与三角形有关的角测试题及答案

与三角形有关的角测试题

一、选择题

1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（）

A．115°B．120°

C．125°D．130°

2、如图，已知∠1=20°，∠2=25°∠A=35°，则∠BDC的度数为（）

A．50°B．80°

C．70°D．60°

3、已知如下图所示，△ABC，

（1）如图（1），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则

（2）如图（2），若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；（3）如图（3），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则

上述说法正确的个数是（）

A．0个B．1个

C．2个D．3个

4、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=（）

A．100°B．200°

C．280°D．300°

5、下列语句中，正确的是（）

A．三角形的外角大于它的内角

B．三角形的一个外角等于它的两个内角

C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角

D．三角形的外角和为180°

6、如图所示，住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1m）是（）

A ．6000m 2

B ．6016m 2

C ．6028m 2

D ．6036m 2

7、在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，且AD 将∠BAC 分成的两个小角度分别为20°和50°，则此三角形一定是（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．以上都不对

8、如图∠2＋α=180°，则下列式子中值为180°的是（ ）

A ．α＋β＋γ

B ．α＋β－γ

C ．β＋γ－α

D ．α－β＋γ

9、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=（ ）

A ．150°

B ．180°

C．135° D．120°

10、若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形（）

A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°

C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形

二、解答题

11、如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2=_______．

12、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF的度数为________．

13、在△ABC中，∠B=66°，∠ACB=54°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE与CF 交于H，试求∠BHC的度数.

14、△ABC中，∠A=96°，延长BC于D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依次类推∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于

A5，则∠A5的大小是多少.

15、已知：如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C>∠B，F为AE上一点，且FD⊥BC 于D.

（1）试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系；

（2）当点F在AE的延长线上时，图（2）其余条件都不变，你在（1）中推导的结论是否仍然成.

16、如图，AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点P．（1）若∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数；

（2）试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系；

（3）若∠A:∠D:∠P=2:4:x，求x的值．

答案：

1—10 DBCCC CABBA

11、220度

12、68度

13、因为∠ABC=66°，∠ACB=54°，

又BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，

∠HBC=90°－54°=36°，

∠HCB=90°－66°=24°，

∴∠BHC=180°－∠HBC－∠HCB=120°.

14、∵∠ACD=∠A＋∠ABC，∠A1CD=∠A1＋∠A1BC，

∴而∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，

∴∠A1=∠A，

同理

15、

16、（1）由∠CEB=∠D＋∠DCE=∠P＋∠EBP，

得

由∠OFB=∠P＋∠PCE=∠A＋∠FBA可得

．