沪科版 第九章 《浮力》单元检测

沪科版 第九章 《浮力》单元检测
沪科版 第九章 《浮力》单元检测

沪科版 第九章 《浮力》单元检测 (满分 :100分 时间:90分钟)

一、单项选择题。(共18分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正

确的答案,选对的得3分,选错的或不答的得0分。)

1. 如图9-11所示,把一个苹果放入浓盐水中,苹果处于漂浮状态。如

果把水面以上的部分切去,则余下的部分【 】 A.沉入水底 B.仍然漂浮 C.刚好悬浮 D.无法判断

2. 你是否有这样的经历:撑一把雨伞行走在雨中,如图9-12所示,一阵大风吹

来,伞面可能被“吸”,严重变形。下列有关这一现象及其解释,正确的是【 】 A .伞面被向下“吸” B .伞上方的空气流速大于下方 C .伞上方的空气流速等于下方 D .伞上方的空气流速小于下方

3.如图9-13所示,小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中,体积会

逐渐变大,则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是【 】

A.浮力不变,压强不变

B.浮力变小,压强变小

C.浮力变大,压强变大

D.浮力变大,压强变小

4.把两只完全相同的小球A 、B ,放在两只烧杯中,然后向两烧杯中分别倒入不同的液体甲、

乙,小球静止时的情况如图9-14.A 球受到的浮力为FA ,B 球受到的的浮力为FB ,则【 】 A.FA>FB B.FA=FB C.FA

5.将质量为100g 的物体投入盛有100ml 酒精的量筒中(ρ酒精=0.8×103kg/m3),

静止后,液面上升到200ml 刻度处,则这个物体在量筒中的情况是【 】 A.物体沉入量筒底部 B.物体漂浮在酒精面上 C.物体悬浮在酒精中 D.条件不足,无法确定

6.物理小组制作的潜水艇模型如图9-15所示。通过胶管A 从烧瓶中吸气或向

烧瓶中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时,若从A 管吸气,烧瓶将会【 】

A .上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力减小 C .下沉,它受到的浮力不变 D. 上浮,它受到的浮力不变

图9-11

9-12 图

9-13

9-15

二、多项选择题。共12分。在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上的

选项是正确的答案,选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分。

7.下列情形中,浮力增大的是【 】 A .游泳者从海面潜入水中 B .轮船从长江驶入大海 C .海面下的潜艇在下潜

D .“微山湖”号补给舰在码头装载货物

8.如图9-16有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神。“跟屁虫”由一个

气囊和腰带组成,两者之间由一根线连接。正常游泳时,连接线是松驰的,气囊漂浮着,跟人如影相随。在体力不支等情况下,可将气囊压入水中,防止人下沉,下列说法中错误的是: 【 】 A .人的重力减小了 B .人所受的重力方向改变了 C .气囊排开水的体积变小了 D .气囊受到的浮力变大了

9.关于浮力、浮沉条件,下列说法中错误的是【 】 A .轮船从海行驶到河里所受浮力减小

B .浸没在液体中的物体所受浮力的大小随深度的增加而增大

C .阿基米德原理只适用于浸在液体中的物体,不适用于气体中的物体

D .医学上将人的血液滴入硫酸铜溶液中,如果血液恰好悬浮,则说明两者密度相同

三、填空题。9小题,每空1分,共19分。

10.有甲、乙、丙三个材料不同的小球,质量相同,放入容器中静止时,

如图9-17所示,则 球受到的浮力最小.

11. “五·一”黄金周期间,小明与家人到四川省大英县的“死海”游玩,

这“死海”其实就是咸水湖,当人完全浸没水中时,人受到的浮力____ 人受到的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”),所以人就会自然向上浮起;当人漂浮在水面上静止不动时,人受到的浮力___ 人受到的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”).

12. 一条金鱼的质量为10g ,静止在水面下25cm 深处,金鱼受到的浮力为 N ,若金鱼

要上浮,则金鱼受到的浮力必须 金鱼的重力(填“大于”.“小于”、或“等于”) (g 取10 N/kg)

13.高速航行的轮船如果靠得太近,两船内侧的流速 外侧的流速,所以内侧的压强(填

“大于”或“小于”) 外侧的压强,两船会发生碰撞事故.

14. 氢气球脱手后会飞上天空是因为氢气球受到 .用一弹簧测力计吊着一个铁块,

气囊 腰带

正常游泳时

体力不支时

图9-16

图9-17

将其浸没于水中,发现,由此可以说明 .

