 =－2.08RT 1
(2) η=1－|Q 3 |/ Q 1 =1－2.08RT 1/(3RT 1)=30.7%
3．解：(1) “1—2”为等压过程
K 600)/(1122=?=T V V T
而“2—3””为等体过程。注意到H 2为双原子分子，C p,m =7R /2，
C V ,m =5R /2。所以在“1—2—3”过程中的熵变为
??
+
=-)3()2()
2()
1(13d d T Q T Q
S S ??
+=300600m V,600
300m p,d d T
T C T T
C
2ln R =
(2) “1—3”为等温过程。其熵变
)ln(d 1
3)
3()
1(13V V
R T Q S S ==-?
2ln R =
(3) “1—4—3”过程是由“1—4”的绝热过程
144111--=γγV T V T ①
和“4—3”的等压过程
3
4
34V V T T =
②
所组成的。联立①式、②式，考虑到T 1=300K ，得到“4”点的温度
K 30027
24?=-
T
其熵变
)()(431413S S S S S S -+-=-
??-?=+=30023007
23
4d 27d 0T
T R T Q T T
300
23007
2ln 27-
?=
T R 2ln 2ln 2
772
R R =-=-
第八单元 机械振动
一、选择题
1. C
2. B
3. B
4. A
5. B
6. B
7. B
8. A
9. B 10. E 11. D 12. D
二、填空题 1．1.55Hz 0.103m 2．(1) )22cos(
ππ-t T A (2) )3
2cos(ππ+t T A 3．(1) 1.2s (2) -0.209m/s 4．(1) π (2) -π/2 (3) π/3 5．10cm π/6(rad/s) π/3 6．π/4 m )4
cos(02.0π
π+
=t x
7．(1) 0.5(2n+1) (2) n (3) 0.5(4n+1) n=0, 1, 2, 3,…… 8．m )2
cos(04.0π
π+=t x
9．1:2 1:4 1:2 10．200N/m ，1.59Hz
11．10 -π/2 12．0.01m π/6 三．计算题 1． 解： m /N 25.1208.08
.91.00=?=?=
l g m k 11
s 7s 25
.025.12--===
m k ω cm 5cm )7
21(
42
22
2020
=+=+
=ω
υx A 4/3)74/()21()/(tg 00=?--=-=ωφx υ
rad 64.0=φ
x =0.05cos(7t+0.64) (SI)
2．解：(1) A=0.5cm ； ω=8πs -1
； T=2π/ω=0.25s ； φ=π/3
(2) )3
8sin(104d d 2π
ππ+?-==
-t t x υ (SI) )3
8cos(1032d d 2222π
ππ+?-==-t t x a (SI)
(3) E =E k +E P =
J 1090.72
1
215222-?==A m kA ω (4) 平均动能 t m T E T K d 2112
0υ?=
=t t m T T d )3
8(sin )104(2112
220πππ+?--?
=3.95×10-5J=E /2
同理 平均势能 ==2
E
E P 3.95×10-5J
3．解：
(1) 子弹镶嵌在木块中作为一个整体,由于水平面光滑，当木块处于任意位置x 时,受力
F ＝－kx
则子弹、木块和轻弹簧组成的系统作简谐振动。 (2) 设简谐振动方程为
)cos(φω+=t A x
简谐振动的角频率
140-=+=
s M
m k
ω
振动的初速度为v 0，由动量守恒
0)(υυM m m +=
1-0s m 0.1?=+=
M
m m υ
υ
t =0时， ???=-===0.1sin 0
cos 0
0φωφA A x υ
m 105.2/)/(20202
0-?==+=ωωυυx A
如图，由旋转矢量图可知初相2
π
φ=
，则简谐振动方程为
)2
40cos(105.22π
+
?=-t x (SI)
第九单元 机械波
一、选择题
1.C
2.D
3.D
4.A
5.C
6. A
7.B
8.D
9.C 10.B 11.C
二、填空题 1．φλ
π+-
L
2 λk L ± 2
)
12(λ
+±k L (k =0，±1，±2…)
2．503m/s
3．])330
(165cos[
10.0ππ--=x t y (SI)
4．)2
2cos(1π
π-=t T A y x 5．0.233m 6．4J 7．
wS π
ωλ
2
8．)2
2cos()22cos(2π
πνπλπ+-=t x
A y 9．1700Hz
10．4
)12(λ
+=k x (k =0, 1, 2, 3, ……)
11．41kHz
三、计算题
1．解：(1) 根据题意坐标为x 的点的振动相位为
)20/([4)]/([4x t u x t t +=+=+ππφω] 波动方程为 )]20/([4cos 1032
x t y +?=-π (SI)
(2) 以B 点位坐标原点，则坐标为x 的点的振动相位为
)]20
5
([4)]5(
[4-+=-+='+x t u x t t ππφω 波动方程为 ])20/([4cos 1032
ππ-+?=-x t y (SI)
2．解：(1)由驻波形成的条件可知待求波的频率和波长均与已知波相同，传播方向为沿x 负方向，又知x =0处待求波与已知波同相位，所以待求波的波动方程为
)]4
05.0(
4cos[10522x
t y +?=-π (2) 驻波方程为 21y y y += )4cos(2
cos 10.0t x
y ππ= (SI)
(3) 波节位置
)12(2
2
+=
k x
π
π k =0, ±1, ±2, ±3,……
x =2k +1 k =0, ±1, ±2, ±3,…… 波腹位置 ππk x
=2
k =0, ±1, ±2, ±3,……
x =2k k =0, ±1, ±2, ±3,……
离原点最近的四个波节的坐标 x =-3m, -1m, 1m, 3m
3．解：(1) 由分析知：沿左方向和右方向传播的波动方程分别为
)(cos 1u x t A y +=ω 和 )(cos 2u
x
t A y -=ω
(2) y 1在反射面MN 处引起质点P 振动的运动方程
???
??-=????????? ??-+=ππ
λλππ232cos 4322cos P 1t T A t T
A y 因半波损失反射波y 3在此处引起的振动为
??? ??-=??? ??+-=ππ
