2020年甘肃省白银市中考数学试卷
2020年甘肃省白银市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．（3分）（2020?金昌）下列实数是无理数的是（ ） A ．﹣2
B ．1
6
C ．√9
D ．√11
2．（3分）（2020?金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ ） A ．130°
B ．110°
C ．30°
D ．20°
3．（3分）（2020?金昌）若一个正方形的面积是12，则它的边长是（ ） A ．2√3
B ．3
C ．3√2
D ．4
4．（3分）（2020?金昌）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）（2020?金昌）下列各式中计算结果为x 6的是（ ） A ．x 2+x 4
B ．x 8﹣x 2
C ．x 2?x 4
D ．x 12÷x 2
6．（3分）（2020?金昌）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a 与全身b 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b 为2米，则a 约为（ ）
A ．1.24米
B ．1.38米
C ．1.42米
D ．1.62米
7．（3分）（2020?金昌）已知x ＝1是一元二次方程（m ﹣2）x 2+4x ﹣m 2＝0的一个根，则m 的值为（ ） A ．﹣1或2
B ．﹣1
C ．2
D ．0
8．（3分）（2020?金昌）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB 的度数是（）
A．90°B．100°C．120°D．150°
9．（3分）（2020?金昌）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O
?，则DC的长为（）
上且平分BC
A．2√2B．√5C．2√5D．√10
10．（3分）（2020?金昌）如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为（）
A．4√2B．4C．3√3D．2√2
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．（3分）（2020?金昌）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．
12．（3分）（2020?金昌）分解因式：a 2+a ＝ ．
13．（3分）（2020?金昌）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．
原价： 元 暑假八折优惠，现价：160元
14．（3分）（2020?金昌）要使分式
x+2x?1
有意义，x 需满足的条件是 ．
15．（3分）（2020?金昌）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有 个．
16．（3分）（2020?金昌）如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点A ，B 的坐标分别为（3，√3），（4，0）．把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE ，如果点D 的坐标为（6，√3），则点E 的坐标为 ．
17．（3分）（2020?金昌）若一个扇形的圆心角为60°，面积为π
6cm 2，则这个扇形的弧长为
cm （结果保留π）．
18．（3分）（2020?金昌）已知y =√(x ?4)2?x +5，当x 分别取1，2，3，…，2020时，所对应y 值的总和是 ．
三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（4分）（2020?金昌）计算：（2?√3）（2+√3）+tan60°﹣（π﹣2√3）0． 20．（4分）（2020?金昌）解不等式组：{3x ?5＜x +1
2(2x ?1)≥3x ?4
，并把它的解集在数轴上表示
出来．
21．（6分）（2020?金昌）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，且BD ＝BA ． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作∠ABC的角平分线交AD于点E；
②作线段DC的垂直平分线交DC于点F．
（2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系．
22．（6分）（2020?金昌）图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝﹣﹣铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：
课题测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度
测量示意
图如图，雕塑的最高点B 到地面的高度为BA，在测点C用仪器测得点B 的仰角为α，前进一段距离到达测点E，再用该仪器测得点B 的仰角为β，且点A，B，C，D
，
E，F均在同一竖直平面内，点A，C，E在同一条直线上．
测量数据α的度数β的度
数CE
的
长
度
仪器
CD
（EF）
的高度
31°42°5
米
1.5米
请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
23．（6分）（2020?金昌）2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肃省已有五家国家5A级旅游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙山月牙泉景区；
E：张掖七彩丹霞景区．张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．（1）张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？
（2）若张帆一家选择了E：张掖七彩丹霞景区，他们再从A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．
四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