15.将一金属块挂在弹簧测力计下,在空气中静止时,弹簧测力计的示数是20N,将金属块

浸没在水中静止时,弹簧测力计的示数为15N,它在水中受到的浮力是 N,金属块体积是 m3(g =10N/kg)

16.一只苹果的质量为140g、体积为1.8×10-4m3,用手将其浸没在水中时,苹果受到的浮力为 N(g取10N/kg),松手后苹果将(选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”).

17.把重5 N、密度为0.9×103 k g/m3的实心物体投入水中,当物体静止时,物体处于状态(填“漂浮"、“悬浮”或“沉在水底"),物体所受的浮力是N,物体排开的水重是N。(水的密度为1.0×103 k g/m3)

18.一个质量为0.06 kg的鸡蛋悬浮在一杯盐水中不动时,它受到的浮力是__N。当向杯中加盐时,鸡蛋将___(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”).(g 取10 N/kg)学科网

四、计算题。2小题,共22分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的

演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目,答案中必须写出数值和单位。

19.(12分)将一个挂在弹簧测力计上的物体完全浸入盛满水的容器中(未碰到容器底及侧壁),溢出了0.24kg的水,弹簧测力计的示数是1.2N.请你尽可能多的求出该物体的有关物理量(求出4个得满分)

20.(10分)边长为2cm的实心正方体木块和铁块,木块的密度为0.6 ×103 kg/m3,铁块的密度为7.9×103 kg/m3,将他们放入装满水的10cm深的水槽中,待其静止时,求木块和铁块受到的浮力(g取10 N/kg)。

五、实验探究题。3小题,共28分。

21.(6分) 在探究“影响浮力大小的因素”这

一问题时,老师为同学们做了如下图所示的一系列实验.

请你从中选出一些图,针对某一个因素进行探

究,并通过分析弹簧测力计的示数,说明你的探究结果:

探究的因素是: .

选用的图是: (填图中的序号)

探究的结果是: . 22.(10分)在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时,同

学们提出了如下的猜想: ① 可能跟物体浸入液体的深度有关; ② 可能跟物体的重力有关; ③ 可能跟物体的体积有关;

④ 可能跟物体浸入液体的体积有关; ⑤ 可能跟液体的密度有关。

为了验证上述猜想,李明做了如图9-19所示的实验:他在

弹簧测力计下端挂一个铁块,依次把它缓缓地浸入水中不同位置,在这一实验中:

9-19

图9-18

(1)铁块从位置1-2-3的过程中,弹簧测力计的示数 ,说明铁块受到的浮

力 ;从位置3-4的过程中,弹簧测力计的示数 ,说明铁块受到的浮力 。(填“变大”、“变小”或“不变”)

(2)通过这一实验可以验证上述猜想 是正确的,猜想 是不正确的(填

上面猜想的序号)。

(3)给你一杯清水、一个熟鸡蛋和适量的食盐(如图9-20),请你设计

实验验证浮力与液体的密度是否有关。简要写出你的实验验证的方法

23.(12分) 给你一个量筒和一枚大头针,另有适量的水,请你设计一个实验,测出一个

小木块的密度.

(1)写出简要的实验步骤,写出所测的出物理量并用字母表示:

A

B

C (2)根据实验中测得的物理量(用字母符号表示)

写出木块密度的表达式:ρ木块= .

参考答案(八)

一、单项选择题。

二、多项选择题。

图9-20

三、填空题。7小题,每空1分,共18分。

10、甲

11. 大于,等于

12. 0.1,大于

13.大于,小于

14. 浮力,弹簧测力计示数变小,铁块在水中受到浮力作用。

15.5,5×10-4

16.1.8,上浮

17.漂浮,5,5

18、0.6 上浮

四、计算题。

19、(1)V物=2.4×10-4m3

(2)F浮=2.4N

(3)G=3.6N

(4)m物=0.36kg

(5)ρ物=1.5×103kg/m3

20、木块受到的浮力:4.8×10-2 N,铁块受到的浮力:8×10-2 N

五、实验探究题。

21、(1)浮力大小与物体排开液体的体积的关系①②③或①②④在同种液体,物体排

开液体的体积越大,受到的浮力越大

(2)浮力的大小与液体密度的关系①③⑤或①④⑤同一物体浸没在不同液体中,液体密度越大,受到的浮力越大

(3)浮力的大小与物体浸没深度的关系①③④锦没在液体中的物体,受到的浮力大小与锦没深度无关(以上三个因素任选其一即可)

