16第十六章 X射线成像的物理基础介绍

大学物理答案(第三版)汇总

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习题七 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同? 答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化． 力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零． 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点． 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系? 答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微

观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量． 气体宏观量是微观量统计平均的结果． 7.6 计算下列一组粒子平均速率和方均根速率? 解：平均速率 2 8642150 24083062041021++++?+?+?+?+?= = ∑∑i i i N V N V 7.2141 890== 1 s m -? 方均根速率 2 8642150240810620410212 23222 2 ++++?+?+?+?+?= =∑∑i i i N V N V 6 .25= 1 s m -? 7.7 速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度，N 为系统总分子数)． （1）v v f d )( （2）v v nf d )( （3）v v Nf d )( （4）?v v v f 0 d )( （5）?∞ d )(v v f （6）?2 1 d )(v v v v Nf 解：)(v f ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平

关于大学物理课后习题答案第六章

第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q '为负电荷，所以 故 q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示，半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的电场力。 解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=， dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (42 20R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知，0==z y E E z

式中：θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。 下面求直线段受到的电场力。在直线段上取dx dq 2λ=，dq 受到的电场力大小为 方向沿x 轴正方向。 直线段受到的电场力大小为 方向沿x 轴正方向。 4. 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ。求： （1）圆心处O 点的场强； （2）将此带电半圆环弯成一个整圆后，圆心处O 点场强。 解：（1）在半圆环上取?λλRd l dq ==d ，它在O 点产生场强大小为 20π4R dq dE ε= ?ελ d R 0π4= ，方向沿半径向 外 根据电荷分布的对称性知，0=y E 故 R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向。 （2）当将此带电半圆环弯成一个整圆后，由电荷分布的对称性可知，圆心处电场强度为零。 5．如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电量为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度。 解：建立图示坐标系。在均匀带电细直杆上取dx L q dx dq ==λ，dq 在P 点产生的场强大小为 2 02044x dx x dq dE πελπε== ，方向沿x 轴负方向。

中国石油大学华东大学物理2-2第十六章课后习题答案

习题16 16-6在均匀密绕的螺绕环导线内通有电流20A ，环上线圈 400匝，细环的平均周长是40cm ，测得环内磁感应强度是1.0T 。求： (1)磁场强度； (2)磁化强度； (3)磁化率； (4)磁化面电流的大小和相对磁导率。 [解] (1) 螺绕环内磁场强度 由nI d L =??l H 得 1 -42 m 100.2104020400??=??== -A L nI H (2) 螺绕环内介质的磁化强度 由M B H -= μ得 1-547 m 1076.710210 40 .1??=?-?= -= --A H B M πμ (3) 磁介质的磁化率 由H M m χ=得 8.381021076.74 5 m =??==H M χ (4)环状磁介质表面磁化面电流密度 -15m 1076.7??==A M j 总磁化面电流 A L j dL M I L 55101.34.01076.7?=??=?=?='? 相对磁导率 8.398.3811m 0r =+=+== χμμH B

16-7．一绝对磁导率为μ1的无限长圆柱形直导线，半径为R 1，其中均匀地通有电流I 。导线外包一层绝对磁导率为μ2的圆筒形不导电磁介质，外半径为R 2，如习题16-7图所示。试求磁场强度和磁感应强度的分布，并画出H -r ，B-r 曲线。 [解] 将安培环路定理∑?=?I d L l H 应用于半径为r 的同心圆周 当0≤r ≤1R 时，有 2 2 1 12r R I r H πππ?= ? 所以 2 112R Ir H π= 2111 112R Ir H B πμμ== 当r ≥1R 时，有I r H =?π22 所以r I H π22= 在磁介质内部1R ≤r ≤2R 时，r I H B πμμ22222== 在磁介质外部r ≥2R 时，r I H B πμμ20202 ==' 各区域中磁场强度与磁感应强度的方向均与导体圆柱中电流的方向成右手螺旋关系。 H -r 曲线 B-r 曲线 习题16-7图 R 1 R 2 本图中假设 B 2 12 1μμ>r r 1