24．（7分）（2020?金昌）习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”．兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”．近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片．如图是根据兰州市环境保护局公布的2013～2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．
请结合统计图解答下列问题：
（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了天；
（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是天；
（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；
（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上．试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标．
25．（7分）（2020?金昌）通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
x…012345…
y…632 1.5 1.21…
（1）当x＝时，y＝1.5；
（2）根据表中数值描点（x，y），并画出函数图象；
（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：．
26．（8分）（2020?金昌）如图，⊙O是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE＝AB．
（1）求∠ACB的度数；
（2）若DE＝2，求⊙O的半径．
27．（8分）（2020?金昌）如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN ＝45°．把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE．
（1）求证：△AEM≌△ANM．
（2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长．
28．（10分）（2020?金昌）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣2交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且OA＝2OC＝8OB．点P是第三象限内抛物线上的一动点．（1）求此抛物线的表达式；
（2）若PC∥AB，求点P的坐标；
（3）连接AC，求△P AC面积的最大值及此时点P的坐标．
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．（3分）（2020?金昌）下列实数是无理数的是（ ） A ．﹣2
B ．1
6
C ．√9
D ．√11
【解答】解：√9=3，
则由无理数的定义可知，实数是无理数的是√11． 故选：D ．
2．（3分）（2020?金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ ） A ．130°
B ．110°
C ．30°
D ．20°
【解答】解：α的补角是：180°﹣∠A ＝180°﹣70°＝110°． 故选：B ．
3．（3分）（2020?金昌）若一个正方形的面积是12，则它的边长是（ ） A ．2√3
B ．3
C ．3√2
D ．4
【解答】解：∵正方形的面积是12， ∴它的边长是√12=2√3． 故选：A ．
4．（3分）（2020?金昌）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，因此A 不符合题意； 圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此B 不符合题意； 正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项C 符合题意； 三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，因此D 不符合题意； 故选：C ．
5．（3分）（2020?金昌）下列各式中计算结果为x 6的是（ ）
A ．x 2+x 4
B ．x 8﹣x 2
C ．x 2?x 4
D ．x 12÷x 2
【解答】解：x 2与x 4不是同类项，不能合并计算，它是一个多项式，因此A 选项不符合题意；
同理选项B 不符合题意；
x 2?x 4＝x 2+4＝x 6，因此选项C 符合题意； x 12÷x 2＝x 12﹣
2＝x 10，因此选项D 不符合题意；
故选：C ．
6．（3分）（2020?金昌）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a 与全身b 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b 为2米，则a 约为（ ）
A ．1.24米
B ．1.38米
C ．1.42米
D ．1.62米
【解答】解：∵雕像的腰部以下a 与全身b 的高度比值接近0.618， ∴a
b ≈0.618，
∵b 为2米， ∴a 约为1.24米． 故选：A ．
7．（3分）（2020?金昌）已知x ＝1是一元二次方程（m ﹣2）x 2+4x ﹣m 2＝0的一个根，则m 的值为（ ） A ．﹣1或2
B ．﹣1
C ．2
D ．0
【解答】解：把x ＝1代入（m ﹣2）x 2+4x ﹣m 2＝0得： m ﹣2+4﹣m 2＝0， ﹣m 2+m +2＝0，
解得：m 1＝2，m 2＝﹣1，
∵（m ﹣2）x 2+4x ﹣m 2＝0是一元二次方程， ∴m ﹣2≠0，
∴m≠2，
∴m＝﹣1，
故选：B．
8．（3分）（2020?金昌）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB 的度数是（）
A．90°B．100°C．120°D．150°
【解答】解：连结AE，
∵AE间的距离调节到60cm，木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，
∴AC＝20cm，
∵菱形的边长AB＝20cm，
∴AB＝BC＝20cm，
∴AC＝AB＝BC，
∴△ACB是等边三角形，
∴∠B＝60°，
∴∠DAB＝120°．
故选：C．
9．（3分）（2020?金昌）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O
?，则DC的长为（）
上且平分BC
A．2√2B．√5C．2√5D．√10
?，
【解答】解：∵点D在⊙O上且平分BC
?=CD?，
∴BD
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC＝∠D＝90°，
