2020-2021学年河南省鹤壁高级中学高三(上)第一次模拟数学试卷(文科) (解析版)
2020-2021学年河南省鹤壁高级中学高三（上）第一次模拟数学
试卷（文科）
一、选择题（共12小题）.
1．设集合，则A∪B＝（）
A．{x|﹣1≤x＜2}B．C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2} 2．“不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”的充要条件是（）
A．m＞B．m＜C．m＜1D．m＞1
3．函数，则不等式f（x）＞1的解集为（）A．（1，2）B．C．D．[2，+∞）
4．函数f（x）＝的最小正周期为（）
A．B．C．πD．2π
5．函数f（x）＝sin（2x﹣）+1，下列结论正确的是（）
A．向右平移个单位，可得到函数y＝sin2x的图象
B．y＝f（x）的图象关于（0，1）中心对称
C．y＝f（x）的图象关于直线x＝对称
D．y＝f（x）在（，）为增函数
6．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足8cos2﹣2cos2（B+C）﹣7＝0，a＝2，则△ABC面积的最大值为（）
A．B．C．D．
7．如果函数y＝3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）A．B．C．D．
8．已知x0是函数f（x）＝2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0
C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0
9．若x＝﹣1为函数f（x）e x的一个极值点，则下列图象一定不可能为函数f（x）的是（）A．B．
C．D．
10．天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（Hipparchus，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（M．R．Pogson）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m1﹣m2＝2.5（lgE2﹣lgE1），其中星等为m k的星的亮度为E k（k＝1，2）已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是（当|x|较小时，10x≈1+2.3x+2.7x2）（）
A．1.24B．1.25C．1.26D．1.27
11．设函数y＝f（x）的图象与y＝2x+a的图象关于y＝﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）＝1，则a＝（）
A．﹣1B．1C．2D．4
12．已知函数，若函数y＝f（x）与y＝f（f（x））相同的值域，则实数a的取值范围是（）
A．a≤0B．a≤1C．a≤2e D．a≤3e
二、填空题（每题5分）
13．命题“?x＞0，x2+x＞1”的否定是．
14．已知函数f（x）＝，f（a）＝4，则f（﹣a）＝．
15．在△ABC中，AB＝6，AC＝4，BC边上的中线，则△ABC的面积为．16．集合A＝{（x，y）||x|+|y|＝a，a＞0}，B＝{（x，y）||xy|+1＝|x|+|y|}，若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为．
①a的值可以为2；
②a的值可以为；
③a的值可以为2+．
三、解答题（17题10分，18-22每题12分）
17．设集合A＝{x|x2+4x＝0}，B＝{x|x2+2（a+1）x+a2﹣1＝0}，若A∩B＝B，求a的值．18．设a∈R，命题p：?x∈[1，2]，满足（a﹣1）x﹣1＞0，命题q：?x∈R，x2+ax+1＞0．（1）若命题p∧q是真命题，求a的取值范围；
（2）（￢p）∧q为假，（￢p）∨q为真，求a的取值范围．
19．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（﹣，﹣）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）＝，求cosβ的值．
20．已知f（x）＝4cos x sin﹣1．
（1）求函数y＝f（x）（0＜x＜π）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足f（A）＝0，若，求BC边上的高AD长的最大值．
21．已知点D（，﹣2），过点D作抛物线C1：x2＝y的两切线，切点为A，B．（Ⅰ）求两切点A，B所在的直线方程；
（Ⅱ）椭圆，离心率为，（Ⅰ）中直线AB与椭圆交于点P，Q，直线PQ，OP，OQ的斜率分别为k，k1，k2，若k1+k2＝3k．求椭圆的方程．
22．已知函数f（x）＝ae x﹣x+1．
（1）若f（x）在（0，3）上只有一个零点，求a的取值范围；
（2）设x0为f（x）的极小值点，证明：．
参考答案
一、单选题（每题5分）
1．设集合，则A∪B＝（）
A．{x|﹣1≤x＜2}B．C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}【分析】根据题意，分析集合B，解x2≤1，可得集合B，再求AB的并集可得答案．解：∵，B＝{x|x2≤1}＝{x|﹣1≤x≤1}
∴A∪B＝{x|﹣1≤x＜7}，
故选：A．
2．“不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”的充要条件是（）
A．m＞B．m＜C．m＜1D．m＞1
【分析】由不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立，结合二次函数的图象可得△＜0，可解得m的范围．