大学物理第六章练习答案

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第六章 热力学基础 练 习 一 一. 选择题 1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ A ） (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加； (C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。 2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。（ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。 3. 一定量的理想气体，分别经历如图 1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。 判断这两过程是吸热还是放热：（ A ） (A) abc 过程吸热，def 过程放热； (B) abc 过程放热，def 过程吸热； (C) abc 过程def 过程都吸热； (D) abc 过程def 过程都放热。 4. 如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p )，则无论经过的是什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加； (C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。 二.填空题 图.2 图1

1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。 2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J ，则该过程中需吸热__-200__ ___J 。 3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 减少，(填增加或减少)，21E E -= -380 J 。 4. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸热582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。 三.计算题 1. 一定量氢气在保持压强为4.00×510Pa 不变的情况下，温度由0 ℃ 升高到50．0℃时，吸收了6.0×104 J 的热量。 (1) 求氢气的摩尔数 (2) 氢气内能变化多少 (3) 氢气对外做了多少功 (4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量 解： （1）由,2 2 p m i Q vC T v R T +=?=? 得 4 22 6.01041.3(2)(52)8.3150 Q v mol i R T ??= ==+?+?? （2）4,5 41.38.3150 4.291022 V m i E vC T v R T J ?=?=??=???=? （3）44(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-?=-?=? （4）44.2910Q E J =?=?

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3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中 以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

大学物理课后习题标准答案第六章

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第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以 2 00 200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q '为负电荷，所以 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 故 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示，半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为 l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的 电场力。 解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (4220R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知，0==z y E E 2 3220)(41 cos R x xdq dE dE x += =πεθ R O λ1 λ2 l x y z

大学物理 上海交通大学 16章 课后习题答案

习题16 16-1．如图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B 的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端 a、b间的电势差。 解：（1）由法拉第电磁感应定律 i d dt ε Φ =- ，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感应电动势 i ε=； （2）利用： () a ab b v B dl ε=?? ? ，有： 22 ab Bv R Bv R ε=?= 。 【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】 16-2．如图所示，长直导线中通有电流A I0.5 =，在与其相距cm 5.0 = d 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4 = l，宽cm 0.2 = a。 不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3 = v沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？ 解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ， 则矩形线圈内的磁通量为： 00ln 22 x a x I I l x a l dr r x μμ ππ ++ Φ=?= ? ， 由 i d N d t ε Φ =- ，有： 11 () 2 i N I l d x x a x dt μ ε π =--? + ∴当x d =时，有： 04 1.9210 2() i N I l a v V d a μ ε π - ==? +。 解法二：利用动生电动势公式解决。 由0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ， 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势， 近端部分：11 NB l v ε= ， 远端部分：22 NB lv ε= ， 则：12 εεε =-= 004 11 () 1.9210 22() N I N I al v l v V d d a d d a μμ ππ- -==? ++。 16-3．如图所示，长直导线中通有电流强度为I的电流，长为l的金属棒ab与长直导线共面且垂直于导线放置，其a端离导线为d，并以速度v 平行于长直导线作匀速运动，求金属棒中的感应电动势ε并比较U a、U b的电势大小。 解法一：利用动生电动势公式解决： () d v B dl ε=?? 2 I v d r r μ π =? ，

大学物理课后习题答案第六章

x 解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取 dq 1 dl , dq 在带 电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 dE dq 4 (x R ) 根据电荷分布的对称性知， E y E z 0 dE x dE cos 1 xdq 4 (x 2 R 2)'2 第6章 真空中的静电场 习题及答案 1.电荷为 q 和 2q 的两个点电荷分别置于 x 1m 和x 1m 处。一试验电荷置于 x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷 q 0位 于点电荷 q 的右侧，它受到的合力才可能为 0,所以 2qq o qq o 2 2 4 n o (x 1) 4 n o (x 1) 故 x 3 2 2 2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问： （1）在这三角形的 中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡 （即每个电荷受其他三个电荷的 库仑力之和都为零）?（2这种平衡与三角形的边长有无关系 ？ 解：（1）以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知， q 为负电荷，所以 （2）与三角形边长无关。 3. 如图所示，半径为 R 、电荷线密度为 1的一个均 匀带电圆环，在其轴线上放一长为 I 、电荷线密度为 2的均匀带电直线段， 该线段的一端处于圆环中心处。 求该直线段受到的 电场力。 2 % cos30 a 1 qq a)2 4 n

