大力推进数学阅读教学不断提升学生数学素养
大力推进数学阅读教学不断提升学生数学素养
溧阳市竹箦中心小学陈军
一、案例呈现：
案例1：数学阅读，怎一个简单的读字了得
透视数学课堂，我们不难发现，当一个概念揭示了以后，老师总让学生简单地读一读，如某老师教学完分数的意义后，教师随即让学生把这一概念齐读一遍，学生齐读这一概念，“把单位‘1’平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，叫做分数。”同样，在揭示其他数学概念、图形特征或数学问题呈现时，也总是让学生简单地读一读，对知识内容的整体把握只是粗略地加以感知。
案例2：数学阅读，未走向真正实用的尴尬
在一次练习中出现了一道题：龙龙、亮亮和丽丽进行1分钟跳绳比赛，龙龙跳了120个，亮亮跳的个数是龙龙的5/8，丽丽跳的个数是龙龙的4/3。丽丽1分钟跳了多少个？调查统计发现，某班近1/3人列出了120×5/8×4/3的算式。错误原因：题目结构和刚学不久分数连乘应用题非常相似。原因分析：没有认真审题，在阅读数学信息时发生理解上的偏差。
案例3：数学阅读，不要让伪阅读伴之随行
把数学概念、例题，具体题目及题目要求等作为数学阅读的重要内容。教师对作为不同于其他阅读的数学阅读的指导也仅仅停留于让学生“看一遍”和“划一下”上，为读而读，一读而过，把数学阅读和数学思考和数学探究相剥离，读而缺思，思而不读，对数学知识内容深刻的理解和深入的思考。这种阅读读不出数学所折射出的精髓，学生也得不到独到的体会和创新的见解。这种数学伪阅读现象一度出现在我们的视野。
二、问题分析：
当下，数学教学中缺少许多阅读味，这已是不争的事实，数学阅读一直被大家所忽视，或者说从未受到过多的关注和重视，这似乎也在情理之中。在大家看来，数学是研究数量关系和空间形式的科学，人们也将数学看成是一系列符号、公式、法则、演算的结合，学生学习数学的过程其实就是不断地进行观察、实验、猜测、计算、推理、验证的过程。这样看来，学生的阅读和数学学习的确沾不了多少边。当前数学教学现状中对数学阅读的淡化与忽视不禁令人堪忧：公开展示教学，数学课本翻都不需要翻是司空见惯现象，代替的是精美的教学课件展示；平时数学课堂教学中，数学课本被当成老师授课的材料和学生练习的作业，大多数数学老师认为，只要自己多讲解，把题目讲透彻，学生多练习，把练习做熟练，学生就能学好数学。教师过多地关注自己的“教”而忽视学生的“学”，忽视学生用阅读的方法来学数学。调查发现，数学教学中对课本中的内容的阅读重视不够，普通认为阅读不是数学教学任务，即使有阅读，也不只过是对一些概念、公式、法则、例题、习题等进行一读，学生很少自主阅读一些数学类的书刊读物，学生数学课外阅读量几乎为0，作为自主阅读中的一块重要内容，数学阅读量的严重不足已和现代社会对人才培养的素质要求非常不相应。教师观念未得到有益的更新，缺少对学生数学阅读兴趣的培养，缺少对数学阅读内容的拓展，缺少对
学生数学阅读方法的指导，缺少对学生数学阅读进行积极有效的评价，也未形成一定的数学阅读教学策略，而学生也未养成良好的数学阅读习惯。这不得不引起我们的深思……我们认为：首先要对数学这门学科进行重视认识。数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言。语言的交流和学习离不开阅读，数学阅读有助于数学语言水平的提高和数学交流能力的培养。其次要对数学阅读的价值进行重新定位。阅读作为人类社会生活的一项重要内容，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学阅读也不例外，它能加强学生认知，促进学生思维的发展，提升学生的实践创新能力。再次需要更新观念，解放思想，摆脱传统固化思想的束缚，认识到数学阅读的重要意义。数学教学中实施数学阅读不仅不影响教学进程，而且能够增强学生的学习能力，激发学生学习数学的兴趣，促进学生认知水平的发展，并且能养成严谨认真的学习习惯，从而不断提升学生的数学素养。
三、教学理解：
俗话说：“读万卷书，行万里路”，读书能跨越时空，让古今中外的人的思想诉之于脑海。读书有益，多读博知。多读使人的理解能力和分析事物的能力逐步得到锻炼和提高。人们要重视审视新课程背景下的数学阅读，呼唤数学阅读的价值回归，让数学阅读从以往被忽视的境遇之中重新得到大家的重视，让数学阅读成为数学教学实践活动中一道亮丽的美景！
1.什么是数学阅读？
数学阅读就是看数学材料，领会与理解其中的数学知识、数学方法和数学思想，经历数学产生、发展、演绎、形成的过程，体验数学文化，欣赏数学美的过程。它是学生数学学习的重要组成部分，是传播数学文化的主要途径。但由于数学语言的符号化、逻辑性及抽象性、严谨性等特点，决定了数学阅读又不同于一般的阅读。由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的思维性，数学阅读过程也是读写思相结合的过程。需要通过学生的阅读及阅读方法的指导，使学生准确理解及表达数学概念、定义、法则、公式中的字、词、句的意思，能够把图表信息、运算符号、几何图形等概念及特征和数学文本语言进行“互译”，从而促进知识的内化和吸收，促使学生思维的提升，能力的增强和习惯的养成。
2.数学阅读有何意义？
人的全面发展理论认为：人在各个方面只有得到全面而自由的发展，才能适应社会发展的需要。阅读是人生成长发展过程中的积极因素，是生命成长的一部分，有着不可或缺的作用。学会学习的基础首先是学会阅读。数学阅读作为现代阅读的一部分，有着自身的特殊性和不可替代性，正如前苏联教育家斯托亚利尔所说：“数学教学其实就是数学语言的教学”。学生在进行数学学习的同时，愉快地开展数学阅读，并掌握以阅读能力为基础的独立获取知识的能力，这样他们就可获得终身学习的本领，这符合现在所倡导的“终身教育，终身学习”的教育思想。
新一轮课程改革对人的培养提出了更高的要求，强调了人的发展，强调了学生的学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。《数学课程标准》（2011
版）中指出：“对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。”“提供一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。”“为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题……”“……使得学生在义务教育阶段能够有足够的机会阅读数学、了解数学、欣赏数学。”《课标》中多处提到阅读及数学阅读，也能够充分说明数学阅读已被大家所重视。
课程专家胡惠明在回答老师“如何对待教材？”时指出：我们需要通过教材，培养学生数学阅读能力。数学教材是课程编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上编写而成的，具有很高的阅读价值。通过阅读教材等相关活动，可使学生进一步理解数学知识，学会数学中有关概念、规则的数学表达，数学符号的运用，数学格式的书写，数学问题的表述，以及相关数学史料、趣味数学题、数学家的故事等，逐步培养和提升学生的数学素养。
3.数学阅读的价值何在？
⑴通过阅读，促进学生思维发展。
数学课不仅要传授数学知识，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。为思维而教的一个前提是教师的思维要进行改变，即教师首先要成为一个会思维的人。教师根据课型特点和教学实际，相机选择阅读内容，学生数学阅读的过程就是学会思考的过程。在教学实践中，我们要紧紧抓住思维这根线，在课堂呈现大量数学信息时，引导学生对其去伪取真，以培养思维的深刻性；在突破教学内容的重难点时，引导学生抓住阅读关键点，以凸现思维的抽象性；在遇到困难之处时，引导学生剖析困惑点，以激发思维的独创性……