∵AC＝2，AB＝4，
∴BC=√22+42=2√5，
Rt△BDC中，DC2+BD2＝BC2，
∴2DC2＝20，
∴DC=√10，
故选：D．
10．（3分）（2020?金昌）如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为（）
A．4√2B．4C．3√3D．2√2
【解答】解：如图，连接AE．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，OA＝OC＝OD＝OB，
由题意DE＝OE，设DE＝OE＝x，则OA＝OD＝2x，
∵AE＝2√5，
∴x2+（2x）2＝（2√5）2，
解得x＝2或﹣2（不合题意舍弃），
∴OA＝OD＝4，
∴AB＝AD＝4√2，
故选：A．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．（3分）（2020?金昌）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作﹣50元．【解答】解：∵盈利100元记作+100元，
∴亏损50元记作﹣50元，
故答案为：﹣50．
12．（3分）（2020?金昌）分解因式：a2+a＝a（a+1）．
【解答】解：a2+a＝a（a+1）．
故答案为：a（a+1）．
13．（3分）（2020?金昌）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．
原价：元
暑假八折优惠，现价：160元
【解答】解：设广告牌上的原价为x元，
依题意，得：0.8x＝160，
解得：x＝200．
故答案为：200．
14．（3分）（2020?金昌）要使分式
x+2x?1
有意义，x 需满足的条件是 x ≠1 ．
【解答】解：当x ﹣1≠0时，分式有意义， ∴x ≠1， 故答案为x ≠1．
15．（3分）（2020?金昌）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有 17 个．
【解答】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，口袋中有3个黑球， ∵假设有x 个红球， ∴
x x+3
=0.85，
解得：x ＝17，
经检验x ＝17是分式方程的解， ∴口袋中红球约有17个． 故答案为：17．
16．（3分）（2020?金昌）如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点A ，B 的坐标分别为（3，√3），（4，0）．把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE ，如果点D 的坐标为（6，√3），则点E 的坐标为 （7，0） ．
【解答】解：∵A （3，√3），D （6，√3）， ∴点A 向右平移3个单位得到D ， ∵B （4，0），
∴点B 向右平移3个单位得到E （7，0）， 故答案为（7，0）．
17．（3分）（2020?金昌）若一个扇形的圆心角为60°，面积为π
6
cm 2，则这个扇形的弧长为
π3
cm （结果保留π）．
【解答】解：设扇形的半径为R ，弧长为l ， 根据扇形面积公式得；60π?R 2360
=
π6
，
解得：R ＝1，
∵扇形的面积=1
2lR =π6， 解得：l =1
3
π． 故答案为：π3．
18．（3分）（2020?金昌）已知y =√(x 2?x +5，当x 分别取1，2，3，…，2020时，所对应y 值的总和是 2032 ． 【解答】解：当x ＜4时， 原式＝4﹣x ﹣x +5＝﹣2x +9， 当x ＝1时，原式＝7； 当x ＝2时，原式＝5； 当x ＝3时，原式＝3；
当x ≥4时，原式＝x ﹣4﹣x +5＝1，
∴当x 分别取1，2，3，…，2020时，所对应y 值的总和是： 7+5+3+1+1+…+1 ＝15+1×2017 ＝2032． 故答案为：2032．
三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（4分）（2020?金昌）计算：（2?√3）（2+√3）+tan60°﹣（π﹣2√3）0． 【解答】解：原式＝4﹣3+√3?1 =√3．
20．（4分）（2020?金昌）解不等式组：{
3x ?5＜x +1
2(2x ?1)≥3x ?4
，并把它的解集在数轴上表示
出来．
【解答】解：解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3，
解不等式2（2x﹣1）≥3x﹣4，得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜3，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
21．（6分）（2020?金昌）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD＝BA．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作∠ABC的角平分线交AD于点E；
②作线段DC的垂直平分线交DC于点F．
（2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系．
【解答】解：（1）如图，①BE即为所求；
②如图，线段DC的垂直平分线交DC于点F．
（2）∵BD＝BA，BE平分∠ABD，
∴点E是AD的中点，
∵点F是CD的中点，
∴EF是△ADC的中位线，
∴线段EF和AC的数量关系为：EF=1
2AC，
位置关系为：EF∥AC．
22．（6分）（2020?金昌）图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝﹣﹣铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：
课题测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度
测量示意
图如图，雕塑的最高点B 到地面的高度为BA，在测点C用仪器测得点B 的仰角为α，前进一段距离到达测点E，再用该仪器测得点B 的仰角为β，且点A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内，点A，C，E在同一条直线上．
测量数据α的度数β的度
数CE
的
长
度
仪器
CD
（EF）
的高度
31°42°5
米
1.5米
请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
【解答】解：如图，设BG＝x米，在Rt△BFG中，
FG=
BG
tanβ
=x
tan42°，
在Rt△BDG中，
DG=
BG
tanα
=x
tan31°，
由DG﹣FG＝DF得，
x tan31°?