πππ212cos 232cos P 3t T
A t T A y
设反射波的波动方程为??
? ??+-=?λππx t T A y 22cos 3，则反射波在λ43-=x 处引起的振动
为
??
?
??++=?ππ232cos P 3t T A y
与上式比较得π?2-=，故反射波的波动方程为
??
?
??-
=??? ??--=x t T
A x t T A y λππ
πλππ22cos 222cos 3 (3) 在O~MN 区域由y 1和y 3合成的驻波y 4为
?
?
?
????? ??=??? ??-+??? ??+=+=t T x A x t T A x t T A y y x t y πλπλππλππ2222222314cos cos cos cos ),(
波节的位置：2
2π
πλ
π
+
=k x ，4/2/λλ+=k x ，取k=-1, -2,即 x=-λ/4，-3λ/4处为波
节。 波腹的位置：
πλ
π
k x =2，2/λk x =，取k=0, -1,即 x=0，-λ/2处为波腹。
(4) 在x >0区域，由y 2和y 3合成的波y 5
??
? ??-=??? ??-+??? ??-=+=x t T A x t T A x t T A y y x t y λππ
λππλππ22cos 222cos 22cos ),(325
这表明：x >0区域内的合成波是振幅为2A 的平面简谐波。
第十单元 波动光学习题参考答案
一、选择题
1.D
2.B
3.B
4.B
5.C
6.C
7.B
8.C
9.D 10.B 11.D 12.D 13.B 14.D
二、填空题 1．7.32mm 2．上 ()1-n e 3．1:2 2 暗 4．
n
4λ
5．1.4 6．
θ
λ
n 25 7．600 8．
n
2λ
225
9．4 1 暗 10．1.2mm 3.6mm 11．625nm
12．b a a +=2或b a =
三、计算题
1．解：(1) ?x ＝20 D λ / a ＝0.11 m
(2) 覆盖玻璃后，零级明纹应满足
(n －1)e ＋r 1＝r 2 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有 r 2－r 1＝k λ 所以 (n －1)e = k λ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处
2．解：∵ n 1＜n 2＜n 3， 二反射光之间没有附加相位差π，光程差为
δ = 2n 2e
第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e 5，
大学物理学下册答案第11章
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
大学物理练习册习题答案
大学物理练习册习题答案
练习一 （第一章 质点运动学） 一、1.（0586）（D ）2.（0587）（C ）3.（0015）（D ）4.（0519）（B ） 5.（0602）（D ） 二、1.（0002）A ｔ= 1.19 s ｔ= 0.67 s 2.（0008）8 m 10 m 3.（0255）() []t t A t ωβωωωβ βsin 2cos e 22 +--，()ωπ/122 1+n ， （n = 0, 1, 2,…） 4.（0588） 30/3 Ct +v 4 00112 x t Ct ++ v 5.（0590） 5m/s 17m/s 三、 1.（0004）解：设质点在x 处的速度为v ， 2 d d d 26 d d d x a x t x t ==?=+v v ()2 d 26d x x x =+??v v v () 2 2 1 3 x x +=v 2.（0265）解：（1） /0.5 m/s x t ??==-v （2） 2 =/96dx dt t t =- v （3） 2= 6 m/s -v |(1.5)(1)||(2)(1.5)| 2.25 m S x x x x =-+-= 3.（0266）解：（1） j t r i t r j y i x r ????? sin cos ωω+=+=
（2） d sin cos d r r t i r t j t ωωωω==-+v v v v v 22 d cos sin d a r t i r t j t ωωωω==--v v v v v （3） ()r j t r i t r a ???? sin cos 22 ωωωω-=+-= 这说明 a ?与 r ? 方向相反，即a ?指向圆心. 4. 解：根据题意t=0，v=0 --------==?+?∴=?+?=====?+?=+?+?? ??? ??由于及初始件v t t r t t r dv adt m s i m s j dt v m s ti m s tj dr v t r m i dt dr vdt m s ti m s tj dt r m m s t m s t j 0 220 220 220 2222[(6)(4)] (6)(4)0,(10)[(6)(4)][10(3)][(2)] 质点运动方程的分量式： --=+?=?x m m s t y m s t 2 2 22 10(3)(2) 消去参数t ，得到运动轨迹方程 =-y x 3220 练习二（第一章 质点运动学） 一、1.（0604）（C ） 2.（5382）（D ） 3.（5627）（B ） 4.（0001）（D ） 5.（5002）（A ） 二、1.（0009） 0 bt +v 2. （0262） －c （b －ct ）2/R
大学物理(下)练习册答案
大学物理（下）练习册答案 包括（波动、电磁、光的干涉、光的偏振、光的衍射、振动） 波动 选择： 1B, 2A, 3D, 4D, 5D, 6D, 7C, 8A, 9C, 10D 二，填空： 1， t x y ππ?=-20cos )2 1 cos(10 0.122 (SI) 2分 )12(+=n x m ， 即 x = 1 m ，3 m ，5 m ，7 m ，9 m 2分 n x 2= m ，即 x = 0 m ，2 m ，4 m ，6 m ，8 m ，10 m 1分 2， φλ+π-/2L 1分 λk L ± ( k = 1，2，3，…) 2分 λ)12(1+±k L ( k = 0, 1，2，…) 2分 3， 答案见图 3分 4， 17 m 到1.7×10-2 m 3分 5， λ2 1 3分 一， 计算 1， 解：(1) 原点O 处质元的振动方程为 )21 21cos(10 22 π-π?=-t y ， (SI) 2分 波的表达式为 )2 1)5/(21c o s (1022 π--π?=-x t y ， (SI) 2分 x = 25 m 处质元的振动方程为 )32 1 cos(10 22 π-π?=-t y ， (SI) 振动曲线见图 (a) 2分 (2) t = 3 s 时的波形曲线方程 )10/cos(1022 x y π-π?=-， (SI) 2分
