轴对称图形

轴对称图形
轴对称图形

冀教2011课标版小学数学三年级上册

第三单元《图形的运动一》《认识轴对称图形》教学设计

教学目标:

1、结合实例,经历感受轴对称现象,观察、操作等认识轴对称图形的过程。

2、了解“对称”的含义,能找出生活中的对称现象,初步认识轴对称图形。

3、在观察、想象轴对称图形形状的过程中,发展空间观念。

[教学重点] 掌握轴对称图形的特征,能准确判断哪些图形是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。

[教学难点] 准确找出轴对称图形的对称轴。

[学情分析]

对于小学三年级学生来说,三年级学生活泼好动,他们更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物;对探究活动有着较强的兴趣,所以在教学中充分利用学生的这一天性,力争让学生自己在欣赏美、创造美的过程中去突破本节课的教学重难点。

【设计思路】:

创设情境,感知对称——自主探索,理解概念——动手实践,体会运用——欣赏总结,升华知识。

[教学过程]

一、创设情境,感知对称。

1、猜一猜,老师出示两张花瓶图片(出示一半),请同学们猜一猜整

张图片是什么?然后从中间分开,发现了什么?激趣导入新课。

二、自主探索,理解概念。

1、直观感知

为了让学生直观感知轴对称图形的特点,出示一组生活中的图片请学生仔细观察,你发现这些图形有什么特点。给学生充分交流的时间,重点说一说这些图片有什么共同特点。如,枫叶左右两边的形状一样,蝴蝶两边的形状一样等。

2、抽象概念

教师启发:这些图片的形状两边完全一样,你能指出是从哪分开的吗?让学生指一指,可以在书上画一画。然后告诉学生:像这样两边完全一样的图片,我们就说它们的形状是对称的。

3、提出“说一说”的要求,让学生交流在生活中见到的对称现象。

4、老师搜集图片欣赏,找出共同特征,理解对称现象。

三、动手操作,体会运用

◆做一做

1、指导学生按要求剪下附页中的图形,沿虚线对折。提示学生,看一看:能发现什么?

2、交流学生操作的过程和发现的图形特点。在学生体验到这些图形沿虚线对折后能完全重合的基础上,师生共同总结出“轴对称图形”和“对称轴”的概念。

3、深化探究

让学生动手操作,折一折、说一说,从而引出轴对称图形的感念。

◆练一练

第1题,先判断哪些图片是对称的,再让学生自己画虚线,同桌互相说一说。

第2题,学生先给图形一半涂色,然后折一折,说一说这几个图形各有几条对称轴。使学生了解,有些轴对称图形有多条对称轴。如,正方形有四条对称轴、圆有无数条对称轴。

第3题,先让学生自己连一连,再说一说判断的理由,然后让学生照样子动手试着剪一剪。

四、课堂小结

师:通过今天的学习,同学们有哪些收获?

学生自由发言。

教师小结:这节课我们从生活中的对称现象认识了数学王国里的轴对称图形,对称图形很美,请同学们利用图形对称美的特点来美化生活,装扮这个美丽的世界吧!

板书设计:

如果把一个图形沿

轴对称图形着一条直线对折,

飞机爱心两侧的图形能够完

对称轴全重合,这个图形

就是轴对称图形。

1-轴对称图形

〖进门测〗 1.如图,∠ADB=°. 2.如图,已知AE=AF,AB=AC,若用“SAS”证明△AEC≌AFB,还需要条件. 2题图 3题图 4题图 3.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,点C是AD的中点,也是BE的中点,若DE=20米,则AB= 米. 4.如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=32°,∠C=70°,∠BAD=. 5.在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案. (1)画出测量图案; (2)写出测量步骤(测量数据用字母表示); (3)计算AB的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示).

数学学科教师讲义 教务主任签字:签字日期: 学员姓名:年级:课时数: 辅导科目:学科教师:上课次数: 课题 授课日期及时段 作业情况 作业布置 教学内容 〖知识要点〗 要点一、轴对称图形 轴对称图形的定义 一个图形沿着某直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,该直线就是它的对称轴. 要点诠释: 轴对称图形是指一个图形,图形被对称轴分成的两部分能够互相重合.一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条,也可能有两条或多条,因图形而定. 要点二、轴对称 1.轴对称定义 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称(或说这两个图形成轴对称),这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点 要点诠释: 轴对称指的是两个图形的位置关系,两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合.成轴对称的两个图形一定全等. 2.轴对称与轴对称图形的区别与联系 轴对称与轴对称图形的区别主要是:轴对称是指两个图形,而轴对称图形是一个图形;轴对称图形和轴对称的关系非常密切,若把成轴对称的两个图形看作一个整体,则这个整体就是轴对称图形;反过来,若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形,则这两个图形关于这条直线(原对称轴)对称. 例题1:判断轴对称图形 1、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是() A.B.C.D.

