恒压供水模糊自适应PID控制器的设计_仿真
第３０卷第３期２ ０ １
１年９月计 算 技 术 与 自 动 化ＣｏｍｕｔｉｎＴｅｃｈｎｏｌｏａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＶｏｌ．３０，Ｎｏ．３ Ｓｅｐ
．２ ０ １ １收稿日期：２０１１－０５－１７
作者简介：黄祥源（１９７４—），男，江苏盐城人，硕士研究生，研究方向：自动控制（Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｘｙ
＠ｃｚｉｌｉ．ｅｄｕ．ｃｎ）。文章编号：１００３－６１９９（２０１１）０３－００５６－０６
恒压供水模糊自适应ＰＩＤ控制器的设计、
仿真黄祥源
（常州轻工职业技术学院，江苏常州 ２１３１６４
） 摘 要：
对遗传算法和传统ＰＩＤ控制作简要的介绍，针对工程整定方法整定的初始值超调量较大，调节时间较长的问题，利用遗传算法对其初值进行整定。利用遗传算法整定出的一组性能较优良的ＰＩＤ初值，结合模糊控制的思想，利用专家系统直接建立模糊规则，进行模糊自适应ＰＩＤ控制器的初步设计，并对恒压供水系统进行仿真，仿真结果满足设计要求。
关键词：模糊控制；ＰＩＤ控制器；恒压供水；Ｍａｔｌａｂ中图分类号：ＴＰ３１２ 文献标识码：Ａ
Ｄｅｓｉｇｎ ｔｏ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｆｕｚｚｙ
ＰＩＤ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ Ｃｏｎｓｔａｎｔ－ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｗａｔｅｒ ＳｕｐｐｌｙＨＵＡＮＧ Ｘｉａｎｇ－ｙ
ｕａｎ（Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｌｉｇｈｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｃｈａｎｇｚｈｏｕ ２１３１６４，ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｇａｖｅ ａ ｂｒｉｅｆ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｏ－ｖｅｒｓｈｏｏｔ ｏｆ ｔｕｎｉｎｇ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｌｏｎｇｅｒ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｆｒｏｍ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｎｅａｔｅｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｖａｌｕｅｓ ｗｅｒｅ ｓｅｔ ｂｙｕｓｅ ｏｆ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｓｅｔ ｕｐ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｒｕｌｅｓ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ａｎｄ ｍａｄｅ ｔｈｅ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｄｅｓｉｇｎ ｔｏ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙ ＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ－ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｔｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｓｙｓｔｅｍ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ，ｂｙ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｇｏｏｄ ｉｎｉ－ｔｉａｌ ＰＩＤ ｖａｌｕｅｓ ｆｒｏｍ ｇ
ｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ａｎｄ ｅｘｐｅｒｔ ｓｙｓｔｅｍ．Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ；ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；Ｃｏｎｓｔａｎｔ－ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｔｅｒ ｓｕｐｐｌｙ；ｍａｔｌａｂ１ 引 言
目前恒压供水技术在农业、工业和民用供水系统中已广泛使用，由于系统的负荷变化的不确定性，采用传统的ＰＩＤ算法实现压力控制的动态特性指标很难收到理想的效果。在大多数恒压供水系统中采用传统意义的ＰＩＤ调节器，系统的动态特性指标总是不稳定，通过实际应用中的对比发现应用模糊控制理论形成的控制方案在恒压供水系统中有较好的效果。本方案在常规ＰＩＤ控制器基础上引入模糊控制器，实现被控制对象参数变化在一定范围内模糊ＰＩＤ控制，使恒压供水系统动态静态性能指标保持最优。
２ 模糊控制的结构与原理
模糊控制系统是以模糊集理论，模糊语言变量和模糊逻辑推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有闭环结构的数字控制系统，它从行为上模仿人的模糊推理和决策过程，它的组成核心
是具有智能性的模糊控制器［
１］
。模糊逻辑控制的实质是利用模糊逻辑建立一种“自由模型”的非线性控制算法，在那些采用传统定量技术分析过程过于复杂的过程，或者提供的信息是定性的、非精确的、非确定的系统中，其控制效果是相当明显的。
模糊控制的基本原理框图如图１所示［
３］
。它的核心部分为模糊控制器，如图１中点划线框中所
示，模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。
第３０卷第３期黄祥源：恒压供水模糊自适应ＰＩＤ控制器的设计、仿真
实现一步模糊控制算法的过程描述如下：微机经中断采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号Ｅ，一般选误差信号作为模糊控制器的一个输入量。把误差信号的精确量进行模糊化变成模糊量。误差Ｅ的模糊量可用相应的模糊语言表示，得到模糊语言集合的一个子集ｅ（ｅ是一个模糊矢量），再由ｅ和模糊关系Ｒ根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量ｕ。模糊控制器通常由模糊化接口、推理机、知识库和解模糊等四部分组成
。
图１ 模糊控制基本原理
由图１可知，模糊控制系统与通常的计算机数字控制系统的主要差别是采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊可控制的核心，一个模糊控制系统性能的优劣，主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算法及模糊决策的方法等因素。
３ 模糊自适应ＰＩＤ控制器的结构与原理
在工业生产过程中，许多被控对象受负载变化或干扰因素影响，其对象特性参数或结构易发生改变。自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特性参数，实时改变其控制策略，使控制系统品质指标保持在最佳范围内，但其控制效果的好坏取决于辨识模型的精确度，这对于复杂系统是非常困难的。因此，在工业生产过程中，大量采用的仍然是ＰＩＤ算法。ＰＩＤ参数的整定方法很多，但大多数都以对象特性为基础。
