2020年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1. ?1

的倒数是（）

A.5

B.?5

C.1

5D.?1

【答案】

此题暂无答案

【考点】

倒数

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2. 下列运算正确的是()

A.a2+a2=a4

B.?(x?y)2=?x2?2xy?y2

C.(xy2)2=x2y4

D.a2?a3=a6

【答案】

此题暂无答案

【考点】

完全明方养式

同底水水的乘法

幂的乘表与型的乘方

合较溴类项

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方．

3. 下列图形中，根据AB?//?CD，能得到∠1=∠2的是（）

A. B.

C. D.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

平行体的省质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，

据此进行判断即可．

4. 在平面直角坐标系中，若点P(m?2,m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）

A.m>2

B.m

C.m>?1

D.?1

【答案】

此题暂无答案

【考点】

象限体点火坐标

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题暂无点评

5. 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是( )

A.中位数是30

B.众数是100

C.平均数是30

D.极差是20

【答案】

此题暂无答案

【考点】

极差

众数

中位数

加水正均数

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念．题目难度不大，注意勿混淆概念．

6. 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，

两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为()

A.18

B.19

C.15

D.16

【答案】

此题暂无答案

【考点】

二元一水使程组种应用—鉴其他问题

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的

价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三

束气球的价格．

7. 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是()

A.CD=BF

B.AD=BC

C.∠F=∠CDF

D.∠A=∠C

【答案】

此题暂无答案

【考点】

平行四射形的判放

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题暂无点评

8. 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱

表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）

A.3√2

B.3√1+π

C.3√1+π2

D.3√4+π2

【答案】

此题暂无答案

【考点】

平于叫开施护短路径问题

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题暂无点评

9. 如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高?=6，D为BC上一点，EF?//?BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图

象大致为( )

A. B.

C. D.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

函表的透象

平行线体线土成比例

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的读图能力．要能根据几何

图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画

出正确的图象．

10. 如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC．给出下列结论：

①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2(AD2+AB2)?

CD2．其中正确的是（）

A.②④

B.①②③④

C.①③④

D.①②③

【答案】

此题暂无答案

【考点】

全根三烛形做给质与判定

勾体定展

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．

11. 东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为________元．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

科学较盛法含-表项较大的数

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12. 分解因式：x3?4xy2＝________．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

提公明式钾与公牛法的北合运用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

13. 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

中心较称图腾

概水常式

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题主要考查了中心对称图形的性质和概率求法，正确把握中心对称图形的定义是解题关键．

14. 如图，B(3,??3)，C(5,?0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为________．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

待定明数护确游比例函数解析式

平行四表形型性质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交

EF的长为半径画弧，两弧交于点AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于1

P，作射线CP交AB于点D，若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是________．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

角平较线的停质

作图射子本作图

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题暂无点评

16. 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为________．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

由三射图象定几值体的资积或面积

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

本题考查了圆锥的计算，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高．圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形

的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．掌握圆锥的侧面积公式：

S 侧=1

?2πr?l＝πrl是解题的关键．也考查了三视图．

17. 在平面直角坐标系内有两点A，B，其坐标为A(?1,??1)，B(2,?7)，点M为x轴上的一个动点，若要使MB?MA的值最大，则点M的坐标为________．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

一次常数图按上点入适标特点

轴明称月去最键路线问题

坐标正测形性质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题暂无点评

18. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=

x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点

A1(1,?1)，那么点A2020的纵坐标是________．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

规律型：三形的要化类

规律型：点的坐较

规律型：因字斯变化类

一次常数图按上点入适标特点

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

本题为一次函数图象背景下的规律探究题，结合了等腰直角三角形的性质，解答过程

中注意对比每个点A的纵坐标变化规律．

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19.

(1)计算：|2?√3|+(√2+1)0?3tan30°+(?1)2020?(1

)?1；

(2)解不等式组：{x+3>0，

2(x?1)+3≥3x.

并判断?1，√2这两个数是否为该不等式组的解．【答案】

此题暂无答案

【考点】

零使数解、达制数指数幂

特殊角根三角函股值

零因优幂

解一元表次镜等式组

实因归运算

绝对值

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

本题考查了绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、解一元一次组等知识点，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．

20. 2020年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：

(1)求该校九年级共捐书多少本；

(2)统计表中的a=________，b=________，c=________，d=________；

(3)若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

(4)该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

列表法三树状图州

频数（常）换布表

用样射子计总体

总体来个体腺样反措样本容量

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题暂无点评

21. 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

分式较程的腾用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题暂无点评

22. 如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

(1)求证：∠CAD=∠BDC；

AD，AC=3，求CD的长．

(2)若BD=2

【答案】

此题暂无答案

【考点】

相验极角家的锰质与判定

圆明角研理

切表的木质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

【点评】

本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定义以及切线的性质，解题的关键是：

=（1）利用等角的余角相等证出∠CAD=∠BDC；（2）利用相似三角形的性质找出CD

．

23. 关于x的方程2x2?5x sin A+2=0有两个相等的实数根，其中∠A是锐角三角形ABC 的一个内角．

(1)求sin A的值；

(2)若关于y的方程y2?10y+k2?4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长，求△ABC的周长．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

锐角三较函数严定义

根体判展式

解因末二什方似-配方法

勾体定展

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2?4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．也考查了解直角三角形．

24.

(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3√3，BO:CO=1:3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD?//?AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB=________°，AB=________．

(2)请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=3√3，

∠ABC=∠ACB=75°，BO:OD=1:3，求DC的长．

【答案】

此题暂无答案

【考点】

相验极角家的锰质与判定

勾体定展

等体三火暗服判定与性质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

本题考查了相似三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及平行线的性质，解题的关键是：（1）利用相似三角形的性质求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的长度．

25. 如图，抛物线y=a(x?1)(x?3)(a>0)与x轴交于A，B两点，抛物线上另有一点

C在x轴下方，且使△OCA～△OBC．

(1)求线段OC的长度；

(2)设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；

(3)在(2)的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

此题暂无答案

【考点】

相似三来形的循质

待定正数键求一程植数解析式

三角表的病积

二次使如综合题

待定水体硫故二次函数解析式

二次常数换最值

二次常数图见合点的岸标特征

勾体定展

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【点评】

此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：二次函数图象与性质，待定系数法确定函数解析式，相似三角形的判定与性质，以及坐标与图形性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．