八年级数学上册 第一章 轴对称图形单元备课 青岛版

第一章轴对称图形单元备课 课题:第一章轴对称图形 一、教材分析:本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后,能以新的视角去观察物体,研究图形,体验它们的对称美。 1、教材编写意图 本单元内容主要是结合生活情境和现实题材,从实践到理论,再用实践检验理论,层次分明,循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物,让学生初步感知对称现象的基本特征,激发学生的学习兴趣,为后面的轴对称图形做好准备。 2、教学目标 知识目标:结合具体的实物或图片,知道对称现象的基本特征;。 能力目标:经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象,培养学生的初步观察能力,动手操作能力,语言表达能力,会判断对称现象。 情感目标:感知现实世界中普遍存在的对称现象,体验到生活中处处有数学,感受物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。 3、重难点分析 重点:初步感知生活中的对称现象 难点:认识对称现象是单元的一个难点,使学生正确理解生活中的对称现象的特征,往往是很大一部分学生感觉比较困难的,因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点,突破难点。 二、教法和学法分析 为了有效地实现教学目标突出重点,突破难点,教学中遵循教师为主导,学生为主体的原则,精心设计各个环节,创设问题情境,把教材内容与电教媒体有机地结合起来,化静为动,激发学生探求新知欲望,同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。 三、本单元教学的方法和策略

1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系,通过一些典型的、有针对性的练习,进一步巩固加深对图形的认识。 2、教学中,尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题,增强解决问题的能力。 3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。 四、课时安排: 1.1我们身边的轴对称图形 1课时 1.2线段的垂直平分线 1课时 1.3角的平分线 1课时 1.4等腰三角形 2课时 1.5成轴对称图形的性质 2课时 1.6镜面对称 1课时 1.7简单的图案设计 1课时 复习 1课时 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析: 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

1认识轴对称图形

Lesson Plan 教案 Year / Semester 2015-2016 Sem2 2015-2016学年第二学期Teacher 教师尹谷艳 Subject 科目数学 Teaching Week 教学周第五周 Day 星期 Date and Time 授课日期及时间 星期二 2016.3.22 Class 班级二7、8班 Unit 授课单元/内容 第三单元图形的运动(一) 第一课时认识轴对称 Teaching Objectives 教学目标 1.通过观察、操作等活动,直观认识轴对称现象,知道对称轴,能辨认轴对称图形。 2.经历“剪一剪、折一折、辨一辨”等过程,培养观察能力、想象能力和表达能力,发展初步的空间观念。 3.感知现实世界中普遍存在的对称现象,感受数学的对称美,激发学生学习数学的积极情感。 Key Points 教学重点/ 难点教学重点:直观认识轴对称现象和轴对称图形。教学难点:辨认轴对称图形。 Teaching Materials 教具准备 课件、剪刀,手工纸等。 Teaching Procedure 教学过程一、创设情境,导入新课 1.观察图片引出对称 课前两分钟集体欣赏春天在哪里。 春天来了,谷老师周末去春游,拍了一些好看的图片来跟你们分享一下。 观察这些照片,你能发现她们有什么特点吗? 生:她们都是对称的!

师:看到这些对称的现象你有什么感受吗? 生:她们都很美。 师:你能说说什么叫对称吗? 生:两边一样 教师拿出蝴蝶图片:你怎么证明它两边完全一样呢? 生:对折! 师:那请你来折一折 生上来操作 师:嗯谢谢你,果然完全重合,像这样对折后完全重合我们就说他是对称的。 2.折一折 对折能证明一个图形是不是对称,那我们动手折一折把! 看看这些图形对称吗?请学生折,并上台展示。 师:观察她们折完的这幅图,都有一个共同的特点,你发现没? 生:都有一条折痕。 师:看看你们的图上有没有?这条线看来在对称图形中很重要,你们能给这条折痕起个名字吗? 生:对称线。。。 师:数学家给他起得名字叫对称轴。在图上我们用虚线将对称轴画出来。像这样对折后能够完全重合的图形就叫轴对称图形。(板书) 3.判断 看看这些图形中,哪些是轴对称图形?请你给出手势。 在个别叫起来说说他为什么是轴对称图形,为什么不是。(主意说完整话。左右两边对折后能完全重合,所以是轴对称图形) 4.找一找 你能找一找生活中的轴对称图形吗? 想像一下如果风筝不是对称的会怎么样? 生:就不平衡了,会掉下来 师:对称能给事物带来平衡感。 二、动手操作,探究新知