随着计算机技术的发展，人们利用人工智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中，根据现场实际情况，计算机能自动调整ＰＩＤ参数，这样就出现了专家ＰＩＤ控制器。该控制器把古典的ＰＩＤ控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳控制。这种控制方法必须精确地确定对象模型，将操作人员（专家）长期实践积累的经验知识用控制规则模型化，并运用推理对ＰＩＤ参数
实现最佳调整。
由于操作者经验不易精确描述，控制过程中各种信号量及评价指标不易定量表示，专家ＰＩＤ方法受到局限。模糊理论是解决这一问题的有效途径，所以人们运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则及有关信息（如评价指标、初始ＰＩＤ参数等）作为知识存人计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况（即专家系统的输入条件），运用模糊推理，即可自动实现对ＰＩＤ参数的最佳调整，这就是模糊自适应ＰＩＤ控制。模糊自适应ＰＤ控制器目前有多种结构形式，但其工作原理基本一致。
参数自整定模糊ＰＩＤ控制系统如图２所示。模糊自调整ＰＩＤ控制在ＰＩＤ算法的基础上，通过计算当前系统偏差和偏差变化，用模糊推理的方法对ＰＩＤ参数ｋ
ｐ
，ｋ
ｉ
，ｋ
ｄ
进行在线自整定，查询模糊矩阵表对ＰＩＤ控制器参数进行调整。模糊规则根据人们实际经验而获得。模糊自调整ＰＩＤ控制基本设计思想是将模糊决策理论与ＰＩＤ控制结合起来，发挥两者的优点，其响应特性优于数字ＰＩＤ控制［４，５］，对于非线性和时变性的被控对象，可得到较满意的控制效果
。
图２ 模糊自适应ＰＩＤ控制系统结构
如图２所示，模糊自调整ＰＩＤ控制器通常由两部分构成：模糊控制器和控制器。模糊控制器以偏差ｅ和偏差变化ｅｃ作为输入，运用模糊推理得
到ＰＩＤ制器三个预整定参数即ｋ
ｐ
０，ｋｉ０，ｋｄ０的修正参数，从而得到ＰＩＤ控制器的参数，如式所示：ｋｐ＝ｋｐ０＋ｋ′ｐ
ｋｉ＝ｋｉ０＋ｋ′ｉ
ｋｄ＝ｋｄ０＋ｋ′
烅
烄
烆ｄ
通过对ＰＩＤ控制器的三个参数进行在线修改ｋ′ｐ，ｋ′ｉ，ｋ′ｄ，满足不同偏差ｅ和偏差ｅｃ变化对控制参数的不同要求，从而使被控对象具有良好的动、静态特性。
７
５
计算技术与自动化２０１１年９月
４ 恒压供水系统模糊自适应ＰＩＤ控制器的设计
模糊控制系统结构如图３。本系统中以给定以水压给定值ＳＰ和实际水压测量值的偏差ｅ（ｅ＝ＳＰ－偏差）和偏差变化率ｅｃ（ｅｃ＝ｄｅ／ｄｔ），通过量化因子模糊化后分别得到模糊量Ｅ和ＥＣ，并分别用模糊语言加以描述。如果用ＰＬＣ进行在线模糊推理，将花费大量的运算时间，从而影响系统工作。所以这里采用查询模糊控制表的方法实现恒水压控制
。
图３ 模糊控制系统结构图
１）确定模糊控制器的输入输出量。
基于对系统的上述分析，由于受控对象具有非线性与时滞性，为了得到良好的控制性能，我们不观测系统的压力误差ｅ，模糊控制器采用两输入、三输出的控制器，将误差ｅ和误差的变化率ｅｃ作为输入，将ＰＩＤ控制器的三个参数ｋＰ、ｋｉ、ｋｄ作为输出。
２）确定语言变量的论域元素。
需要确定的语言变量有五个，即误差ｅ、误差变化ｅｃ和输出量ｋＰ、ｋｉ、ｋｄ。
本设计中，给定的压力值为ｙｄ＝０．６ ＭＰａ，系统实际的压力值设为ｙ，则误差ｅ＝ｙｄ－ｙ，取其语言变量为Ｅ，论域Ｅ＝｛－３，－２，－１，０，１，２，３｝，论域上的模糊子集是Ａｉ（ｉ＝１，２，……，７），相应语言值为：｛负大（ＮＢ），负中（ＮＭ），负小（ＮＳ），零（Ｚ０），正小（ＰＳ），正中（ＰＭ），正大（ＰＢ）｝。分别表示当力值相对与设定值为：“极大”、“很大”、“偏大”、“正好”、“偏小”、“很小”、“极小”。
