同步练习题
九年级(上)《圆》-同步练习及答案
九年级《圆》1 圆的基本性质(1) 学习要求： 理解圆的定义，理解弦、直径、圆弧、半圆、优弧、劣弧等有关概念． 做一做： 填空题： 1．确定一个圆的要素是______和______． 2．平面上，与已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是______． 3．A、B是⊙O上不同的两点，⊙O的半径为r，则弦AB长的取值范围是______ 选择题： 4．如图，⊙O中的点A、O、D以及点B、O、C分别在不同的两直线上，图中弦的条数为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 5．下列说法中，正确的是( ) (A)过圆心的线段是直径(B)小于半圆的弧是优弧 (C)弦是直径(D)半圆是弧 6．下列说法中：①直径相等的两个圆是等圆；②圆中最长的弦是直径；③一条弦把圆分成两条弧，一条是优弧，另一条是劣弧；④顶点在圆心的角是圆心角．其中正确 的是( ) (A)①②(B)①②④(C)①②(D)②③ 解答题： 7．已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB上的点，且AC＝BD．求证：AD＝BC． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，分别以A为圆心，12为半径，以B为圆心，5为半径画弧，分别交斜边AB于M、N两点，求线段MN的长度．
9．如图，在⊙O中，AB，CD为⊙O的两条直径，AE＝BF，求证四边形CEDF是平行四边形． 10．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E、F、C、H分别为OD、OA、OB、OC 的中点．试说明：E、F、G、H四个点在以点O为圆心、OE为半径的同一个圆上． 问题探究： 11．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是( ) (A)a＞b＞c(B)a＝b＝c (C)c＞a＞b(D)b＞c＞a
集合同步练习题
《集合》练习题 班级 姓名 《集合》练习1： 1、 数0与空集φ的关系是 （ ） （A ）0φ∈ （B ）0φ= （C ）{0}φ= （D ）0φ? 2、下列集合不能用列举法表示的是 （ ） （A ）不等式 | x | <1 的解集 （B ）{x| x< 10且x ∈N } （C ）{(x ，y)|x+2y=10且x 、y ∈N } （D ）大于-10小于2的整数集 3、在下各式中：①1∈ {0,1,2} ②{1}∈{0,1,2} ③{0,1,2}?{0,1,2} ④φ{0,1,2} ⑤{0,1,2}={2,1,0}，其中错误的个数是 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4、下列集合，其中一个不同于其它三个的是 （ ） （A ）{1} （B ）{x=1} （C ）{x|(x-1)2=0} （D ）{x| | x-1|=0} 5、以下集合中，元素恰为2个的集合是 （ ） （A ）{x|x 2-3x+2=0}（B ）{ x 2-3x+2=0}（C ）{x 2-3x+2} （D ）{ x 2-3x+2>0} 6、设集合A={x|x>0}，B={x|x<10}，则下列结论正确的是 （ ） （A ）{0}A B （B ）φA B （C ）A B （D ）B A =φ 7、若非空集合A={x|2a+1≤x ≤3a -5}，B={x|3≤x ≤22}，则能使A ?B 成立的所有a 的集合是 （ ） (A){a|1≤a ≤9} (B){a|6≤a ≤9} (C){a|a ≤9} (D)? 8、若P={x|x ≤3}，a=,下列关系正确的是 （ ） （A ）{a}P （B ）a ?P （C ）{a}∈P （D ） a P 9、若集合B A ax x B x x A ?====若},1|{},1|||{，则实数a 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）1或0或－1 10、M={1,2,3,4,5},P={x|x=ab ，a 、b M ∈且b a ≠},则P 的真子集的个数是 （ ） （A ）210 （B ）210-1 （C ）25-1 （D ）25 11、设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，5}，则U A e的所有子集的个数是 （ ） （A ）3 （B ）6 （C ）7 （D ）8 12、设集合2{1,3,},{1,},,A x B x B A ==?若则实数x 允许取值个数有 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 13、已知A={x|-2 集合同 步练习 (一)选择题 1．下列命题正确的是 [ ] A ．1是集合N 中最小的数． B ．x 2－4x ＋4=0的解集为{2，2} C ．{0}不是空集 D ．太湖中的鱼所组成的集合是无限集 2．下列各条件 (1)大于5小于20且既能被3整除也能被2整除的数的全体； (2)方程x 2＋2x ＋7=0的解的全体； (3)某学校校园内部的柳树的全体； (4)大于50的无理数的全体； 其中能确定一个集合的有________个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．已知集合A={y|y=－x 2＋5x －4，x ∈R}，则有 [ ] A ．1∈A ，且4∈A B 1A 4A C 1A 4A D 1A 4A ．∈，但．，但∈．，且???? (二)填空题 1．已知集合A={x ∈R|ax 2＋2x ＋1=0，a ∈R}，若A 中元素至多只有一个，则a 的取值范围是________． 2．