132画轴对称图形习题及答案

画轴对称图形13.21、)成轴对称的是(△ABC关于直线MN(5分)下列图形中,△A′B′C′与 D. C. B. A. 2、)-6)关于x轴对称的点在第二象限,则((5分)已知点A(2x-4,D. x<0 C. x>0 B. x<2 A. x>2 3、) 8时的是下图中的( (5分)小明在镜中看到身后墙上的时钟,实际时间最接近 D. B. C. A. 4、)5分)如图是一辆汽车车牌在水中的倒影,则该车的牌照号码是(( M17936.D.M17639 B.W17936 C A.W17639 5、. )x轴对称,则a+b的值为(2013)与点B(2014,b)关于5(分)已知点A(a,D.3 C.2 A.-1 B.1 6、(5分)如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),)D 的坐标为(则点)26,D.()6 C.(-2,1)) A.(-4,6 B.(4, 7、)。(-5(,8)关于x轴对称的点是(5分)点P-8)D.(-5,,-8) 8) B.(-5,8) C.(5, A.(58、)分)下列说法正确的是(5(如果两条直线互相垂直平分,那么这两条直线互为 对称轴。A. 如果两个图形关于某直线对称,那么它们的对应线段的长度相等。B. 如果两个三角形全等,那么它们就形成了轴对称图形。C. 如果两个图形关于某直线对称,那么对称点一定在这条直线的两旁。D. 9、(10分)如图所示,已知△ABC和直线MN.求作:△A′B′C,使△A′B′C和△ABC关于直线对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)MN1

10、一辆汽车肇事后逃走了,一位司机告诉警察,当时他发现自己车后有一辆车飞驰而过,他从后视镜中看到车牌号是18UA01,警察调查后发现这个号是个空号,就把相近的车牌号找出来,有10UA81、18UA10、10AU81、和18AU01,这时一位聪明的警察很快地找出了那辆肇事车,你知道他是如何判断的吗? 11、(15分)如图所示,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出△ABC关于x轴和轴对称的图形,并指出其对称点的坐标.y 2 12、(15分)如图所示,在旷野上,一个人骑着马从A到B,半路上他必须到河边让马饮水一次,他应该怎样选择马的饮水点P,才能使所走的路程AP+PB最短呢?请在图上确定点P的位置,并说明理由.

《轴对称图形》单元测试卷及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1. (201 2.宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是……( ) 2.小明的墙上挂着一个电子表,对面的墙上挂着一面镜子,小明看到镜子中的表的时间如图所示,那么实 际的时间是…………………………………………………………( ) A .12:51; B .15:21; C .21:15; D .21:51; 3.(2013?钦州)等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是……………………( ) A .80° B .80°或20° C .80°或50° D .20° 4.(2014秋?博野县期末)△ABC 中,点O 是△ABC 内一点,且点O 到△ABC 三边的距离相等,∠A=40°, 则∠BOC=……………………………………………………………………( ) A . 110° B . 120° C . 130° D . 140° 5.(2009?攀枝花)如图所示,在等边△ABC 中,点D 、E 分别在边BC 、AB 上,且BD=AE ,AD 与CE 交于点 F ,则∠DFC 的度数为…………………………………………………( ) A .60° B .45° C .40° D .30° 6.(2013?葫芦岛)如图,四边形ABCD 中,点M ,N 分别在AB ,BC 上,将△BMN 沿MN 翻折,得△FMN ,若 MF ∥AD ,FN ∥DC ,则∠B=………………………………………………( ) A .60° B .70° C .80° D .90° 7.如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ,过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ,交AC 于N ,若BM+CN=9,则线段MN 的长为………………………………………( ) A .6 B .7 C .8 D .9 8.在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A 、B 是方格纸中的两个格点(即正方 形的顶点).在这张5×5的方格纸中,找出格点C ,使AC=BC ,则满足条件的格点C 有…………( ) A .5个; B .4个; C .3个; D .2个; 9.(2013?枣庄)如图,△ABC 中,AB=AC=10,BC=8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接 DE ,则△CDE 的周长为……………………………………………………( ) A .20 B .12 C .14 D .13 10. 如图,四边形ABCD 中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC 、CD 上分别找一点M 、N ,使△AMN 周长 最小时,则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………( ) A .130° B .120° C .110° D .100° 二、填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分) 11.若()2 120a b -+-=,则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 . 12.等腰三角形中有一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图