E x sin d 4n 0R 2n 0R 式中： 为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。 ---------------------------------- 3 dq 4 o (x 2 R 2) 2 x 1 2 R 1R x 4 0 (x 2 R 2)' 2 2 0 (x 2 R 2)'2 下面求直线段受到的电场力。在直线段上取 dq 2dx , dq 受到的电场力大小为 dF E x dq 1 2 只 ------- x ———dx 2 0 (x 2 R 2)，2 方向沿x 轴正方向。 直线段受到的电场力大小为 F dF 1 2 R 1 R 2)严 2 0 2 (x 1 2 R 1 1 2 0 R 2 2 l 2 R 2 1/2 方向沿x 轴正方向。 4. 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为 。求: (1) 圆心处0点的场强； (2) 将此带电 解：(1)在半圆环上取dq dl Rd ，它在0点产生场强大小为 dE dq 4 n 0 R 2 ,方向沿半径向外 根据电荷分布的对称性知， E y 0 dE x dEsin sin d 4 n 0R

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大学物理练习 十六 一、选择题 1．一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，装置如图，在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 BC 的长度为 [A ] (A) λ (B)λ/2 (C) 3λ/2 (D) 2λ 解: P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,λθk a C B ==sin (k=1) 2．单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝 上，对应于衍射角为300的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个 [ B ] 解: 0 304sin ===θλλ θa k a 可得k=2, 可分成的半波带数目为4个. 3．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某 点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 （A ） 振动振幅之和。 （B ）光强之和。 （B ） 振动振幅之和的平方。 （D ）振动的相干叠加。 [D ] 解: 所有面积元发出的子波各自传到P 点的振动的相干叠加. 4．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若 使单缝宽度a 变为原来的23 ，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3/4，则 屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x ?将变 为原来的 (A) 3/4倍。 (B) 2/3倍。 (C) 9/8倍。 (D) 1/2倍。 （E ）2倍。 [ D ] 解:a f x λ 2=? C 屏 f D L A B λ

5．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 [ C ] (A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； (C) 变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移； (E) 变宽，不移动。 解: ↑a ↓?x 6．某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm 和λ2=750nm （1nm=10-9m ）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是 [ D ] (A) 2,3,4,5……… (B) 2,5,8,11…….. (C) 2,4,6,8……… (D) 3,6,9,12…….. 解: 2211sin λλθk k d == 6,103 ,52121====k k k k 当.....)3,2,1( 32==n n k 7．设星光的有效波长为55000A ，用一台物镜直径为1.20m 的望远镜观察双星时， 能分辨的双星的最小角间隔δθ是 [ D ] (A) rad 3102.3-? (B) rad 5104.5-? (C) rad 5108.1-? (D) rad 7106.5-? 解:

大学物理答案第6章

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第六章 气体动理论 6－1 一容积为10L 的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg 的真空，初态温度为20℃。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体，如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子 解：由式nkT p =，有 3 2023 52/1068.1573 1038.1760/10013.1100.1m kT p n 个?≈?????==-- 因而器壁原来吸附的气体分子数为 个183201068.110101068.1?=???==?-nV N 6－2 一容器内储有氧气，其压强为1.01105 Pa ，温度为27℃，求：（l ） 气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间等距排列） 分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30d V =，由数密度的含意可知d n V ,10=即可求出。 解：（l ）单位体积分子数 3 25m 1044.2-?==kT p n （2）氧气的密度 3m kg 30.1-?===RT pM V m ρ （3）氧气分子的平均平动动能 J 1021.62321k -?==kT ε （4）氧气分子的平均距离 m 1045.3193-?==n d 6－3 本题图中I 、II 两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。