实数集{3，x ，x 2－2x}中的元素x 应满足的条件为________． 3．已知x 、y 、z ∈R ，且x 、y 、z 都不为0，则M= m|m =x |x|＋＋＋中元素的个数为．y y z z xyz xyz ||||||?????? 4(x y)x y =52x 4y =8．集合，＋－－用列举法表示为．??????????? 5．设A={x|x=2k ，k ∈Z}，B={x|x=2k ＋1，k ∈Z}，C={x|x=4k ＋1，k ∈Z}，又若a ∈A ，b ∈B ，则a ＋b ∈________(填A 、B 、C 之一)． (三)解答题 1．用两种方式写出下列各题解的集合． ①＋＋②－③－④＋＜x =32y 5x y =4 x 1=0 (x 1)=0 (x 1)0222??? 2．设f(x)=x 2＋ax ＋b ，A={x|f(x)=x}={a}，求a 、b 的值． 3．已知小于或等于x 的最大整数与大于或等于x 的最小整数之和是7，求x 的集合． *4A ={x|x =n 2 m N n N}a A b A m ．已知，∈，∈，若∈，∈，求证： ab ∈A ． 参考答案 (一)选择题 1．C((A)中N 包含元素0．(B)不满足集合元素互异性．(D)太湖中鱼是有限的而不是无穷多的) 2．D(注意(B)中x 2＋2x ＋7=0的解集是空集，(C)学校校园内部的树是确定的．) 3．B(集合A 是二次函数y=－x 2＋5x －4中，y 的取值范围，而不是一元二次方程－x 2＋5x －4=0的解集，而y=－x 2＋5x －4=－(x －≤，故∈，但．5294 2)+941A 4A ? (二)填空题 1．a ≥1或a=0 ①当ax 2＋2x ＋1=0是一元二次方程时，即a ≠0时，Δ=4－4a ≤0，∴ a ≥1 ②当a=0时，ax 2＋2x ＋1=0是一元一次方程2x ＋1=0也有一个根，因此也满足条件． 2．x ≠－1且x ≠0且x ≠3(由集合元素的互异性知， x 3x 2x 3x 2x x x 3x 3x 1x 0x 3x 1x 0x 3)22≠－≠－≠≠≠且≠－≠且≠≠－且≠且≠???? ???????? 3．3个 ①当x ，y ，z 都是正数时m=4 ②当x ，y ，z 都是负数时m=－4 ③当x ，y ，z 有两个正数一个负数或两个负数一个正数时m=0) 4.5相似三角形的性质及其应用 基础闯关全练 知识点一 三角形的重心 1.如图,在ABC ?中,点O 是重心,BC=10,连接AO 并延长交BC 于点D,连接BO 并延长交AC 于点E,BE AD ⊥.若62==OD BE ,AO=6,则AC 的值为( ) B. 104 A. 8 C. 12 D. 14 3 知识点三 相似三角形的实际应用 4.阳光通过窗口AB 照射到室内,在地面上留下2.7米的亮区DE(如图所示),已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米,窗口高AB=1.8米,则窗口底边离地面的高BC 为( ) A. 4米 B. 3.8米 C. 3.6米 D. 3.4米 能力提升全练 1. 如图，以点O 为支点的杠杆，在A 端用竖直向上的拉力将重为的物体匀速拉 起，杠杆OA 水平时，拉力为F ；当杠杆被拉至OA 1时，拉力为F 1，过点B 1作OA C B ⊥1，过点A 1作OA D A ⊥1，垂足分别为点C 、D 。下列说法，①C OB 1?～D OA 1?；②OD OB OC OA ?=?；③1F OD G OC ?=?；④1F F =。其中正确的说法有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.如图,己知点B,D 在AC 的两侧,E,F 分别是ACD ?与ABC ?A 的重心,且2=EF ,则BD 的长度是. ? ? 3.如图，三角形ABC 的两个顶点B 、C 在圆上，顶点A 在圆外，AB 、AC 分别交圆于E 、D 两点，连接EC 、BD. （1）求证：ABD ?～ACE ?. （2）若BEC ?与BDC ?的面积相等，试判定三角形ABC 的形状。 三年模拟全练 一、选择题 （苏教版）五年级数学下册 圆的周长 班级______姓名______ 一、填空题。 1. 圆中最长的线段是6厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 2. 画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）。 3. 一个圆的半径扩大2倍，周长扩大（ ）倍。 4. 一个圆的周长为12.56厘米，将它切成两个半圆后，每个半圆的周长为（ ）厘米。 5. 一只大挂钟的时针长60厘米，分针长80厘米，一天内这只大挂钟分针尖端经过路程总长（ ） 米。 6. 用面积为9平方分米的正方形铁皮，剪成一个面积最大的圆形铁片，铁片的周长为（ ）分米。 7. 把一个圆分割成两个相等的半圆后，它的周长增加了6厘米，原来这个圆的面积是（ ）。 8. 在一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸片中，最多能剪（ ）个直径为4厘米的圆。 9. 两个圆的半径之和是6厘米已知大圆周长是25.12厘米，小圆的周长是（ ）厘米。 10. 在一个长10厘米，宽5厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。 11. 圆的半径从10厘米减少到8厘米，周长减少（ ）厘米。 12. 一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米，这个圆的半径是（ ）厘米。 二、操作题。 1. 如图所示，已知正方形的边长是3厘米，求阴影部分周长。 2. 求阴影部分周长（单位：分米） 1. 一个圆形花圃，直径为12米，在它的周围沿外侧铺一条2米宽的小路，在小路的外侧围上篱笆，篱笆有多长？ 2. 