【精品试卷】教科版高中物理选修3-4第4节 相对论的速度变换定律 质量和能量的关系复习专用试卷
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第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系
第5节广义相对论点滴
1．相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u 相同方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为________________．2．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系________________．
4．广义相对论的两个基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________．
(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的．
5．广义相对论的几个结论：
(1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播．
(2)引力场使光波发生________．
(3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢．
(4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________．
6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是()
A．u＝u′＋v B．u C．u>u′＋v D．以上均不正确 7．以下说法中错误的是() A．矮星表面的引力很强 B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些 C．引力场越弱的地方，物体的长度越短 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移 概念规律练 知识点一相对论速度变换公式的应用 1．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？ 2．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度． 知识点二相对论质量 3．人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比值是多少？ 4．一观察者测出电子质量为2m0，求电子的速度是多少？(m0为电子静止时的质量) 知识点三质能方程 5．一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？ 6．一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？ 知识点四了解广义相对论的原理 7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论． 8．在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g＝9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动． 方法技巧练 巧用ΔE＝Δmc2求质量的变化量 9．现在有一个静止的电子，被电压为107V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3.0×108 m/s) 10．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J，则可算出() A．太阳的质量约为4.2×106 t B．太阳的质量约为8.4×106 t C．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106 t D．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106 t 1．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是() A．它们之间没有任何联系 B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了 C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题 D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论 2．下面的说法中正确的是() A．在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的 B ．真空中的光速是速度的极限 C ．空间和时间与物质的运动状态有关 D ．牛顿力学是相对论力学在v ?c 时的特例 3．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明( ) A ．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等 B ．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小 C ．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的 D ．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大 4．下列说法中，正确的是( ) A ．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星 B ．强引力作用可使光谱线向红端偏移 C ．引力场越强的位置，时间进程越慢 D ．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的 5．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( ) A ．内部也是漆黑一片，没有任何光 B ．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出 C ．内部应该是很亮的 D ．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去 6．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( ) A ．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的 B ．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的 C ．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的 D ．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的 7．下列说法中正确的是( ) A ．物质的引力使光线弯曲 B ．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用 C ．在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D ．广义相对论可以解释引力红移现象 8.地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108 m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行．