⑵通过阅读，加强学生探究学习。
《课标》（2011版）指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。在引导学生进行数学阅读时，我们应该认识到，学生的阅读应该为了解决问题而阅读，为了探索规律而阅读，为了获取知识进行进一步的深入学习而阅读。什么地方有阅读，就会有探究的存在。学生的数学阅读为探究活动的顺利展开提供保障。在探究活动中，教师应为学生的探究提供“舞台”，让学生知道要探究什么，从何处入手探究。而探究过程中学生独特的探究思路，由此所产生的亮点及生成性资源是我们课堂教学中不可或缺的优质资源，也将成为后续阅读的重要内容。
⑶通过阅读，提升学生实践能力。
《课标》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具备初步的创新精神和实践能力。培养学生的实践能力不仅是素质教育的核心内容，也是小学数学教学的目标之一。在小学数学教学中，学生的实践能力之一就是学生能从不同角度阅读发现问题所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的办法，并能运用已有的数学知识经验解决实际问题。数学教学应将应用意识和实践能力的培养放在重要的地位，为学生提供大量的参与实践活动的机会，使学生在解决实际问题的过程中逐步形成应用意识，发展实践应用能力。而这一切缘于数学阅读。
四、实践取向:
叶圣陶说过“教是为了不教”，这说明“教”是手段，“不教”才是目的。数学阅读的主要目的，是培养学生获得数学自主学习的能力。而有效的数学阅读能够提高学生的表达能力，数学分析推理能力和自主学习能力。在实践中如何加以实施？我们认为：首先要激发学生数学阅读的兴趣，其次要催生学生数学阅读的需求，同时还要丰富数学阅读的内容，指导正确的数学阅读方法，养成良好的数学阅读习惯。
1.激发学生数学阅读的兴趣——让学生爱读
兴趣是最好的老师，是获得知识和发展能力的动力源。只有当学生对阅读有了兴趣，才能积极地去进行这项活动，才会把数学阅读变成自己的自觉行为。阅读需要激发兴趣，特别是数学阅读，很少人将它认为是一件快乐的事。因此，激发学生的数学阅读兴趣，让学生爱上阅读成为数学老师的首要任务。
如一位老师在教学《分数的意义》时的一段导入：
暑假里的一天，李小明一个人在家做作业，突然来了一群小伙伴叫他去钓鱼，他们准备了一罐蚯蚓出发了，钓了一下午，约摸钓了1千克鲫鱼……
师：请你找出上述含有“1”的词。
生：一天，一群小伙伴，一罐蚯蚓，一下午，1千克鲫鱼。
师：你还能说出几个这样的“1”来吗？
生：一星期，一个班同学，一罐肉松，1千克苹果……
师：请你说说“1”可以用来表示什么呢？
师引导学生说出：1个物体，1个计量单位，1个整体，都可以用“1”来表示。
教师利用语文的句段叙述引入，让学生从读“1”的活动中认知，并从数学的角度对所读的内容进行提升，逐步抽象出单位“1”的含义，融阅读于学习之中。
又如教学《替换的策略》时，教师在课件上呈现典故“曹冲称象”故事，并让学生带着问题阅读。“在这个过程中，把什么转化成了什么？”学生边读边思考：由于大象实在太重了，无法直接称出，于是先逐一称出和大象一样重的石头，再把这些石头的总重量相加，就得出大象的重量了。学生读故事时也读懂了曹冲的聪明之处，原来他把“称大象的重量转化成称石头的重量”。学生在阅读的过程也学会了思考，学会了欣赏。
2.催生学生数学阅读的需求——让学生要读
数学教学实践中，教师通过选取丰富的数学材料和设计可行的教学活动，或制造悬念，或激发兴趣，或设置认知冲突，不断催生学生的数学阅读的需要，使学生形成一种继续想深入学习、一探其究竟的迫切需求，从而让“要学生读”变为“学生要读”。
如教学《24时记时法》时，教师设置情境时以观看少儿节目《大风车》为课堂导入。小华得知星期六有《大风车》节目，连忙告诉好朋友小强和小丽，让他们星期六六点半准时收看。可是星期六早晨小强和小娟等了很久都没有看到《大风车》这是怎么回事呢？
生1：小华是不是把时间讲错了。
生2：小强和小丽是不是把时间听错了。
生3：没有，因为一天中有两个六点半的。
生4：哦，对了。早上一个六点半，晚上也有一个。
生5：是不是小华没有讲清楚是早上六点半还是傍晚六点半。
师：是啊！一天中有两个六点半的，那么在生活中我们又该如何区分呢？这就是我们今天要学习的24时记时法，请同学们打开课本，先自主阅读第49页，然后向大家汇报交流所学。
在催生阅读需求下进行数学阅读，学生兴趣盎然，此时学生的学习状态是积极的，带着对知识的渴求去学习课本，阅读数学知识，将产生一种意想不到的学习效果。
又如在教学《长方体的体积计算》时，长方体的体积计算公式较为简单，学生记起来相对来说也较容易。但要想扎根于学生头脑，和头脑中已有的知识形成知识网络，我们还要进一步思考，这个公式如何得出的？它有什么具体的实践意义？我们还要借助操作活动来得出此公式。①用若干个体积是1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，并记下个数。②记录下此时长方体的长、宽、高以及体积？
③观察这些数据，说说你发现了什么？④是不是每个人通过操作都能得到这样的公式？⑤自己先想一组长方体长、宽、高的数据，并用公式算出结果，再通过操作验证其正确性。通过操作活动引发学生对这一公式阅读的需求，通过阅读体积计算公式及再操作，进一步检验结论的正确性。
3.丰富学生数学阅读的内容——让学生乐读
数学阅读要有内容可读，数学既然是一种文本，必有可读之处。如概念、公式、定义、法则、例题、习题等，都需让学生阅读。另外，数学阅读内容还有数学文化（包括数学家的故事和数学发展史），数学儿歌，数学趣题，数学科普读物，日常生活中隐含的数学信息，甚至经由学生参与数学学习而生成的数学活动课程及创新案例等各种资源。
⑴在数学文本及习题中阅读
①数学教材中的相关知识内容阅读。教材中的概念、定义、性质、公式是数学课堂教学中的重难点，这些内容语言精炼、准确、抽象，学生较难理解，且容易忘记。学习是要抓住关键词仔细推敲，反复阅读，并且在课后及单元学习结束后要经常温故而知新。
②数学相关习题及要求的阅读。习题容各种计算、空间图形、统计概率、问题解决为一体，而习题的呈现有时除文字叙述之外，还采用图画、列表等方式，有时还适当增加了一些多余条件和干扰信息，向学生提供具有探索思考价值的数学问题。阅读时要把题读懂、读透，正确理解题意，要排除多余条件，弱化干扰信息，这些都显得非常重要。同时，一些题目的既定要求也要多读一读，既要整体把握，又要关注细节。
③教材中“你知道吗”内容的阅读。教材中安排了很多“你知道吗”内容，这些内容包括数学家的故事，数学经典算题，数学文化史料等，这类知识和所学知识联系紧密，具有一定的拓展性，其阅读主要是为了开拓学生视野，拓展学生
知识面。对于这些内容，并不是简单的一读了之，需要渗透数学文化的博大精深，需要把握数学知识的来龙去脉，在头脑中建立一种数学思想体系。
⑵在数学文本之外阅读
①阅读数学儿歌：数学儿歌不仅容易记住，而且读起来琅琅上口，要引导学生进行广泛阅读和深刻领会。如多位数写法歌：写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上无单位，用0顶住要牢记。
②阅读民间数学：民间数学是广大人民群众在生产、生活过程中所形成的物质的、精神的文化现象，它是一种广泛存在但不同于学校数学的一种数学知识体系，内涵较为丰富。如教学《年月日》时，可以用民间口诀“一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九冬三十整，平年二月二十八”来帮助学生理解大月和小月。
③阅读生活中的数学：生活中处处有数学，学习数学的主要目的之一就是解决生活中的数学问题。如：下面一段话是一种药片包装上的说明：