一个长方形的周长与一个半径25分米的圆周长相等，已知长方形的长是4米，长方形的面积是多少平方米？ 3. 一个直径为24米的花坛周围有4米宽的路，在这条路的两旁按间隔1.57米栽一棵柏树，共可栽柏树多少棵？ 4. 一种童车前轮直径0.28米，后轮直径0.35米，前轮行走70圈的路程，后轮行走多少圈？ 5. 火车主动轮的直径是1.5米如果每分转300转行使28.26千米要用多少时间？ 6. 一个圆形游乐场的周长是62.8米，后半径减少1米，周长减少多少米？ 7. 一块长方形的地长16米，宽是长的一半，在这块地面上修一个最大的半圆形花坛，这个花坛的周长是多少米？ 同步练习1.1 --集合 一、选择题（每题5分） 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 好看的书 B. 高尔基写的书 C. 学校图书馆的藏书 D. 语文书、数学书、英语书 2. 下列命题中正确的是（ ） A. 集合{x | x 2＝1,x ∈R}中有两个元素 B. 集合{0}中没有元素 C. ∈13{x | x<23} D. {1，2}与{2，1}是不同的集合 3. 已知U 为全集，集合,M N U ?，若M∩N ＝N ，则（ ） A. M N U U C C ? B. N M U C ? C. N M U U C C ? D. M N U C ? 4. 下列表述正确的是（ ） A. {0}＝φ B. 0∈φ C. φ∈{φ} D. {}??? 5. 已知集合M ＝｛0，1｝，N ＝｛1，2｝，则M ∪N ＝（ ） A. {0，1，2} B. {1，0，1，2} C. {1} D. 不能确定 6. 设集合M ＝｛x|0≤x ＜2＝，集合N ＝｛x|x －3＜0＝，集合M∩N ＝（ ） A. {x|0≤x<1} B. {x|0≤x<2} C. {x|0≤x≤1} D. {x|0≤x≤2} 7. 如图，I 是全集，M 、P 、S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. （M∩P ）∩S B. （M∩P ）∪S C. （M∩P ）∩S I C D. （M∩P ）∪S I C 8. 若集合M ＝{y|y ＞0}，P ＝{y|y =，则M∩P ＝（ ） A. {y|y ＞1} B. {y|y≥1} C. {y|y ＞0} D. {y|y≥0} 9. 设集合A ＝{x ∈Z|－10≤x≤－1}，B ＝{ x ∈Z||x|≤5}，则A ∪B 中的元素个数是（ ） A. 10 B. 11 C. 15 D. 16 10. M ＝{x | x≤2}，N ＝{1,2,3,4}，则N C （M∩N ）＝（ ） A. {4} B. {3，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 11. 已知M ＝{（x,y ）| x ＋y ＝ 2}，N ＝{（x,y ）| x －y ＝ 4}，则M∩N ＝（ ） A. x ＝3，y ＝－1 B. （3，－1） C. {3，－1} D. {（3，－1）} 12. 已知全集U ＝N ，集合A ＝{x|x ＝2n ，n ∈N}，B ＝{x|x ＝4n ，n ∈N}，则（ ） A. U ＝A ∪B B. U ＝A U C ∪B C. U ＝A ∪B U C D. U ＝A U C ∪B U C 26.1.1反比例函数 知识要点基础练 知识点1反比例函数的定义 1.下列函数中,表示y是x的反比例函数的是( B ) B.y= A.y= - C.y=2x D.y= 2.( 合肥包河区期末 )如果函数y=x2m+3为反比例函数,则m的值是-2. 【变式拓展】当a=时,函数y=( 2a-1 )-是反比例函数.( A ) A.-1或1 B.小于的任意实数 C.-1 D.1 知识点2确定反比例函数的解析式 3.反比例函数y=-中常数k的值为( D ) A.-3 B.2 C.- D.- 4.( 改编 )某蓄水池的排水管的排水量为平均每小时8立方米,6小时可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时Q立方米,将满池水排空所需要的时间为t小时,那么时间t( 小时 )与Q( 立方米 )之间的函数解析式为t=. 5.已知y是x的反比例函数,且当x=-2时,y=3. ( 1 )求该函数的解析式; ( 2 )当y=2时,求x的值. 解:( 1 )该函数的解析式为y=-. ( 2 )x=-3. 知识点3识别实际问题中变量的反比例函数关系 6.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是( D ) A.长40米的绳子减去x米,还剩y米 B.买单价为3元的笔记本x本,花了y元 C.正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y 7.( 教材P3练习题第1题变式 )写出下列问题中两个变量之间的函数解析式,并判断其是否为反比例函数. ( 1 )底边为3的三角形的面积y随底边上的高x的变化而变化; ( 2 )一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地,轮船的速度v与航行时间t的关系; ( 3 )在检修100 m长的管道时,每天能完成10 m,剩下未检修的管道长y( 单位:m )随检修天数x的变化而变化. 解:( 1 )函数解析式为y=x,不是反比例函数. ( 2 )函数解析式为v=,是反比例函数. ( 3 )函数解析式为y=100-10x,不是反比例函数. 综合能力提升练 8.( 柳州中考 )已知反比例函数的解析式为y=-,则a的取值范围是( C ) A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2 9.某圆锥的体积为V,则圆锥的高h是底面积S的( B ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.