初中七年级数学生活中的轴对称图形单元测试题

(A)(B)(C)(D) 第五章生活中的轴对称图形单元测试题 一.填空题 1.如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做,这条直线叫做 . 2.等腰三角形的性质:(1)两腰;(2)两底角;(3)是图形;(4)“三线合一”。指顶角的、底边上的、底边上的重合。 3.角平分线的性质:角的平分线上的任意一点,到这个角的两边的相等。 4.如图,BM平分∠ABC,PD⊥AB,PE⊥BC,则 = ;若PD=3,则PE= . 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD的平分∠BAC,点D到AB的距离为7 cm,CD= . 6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,若∠B=20°,则∠DAC= . 7.已知等腰三角形的一个角为42 0,则它的底角度数_______. 8.等腰三角形的两边分别为6cm和11cm,则它的周长为 . 二.选择题 9.李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是【】 10.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图示,这时的时间应是【】 (A)21:05 (B)21:15 (C)20:15 (D)20:05 11.下列命题中,正确的是【】 A.等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B.等腰三角形的对称轴是底边上的高 C.一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形 D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 12.如图所示的图形中,轴对称图形的个数是【】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.我国的文字非常讲究对称美,分析下图中的四个图案,图案【】有别于其余三个图案. A B C D A B C M P D E A B B C E D

轴对称图形的认识 讲课稿

“轴对称图形的认识”讲课稿 阿勒泰市中心小学艾利亚教学目标: 认知目标:通过观察操作等活动,使学生初步认识轴对称概念,能准确判断哪些图形是轴对称图形,并能找出对称轴。 能力目标;通过各种实践活动培养学生的观察能力,动手操作能力和创新思维能力。 情感目标:在探究新知的活动中培养审美意识,激发学生学数学,爱数学的情感。 教学重点:认识轴对称图形的基本特征。 教学难点:能判断出轴对称图形。 教学过程: 一、创设情境,激发兴趣。 师:同学们老师今天给你们带来了很多美丽的图片,请你们欣赏,欣赏的同时请同学们仔细观察它们有什么特点?(多媒体出示各种轴对称图形) 指名学生说说,发现了什么? 师:同学们真棒,你们都发现了这些图形左右两边是一样的。这就是今天我们要研究的“轴对称图形”。请同学们跟着老师读一编。(板书:轴对称图形) 二、主动参与,探索新知 1、出示之前做好的叶子和蝴蝶。演示折叠后左右两边完全重合。

师:像这样左右两边完全重合的图形,在数学中我们把它叫做轴对称图形。 2、让学生折一折长方形、正方形、圆形。亲身体会轴对称图形。 师:我们在一年级的时候已经认识简单的平面图形。你们还认识它们吗?谁能快速的说出它们的名字?(指名学生回答)师:非常好。那同学们下面我们来研究一下长方形是不是轴对称图形,请同学们动手折一折。 指名学生说说你的发现? 师:刚才同学们都把长方形对折了,对折后发现长方形左右两边完全重合。那么我们就认为长方形是对轴称图形。 师:那同学也折一折正方形和圆形看看它们是不是轴对称图形。 3、师:我们通过动手折一折发现长方形、正方形、圆形都是轴对称图形。那么我们把对折后的长方形打开看看,有什么发现?(中间有一条折痕或对折线) 师:在数学中我们把这个折痕叫做对称轴。(叫几个学生说说)师:在数学中我们用虚线表示对称轴。(黑板上演示画对称轴)师:请同学们画一画你手中的长方形、正方形和圆形的对称轴。 4、师:我们通过观察、折一折、画一画等活动已经认识了轴对称图形。那同学们在我们自己身上能找出轴对称图形吗?(眼睛、鼻子、耳朵、眉毛、衣服等等) 三、综合实践,巩固深化 师:同学们真棒,

2020第二章《轴对称图形》单元测试(含答案)

第二章《轴对称图形》单元测试 (满分100分,时间90分钟) 一、选择题:(每题3分,共24分) 1.若等腰三角形的一个角等于42°,则它的底角为 ( ) A.42°B.69°C.69°或84°D.42°或69°2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A.三条中线的交点B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点 3.如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在() A.△ABC三条中线的交点B.△ABC三边的垂直平分线的交点C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点4.若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边,则此三角形肯定是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形 5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是() A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分 C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行

6.如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的方法正确的是() A.P是∠A与∠B两角平分线的交点 B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C.P为AC、AB两边上的高的交点 D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 7.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C 也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是() A. 6 B.7 C.8D.9 8.如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是() A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤ 二、填空题(每题3分,共24分) 9.已知以下四个汽车标志图案: 其中是轴对称图形的图案是(只需填入图案代号).

