统计实例

第一个实例.报章,杂志常有各国民意调查社所发表的统计预测.如以1984年11月雷根与孟代尔竞选美国总统为例.盖洛普,哈里斯及国家广播公司三家民意调查社在前三个月所做调查的统计分,雷根分别约可获58%,54%,及60%的选票.正式选举的结果,雷根约获59%选票,而孟代尔约41%选票.此次美国所有的民意测验社之预测数字与其选举结果最多只有5%的误差,但被调查的选民最多不超过3000人,可见统计的技巧是多0神奇!假使当年尼克森总统相信统计的话(当时之误差只有1%),大可以拨出一笔款来,委托民意调查社做类似的统计调查,分析,假公济私一番!实在不必派人潜入水门民主党总部偷取文件,做出卑鄙的事来,因之弄得身败名裂鞠躬下台,何苦来哉.这是一个记忆犹新,非常具有教育意义的例子.

第二个例子.美国纽约是众所周知的大都市,人车之多如过江之鲫,如何在每一街道上使汽车畅通无阻是一件非常不容易但是非常重要的事情.如果只过几条街就需要开上一个多小时的话,那还得了,这个城市不就瘫痪了吗这一个难题也可以使用统计的方法来解决,也就是用它来控制红绿灯,使这条街上在车子最少的时候出现红灯,而另外一条街,却在车子最多的时候出现绿灯,以利通行.经过一再的改进研究,如今以达到令人满意的程度,车子一上路如第一个碰到的是红灯,则再碰红灯的机会就很小了!

第三个例子.美国是一个非常重视空气污染,水源污染问题的国家,美国政府拨出大笔款项来研究如何减轻污染.但是,首先要看看何处有污染,及其污染的程度如何,例如湖中水银含量有多少这是一个很头痛的问题.如果人力,物力,时间许可的话,大可汲尽湖中的水,放进实验瓶中加以分析,但这是绝对不可能做到的事.怎0办呢因此向统计学家求救,希望用统计的方法加以解决.他们提出来的问题是:依统计学观点,在湖中的什0地方安置实验瓶最为妥当用一百个跟用拾个又有何不同这是一个实际上可以解决的问题,统计实在多0有用!

第四个实例.大家一定都听过「人造雨」这个名词,而且还记得在民

国六十三年美国科学家企图在菲律宾一带,将台风改变方向.说实在的,

我们非常害怕他们把台风转到台湾来!诸如此类的气候控制方法,有效吗

有的人或可大言不惭的说,他所想出来的方法是有效的.统计方法也可

用来检定这些气象试验的客观性及其正确性.如果每一次试验都能出现所

预期的结果的话,所谓呼风唤雨随心所欲,那0这种方法一定有效;可是,

目前的天文物理学家所预期现象的发生是不是偶然的巧合正如我们怀疑巫师求雨,仅仅是偶然的巧合而已在这一种情形下,统计学家就有用武之地了.

此外,还有血型的统计分析,判断吉普赛人是起源於印度,虽然他们目前大都居住在匈牙利等等.统计应用的实例实在太多,不胜枚举。

一,统计学在我国的发展

第一阶段:1949年--1978年峨嵋会议

(解放前我国没有形成统计学学科体系)

我国在这阶段的统计学照搬苏联的体系,即"社会经济统计学",也称为"传统统计学".主要研究:"统计指标体系","统计报表","收集数据","统计制度",很少对数据做统计推断.

认为统计学是"一门独立的社会科学",排斥数理统计学,认为概率,统计,抽样是投机赌博碰运气,冠以"资产阶级的统计学".

第二阶段:1978年--现在

1.1978年峨嵋会议:两种观点争论激烈

观点1:"数理统计"才是真正的统计学,"社会经济统计学" 是工作经验,不是科学.

观点2:"社会经济统计学"才是真正统计学,"数理统计"是数学.

2.1996年10月桂林会议,三大学会(中国统计学会,数理统计学会,中国现场统计学会)相聚,提出"大统计学"观点,认为统计学是将上面两者结合,应借鉴世界上普遍采用的体系.并指出要从发展眼光看统计学,它从对象,范围,方法论等方面早已同传统的统计学不同了.

二,对统计学的认识

传统的统计学侧重制度,指标,报表,实际中从事此类工作的人员易被别人替代(百分数).统计学应是传统统计学与数理统计学的结合(见书中的体系)

做为管理人员要学会运用统计方法进行决策,改进工作,提高效率.