解：由不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立，可得△＝（﹣1）2﹣4×7×m＜0，
解得，m＞，
故选：B．
3．函数，则不等式f（x）＞1的解集为（）A．（1，2）B．C．D．[2，+∞）
【分析】原不等式即①，或②，分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解：∵函数，不等式f（x）＞2，即①，或②，
故原不等式的解集为（1，2），
故选：A．
4．函数f（x）＝的最小正周期为（）
A．B．C．πD．2π
【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论．
解：函数f（x）＝＝＝sin2x的最小正周期为＝π，故选：C．
5．函数f（x）＝sin（2x﹣）+1，下列结论正确的是（）
A．向右平移个单位，可得到函数y＝sin2x的图象
B．y＝f（x）的图象关于（0，1）中心对称
C．y＝f（x）的图象关于直线x＝对称
D．y＝f（x）在（，）为增函数
【分析】根据正弦函数的性质进行判断．
解：将f（x）的图象向右平移个单位，
可得y＝f（x﹣）＝sin[2（x﹣）﹣]+1＝sin（5x﹣）+1，故A错误；
故f（x）的图象不关于点（0，1）对称，故B错误；
故f（x）的图象关于直线x＝对称，故C正确；
故y＝f（x）在（，）上不单调，故D错误．
故选：C．
6．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足8cos2﹣2cos2（B+C）﹣7＝0，a＝2，则△ABC面积的最大值为（）
A．B．C．D．
【分析】由已知结合二倍角公式及诱导公式进行化简可求cos A，然后结合余弦定理及基本不等式可求bc的范围，代入三角形的面积公式可求．
解：因为8cos2﹣﹣2cos2（B+C）﹣7＝0，
所以8×﹣2cos2A﹣7＝0，
所以4cos2A﹣4cos A+6＝0，
由A为三角形的内角可得A＝，
此时bc≤4
故选：D．
7．如果函数y＝3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）A．B．C．D．
【分析】先根据函数y＝3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称，令x＝代入函数使其等于0，求出φ的值，进而可得|φ|的最小值．
解：∵函数y＝3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称．
∴∴由此易得．
故选：A．
8．已知x0是函数f（x）＝2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0
C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0
【分析】因为x0是函数f（x）＝2x+的一个零点可得到f（x0）＝0，再由函数f（x）的单调性可得到答案．
解：∵x0是函数f（x）＝2x+的一个零点∴f（x0）＝0
∵f（x）＝6x+是单调递增函数，且x1∈（5，x0），x2∈（x0，+∞），
故选：B．
9．若x＝﹣1为函数f（x）e x的一个极值点，则下列图象一定不可能为函数f（x）的是（）A．B．
C．D．
【分析】设g（x）＝f'（x）+f（x），依题意，g（﹣1）＝0，且g（x）在x＝﹣1的左右两侧取值异号．然后分选项讨论判断即可．
解：由于（f（x）e x）′＝（f'（x）+f（x））e x，g（x）＝f'（x）+f（x），则x＝﹣1为函数f（x）e x的一个极值点等价条件为：g（﹣1）＝0，且g（x）在x＝﹣1的左右两侧取值异号．
对于选项A，f'（﹣2）＝0，f（﹣1）＝0，g（﹣1）＝0，且g（x）在x＝﹣2的左右两侧取值异号，符合条件．
对于选项C，f'（﹣1）＞0，f（﹣1）＞0，g（﹣7）＝0，在x＝﹣1的左右两侧可取异号，故可能符合条件．
综合上述，选D．
故选：D．
10．天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（Hipparchus，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（M．R．Pogson）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m1﹣m2＝2.5（lgE2﹣lgE1），其中星等为m k的星的亮度为E k（k＝1，2）已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是（当|x|较小时，10x≈1+2.3x+2.7x2）（）
A．1.24B．1.25C．1.26D．1.27
【分析】根据题意，结合对数的运算性质即可求出结果．
解：设“心宿二”的星等是m1，“天津四”的星等是m2，“心宿二”的亮度是E1，“天津四”的亮度是E2，
则m1＝1.00，m3＝1.25，E1＝rE2，
∴1﹣3.25＝2.5（lgE2﹣lgrE2），
∴r＝100.7≈1+2.3×0.4+2.7×（0.1）5＝1+0.23+0.027＝1.257，
故选：C．
11．设函数y＝f（x）的图象与y＝2x+a的图象关于y＝﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）＝1，则a＝（）
A．﹣1B．1C．2D．4
【分析】先求出与y＝2x+a的反函数的解析式，再由题意f（x）的图象与y＝2x+a的反函数的图象关于原点对称，继而求出函数f（x）的解析式，问题得以解决．
解：∵与y＝2x+a的图象关于y＝x对称的图象是y＝2x+a的反函数，
y＝log2x﹣a（x＞0），
∵函数y＝f（x）的图象与y＝2x+a的图象关于y＝﹣x对称，
∵f（﹣2）+f（﹣4）＝1，
解得，a＝2，
故选：C．
12．已知函数，若函数y＝f（x）与y＝f（f（x））相同的值域，则实数a的取值范围是（）