第十六章 X射线成像的物理基础

第十六章 X 射线成像的物理基础 本章教学要求 1.重点掌握X 射线强度和硬度的概念、X 射线连续谱和标识谱的产生机制及X 射线产生的微观机制、短波极限公式的应用、X 射线的衰减规律。 2.确切理解X 射线的基本性质、X 射线衍射、常规X 射线投影及X 射线电子计算机断层成像（X —CT ）成像原理。 3.了解X 射线机的基本组成、X 射线的医学应用。 习题 16—4.一个连续工作的X 射线管，工作电压是250kV ，电流是40mA ，问靶上每分钟产生的热量是多少？ 解：根据 IUt Q =0，则可得 J Q 5 330100.660102501040?=????=- 总能量的99%转变为热能，因此靶上每分钟产生的热量为 J Q Q 5 01094.5%99?== 16—5 .X 射线谱的最短波长分别为0.01nm 、0.1nm 、1nm 的X 射线，求加在X 射线两端的电压有多大？这时电子到达阳极靶时的动能是多少？ 解：最短波长 nm U 242 .1min =λ，则 )(242 .1min kV U λ= 因此 nm 01.0min =λ时，有 )(10242.101 .0242 .121kV U ?== J eU W 14519 111099.110242.110 6.1--?=???== 同理，可得min λ分别为0.1nm 和1nm ，电子到达阳极靶时的动能为 kV U 42.122= J W 15 210 99.1-?= kV U 242.13= J W 16 31099.1-?= 16—6.如果加在X 射线管两端的电压减少23kV ，最短波长就增加一倍，求连续x 射线的谱的最短波长。

《大学物理》(第三版)第16章习题及答案

习题十六 16-1 将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量m λ便可求得T ．这是测量星球表面温度的方法之一．设测得：太阳的m 55.0m μλ=，北极星的m 35.0m μλ=，天狼星的 m 29.0m μλ=，试求这些星球的表面温度． 解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律： 3- 红限)波长有多大? 解：(1)已知逸出功eV 2.4=A 据光电效应公式2 2 1m mv hv =A + 则光电子最大动能： A hc A h mv E m -=-== λ υ2m ax k 21

eV 0.2J 1023.310 6.12.41020001031063.6191910 834=?=??-????=---- m 2 m ax k 2 1)2(mv E eU a = = ∴遏止电势差 V 0.210 6.11023.319 19 =??=--a U 此? 1秒钟落到2m 1地面上的光子数为 2 1198347 m s 1001.21031063.6105888----??=?????= ==hc E n λ 每秒进入人眼的光子数为

1 1462192 s 1042.14 /10314.31001.24 --?=????==d n N π 16-6若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量． 解：电子的静止质量S J 1063.6,kg 1011.93431 0??=?=--h m 当 2 0c m h =υ时， 则 p 或 ? ε与∴ 5)(00=-=-= υ υυ υυυε h h E k 已知 2.10=λλ 由2.10=∴=υ υλυc 2.110=υυ则 52 .01 12.110==-=-υυυ

大学物理下册第三版课后答案16电磁感应

习题16 GG 上传 16-1．如图所示，金属圆环半径为R ，位于磁感应强度为B 的均匀磁 场中，圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面 内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端a 、b 间的电势差。 解：（1）由法拉第电磁感应定律i d dt εΦ =-，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感应电动势0i ε=； （2）利用：()a ab b v B dl ε= ??? ，有：22ab Bv R Bv R ε=?=。 【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】 16-2．如图所示，长直导线中通有电流A I 0.5=，在与其相距cm 5.0=d 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4=l ，宽cm 0.2=a 。 不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3=v 沿垂直于长导线的方向向右 运动，线圈中的感生电动势多大？ 解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用 0l B dl I μ?=∑? 求出电场分布，易得：02I B r μπ=， 则矩形线圈内的磁通量为：00ln 22x a x I I l x a l dr r x μμππ++Φ= ?=? ， 由i d N d t εΦ=-，有：011()2i N I l d x x a x dt μεπ=--?+ ∴当x d =时，有：041.92102() i N I l a v V d a μεπ-= =?+。 解法二：利用动生电动势公式解决。 由 0l B dl I μ?=∑? 求出电场分布，易得：02I B r μπ=， 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势， 近端部分：11NB l v ε=， 远端部分：22NB lv ε=，