美国佛罗里达大学管理统计学课程主要内容:

Methods for Describing Sets of Data

Probability and Random Variables

Sampling Distributions

Inferences Based on a Single Sample

Estimation

Inferences Based on a Single Sample: Tests of Hypotheses

Simple Linear Regression

Multiple Regression

Time Series: Index Numbers and Descriptive Analyses

统计学的发展过程

统计学是一门很古老的科学,一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代,迄今已有两千三百多年的历史.它起源于研究社会经济问题,在两千多年的发展过程中,统计学至少经历了"城邦政情","政治算数"和"统计分析科学"三个发展阶段.所谓"数理统计"并非独立于统计学的新学科,确切地说它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词.概率论是数理统计方法的理论基础,但是它不属於统计学的范畴,而属于数学的范畴.

统计学的发展过程的三个阶段

第一阶段称之为"城邦政情"(Matters of state)阶段

"城政情"阶段始于古希腊的亚里斯多德撰写"城邦政情"或"城邦纪要".他一共撰写了一百五十馀种纪要,其内容包括各城邦的历史,行政,科学,艺术,人口,资源和财富等社会和经济情况的比较,分析,具有社会科学特0."城邦政情"式的统计研究延续了一两千年,直至十七世纪中叶才逐渐被"政治算数"这个名词所替代,并且很快被演化为"统计学"(Statistics).统计学依然保留了城邦(state)这个词根.

第二阶段称之为"政治算数"(Politcal arthmetic)阶段

与"城邦政情"阶段没有很明显的分界点,本质的差别也不大.

"政治算数"的特点是统计方法与数学计算和推理方法开始结合.分析社会经济问题的方式更加注重运用定量分析方法.

1690年英国威廉?配弟出版(政治算数)一书作为这个阶段的起始标志.

国威廉?配弟用数字,重量和尺度将社会经济现象数量化的方法是近代统计学的重要特征.因此,威廉?配弟的(政治算数)被后来的学者评价为近代统计学的来源,威廉?配弟本人也被评价为近代统计学之父.

配弟在书中使用的数字有三类:

第一类是对社会经济现象进行统计调查和经验观察得到的数字.因为受历史条件的限制,书中通过严格的统计调查得到的数据少,根据经验得出的数字多；

第二类是运用某种数学方法推算出来的数字.这类数据配弟在书中使用很多,其推算方法可分为三种: "(1)以已知数或已知量为基础,循著某种具体关系进行推算的方法；

(2)通过运用数字的理论性推理来进行推算的方法；

(3)以平均数为基础进行推算的方法"；

第三类是为了进行理论性推理而采用的例示性的数字.配弟把这种运用数字和符号进行的推理称之为"代数的算法".从配弟使用数据的方法看,"政治算数"阶段的统计学已经比较明显地体现了"收集和分析数据的科学和艺术"特点,统计实证方法和理论分析方法浑然一体,这种方法即使是现代统计学也依然继承.

第三阶段称之为"统计分析科学"(Science of statistical analysis)阶段

在"政治算数"阶段出现的统计与数学的结合趋势逐渐发展形成了"统计分析科学".

十九世纪末,欧洲大学开设的"国情纪要"或"政治算数"等课程名称逐渐消失,代之而起的是"统计分析科学"课程.当时的"统计分析科学"课程的内容仍然是分析研究社会经济问题.

"统计分析科学"课程的出现是现代统计发展阶段的开端. 1908年,"学生"氏(William Sleey Gosset的笔名Student)发表了关于t分布的论文,这是一篇在统计学发展史上划时代的文章.它创立了小样本代替大样本的方法,开创了统计学的新纪元.

现代统计学的代表人物首推比利时统计学家奎特莱(Adolphe Quelet),他将统计分析科学广泛应用于社会科学,自然科学和工程技术科学领域,因为他深信统计学是可以用于研究任何科学的一般研究方法.

现代统计学的理论基础概率论始于研究赌博的机遇问题,大约开始于1477年.数学家为了解释支配机遇的一般法则进行了长期的研究,逐渐形成了概率论理论框架.在概率论进一步发展的基础上,到十九世纪初,数学家们逐渐建立了观察误差理论,正态分布理论和最小平方法则.于是,现代统计方法便有了比较坚实的理论基础.

结论

根据统计的起源和发展历史,我认为应该可以得出以下结论:

(1)统计学起源于研究社会经济问题,是收集,分析数据的方法论科学；

(2)统计学是一门独立的科学,既不属于数学,也不属于任何"实质"科学,例如它不属于经济学或者生物学；

(3)统计方法多种多样,与时俱进,各种统计方法形成为一个集合体,现代数理统计方法是这个集合体中的一个成员.