A．a≤0B．a≤1C．a≤2e D．a≤3e
【分析】根据题意，由f（x）的解析式分析f（x）的单调性，据此可得f（x）的草图，结合函数的草图分析y＝f（x）与y＝f（f（x））有相同的值域的条件，即可得答案．解：根据题意，函数，
当x≤1时，f（x）＝a﹣2e x﹣1，为减函数，
f（x）的草图如图：
故选：C．
二、填空题（每题5分）
13．命题“?x＞0，x2+x＞1”的否定是．【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?x＞0，x2+x＞1”的否定是：
．
故答案为：．
14．已知函数f（x）＝，f（a）＝4，则f（﹣a）＝﹣2．【分析】根据题意，由函数的解析式分析可得f（x）+f（﹣x）＝2，即有f（a）+f（﹣a）＝2，又由f（a）＝4，分析可得答案．
解：根据题意，f（x）＝，则f（﹣x）＝，
则f（x）+f（﹣x）＝2，即有f（a）+f（﹣a）＝2，
故答案为：﹣2
15．在△ABC中，AB＝6，AC＝4，BC边上的中线，则△ABC的面积为．【分析】利用cos∠ADB＝﹣cos∠ADC，直接根据余弦定理以及面积公式计算即可．解：设BD＝CD＝x，利用cos∠ADB＝﹣cos∠ADC，
可得，
所以，
所以，
故答案为：．
16．集合A＝{（x，y）||x|+|y|＝a，a＞0}，B＝{（x，y）||xy|+1＝|x|+|y|}，若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为②③．
①a的值可以为2；
②a的值可以为；
③a的值可以为2+．
【分析】根据曲线性质求出集合A，B对应的图象，结合两角和差的正切公式进行求解即可．
解：A＝{（x，y）||x|+|y|＝a，a＞0}，
x≥0，y≥0时，即x+y＝a表示在第一象限内的线段
|x|+|y|＝a关于x轴对称，也关于y轴对称
表示点集为正方形，
∴|xy|﹣|x|﹣|y|+1＝0
∴|x|＝6或|y|＝1
B＝{（x，y）|x＝±1，或x＝±1}，表示2组平行线，
①如图1，∠AOB＝45°
tan∠AOB＝tan2∠xOA＝＝＝1，
∵a＞0，∴a＝
②如图2，∠AOB＝45°
又A（a﹣1，5）
tan∠AOB＝tan2∠xOA＝＝＝＝1，
∴a7﹣4a+2＝0，
综上a＝或a＝2+．
故答案为：②③．
三、解答题（17题10分，18-22每题12分）
17．设集合A＝{x|x2+4x＝0}，B＝{x|x2+2（a+1）x+a2﹣1＝0}，若A∩B＝B，求a的值．【分析】根据题意，求出集合A，由A∩B＝B，分析可得B是A的子集，分4种情况讨论：①、B＝?，②、B＝{0}，③、B＝{﹣4}，④、B＝{0、﹣4}，分别求出每一种情况下a的取值，综合即可得答案．
解：根据题意，集合A＝{x|x2+4x＝0}＝{5，﹣4}，
若A∩B＝B，则B是A的子集，
分4种情况讨论：
①、B＝?，△＝[2（a+1）]2﹣4（a2﹣1）＝8a+8＜0，即a＜﹣1时，方程无解，满足题
意；
②、B＝{0}，即x2+2（a+1）x+a5﹣1＝0有两个相等的实根0，
③、B＝{﹣6}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1＝5有两个相等的实根﹣4，
④、B＝{0、﹣4}，即x2+4（a+1）x+a2﹣1＝0有两个的实根0或﹣4，
综合可得：a＝6或a≤﹣1．
18．设a∈R，命题p：?x∈[1，2]，满足（a﹣1）x﹣1＞0，命题q：?x∈R，x2+ax+1＞0．（1）若命题p∧q是真命题，求a的取值范围；
（2）（￢p）∧q为假，（￢p）∨q为真，求a的取值范围．
【分析】（1）根据题意，p∧q是真命题，即p真q真，求出不等式的交集即可；
（2）由（￢p）∧q为假，（﹣p）∨q为真?p、q同时为假或同时为真，分情况讨论，最后求出并集．
解：（1）p真，则，或得；
q真，则a2﹣7＜0，得﹣2＜a＜2，
（2）由（￢p）∧q为假，（﹣p）∨q为真?p、q同时为假或同时为真，
得a≤﹣2；
所以，；
故a的取值范围是．
19．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（﹣，﹣）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）＝，求cosβ的值．
【分析】（Ⅰ）由已知条件即可求r，则sin（α+π）的值可得；
（Ⅱ）由已知条件即可求sinα，cosα，cos（α+β），再由cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos （α+β）cosα+sin（α+β）sinα代值计算得答案．
解：（Ⅰ）∵角α的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（﹣，﹣）．
∴x＝﹣，y＝，r＝|OP|＝，
（Ⅱ）由x＝﹣，y＝，r＝|OP|＝1，
又由sin（α+β）＝，
则cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝
，
∴cosβ的值为或．
20．已知f（x）＝4cos x sin﹣1．
（1）求函数y＝f（x）（0＜x＜π）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足f（A）＝0，若，求BC边上的高AD长的最大值．
【分析】（1）结合正弦的两角差公式、二倍角公式和辅助角公式将函数f（x）化简为f
（x）＝，令，k∈Z，解出x的范围后，在0＜x＜π的限定条件下，即可得函数y＝f（x）的单调递增区间．
（2）由f（A）＝0可解出A的值，再由，可得bc的值，根据余弦定理a＝
可推出a≥，最后利用正弦面积公式，即可求出AD的取值范围，从而得解．
解：（1）f（x）＝4cos x sin﹣1＝4cos x（sin x﹣cos x）﹣1＝sin5x﹣cos2x ﹣2＝．
令，解得，k∈Z．