初中数学八年级上册《画轴对称图形》优秀教学设计

13.2 画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 教学目标 (一)教学知识点 1.通过实际操作,了解什么叫做轴对称变换. 2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形. (二)能力训练要求 经历实际操作、认真体验的过程,发展学生的思维空间,并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用. 教学重点 1.轴对称变换的定义. 2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 教学难点 1.作出简单平面图形关于直线的轴对称图形. 2.利用轴对称进行一些图案设计. 设置情境,引入新课 在前一个章节,我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题.在上节课的作业中,我们有个要求,让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法,现在来看一下同学们完成的怎么样. [生甲]将一张纸对折后,用针尖在纸上扎出一个图案,将纸打开后铺平,?得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形. [生乙]准备一张质地较软,吸水性能好的纸或报纸,在纸的一侧上滴上一滴墨水,将纸迅速对折,压平,并且手指压出清晰的折痕.再将纸打开后铺平,?位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的. [师]大家回答得太好了,?这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形. 导入新课 [师]刚才同学们说出了几种得到轴对称图形的方法,?由我们已经学过的知识知道,连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

类似地,我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形,重复这个过程,可以得到美丽的图案.(电脑演示下面图案的变化过程)大家看大屏幕. 对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化.大家看大屏幕,从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置,体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途. [师]下面,同学们自己动手在一张纸上画一个图形,将这张纸折叠描图,?再打开看看,得到了什么?改变折痕的位置并重复几次,又得到了什么?同学们互相交流一下. (学生动手做) 结论:由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形,?这个图形与原图形的形状、大小完全相同; 新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线L的对称点; 连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. [师]我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到.一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换扩展而

132画轴对称图形(一)

岩头寨镇九年制学校八年级上册数学导学案 13.2画轴对称图形(一) 主备人:龙代军 时 间:2013-10-22 课时量:1 学习目标:1、能够作轴对称图形。 2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。 学习重点:作轴对称图形。 学习难点:用轴对称知识解决相应的数学问题。 学习过程: (一)创设情境,感受新知 阅读教材P67页 归纳: 1、思考:如图,C B A 、、 三点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点D ,使图中的四·点组成一个轴对称图形。 2、如果直线l 外有一点A ,那么怎样画出点A 关于直线l 的对称点'A ? 问题一:画点关于直线l 的对称点'A 的方法,并说明道理。 问题二:怎样画已知线段的对称线段?怎样画已知三角形的对称三角形?说说你的想法和依据。 3、分别画出图1-10(1)、(2)、(3)中线段AB 关于直线l 对称的线段''B A 。 i.

4如图,已知△ABC 和直线l ,你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形。 归纳: (二)拓展延伸,运用新知 1 下列数字图象都是由镜中看到的,请分别写出它们所对应的实际数字,并说明数字图象与镜面的位置关系。 l B' A' 2、如图1,线段AB 与A’B’关于直线l 对称, ⑴连接AA’交直线l 于点O ,再连接OB 、OB’。 ⑵把纸沿直线l 对折,重合的线段有: 。 ⑶因为△OAB 和△OA’B ’关于直线l , 所以△OAB -△OA’B’, 直线l 垂直平分线段 ,∠ABO =∠ , ∠AO’B =∠ 。 3、把下列图形补成关于L 对称的图形。 4、如图所示,要在街道旁修建一个牛奶站,向居民区A 、B 提供牛奶,牛奶站应建在什么地方,才能使 A 、 B 到它的距离之和最短? (三)本节课收获 (四)作业布置 课本P71页习题13.2第1、2题。 (五)课后反思 街道 居民区B · 居民区A · l A B C

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析: 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴,本节课学生需要知道,已知原图形与对称轴,如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识,也为今后数学与其它学科的知识内容(如物理的镜面反射)打下基础。 二、教学目标: 知识与技能目标:能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法; 过程与方法目标:经历画轴对称图形的一般过程,掌握基本的数学作图规范; 情感、态度与价值观目标:培养审美情操,培养学习兴趣。 三、教学重难点: 重点:作平面图形的轴对称图形; 难点:作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程: 1、复习引入: 问1:如何作一轴对称图形的对称轴?(随机抽查) ①作对应点连线的垂直平分线; ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分,有两部分我们可以作出对称轴,那么有图形的一部分和对称轴,我们能否作出另一部分?

