力学小论文
题目：自行车力学探究
摘要：自行车是我们日常生活中见到的最普遍的交通工具，然而当我们骑车时它的具体受力情况是怎样的我们却不太清楚，本实验目的主要是探究自行车轮胎的摩擦力系数的测定，并在此基础上探究它在转弯的时候的受力情况。
关键词：摩擦力系数、力偶、杠杆、自行车
引言：
自行车上的力学、结构方面应用了很多科学知识，简单举例：1、杠杆原理：车闸，你在车闸处轻轻一握，就可以产生一个很大的拉动刹车装置的力量。
2、滑动磨擦（两种情况的利用）：刹车、车轮，刹车是利用了滑动磨擦使车子停下来，而车轮则正好相反，他利用了滑动磨擦，使车子向前行进，车轮上的花纹就是为了增大他的磨擦系数的。
3、滚动磨擦：他的目的是为了省力。自行车用滚动磨擦的地方
很多，比如在转向装置、车轮轴里安装的轴承，就是利用了滚动磨擦。
4、力偶的原理：手在车把上产生的力正在是以前车叉为原点的一对力偶，力偶比一个单向力更容易控制，也更省力。
5、弹性碰撞的原理：说白了主要就是减震，充气轮胎、车子上的弹簧，都是把钢性碰撞改变成弹性碰撞，从而减少对人体的冲击力，使人骑起来更舒适。
对于本实验，考虑到自行车运动时与地面的摩擦是滚动摩擦，于是用自行车轮胎制成滑块测出橡胶与地面的摩擦系数。我们采用在不同场地多次测量取平均值的方法，来测橡胶轮胎与摩擦面的摩擦系数，在进行这个实验时要注意两点：一是拉力保持水平；二是尽量使滑块保持匀速运动。
器材：5个弹簧秤、2个滑轮、自行车（说明：多个弹簧秤和滑轮是打算在单个弹簧秤不足时用的）
数据：
表一水磨地
表二水泥地
结果：摩擦力系数：水磨地取平均值：0．38 水泥地取平均值：0．72
讨论：当过弯半径R分别为50m、20m、10m时，在水泥地上骑车最大速度Vm分别为多少。受力图如下：
自行车M：10 Kg 人m：60 Kg
(M+m)Vm^2/R=μG
Vm=（μGR/(m+M)）^1/2
当转弯半径为50m时：Vm=18.2m/s
当转弯半径为50m时：Vm=11.9m/s
当转弯半径为50m时：Vm=8.4m/s
结论：
1、橡胶轮与水磨地的摩擦力系数为0．38 橡胶轮与水
泥地摩擦力系数为0．72；
2、当过不同弯道时最大速度及其倾斜角度不同；
总结：虽然本实验原理比较简单，但是却能很好的锻炼学生的动手能力和数据处理能力。在实验中我们遇到了问题：1、没有测自行车质量的器材。2、弹簧秤量程太小，可测空车时摩擦力，人在车上就拉不动。3、自行车会摔倒。4、难以保持匀速运动。针对这些问题我们展开了讨论、分析，于是我们改用了用自行车轮胎制成滑块测出橡胶与地面的摩擦系数。
参考文献：《力学与理论力学》
院系：工院九系姓名：钱云学号：PB10009060
高等土力学课程论文
昆明理工大学 高等土力学课程论文 降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析 姓名：刘青水 年纪：2012 学号：2012710013 专业：建筑与土木工程 20130428
1摘要 边坡的稳定性由内在因素和外在因素共同决定。内在因素是边坡本身所固有的，外界因素主要包括降雨、地震、开挖等。近年来，降雨导致边坡失稳的情况越来越多。因此，研究分析降雨对边坡稳定性的影响以及准确预报事故发生的可能性，是当前亟待解决的一个复杂的工程问题。常规的边坡稳定性分析方法主要基于饱和土理论和稳定渗流场情况，难以反映降雨作用对边坡稳定的影响。 本文针对受降雨影响的边坡，运用饱和一非饱和土壤水分运动的理论和二维非稳态渗流有限元模型，模拟雨水入渗引起的暂态渗流场，将计算所得到的暂态孔隙水压力和渗流力分布用于考虑基质吸力影响的边坡稳定安全系数的计算中，建立了考虑非饱和土边坡从雨水入渗到出现滑坡危险全过程的计算模型；通过实例分析，研究了降雨对非饱和边坡渗流场分布、发展和对边坡稳定性的影响、状态预测等进行了较为深入的研究，得出了一些有意义的结论。 结合不同的降雨条件，计算不同降雨持时情况对土质边坡稳定的影响，得出随着降雨持时的增加，边坡稳定性逐渐降低，降低幅度随降雨持时增加而增加的结论。 