（2）由f（A）＝0，即，解得．
由余弦定理得，．
∴，
故BC边上的高AD长的最大值为．
21．已知点D（，﹣2），过点D作抛物线C1：x2＝y的两切线，切点为A，B．（Ⅰ）求两切点A，B所在的直线方程；
（Ⅱ）椭圆，离心率为，（Ⅰ）中直线AB与椭圆交于点P，Q，直线PQ，OP，OQ的斜率分别为k，k1，k2，若k1+k2＝3k．求椭圆的方程．
【分析】（1）设切点A（x1，y1），B（x2，y2），求导得y′＝2x，由导数的几何意义可得切线的斜率，进而可得切线方程DA，DB，联立解得D点坐标，又因为D（，﹣2），即可解得A，B坐标，再由两点式，即可写出直线AB方程．
（2）设P（x3，y3），Q（x4，y4），由和c2＝a2﹣b2，得a2＝4b2．联立直线AB 与椭圆，得关于x的一元二次方程，由韦达定理可得x3+x4，x3x4，又因为k1+k2＝3k，所以+＝3，化简，即可解得b2＝12，进而得椭圆方程．
解：（1）设切点A（x1，y1），B（x2，y2），
因为y′＝2x，所以抛物线A（x1，y2）点的切线的斜率为2x1，切线方程为y＝3x1x﹣x12两切线交点（，x1x2）
所以A（﹣1，1），B（2，4），
（2）设P（x3，y3），Q（x4，y4），
由得又c2＝a2﹣b2，
所以椭圆方程为，
所以，
所以+＝5，
所以3++＝3，
所以2（x3+x8）＝x3x4，
所以椭圆方程为：．
22．已知函数f（x）＝ae x﹣x+1．
（1）若f（x）在（0，3）上只有一个零点，求a的取值范围；
（2）设x0为f（x）的极小值点，证明：．
【分析】（1）f（x）在（0，3）上只有一个零点．方程在（0，3）上只有一个解．设，则，求解函数的最值，推出结果即可．
（2）f'（x）＝ae x﹣1，当a≤0时，f'（x）＜0恒成立，f（x）无极值，故a＞0．令f'（x）＝ae x﹣1＝0，得x＝﹣lna．f（x）的极小值为f（﹣lna）＝2+lna．
只需证．设函数，（x＞0）．判断函数的单调性，求解函数的最大值，然后转化证明即可．
【解答】（1）解：因为f（x）在（0，3）上只有一个零点．
所以方程在（0，3）上只有一个解．
所以．
故a的取值范围为．
令f'（x）＝ae x﹣1＝3，得x＝﹣lna．
故f（x）的极小值为f（﹣lna）＝2+lna．
设函数，（x＞0）．
故g（x）max＝g（1）＝0．
于是，
则，
从而．
2017年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)
2017年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x |x ＜1}，B={x |3x ＜1}，则（ ） A ．A ∩B={x |x ＜0} B ．A ∪B=R C ．A ∪B={x |x ＞1} D ．A ∩B=? 2．（5分）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 3．（5分）设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1=z 2； p 4：若复数z ∈R ，则z ∈R ． 其中的真命题为（ ） A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 4．（5分）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．（5分）函数f （x ）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x ﹣2）≤1的x 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣1，1] C ．[0，4] D ．[1，3]
6．（5分）（1+1 x 2）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n ﹣2n ＞1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（ ） A ．A ＞1000和n=n +1 B ．A ＞1000和n=n +2 C ．A ≤1000和n=n +1 D ．A ≤1000和n=n +2 9．（5分）已知曲线C 1：y=cosx ，C 2：y=sin （2x + 2π3 ），则下面结论正确的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移π 6 个单位长度，得到曲线C 2
2020高考数学模拟试题(共5套)-2020高考数学模拟试卷
2020年高考模拟数学试题 1.设集合{|11}P x x =-<，{|12}Q x x =-<<，则P Q =（ ） A ．1 (1,)2 - B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(0,2) 2.已知向量(2,1)a =，(3,4)b =，(,2)c k =.若(3)//a b c -，则实数k 的值为（ ） A ．8- B ．6- C ．1- D ．6 3.若复数z 满足3 (1)12i z i +=-，则z 等于（ ） A ．2 B ．32 C ．2 D ．12 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若420S =，510a =，则16a =（ ） A ．32- B ．12 C ．16 D ．32 5.已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m α?，则m β⊥ B ．若m α?，n β?，则m n ⊥ C ．若m α?，m β⊥，则//m α D ．若m αβ=，n m ⊥，则n α⊥ 6.若6(x 的展开式中含32x 项的系数为160，则实数a 的值为（ ）