ｅｃ＝ｅ２－ｅ１＝（ｙｄ－ｙ２）－（ｙｄ－ｙ１）＝ｙ１－ｙ２，取其语言变量为ＥＣ，论域ＥＣ＝－３，－２，－１，０，１，２，３｝，论域上模糊子集是Ｂｊ（ｊ＝１，２，…，７），相应语言值为：｛负大（ＮＢ）、负中（ＮＭ）、负小（ＮＳ）、零（Ｚ０）、正小（ＰＳ）、正中（ＰＭ）、（ＰＢ）｝。分别表示当前水压的变化ｙ２－ｙ１为：“快速增大”、“较快增大”、“增大”、“不变”、“减小”、“较快减小”、“快速减小”。
系统输出量为：ｋＰ、ｋｉ、ｋｄ，分别取其语言变量
为：Ｋ
ｐ
、Ｋ
ｉ
、Ｋ
ｄ
，论域为Ｋ
ｐ
＝｛－３，－２，－１，０，１，２，３｝，Ｋｉ＝｛－３，－２，－１，０，１，２，３｝，Ｋｄ＝｛－２，－１，０，１，２，３｝，相应的语言值分别为：｛负小（ＮＢ）、负中（ＮＭ）、负小（ＮＳ）、零（Ｚ０）、正小（ＰＳ）、正中（ＰＭ）、正大（ＰＢ）｝。
３）确定语言值的隶属度函数。
本设计中选用三角型和正态分布型隶属函数相结合的形式。
＞＞ａ＝ｎｅｗｆｉｓ（＇ｔｉｐｐｅｒ＇）；
＞＞ａ＝ａｄｄｖａｒ（ａ，＇ｉｎｐｕｔ＇，＇ｅ＇，［－３，３］）；
＞＞ａ＝ａｄｄｍｆ（ａ，＇ｉｍｐｕｔ＇，１，＇ＮＢ＇，＇ｚｍｆ＇，［－３，－１］）；
＞＞ａ＝ａｄｄｍｆ（ａ，＇ｉｍｐｕｔ＇，１，＇ＮＭ＇，＇ｔｒｉｍｆ＇，［－３，－２，０］）；
＞＞ａ＝ａｄｄｍｆ（ａ，＇ｉｍｐｕｔ＇，１，＇ＮＳ＇，＇ｔｒｉｍｆ＇，［－３，－１，１］）；
＞＞ａ＝ａｄｄｍｆ（ａ，＇ｉｍｐｕｔ＇，１，＇ＮＯ＇，＇ｔｒｉｍｆ＇，［－２，０，２］）；
＞＞ａ＝ａｄｄｍｆ（ａ，＇ｉｍｐｕｔ＇，１，＇ＰＳ＇，＇ｔｒｉｍｆ＇，［－１，１，３］）；
＞＞ａ＝ａｄｄｍｆ（ａ，＇ｉｍｐｕｔ＇，１，＇ＰＭ＇，＇ｔｒｉｍｆ＇，［０，２，３］）；
＞＞ａ＝ａｄｄｍｆ（ａ，＇ｉｍｐｕｔ＇，１，＇ＰＢ＇，＇ｓｍｆ＇，［１，３］）；
＞＞ｐｌｏｔｍｆ（ａ，＇ｉｍｐｕｔ＇，１）
得到的隶属度函数分别见图４－８所示
：
图４ 输入ｅ的隶属度函数
４）模糊控制规则的设计。
参数模糊自调整ＰＩＤ控制器是找出控制器的三个参数ｋＰ、ｋｉ、ｋｄ与ｅ和ｅｃ之间的模糊关系，在运行中通过不断检测ｅ和ｅｃ，根据模糊控制原理来对三个参数进行在线修改，以满足不同ｅ和ｅｃ时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态特性。从系统的稳定性、响应速度、超调量
和稳态精度等各方面来考虑得出ΔＫ
ｐ
、ΔＫ
ｉ
、ΔＫ
ｄ三个参数，根据系统的阶跃响应曲线见图９，以曲线特性来进行分析，得到输入输出的对应关系。
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第３０卷第３期黄祥源：恒压供水模糊自适应ＰＩＤ控制器的设计、
仿真图５ 输入ｅｃ
的隶属度函数图６ 输入ｋｐ
的隶属度函数
图７ 输入ｋｉ
的隶属度函数图８ 输入ｋｄ
的隶属度函数
图９ 系统阶跃响应曲线
ＰＩＤ参数模糊自整定是找出ＰＩＤ的３个参数
ｋｐ，
ｋｉ，ｋｄ与ｅ和ｅｃ之间的模糊关系，在运行中通过不断检测ｅ和ｅｃ，根据模糊控制原理来对３个参数进行在线修改，以满足不同ｅ和ｅｃ对控制参数的要求，从而使被控对象有良好的动、静态性能。
从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，ｋｐ，
ｋｉ，ｋｄ的作用如下：（１）比例系数ｋｐ的作用是加快系统的响应速度，消除误差。ｋｐ越大，系统的响应速度越快，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。ｋｐ取值过小，则会使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。
（２）积分作用系数ｋｉ的作用是消除系统的稳态误差。ｋｉ越大，系统的静态误差消除越快，但ｋｉ过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若ｋｉ过小，