波形曲线见图 2分 2， 解：(1) 与波动的标准表达式 )/(2cos λνx t A y -π= 对比可得： ν = 4 Hz ， λ = 1.50 m ， 各1分 波速 u = λν = 6.00 m/s 1分 (2) 节点位置 )21 (3/4π+π±=πn x )2 1 (3+±=n x m , n = 0，1，2，3, … 3分 (3) 波腹位置 π±=πn x 3/4 4/3n x ±= m , n = 0，1，2，3, … 2分 3， 解：(1) )1024cos(1.0x t y π-π=)20 1(4cos 1.0x t -π= (SI) 3分 (2) t 1 = T /4 = (1 /8) s ，x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的位移 )80/4/(4cos 1.01λ-π=T y m 1.0)8 18/1(4cos 1.0=-π= 2分 (3) 振速 )20/(4sin 4.0x t t y -ππ-=??=v ． )4/1(2 1 2== T t s ，在 x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的振速 26.1)2 1 sin(4.02-=π-ππ-=v m/s 3分 电磁 §3.1 静止电荷的电场 一， 选择题： t (s) O -2×10-2 1y (m) 234(a) 2×
大学物理下 试卷
大学物理（下）试卷 一、选择题 1、在静电场中，下列说法中正确的是 （D ） （A ） 带正电荷的导体其电势一定是正值 （B ） 等势面上各点的场强一定相等 （C ） 场强为零处电势也一定为零 （D ）场强相等处电势不一定相等 2、一球壳半径为R ，带电量 q ，在离球心O 为 r （r < R ）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点）（B ） （A ） 0 （B ） R q 0π4ε （C ） r q 0π4ε （D ） r q 0π4ε- 3、 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的电容值相比较 （C ） （A ） 空心球电容值大 （B ） 实心球电容值大 （C ）两球电容值相等 （D ）大小关系无法确定 4、有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比较A 、B 两点的电场强度E 和电势U ，应该是： （A ） （A ）B A B A U U E E == , （B ）B A B A U U E E <= , （C ） B A B A U U E E >= , （D ）B A B A U U E E =≠ , 5、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的（B ） （A ）2 倍 （B ）4 倍 （C ）1/2 倍 （D ）1/4 倍 6、图中有两根“无限长”载流均为I 的直导线，有一回路 L ，则下述正确的是（B ） （A ）0 d =??L l B ，且环路上任意一点B= 0 （B ） d =??L l B ，且环路上任意一点B ≠ 0 （C ） d ≠??L l B ，且环路上任意一点B ≠ 0（D ） d ≠??L l B ，且环路上任意一点B= 常量 7、若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中（B ） （A ） 产生感应电动势，也产生感应电流 （B ） 产生感应电动势，不产生感应电流 （C ） 不产生感应电动势，也不产生感应电流（D ） 不产生感应电动势，产生感应电流 8、均匀磁场如图垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为l 的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应电流方向为 （B ） （A ） 顺时针 （B ） 逆时针 （C ） 无电流 （D ） 无法判定
大学物理第三版下册答案(供参考)
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
大学物理下册练习题
静电场部分练习题 一、选择题 ： 1．根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ） A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ） A 电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体部的电势比导体表面的电势高； D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ） A 图 B 图 C 图 D 图 5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 B 高斯面上处处D 为零，则面必不存在自由电荷。 C 高斯面上D 通量仅与面自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ） S A B
A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10．以下说确的是（ ）。 A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。 11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。
大学物理II练习册答案3