2、新课探究: 试一试:在格点图中,画出已知图形的轴对称图形。 (由作出图形的同学展示自己的成果,并向其它同学分享作图步骤。) 学生总结作轴对称图形的步骤: ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应(对称)点; ②按照一定的顺序连接各对应(对称)点。 问2:在格点图中,依据各点我们很容易找到对应点,再依次连接。若没有格点,如何能作出轴对称之后的图形? 将问题进行分解,可以分如下两个问题进行探究: 问2-1:在没有格点的一般情况下,作轴对称图形要遵循怎样的步骤? 类比以上格点图中的做法,学生容易想到,在一般情形下,作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2:在一般情况下,如何作一点关于某条直线对称的对应点? 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线,我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直,即对称点在过点直线的垂线上:

2019人教版初中数学八年级上册132画轴对称图形同步习题含答案语文

第十三章13.2画轴对称图形同步习题 一、单选题 1.下列几何图形中,一定是轴对称图形的是() A.三角形B.四边形C.平行四边形D.圆 2.下列图案中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是() D.C.A.B.3.下列图标,是轴对称图形的是() D..B.A.C )4.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形 的是( .D C.A.B. 5.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有() A.1个B.2个C.3个D.4个 6.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为( ) A.100°B.50°C.90°D.30° 7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB交BC于点E,BE=4,则AC 的长为( ) A.2B.3C.4D.以上都不对 8.如图,一个宽度相等的纸条按图示方法折叠,则∠1=() A.70°B.65°C.50°D.55° 9.如图,将一个矩形纸片ABCD,沿着BE折叠,使C、D两点分别落在点C1、D1处

°,则的度数为()若∠CBA=501A.10°B.20°C.30°D.40°10.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=5cm,△ADC的周长为14cm,则△ABC的周长是() A.22cm B.24cm C.26cm D.28cm 二、填空题 11.已知点P(a-1,5)与点P(2,b+2)关于x轴对称,则a-b=________.2112.点点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是______. 13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°.若将△ABC沿CD所在直线折叠,使点B 落在AC边上的点E处,则∠CDE的度数是________ °. 14.如图,在菱形OABC中,点B在x轴上,点A的标为(2,3),则点C的坐标为__________.15.已知坐标平面内一点A(1,-2) (1)若A、B两点关于x轴对称,则B(_______), (2)若A、B两点关于y轴对称,则B(________), (3)若A、B两点关于原点对称,则B(________). 三、解答题 16.已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b). (1)若点A、B关于x轴对称,求a、b的值; 2)若A、B关于y轴对称,求﹙4a+b﹚的值. 2019( 17.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3). (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′; (3)点B′的坐标为. 页 1 第 (4)△ABC的面积为. 18.在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4. (1)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并写出A、C两点的坐标;(2)根据(1)的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△ABC,并写出B、C11111两点的坐 标. 在内,请按要求完成以下问题.P 19.已知如图,点分别作P关于OA、OB的对称点M、 N,连结MN分别交OA、OB于E、F; 若的周长为20,求MN的长. 20.如图,在5×5的正方形网格中,有线段AB和直线MN. (1)在MN上找一点C,使△ABC的周长最小. (2)在网格中作出点P,使△ABP是以AB为腰的等腰三角形,且点P要在格点上,则这样的点P 有多少个?页 2 第 参考答案

轴对称图形 单元测试(一)

第一章 轴对称图形 单元测试(A 卷) 一、填空题 1.在我们已经学过的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下:_______________________; 2.根据要求填空: (1)写出一个只有1条对称轴的轴对称图形:________________________________________; (2)写出一个只有2条对称轴的轴对称图形:________________________________________; (3)写出一个只有3条对称轴的轴对称图形:________________________________________; (4)写出一个有4条以上对称轴的轴对称图形:_____________________________________。 3.底面水平放置的圆锥的正视图、俯视图、侧视图中共有________轴对称图形. 4.如图,已知AB 垂直平分CD ,AC =6 cm ,BD =4 cm ,则四边形ADBC 的周长是_______. 5.如图,以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ,则∠AEB =_____° 6.面积为20m 2的图形甲与图形乙关于直线l 成轴对称,则图形乙的面积为________m 2. 7.如图,B 、C 、E 三点在一直线上,∠B =57°,CD ⊥AB 于D ,且AD =BD ,则∠ACE =________° 第7题图 第8题图 第11题图 8.如图,在等腰△ABC 中,AB =AC ,∠A =50°.边AB 的垂直平分线交边AC 于点E ,则∠EBC =________°. 9.在等腰三角形中,已知两边长分别为9 cm 和4cm ,则它的周长为________cm . 10.在△ABC 中,AB =AC ,∠A =4∠B ,则∠A =________°. 11.如图,在△ABC 中,边AC 的垂直平分线交边BC 于D ,垂足为E .已知△ABD 的周长为12cm ,AC =5 cm ,则△ABC 的周长为________cm . 12.等腰梯形上底的长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数为________° 二、选择题 13.下列各数中,成轴对称图形的有( ) 868 I88I 96069 I5882I A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 14.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是( ) A .80° B .20° C .80°或20° D .不能确定 15.下列语句中正确的有( ). ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;②两个能重合的图形一定关于某条直线对 称;③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的 两侧. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 A B C D A B C D E B C E B D C B