将使系统静态误差难以消除，
从而影响系统的调节精度。９
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计算技术与自动化２０１１年９月
（３）微分作用系数是ｋｄ的作用是改善系统的
动态特性，
其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报，但ｋｄ过大，会使响应过程提前启动，从而影响调节时间，而且会降低系统的抗干扰能力。
（４
）建立模糊控制表。模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术
知识和实际操作经验，建立起合适的控制规则表，
计算ｋＰ、ｋｉ、ｋｄ，
具体调整规则见表１［６］
。５ 仿 真
采用ＭＡＴＬＡＢ编写程序进行仿真，分别对常规ＰＩＤ控制系统和模糊自适应整定ＰＩＤ控制系统
表１ 模糊控制规律表
ｋｐ
／ｋｉ／ｋｄＥＣ
ＮＢ
ＮＭ
ＮＳ
ＺＯ
ＰＳ
ＰＭ
ＰＢ
Ｅ
ＮＢ ＰＢ／ＮＢ／ＰＳ ＰＢ／ＮＢ／ＮＳ ＰＭ／ＮＭ／ＮＢ ＰＭ／ＮＭ／ＮＢ ＰＳ／ＮＳ／ＮＢ ＺＯ／ＺＯ／ＮＭ ＺＯ／ＺＯ／ＰＳＮＭ ＰＢ／ＮＢ／ＰＳ ＰＢ／ＮＢ／ＮＳ ＰＭ／ＮＭ／ＮＢ ＰＳ／ＮＳ／ＮＭ ＰＳ／ＮＳ／ＮＭ ＺＯ／ＺＯ／ＮＳ ＮＳ／ＺＯ／ＺＯＮＳ
ＰＭ／ＮＢ／ＺＯ ＰＭ／ＮＭ／ＮＳ ＰＭ／ＮＳ／ＮＭ ＰＳ／ＮＳ／ＮＭ ＺＯ／ＺＯ／ＮＳ ＮＳ／ＰＳ／ＮＳ ＮＳ／ＰＳ／ＺＯＺＯ ＰＭ／ＮＭ／ＺＯ ＰＭ／ＮＭ／ＮＳ ＰＳ／ＮＳ／ＮＳ ＺＯ／ＺＯ／ＮＳ ＮＳ／ＰＳ／ＮＳ ＮＭ／ＰＭ／ＮＳ ＮＭ／ＰＭ／ＺＯＰＳ ＰＳ／ＮＭ／ＺＯ ＰＳ／ＮＳ／ＺＯ ＺＯ／ＺＯ／ＺＯ
ＮＳ／ＰＳ／ＺＯ ＮＳ／ＰＳ／ＺＯ ＮＭ／ＰＭ／ＺＯ ＮＭ／ＰＢ／ＺＯ
ＰＭ ＰＳ／ＺＯ／ＰＢ
ＺＯ／ＺＯ／ＰＳ
ＮＳ／ＰＳ／ＰＳ ＮＭ／ＰＳ／ＰＳ ＮＭ／ＰＭ／ＰＳ ＮＭ／ＰＢ／ＰＳ ＮＢ／ＰＢ／ＰＢ
ＰＢ
ＺＯ／ＺＯ／ＰＢ ＺＯ／ＺＯ／ＰＭ ＮＭ／ＰＳ／ＰＭ ＮＭ／ＰＭ／ＰＭ ＮＭ／ＰＭ／ＰＳ ＮＢ／ＰＢ／ＰＳ ＮＢ／ＰＢ／ＰＢ
进行了仿真。对恒压供水系统（Ｇ（ｓ）＝０．８（５０ｓ＋１）（１２ｓ＋１
）ｅ－２４ｓ［６］
）进行仿真。其中，Ｅ、ＥＣ的模糊论域都取为［－３，＋３］，误差ｅ的基本论域为［－０．５，＋０．５］，误差变化率ｅｃ的基本论域定为［－０．５，＋０．５
］，所以，误差和误差变化的比例因子分别为：
ｋｅ＝
３０．５＝６，ｋｅｃ＝３０．
５＝６，初步确定ｋｐ，ｋｉ，ｋｄ的基本论域为：
［－１，＋１］、［－０．０５，＋０．０５］、［－１，１］，同理得到：Ｋｋｐ＝
３，Ｋｋｉ＝６０，Ｋｋｄ＝３。
调试过程中，得到比例因子的取值分别为：６，６，６，１００，６的时候效果较好。计算ＰＩＤ参数修正值的函数形式为：
ｋ＿ｐｉｄ＝ｅｖａｌｆ
ｉｓ（［ｅ＿１，ｅｃ＿１］，ａ）；ｋｐ（ｋ）＝ｋｐ０＋ｋ＿ｐｉｄ（１）／６；ｋｉ（ｋ）＝ｋｉ
０＋＋ｋ＿ｐｉｄ（２）／１００；ｋｄ（ｋ）＝ｋｄ
０＋ｋ＿ｐｉｄ（３）／６；其中，ａ为所设计的模糊控制器。ｋｐ
０、ｋｉ０、ｋｄ０为遗传算法整定的控制器初值。在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理，查表和运算，完成ＰＩＤ
参数在线自校正，其工作流程如图１０所示：
图１０ 模糊自整定ＰＩＤ流程
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第３０卷第３期黄祥源：恒压供水模糊自适应ＰＩＤ控制器的设计、仿真仿真结果如图１１所示
：
图１１ 供水系统阶跃响应
图１１中，曲线１为ＰＩＤ的响应曲线，曲线２为模糊自适应ＰＩＤ的响应曲线，可见，利用模糊控制进行在线自整定，抗干扰能力得到增强，系统在１８０ｓ达到稳定，调节时间下降，超调量略微有所降低。参考文献
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