22.(1)变小变大不变不变

(2)④①

(3)先把鸡蛋放入清水中,鸡蛋会下沉,在向水中放入适量的食盐,鸡蛋会慢慢上浮。说明鸡蛋浸没在清水和盐水中受到的浮力不同,由此验证物体受到的浮力与液体的密度有关。

23、(1)A向量筒内放入适量的水,读出体积V1

B把小木块放在筒中水上漂浮,读出此水面对应的体积V2

C用大头针把小木块按沉入量筒的水中,读出此水面对应的体积V3

(2) (V2-V1)/(V3-1)ρ水

(完整版)沪科版八年级平行四边形全章培优经典习题★

A.600 B.800 C.1000 D.120 0 平行四边形讲义平行四边形】 例 1 〗如图,已知ABCD 中,M 是BC 的中点,且AM=9,BD=12,AD=10, 则该平行四边形的面积为 _________ (平移AM ,使分散的条件集中到一个三角形中) 例2〗如图ABCD 中,∠ DAB=60 0,点E、F 分别在CD、AB 的延长线上,且AE=AD,CF=CB (1)求证:四边形AFCE 是平行四边形; (2)若去掉已知条件的“∠ DAB=60 0”,上述的结论还成立吗?若成立请写出证明过程;若不成立请说明理由 例3〗如图,△ABC 中,∠C=90 0,点M在BC上,且BM=AC ,点N在AC 上,且AN=MC,AM 与BN 相交于点P ,求证∠ BPM=45 0 (条件给出的是线段的相等关系,结论是求角的度数,条件中国有直角和相等的线段,联想到 等腰直角三角形;故平移AN, 构造平行四边形) 例4〗四边形ABCD 中,AB=BC=CD ,∠ BAD 和∠ CDA 都是锐角,点P 是对角线BD 上一点,PQ∥AB 交AD 于Q,PS∥ BC交DC于S,四边形PQRS也是平行四 边形. 1)当P于点B重合时,图(1)变为图(2),若∠ ABD=90 0,求证△ ABR ≌△ CRD (用不同的方法) 2)对于图(2)若四边形PRDS 也是平行四边形,此时 还应满足什么条件? 例5〗.四边形ABCD 中,DB 交AC 于P,EF过P点分别交AD 、BC于E、F,且PE=PF,PA+AE=PC+CF. 求证:PA=PC. 矩形、菱形】 例6〗如图,矩形ABCD 中对角线相交于O,AE 平分∠ BAD 交BC 于E,∠ CAE=15 0,则∠ BOC= ____ 例7〗如图,四边形ABCD 是菱形,△ AEF 是正三角形,点E、F 分别在边CB、CD 上,且AB=AE, 则∠ B=( )

2017年春八年级数学下册19四边形平行四边形2学案新版沪科版

平行四边形(2) 【学习目标】 1.理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题. 【学习重点】 理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 【学习难点】 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识. 知识链接:平行四边形被对角线分成四个小三角形,它们的面积都相等,相对的两个三角形全等. 情景导入生成问题 旧知回顾: 1.平行四边形性质1、性质2内容是什么? 答:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等. 2.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,图中共有几对全等三角形?有哪些线段相等? 解:共有四对全等三角形;AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD. 自学互研生成能力 知识模块平行四边形性质3 【自主探究】 阅读教材P78,完成下列问题: 平行四边形性质3的内容是什么?如何证明? 答:性质3:平行四边形对角线互相平分.证明如下: 已知:?ABCD,AC,BD交于点O,求证:OA=OC,OB=OD. 证明:在?ABCD中,∵AB∥DC,∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC,又AB=DC,∴△OAB≌△OCD(ASA),∴OB

=OD,OA=OC. 范例1:如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( C) A.18 B.28 C.36 D.46 仿例1:(河南中考)如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( C) A.8 B.9 C.10 D.11 学习笔记:利用平行四边形对角线互相平分这一性质,引导学生观察图形,找出全等三角形,从而解决问题.而连接对角线也是常用的辅助线. 行为提示:积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听,做每步运算都要有理有据,避免知识上的混淆及符号等错误. 学习笔记: 检测可当堂完成.仿例2:如图所示,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若AC=8,BD=6,则边AB的取值范围是( A) A.1<AB<7 B.2<AB<14 C.6<AB<8 D.3<AB<4 仿例3:已知?ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如果△AOB的面积是3,那么?ABCD的面积是12. 范例2:如图,平行四边形ABCD的周长是18 cm,对角线AC,BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5