四川科伦药业股份有限公司
批准文号：国药准字H20053354
诺氟沙星胶囊（氟派酸）规格：0.1克
用法：口服一次0.1~0.2克，一日3~4次
①从这段文字中，可以知道：生产公司、（）、（）、（）、（）等信息；
②每次最多吃（）粒，一天最多吃（）粒；
③如早晨6：00第一次吃药，以一日3次为准，请制定一份吃药时间表。
4.指导学生数学阅读的方法——让学生会读
“授之以鱼，莫若授之以渔”，正确的方法能使人终身受益。英国学者贝尔纳曾说过：良好的方法能使我们更好地发挥天赋的才能，而拙劣的方法则可能妨碍才能的发挥。方法是学生形成良好认知结构的纽带。阅读方法的优劣决定了阅读效果的好坏。良好的阅读方法能使学生自主地获取知识，也会不断增强学生的阅读兴趣，提升学生的阅读能力。
⑴提纲导读法
对于具备了一定阅读能力的中、高年级学生来说，教师通过问题引领，引领学生进行阅读。如布置“正比例的意义”预习作业时，老师可设计如下提纲：
①自学例题，并思考回答以下问题。
a.例题表中列出了哪两种相关联的量？它们是怎样变化的？
b.这两种量在变化中有没有不变的规律？你是怎么发现的？写一写。
c.比值80表示什么？请你用关系式表示发现的规律？
d.通过以上观察和计算，你对路程和时间的关系有什么发现？
e.填空：路程和时间是（），（）变化，（）也随着变化。（）总是一定（也就是速度一定）。结论：行驶的路程和时间（），行驶的路程和时间是（）。
②试一试，先填表，再回答问题。
购买同一件商品的数量和总价如下表：（部分商品的参与价格：铅笔0.3元/
a.自己选择一种商品后把上表填写完整。
b.一种量变化，另一种量是怎样随着变化的？
c.计算相对应的每组数的比值（商），有什么发现？
d.你能用一个式子来整体概括一下吗？
③建模，初步概括正比例的意义。（有问题时请仔细阅读书本）
a.比一比这两道题有什么共同点？
b.说一说怎样判断两种量是否成正比例？
c.写一写正比例的字母表达式。
⑵归纳分析法
归纳分析法是常见的数学学习方法。在数学阅读中加以运用，不仅可以快速正确地获得数学知识，而且能增强学习效果，便于正确把握结论内涵，促进知识的内化。如分数的基本性质是这样阐述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。学生阅读后可进行这样的深入分析：①同时是什么意思？如果不讲同时，结论还成立吗？②为什么要强调同时？不同时乘或除以，可以吗？③为什么要强调相同的数？不相同的数可以吗？④0为什么要除外？思考分析之后老师又出示一组针对以上问题的判断题，以强化学生对这一概念性质的深刻掌握。
⑶融会贯通法
数学知识点是相互联系的，新知识和旧知识之间总保持着一定的内在联系。数学阅读时，要从系统整体的角度去把握所学的知识，才能避免对知识的肤浅认识，从而形成一定的认知结构，对知识的学习和理解达到融会贯通、触类旁通。如教学异分母分数加减法时，引导学生阅读并思考：①为什么不可以直接相加减？②回顾整数、小数加减法，是如何计算的？③根据前面所学，可以帮助我们怎样思考？其实，分数、整数、小数加减法的算理是一致的，阅读思考，能够架起新旧知识间的联系，促进新知的学习和内化。
又如：在教学完“一一列举”的策略之后，教师出示以下题目和问题，引导学生思考解决：
李大婶用16米长的铁丝围成一个长方形鸡栏（一边靠墙），有多少种围法？
你发现了什么：。
①本题和例题有什么相同之处和不同之处？
②想想怎样去围，在围的时候要注意什么？
③把长和宽按一定的顺序一一列举出来，并算出面积？
④说说你的发现，得到什么结论？这个结论和例题得到的结论一样吗？
这道题是一一列举的策略的深化应用，在阅读题目信息和解答时，既要看到和例题的相同点（有顺序的列举，从宽是最小的1开始想起），又要学会辨析，
和例题的不同之处（一边靠墙），正因如此，导致结论的得出和例题有着很大的不同（当长是宽的2倍时，面积最大）。
5.培养学生数学阅读的习惯——让学生善读
良好的阅读习惯是良好学习习惯的一个重要组成部分，理应受到大家的重视。学生在数学学习方面养成了良好的阅读习惯，也就意味着他已经获得了一定的自学能力，对今后的数学学习将起到积极的作用。
⑴认真审题的习惯：学生出现的很多粗心错误可以归结为没有认真阅读题，即审题不认真。而在没有弄清题意的情况下盲目地解题容易产生错误。如有一道这样的填空题：2430÷6的商是（）位数，2704÷8的商的最高位是（）位。很多学生在第二个空格里填“三”。又如：一道简单的口算题0.28+0.82，很多学生得出答案是“1”。
⑵认真思考的习惯：勤于思考使人充满智慧，善思使人不断迈向成功。如用一张长是9分米，宽是5分米的长方形纸做直角三角形小旗，小旗的底是3分米，高是2分米，最多可以做（）面。未经思考产生的错误：用长方形的面积除以三角形的面积，即用大面积除以小面积；经浅层次思考产生的错误：用长方形的长9除以小旗的底3，用长方形的宽除以小旗的高2，相乘之后再乘2。而此题既要考虑到横着剪一排，又要考虑到竖着剪一排，这样，多余的“废料”最少，相应地剪的小旗也最多。
⑶勤于质疑的习惯：问题是思维的源泉。学生在阅读中会产生很多问题，在数学阅读中让学生带着问题读，在阅读中发现问题、提出问题。教师要积极鼓励学生大胆质疑，提出自己独特的想法。长此以往，学生在提升阅读能力的同时也会变得更加聪明。如：学习小数的性质后，学生质疑，既然整数也可写成小数，那为什么在整数的末尾添上0或去掉0，大小就会发生变化呢？
⑷勤于摘录的习惯：数学阅读过程中还要学会摘录，摘录重点词句及不理解的内容，概念、公式、性质等也可分类摘录，同时也可把学习中的优秀解题方法和错误之处摘录下来，分类整理，找出错误的原因，列成表格样式，形成自己的解题档案卡，一段时间下来，学生有一定的收获。另外，建议学生坚持写数学日记，定期举行数学阅读报告会，把学生的阅读优秀成果在学习园地加以布置。
⑸自主阅读的习惯：当学生有了一定的阅读材料，又对阅读产生了一定的兴趣，并且也获得一些阅读方法，这时，要引导学生进行自主阅读，真正让学生的数学阅读是一种自主行为。在此，教师对学生阅读的方法、内容等各方面进行积极的评价，冠以“阅读小明星”、“阅读小能手”、“阅读积极分子”之称，不断培养学生的数学阅读热情。
有效推进数学阅读，加强数学阅读教学是我们面临的一项重要课题和艰巨使命。作为数学老师，既要脚踏实地大力实践，又要不断地加强反思，在实践中重建数学阅读教学策略，不断增强学生的数学阅读能力，进而发展其数学能力，提升其数学素养。
在数学教学中培养学生的数学核心素养
在数学教学中培养学生的数学核心素养 小学数学教学中，我们要把学生当做主体，就要真正关注学生的持续发展，把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。 一、在课堂上善于激活学生已有的经验 数学来源于生活,生活中处处有数学。教学时,教师要能根据每一节课的教学目标,有意识地将数学知识联系学生的生活实际、生活经验,精巧地设计生动有趣、富有挑战性的活动,将数学知识转化为学生探索生活的问题,能加深学生对学习数学价值的认识,激发学生探究数学知识的情感,促进学生全身心地投入课堂学习之中,从而提高课堂教学的有效性。 二、积极营造开放性课堂 在数学课堂中，要为学生提供思考、创造、表现及胜利的机会，这样学生才能主动积极的发展学生自我，从而使教师和学生共同拥有一个松弛而丰盛的课堂，组织开展丰盛多彩的活动课，把课内外、校内外的教育教学活动有机结合起来，通过大量的动手、动口、动脑的实践活动来激发学习数学的兴趣。创设质疑情境，采用生动有趣的事例呈现出来，为学生创设一个阻抑、调和的教学环境，鼓励学生大胆质疑，有了疑问学生才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。这样，学生才会向主动探索发展，让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增智，在改进中创新，鼓励学生大胆质疑，使课堂成为学生个性发展的场所，使数学教学过程成为学生充分表现自我，发展自我的过程。这样解放开放的课堂，才更有利于学生创造力的发展。 三、善于捕捉学生的心理 同一阶段的学生也有着例外的心理，就像有的学生喜欢唱歌，有的喜欢跳舞，有的喜欢绘画一样，数学课堂学习也是如此，有的学生爱举手回答问题，哪怕是错误的，而有的学生则不轻松举手，即使心中已有了答案，还有的学生想举不敢举。这时就需要对症下药，调动各类学生的积极性。好孩子是夸出来的，尤其是小学生，他们很简易满足，也很简易受伤害。每个孩子都有自尊心，好强心，他们做梦也想超越他人，他们有权利得到社会、同学和老师的认