求： (1)A 上的乘客看到B 的相对速度； (2)B 上的乘客看到A 的相对速度． 9．一物体静止时质量为m ，当分别以v 1＝7.8 km/s 和v 2＝0.8c 的速度飞行时，质量分别是多少？ 10．你能否根据质能方程推导动能的表达式E k ＝12 m v 2? 11．广义相对论得出了哪些重要的结论？ 第4节 相对论的速度变换定律 质量和能量的关系 第5节 广义相对论点滴 课前预习练 1．v ＝u ＋v ′1＋uv ′c 2 2．E ＝mc 2 越大 越多 正比 ΔE ＝Δmc 2 3．m ＝m 0 1－v 2c 2 4．(1)一样的 5．(1)偏折 (2)频移 (3)延缓 (4)引力波 6．B [由相对论速度变换公式可知B 正确．] 7．CD [由引力红移可知C 、D 错误．] 课堂探究练 1．在地面的观察者看来，光速是c 不是v ＋c. 解析 由相对论速度变换公式u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2，求得光对地速度u ＝v ＋c 1＋vc c 2＝c v ＋c v ＋c ＝c. 点评 若仍然利用经典相对性原理解答此类题目，会导致错误结论．在物体的运动速度与光速可比拟时，要用相对论速度变换公式进行计算． 2．0.817c 解析 已知v ＝0.05c ，u x ′＝0.8c. 由相对论速度叠加公式得 u x ＝u x ′＋v 1＋u x ′v c 2＝(u x ′＋v )c 2 c 2＋u x ′v u x ＝(0.8c ＋0.05c )c 2 c 2＋0.8c ×0.05c ≈0.817c. 点评 对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式． 3．1.000 000 000 35 解析 c ＝3×108 m/s ，v c ＝8×103 3×108，v 2 c 2≈7.1×10－10. 由m ＝m 0 1－????v c 2，得 m m 0 ＝1.000 000 000 35. 点评 根据m ＝m 01－(v c )2直接计算m m 0不需先算m. 4．0.866c 解析 m ＝2m 0，代入公式m ＝m 0 1－(v c )2，可得2m 0＝m 01－(v c )2，解得v ＝ 32c ＝0.866c. 点评 在v c 时，可以认为质量是不变的，但当v 接近光速时，m 的变化一定要考虑． 5．总能量E 中已经计入了物体的动能． 解析 总能量E ＝E 0＋Ek ，E 0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能等． E 0＝m 0c 2，Ek 为动能，Ek ＝m 0c 2????????1 1－v 2c 2 －1，E ＝E 0＋Ek ＝mc 2. 点评 有人根据E ＝mc 2得出结论说“质量可以转化为能量、能量可以转化为质量”这是对 相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量．一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加．对一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的． 6．2.69×10－30 kg 0.94c 解析 Ek ＝eU ＝(1.6×10－19×106) J ＝1.6×10－13 J 对高速运动的电子，由Ek ＝mc 2－m 0c 2得 m ＝Ek c 2＋m 0＝1.6×10－13 (3×108)2 kg ＋9.1×10－31 kg ≈2.69×10－30 kg. 由m ＝m 0 1－v 2 c 2得，v ＝c 1－m 20m 2＝2.82×108 m·s －1≈0.94c 点评 当v c 时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据Ek ＝12 mv 2来计算．但当v 接近光速时，其动能由Ek ＝mc 2－m 0c 2来计算． 7．见解析 解析 飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面． 这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价． 点评 把一个做匀加速运动的参考系等效为一个均匀的引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立． 8．见解析 解析 由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g ＝9.8 m/s 2，与在地球引力场中做自由落体运动相同． 9．1.78×10－29 kg 1.871×10－29 kg 解析 由动能定理，加速后电子增加的动能 ΔEk ＝eU ＝1.6×10－19×107 J ＝1.6×10－12 J 由ΔE ＝Δmc 2得电子增加的质量 Δm ＝ΔEk c 2＝1.6×10－ 12 (3×108)2kg ≈1.78×10－29 kg ，此时电子的质量m ＝m 0＋Δm ＝1.871×10－29 kg 方法总结 物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE ＝Δmc 2，即当物体的能量增加时，物体对应的质量也增大；当物体的能量减少时，物体对应的质量也减小． 10．C [由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm ＝ ΔE c 2＝4.2×109 kg ＝4.2×106 t ，故C 正确．] 课后巩固练 1．D [狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．] 2．ABCD 3．ABD [据ΔE ＝Δmc 2，当能量变化时，核反应中，物体的质量发生变化，故A 正确；太阳在发生聚变反应，释放出大量能量，质量减小，故B 正确，C 错误；由质能关系知，D 正确．] 4．ABCD [由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A 、D 是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B 、C 正确．] 5．BCD 6．AD [由广义相对论基本原理可知A 、D 正确．] 7．ACD [由广义相对论的几个结论可知A 、C 、D 正确．] 8．(1)－1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s 解析 (1)A 上的乘客看地以－2.5×108 m/s 向后． B 在地面看以2.0×108 m/s 向前，则A 上乘客看B 的速度为u ＝u ′＋v 1＋u ′·v c 2＝－2.5＋2.01＋－2.5×232×108 m/s ≈－1.125×108 m/s. (2)B 看A 则相反为1.125×108 m/s. 9．见解析 解析 速度为7.8 km/s 时，质量为 m 1＝m 0 1－(v c )2＝m 01－(7.8×103 3×108 )2≈m 0＝m 速度为0.8c 时，质量设为m 2，有 m 2＝m 0 1－(0.8)2＝m 00.6＝53m 0＝53m. 10．见解析 解析 质能方程E ＝mc 2表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek 即Ek ＝E －E 0 又因为E ＝mc 2＝m 0 1－(v c )2c 2，E 0＝m 0c 2 所以Ek ＝m 0c 2[11－(v c )2－1] 当v 很小时，即v c 1时，根据数学公式有 [1－(v c )2]－12≈1＋12(v c )2 所以Ek ＝E －E 0≈12 m 0v 2 11．广义相对论得出的结论：(1)物质的引力使光线弯曲．时空几乎在每一点都是弯曲的．