沪科版 平行四边形性质习题

1 平行四边形练习 一、选择题 1. 在 ABCD 中,点E F ,分别为AB BC ,上的任一点,则ECD S △与FAD S △的比为( ) A.11∶ B.1 2∶ C.13∶ D.2 3∶ 2. 如图,12l l ∥,AB CD ∥,则下列结论错误的是( ) A.AB CD = B.CE FG = C.A B ,两点间距离就是线段AB 的长度 D.1l 与2l 之间的距离就是线段CD 的长度 3. 平行四边形的一条对角线与一边垂直且此对角线为另一边的一半,则此平行四边形两邻角之比为( ) A.12∶ B.13∶ C.14∶ D.15∶ 4. 直线12l l ∥,在1l 上有两定点A B ,,线段AB CD =,如果CD 在直线2l 上作平行移动(左右不限)那么四边形ABCD 的面积( ) A.会变大 B.会变小 C.不会变 D.不能确定 5. 以三角形的三个顶角为其中三个顶点作形状不同的平行四边形,一共可以作出( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 到直线l 的距离相等的两点A B ,,下列说法正确的是( ) A.AB l ∥ B.l 平分AB C.AB l ∥或l 平分AB D.无法确定 7. 如图,E F ,是ABCD 的边AB AD ,上的点,则图中面积等于1 2 ABCD S 的三角形有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8. ABCD 的周长为2a ,两条对角线交于点O ,AOB △的周长比BOC △的周长大b ,则AB 的长是( ) B D F A C F 1l 2l G E D B

2 A. 2 a b - B. 2 b a - C. 2 a b + D. 22 a b + 9. 平行四边形的两个邻角的角平分线相交所成的角是( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 10. 在ABCD 中,若一个角的平分线把一边分为4cm 和5cm 的两条线段,则ABCD 的周长是 或 . 11. 在平行四边形ABCD 中,∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是 ( ) (A )1:2:3:4 (B ) 3:4:4:3 (C ) 3:3:4:4 (D ) 3:4:3:4 二、填空题 12. 平行四边形的周长为60cm ,若两邻边的差为4cm ,则平行四边形四边分别是 . 13. 如图,在平行四边形ABCD 中,ABC ∠的平分线BE 交AD 于E 点,若35AEB ∠=,则A B C D 各 内角的度数分别为 . 14. 如图,已知 ABCD 的周长为36cm ,对角线AC BD ,相交于点O ,AOB △的周长比BOC △的周 长多2cm ,则这个四边形的各边的长分别为 . 15. ABCD 中,已知64AB AD ==,,则AC 的取值范围是 . 16. 如图,在平行四边形ABCD 中,M 是BC 的中点,且912AM BD ==,,10AD =,则该平行四 边形的面积是 . 17. ABCD 的周长为30cm ,且23AB BC =∶∶,那么AB =_______cm . 18. 已知ABCD 中的对角线AC BD ,相交于O ,24AC =,38BD =,15AD =,则BOC △的周长=____________. A B D B D M

初中数学沪科版 平行四边形汇编考试卷考点.doc

初中数学沪科版平行四边形汇编考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分 得分 一、选择题 7.如图,平行四边形中,的平分线交于,,,则的长是() A.1 B.1.5 C.2 D.3 6.下列性质中,平行四边形具有而非平行四边形不具有的是() A.内角和为360° B.外角和为360° C.对角线互相平分 D.对角互补; 3.下列说法中,错误的是( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直 C.矩形的对角线相等 D.正方形的对角线不一定互相平分 7.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等 7.如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为 ( ) 评卷人得分

A.4∶1∶2 B.4∶1∶3 C.3∶1∶2 D.5∶1∶2 9.在四边形ABCD中,若有下列四个条件:①AB//CD;②AD=BC;③∠A=∠C;④AB=CD,现以其中的两个条件为一组,能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有() A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 3.下面四个图形中,不是中心对称图形的是( ) ‘ 3.如图,已知在平行四边形ABCD中,向量在向量、方向上的分向量分别是() A.、 B.、— C.—、 D.—、— 4.下列命题中是真命题的是 A.两边相等的平行四边形是菱形 B.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 14.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为8cm,则平行四边形ABCD的周长为______________.