小学生数学核心素养的培养
小学生数学核心素养的培养 长治市实验小学牛惠芳 新时期小学数学教师的培养应该从核心素养培养模式下全面适 应课程改革的需要。当前我国小学数学教育专业课程教学中还存在着一定的弊端，因此就需要教师必须建立一套基于核心素养培养模式下的小学数学教学课程体系，运用联系的观点进行教学上的指导，继而提高学生的创造性思维及实践能力，增强学生的数学综合素养。下面就从核心素养培养基础导向下的小学数学教学策略进行分析研究。 数学核心素养在小学阶段建立的初衷不是只代表着技能、思想及经验以外的概念，而是让学生在实际学习中充分体现出对数学知识的深入理解及对数学运算技巧的充分把握。小学数学核心素养不能够脱离数学学习的应用、创新，要积极培养学生运用数学的眼光观察世界、灵活的采用数学思维模式来分析世界，进而让学生在数学学习中具备发现问题及解决问题的能力。 一、努力创造情境教学，增添提问环节。 在新课程改革的背景下，教师要在教学实践中遵循核心教学为导向，为学生开创出自主探究的现实学习环境，并结合教材实际内容设计出形象化的问题，从而让学生积极运用现有的所学方法，自主展开学习研究。在我们身边无时无刻不存在着大量的数学问题，教师要在教学中引导学生结合生活常识，有选择性的将其融入到所学内容之中。例如：在学习《两位数乘两位数》时，教师可以根据学生在实际生活中爱喝的饮料为切入点，设计这样一个问题式的教学情境：小明
的爸爸给小明买了一箱可乐，一箱一共25瓶，问12箱可乐一共多少瓶？通过在课上融入这样贴近生活的小问题，可以拉近学生与数学之间的距离，激发出学生的探究兴趣。 又如：在学习《圆柱的体积》时，教师可以设计一系列的问题冲突点，向学生提问：圆柱体容器内水的体积怎样来计算？学生会结合所学知识得出：将水倒进长方形的容器内计算。这时教师可以继续提问：如果是圆柱形状的橡皮泥又该对其体积如何进行计算？此时教师可以适当的进行引导，学生也许会想出将橡皮泥制作成长方形再来进行计算。教师再根据学生的回答继续发问：如果是针对圆柱体铁块体积进行计算，又该如何做呢？学生经过认真的思考后会得出：将其浸泡到水中，然后再排除掉水的体积，剩下的就是铁块实际的体积。教师通过为学生设置这样环环紧扣的问题情境，学生在思考与回答中会主动参与到问题的探究活动中去，极大地调动起学生探求数学知识的欲望，并且在教学实践中，能够活跃学生的思维，培养学生探究问题的能力，达到高效教学的目的。 二、积极运用游戏形式，凸出核心素养教育。 由于小学阶段的学生其性格特点都比较活泼好动，并且对于一切新鲜事物都有着较强的好奇心理，愿意在课下做一些有趣的游戏。因此教师在实际教学中，可以将学生喜爱的游戏创编进去，进而促使学生将在游戏中收获的游戏体验与数学知识有效地融合在一起，为学生营造出快乐教学的氛围，从而能够体现出数学核心素养教育的意义。例如：在学习《9的乘法口诀》内容学习时，教师可以先将乘法口诀
培养学生数学素养
培养学生数学素养 朱雪蕾 “数与代数”这部分知识点是小学阶段教学中是一个必不可少的内容，在小学阶段的数学教材中起着基石的作用，每一个年级段都安排了这方面的教学内容。在我们的生活生产中的运用也非常的广泛，特别是在我们的生活实践中，数与计算是日程生活中运用最多的数学知识，它也是小学阶段数学教学中的一个重要方面，然而这部分的知识教学起来，我们数学教师常常会感受到比较枯燥、乏味，学生学起来往往兴致不高，无形中给学生在学习中形成了阻碍。培养学生迅速、准确的计算是我们小学阶段数学教学的一项重要任务，也是提高数学教学质量的基石。 案例 我在上《百数表》这节课时，在课的导入时设置了一个过渡环节，把100以内的数零散、无序地出现，学生看得眼花缭乱，不知道下一个数是几，看不出什么规律。而用百数表的方式给数排队时，学生可以很明确地知道前面的数和后面的数。而且除此之外，学生发现数还有很多规律，既然百数表的一个个格子是一间间小房子，用百数表这样一个表格把数装进来。学生就觉得数这么有意思。引起小学生的学习兴致，培养他们热爱数学的情感。 《百数表》是按顺序来装的，从1开始，每行10个数，10行正好装1到100这100个数。也就是说要装100个数就要用100个格子，这100个格子在同一行里的话这行就太长了，不方便看。分成几行装更好呢？可以2行、4行、5行、10行、……最后这个模型确定为10行，10行的好处是什么呢？横着观察，在同一行里，右面的数总比左面的数大，相邻两数相差1；如1这一行，后面是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，竖着观察，在同一列里，下面的数总比上面的数大，相邻两数相差10，如3这一列，下面是13、23、33、43、53、63、73、83、93。为什么10行时数看上去就这么有规律呢？这是根据十进制计数法的计数规则安排的。 我在引导学生观察各个位置之间的关系时，引导从不同方向来观察。横着观察，在同一行里，右面的数总比左面的数大，相邻两数相差1；竖着观察，在同一列里，下面的数总比上面的数大，相邻两数相差10；斜着观察，从左上到右下，从右上到左下，一串数中都有着固定规律。在课堂上从不同的角度引导学生观察百数表，发现规律。而且注意培养学生发表自己见解，相互交流，共同解决问题，提高学生解决问题的能力。
如何培养学生的数学素养
如何培养学生的数学素养 以前我们都称“如何培养学生的学习能力”，现在把“能力”提升为“素养”，无疑是提高了要求。因为“素养”这两个字蕴涵了“知识、能力、情感态度价值观”或者更多的说不完的东西。 什么是数学素养呢？数学课程标准上有答案、一些文章也都有了相关说明。我记不住那么多规范、完整的解释，但我知道一点，数学素养≠数学知识！ 掌握了数学知识就是形成了数学素养吗？许多时候，我们都固执地认为学生只要掌握数学知识就可以了，只要会做题就可以了，于是，一张张的试卷、一题又一题的重复，学生成了做题的机器人。 数学教学仅仅是这样的吗？我们要给孩子的也仅仅是这些吗？ 数学有着重要的思维训练功能，数学思考，能让孩子们不仅仅停留在方法的表层，更能透过表面去分析问题、思考问题，使得思维走向深刻、充满理性。 数学教学不仅是习得、模仿、练习、熟练化，不仅是数字符号、公式、规则、程序的简单组合，更多地，透过它们，我们可以感受数学丰富的方法，领略数学学习的五彩斑斓、多姿多彩。 数学看起来似乎与价值判断无关，然而数学依然有着至高无上的“善”，比如：探索过程中的执着与坚韧、严谨与求实，无不见证着数学更为深沉的德性力量，使数学可以超越知识本身，找寻到更为丰富的内涵。 所以，数学素养决不等同于数学知识。 培养学生的数学素养有很多方法，我们可以找到一个切入点，透过这个点去做我们想要做的事。 “数学阅读”我们已经做了一年多了，它可以让我们针对“如何培养学生的数学素养”去尝试、去研究。如果我们坚持做下去，教师会对教材有更为深刻的理解与把握，进而课堂上会出现更浓郁的研究氛围，学生会对课堂中出现的问题讨论争鸣，各不相让，数学博大精妙的思想方法，踏实严谨的理性精神，求真臻善的文化特征，会吸引着孩子不断去追求，去探索，去研究，亲身领略数学的魅力与价值。 给孩子丰富的数学、内涵的数学，而不是冰冷、毫无生气的数学；不要让孩子成为做题的机器，让他们成为一个具有数学素养的人。这是我们必须改变的，也是必须给孩子的！ 让我们一起努力吧。
