绝热和循环过程

1

2

3

吸

吸

吸

注意：分子上的吸Q 只计算从低温冷库吸取的热量 10≤≤η，0≥w

三、卡诺循环：理想气体，准静态循环，两个等温和两个绝热过程

)

2

2

T V

a

b

V

V

RT

Q ln

1

ν

=

吸

，

d

c

V

V

RT

Q ln

2

ν

=

放

吸

Q

A

=

η=

吸

放

Q

Q

-

1=

a

b

d

c

V

V

RT

V

V

RT

ln

ln

1

1

2

ν

ν

-

bc：1

2

1

1

-

-=γ

γ

c

b

V

T

V

T

da：1

2

1

1

-

-=γ

γ

d

a

V

T

V

T

1

1)

(

)

(-

-=γ

γ

d

c

a

b

V

V

V

V

，

d

c

a

b

V

V

V

V

=

1

2

1

T

T

-

=

η

注意：1、两个热源，2、η仅由

1

T和

2

T决定，3、1

<

η让卡诺循环逆向进行

)

2

2

T V

d

c

V

V

RT

Q ln

2

ν

=

吸

，

a

b

V

V

RT

Q ln

1

ν

=

放

4

5

A

Q w 吸=

=

吸

放吸Q Q Q -=

d

c a

b d

c V V RT V V RT V V RT ln

ln

ln

212ννν-

2

12T T T w -=

2

12

T T T w -=

，1T 固定，↓2T ，↓w

如 K T 3001=，K T 2702=，9

270

300270=-=w

K T 3001=，K T 2502=，5250300250

=-=w

K T 3001=，K T 1002=，5.0100

300100

=-=

w 1T 固定，02→T ，0→w ，0→=A w Q 吸 绝对零度是不可到达的

例：逆向斯特林循环的致冷系数

两个等容+两个等温过程

解：c d

b

a V V RT V V RT A ln

ln

21νν-= c

d V V RT Q ln 2ν='吸

A

Q w 吸'=

=

c

d b

a c

d V V RT V V RT V V RT ln

ln

ln

212ννν-，2

12T T T w -=

例：奥托循环的热机效率（内燃机的循环过程）

两个等容+两个绝热过程

解：)(d a V T T C Q -=ν吸 )(c b V T T C Q -=ν放 吸

Q A =

η=吸

放Q Q -

1， =d

a c

b T T T T ---1， ab

：11--=γγb b a a V T V T V

dc ：11--=γγc c d d V T V T

c

b d

a T T T T =

，

c

c

b d

d

a T T T T T T -=

-，

d

c d

a c

b T T T T T T =

--

V

6 1

1

)

(

1)

(

--==γγd

c c

d d

c V V V V T T ，令

δ=d

c V V ：压缩比

1

1

1--

=γδ

η，↑δ，↑η

PV

图与TV 和PT 图的转换

RT PV ν=

?

T V

?

V V