大学物理第六章练习答案

第六章 热力学基础 练 习 一 一. 选择题 1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将 进行自由膨胀，达到平衡后（ A ） (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加； (C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。 2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。（ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。 3. 一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。 判断这两过程是吸热还是放热：（ A ） (A) abc 过程吸热，def 过程放热； (B) abc 过程放热，def 过程吸热； (C) abc 过程def 过程都吸热； (D) abc 过程def 过程都放热。 4. 如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p )，则无论经过的是什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加； (C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。 二.填空题 1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。 O 图.2 O (1) (2) 图1

2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J ，则该过程中需吸热__-200__ ___J 。 3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 减少，(填增加或减少)，21E E -= -380 J 。 4. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸热582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。 三.计算题 1. 一定量氢气在保持压强为×510Pa 不变的情况下，温度由0 ℃ 升高到50．0℃时，吸收了×104 J 的热量。 (1) 求氢气的摩尔数 (2) 氢气内能变化多少 (3) 氢气对外做了多少功 (4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量 解： （1）由,2 2 p m i Q vC T v R T +=?=? 得 4 22 6.01041.3(2)(52)8.3150 Q v mol i R T ??= ==+?+?? （2）4,5 41.38.3150 4.291022 V m i E vC T v R T J ?=?=? ?=???=? （3）4 4 (6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-?=-?=? （4）4 4.2910Q E J =?=? 2. 一定量的理想气体，其体积和压强依照V =的规律变化，其中a 为常数，试求： (1) 气体从体积1V 膨胀到2V 所做的功；(2)体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比。 (1)：?? ???? ??-=== 2 1 2 1 2122211V V V V V V a dV V a PdV W (2): 111nRT V P = 1 221V V T T = 3. 一热力学系统由如图3所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时，吸收了560J 的热量，对

大学物理课后习题及答案16

习题十六 18-1 用波长为1800?的紫外光照射红限波长为2730?的钨，那么从钨表面逸出的电子的最大初动能为多大?初速度是多大(1eV=J 106.119-?)? [解] 由Einstien 光电效应方程 ()??? ? ??-=-=002 max 1121λλννhc h mv 108341012730118001 10310626.6--???? ??-????= eV 35.2J 1076.319=?=- 已知kg 1011.931-?=m ，因此s m 101.95max ?=v 18-2 当波长为3000?的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到J 100.419-?。在做上述光电效应实验时遏止电压是多大?此金属的红限频率是多大? [解] 由Einstien 光电效应方程 ()02 max 21νν-=h mv 2 max 2max 02 121mv hc mv h h -=-=λνν 19191910626.2100.410626.6---?=?-?= 红限频率 Hz 1097.3140?=ν 遏止电压a U 满足 J 100.42 1192 max a -?== mv eU 所以 V 5.2106.1100.419 19 a a =??==--e eU U 18-3 已知铯的逸出功为1.9eV ，如果用波长为3.5710-?m 的光照射在铯上，问光电效应的遏止电压a U 是多大?从铯表面逸出的电子的最大速度是多大? [解] A hc mv -=λ 2max 21 J 1064.21004.31068.5191919---?=?-?= V 65.110 6.11064.22119 192 max a =??==--e mv U

大学物理答案第6章

第六章 气体动理论 6－1 一容积为10L 的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg 的真空，初态温度为20℃。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体，如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子? 解：由式nkT p =，有 3 2023 52/1068.1573 1038.1760/10013.1100.1m kT p n 个?≈?????==-- 因而器壁原来吸附的气体分子数为 个183201068.110101068.1?=???==?-nV N 6－2 一容器内储有氧气，其压强为1.01?105 Pa ，温度为27℃，求：（l ）气体分子的数 密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间等距排列） 分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30d V =，由数密度的含意可知d n V ,10=即可求出。 解：（l ）单位体积分子数 3 25m 1044.2-?==kT p n （2）氧气的密度 3m kg 30.1-?===RT pM V m ρ （3）氧气分子的平均平动动能 J 1021.62321k -?==kT ε （4）氧气分子的平均距离 m 1045.3193-?==n d 6－3 本题图中I 、II 两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。 分析：由M RT v /2p =可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率p v 也就不同。因22O H M M <，故氢气比氧气的p v 要大，由此可判定图中曲线II 所标13p s m 100.2-??=v 应是对应于氢气分子的最概然速率。从而可求出该曲线所对应的温度。又因曲线I 、II 所处的温度相同，故曲线I 中氧气的最概然速率也可按上式求得。 解：（1）由分析知氢气分子的最概然速率为