无法确定 10.已知y与x2成反比例,且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y的值是( C ) A.-2 B.2 C. D.-4 11.下列函数:①y=x-2;②y=;③y=x-1;④y=,其中y是x的反比例函数的有( B ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.若y与x成反比例关系,x与成反比例关系,则y与z成( B ) A.正比例关系 B.反比例关系 C.一次函数关系 D.不能确定 【变式拓展】若与y成反比例关系,与z成正比例关系,则x与( A ) A.成正比例关系 B.成反比例关系 九年级数学《圆》单元测试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1、如图1,A 、B 是⊙O 上的两点,A C 是过A 点的一条直线,如果∠AOB =120°,那么当∠CAB 的度数等于______时,AC 才能成为⊙O 的切线. 2、如图2，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结 OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于 3、如图3，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝ 。 图1 图2 图3 图4 4、如图4，△ABC 为⊙O 的内接三角形，O 为圆心. OD ⊥AB ，垂足为D ，OE ⊥AC ，垂足为E ，若DE ＝3，则BC ＝ . 5、如图5，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于 6、如图6,A 、B 是⊙O 上的两点,AC 是过A 点的一条直线,如果∠AOB =120°,那么当∠CAB 的度数等于______时,AC 才能成为⊙O 的切线. 7、如图7，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝ 。 图5 图7 图8 8.如图8所示,PA 与PB 分别切⊙O 于A 、B 两点,C 是弧AB 上任意一点,过C 作⊙O 的切线,交PA 及PB 于D 、E 两点,若PA=PB=5cm,则△PDE 的周长是_______cm. 9．如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心，?2cm?为半径作⊙M ，?当OM=______cm 时，⊙M 与OA 相切． 10、如图，BC 为半⊙O 的直径，点D 是半圆上一点，过点D 作⊙O?的切线AD ，BA ⊥DA 于A ， BA 交半圆于E ，已知BC=10，AD=4，那么直线CE 与以点O 为圆心，5 2 为半径的圆的位置关 系是________． 9题图 10题图 二、 选择题（每小题3分，共27分） 1.I 为△ABC 的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC 等于( ) A.80° B.100° C.130° D.160° 2.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长为33,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 3.如图所示,⊙O 的外切梯形ABCD 中,如果AD ∥BC,那么∠DOC 的度数为( ) A.70° B.90° C.60° D.45° 4．如图，BC 是⊙O 直径，点A 为CB 延长线上一点，AP 切⊙O 于点P ，若AP =12， AB ∶BC =4∶5，则⊙O 的半径等于 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5、如图PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=?2，PO=5，则PB 的长度为（ ） A ．4 B ． 10 C ．26 D ．43 3题图 4题图 5题图 6．P 是⊙O 外一点，P A 、 PB 切⊙O 于点A 、B ，Q 是优弧AB 上的一点，设∠APB =α，∠A Q B =β ，则α与β的关系是 A ．α=β B ．α+β=90° C ．α+2β=180° D ．2α+β=180° 7．直线L 上的一点到圆心的距离等于⊙O 的半径，则L 与⊙O 的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 8．圆的最大的弦长为12 cm ，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d ，那么 A ．d <6 cm B ． 6 cm 高二数学椭圆同步练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列命题是真命题的是 （ ） A ．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆 B ．到定直线c a x 2 = 和定点F(c ，0)的距离之比为a c 的点的轨迹是椭圆 C ．到定点F(－c ，0)和定直线c a x 2 - =的距离之比为 a c (a >c>0)的点的轨迹 是左半个椭圆 D ．到定直线c a x 2 = 和定点F(c ，0)的距离之比为c a (a >c>0)的点的轨迹是椭圆 2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点) 2 3,2 5( - ，则椭圆方程是 （ ） A ． 14 8 2 2 =+ x y B ． 16 10 2 2 =+ x y C ． 