只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲，如质量越大，时空弯曲的程度也越大．在引力场存在的条件下，光线是沿弯曲的路径传播的．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如在强引力的星球附近，时钟要走得慢些．按照广义相对论光在强引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化，出现引力红移现象． 化学三大守恒定律 This manuscript was revised on November 28, 2020 对于溶液中微粒浓度（或数目）的比较，要遵循两条： 一是电荷守恒，即溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带总数； 二是物料守恒，即溶液中某一组分的原始浓度应该等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和。（物料守恒实际属于个数守恒和。） ★电荷守恒 1.化合物中元素正负代数和为零 2.溶液呈电中性：所有阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数 3.除六大，四大外都，部分水解。产物中有部分水解时产物 4.这个离子所带的电荷数是多少，离子前写几。 例如：NaHCO 3：c(Na + )+c(H + )=c(OH -)+c(HCO 3-)+2c(CO 32- ) ★物料守恒 物料守恒可以理解为原子守恒的另一种说法，即“任一化学反应前后原子种类（指原子核中相等的原子，就是）和数量分别保持不变”。 ⒈含特定元素的微粒（离子或分子）守恒 ⒉不同元素间形成的特定微粒比守恒 ⒊特定微粒的来源关系守恒 【例1】在0.1mol/LNa3PO4溶液中： 根据P 元素形成微粒总量守恒有： c[PO 4 3-]+c[HPO 42-]+c[H 2PO 4-]+c[H 3PO 4]=0.1mol/L 根据Na 与P 形成微粒的关系有： c[Na + ]=3c[PO 43-]+3c[HPO 42-]+3c[H 2PO 4- ]+3c[H 3PO 4] 根据H2O 电离出的H+与OH-守恒有：c[OH -]=c[HPO 42-]+2c[H 2PO 4-]+3c[H 3PO 4]+c[H + ] 【例2】以NaHCO 3溶液为例 若HCO 3-没有和水解，则c （Na +）=c （HCO 3- ） 现在HCO 3-会水解成为H 2CO 3，电离为CO 32-（都是1：1反应，也就是消耗一个HCO 3- ，就产生一个H 2CO 3或者CO 32-），那么守恒式中把Na + 浓度和HCO 3- 及其产物的浓度和画 等号（或直接看作钠与碳的守恒）： 即c(Na + )==c(HCO 3-)+c(CO 32- )+c(H 2CO 3) 【例3】在0.1mol/L 的H 2S 溶液中存在如下过程:（均为） H 2S=(H + )+(HS -) (HS -)=(H + )+(S 2-) H 2O=(H + )+(OH -) 可得物料守恒式c(S 2-)+c(HS - )+c(H 2S)==0.1mol/L,（在这里物料守恒就是S--描述出有S 元素的和分子即可） 【例4】Na 2CO 3溶液的电荷守恒、物料守恒、质子守恒 ·电荷守恒 c(Na+)+c(H+)=2c(CO 32-)+c(HCO 3-)+c(OH-) 上式中，阴阳总要相等，由于1mol 电荷量是2mol 负电荷，所以碳酸根所带电荷量是其的2倍。 ·物料守恒 c(Na+)是离子物质的量的2倍，电离水解后，碳酸根以三种形式存在所以 c(Na+)=2[c(CO 32-)+c(HCO 3-)+c(H 2CO 3)] ·质子守恒 水电离出的c(H+)=c(OH-) H.Yin H.Yin 一、经典力学的时空观 ——牛顿力学的基础 §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 惯性参考系之间的时空变换x Z X X Z §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换H.Yin 换z z u u ?′=?换z z u u ?′=?r r r Δ=Δ+Δ §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin (二) §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换H.Yin (三) 绝对时空观遇到挑战 1887年,美国物理学家迈克尔逊和莫雷为证明以太的存在一起设计了测量地球在以太中运动速度的实验 §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin M 若地球相对以太以v 运动，则以太风从右边吹来。 §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换H.Yin 1.在实验室v 以太风 21v c c ??? ? ? §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 2.在实验室S’系观察v 以太风 v ?22 c v ?u u u =+ §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换H.Yin 2l 2l 2211c c c c ????????? ?§4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 如果实验前提正确，应该观察到0.4条的条纹移（2）光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 ——光速不变原理 §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 讨论 力学规律二、洛仑兹变换-----时空坐标的变换 §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 1，时空坐标的测量测量某时某地发生闪电用静止尺子两个条件：满足相对性原理及光速不变原理； 质点速度远小于光速时，退化为伽利略变换H.Yin ''x vt +2 1c ?2 1v c ?§4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin H.Yin 令 1 v 的必然结果 2）时间(t ，t ’)与空间(x ,x ’)、速度(v )相关，非独立§4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 5）速度有极限 v v c ≤§4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 甲乙两人所乘飞行器沿o x 轴作相对运动。甲测得221t t x c β′= ?? ??? ?例题4-1 H.Yin 可知, 乙所测得的这两个事件的时间间隔是 2 1c ?例题4-1解 高中物理学习材料 （精心收集**整理制作） 第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系 第5节广义相对论点滴 1．相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u 相同方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为________________．2．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系________________． 4．