浅谈小学生数学素养的培养
浅谈小学生数学素养的培养 《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。 一、结合教学实际，重视培养学生的数感 计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。在当前的义务教育数学改革中，笔算是被削弱的内容，降低了笔算的复杂性和熟练程度，这不是说计算能力的培养不重要了，其实正相反。《标准》中明确指出要“提倡算法的多样化，避免程式化的机械计算和叙述算理”。既然这样，我们怎样提高全体学生的计算能力呢？ 1、依据教学内容，精心设计“口算”题。“口算”是一个人最基本的计算能力，也是一种最生活化的基本技能。而在教学中，有的教师为了片面的提高课堂效率而忽视了这种基本能力的培养，以致学生在许多需要计算的地方出现不该有的错误。例如：如果学生个位数加减法的口算能力不达标，那将直接影响到今后多位数加减法的学习；而个位数的乘法也即“乘法口诀”训练不到位，就直接影响到今后多位数乘除法的学习；同理，每一个内容的口算能力培养都直接影响到今后相关内容的学习。也就是说如果连口算能力都得不到很好培养的话，那么，就说明我们的数学教育是失败的，这将给学生今后的学习、生活和发展留下极大的隐患。因此，教师要针对每个教学内容精心设计“口算”题，
在课堂上如何培养学生的数学素养
在课堂上如何培养学生 的数学素养 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
在课堂上如何培养学生的数学素养 旺苍县东河小学蒋蔓蔓 人的素质包括先天性和后天性两种，后天的素质也称素养，学科素养就是在学习活动中对学科的知识与思维所拥有的表现形式。本文以数学课程为例，谈谈自己对培养学生数学素养的一些粗浅认识。 数学素养是学生在数学学习中形成的，它将科学主义和人文主义相融合，不仅使学生获得知识，而且使人的品德、行为全面发展。数学的本身特点会使受教育者受到良好品质的熏陶。所以，数学是一种文化，它不仅使人得到数学方面的修养，而且可以全面提高人的素质。 首先，教师要弄清楚学科素养与教学素养之别。 从传统的观点看，学科素养就是学科教师对自己所教学科拥有的知识与思维模式，数学素养则是学科教师对教学过程中拥有的体念和思维模式，学科素养与教学素养并不是单独地对学生发生作用，只有当教学素养与学科素养互动时，尤其是教学素养与学科素养进行改造和重构后，才能显现为教育素养。 其次，教师在课堂培养学生数学素养之前，必须是一名具有数学素养的教师。 一部分教师对数学知识认识模糊，对数学结构把握不清，不了解数学发展史和数学思想方法，或许在过去我们没有遇到这样或那样的问题，当遇到一系列问题时，我们准备不充分，常常会遇到措手不及的尴尬。因此,数学教师必须具备数学素养的内涵——具备一定的数学专业知
识，掌握一些基本的数学思想方法，清晰地了解数学教材呈现的知识结构。同时，数学教师还得采取专家指导，做题训练，教师互相培训、自我作主，每周一课等方式提升数学教师的数学素养。 第三，在数学教学中注重开启学生“四力”。 聪明才智不完全是天生的，一般而言，人的天赋虽不相同，但大致是距离不大的，其中最主要的是后天的培育。培养学生“四力”使他们主动参与到教学活动中来，从而更全面提高学生数学素养。 1、良好的观察力。 法国科学家巴斯德说：“在观察的领域中机遇偏爱只有准备的头脑，有了明确的目的和计划，就有了观察的中心和范围，这样才能把观察力集中在所观察的事物上。”学生有了明确的目标后，才能做到有的放矢的抓住特点进行细致的观察，才能对观察的事物有清晰的认识。这特别适用于低年级学生，因为知觉的无意识性，情绪性很强，容易被直观的材料里无关的部分吸引而忘记观察的目的。 2、丰富的想象力 想象力对于人才的培养来说是十分必要的，大自然的一切都可以引发学生无穷的遐想,这让学生多接触生活的方方面面,可以丰富他们的知识和经验，想象的天空更广阔。特别是游戏活动，儿童的想象力异常活跃，游戏的内容越丰富，想象就越活跃。教师应积极组织，引导学生参与游戏活动，在游戏中锻炼学生的想象力。 3、敏捷的思维力
小学数学核心素养的培养
小学数学核心素养的培养 小学数学核心素养的培养 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多
教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自
如何在课堂中培养学生的数学核心素养
数学核心素养促使当今的数学课堂教学产生了重大的改变和影响。它是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展的关键能力与思维品质，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣与品质等等。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？笔者从以下四个方面谈谈自己的理解。 一、主动发现问题，渗透核心素养 在课堂教学中，要鼓励学生大胆猜想，创新地学习数学。无论学生提出什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题进行有效地引导和解决，对于有创新意识的问题和见解，教师不仅要及时给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次地思考和交流。 二、关注学生学习的过程 现在的数学课堂，老师成了学生学习的辅助，不再是学生学习的主体。地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在教学中，我注重培养学生以下习惯：多动，培养动手操作能力；多说，培养数学口头表达能力；多思，引导学生主动去获取知识，获得能力的提高。在探究活动中，还将动手操作与观察、思维等紧密结
合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。 三、培养学生运用数学知识，解决实际问题能力 数学课堂教学要加强数学知识与生活、实践之间的联系，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解知识、形成新技能、反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到了发展。 我们的数学课堂教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在数学学习中感受生活情境，提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。
小学数学核心素养培养的心得体会
小学数学核心素养培养的心得体会 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面我就核心素养培养在小学数学教学中的实践，谈谈自己的心得和体会： 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总
如何培养小学数学素养
