七年级上册数学提高训练

七年级数学提高训练七

1．如图，线段AB 的中点所表示的数是_____；线段BC 的中点所表示的数是_____；

线段AC 的中点所表示的数是______．

2．某件商品每件成本a 元，原来按成本增加30%定出价格，现在由于库存积压降价，按原价的9折出售，则每件还能盈利___________元．

3．若a 与－2b 互为相反数，3c 和d 互为倒数，m 是最大的负整数，则2a－4b－cd＋m 的值为_________．

4．四个各不相等的整数a，b，c，d，满足(a－2)(b－2)(c－2)(d－2)＝9，则：a＋b＋c＋d＝___________．

5．下列结论：①若a＜0时，a 3=－a 3

；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a，

b 互为相反数，则b a ＝－1；④若b a ＝－1，a、b 互为相反数；⑤如果a＝b，那么a

c ＝b c

，正确的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

6．代数式y 2＋2y＋7的值是6，则4y 2＋8y－5的值是

．7．下列说法中正确的是（）

A．任何数都不等于它的相反数B．若|x|＝2，那么x 一定是2

C．有比－1大的负整数D．如果a＞b＞1，那么a 的倒数小于b 的倒数

8．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）

A．a、b 为正数,c 为负数B．a，c 为正数,b 为负数C．b，c 为正数,a 为负数D．a，c 为正数,b 为负数

9．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(m，n)表示从上到下第m 排，从左到右第n 个数，如(4，2)表示

整数8．则(63，63)表示的数是_________.

10．若3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为______________．

11．已知|a|＝3，|b|＝5，abc＞0，且b＜a＜c，a＋b＋c＝2，则c＝___________．

12．若|x＋1|＋|x－1|的最小值记为n，|－x－1|－|x－1|的最大值记为m，则－n m

＝___________．13．已知A,B 两点在数轴上表示的数分别为1,2，设P 1为线段AB 的中点，2P 为AP 1的中点，3P 为2AP 的中点，…，100P 为99AP 的中点．若记P 1，2p ，……，100p 对应的各数之和为S，则与S 最接近的整数为_________________.

14．若a+b+c＜0,abc＞0,求a a +b a ab 2+c

ab abc 3的值．

15．把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数，

(1)若框住的9个数中，正中间的一个数为39，则：这九个数的和为__________。

(2)方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？若能，请写出这9个数；若不能，请说明理由。

(3)若任意框住9个数的和记为S，则：S 的最大值与最小值之差等于__________．

16．数轴上点A 对应的数为a，点B 对应的数为b，O 为原点，且满足|a－12|＋|b＋6|＝0．

﹙1﹚求A、B 之间的距离。

﹙2﹚若点A 以每秒3个单位，点B 以每秒1个单位的速度同时出发在数轴上向左运动，在C 点处A 追上了B，求C 点对应的数是多少？

﹙3﹚若点A 原地不动，点B 以每秒1个单位的速度在数轴上向左运动，M 为线段OB 的中点，N 为线段AB 的中点．在点B 的运动过程中，M，N 之间的距离是否变化？若变化，说明理由；若不变，求出其距离.

17．已知非零有理数a、b、c 满足a＞|b|＞|c|，且1|

|||||-=++c c b b a a ，完成下面的问题：(1)填空：a________0，b________0，c________0（填写“＜”或“＞”

）(2)若m＝|－c－a|－|c－b|＋|2－b|，求1－2016(m－a－3)3的值

(3)若a＝100，b＝－30，c＝－20，且a、b、c 对应的点分别为数轴上A、B、C 三点．若点A 和线段BC 同时出发，以相同的速度相向而行．已知A 点与线段BC 从相遇到分开共经过2秒，问：出发后多长时间，A 点与线段BC 相距20个单位长度．

18．化简

⑴3x－[(y－x)－2x－y]⑵2

3(a＋b)2－3(a＋b)－5(a＋b)2＋32(a＋b)⑶3x 2y－[2xy 2－2(xy－23x 2y)＋xy]＋3xy 2⑷0.5x－2[(x－31

y 2)＋(－2

3x＋31y 2)]⑸3x 2－[7x－2(4x－3)]－(－2x 2)⑹22222111(45)(2)2(3)3412x xy y x xy y --++--⑺先化简，后求值：(3x 2y－xy 2)－3(x 2y－2xy 2)，其中2

1=x ，31-=y ．⑻已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2

＝0，求3(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．⑼已知A＝3x 3－4xyz，B＝2y 3－3z 3－4xyz，C＝－x 3＋3y 3－3xyz，且(x＋1)2＋|y－1|＋8z 4

＝0，求：①x，y，z 的值；②6A－21{2B－3[41(2B－3C)－(－C＋2A)]}．