18 4 2 2 =+ x y D ．16 10 2 2 =+ y x 3．若方程x 2 +ky 2 =2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为 （ ） A ．（0，+∞） B ．（0，2） C ．（1，+∞） D ．（0，1） 4．设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件) 0(921 >+ =+a a a PF PF ，则点P 的轨 迹是 （ ） A ．椭圆 B ．线段 C ．不存在 D ．椭圆或线段 5．椭圆 12 22 2=+ b y a x 和 k b y a x =+ 2 22 2()0>k 具有 （ ） A ．相同的离心率 B ．相同的焦点 C ．相同的顶点 D ．相同的长、短轴 6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为 （ ） A ． 4 1 B ． 2 2 C ． 4 2 D ． 2 1 7．已知P 是椭圆 136 1002 2 =+y x 上的一点，若P 到椭圆右准线的距离是2 17，则点P 到左焦点 的距离是 （ ） A ．5 16 B ． 5 66 C ． 8 75 D ．8 77 8．椭圆 1 4 16 2 2 =+ y x 上的点到直线0 22=- +y x 的最大距离是 （ ） A ．3 B ． 11 C ．2 2 D ．10 9．在椭圆 13 4 2 2 =+ y x 内有一点P （1，－1），F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M ，使|MP|+2|MF| 的值最小，则这一最小值是 （ ） A ． 2 5 B ． 2 7 C ．3 D ．4 集合同步练习 (一)选择题 1．下列命题正确的是 [ ] A ．1是集合N 中最小的数． B ．x 2－4x ＋4=0的解集为{2，2} C ．{0}不是空集 D ．太湖中的鱼所组成的集合是无限集 2．下列各条件 (1)大于5小于20且既能被3整除也能被2整除的数的全体； (2)方程x 2＋2x ＋7=0的解的全体； (3)某学校校园内部的柳树的全体； (4)大于50的无理数的全体； 其中能确定一个集合的有________个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．已知集合A={y|y=－x 2＋5x －4，x ∈R}，则有 [ ] A ．1∈A ，且4∈A B 1A 4A C 1A 4A D 1A 4A ．∈，但．，但∈．，且???? (二)填空题 1．已知集合A={x ∈R|ax 2＋2x ＋1=0，a ∈R}，若A 中元素至多只有一个，则a 的取值范围是________． 2．实数集{3，x ，x 2－2x}中的元素x 应满足的条件为________． 3．已知x 、y 、z ∈R ，且x 、y 、z 都不为0，则M= m|m =x |x|＋＋＋中元素的个数为．y y z z xyz xyz ||||||?????? 4(x y)x y =52x 4y =8．集合，＋－－用列举法表示为．??????????? 5．设A={x|x=2k ，k ∈Z}，B={x|x=2k ＋1，k ∈Z}，C={x|x=4k ＋1，k ∈Z}，又若a ∈A ，b ∈B ，则a ＋b ∈________(填A 、B 、C 之一)． 1．用两种方式写出下列各题解的集合． ①＋＋②－③－④＋＜x =32y 5x y =4 x 1=0 (x 1)=0 (x 1)0222??? 2．设f(x)=x 2＋ax ＋b ，A={x|f(x)=x}={a}，求a 、b 的值． 3．已知小于或等于x 的最大整数与大于或等于x 的最小整数之和是7，求x 的集合． *4A ={x|x = n 2m N n N}a A b A m ．已知，∈，∈，若∈，∈，求证： ab ∈A ． 参考答案 (一)选择题 1．C((A)中N 包含元素0．(B)不满足集合元素互异性．(D)太湖中鱼是有限的而不是无穷多的) 2．D(注意(B)中x 2＋2x ＋7=0的解集是空集，(C)学校校园内部的树是确定的．) 3．B(集合A 是二次函数y=－x 2＋5x －4中，y 的取值范围，而不是一元二次方程－x 2＋5x －4=0的解集，而y=－x 2＋5x －4=－(x －≤，故∈，但．5294 2)+941A 4A ? (二)填空题 1．a ≥1或a=0 ①当ax 2＋2x ＋1=0是一元二次方程时，即a ≠0时，Δ=4－4a ≤0，∴ a ≥1 ②当a=0时，ax 2＋2x ＋1=0是一元一次方程2x ＋1=0也有一个根，因此也满足条件． 2．x ≠－1且x ≠0且x ≠3(由集合元素的互异性知， x 3x 2x 3x 2x x x 3x 3x 1x 0x 3x 1x 0x 3)22≠－≠－≠≠≠且≠－≠且≠≠－且≠且≠???? ???????? 3．3个 ①当x ，y ，z 都是正数时m=4 ②当x ，y ，z 都是负数时m=－4 ③当x ，y ，z 有两个正数一个负数或两个负数一个正数时m=0) 九年级(上)第21章二次根式 二次根式（第1课时） 一、课前练习 1、25的平方根是（ ）A.5 B.-5 C.±5 D.5 2、16的算术平方根是（ ）A.4 B.-4 C.±4 D.256 3、下列计算中,正确的是（ ）A.(-2)0=0 B.9=3 C.-22=4 D.32-=-9 4、4的平方根是 5、36的算术平方根是 二、课堂练习 1、当X 时，二次根式3-X 在实数范围内有意义。 2、计算：64=； 3、计算：（3）2= 4、计算：（-2）2= 5、代数式X X --13有意义，则X 的取值范围是 6、计算：24= 7、计算2)2(-= 8、已知2+a +1-b =0，则a=,b= 9、若X 2 =36，则X= 10、已知一个正数X 的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X ，求X 的值。 