A ．2 B ．2- C ．．- 7.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,)2A π ω?>><的部分图象如图所示.现将函数 ()f x 图象上的所有点向右平移4 π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ） A ．()2sin(2)4g x x π =+ B ．3()2sin(2)4 g x x π=+ C ．()2cos 2g x x = D ．()2sin(2)4g x x π =- 8.若x 为实数，则“2x ≤≤”是“223x x +≤≤”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
2020年高考全国1卷文科数学试卷
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
高三文科数学模拟试题含答案知识分享
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=
高考数学模拟试卷
高考数学模拟试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.答题前.考生务必将自己的姓名.准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上.写在试卷上无效。 4.本试卷满分150分.测试时间120分钟。 5.考试范围：高考全部内容。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题 目要求的。 (1) 负数的实数与虚部之和为 A. B. C. D. (2)已知集合A={x z}|2x3?0},B={x|sinx?x},则A∩B= A.{2} B.{1,2} C.{0，1，2} D.{2，3} (3).某高中在新学期开学初，用系统抽样法从1600名学生中抽取20名学生进行问卷调查，将1600名学生从1开始进行编号，然后按编号顺序平均分成20组（180号，81160号，...，15211600号），若第4组与第5组抽出的号码之和为576，则第7组抽到的号码是 A.248 B.328 C.488 D.568 (4).在平面直角坐标系xoy中，过双曲线c：=1的右焦点F作x轴的垂线ｌ，则 ｌ与双曲线c的渐近线所围成的三角形的面积为 A.2 B.4 C.6 D.6 (5).袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球得2分，若摸出黑球得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率为 A. B. C. D. （6）.已知数到{}是等差数列，Ｓn为其前n项和，且a10=19，s10=100，记ｂn=，则数列{bn}的前100项之积为
A. B.300 C.201 D.199 (7).如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D.16π+64 （8）.执行如图所示的流程图，输出的结果为 n=2,i=1 =i+1 否 是 A.2 B.1 C.0 D.1 (9).函数ｆ（x ）=|x|+（其中a ∈Ｒ）的图像不可能是 开始 n=cos 结束 i 输出n
高考模拟数学试卷及答案
高考数学模拟试卷 数 学 第I 卷(客观题共60分) 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1、已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =I （ ） A ．{} 13x x -<< B ．{} 03x x << C ．{ } 12x x -<< D ．{ } 23x x << 2、已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 3、设集合{|32}M m m =∈-<
2020最新高考数学模拟测试卷含答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.函数12y x =-的定义域为集合A ，函数()121y n x =+的定义域为集合B ，则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈，则“a ＞2”j “112 a ＜”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--，若a 与b 共线，则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上，则k 的值为 或2 或1 【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 2016年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8 2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且 高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不 够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。 高三数学模拟试题及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合≤ ≤ , ≤ ≤ ，则 2. 计算： A. B.- C. 2 D. -2 3. 已知是奇函数，当时，，则 A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知向量 ,则的充要条件是 A. B. C. D. 6. 已知函数，则下列结论正确的是 A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8. 