大学物理练习三 一．选择题 1．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 [ ] (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。 (B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。 (C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。 (D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。 解：[ C ] 按守恒条件： ∑=0i F 动量守恒， 但∑≠0i M 角动量不守恒， 机械能不能断定是否守恒。 2．如图所示，有一个小物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔往下拉。则物体 [ ] (A)动能不变，动量改变。 (B)动量不变，动能改变。 (C)角动量不变，动量不变。 (D)角动量改变，动量改变。 (E)角动量不变，动能、动量都改变。 解：[ E ] 因对 o 点，合外力矩为0，角动量守恒 3．有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B 。A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 [ ] O R
(A)A J >B J (B) A J < B J (C) A J =B J (D) 不能确定A J 、B J 哪个大。 解：[ C ] 细圆环的转动惯量与质量是否均匀分布无关 ?==220mR dmR J 4．光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其 转动惯量为3 1m L 2 ，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为 [ ] (A) L v 32. (B) L v 54 (C)L v 76 (D) L v 98 解：[ C ] 角动量守恒 二．填空题 1．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t = 0时角速度ω0 =5 rad/s ，t = 20s 时角速 度ω=ω0，则飞轮的角加速度β= ，t=0到t=100s 时间内飞轮 所转过的角度θ= 。 解：因均匀减速，可用t βωω=-0 ， O v 俯视图
2大学物理期末试题及答案
1 大学物理期末考试试卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1.两列简谐波发生干涉的条件是 ， ， 。 2．做功只与始末位置有关的力称为 。 3．角动量守恒的条件是物体所受的 等于零。 4．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ，则两简谐振动的相位差为 。 5．波动方程 ??? ?? -=c x t A y ωcos 当x=常数时的物理意义是 。 6．气体分子的最可几速率的物理意义 是 。 7．三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为 4:2:1)(:)(:)(2 /122/122/12=C B A v v v ，则压强之比=C B A P P P :: 。 8．两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。开 始他们的压强和温度都相同，现将3J 的热量传给氦气，使之升高一定的温度。若使氧气也升 高同样的温度，则应向氧气传递的热量为 J 。 二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一个质点作圆周运动时，则有（ ） A. 切向加速度一定改变，法向加速度也改变。 B. 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C. 切向加速度可能不变，法向加速度改变。 D. 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 2. 一个物体沿固定圆弧光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中( ) A. 它的加速度方向永远指出圆心,其速率保持不变. B. 它受到的轨道的作用力的大小不断增加. C. 它受到的合外力的大小变化,方向永远指向圆心. D. 它受到的合外力的大小不变,其速率不断增加. 3. 一质量为m,长度为L 的匀质细杆对过杆中点且垂直的轴的转动惯量为( ) A. 2 21mL B. 23 1mL C. 241mL D. 2121mL 4.物体A 的质量是B 的2倍且静止,物体B 以一定的动能E 与A 碰撞后粘在一块并以共 同的速度运动, 碰撞后两物体的总动能为( ) A. E B. E/2 C. E/3 D. 2E/3 5.一质量为0.02kg 的弹簧振子, 振幅为0.12m, 周期为2s,此振动系统的机械能为 ( ) A. 0.00014J 6. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（ ） A ．物块到达斜面底端时的动量相等。 B ．物块到达斜面底端时的动能相等。 C ．物块和斜面组成的系统，机械能不守恒。 D ．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 7. 假设卫星环绕地球作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ ） A ．角动量守恒，动能守恒。 B ．角动量守恒，机械能守恒。 C ．角动量不守恒，机械能守恒。 D ．角动量不守恒，动量也不守恒。 8.把理想气体的状态方程写成=T PV 恒量时，下列说法中正确的是 ( ) A. 对一定质量的某种气体，在不同状态下，此恒量不等， B. 对摩尔数相同的不同气体，此恒量相等， C. 对不同质量的同种气体，此恒量相等， D. 以上说法都不对。
大学物理下练习题答案汇总
大学物理下练习题 一、选择题（每题1分，共41分） 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ） (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ） （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 （C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ） (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ） (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ） (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ） （Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3