本文的研究工作在改进和完善边坡稳定性数值分析方法方面进行了有益尝试。通过 对数值算例较为深入细致的分析，对降雨引发非饱和土边坡失稳的机理和规律有了进一步的认识，可为非饱和土边坡稳定分析、滑坡灾害预报和边坡治理等方面提供有用的参考数据，具有一定的理论意义和实用价值。 关键词：降雨入渗；边坡稳定；非饱和土；饱和一非饱和渗流；有限元分析 2论文研究背景 降雨和滑坡都是人类生活中常见的自然现象，在自然规律作用下，两者有着紧密的关系。滑坡是土木、水利、交通、矿山等基本建设工程常见的事故和灾害，触发滑坡的因素多种多样，水是诱发滑坡的主要因素，而降雨，特别是历时长、强度大的暴雨更是导致边坡失稳破坏的常遇诱导因素。在我国特别是南方地区，尤其以降雨入渗的影响最为频繁和明显。 降雨型滑坡产生的机理主要表现在两个方面：一是降雨动能外部作用，二是降雨入渗后坡体内部产生的相关作用。对于由降雨因素导致的边坡失稳机制，目前，较为普遍的认识是：降雨入渗使得边坡体内的地下水潜水面升高，滑面处土体软化，从而降低边坡的稳定性，导致滑坡的发生。基于这一认识的评价、分析方法是，运用饱和渗流理论，模拟降雨引起的潜水面升高；运用刚体极限平衡方法，计算潜水面升高后的边坡稳定性，并以此作为设计依据。这是一种基于饱和土力学理论的边坡稳定性分析方法。 但是这种评价方法往往很难被实践经验丰富的工程师所采信。主要是因为：①降雨对边坡稳定性的影响与具体地区有关，不同地区诱发滑坡的临界降雨量有一定的差别。例如，四川盆地滑坡主要发生在日降雨强度超过200mm／d的分布区，香港滑坡发生的日降雨强度大都在100mm／d以上；②即使对于同一地区的边坡，不同专家推荐的确 定临界降雨量的标准也有所不同。例如，有建议以前期总降雨量值来确定临界降雨量的；有建议以日降雨量值来确定临界降雨量的；也有建议小时最大降雨量值来确定临界降雨量，等等。事实上，边坡失稳与总降雨量的大小、日降雨强度以及降雨持续时间的长短等均有着直接关系。 故已有的工程设计均采用对孔隙水压力进行假定的方法。例如美国一些工程采 用水面达地表的静水压力分布。这一假定基于以下认识：历时长的降雨使边坡裂隙完全饱水，地下水位达到地表。对于高边坡工程，采用这一水压力分布使加固设计过于保守。
力学小论文
题目：自行车力学探究 摘要：自行车是我们日常生活中见到的最普遍的交通工具，然而当我们骑车时它的具体受力情况是怎样的我们却不太清楚，本实验目的主要是探究自行车轮胎的摩擦力系数的测定，并在此基础上探究它在转弯的时候的受力情况。 关键词：摩擦力系数、力偶、杠杆、自行车 引言： 自行车上的力学、结构方面应用了很多科学知识，简单举例：1、杠杆原理：车闸，你在车闸处轻轻一握，就可以产生一个很大的拉动刹车装置的力量。 2、滑动磨擦（两种情况的利用）：刹车、车轮，刹车是利用了滑动磨擦使车子停下来，而车轮则正好相反，他利用了滑动磨擦，使车子向前行进，车轮上的花纹就是为了增大他的磨擦系数的。 3、滚动磨擦：他的目的是为了省力。自行车用滚动磨擦的地方
很多，比如在转向装置、车轮轴里安装的轴承，就是利用了滚动磨擦。 4、力偶的原理：手在车把上产生的力正在是以前车叉为原点的一对力偶，力偶比一个单向力更容易控制，也更省力。 5、弹性碰撞的原理：说白了主要就是减震，充气轮胎、车子上的弹簧，都是把钢性碰撞改变成弹性碰撞，从而减少对人体的冲击力，使人骑起来更舒适。 对于本实验，考虑到自行车运动时与地面的摩擦是滚动摩擦，于是用自行车轮胎制成滑块测出橡胶与地面的摩擦系数。我们采用在不同场地多次测量取平均值的方法，来测橡胶轮胎与摩擦面的摩擦系数，在进行这个实验时要注意两点：一是拉力保持水平；二是尽量使滑块保持匀速运动。 器材：5个弹簧秤、2个滑轮、自行车（说明：多个弹簧秤和滑轮是打算在单个弹簧秤不足时用的） 数据： 表一水磨地 表二水泥地