沪科版19章平行四边形(1)

平行四边形(1) 【学习目标】 1.理解并掌握平行四边形的定义. 2.掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2. 3.理解两条平行线的距离的概念. 【学习重点】 平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等、对角线互相平分的性质,以及性质的应用. 【学习难点】 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识. 方法指导:证明平行四边形的相同性质,通常采用连接对角线构造全等三角形来证明. 情景导入生成问题 旧知回顾: 1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象? 答:平行四边形. 2.我们学过平行四边形的哪些知识? 答:在小学,我们学过:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.还有平行四边形周长和面积的求法. 自学互研生成能力 知识模块一平行四边形的性质1、2 【自主探究】 阅读教材P75~76,完成下列问题:

1.平行四边形的定义是什么?如何表示平行四边形? 答:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图,平行四边形ABCD记作“?ABCD”. 2.平行四边形性质1、2的内容是什么?如何推导? 答:性质1:平行四边形的对边相等;性质2:平行四边形的对角相等.证明如下:已知:如图,四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC.求证:(1)AB=DC,AD=BC;(2)∠DAB=∠DCB;∠B=∠D. 证明:连接AC. (1)∵AB∥DC,AD∥BC,∴∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC.又∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA),∴AB =DC,AD=BC;(2)由(1)知△ABC≌△CDA,∴∠D=∠B,∠DAC=∠BCA,∠DCA=∠BAC,∴∠DAC+∠BAC=∠DCA+∠BCA,即∠DAB=∠DCB. 范例1:如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是12. 归纳:(1)夹在两条平行线之间的平行线段相等; (2)平行线之间的距离处处相等. 行为提示:积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听,做每步运算都要有理有据,避免知识上的混淆及符号等错误. 学习笔记: 检测可当堂完成.仿例:如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,∠ADC=125°,∠CAD=28°,则∠ABC=125°,∠CAB=27°.

初中数学沪科版 平行四边形精选专题考试卷考点

初中数学沪科版平行四边形精选专题考试卷考点 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分 得分 一、选择题 4.下面四个标志属于中心对称的是() A. B. C. D. 7.如图,平行四边形中,的平分线交于,,,则的长是() A.1 B.1.5 C.2 D.3 6.下列性质中,平行四边形具有而非平行四边形不具有的是() A.内角和为360° B.外角和为360° C.对角线互相平分 D.对角互补; 7.如图,下面不能判断是平行四边形的是() 评卷人得分

A.∠B=∠D,∠A=∠C B.AB∥CD,AD∥BC C.∠B+∠DAB=180°,∠B+∠BCD=180° D.AB∥CD,AB=CD 5.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5.下列命题是假命题的是( ) A.平行四边形的对边相等 B.四条边都相等的四边形是菱形 C.矩形的两条对角线互相垂直 D.等腰梯形的两条对角线相等 7.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等 2.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是() A.AB∥CD,AD=BC B.AB=CD,AD=BC C.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=AD,CB=CD 3.下面四个图形中,不是中心对称图形的是( ) ‘ 14.一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则它的另一条对角线x的取值范围为____________.11.如图,在周长为10 cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,则△ABE的周长为______________.

沪科版八年级平行四边形全章培优经典习题★

平行四边形讲义 【平行四边形】 〖例1〗 如图,已知ABCD 中,M 是BC 的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边 形的面积为_______ (平移AM ,使分散的条件集中到一个三角形中) 〖例2〗 如 图 ABCD 中,∠DAB=600,点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上,且 AE=AD,CF=CB (1) 求证:四边形AFCE 是平行四边形; (2) 若去掉已知条件的“∠DAB=600”,上述的结论还成立吗?若成立请写出证明过程;若 不成立请说明理由 〖例3〗 如图,△ABC 中,∠C=900,点M 在BC 上,且BM=AC ,点N 在AC 上,且AN=MC,AM 与BN 相交于点P ,求证∠BPM=450 (条件给出的是线段的相等关系,结论是求角的度数,条件中国有直角和相等的线段,联想到等腰直角三角形;故平移AN,构造平行四边形) 〖例4〗 四边形ABCD 中,AB=BC=CD ,∠BAD 和∠CDA 都是锐角,点P 是对角线BD 上一点,PQ ∥AB 交AD 于Q ,PS ∥BC 交DC 于S ,四边形PQRS 也是平行四边形. (1)当P 于点B 重合时,图(1)变为图(2),若∠ABD=900,求证△ABR ≌△CRD (用不同的方法) (2)对于图(2)若四边形PRDS 也是平行四边形,此时 你能推出四边形ABCD 还应满足什么条件? 〖例5〗 .四边形ABCD 中,DB 交AC 于P,EF 过P 点分别交AD 、BC 于E 、F ,且PE=PF ,PA+AE=PC+CF. 求证:PA=PC. 【矩形、菱形】 〖例6〗 如图,矩形ABCD 中对角线相交于O ,AE 平分∠BAD 交BC 于E ,∠CAE=150,则∠BOC=______ 〖例7〗 如图,四边形ABCD 是菱形,△AEF 是正三角形,点E 、F 分别在边CB 、CD 上,且AB=AE,则∠B=( ) A.600 B.800 C.1000 D.1200 例 1 例 2 例 3 例7 例6