大学物理学吴柳下答案
大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)
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大学物理练习册答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第十章 练习一 一、选择题 1、下列四种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐振动？（ ） (A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动 (B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动 (C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 (D)浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 2、质点作简谐振动，距平衡位置2.0cm 时，加速度a=4.0cm/s 2,则该质点从一端运动到另一端的时间为（ ） (A)1.2s (B)2.4s (C)2.2s (D)4.4s 3、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位为（ ） (A) 0 (B) 2π (C) 2 π- (D) π 4、一质量为m 的物体与一个劲度系数为k 的轻弹簧组成弹簧振子，当其振幅 为A 时，该弹簧振子的总能量为E 。若将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量E 相等（ ） (A) 2A (B) 4A (C)2 A (D)A 二、填空题 1、已知简谐振动A x =)cos(0?ω+t 的周期为T ，在2 T t = 时的质点速度为 ，加速度为 。 2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T ，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为 。 3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm 的A,B 两点，历时2秒，速度大小与方向均相同，再经过2秒，从另一方向以相同速率反向通过B 点。 该振动的振幅为 ，周期为 。
大学物理练习册答案
狭义相对论基础（二）第十六页 1．电子的静止质量M0=9.1×10–31kg，经电场加速后具有 0.25兆电子伏特的动能，则电子速率V与真空中光速 C之比是：（C ） [ E k=mC2－m0C2, m=m0/(1－V2/C2)1/2 1兆=106, 1电子伏=1.6×10–19焦耳] (A) 0.1 ( B) 0.5 (C) 0.74(D) 0.85 2．静止质量均为m0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度V=0.6C相向运动（C为真空中光速）， 碰撞后粘合为一静止的复合粒子,则复合粒子的静止 质量M0等于：（B ） [ 能量守恒E=M0C2=2mC2 =2m0C2/(1－V2/C2)1/2 ] ( A) 2m0(B) 2.5m0(C) 3.3m0(D) 4m0 3．已知粒子的动能为E K,动量为P，则粒子的静止能量（A ）(由 E = E K+E0和E2=E02 + C2P2 )（A）（P2C2－E K2）/（2E K）（B）（P2C2+E K2）/（2E K）（C）(PC－E K )2/(2E K) (D) (PC+E K )2/(2E K) 4．相对论中的质量与能量的关系是：E=mC2；把一个静止质量为M0的粒子从静止加速到V=0.6C时，需作功 A=(1/4)M0C2 A=MC2－M0C2 = γM0C2－M0C2=(γ－1)M0C2 5．某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，求
电子相对于观察者运动的速度V =0.87C [ m=m 0/(1－V 2/C 2)1/2, m=2m 0 , 则1－V 2/C 2=1/4 ] 6． 当粒子的速率由0.6C 增加到0.8C 时，末动量与初动 量之比是P 2：P 1=16:9，末动能与初动能之比是 E K2：E K1=8:3 V 1=0.6C,γ1=1/2211C V -=5/4, m 1=γ1m 0=5m 0/4 P 1=m 1V 1=3m 0C/4, V 2=0.8C 时, γ2=1/222/1C V -=5/3 m 2=γ2m 0=5m 0/3,P 2=m 2V 2=4m 0 C/3,∴P 2：P 1=16:9 E K1=m 1C 2－m 0C 2, E K2=m 2C 2－m 0C 2 ∴E K2：E K1=8:3 7． 在惯性系中测得相对论粒子动量的三个分量为：P x=P y = 2.0×10-21kgm/s, P z =1.0×10-21kgm/s ，总能量 E=9.4×106ev ，则该粒子的速度为V=0.6C [E=mC 2 P=mV P=(P x 2+P y 2 +P z 2 )1/2 ] 8． 试证：一粒子的相对论动量可写成 P=(2E 0E K +E 2K )1/2/C 式中E 0(=m 0C 2)和E K 各为粒子的静能量和动能。 证:E=E 0+E k ?E 2=E 20+P 2C 2 ? (E 0+E k )2= E 20+P 2C 2 ? P=(2E 0E K +E 2K )1/2/C 9．在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为E K =2.8×109ev 这种电子的速率比光速差多少米/秒？这样的一个电子的动量多大？（已知电子的静止质量
大学物理下试题库