二次根式（第2课时） 一、课前练习 1、计算：2)3(- =； 2、计算：（-5）2=； 3、化简：12= 4、若13-m 有意义，则m 的取值范围是（ ） A.m=31 B.m>31 C.m ≤31 D.m ≥3 1 5、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. 1+X B.52Y X C.12 D.5.0 二、课堂练习 1、下面与2是同类二次根式的是（ ） A.3 B.12 C.8 D.2-1 2、下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ） A.8 B.12-X C.X Y +3 D.323Y X 3、化简:27=；4、化简:2 11=；5、计算(32)2= 6、计算:12·27=；7、化简328Y X = 8、当X>1时,化简 122+-X X 9、若最简二次根式52-+Y X 和X Y X 113+-是同类二次根式,求X 、Y 的值。 二次根式的乘法（第3课时） 1、计算：3×2=； 2、2×5= 3、2XY ·Y 1=； 4、XY ·2X 1= 5、12149?= 二、课堂练习 1、计算：288?72 1=；2、计算：255= 3、化简：3216c ab =； 4、计算2-9的结果是（ ） A.1 B.-1 C.-7 D.5 5、下列计算中,正确的是（ ） A.2?3=6 B.2+3=5 C.8=42 D.4-2=2 6、下列计算中,正确的是（ ） A.2+3=5 B.2·3=6 C.8=4 D.2)3(- =-3 7、计算: 2110·315 8、计算:31 8?63 新人教版九年级数学上册 圆单元测试卷 一．选择题（共10小题,每题3分） 1．下列说法，正确的是（） A．弦是直径B．弧是半圆 C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径 2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m （2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图） 3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O 中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A．4 B．6C．8D．9 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A．51°B．56°C．68°D．78° 5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．30° 6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内 C．点A在圆外D．无法确定 7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．外切 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2， 9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A．2πB．πC．D． 10．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（） A．12πB．24πC．6πD．36π 二．填空题（共10小题,每题3分） 11．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为． （9题图）（10题图）（11题图）（12题图） 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=____ （13题图）（14题图）（15题图）（17题图） 14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P 沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为． 15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为． 16．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（结果保留π）．18．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是． 19．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是．20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为． 人教版九年级数学上24章《圆》同步练习题含答案一、选择题 1．圆的直径为13cm，假如圆心与直线的距离是d，则（） A.当d=8 cm，时，直线与圆相交 B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离 C.当d=6.5 cm时，直线与圆相切 D.当d=13 cm时，直线与圆相切 2．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．假如∠BAC=20°，则∠BDC=（） A.80° B.70° C.60° D.50° 3．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（） A．102 B．20 C．18 D．202 4．