用坐标表示轴对称教案

3.3用坐标表示轴对称

大河坝中学 李琴

教学目标：掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点，并

能运用它解决简单的问题；能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣。

教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标

教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学过程：

一、 复习引入，巩固加深。

创设情境承上启下

1．动手画一画：

已知点A 和一条直线EF ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

二、 合作探究，自主发现，共同学习。

（自主学习及小组讨论）

探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A ，B,C 关于x 轴的对称点吗?

A (2,3)

B (-4, 2) C(3, - 4)

仔细观察点的坐标思考：关于x 轴对称的点的坐标具有怎样的关系？

· A E

F

小组合作，归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数

练习:

1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.

2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.

探究2：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.

A (2,3)

B (-4, 2) C(3, - 4)

思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？

小组合作，归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等

练习:

1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.

2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.

小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.

关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.

点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.

1、填空

2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).

若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.

若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.

设计意图：学生通过小组合作探究和自主探究的形式，在坐标系内找出对称点及其坐标，并找出规律。

三、随堂练习，学以致用。

⒈分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标．

（３，６）（－７，９）（６，－１）（－３．－５）（０，１０）

２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：

⑴（－１，３）（－１，－３）

⑵（－５，－４）（－５，４）

⑶（３，４）（－３，４）

⑷（１，０）（－１，０）

设计意图：及时巩固，练习的题目有直接利用结论的，第二题是间接利用结论，知道坐标间的关系，找出对称轴。

四、学习阶段小结

点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.

点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.

五、当堂检测

设计意图：检验学生第一个学习目标掌握情况，做好反馈。

六、例题解析，探寻方法。

如图：利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形。

（1）学生先找出特殊点的对称点的坐标，然后描点，连线作出图形。

（2）学生自己总结做这类题目的规律。

（3）作出图形。

设计意图：培养学生的语言表达能力和归纳能力。

七、当堂检测

设计意图：对例题的进一步巩固，检验学生第二个学习目标掌握情况。

八、归纳总结回顾体会。

这节课你学习了什么？

1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。

关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形

先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

九、作业布置