大 学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ：?只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； ?B?：电场是一种物质； ?C?：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； ?D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ，下列说法中正确的是： ?A ：?若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； ?B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； ?C ：?P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； ?D ：?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是：? A ：?沿着电场线的方向电场强度越来越小； ?B ：?在没有电荷的地方，电场线不会中止； ?C ：?电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： ?D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷 -2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷 大学物理C（上、下）练习册 ?质点动力学 ?刚体定轴转动 ?静电场电场强度 ?电势静电场中的导体 ?稳恒磁场 ?电磁感应 ?波动、振动 ?光的干涉 ?光的衍射 注：本习题详细答案，结课后由老师发放 一、质点动力学 一、选择题 1. 以下几种运动形式中，加速度a 保持不变的运动是： （A ）单摆的运动； （B ）匀速率圆周运动； （C ）行星的椭圆轨道运动； （D ）抛体运动 。 ［ ］ 2. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间 隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2?R /T , 2?R/T ． (B) 0 , 2?R /T (C) 0 , 0． (D) 2?R /T , 0. ［ ］ 3. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表 示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) a t d /d v ， (2) v t r d /d ， (3) v t S d /d ， (4) t a t d /d v ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的． ［ ］ 4. 一运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处，其速度大小的表达式为 (A )t d dr ； （B ）dt r d ； （C ）dt r d || ； （D ）222dt dz dt dy dt dx ［ ］ 5. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质 点的速率) (A) t d d v ． (B)2V R ． (C) R t 2d d v v ． (D) 2/1242d d R t v v ． ［ ］ 6. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道 大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的 电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ,则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000 A （ B ）40000 A （C ）50000 A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000 A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星 2 4 1 第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图 (C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1 静电场部分练习题 一、选择题： 1．根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ??，可知下述各种说法中正确的是（ ） A 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域内（ ） A 电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体内部的电势比导体表面的电势高； D 导体内任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ） A 图 B 图 C 图 D 图 5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ? 为零。 B 高斯面上处处D ? 为零，则面内必不存在自由电荷。 C 高斯面上 D ? 通量仅与面内自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的 S A B 球面S 为高斯面，如图所示，则（ ） A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9．一空心导体球壳，其内外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10．以下说法正确的是（ ）。 A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。 11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为大学物理D下册习题答案
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