轴对称图形一

轴对称图形一 1、如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的外角平分线相交于点F,连接AF,则下列结论正确的有 ( ) A. AF平分BC B. AF平分∠BAC C. AF⊥BC D. 以上都不对 2、如图,两条笔直的公路相交于点A,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D, 已知AB=AD=3公里,BC=CD=5公里,村庄C到公路的距离为4公里,则村庄C到公路的距离是( ) A. 3公里 B. 4公里 C. 5公里 D. 6公里 3、如图是标准跷跷板的示意图.横板AB的中点过支撑点O,且绕点O只能上下转动。如果∠OCA=90°,∠CAO=20°,则小孩玩耍时,跷跷板可以转动的最大角度为( ) A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 4、如图,有两个长度相等的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠B=25°,则∠F等于( ) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 5、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E.若BC=15cm,则△DEB的周长为( ) A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 无法确定 6、如图,已知EA⊥AB,BC∥EA,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是( ) A. DE=AC B. DE⊥AC C. ∠CAB=45° D. ∠EAF=∠ADF 7、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD 的面积为9,则BE长为( ) A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 9、如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥BD于点E,交BA的延长线于点F,若BF=12,则△FBC的面积为( ) A. 40 B. 46 C. 48 D. 50 10、如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,则△ABC与△AEG的面积之间的关系为( )

八年级数学轴对称图形单元测试卷

八年级数学 (测试内容:第一章轴对称图形) 班别座号姓名成绩 说明:1.可以使用计算器,但未注明精确度的计算问题不得米取近似计算,建议根据题型特点把握好 使用计算器的时机. 2 .本试卷满分100分,在90分钟内完成.相信你一定会有出色的表现! 、填空题:本大题共10小题;每小题3分,共30分?请将答案填写在题中的横线上.

3 ?到线段的两个端点的距离相等的点有__________ 个,一条线段的垂直平分线有 ___________ 条. 4?如果一个等腰三角形的一个外角等于40°,则该等腰三角形的底角的度数是________________ 5. 在等边三角形ABC中,AD是BC上的高,则/ BAD = _________________ A 6. ______________________________________________________ 等边三 角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ________________________ . 7?在镜中看到的一串数字是“780903”,则这串数字是___________ 8. _______________________________________________________ 如 图,AB = AC,/ 1=Z 2, BD = 3cm,那么BC 的长为 ________________ c m. 9. 如图,等边三角形ABC的三条中线交于点O.则图中除厶ABC还 有________________________________________________ 是等腰三角形. 10. 如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,图中全

初中数学人教版八年级上册《132画轴对称图形(2)》教学设计

课题:13.2画轴对称图形 教学目标: 能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点及关于对称轴对称的点的坐标规律. 重点: 关于坐标轴对称的点的坐标规律. 难点: 找对称点的坐标之间的关系. 教学流程: 一、知识回顾 问题1.说一说轴对称的性质? 答案:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形.这个图形与原图形的形状、大小完全相同,新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 问题2.如何画一个几何图形关于一条直线对称的图形呢? 答案:对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形. 二、探究 问题:如图,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,对应于东直门的坐标,你能找到西直门的位置,说出西直门的坐标吗? 答案:(-3.5, 4) 探究:在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于坐标轴对称的点,把它们的坐标填入表格中.

答案: 归纳:关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数,纵坐标相等. 即:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y); 练习: 1.下列判断正确的是( ) A.点(-3,4)与(3,4)关于x轴对称 B.点(3,-4)与点(-3,4)关于y轴对称 C.点(3,4)与点(3,-4)关于x轴对称 D.点(4,-3)与点(4,3)关于y轴对称 答案:C 2.如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则点D 的坐标为( )