x
tan42°
=5，
解得，x＝9，
∴AB＝AG+BG＝1.5+9＝10.5（米），
答：这座“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度为10.5米．
23．（6分）（2020?金昌）2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肃省已有五家国家5A 级旅游景区，分别为A ：嘉峪关文物景区；B ：平凉崆峒山风景名胜区；C ：天水麦积山景区；D ：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E ：张掖七彩丹霞景区．张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩． （1）张帆一家选择E ：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？
（2）若张帆一家选择了E ：张掖七彩丹霞景区，他们再从A ，B ，C ，D 四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A ，D 两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）． 【解答】解：（1）共有5种可能选择的结果，因此张帆一家选择“E ：张掖七彩丹霞景区”的概率是1
5；
（2）从A ，B ，C ，D 四个景区中任选两个景区所有可能出现的结果如下：
共有12种可能出现的结果，其中选择A 、D 两个景区的有2种， ∴P （选择A 、D ）=
212=1
6
． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
24．（7分）（2020?金昌）习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”．兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”．近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片．如图是根据兰州市环境保护局公布的2013～2019年各年的全年空
气质量优良天数绘制的折线统计图．
请结合统计图解答下列问题：
（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了26天；
（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是254天；
（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；
（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上．试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标．
【解答】解：（1）∵296﹣270＝26，
∴2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了26天；
故答案为：26；
（2）∵这七年的全年空气质量优良天数分别为：
213，233，250，254，270，296，313，
∴这七年的全年空气质量优良天数的中位数是254天；
故答案为：254；
（3）∵x=1
7（213+233+250+254+270+296+313）≈261（天），
则这七年的全年空气质量优良天数的平均天数为261天；
（4）∵全年空气质量优良天数比率达80%以上．
∴366×80%＝292.8≈293（天），
则兰州市空气质量优良天数至少需要293天才能达标．
25．（7分）（2020?金昌）通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
兰州市中考数学试题分析
2011-2015兰州市中考数学试题分析
试卷风格相近，统计没有考察，锐角三角函数考察较往年有所减少。试卷仍以基础题为主，最后的几道大题考查学生的综合能力。前面的题目区分度不大，23、27、28题属于中档偏上题目，有一定的难度，能够区分优秀学生和普通学生。 二、20XX年-20XX年试卷总体情况： 2.1考点分值分布 20XX年-20XX年中考知识点分值分布 兰州市中考数学试卷在近5年试卷结构几乎没有变化，难易程度适中，低档、中档、难题比例基本维持在7：2：1，而且每一年的基础题比较集中，集中在选择、填空、前四道大题，对于中等及偏下的学生的区分度不高。近两年基础题比例增加，因此对于中上以及拔尖的学生们的区分度不是很高。 近几年兰州市中考试卷呈现出题目基础灵活度增加，综合考察增加的特点，更加侧重于考查考生规范答题，仔细、分析、应用能力。 2.2试题难度特点： A.最近五年中考试卷中对函数的考查分值最高，也是初中数学最为重要的部分。 B.其次是三角形和四边形、概率统计、圆，其中三角形和四边形与函数、圆经常混合在一起考查，同学应该在日常学习中加强这方面的学习，尤其是初中数学对称、平移、旋转三大变化的相关题目，一般命题人喜欢从这方面考查，而且高中低难易程度都可覆盖。 C. 函数，三角形与四边形，圆一直是中考的热门，它们所占的分值比例很大，在各个题型中都广泛出现，而且压轴题必然出在这两个考点之中。 D. 数与式，方程与不等式，统计与概率在每一年的中考试卷中都没有出现难题，都是对基本概念的考察，所占分值在近几年也没有什么变化。
三、20XX 年兰州市中考试卷具体分析： 3.1、选择题： 1.考查的是二次函数的概念，易错点是主要看二次项系数是确定的具体的数，还是含有字母 的一般的数，如函数1)1(2--+=x m mx y 或方程01)1(2=--+x m mx ，在没有明确给出字母m 的取值范围之前，它们未必是关于x 的二次函数或二次方程，属于基础题。 2.考察三视图，以及考生的空间概念能力，属于基础题。 3.考查了二次函数的图象和性质的相关知识在涉及到二次函数的对称轴问题时，可以将函数改写为顶点式n m x a y +-=2)(的形式，那么只要令0=-m x ，其对称轴就便可求之。 4.考查了直角三角形中角的三角函数值的定义，一般地说，在涉及到某个锐角的三角函数值 时，只要将之放到直角三角形中去，那么问题往往不难解决。在直角三角形中，我们将夹角 α的那条直角边称为邻边，角α所对的那条边称为对边，那么角阿尔法的各三角函数值分别 为斜边对边= αsin ，斜边邻边=αcos ，邻边 对边=αtan 。如果原题没有图，那么可以自己在草稿 纸上画一个示意图；如果是在斜三角形中，那么可以根据实际情况构造一个直角三角形出来， 将问题转化到直角三角形中去解决。属于基础题。 5.考查了坐标和相似的有关知识。难度中等。 6. 此类题的关键在于配方，由于在配方过程中，需要在方程的两边加上相同的一个数；而 我们在解方程过程中经常需要用到的“移项”，其实际上也是在方程两边都加上相等的东西， 因此，无论方程如何变形，两边增减的“量”都是相等的，难度中等。 7. 考查特殊平行四边形的性质和判定，难度中等。 8. 考查一次函数、反比例函数的图象和性质，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象是一条直 线，当0>k 时，这条直线从左到右是上升的；反之，它是下降的；反比例函数(0)k y k x =≠ 的图象是双曲线，当0>k 时，其图象分别位于第一、三两个象限，并且在每个象限（注意： 仅仅是在该象限之内），图象上的点越来越低（从左到右）；反之，双曲线的两支分别在第二、 四象限，在每个象限内图象位置越来越高。难度中等。 9. 本题考查了圆周角的相关知识点以及平面直角坐标系的概念 在同一个圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角； 当圆周角为直角时，其所对的弦是直径。属于基础题。
2020年甘肃兰州市中考数学试卷(word版及答案)
初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置. 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图，某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是
7.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M （-sin60°，con60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12） B. （-12-） C. （-12） D. （12 -， 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时，原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰R t △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2020年甘肃省白银市中考数学试卷