如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=700，则∠AOC为（） （A）1400 （B）1200（C）900 （D）350 5．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定6．（3分）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．（3分）（2020?牡丹江）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（）． A．32° B．38° C．52° D．66° 8．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（） A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm 二、填空题 9．用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 cm． 10．一个几何体的三视图如图，依照图示的数据运算该几何体的表面积为．（结果保留π） 11．假如一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是．12．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为 cm． 13．（3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径． 14．（3分）边长为1的正三角形的内切圆半径为． 15．（3分）（2020?郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm2． 16．（4分）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC= ． 人教版数学三年级上册第九单元数学广角——集合同步测试A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共4题；共5分) 1. （2分）三（1）班有32人订阅《少年时代》，有35人订《小星星》，有12人两种都订了，三（1）本共有________ 人．其中有29人参加了篮球队，42人参加了合唱队，有________ 人既参加了合唱队又参加了篮球队． 2. （1分）学校举行书法比赛活动，三年级参加书法比赛的有48人，参加绘画比赛的有62人，两项都参加的有26人，三年级有________ 人参加了比赛． 3. （1分）光明小学三（2）班参加语文兴趣小组的有13人，参加数学兴趣小组的有20人，其中既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有4人，一共有________ 人参加了语文和数学兴趣小组． 4. （1分） (2018三上·麒麟期末) 甲果园种了杏树、梨树、苹果树、桃树，乙果园种了桃树、山楂树、苹果树、柿子树，两个果园一共种了________种果树。 二、判断题。 (共4题；共8分) 5. （2分）参加歌唱兴趣小组的有12人，参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有22人。（判断对错） 6. （2分）学校组织40个学生到敬老院打扫卫生，其中有23人擦玻璃，25人收拾房间，有11人两样活都干了，剩下的人扫院子，扫院子的有6人。 7. （2分）六一汇演中，报名参加唱歌的有8人，跳舞的有16人，两项都参加的有4人，参加这两项表演的一共有20人。 8. （2分）三（1）班第4小组有15人，其中10人喜欢吃苹果，8人喜欢吃橘子，6人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有5人。 三、选择题。 (共4题；共8分) 《圆的周长》同步测试 1. 先把公式填写完整 （1）C＝（）d，C＝（）r （2）当d＝2时，C＝（）；（π取3.14） 当d＝10时，C＝（）；（π取3.14） 当r＝3时，C＝（）；（π取3.14） 当r＝5时，C＝（）；（π取3.14） 2. 圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。 3. 用字母表示圆周长的公式是（）或（）。 4. 自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。 5. 要做半径是20cm的铁圈100个，需要铁丝（）m. 6. 要画一个周长是12.56cm的圆，它的半径（）cm. 7. 把一块边长是10dm的正方形铁片，剪成一个最大的圆，这个圆形铁皮的周长是（）dm. 8. 在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。 9. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（）厘米， 10. 甲圆的半径是3厘米，乙圆的直径是9厘米，那么，乙圆的周长的甲圆大（）厘米， 11. 做半径为1.5分米的铁环，20米长的铁丝够做（）个这样的铁环。 12. 大圆的半径等于小圆直径，大圆周长比小圆周长长（） 13. 在一个半径是8厘米的半圆中，画一个最的的圆，这个圆的周长比和这个半圆周长之和是（）厘米。 14. 一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。 15. 把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，计算这个圆的周长， 列式：（） 16. 一根铁丝长6.28米，正好在一棵树的1米高处的树干处绕了10圈，那么这棵树的1米 ◆填空题 课时作业(十九) [第三章 1 圆] 一、选择题 1．