如何培养小学数学素养 发表时间：2018-07-03T15:26:50.317Z 来源：《教学与研究》2018年8期作者：胡晓静[导读] 《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中明确提出学生在各个学段发展核心素养体系，学生应该具备适应自身及社会发展要求的品质及能力.在新课标的要求及社会发展需要下胡晓静（广西梧州市龙圩镇中心校广西梧州 543000）摘要：《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中明确提出学生在各个学段发展核心素养体系，学生应该具备适应自身及社会发展要求的品质及能力.在新课标的要求及社会发展需要下，小学数学的素质教育问题也在不断改革，因此，加强小学数学的素养培养也势在必行，意义深远. 关键词：数学；核心素养 中图分类号：G628.88 文献标识码：A 文章编号：1671-5691（2018）08-0185-01 所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。有数学素养，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人，它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。 一、培养学生对数学学习的兴趣 《标准》关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。让数学走进生活，培养学生对数学的亲切感。数学来源于生活、服务于生活，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。所以在教学中，借助孩子身边的事物讲解数学知识，使他们产生亲切感，让学生体验到数学知识就在身边，生活中处处有数学，会提高他们数学学习的自信和数学学习的兴趣。 二、重视学生数学学习的过程，形成数学技能 新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注学生对数学学习过程的经历与体验，重视学生学习活动的探索发现过程。把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分从事数学活动的时间和空间。 在课堂教学中创设适合孩子参与的活动，注意让孩子在活动中亲身体验数学知识，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。 例如：《圆柱、圆锥的体积复习》一课，教师首先铺垫设疑：一张牌，以不同的边所在的直线为旋转轴旋转一周，你至少可以得到几种圆柱？它们的体积相等吗？使学生知道同样一个图形，由于旋转轴的不同，旋转出来的立体的体积也不同。然后，给学生提供一组平面图形，提出以不同的边所在的直线为旋转轴旋转一周，看看能得到哪些立体？并找到平面图形与立体图形的关系，然后在小组内互相交流共享。感受数学独特的魅力，接受数学思想的熏陶，同时也能提高交际和合作能力，并能在合作中体验合作的乐趣、树立自信心。 三、学会用数学的眼光思考问题，培养数学意识 数学意识是指能用数学的观念和视角观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，形成良好的“数感”。培养学生的数学意识，要使学生在遇到问题、接触新鲜事物时，能够用数学的观念和视角思考问题，发现其中存在的数学现象，并用数学的知识与方法去解决。对于小学生来说，从入学开始就须初步培养，可以用让学生及数学日记、收集生活中的数据、用收集的数据和情境改编成一道数学题积累起来、制作数学小报等方式，使学生能够从数学的角度对生活中的信息和学过的知识进行简单归类、整理，并能够进行有条理的思考，慢慢到学会用数学语言来刻画一些现实生活的简单现象，根据需要信息进行处理并做出猜想，逐步形成较强的数学意识。 四、渗透数学思想方法，提高学生数学素养 （一）渗透对应思想方法，培养学生的直觉思维 对应思想是反映两个集合元素之间的关系，它是许多数学思想的基础。教学时，教师要通过观察、操作、比较、类推等数学活动，有目的、有计划地渗透对应思想，培养学生的直觉思维，提高学生分析、理解和解答应用题的能力。 （二）渗透数形结合思想方法，培养学生的形象思维切，且数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数和形是数学中的两大支柱，其关系密相互依存、相互渗透。数形结合思想贯穿于整个数学领域，可以将复杂的数量关系和抽象的数学概念，通过图形、图像变得形象、直观；同样，复杂的几何形体可以用数量关系、公式、法则等手段，转化为简单的数量关系。 （三）渗透转化思想方法，培养学生的发散思维 转化思想是将一种思维形式转变成另一种思维形式的数学思想。转化思想具有化困难为容易、化复杂为简单、化抽象为直观、化生疏为熟悉、化未知为已知的作用，它是最常见的一种思想方法。 （四）渗透类比思想方法，培养学生的逻辑思维 类比是根据两种事物在某些特征上的相似，得出它的在其他特征上也可能相似的结论，把熟悉的与不熟悉的事物联系起来，以熟悉的事物特征为基础，去认识不熟悉事物的思想方法。 总之，数学核心素养的培养与所有数学活动息息相关，需要培养学生兴趣，遵循学生成长规律，使其形成良好的学习习惯，才能更好地吸收数学知识、运用数学知识.作为教师，在数学课堂教学中要联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，促进个性发展，提高学生运用知识解决实际问题的能力，让学生在实践探索活动中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值所在，才能真正提高小学生的数学素养，才能更好地达到教育的目的。 参考文献 [1]教育部《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》 [2]1页至6页，北京师范大学出版社，2001年 [3]蔡宏圣：《给孩子一双数学的眼睛》小学青年教师
小学数学教学中如何培养学生的核心素养
小学数学教学中如何培养学生的核心素养 小学数学教学中如何培养学生的核心素养?小学数学教学中，我们要把学生当做主体，就要真正关注学生的持续发展，把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧。 一、了解什么是数学核心素养 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。 二、教师要转变教学观念 过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中
努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。 二、培养学生的数学思维 众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过
浅谈如何在数学教学中培养学生的核心素养
浅谈如何在数学教学中培养学生的核心素养 2018学年第二学期尹月妙 2019.6.15 发展学生的核心素养必然要在学科的教育教学中去实现。数学核心素养反映数学的本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有公民所必备的数学基本特征的思维品格和满足自身发展、社会需要的关键能力。培养学生的数学素养和关键能力，是数学课程的价值所在。数学核心素养也是数学学科育人价值的集中体现。那么，如何在数学教学中培养学生的核心素养呢？下面结合本人平时的教学实际，谈谈自己的几点肤浅的看法。 一、以疑激思，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指能从数学的感知材料中揭示数形的本质特征，确定它们的内在联系和规律。在数学教学中培养学生思维的深刻性，应该使学生对数学结论不但知其然，还要知其所以然，分析思考问题时，不迷恋事物的表面现象，外在特征，要能够自觉地注意到事物的本质，要透过事物的表象看到问题的实质。要能够从本质看问题，善于区分主要的、次要的，表面的、本质的。比如：教学长方体和正方体表面积后，我出示了这样一道题目：在一个棱长是8厘米的正方体上挖去一个棱长为1厘米的正方体后，表面积怎么变化？学生思考后立即回答，表面积不变。我要求学生不忙下结论，先画一画图或找一找模型，思考后再回答，学生通过画图思考并与同学讨论后发现，挖去的正方体的位置不同，表面积的变化情况也不相同。古人云：“学起于思，思起于疑，学贵有疑。”要培养学生思维的深刻性，可以以
