光的折射总结.

★光的折射

光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折。

特性：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光线则进入到另一种介质中。由于光在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。在折射现象中，光路是可逆的。

注意：在两种介质的分界处，不仅会发生折射，也发生反射，例如在水中，部分光线会反射回去，部分光线会进入水中。反射光线光速与入射光线相同，折射光线光速与入射光线不相同。

定律

1、折射光线和入射光线分居法线两侧（法线居中，与界面垂直）

2、折射光线、入射光线、法线在同一平面内。（三线两点一面）

3、当光线从空气斜射入其它介质时，角的性质：折射角(折射率大的一方)小于入射角（折射率小的一方）（不能反着说）；（在真空中的角总是大的，其次是空气，注：不能在考试填空题中使用）

入射角反射角折射角的表示

4、当光线从其他介质斜射入空气时，折射角大于入射角。（以上两条总结为：谁快谁大。即为光线在哪种物质中传播的速度快，那么不管那是折射角还是入射角都是较大的角，在真空中的角度总是最大的）

5、在相同的条件下，折射角随入射角的增大（减小）而增大（减小）

6、折射光线与法线的夹角，叫折射角。

7、光从空气斜射入水中或其他介质时(真空除外），折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。

8、光从空气垂直射入水中或其他介质时，传播方向不变。

P.S.：

1、光垂直射向介质表面时（折射光线、法线和入射光线在同一直线上），传播方向不变，但光的传播速度改变。

2、在光的折射现象中，光路是可逆的。

3、不同介质对光的折射程度是不同的。气体>液体>固体(折射角度）{介质密度大的角度小于介质密度小的角度}

4、光从一种透明均匀物质斜射到另一种透明物质中时，折射的程度与后者分析的折射率有关。

5、光从空气斜射入水中或其他介质时，折射光线向法线方向偏折。

6、入射角的正弦值与折射角的正弦值的比等于光在两种介质中的速度比、波长比。

即sin i /sin r =v/v‘=n=λ╱λ’(n为折射率，λ为波长)

光波的折射原因

光，也是一种波，光波折射的原因可以用著名的唯象理论惠更斯原理解释。

光的折射原理

传播介质的改变是导致波发生折射的重要原因（具体原因详见词条最后“光波折射的机理”）。

如右图，一列平行光波由介质1射向介质2，a，b是这列光波的两条波线（光线），由于未经过介质2前，a，b两波线波速、频率等完全一样，由于与临界面成一定角度，所以当波线a到达临界面上的A点时，波线b刚刚传到B点（图中虚线AB⊥波线b）。当然波线a传到临界面后不会停止传播，它会在A点形成一个子波源，分别向介质1和介质2以圆周式向四周发射波，其波速不变，依然和之前的波线a与波线b的波速等相等，只是以圆周形式向四周发射波。我们假设光波在介质1中的传播速度大于在介质2中的传播速度。若波线b由B点传播到临界面上的B’点所用时间为t，则在t时间内，由于同位于介质1，波速不变，子波源A向介质1中传播的波前与A的距离（即在介质1中的半圆A的半径）就是波线b 由B点传到B’的距离（即BB’的长度），形成波的反射。而子波源A向介质2中传播的波前与A的距离（即在介质2中的半圆A的半径）却小于BB’

，因为波在介质2中的传播速度小于在介质1中的传播速度，相同时间

t内，速度v>v‘，所以路程S>S’，形成波的折射。波线b到达临界面上的B’后，也将会以子波源的形式向四周发射波，所以B’传播的波前可以看作就是B’这个点。根据惠更斯原理，连接B’的波前（即点B’）与A在介质1和介质2中传播的波前（即过B’分别作两个半圆的切线B’M和B’N，切点分别为M，N，图中所示绿色直线）则切线B’M和B’N就是波前的包络面（即折射和反射后所形成的新的波前），所形成两条的新的波线总是垂直于包络面，即AM⊥B’M，AN⊥B’N。则射线AN就是光线a的折射光线，射线AM就是光线a的反射光线。

证明：入射角∠4>折射角∠3，即证明AN就是折射光线

解：利用平面几何证明即可。在光的反射中已经证明∠BAB’=∠MB’A（由于AM=BB’，所以Rt△BAB’=Rt△MB’A，HL），且∠4=∠BAB’。根据大边对大角，AM>AN，且AB’=AB’，所以∠AB’N<∠MB’A，所以

∠4=∠MB’A>∠3=∠AB’N。即入射角∠4>折射角∠3，AN就是折射光线，AM就是反射光线AM。

证明：入射角的正弦值与折射角的正弦值的比等于光在两种介质中的速度比：sin∠4/sin∠3=v/v‘

再看右图，入射角∠4=∠MB’A，∠3=∠AB’N。所以

sin∠MB’A=AM/AB’，sin∠AB’N=AN/AM，所以sin∠MB’A：

sin∠AB’N=sin∠4/sin∠3=AM/AN=vt/（v‘t）=v/v’

即sin∠4/sin∠3=v/v’

因为同一种波进入不同介质，频率f不变，故根据v=λf，有v/v‘=λf/（λ’f）=λ/λ‘

光折射的新理论

光和物质间的相互作用力使光的运动方向发生改变即折射。近代物理学指出，我们平时所说的光是一种没有静质量、体积非常小、运动速度比较高的物质。光和其它物质有相同的性质。