下列条件中，能确定圆的是( ) A．以已知点O为圆心 B．以点O为圆心，2 cm长为半径 C．以1 cm长为半径 D．经过已知点A，且半径为2 cm 2．下列说法：(1)长度相等的弧是等弧；(2)半径相等的圆是等圆；(3)等弧能够重合； (4)半径是圆中最长的弦．其中正确的有( ) 链接听课例1归纳总结 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 图K－19－1 3．如图K－19－1，在⊙O中，弦的条数是( ) A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确 4．已知⊙O的半径为5 cm，P是⊙O外一点，则OP的长可能是( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 5．在⊙O中，圆心角∠AOB＝90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径为( ) A．4 2 B．8 2 C．24 D．16 6．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是( ) 链接听课例2归纳总结 A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外 二、填空题 7．圆O的半径为3 cm，则圆O中最长的弦的长度为________． 8．如图K－19－2，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是________． 图K －19－2 9．如图K －19－3，点A ，D ，G ，M 在半圆O 上，四边形ABOC ，DEOF ，HMNO 均为矩形，设BC ＝a ，EF ＝b ，HN ＝c ，则a ，b ，c 三者间的大小关系为__________． 图K －19－3 10．在数轴上，点A 表示的实数为3，点B 表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，若点B 在⊙A 内，则a 的取值范围是________. 链接听课例2归纳总结 11．⊙O 1与⊙O 2的半径分别是r 1，r 2，且r 1和r 2是方程x 2 －ax ＋14 ＝0的两个根，若⊙ O 1与⊙O 2是等圆，则a 2019的值为________． 12．如图K －19－4，在数轴上，半径为1的⊙O 从原点O 开始以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，在原点右侧距原点7个单位长度处有一点P 以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过________秒后，点P 在⊙O 上． 图K －19－4 三、解答题 13．如图K －19－5，一片草地上有两点A ，B ，AB ＝6 m ，在点A 处拴了一头牛，拴牛的绳子长5 m ，在点B 处拴了一只羊，拴羊的绳子长3 m ，请画出牛和羊都可以吃到草的区域. 链接听课例3归纳总结 图K －19－5 14.如图K －19－6所示，BD ，CE 都是△ABC 的高，求证：B ，C ，D ，E 四点在同一个圆上． 图K －19－6 15．如图K －19－7，OA ，OB 为⊙O 的半径，C ，D 分别为OA ，OB 的中点．求证：∠A ＝ 1.1 集合 一、选择题 1、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ） A 、P M = B 、P M ? C 、 M P M = D 、P M ? 2、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ） A 、10个 B 、8个 C 、18个 D 、 15个 3、设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ） A 、{x|x.≥0} B 、{x|x<1 或x≥5} C 、{x|x≤1或x≥5} D 、{x| x 〈0或x≥5 } 4、设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=?，则满足条件的实数x 的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则 C U A ＝（ ） A 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } B 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } C 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } D 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 } 6、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于 A 、{0,1,2,6} B 、{3,7,8,} C 、{1,3,7,8} D 、{1,3,6,7,8} 7、定义A －B={x|x ∈A 且x ?B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A －（A －B ）等于（ ） A 、{2，3，6} B 、{}3,2 C 、{}5,4,1 D 、 {}6 二、填空题 8、集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则A∩B= 9、不等式|x-1|>-3的解集是集合同步练习答案
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