2020年甘肃省白银市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．（3分）（2020?金昌）下列实数是无理数的是（ ） A ．﹣2 B ．1 6 C ．√9 D ．√11 2．（3分）（2020?金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ ） A ．130° B ．110° C ．30° D ．20° 3．（3分）（2020?金昌）若一个正方形的面积是12，则它的边长是（ ） A ．2√3 B ．3 C ．3√2 D ．4 4．（3分）（2020?金昌）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）（2020?金昌）下列各式中计算结果为x 6的是（ ） A ．x 2+x 4 B ．x 8﹣x 2 C ．x 2?x 4 D ．x 12÷x 2 6．（3分）（2020?金昌）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a 与全身b 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b 为2米，则a 约为（ ） A ．1.24米 B ．1.38米 C ．1.42米 D ．1.62米 7．（3分）（2020?金昌）已知x ＝1是一元二次方程（m ﹣2）x 2+4x ﹣m 2＝0的一个根，则m 的值为（ ） A ．﹣1或2 B ．﹣1 C ．2 D ．0
8．（3分）（2020?金昌）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB 的度数是（） A．90°B．100°C．120°D．150° 9．（3分）（2020?金昌）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O ?，则DC的长为（） 上且平分BC A．2√2B．√5C．2√5D．√10 10．（3分）（2020?金昌）如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为（） A．4√2B．4C．3√3D．2√2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11．（3分）（2020?金昌）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．
2019年兰州市中考数学试卷及答案(Word解析版)
甘肃省兰州市2019年中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2019?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的 ． 轴对称图形的知识点． 次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4 的使用寿命，
4．（4分）（2019?兰州）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的 5．（4分）（2019?兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（） B AB= cosA= 2
8．（4分）（2019?兰州）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置 9．（4分）（2019?兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以 反比例函数
解：∵反比例函数 本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数（ 10．（4分）（2019?兰州）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2 11．（4分）（2019?兰州）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单 12．（4分）（2019?兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC 绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（）
B ∴， ×= 转过的路径长为：= 13．（4分）（2019?兰州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（） = =， 14．（4分）（2019?兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小原给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）1 2 -的绝对值是( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．2- 2．（4分）如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（4分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G 用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为( ) A ．80.317210? B ．83.17210? C ．73.17210? D ．93.17210? 4．（4分）如图，//AB CD ，//AE CF ，50A ∠=?，则(C ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 5．（4分）化简：(2)4(a a a -+= ) A ．22a a + B ．26a a + C ．26a a - D ．242a a +-
6．（4分）如图，AB 是O 的直径，若20BAC ∠=?，则(ADC ∠= ) A ．40? B ．60? C ．70? D ．80? 7．（4分）一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A ．120x x == B ．121x x == C ．10x =，22x = D ．11x =，22x = 8．（4分）若点(4,3)A m --，(2,1)B n 关于x 轴对称，则( ) A ．2m =，0n = B ．2m =，2n =- C ．4m =，2n = D ．4m =，2n =- 9．（4分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x 辆车，y 人，则可列方程组为( ) A ．3(2)29x y x y -=??+=? B ．3(2)29x y x y +=??+=? C ．329x y x y =??+=? D ．3(2)29x y x y +=??-=? 10．（4分）如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 在CA 的延长线上，DE BC ⊥于点E ，100BAC ∠=?，则(D ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．80? 11．（4分）已知点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 在反比例函数3y x =-的图象上，若120y y <<， 则下列结论正确的是( ) A ．120x x << B ．210x x << C ．120x x << D ．210x x <<
甘肃省兰州市2019级中考数学试题(含答案)
2019年兰州市中考试题 数学（A ） 注意事项： 1. 全卷共150分，考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息（涂）写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填（涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是（ ） A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a//b ，∠1=80°，则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12（ ） A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解，则=+b a 42（ ） A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图，四边形ABCD 内接于⊙0，若∠A=40°，则∠C=（ ） A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简：=+-++1 2 112a a a （ ） A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?，AB=8，A`B`=6，则=` `C B BC （ ） A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互 换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.? ??-=-=+x y y x y x 541 56
【中考真题】2019年甘肃省中考数学真题试卷(附答案)