广义相对论的两个基本原理 (1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________． (2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的． 5．广义相对论的几个结论： (1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播． (2)引力场使光波发生________． (3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢． (4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________． 6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是() A．u＝u′＋v B．u 狭义相对论 狭义相对论基本原理： 1. 基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式，因此一切惯性系都是等价 的。 2. 在一切惯性系中，光在真空中的传播速率都等于c ，与光源的运动状态无关。 假设S 系和S ’系是两个相对作匀速运动的惯性坐标系，规定S ’系沿S 系的x 轴正方向以速度v 相对于S 系作匀速直线运动，x ’、y ’、z ’轴分别与x 、y 、z 轴平行，两惯性系原点重合时，原点处时钟都指示零点。 Ⅰ洛伦兹变换 现假设，x ’=k(x-vt)①，k 是比例系数，可保证变化是线性的，相应地，S ’系的坐标变换为S 系，有x=k(x ’+vt) ②，另有y ’=y ，z ’=z 。将①代入②： x=k[k(x-vt)+vt ’] x=k^2*(x-vt)+kvt ’ t ’=kt+(1-k^2)x/kv 两原点重合时，有t=t ’=0，此时在共同原点发射一光脉冲，在S 系，x=ct ，在S ’系，x ’=ct ’，将两式代入①和②： ct ’=k(c-v)t 得 ct ’=kct-kvt 即t ’=(kct-kvt)/c ct=k(c+v)t ’ 得 ct=kct ’+kvt ’ 两式联立消去t 和t ’ ct=k(kct-kvt)+kv(kct-kvt)/c ct=k^2ct-k^2vt+k^2vt-k^2v^2t/c c^2=k^2c^2-k^2v^2 k= 2 2 /11c v - 将k 代入各式即为洛伦兹变换： x ’=2 2 /1c v vt x -- y ’=y z ’=z t ’= 2 2 2/1/c v c vx t -- 或有 x=k(x ’+vt ’) x ’=k(x-vt) =k(1+v/c)x ’ =k(1-v/c)x 两式联立， x ’=k(1-v/c)k(1+v/c)x ’ k= 2 2 /11c v - Ⅱ同时的相对性 第18卷第2期 荆州师专学报(自然科学版)Vo l.18N o.21995年4月Jo urnal of Jingzhou T eacher s Co lleg e(N atur al Science)A pr.1995收稿日期:1994狭义相对论中加速度a 与力f 的关系 阳荣华 程庆华 (荆门市竹园中学) (物理系) 摘要 本文针对关于狭义相对论中加速度a 与力f 的方向关系的一些讨论[1], 采用更为直观、简单的方法,同样得出了加速度a 与力f 的方向关系的普适结果;并通过典型例子较全面地讨论和描述了加速度a 和力f 的方向和大小的相互关系,揭示了在狭义相对论和经典力学中a 与f 相互关系的不同;并讨论了在v /c →0时它们的一致性,从一个侧面说明了经典力学的局限性。 关键词 四维矢量;洛仑兹变换;协变 1 引言 众所周知,在洛仑兹变换下,牛顿力学定律不能保持协变性。由牛顿第二定律f =m a 可以看出,在经典情况下,f 与a 方向一致,a 与f 大小成正比。在狭义相对论中,力f 与加速度a 的方向、大小关系如何呢?本文从狭义相对论基本方程出发,采用直观、简单的方法,较全面地讨论了狭义相对论中f 与a 的关系。 2 相对论的基本方程 静止质量为m 0,相对于参考系速度为u 的质点,其四维速度矢量为[2]: U = u (u ,ic ) (1)其四维加速度矢量为: A =d U d ={ u 2a +1c 2 u 4u(u ?a )},1c i u 4(u ?a )(2)其四维动量为[2]: P =m 0U =m 0 u (u ,ic )=(P ,ic u m 0) (3) 质点所受的四维力为[2]: K = d P d = (dp t ,i c d E d t )= u (f,i c f ?u)(4)狭义相对论的基本方程为[3]: K =dP /d =m 0A (5)将(2)、(4)两式代入(5)式可得: f= u m 0a +1c 2 3u m 0 (u ?a )u (6)其中 u =(1-u 2/c 2)-1/2,a =du /d t 为三维加速度,P =m 0 u u 为三维动量,f 为三维力。 溶液中三大守恒 一、电荷守恒 电解质溶液中所有阳离子所带的正电荷数与所有的阴离子所带的负电荷数相等。 例：写出碳酸钠(Na2CO3)溶液中的电荷守恒关系式 （1）找出溶液中的离子：Na+ H+ CO32- HCO3- OH- （2）根据电荷的物质的量: n(Na+)＋n(H+)＝2n(CO32-)＋n(HCO3-)＋n(OH-) （3）根据电荷离子浓度关系: c(Na+)＋c(H+)＝2c(CO32-)＋c(HCO3-)＋c(OH-) 注意： A、准确判断溶液中的离子种类。 B、弄清离子浓度与电荷的关系。即R n+的电荷浓度nC(R n+) 练：1、NH4HCO3溶液的电荷守恒试 2、Na2S溶液的电荷守恒试 二、物料守恒 电解质溶液中由于电离或水解因素，离子会发生变化，变成其它离子或分子等，但离子或分子中某种特定元素的原子总数是不会改变的。 某些特征性的原子是守恒的 例：NaHCO3溶液中C（Na+）的物料守恒关系式 C（Na+）=C（HCO3-）+C（CO32-）+C（H2CO3） 练：1、Na2CO3溶液中的物料守恒关系式、 2、H2S溶液中的电荷守恒关系式 三、质子守恒 电解质溶液中分子或离子得到质子的物质的量应相等失去质子的物质的量 (由水电离出来的c(H+)、 c(OH-)相等) 例：NaHCO3溶液中的质子守恒关系式 1、先找出溶液电离出的阴离子HCO3- 2、列下列式子 练：1、Na2 CO3溶液中的质子守恒关系式 2、Na HS溶液中的质子守恒关系式 综合练习： 1、CH3COONa溶液中三大守恒关系式 电荷守恒： 物料守恒： 质子守恒： 2、Na2 CO3溶液中三大守恒关系式 电荷守恒： 物料守恒： 质子守恒： ［规律总结］正确的思路： 一、溶质单一型※※关注三个守恒 1.弱酸溶液： 【例1】在0.1mol/L的H2S溶液中，下列关系错误的是（） A.c(H+)=c(HS-)+c(S2-)+c(OH-) B.c(H+)=c(HS-)+2c(S2-)+c(OH-) C.c(H+)＞[c(HS-)+c(S2-)+c(OH-)] D.c(H2S)+c(HS-)+c(S2-)=0.1mol/L 三大守恒定律与不变性的关系 班级机械1202 姓名：皮立泽物理学中存在着许多理论上的“不变性”,存在着诸多的守恒定律。对称性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科学表明，自然界的所有重要的规律均与某种不变性有关，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某种特殊的不变性。下面将讨论动量守恒、角动量守恒和能量守恒与不变性的关系。 1.空间平移不变性与动量守恒 动量守恒定律：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。一个物理系统沿空间某方向平移一个任意大小的距离后，他的物理规律完全相同，这个事实叫做空间平移的对称性或空间平移不变性，也叫做空间的均匀性。动量守恒则是表现在空间平移的基础上进行研究的，可以说，动量守恒正反映空间对称性。 