统计学相关术语

统计学相关术语

1、概率（proability）：度量一随机事件发生可能性大小的实数，其值介于0 与1 之间。一随机事件的慨率可看作在相同条件下重复试验时，该事件发生的频率的稳定值，也可看作对事件发生的相信程度。

2、统计学（statistics）：主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。也就是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。主要又分为描述统计学和推断统计学。

3、描述统计（Descriptive statistics）：描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。目的是描述数据特征，找出数据的基本规律。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。

4、推断统计（Inferential Statistics）：推断统计是研究如何根据样本数据来推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。主要包括参数估计与假设检验两种方法。

描述统计学和推断统计学的划分，一方面反映了统计方法发展的前后两个阶段，同时也反映了应用统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。

5、数值型数据(metric data)：按数字尺度测量的观察值，结果表现为具体的数值，对事物的精确测度，例如：身高为175cm、168cm、183cm。

6、分类数据(categorical data) ：只能归于某一类别的非数字型数据，对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述，例如，人口按性别分为男、女两类。

7、总体(population)：所研究的全部个体(数据) 的集合，其中的每一个个体也称为元素。分为有限总体和无限总体：有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的；无限总体

所包括的元素是无限的，不可数的。

8、样本(sample)：从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量(sample size)。

9、变量(variable)：说明现象某种特征的概念，如商品销售额、性别等，变量的具体表现称为变量值，即数据。变量基本分类可分为分类变量：说明事物类别的名称；数值型变量：说明事物数字特征的名称。其他分类可分为随机变量与非随机变量；经验变量和理论变量。

10、平均数(mean)：是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置，易受极端值的影响，是反映数据集中趋势的一项指标。它包括算术平均数、加权算术平均数、调和平均数和几何平均数。

11、众数(mode)：是指一组数据中出现次数最多的变量值（数据值），不受极端值的影响，一组数据可能没有众数或有几个众数。众数适合于数据量较多时，并且在数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时应用。

12、中位数(median)：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数，不受极端值的影响。中位数在数据分布偏斜程度较大时应用。

13、四分位数(quartile)：一组数据中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数，不受极端值的影响。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用较为广泛。

14、算术平均数(Arithmetic mean)简称平均数、均数或均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

15、加权平均数(Weighted mean)是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按

照合理的比例来计算。加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。

16、调和平均数(Harmonic mean)

调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。只要有一个变量值为零，就不能计算调和平均数。调和平均数应用的范围较小。

17、几何平均数(Geometric mean)

n个变量值乘积的n次方根就是几何平均数。适用于对比率数据的平均，主要用于计算平均增长率。

21、极差(range)

一组数据的最大值与最小值之差，极差也称为全距。它是数据离散程度的最简单测度值，极差越大，离散程度越大，反之，离散程度越小。极差易受极端值影响，未考虑数据的分布。

22、平均差(mean deviation)

各标志值与其平均数离差绝对值的平均数。平均差是一种平均离差。离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差。因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须讲离差取绝对数来消除正负号。

23、方差(variance)

是各个数据与平均数之差的平方和的平均数，表示一系列数据或统计总体的分布特征的值。通俗点讲，就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

24、标准差（Standard Deviation）

也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

25、变异系数（coefficient of variation）

又称“标准差率”，表示离散程度，是标准差和相应平均数的比值，记为C.V。当进行两组或多组数据离散程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其离散程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。

简单来说就是：在表示离散程度上，标准差并不是全能的，当度量单位或平均数不同时，只能用变异系数了，它也是表示离散程度，是标准差和相应平均数的比值。

26、偏度（skewness）

是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。偏度=0为对称分布，偏度> 0为右偏分布，偏度< 0为左偏分布。

27、峰度（kurtosis）

是用来反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度的指标。有时两组数据的算术平均数、标准差和偏度都相同，但他们分布曲线顶端的高耸程度却不同。峰度=0扁平峰度适中，峰度<0为扁平分布，峰度>0为尖峰分布。

28、分组

根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。有等距分组和不等距分组两种方式，进行分组要遵循两个原则：穷尽原则、互斥原则。

29、频数（frequency）

频数是指一组数据中个别数据重复出现的次数。例如某校A班学生共50名同学，按性别进行分组，分为男与女两个组别，男同学的频数为30，女同学的频数为20。

30、频率

频率是每个小组的频数与数据总数的比值，它代表某组在总体中出现的频繁程度，一般采用百分数表示，所有组的频率加总等于100%。

31、绝对数

是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合性指标，也是数据分析中常用的指标，如GDP、总人口等。此外，绝对数也可以表现为在一定时间、地点条件下数量增减变化的绝对数，比如A国人口比B国人口多1000万人。

32、相对数

是指由两个有联系的指标对比计算而得到的数值，用以反映客观现象之间数量联系程度的综合指标。计算公式=比较数值（比值）/基础数值（基数）。分母是用做对比标准的指标数值，简称基数；分子是用做与基数对比的指标数值，简称比数。相对数一般以倍数、成数、百分数等表示，它反映了客观现象之间数量联系的程度。

使用相对数时需要注意指标的可比性，同时要与总量指标（绝对数）结合使用。

33、百分比（percent）

百分比是相对数中的一种，它表示一个数是另一个数的百分之几，也称百分率或百分数。百分比通常采用百分号（%）来表示，如8%，50%，168%等。由于百分比的分母都是100，也就是都以1%作为度量单位，因此便于比较，在数据分析中的应用非常广泛。

34、百分点

是指不同时期以百分数的形式表示的相对指标的变动幅度，1个百分点=1%。常有人混淆了百分比与百分点的概念。表示构成的变动幅度不宜用百分数，而应用百分点。

35、比例

是指在总体中，各部分的数值占全部数值的比重，通常反映总体的构成和结构。比如A班共有学生50人，男生30人，女生20人，则男生的比例是30/50，女生的比例是20/50。由此可以看出，比例的基数（也就是分母）都是全体学生人数，即为同一个基数。

36、比率

是指不同类别数值的对比，它反映的不是部分与整体之间的关系，而是一个整体中各部分之间的关系。比如A班共有学生50人，男生30人，女生20人，则男生与女生的比率是30/20，这一指标经常会用在社会经济领域，比如我国的人口性别比就是用每100名女性数量相对的男性数量来表示的。

37、倍数

是一个数除以另一个数所得的商。如A÷B＝C，就是说A是B的C倍。需要注意的是，倍数一般是表示数量的增长或上升幅度，而不适用于表示数量的减少或下降。

38、番数

是指原来数量的2的N次方倍。比如翻一番为原来数量的2倍（2的1次方），翻两番为4倍（2的2次方）。

39、同比

为与历史同时期进行比较得到的数值，该指标主要反映的是事物发展的相对情况。例如2010年12月与2009年12月相比。

40、环比

为与前一个统计期进行比较得到的数值，该指标主要反映的是事物逐期发展的情况。例如2010年12月与2010年11月相比。

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