○…………装……○…学校:___________姓_________ ○…………装……○…绝密★启用前 2019年甘肃省中考数学真题试卷（附答案) 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在0，2，﹣3，﹣1 2这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣3 D ．﹣1 2 3x 的取值范围是（ ） A ．x ≥4 B ．x ＞4 C ．x ≤4 D ．x ＜4 4．计算（﹣2a ）2?a 4的结果是（ ） A ．﹣4a 6 B ．4a 6 C ．﹣2a 6 D ．﹣4a 8 5．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（ ） A ．48° B ．78° C ．92° D ．102° 6．已知点(224)P m m +， ﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(04)， C ．40)(-， D ．(0,4)- 7．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 8．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是圆上两点，且∠AOC ＝126°，则∠CDB ＝（ ）
…○…………装……………○……※※请※※不※※要※※…○…………装……………○…… A ．54° B ．64° C ．27° D ．37° 9．甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两班的平均水平相同 B ．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C ．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D ．甲班成绩优异的人数比乙班多 10．如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象，对于下列说法：①ac ＞0，②2a +b ＞0，③4ac ＜b 2，④a +b +c ＜0，⑤当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．③④⑤ 第II 卷（非选择题) 二、填空题 11．分解因式：x 3y ﹣4xy ＝_____． 12．不等式组2021x x x -??>-? … 的最小整数解是_____． 35
2018年兰州市中考数学试题
2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 参考公式：二次函数顶点坐标公式：（a b 2-， a b a c 442-） 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是 2．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是 A ．兰州市明天将有30%的地区降水 B ．兰州市明天将有30%的时间降水 C ．兰州市明天降水的可能性较小 D ．兰州市明天肯定不降水 3．二次函数3122 +--=）（ x y 的图象的顶点坐标是 A ．（1，3） B ．（1-，3） 第1题图 A B C D
C ．（1，3-） D ．（1-，3-） 4．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ，这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 5．当0>x 时，函数x y 5-=的图象在 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 6．下列命题中是假命题的是 A ．平行四边形的对边相等 B ．菱形的四条边相等 C ．矩形的对边平行且相等 D ．等腰梯形的对边相等 7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人 A ．平均数是58 B ．中位数是58 C ．极差是40 D ．众数是60 8．用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为 A ．012=+）（x B ．012=-）（x C ． 212 =+）（x D ．212=-）（x 9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是 A ．c sin A =a B ．b cos B =c C ．a tan A =b D ．c tan B =b 10．据调查，2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2，2018年同期将达到8200元/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x
2019年甘肃省陇南市中考数学试卷(真题试卷)
2019年甘肃省陇南市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为（） A．B． C．D． 2．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（） A．0B．1C．2D．3 3．（3分）下列整数中，与最接近的整数是（） A．3B．4C．5D．6 4．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（） A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣9 5．（3分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（） A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换 6．（3分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（） A．180°B．360°C．540°D．720° 7．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（）
A．x≤3B．x≤﹣3C．x≥3D．x≥﹣3 8．（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（） A．①B．②C．③D．④ 9．（3分）如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（） A．22.5°B．30°C．45°D．60° 10．（3分）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（） A．3B．4C．5D．6 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11．（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点． 12．（4分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷
2019年甘肃省中考数学试卷(中考真题)
2019年甘肃省中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小只有一个正确选项. 1．（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（） A．0B．2C．﹣3D．﹣ 3．（3分）使得式子有意义的x的取值范围是（） A．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜4 4．（3分）计算（﹣2a）2?a4的结果是（） A．﹣4a6B．4a6C．﹣2a6D．﹣4a8 5．（3分）如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（） A．48°B．78°C．92°D．102° 6．（3分）已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）7．（3分）若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1或﹣1D．2或0 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（） A．54°B．64°C．27°D．37° 9．（3分）甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，
他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（） 参加人数平均数中位数方差 甲459493 5.3 乙459495 4.8 A．甲、乙两班的平均水平相同 B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D．甲班成绩优异的人数比乙班多 10．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0， ③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．（3分）分解因式：x3y﹣4xy＝． 12．（3分）不等式组的最小整数解是． 13．（3分）分式方程＝的解为． 14．（3分）在△ABC中∠C＝90°，tan A＝，则cos B＝． 15．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为．
2014年甘肃省白银市中考数学试卷及答案(Word解析版).