已知、满足约束条件， 若，则的取值范围为 A. [0，1] B. [1，10] C. [1，3] D. [2，3] 第二部分非选择题共100分 二、填空题本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分。 一必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。 9. 已知等比数列的公比为正数，且，则 = . 10. 计算 . 11. 已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线方程为 . 12. 若 n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 . 13. 已知 依此类推，第个等式为. 二选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。 14. 坐标系与参数方程选做题已知曲线C的参数方程为θ为参数，则曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题满分12分 某连锁超市有、两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：分店的销售量为200件和300件的天数各有15天; 分店的统计结果如下表： 销售量单位：件 200 300 400 天数 10 15 5 1根据上面统计结果，求出分店销售量为200件、300件、400件的频率; 2已知每件该商品的销售利润为1元，表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且、两分店的销售量相互独立，求的分布列和数学期望. 19.本小题满分14分 已知数列中，，且当时，， . 记的阶乘 ! 1求数列的通项公式;2求证：数列为等差数列; 3若，求的前n项和. 20.本小题满分14分 已知椭圆：的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 . 1求椭圆的方程; 2设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程; 3设O为坐标原点，取上不同于O的点S，以OS为直径作圆与相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标. 21.本小题满分14分 2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{|32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中元素的个数为： （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2）已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =-- ，则向量BC = （A ）(7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) （3）已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z = （A ）2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + （4）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数。从1，2，3，4，5，中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 （A ）310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 （5）已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则||AB = （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中 有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问： 积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图， 米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆 的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛 米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约 有 （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 （7）已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为的前n 项和。若844S S =，则10a = （A ）172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 （8）函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 （A ）13(,),44 k k k Z ππ-+∈(完整版)高三数学文科模拟试题
高三模拟数学试题
【典型题】数学高考模拟试题(带答案)
高三数学模拟试题(文科)及答案
高三数学模拟试题及答案word版本
2016年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)
2018年高职高考数学模拟试题一
高三数学文科试卷分析
高三数学模拟试题及答案
2015年河南高考数学试题