2.空间旋转不变性与角动量守恒 角动量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一，角动量的守恒实质上对应着空间旋转不变性。例如，当考虑到太阳系中的行星受到太阳的万有引力这一有心力时，由于万有引力对太阳这个参考点力矩为零，所以他们以太阳为参考点的角动量守恒，这也说明了行星绕太阳公转单位时间内与太阳连线扫过的面积大小总是恒定值的原因。 3.时间平移不变性与能量守恒 能量守恒是对应时间上的守恒，只要在某个时间段内没有对物体做功、加热等，那么在这段时间始末时刻，能量是守恒的。在讨论力在空间上的积累的时候，实际上 你做的是力的方向乘以空间的方向，所以积累出的是一个随时间增大的面积，面积这个东西同样也是不具有方向性的，表达面积只需要大小就行了，而这个面积的大小变化具有时间平移不变性。 从上面的讨论我们可以看到，三个守恒定律都是由于体系的时空不变性引起的，这说明物质运动与时间空间的不变性有着密切的联系，并且这三个守恒定律的确立为后来认识普遍运动规律提供了线索和启示，曾加了我们对不变性和守恒定律的认识。 对于溶液中微粒浓度（或数目）的比较，要遵循两 条 原 则 ： 一是电荷守恒，即溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数； 二是物料守恒，即溶液中某一组分的原始浓度应该等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和。（物料守恒实际属于原子个数守恒和质量守恒。） ★电荷守恒 1. 化合物中元素正负化合价代数和为零 2.溶液呈电中性：所有阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数 3.除六大强酸，四大强碱外都水解，多元弱酸部分水解。产物中有部分水解时产物 4.这个离子所带的电荷数是多少，离子前写几。 例 如 ：NaHCO 3： c(Na + )+c(H + )=c(OH - )+c(HCO 3-)+2c(CO 32-) ★物料守恒 物料守恒可以理解为原子守恒的另一种说法，即“任一化学反应前后原子种类（指原子核中质子数相等的原子，就是元素守恒）和数量分别保持不变”。 ⒈ 含特定元素的微粒（离子或分子）守恒 ⒉ 不同元素间形成的特定微粒比守恒 ⒊ 特定微粒的来源关系守恒 【例1】在0.1mol/LNa3PO4溶液中： 根据P 元素形成微粒总量守恒有： c[PO 43-]+c[HPO 42-]+c[H 2PO 4- ]+c[H 3PO 4]=0.1mol /L 根据Na 与P 形成微粒的关系有： c[Na +]=3c[PO 43-]+3c[HPO 42-]+3c[H 2PO 4- ]+3c[H 3PO 4] 根据H2O 电离出的H+与OH-守恒有： c[OH -]=c[HPO 42-]+2c[H 2PO 4-]+3c[H 3PO 4]+c[H + ] 【例2】以NaHCO 3溶液为例 若HCO 3-没有电离和水解，则c （Na + ）=c （HCO 3- ） 现在HCO 3-会水解成为H 2CO 3，电离为CO 32-（都是1：1反应，也就是消耗一个HCO 3-，就产生一个H 2CO 3或者CO 32-），那么守恒式中把Na +浓度和HCO 3-及其产物的浓度和画等号（或直接看作钠与碳的守恒）： 即c(Na + ) == c(HCO 3-) + c(CO 32-) + c(H 2CO 3) 【例3】在0.1mol/L 的H 2S 溶液中存在如下电离过程:（均为可逆反应） H 2S=(H + ) +(HS -) (HS -)=(H + )+(S 2-) H 2O=(H + )+(OH -) 可 得 物料守恒式 c(S 2-)+c(HS - )+c(H 2S)==0.1mol/L, （在这里物料守恒就是S 元素守恒--描述出有S 元素的离子和分子即可） 【例4】Na 2CO 3溶液的电荷守恒、物料守恒、质子守恒 ·电荷守恒 c(Na+)+c(H+)=2c(CO 32-)+c(HCO 3-)+c(OH-) 上式中，阴阳离子总电荷量要相等，由于1mol 碳酸根电荷量是2mol 负电荷，所以碳酸根所带电 相对论速度变换公式 1．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( ) A．0.5c B．0.6c C．0.8c D．0.9c 2．根据狭义相对论下列说法正确的是（） A．一根竹竿沿着垂直于竹竿方向高速运动时，竹竿的长度会缩短 B．对于确定的物体，无论运动速度有多大，物体的质量都不会改变 C．宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船上的时钟变慢了 D．宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船上的人观察飞船上的时钟变慢了 3．下列各选项中，不属于狭义相对论基本结论的是（） A．光子的能量E与光的频率ν成正比，即E＝hν B．物体的质量随着其运动速度的增大而增大 C．在不同的惯性参考系中，时间间隔具有相对性 D．在不同的惯性参考系中，长度具有相对性 4．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（） A.牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点 B.英国物理学家法拉第利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量 C.胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 D.爱因斯坦提出狭义相对论并发现经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体 5．关于相对论说法正确是（） A．光速在不同的惯性参考系中都是相同的 B．高速运动的物体沿运动方向的长度变长C．高速运动时物体质量总小于静止时的质量 D．在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的 6．下列说法正确的是：（） A．爱因斯坦的狭义相对论认为运动的“时钟变快” B．狭义相对论认为一切物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式 C．在高速运动情况下，惯性系中的物理规律是不同的 D．近年来多次观测到的“引力红移”现象用爱因斯坦的广义相对论无法解释 7．甲乘客乘坐在接近光速的火车上，乙观察者站在铁轨附近的地面上，甲、乙两人手中各持一把沿火车前进方向放置的米尺。则下列说法正确的是？（） A．甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要长 好吧，我来试一试，尽量用讲故事的语气。 由于光的一些特别的地方，导致了物体在运动速度非常快时很多东西就开始违背常理，发生一些非常奇怪的事情。任何东西在突然变了一个方向，或者速度突然变了后，时间、空间、质量、能量都将变成相对的。这种现象在物体速度越快时越明显。当什么东西以光那么快的速度运动时，那么时间便成为相对的了：对于这个物体，时间要慢一些，而对于其他速度没这么快的东西，时间还是原来那么快。这就意味着，如果你坐在一个速度接近光速的火车上，那么你的1秒钟可能就相当于别人的几秒钟了。这也就是说，如果你在这个火车上待他个几年，下火车时你会发现你比你的同龄人要年轻些，因为别人也许已经过了几十年了，但你才过了几年。许多人会认为宇宙航行时间太长，可能没到目的地人就死了。其实这是片面的。宇宙飞船飞得很快时，飞船上的人活得会比地球上的人久一些。同时，其他的一些东西也会因为速度的改变而变成相对的。比如，因为你乘的火车速度太快了，时间对于你被“拉长”了，因此你完全有理由认为在这段时间里火车走的距离比实际走过的距离要长（因为这段时间比本来应该的时间长，而火车速度始终是那么多），换句话说，速度快了的话，不但时间慢了，而且一个东西的长度也更长了（补充一句，这个变长显然是顺着运动的那个方向变长）。