2014年甘肃省白银市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上． ． 3．（3分）（2014?白银）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（） C D
?=+=C÷=2 D=2 ?，计算正确； + ÷= =2，计算正确． 5．（3分）（2014?白银）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（） C D
7．（3分）（2014?白银）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l 8．（3分）（2014?白银）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一 2
10．（3分）（2014?白银）如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点F ，AF=x （0.2≤x ≤0.8），EC=y ．则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之闻函数关系的是（ ） C D 的对应边成比例列出比例式 == ，即 = （二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上. 11 ．（4分）（2014?白银）分解因式：2a 2﹣4a+2= 2（a ﹣1）2 ．
12．（4分）（2014?白银）化简：=x+2． + ﹣ 13．（4分）（2014?白银）等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是8cm． BC=6cm AD== 14．（4分）（2014?白银）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=1．
兰州市中考数学试卷及答案解析
甘肃省兰州市2020年中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2020?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答：解：A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选A． 点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（4分）（2020?兰州）下列说法中错误的是（） A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件 D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定 考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差 分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断． 解答：解：A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误； B．了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确； C．若a为实数，则|a|≥0，|a|＜0是不可能事件，故本项正确； D．方差小的稳定，故本项正确． 故选：A． 点评：本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质．本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．
2015年兰州市中考数学试卷及答案
第2题图 第4题图 第5题图 2015年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是 A ．31y x =- B ．2y ax bx c =++ C ．2221s t t =-+ D ．21y x x =+ 2．由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是 A ．左视图与俯视图相同 B ．左视图与主视图相同 C ．主视图与俯视图相同 D ．三种视图都相同 3．在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x =-的是 A ．2(2)y x =+ B ．222y x =- C ．222y x =-- D ．22(2)y x =- 4．如图，△ABC 中，∠B = 90o，BC = 2AB ，则cos A = A B ．12 C D 5．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将 线段CD 放大得到线段AB ，若点B 的坐标为（5，0），则点A 的坐标为 A ．（2，5） B ．（2.5，5） C ．（3，5） D ．（3，6） 6．一元二次方程2810x x --=配方后可变形为 A ．2(4)17x += B ．2(4)15x += C ．2(4)17x -= D ．2(4)15x -= 7．下列命题错误．． 的是 A ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B ．平行四边形的对角线互相平分 C ．矩形的对角线相等 D ．对角线相等的四边形是矩形 8．在同一直角坐标系中，一次函数y kx k =-与反比例函数(0)k y k x =≠的图象大致是
最新2018年甘肃省中考数学试卷(附答案解析)
2018年甘肃省（全省统考）中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2018年甘肃省定西市，共30分，每小题只有一个正确 1. -2018的相反数是（ ） A ．-2018 B ．2018 C ．12018- D ．12018 2.下列计算结果等于3x 的是（ ） A ．62x x ÷ B ．4x x - C ．2x x + D ．2x x ? 3．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A ．25° B ．35° C ．115° D ．125° 4.已知(0,0)23 a b a b =≠≠，下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．23a b = C ．32 b a = D ．32a b = 5. 若分式24x x -的值为0，则的值是（ ） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s 2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 7．关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k≤﹣4 B ．k ＜﹣4 C ．k≤4 D ．k ＜4 8．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）
A. 5 B. C. 7 D. 9．如图，⊙A 过点O （0，0），C （ ，0），D （0，1），点B 是x 轴下方⊙A 上的一点，连接BO ，BD ，则∠OBD 的度数是（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 10．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①②⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 二、填空题：本大题共8小题，每小题2018年甘肃省定西市，共32分 11.计算：2018112sin 30(1)()2 -+--= ． 12.3 x -有意义的x 的取值范围是 ． 13．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 ．
2011年兰州市中考数学试题及答案
2011 全卷共150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．） 1． （2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A ．2 21 0x x + = B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --= 2． （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为 A ．2y x = B ．2y x =- C ．12y x = D ．12y x =- 3． （2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 4． （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D A B D O C