疑激思，鼓励学生质疑问难，提高学生的洞察力。 二、以趣引说，培养思维的灵活性 思维的灵活性是指善于从不同的角度和不同的方面进行分析和思考，善于根据条件和问题的变化而转换思考的角度、思路与方法。将以前学到的知识应用到实际生活中，解决一些实际问题。在学习新的知识时，能将旧的知识迁移到新知识中，从而自己掌握新知识。比如：教学比的基本性质时，我让自己自学比的基本性质，然后回忆以前学过的哪些知识和它相似。学生很快就想到了商不变的性质，分数的基本性质，并将它们拓展到比的基本性质，不用教师花费时间和精力，学生很快就把这几个性质融汇到了一起，并很好的掌握了这一知识点。兴趣是思维活动的内驱力，是学习动机中最活泼、最持久、最强烈的心里成份，是一切智力活动的基础，教师要充分利用学生的好奇心、好胜心的特点，在教学中创设学生感兴趣的情境，给学生创造一个引起观察、探求知识的学习环境，激活学生的思维，并让学生的语言发展和思维发展相互促进。逐步培养学生能够有条理地进行思考，比较完整地叙述思维过程。 三、以标导问，培养思维的敏捷性 思维的敏捷性是指思维活动的速度，它表现在思考数学问题时的灵敏程度，接触事物的实质快，思维效率高。在数学教学中要培养学生的思维敏捷性主要从以下方面入手：首先要能使学生掌握扎实的基础知识，还要对学生进行严格的速度训练，并对学生进行多种思维形式的训练，这一些，主要来自高效的课堂。美国心理学家布鲁姆说过：
培养小学生数学素养课题研究结题报告
培养小学生数学素养课题 研究结题报告 Prepared on 24 November 2020
《如何培养小学生数学素养研究》结题报告2013年9月我申报了关于“培养小学生数学素养”课题研究。于2014年6月结题。通过一年的努力和实验时间，顺利的完成了预期的研究计划，达到了预期目标，现将本课题的研究情况总结汇报如下： 一、研究的背景及意义： 新课程指出数学课程及其教学、不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，还要关注其数学能力的发展，而且还要理解数学的社会价值，体验数学解决问题的方式和方法，形成良好的思维品质，促使学生综合解决问题的能力得到全面的提高，从而在生活和学习中形成必要的数学素养。 课堂教学中老师们存在这样的误区：认为数学课堂的密度就是以练习量来衡量的，其实不然。新课改以来，衡量一节优秀的课是看重学生在练习中思维是否得到发展，数学素养是否得到提高，可见数学素养的培养才是衡量数学课质量的标准。 二、课题研究的内容及方法 研究内容：培养小学生的数学素养是。数学素养一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学，这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。有关统计数字表明:人们毕业后从事数学研究或者教育的只占1%，经常使用数学的人占29%，很少用数学的人占70%。然而，在基础教育
阶段，学生却用了13%－18%的时间在学习数学，而且还是在升学或抽测压力下的重复、机械学习，数学学科应有的价值却被摒弃和忽视。因此，小学阶段扎实开展教学研究、逐步培养学生的数学素养应该成为数学学习的回归，要通过不懈的努力给我们所有的学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑。 研究方法：调查法、文献法、实践法、对比法、实验法 三、课题的研究对象及周期 研究对象：小学一年级全体学生 研究周期：一年 四、研究计划与实施： 2013年9月立题； 2013年10月——2014年5月课题研究； 2014年6月结题。 五、研究成果 1、提高教学能力：深挖教材中的数学思想和方法用于教学。 数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。小学数学教材体系包括两条主线，其一是数学知识，这是写在教材上的明线，其二是数学思想，是一条暗线。只有掌握好数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材；只有深入挖掘教材的数学思想方法，才能科学地，灵活地设计教学方法。
浅谈如何培养小学生的数学素养
浅谈如何培养小学生的数学素养 长春市第一实验小学韩舒 课程标准的改革是一种新的课程价值观的反映。新的价值取向体现在课程目标上即注重培养身心全面，和谐健康发展的人。在这种形势下，学科教学正由过分注重“双基”向注重培养学生的态度、能力转变，强调认知、情感、态度的整合，学生的学科学习活动被认为是人格形成的过程。学科学习态度的养成，情感的熏陶,认识过程的优化，能力尤其是心理能力的培养，人格的健全等其实就是心理教育的内容。因此，学科教学改革的一个基本方向就是要在学科教学中开展心理教育。然而，这是一个太过空泛的题目。因此，本文只从中选取一个小小的题目加以阐述，即如何在数学教学中培养小学生的数学素养。学习数学，意味着掌握一种用现代科学语言构建的数学知识、思想和方法；掌握一种理性思维模式和数学技能；获得数学能力，形成数学意识或数学习惯，即数学观念；养成数学品质，向所有的这一切，都称之为数学素养。 要培养学生的数学素养，可以从以下几个方面入手：（一）、深挖教材中的数学思想和方法用于教学。 数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。小学数学教材体系包括两条主线，其一是数学知识，这是写在教材上的明线，其二是数学思想，是一条暗线。只有掌握好数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材；只有深入挖掘教材的数学思想方法，才能科学地，灵活地设计教学方法。如正、反比例这部分内容集中渗透了函数思想.正比例、反比例概念中揭示的两种相关联的量之间的关系，实质上就是函数关系。这部分教材从事物的运动、变化的角度研究数量之间的比例关系，以小学生能接受的形式和表达方法介绍了初步的函数思想。教师处理这部分教材时，应通过画图、列表等直观方式，画龙点睛地强调量的“变化”，突出“两种相关联的量”之间的对应关系。数学思想方法不仅是小学生掌握数学知识所必须的,而且是进一步学习数学的基础。“授人以鱼”不如“授人以渔”.知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知
在小学数学中培养学生数学素养的研究.doc
在小学数学中培养学生数学素养的研究- 1.数学素养概念阐述 数学素养是数学学科本身所蕴含的一种特性，是指学生在学习过程中所获得的一种数学技能、思想方法和数学品质等。而小学阶段的学生所应具备的数学素养主要包括以下内容：能够以积极主动的心态学习数学；在学习过程中能够养成一种较为良好的数学意识；具备解决数学问题、简单运用数学知识的基本能力等。 2.小学数学中培养学生数学素养的误区 由于长期受应试教育思想的影响，许多教师在转变新旧教学观念方面明显存在严重的滞后性，以至于对数学素养的概念和内涵的理解往往容易出现偏差，对于如何培养学生的数学素养也缺乏相应的科学认识。具体表现如下： 2.1将数学素养简单理解为数学技能。在素质教育的大力推行下，部分教师尽管具备了一定的素质教育意识，但是在开展实际教育过程中，依然不自觉地把数学素质当成技能教学来培养。从而过度强调了数学教学中的机械训练，认为只要提高了学生的做题能力就是培养学生数学素养的表现。殊不知，这种误区是未能充分认识数学素养内涵的重要表现，而一味强调学生技能的训练反而容易导致学生数学思维受到限制，创新意识难以激发，最终阻碍了数学素养的全面提升。 2.2教学内容的选择上存在误区。一般来说，培养学生数学素养的教育理念可以渗透于数学教学的每一个环节中。而有的教师却认为教材中只有部分内容可以用于培养学生的数学素养，其他的则相对忽视掉了。这一错误观点同样是对数学素养的实际范