轴对称图形1

轴对称图形(认识轴对称图形一) 教学内容:P16、P17 教学目标: 1、结合欣赏民间艺术的剪纸图案,以及服饰、工艺品与建筑等图案,感知现实世界中普遍存在的对称现象。 2、通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学重点: 理解对称图形的特征,能画出简单图形的轴对称图形。 教学难点: 判断对称图形,按要求画出对称图形。 教学准备: 1.教具:投影片、图片、剪刀、彩纸。 2.学具:蝴蝶几何图片、彩笔、剪刀和三张手工纸。 教学过程: 一、创设情境、提出问题 出示一些对称图形,引导学生观察: 1、你们看这些图形好看吗?观察这些图形有什么特点? 2、你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗? 3、从哪儿可以分为左边和右边?请同学到前边来指一指。你怎么知道图形的左边和右边相同?还有别的办法吗? 二、合作探究、解决问题 1、体会对称图形的特征 活动一:用手中的蝴蝶图形动手试一试,同桌互相讨论。(对折,图形左右两边完全合在一起,也就是完全重合。) 活动二:你能不能很快剪出一个图形,使左右两边能完全重合?可以小组讨论,看一看其他同学是怎么剪的。(把纸对折起来,再剪。) 2、认识对称图形 板贴展示学生剪出的图形。让学生找出这些图形的特点, 问:你们剪出的这些图形都有什么特点? 师:像这样的图形就是对称图形。(板书课题) 折痕所在的这条直线叫做对称轴(画在图上)。 问:现在你能说一说什么是对称图形?什么是对称轴吗? 以小组为单位,说一说,自己刚才剪的图形叫做什么图形?为什么? 3、在生活中你还见过哪些图形是对称的? 三、巩固练习 (一)反馈练习: 1、投影出示第13页“看一看、说一说”题:判断下面的图形是不是对称图形?为什么? 2、拿出自己课前准备的图形,折一折,看一看哪些是对称图形?找一找它们的对称轴。

人教版二年级数学下册 认识轴对称图形

认识轴对称图形 教学目标: 1、联系生活中的具体物体,通过观察和动手操作,初步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征,并初步知道对称轴。 2、能根据轴对称图形的特征,在一组图形中,识别出轴对称图形。 3、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,体会学习数学的乐趣。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征,准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点: 能够找出轴对称图形的对称轴。 教学方法:观察、讨论法。 教学准备:多媒体课件、白纸、剪刀等。 教学过程: 一、创设情境,引入新知。 1、同学们,生活中有很多有趣的现象,只要你有一双善于发现的眼睛,就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图,你能从图中发现哪些有趣现象? 2、(学生自由回答) 3、(出示第28页的主题图)是啊,在游乐场里,空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀,仔细观察可以发现,它们的左右两边是完全相同的,这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。【板

书:对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、探索新知。 (一)认真观察,体验对称。 1、观察图形,发现特点。 (1)看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图,这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点,你能发现吗? (2)引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。 (3)学生汇报交流自己的发现。 树叶图:以树叶中间叶脉所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 蝴蝶图:以蝴蝶中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 天安门城楼图:以天安门城楼中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 (4)教师小结。 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同,也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后,这些图形的左右两边能够完全重合。 2、认识对称现象,理解“对称”的含义。 像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼这样,沿某一条直线对折后,左右两边能够完全重合,具有这种特征的物体或图形,就是对称的。3、列举生活中的对称现象。 (1)生活中的对称现象还有很多,你能举例说说。

轴对称图形单元测试卷及答案

轴对称图形单元测试卷 及答案 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1. (201 2.宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是……( ) 2.小明的墙上挂着一个电子表,对面的墙上挂着一面镜子,小明看到镜子中的表的时间如图 所示,那么实际的时间是…………………………………………………………( ) A .12:51; B .15:21; C .21:15; D .21:51; 3.(2013钦州)等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是……………………( ) A .80° B .80°或20° C .80°或50° D .20° 4.(2014秋博野县期末)△ABC 中,点O 是△ABC 内一点,且点O 到△ABC 三边的距离相等,∠A=40°,则∠BOC=……………………………………………………………………( ) A . 110° B . 120° C . 130° D . 140° 5.(2009攀枝花)如图所示,在等边△ABC 中,点D 、E 分别在边BC 、AB 上,且BD=AE ,AD 与CE 交于点F ,则∠DFC 的度数为…………………………………………………( ) A .60° B .45° C .40° D .30° 6.(2013葫芦岛)如图,四边形ABCD 中,点M ,N 分别在AB ,BC 上,将△BMN 沿MN 翻折,得△FMN ,若MF ∥AD ,FN ∥DC ,则∠B=………………………………………………( ) A .60° B .70° C .80° D .90° 7.如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ,过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ,交 AC 于N ,若BM+CN=9,则线段MN 的长为………………………………………( ) A .6 B .7 C .8 D .9 A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图

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