1. 光在宏观领域的折射：

在宇宙中，光经过天体附近区域时，光和天体间的相互引力作用使光运动路线向天体方向较显著弯曲（折射）。

2．光在微观领域的折射：

如图一所示：该图是光折射实况缩小了约10倍图，

光在介质内外各有一秒钟的行程，绿色长方体示绝对折射率n=1.5的透明介质，黑线L示法线，红线示光由A点以90度入射角射至点O，经O点折射至B，蓝线示光的余速度V余，黄线V s示光在介质中平行于界面的速度，V h示光垂直于界面的速度。光在O点附近和介质间有两种较明显的相互作用力效应。

2.1．其中一种相互作用力是“动斥力”作用：无论光以何种角度射入介质都会和介质发生同样大小的“动斥力”相互作用（都须要做同样大小的入射功）,光射入介质后速度都要降低。由图看出光进入介质后平行于界面的速度仅剩下V余=c/n。光进入介质与磁体进入闭合的电磁线圈的过程相似，它们都要和对方发生“动斥力”相互作用，都要做入射功，都要降低入射速度。

2.2．光在O点和介质的另一种相互作用力是光和界面间的相互引力：如图二所示：该图是约放大10倍的示意图，OC线距离界面设

为h=10m。光原来没有垂直于界面的运动速度，光在介质中垂直于界面的速度V h是由它们间的相互引力作用产生的。

3. 用“光和物质间相互作用力理论”计算光折射的方法比用“光折射定律”计算更快捷。

以图三为例，图三是光折射实况缩小约10倍示意图，光在介质内外各有一秒钟的射程，设：光以入射角a=60°射入折射率n=1.5的介质，求光在介质中平行于界面和垂直于界面的速度各是多少？

3.1设光在介质中平行于界面的速度为V s，无须求折射角即可直接求出该值，因为

V s= V余sin a=c sin a/n=sin601.333×10m/s

V s =1.155×10m/s。

3.2设光在介质中垂直于界面的速度为V h:

V h=（V- V s）=1.633×10m/s

4. “用光和物质间相互作用力理论”计算光在介质中垂直于界面速度的另一种求法更精确：

如图四所示，

4.1.求V余垂直于界面的分矢量V h1

V h1=V余cos a =0.66667×10m/s

4.2.求引力作用产生的速度V h2

由引力公式得出光和介质间的平均引力加速度A，

A=c(n-1)/2hn=1.111×10m/s

由作用距离得平均引力加速度作用的时间T，设H=10m

H= V h1T+AT∫d T

解得T=0.8696938455×10s

V h2=AT=0.966326495×10m/s

4.3.最后求出光垂直于界面的总速度

V h= V h1+ V h2=1.63299316167×10m/s

通过以上运算我们看到:用“光和物质间相互作用力理论”，计算光折射的数据比用“光的折射定律”计算的更准确。不论在宏观领域观测或是在微观领域观察;不论是在光现象中或是理论计算，均可看出光和物质间的相互作用力是光折射的主要因素。然而，“光和物质间相互作用力理论”的提出要归功于近代物理学广义相对论的深入研究。

特殊情况

全反射

光由光密（即光在此介质中的折射率大的）媒质射到光疏（即光在此介质中折射率小的）媒质的界面时，全部被反射回原媒质内的现象。光由光密媒质进入光疏媒质时，要离开法线折射，如图所示。当入射角θ增加到某种情形（图中的e射线）时，折射线延表面进行，即折射角为90°，该入射角C称为临界角。若入射角大于临界角，则无折射，全部光线均反回光密媒质（如图f、g射线），此现象称为全反射。

这就是光纤通信的原理。只有在光线从光密介质射入光疏介质时才会产生。

光从介质射入空气（真空）时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n 的定量关系是： sin C=1/n从这个关系式可以看出，介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。水的临界角为48.8°，各种玻璃的临界角为32°～42°，金刚石的临界角为24.4°。

全反射是自然界里常见的现象。例如，水中或玻璃中的气泡，看起来特别明亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故。

全反射应用

当镜面的截面为等腰直角三角形时，光垂直于某一直角边射入玻璃，由于光的方向与玻璃棉垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达100%；由于反射面不必涂敷任何反光物质，所以反射时失真小。这种棱镜在望远镜等光学仪器中用来改变光的方向，用得十分广泛。

当光在玻璃中传播时，如果从玻璃射向空气的入射角大于临界角，光就会发生全反射，于是光在玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。1966年，33岁的华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来作为光的波导来传输大量信息。43年以后，高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖。

光波折射的机理

光波是一种特定频段的电磁波。光在传播过程中有两个垂直于传播方向的分量：电场分量和磁场分量。当电场分量与介质中的原子发生相互作用，引起电子极化，即造成电子云和原子荷重心发生相对位移。其结果是一部分能量被吸收，同时光在介质中的速度被减慢，方向发生变化，导致折射的发生。

反射和折射不能用粒子性解释，应用经典粒子理论得到的折射速度不同。在经典波动光学之中能有较好的解释。在利用近代理论解释光的折射和反射过程中，也不能理解为粒子碰撞。实际上可以理解为部分光子透射、部分光子反射。但是如果想问是哪个光子反射、哪个光子折射，实际上是办不到的。因为光子只代表电磁场能量分布，其出现多少代表了电磁场的能量大小。在光入射到物质表面时，部分电磁场能量透射，形成折射光，部分电磁场能量反射，因此在折射和反射方向都能探测到光子。