5． （2011甘肃兰州，5，4分）抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A ．（1，0） B ．（－1，0） C ．（－2，1） D ．（2，－1） 6． （2011甘肃兰州，6，4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中 的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 A ． B ． C ． D ． 7． （2011甘肃兰州，7，4分）一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除 颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A ．m =3，n =5 B ．m =n =4 C ．m +n =4 D ．m +n =8 8． （2011甘肃兰州，8，4分）点M （－sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A ．（ 2 ，1 2） B ．（2 - ，12-） C ．（2 - 1 2） D ．（12- ，2 -） 9． （2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数2 y ax bx c =++的图象中，刘星同学 观察得出了下面四条信息：（1）240b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0．你认为其中错误．．的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 10．（2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程2 250x x --=时，原方程应变形为 A ．2 (1)6x += B ．2 (2)9x += C ．2 (1)6x -= D ．2 (2)9x -= 11．（2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全 班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ．(1)2070x x -= B ．(1)2070x x += C ．2(1)2070x x += D ． (1) 20702 x x -= 2 1 1 1
甘肃省2020年中考数学模拟试题
甘肃省2020年中考数学模拟试题 含答案 (考试时间120分钟，总分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；只有一个答案是正确的） 1. 若a 与1互为相反数，则|a+1|等于（ ） A ． ﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． 2 2. 某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A ． 6.7×10﹣5 B ． 6.7×10﹣6 C ． 0.67×10﹣5 D ． 6.7×10﹣6 3.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 函数5 3 -+= x x y 中自变量X 的取值范围是： A.x ≥-3 B.x ≠5 C.x ≥-3或x ≠5 D.x ≥-3且x ≠5 5. 一元二次方程022=-x x 的解是：（ ） A.0 B.2 C.0和-2 D.0和2 6. 下列说法中，正确的有（ ） ①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12． ②无理数﹣ 在﹣2和﹣1之间． ③ 六边形的内角和是外角和的2倍. ④若a ＞b ，则a ﹣b ＞0．它的逆命题是假命题．⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.在白银市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A ．85和82.5 B ．85.5 和 85 C ． 85和85 D ．85.5和80 8. 正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2= 的图象相交 于A ，B 两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ） 8题图 1
甘肃省中考数学试卷解析版新版
精品教育 2012年甘肃省中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．（2012?白银）=（） A ．3B．﹣3C．﹣2D ．2 2．（2012?白银）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） A．B．C．D． 3．（2012?白银）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（） A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解某班学生“50米跑”的成绩 C．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D．了解一批灯泡的使用寿命 4．（2012?白银）方程的解是（） A．x=±1B．x=1C．x=﹣1D．x=0 5．（2012?白银）将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D． 6．（2012?白银）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）
A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨 7．（2009?安徽）如图，直线l1∥l2，则∠α为（） A．150°B．140°C．130°D．120°8．（2012?白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（） A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+6 9．（2012?白银）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（） A．x＜﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3 10．（2009?北京）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB 于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）
兰州市2017年中考数学试题(新版含答案)
兰州市2017年中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知2x=3y （y ≠0）则下面结论成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的左视图是( ) 3. 如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点在上，，则( ) A. B. C. D. 5. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 那么方程的一个近似根是( ) A.1 B. C. D. 6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( ) 32 x y =23x y =23 x y = 23 x y = 5 13 12 13 5 12 1312 O ⊙AB BC =D O ⊙25CDB =∠°AOB =∠45°50°55°60°235y x x =+-x y 2350x x +-= 1.1 1.2 1.32230x x m ++=m
A. B. C. D. 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( ) A.20 B.24 C.28 D.30 8. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( ) A. B.4 C. D.3 9. 抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( ) A. B. C. D. 11. 如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式 的解集为( ) 9 8 m >8 9 m >9 8 m =89 m =n 30%n ABCD AC BD D 30ADB =∠°4AB =OC =5 3.5233y x =-()2 333y x =--23y x =()2 332y x =+-236y x =-cm x 2 3000cm ()()80703000x x --=2807043000x ?=()()8027023000x x --=()28070470803000x x ?-+=()0k y x x = <4y x =+A B 3-1-x ()40k x x x <+ <