是的，同一把尺子，在飞机上比在地面上要长一些，尽管这个差别几乎无法测出来。但速度快到接近光速时，这个差别就大了，圆甚至都会变成椭圆。 还有，速度变快了后，你的体重会增加，你的能量也会增加，可以说，以前你认为不会因为时间地点改变的东西当速度可以和光速相比时都是相对的了。 相对论还有许多有趣的推论。比如，一切物体的速度都不会超过光速，包括信息的传递。我举个例子：太阳光射到地球需要8分钟。如果有一瞬间太阳爆炸了，地球肯定会改变轨道。但是，地球会在太阳爆炸的那一瞬间改变轨道吗？不，地球会在太阳爆炸8分钟后改变轨道，因为太阳爆炸的“信息”传递速度不能超过光速，至少得8分钟后才会对地球造成影响，而在这8分钟内，地球安然无恙。 哈哈，简单的来讲，相对论就是空间、质量、时间相对于速度变化的理论，主要是讲在速度接近光速时的变化的理论！ 其主要内容为： 1.当物体速度无限接近于光速时，物体会无限延长！ 2.当物体速度无限接近于光速时，物体质量会无限大！ 3.当物体速度无限接近于光速时，对于物体来讲的时间变化会接近于0（也就是说时间无限接近于停止，可以认为是时间会静止！） 在速度变化上来讲，就是只要你速度变快，你的体积就会变大、质量就会增大、寿命就会变长！可惜以我们目前的科学技术水平所能达到的速度会对以上3个方面的影响，几乎可以不计！你比如时间来讲，一架正在飞机上的原子钟和地面上放置的原子钟，在飞机绕地球飞行N圈之后，他们差值可是“0.很多个0后面又带了几个数字”秒！所以对我们现在的日常生活来讲，相对论里面的知识不会影 对于溶液中微粒浓度（或数目）的比较，要遵循两条原则： 一是电荷守恒，即溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数； 二是物料守恒，即溶液中某一组分的原始浓度应该等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和。（物料守恒实际属于原子个数守恒和质量守恒。） ★电荷守恒 1. 化合物中元素正负化合价代数和为零 2.溶液呈电中性：所有阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数 3.除六大强酸，四大强碱外都水解，多元弱酸部分水解。产物中有部分水解时产物 4.这个离子所带的电荷数是多少，离子前写几。 例如：NaHCO 3：c(Na + )+c(H + )=c(OH -)+c(HCO 3-)+2c(CO 32-) ★物料守恒 物料守恒可以理解为原子守恒的另一种说法，即“任一化学反应前后原子种类（指原子核中质子数相等的原子，就是元素守恒）和数量分别保持不变”。 ⒈ 含特定元素的微粒（离子或分子）守恒 ⒉ 不同元素间形成的特定微粒比守恒 ⒊ 特定微粒的来源关系守恒 【例1】在0.1mol/LNa3PO4溶液中： 根据P 元素形成微粒总量守恒有： c[PO 43-]+c[HPO 42-]+c[H 2PO 4- ]+c[H 3PO 4]=0.1mol/L 根据Na 与P 形成微粒的关系有： c[Na + ]=3c[PO 43-]+3c[HPO 42-]+3c[H 2PO 4-]+3c[H 3PO 4] 根据H2O 电离出的H+与OH-守恒有：c[OH -]=c[HPO 42-]+2c[H 2PO 4-]+3c[H 3PO 4]+c[H + ] 【例2】以NaHCO 3溶液为例 若HCO 3 -没有电离和水解，则c （Na +）=c （HCO 3- ） 现在HCO 3-会水解成为H 2CO 3，电离为CO 32-（都是1：1反应，也就是消耗一个HCO 3- ，就产生一个H 2CO 3或者CO 32-），那么守恒式中把Na + 浓度和HCO 3- 及其产物的浓度和画等号（或直接看作钠与碳的守恒）： 即c(Na + ) == c(HCO 3-) + c(CO 32-) + c(H 2CO 3) 【例3】在0.1mol/L 的H 2S 溶液中存在如下电离过程:（均为可逆反应） H 2S=(H + ) +(HS -) (HS -)=(H + )+(S 2-) H 2O=(H + )+(OH -) 可得物料守恒式c(S 2-)+c(HS -)+c(H 2S)==0.1mol/L, （在这里物料守恒就是S 元素守恒--描述出有S 元素的离子和分子即可） 【例4】Na 2CO 3溶液的电荷守恒、物料守恒、质子守恒 ·电荷守恒 c(Na+)+c(H+)=2c(CO 32-)+c(HCO 3-)+c(OH-) 上式中，阴阳离子总电荷量要相等，由于1mol 碳酸根电荷量是2mol 负电荷，所以碳酸根所带电荷量是其物质的量的2倍。 ·物料守恒 c(Na+)是碳酸根离子物质的量的2倍，电离水解后，碳酸根以三种形式存在所以 c(Na+)=2[c(CO 32-)+c(HCO 3-)+c(H 2CO 3)] ·质子守恒 水电离出的c(H+)=c(OH-) 在碳酸钠水溶液中水电离出的氢离子以（H+，HCO 3-,H 2CO 3）三种形式存在，其中1mol 狭义相对论公式及证明 单位符号单位符号 坐标： m (x, y, z) 力： N F(f) 时间： s t(T) 质量:kg m(M) 位移： m r 动量:kg*m/s p(P) 速度： m/s v(u) 能量: J E 加速度： m/s^2 a 冲量：N*s I 长度： m l(L) 动能：J E k 路程： m s(S) 势能：J E p 角速度： rad/s ω力矩：N*m M 角加速度:rad/s^2α功率：W P 一： 牛顿力学（预备知识） (一)：质点运动学基本公式：(1)v=dr/dt, r=r0+∫rdt (2)a=dv/dt, v=v0+∫adt (注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式) 当v不变时，(1)表示匀速直线运动。 当a不变时，(2)表示匀变速直线运动。 只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。 (二)：质点动力学： (1)牛一：不受力的物体做匀速直线运动。 (2)牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。 F=ma=mdv/dt=dp/dt (3)牛三：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。 (4)万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。 F=GMm/r2,G=6.67259*10-11m3/(kg*s2) 动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化) 动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。 动能定理：W=∫Fds=E k2-E k1(合外力的功等于动能的变化) 机械能守恒：只有重力做功时，E k1+E p1=E k2+E p2 (注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma,它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t),若知受力情况，根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。) 二： 狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u2/c2),β=u/c, u为惯性系速度。) (一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的。 (2)光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 (此处先给出公式再给出证明) (二)洛仑兹坐标变换： X=γ(x-ut) Y=y Z=z 时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点 滴 1．用相对论的观点判断下列说法是否正确（ ）． A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变 B ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的 C ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些 D ．当物体运动的速度v ?c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计 2．一个物体静止时质量为m 0，能量为E 0，速度为v 时，质量为m ，能量为E ，动能为E k ，下列说法正确的是（ ）． A ．物体速度为v 时能量E ＝mc 2 B ．物体速度为v 时动能2k 12 E mc = C ．物体速度为v 时的动能2k 12 E mv = D ．物体速度为v 时的动能E k ＝（m －m 0）c 2 3．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m ．设有一宇宙飞船自地 球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c ，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需时间______．如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为______． 4．用质子轰击锂核7 3Li ，生成2个α粒子，若用m p 表示质子的质量，m 表示锂核质量，m α表示α粒子质量，则此反应中释放的能量△E ＝______. 5．在距地面8.00 km 的高空，由π介子衰变产生出一个μ子，它相对地球以v ＝0.998c 的速度飞向地面，已知μ子的固有寿命平均值τ0＝2.00×109 s ，试证该μ子能否到达地面？ 6．火箭以0.75c 的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c ，根据过去熟悉的速度合成法则，光到达地球时地球上测得的光速是多少？根据狭义相对论的原理呢？ 7．A 、B 、C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、C 分别放在两个火箭上，以速度v B 和v C 朝同一方向飞行，v B ＜v C ，地面上的观察者认为哪个时针走得最慢？哪个走得最快？ 三大守恒原理的确立 经典力学最常用的是对质点进行矢量分析和建立运动微分方程的方法。这两种办法在解决单质点，以及有限约束的问题时，得心应手。但是，当面对的是多质点、多约束的情况时，直接运用这两种方法也就显得太过困难了。为了解决这个问题，十七、十八世纪的科学家们逐渐发展了动量定理、动量矩定理和活力定理——三大运动定理以及它们在封闭系统环境下的三个积分形式的守恒定律。 经典力学最常用的是对质点进行矢量分析和建立运动微分方程的方法。这两种办法在解决单质点，以及有限约束的问题时，得心应手。但是，当面对的是多质点、多约束的情况时，直接运用这两种方法也就显得太过困难了。为了解决这个问题，十七、十八世纪的科学家们逐渐发展了动量定理、动量矩定理和活力定理——三大运动定理以及它们在封闭系统环境下的三个积分形式的守恒定律。 质心运动守恒定律 最早提出运动量守恒定律基本思想的是笛卡儿。后来荷兰的惠更斯从碰撞问题的研究中也得出了碰撞前后，系统的共同质心运动速度为常数的结论。最终系统得出这一定律的是牛顿，他在《原理》一书运动的基本定律之后的推论中明确提出了“质心运动守恒定律”，他写道：“两个或两个以上的物体的共同重心，不会因物体本身之间的作用而改变其运动或静止的状态；因此，所有相互作用着的物体如无外来作用和阻碍，其共同重心将或者静止，或者在等速沿一直线运动。” 如果有外力作用，质心的运动就好象一个质点一样，它的质量等于系统中所有物体的总质量，它所受的力即系统所受的所有外力的矢量和，这就是质心运动定理。而所谓的质心运动守恒定律事实上是这个定理的特殊情况。 动量矩守恒定律 由开普勒的第二定律（面积定律），实际上已经具有了动量矩守恒定律的意义。牛顿在《原理》中把它推广到有心力运动的一切场合，指出一个质点在指向一固定点的力作用下，其半径（由中心点出发）在相等的时间内扫过的面积相等。这个原理的普遍表述形式为：一个系统只在内力作用下运动时，各点对某中心的动量矩之和才为常数。1745年，D·伯努利和欧拉分别以不同的方式提出了这一原理。这个定律实际是动量矩定理的特殊情况。动量矩定理指出：系统总动量矩的时间变化率等于所受的作用力的力矩之和。 活力守恒定律 伽利略、惠更斯曾经分别指出，落体、斜面运动和钟摆的速度，其数值都与一定的高度相联系；在理想情况下，下落的物体依靠所得到的速度可以回到原来的高度但是不能再高了。 惠更斯在完全弹性碰撞的研究中得到了系统的“动能”守恒的结论。莱布尼茨把“动能”称为“活力”，认为宇宙中“活力守恒”。他还发现，力和路程的乘积与活力的变化成正比。但直到科里奥利用提出动能概念以后，莱布尼茨的发现才得到准确的表述：对物体所作的功等于动能的增加。 1738年，D．伯努利在他的《流体动力学》中，提出了实际的下降和位势的升高彼此等同的原理。他说，用“位势提高”来代替“活力”的说法对某些科学家“更容易接受”。他把这一思想应用于理想流体的运动，得出了著名的伯努利方程。 惠更新的发现和伯努利的思想，已经突破了“活力守恒”的范围而非常接近于后来所说的机械能守恒原理。D．伯努利引入了“势函数”这一概念，并认识到可以从势函数导出力。后来，“势函数”概念经过欧拉、拉格朗日等人的发展，应用到超出力学的范围之外。由于“势函数”是一个标量函数，用它可以描述出一个保守力场的分布状态，而不必用一个矢量 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系 第5节广义相对论点滴 1．相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u相同方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为________________．2．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系________________． 4．广义相对论的两个基本原理 (1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________． (2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的． 5．广义相对论的几个结论： (1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播． (2)引力场使光波发生________． (3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢． (4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________． 6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是() A．u＝u′＋v B．u 电荷守恒－－即溶液永远是电中性的，所以阳离子带的正电荷总量＝阴离子带的负电荷总量。 例：NH4Cl溶液：c(NH4+)+ c(H+)= c(Cl-)+ c(OH-) 写这个等式要注意2点： 1）要判断准确溶液中存在的所有离子，不能漏掉。 2）注意离子自身带的电荷数目。 