围缺乏准确认识的表现。它没有意识到数学素养，不仅包括数学知识，还包括学生在学习知识、应用知识过程中所表现出来的行为习惯和可贵品质等。 3.小学数学课堂上培养学生数学素养的策略 3.1合理利用教材资源，激发学生学习热情。 3.1.1深入挖掘教材资源，丰富教学实践活动。基于新课标而编写的数学教材，本身就具有极为丰富的教学资源，从指导学生掌握基本的数学知识，到鼓励学生对所学知识进行练习和应用，再到课后的活动探究等，均以培养学生数学素养的全面发展，作为小学数学教育的重要目标。故小学教师在开展具体的教学实践活动时，也应该遵循这一编写意图，充分挖掘教材中关于培养学生数学素养的丰富资源，并在此基础上设计更为多样化和具有趣味性的教学实践活动。例如，在学习六年级下册《圆锥的体积》时，教师可以联系之前所学过的内容，让学生对圆柱和圆锥的”底”、”高”进行比较和猜想，并指导学生动手设计实验，将自己的猜想加以验证。这样不仅可以帮助学生养成自主思考的好习惯，还能促进其数学思维的发展。又如在学习一年级下册《人民币的认识》这一课时，教师可以借助教材中设计的实践活动，引导学生在具体的购物活动中认识人民币，或者模拟生活情境帮助学生掌握人民币的应用问题，从而增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。 3.1.2创设活跃的教学氛围，激发学生学习兴趣。培养学生的数学素养，除了合理挖掘教材中有利资源之外，还应该从学生的兴趣爱好入手，以学生感兴趣的方式将数学知识呈现出来。这样才能调动学生的学习积极性，让学生成为数学学习过程中的主人翁。毕竟小学生的数学思维尚处于较为薄弱的阶段，对抽象知
在“做数学”中提升学生数学核心素养
在“做数学”中提升学生数学核心素养 -－---－--－-数学综合实践活动课感悟 灵宝市第四实验小学吕亚层 “综合实践活动课”是《数学课程标准》新增设的内容。这种新的学习内容和形式,是数学课程改革的一个突破，也是数学课程内容的一个亮点，更是提升学生数学核心素养的重要载体。 下面就数学实践活动课的教学从两方面谈谈我的做法： 一、教材研读方面 1.明确“实践与综合应用”课的编排意图:综合实践课的编排意图就是要通过一系列的活动，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的密切联系。 例如：二年级下册:剪一剪?这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。通过这个活动，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。这个活动,主要通过学生亲自动手剪一剪，剪出有规律的图形，结合图形加深对图形的平移和旋转的认识，并从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。教材还提出了一些启发性的问题,让学生通过观察剪纸过
程中图形的形成进行简单的推理。另外,教材也留给学生创作的空间，学生可以自己设计其他的图案，充分发挥学生的想像力和创造性,初步培养学生的创新意识。 2.明确“综合实践课”课程标准的特点： ①“综合实践课”应该突出探索性?“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中,需要学生独立思考,自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维的方法，培养学生的创新思维。可见，实践活动不仅是单纯的活动，而是要通过活动培养学生解决问题的能力即方法。是让学生在活动中学习，在活动中成长。?②密切联系生活实际 “综合实践课”的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系,明确数学来源于生活，在现实生活中处处充满着数学，离不开数学。数学与生活是密不可分的。从而树立正确的数学观。?③强调综合应用 加强数学各部分内容的联系，发展学生的综合应用能力。是这一部分学习活动的另一个重要目标。这种综合性主要体现：在学习空间上，体现课堂学习与课外学习的有机整合；在学习内容上,体现自然、美术、思品与生活同数学课程内容的综合;在学习方式上,体现实践性学习、探究性学习、合作性学习、体验性学习等多种学习方式的综合。?④形式多样化 “实践与综合应用”的形式是多样化的:如小调查,小制作,小课题研究,小游戏等。“实践与综合应用”活动可以以课内外相结合的形式进
如何培养小学生的数学素养
如何培养小学生的数学素养 【摘要】学生的数学素养的获得，首先是培养学生对数学学习的兴趣；其次是重视学生学习数学的过程，形成数学技能。并学会用数学的眼光思考问题，培养数学意识。然后是注重在教学活动中转化经验。【关键词】数学学习兴趣数学技能数学意识转化经验数学素养是指学生在获取一定的数学知识和数学技能的基础上，在长期的、有意识的数学活动中所形成的比较稳定的、自觉的数学意识和行为。它包括数学的问题意识、观察能力、思维能力、解决问题的方法与策略，还涵盖更高层次的、如创新意识、数学的美学价值等诸多方面的素养。学生的数学素养无法传授，只能引导学生在实践、探究、感悟中逐步提升。那么，培养小学生数学素养应该采取怎样的策略呢？ 一、培养学生对数学学习的兴趣。 《课程标准》关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。让数学走进生活，培养学生对数学的亲切感。数学来源于生活、服务于生活，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。学生生活中熟悉的事物学习接受起来会更容易，在熟悉的情境中学习能更放松、更主动、更有
自信、更愿意表达自己的想法、参与学习活动会更积极，而学生身边的事物和生活场景恰恰是他们最熟悉的。所以在教学中，借助孩子身边的事物讲解数学知识，使他们产生亲切感，让学生体验到数学知识就在身边，生活中处处有数学，会提高他们学习数学的自信和学习数学的兴趣。另外，多样的教学情境会使学生产生新奇感、由于他们的年龄特点会使他们用更积极的态度参与学习活动，让学生经历和感受知识的形成、探究过程，最大限度地调动学生的积极性，激发兴趣，使之全身心投入到学习活动之中。 二、重视学生学习数学的过程，形成数学技能。 新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注学生对数学学习过程的经历与体验，重视学生学习活动的探索发现过程。把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分从事数学活动的时间和空间。在课堂教学中创设适合孩子参与的活动，注意让孩子在活动中亲身体验数学知识，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。 三、学会用数学的眼光思考问题，培养数学意识。 数学意识是指能用数学的观念和视角观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，形成良好的“数感”。培养学生的数学意识，要使学生在遇到问题、接触新鲜事物时，能够用数学的观念和视角思考问题，发现其中存在的数学现象，并用数学的知识与方法去解决。对于小学