精选-大学物理II练习册答案16

大学物理练习 十六 一、选择题 1．一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图，在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 BC 的长度为 [A ] (A) λ (B)λ/2 (C) 3λ/2 (D) 2λ 解: P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,λθk a C B ==sin (k=1) 2．单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝 上，对应于衍射角为300的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个 [ B ] 解: 0 304sin ===θλλθa k a 可得k=2, 可分成的半波带数目为4个. 3．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 （A ） 振动振幅之和。 （B ）光强之和。 （B ） 振动振幅之和的平方。 （D ）振动的相干叠加。 [D ] 解: 所有面积元发出的子波各自传到P 点的振动的相干叠加. 4．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a 变为原来的 2 3，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3/4，则 屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x ?将变为原来的 (A) 3/4倍。 (B) 2/3倍。 (C) 9/8倍。 (D) 1/2倍。 （E ）2倍。 [ D ] 解:a f x λ 2=? C 屏 f D L A B λ

5．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变宽，同时使单 缝沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 [ C ] (A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； (C) 变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移； (E) 变宽，不移动。 解 ↑a ↓ ?x 6．某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm 和λ2=750nm （1nm=10-9m ）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是 [D ] (A) 2,3,4,5……… (B) 2,5,8,11…….. (C) 2,4,6,8……… (D) 3,6,9,12…….. 解: 2211sin λλθk k d == 6,103 ,521 21====k k k k 当.....)3,2,1( 32==n n k 7．设星光的有效波长为55000 A ，用一台物镜直径为1.20m 的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔δθ是 [ D ] (A) rad 3102.3-? (B) rad 5104.5-? (C) rad 5108.1-? (D) rad 7106.5-? λ

大学物理答案第十六章

第十六章 机械波 16-1 一波源作简谐振动，周期s 010.=T ，振幅m 40.=A ，当0=t 时，振动位移恰为正方向的最大值．设此方程以m/s 400=v 的速度沿直线传播，试求(1)此波的波函数；(2)距波源m 2和m 16处质点的振动方程和初相；(3)距波源15m 和m 16处质点振动的相位差． 分析 波源的周期和频率就是机械波的周期和频率，对于平面波，在忽略传播过程中的能量损失的情况下，波源的振幅就是波的振幅，如果已知波速或波长以及波源的初相，就能给出波函数．由上一章的讨论可知，当给出振动的初始位置和运动方向时，振动的初相就确定了． 由波函数可以获得波线上任一点的振动方程；以及任一时刻波线上各点的位移，即波形．波线上相位差为π2质点间的距离（也可视为两个相邻的相位相同点间的距离）为一个波长． 解 (1)波源的角频率为 rad/s 200rad/s 01 .022πππω===T 初始时波源振动达正方向的最大值，即0=?，波源的振动方程为 )200cos(4.0π=y 已知m/s 400=v ，波函数为 )400 (200cos 4.0x t y - =π 0>x (2)由波函数得m 2=x 处振动方程为 )200cos(4.0)400 2(200cos 4.0πππ-=-=t y 该处质点初相为π． m 16=x 处振动方程为 m 820040400 1620040)cos(.)(cos .πππ-=-=t y 该处质点初相为π8或0． (3)两点相位差为 2 01.0400151622ππλ?π??=?-==x 15m 处质点相位超前． 16-2 已知平面波波函数).(cos .x t y -=5220π．式中x 、y 以米计，t 以秒计，试求(1)波长、周期、波速；(2)在m 1=x 处质点的振动方程；(3)在s 40.=t 时，该处质点的位移和速度．这是原点处的质点在哪一时刻的运动状态？再经过s 40.后该运动状态传至何处？ 分析 本题强调这样的概念：波的传播过程是振动状态（或相位）的传播过程．在单位时间振动状态（或相位）传播的距离称为波的传播速度，也称为相速度，即本书中的波速v （以区别于反映振幅或能量传播的群速度）．波在介质中传播时，波线上各质点仍在各自的平衡位置附近振动，并不跟随波前进，质点的