如： Na2CO3溶液：c(Na＋)+ c(H＋)= 2c(CO32－)+ c(HCO3－)+ c(OH-) NaHCO3溶液：c(Na＋)+ c(H＋)= 2c(CO32－) + c(HCO3－)+ c(OH-) NaOH溶液：c(Na＋) + c(H＋) = c(OH-) Na3PO4溶液：c(Na＋) + c(H＋) = 3c(PO43－) + 2c(HPO42－) + c(H2PO3－) + c(OH-) 总结：电荷守恒式即溶液中所有阳离子的物质的量浓度与其所带电荷数乘积之和等于所有阴离子的物质的量浓度与其所带电荷数乘积之和。 2、物料守恒－－溶液中某一组分的原始浓度等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和，也就是元素守恒，即变化前后某种元素的原子或原子团个数守恒。物料守恒实际属于原子个数守恒和质量守恒。 例： NH4Cl溶液：化学式中N:Cl=1:1，即得到，c(NH4+)+ c(NH3?H2O) = c(Cl-) Na2CO3溶液：Na:C=2:1，即得到，c(Na+) = 2c(CO32－ + HCO3－ + H2CO3) NaHCO3溶液：Na:C=1:1，即得到，c(Na+) = c(CO32－)+ c(HCO3－) + c(H2CO3) 写这个等式要注意，把所有含这种元素的粒子都要考虑在内，可以是离子，也可以是分子。 3、质子守恒——即H+守恒，溶液中酸失去H+总数等于碱得到H+总数，利用物料守恒和电荷守恒推出。 1）Na2CO3溶液： 水电离出的c(H+)=c(OH-)，在碳酸钠水溶液中水电离出的氢离子以H+、HCO3-、 H2CO3三种形式存在。所以 用相对论的观点解释时间变慢与时间倒流问题 当你站在火炉旁的时候你会觉得时间过得很慢，当你和一个美女在一起的时候你会觉得时间过得很快。。。据说当年别人问爱因斯坦什么是相对论这个问题时，老爱就是这么回答的。当然要是相对论这么好解释就好了，它其实比我们任何人想象的还要难理解。以下是关于相对论的详细的全面的稍微系统的解释。 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。 狭义相对论，是只限于讨论惯性系情况的相对论。牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的）。狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。狭义相对论将真空中光速为常数作为基本假设，结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛仑兹变换。 广义相对论是爱因斯坦(Albert Einstein)在1915年发表的理论。爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上(目前实验证实,在10-12的精确度范围内,仍没有看到引力质量与惯性质量的差别)。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身故有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动)，如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走。 其实说白了我认为相对论就是一个瞎子的故事:从前有个瞎子，他的时空观来自一只会语音报时的钟和一把会语音报长度的尺子，当这个瞎子相对他的钟和尺做超音速运动时，他听到的是时光倒流和长度缩短，然后，他就把这个表象写了下来，这就是相对论。老爱永远不会错，因为他听到的是真实的。不过谁要是认为表象就是本质，认为时空真的可以倒流，那他不是爱因斯坦，他只是个瞎子。 在经典物理学中,时间是绝对的,它一直充当着不同于三个空间坐标空间的独立角色.爱因斯坦的相对论把时间与空间联系起来了,认为物理的现实世界是各个事件组成的. 1 / 2 对于溶液中微粒浓度（或数目）的比较，要遵循两条原则： 一是电荷守恒，即溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数； 二是物料守恒，即溶液中某一组分的原始浓度应该等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和。（物料守恒实际属于原子个数守恒和质量守恒。） ★电荷守恒 1. 化合物中元素正负化合价代数和为零 2.溶液呈电中性：所有阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数 3.除六大强酸，四大强碱外都水解，多元弱酸部分水解。产物中有部分水解时产物 4.这个离子所带的电荷数是多少，离子前写几。 例如：NaHCO 3：c(Na + )+c(H + )=c(OH -)+c(HCO 3- )+2c(CO 32-) ★物料守恒 物料守恒可以理解为原子守恒的另一种说法，即“任一化学反应前后原子种类（指原子核中质子数相等的原子，就是元素守恒）和数量分别保持不变”。 ⒈ 含特定元素的微粒（离子或分子）守恒 ⒉ 不同元素间形成的特定微粒比守恒 ⒊ 特定微粒的来源关系守恒 【例1】在0.1mol/LNa3PO4溶液中： 根据P 元素形成微粒总量守恒有： c[PO 43-]+c[HPO 42-]+c[H 2PO 4- ]+c[H 3PO 4]=0.1mol/L 根据Na 与P 形成微粒的关系有： c[Na + ]=3c[PO 43-]+3c[HPO 42-]+3c[H 2PO 4-]+3c[H 3PO 4] 根据H2O 电离出的H+与OH-守恒有：c[OH -]=c[HPO 42-]+2c[H 2PO 4-]+3c[H 3PO 4]+c[H + ] 【例2】以NaHCO 3溶液为例 若HCO 3-没有电离和水解，则c （Na + ）=c （HCO 3- ） 现在HCO 3-会水解成为H 2CO 3，电离为CO 32-（都是1：1反应，也就是消耗一个HCO 3-，就产生一个H 2CO 3或者CO 32-），那么守恒式中把Na + 浓度和HCO 3-及其产物的浓度和画等号（或直接看作钠与碳的守恒）： 即c(Na + ) == c(HCO 3-) + c(CO 32-) + c(H 2CO 3) 【例3】在0.1mol/L 的H 2S 溶液中存在如下电离过程:（均为可逆反应） H 2S=(H + ) +(HS - ) (HS -)=(H + )+(S 2-) H 2O=(H + )+(OH -) 可得物料守恒式c(S 2-)+c(HS -)+c(H 2S)==0.1mol/L, （在这里物料守恒就是S 元素守恒--描述出有S 元素的离子和分子即可） 【例4】Na 2CO 3溶液的电荷守恒、物料守恒、质子守恒 ·电荷守恒 c(Na+)+c(H+)=2c(CO 32-)+c(HCO 3-)+c(OH-) 上式中，阴阳离子总电荷量要相等，由于1mol 碳酸根电荷量是2mol 负电荷，所以碳酸化学三大守恒定律
10.相对论坐标速度变换
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狭义相对论推导详细计算过程
狭义相对论中加速度a与力f的关系
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三大守恒定律与不变性的关系
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3分钟简单理解相对论
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2016-2017学年高中物理 第6章 相对论 3-4-5 时间、长度的相对性 相对论的速度变换
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离子三大守恒定律
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