2013-2014学年沪科版八年级数学下19.2平行四边形讲解与例题

平行四边形 1.平行四边形的定义 (1)定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形的定义有两层意思:①是四边形;②两组对边分别平行.这两个条件缺一不可. (2)表示方法: 平行四边形用符号“”表示.平行四边形ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”. (3)平行四边形的基本元素:边、角、对角线. 平行四边形的定义的作用:平行四边形的定义既是性质,又是判定方法. ①由定义可知平行四边形的两组对边分别平行; ②由定义可知只要四边形中有两组对边分别平行,那么这个四边形就是平行四边形. 【例1】对于平行四边形ABCD,AC与BD相交于点O,下列说法正确的是().A.平行四边形ABCD表示为“ACDB” B.平行四边形ABCD表示为“ABCD” C.AD∥BC,AB∥CD D.对角线为AC,BO 解析:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可知平行四边形的两组对边平行,故选C. 答案:C 2.平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边平行且相等.例如:如图①所示,在ABCD中,AB CD,AD BC. 由上述性质可得,夹在两条平行线间的平行线段相等.如图2,直线l1∥l2.AB,CD是夹在直线l1,l2间的平行线段,则四边形ABCD是平行四边形,故 AB CD. (2)平行四边形的对角相等,邻角互补.例如:如图①所示,在ABCD中,∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠BCD.∠ABC+∠BAD=180°,∠ABC+∠BCD=180°,∠BCD+∠CDA=180°,∠BAD+∠CDA=180°. (3)平行四边形的对角线互相平分.例如:如图①所示,在ABCD中,OA=OC,OB =OD.

数学沪科版八下四边形综合题

四边形综合题 1.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形. (1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点. 求证:中点四边形EFGH是平行四边形; (2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想; (3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH 的形状.(不必证明) 2.如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG. (1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由; ED=2,点H是BD上的一个动点,求HG+HCC=45°ABC=30°2()若∠,∠,的最小 值.

3.如图,将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开,得到△ACD,再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置,若平移开始后点D′未到达点B时,A′C′交CD于E,D′C′交CB于点F,连接EF,当四边形EDD′F为菱形时,试探究△A′DE的形状,并判断△A′DE与△EFC′是否全等?请说明理 由. 4.如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面 积. 右侧作正AD为边在AD重合),以C,B不与D上一动点(点BC为直线D,点AB=AC,BAC=90°中,∠ABC.△5. ADEF,连接CF.方形(1)观察猜想上时,在线段BC如图1,当点D BC与CF.的位置关系为:①②BC,CD,CF之间的数量关系为:;(将结论直接写在横线上) (2)数学思考

2019-2020年八年级数学下册 20.2《平行四边形》教案 沪科版

2019-2020年八年级数学下册 20.2《平行四边形》教案沪科版 教学目标: (一)知识与技能: 1、理解并掌握平行四边形的定义; 2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力 (二)过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程,发展学生的探究意识和合情推理的能力。 (三)情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识,体会几何知识的内涵与实际应用价值。 重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 教学过程 第一步:导入课题: 引入: 在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等,都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢? 复习: 1、什么是四边形?四边形的一组对边有怎样的位置关系? 2、一般四边形有哪些性质? 第二步:探究新知; 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢? 已知:如图平行四边形ABCD, 求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD. 分析:作平行四边形ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论. (作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.) 证明:略 总结: 1、平行四边形的定义: (1)定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 (2)几何语言表述∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

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