结果：摩擦力系数：水磨地取平均值：0．38 水泥地取平均值：0．72 讨论：当过弯半径R分别为50m、20m、10m时，在水泥地上骑车最大速度Vm分别为多少。受力图如下： 自行车M：10 Kg 人m：60 Kg (M+m)Vm^2/R=μG Vm=（μGR/(m+M)）^1/2 当转弯半径为50m时：Vm=18.2m/s 当转弯半径为50m时：Vm=11.9m/s 当转弯半径为50m时：Vm=8.4m/s 结论： 1、橡胶轮与水磨地的摩擦力系数为0．38 橡胶轮与水 泥地摩擦力系数为0．72；
浅谈桥梁工程与结构力学
浅谈桥梁工程与结构力学 梁桢 土木工程与力学学院地质工程专业2班 2011级 摘要：桥梁工程的发展与力学的进步是紧密相联的，而且是互相促进的：随着经济的发 展，建筑材料、设备、建桥技术也有了很快的发展，特别是电子计算技术的广泛应用加 快了人们对桥梁力学问题的研究，极大地推动了桥梁力学的发展；同时，桥梁力学的研 究成果也使桥梁的设计、施工及管理水平得到了进一步的提高。 关键词：桥梁、力学、发展、现状 一、引言 在原始时代就已经出现了桥梁，那时跨越水道和峡谷是利用自然倒下的树木，自然形成的石梁或石拱，虽然还不具备造桥的能力，但已经知道利用桥梁为生活创造方便。在17世纪以前，桥梁一般是用的木、石材料建造的，并按建桥材料分为石桥和木桥。19世纪50年代以后，随着酸性转炉炼钢和平炉炼钢技术的发展，钢材成为重要的造桥材料，钢的抗拉强度大，抗冲击性能好，尤其是19世纪70年代出现钢板和矩形轧制断面钢材，为桥的部件在厂内组装创造了条件，钢材应用日益广泛。因为只是凭经验修桥，曾使19世纪80-90年代得许多铁路桥发生重大事故;从那时起，正在发展中的结构力学理论得到了重视，在它的静力分析理论完全确立并广泛普及之后，桥梁因强度不足而造成的事故大为减少。到了现代，桥梁按建桥材料可分为预应力钢筋混凝土桥、钢筋混凝土桥。混凝土抗拉强度很低，但其价格却远低于钢材，为了增加其抗拉能力，设计了钢筋混凝土这类复合建筑材料，使其既能承受拉力，又能承受压力，但限于混凝土材料本身所具有的力学性能，将其作为梁式桥结构用材，跨度仍远逊色于传统的拱桥结构。而预应力钢筋混凝土桁架拱桥：尽管有受力钢筋在承载，但在受拉区仍然不可避免地会出现一些裂缝，若对钢筋施加一定的张力作用，可以克服此弊端，即通过张拉预应力筋，使得受拉区事先储备一定数值的压应力，当外荷载作用时，混凝土可不出现拉应力或不超过某个临界值的拉应力，从而极大地提高了混凝土结构的抗裂性能，刚度和承载能力，进而导致了预应力混凝土桥梁结构的出现。 二．桥梁建设简述与发展趋向 1、国外桥梁建设简述和发展趋向 纵观国外桥梁建设发展的历史，对于促进和发展现代桥梁有深远影响的，是继意大利文艺复兴后18世纪在英国、法国和其他西欧国家兴起的工业革命。它推动了工业的发展，从而也促进了桥梁建筑技术方面空前的发展。 1855年起，发共建造了第一批应用水泥砂浆砌筑的石拱桥。法国谢儒奈教授在拱桥结构、拱圈
材料力学小论文 竹竿性能分析
竹子外形和截面性能的力学分析 选课序号100 姓名杨建成学号2220133836 摘要：略约200字 一引言 在日常生活中，随处可见竹子，竹竿可视为上细下粗、横截面为空心圆形的杆件。这样的形状赋予了竹子很强的抗弯强度。 二力学分析 材料力学的任务是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，为构件设计提供必要的理论基础的计算方法。换句话说，材料力学是解决构件的安全与经济问题。所谓安全是指构件在外力作用下要有足够的承载能力，即构件要满足强度、刚度和稳定性的要求。所谓经济是指节省材料，节约资金，降低成本。当然构件安全是第一位的，降低经济成本是在构件安全的前提下而言的。实际工程问题中，构件都应有足够的强度、刚度和稳定性。 本文以竹子为研究对象，其简化力学模型如下图所示。 竹子体轻，质地却非常坚硬，强度比较高，竹子的顺纹抗拉强度170Pa，顺纹抗压强度达80Pa 单位质量的抗拉强度大概是普通钢材的两倍。 根据材料力学，弯曲正应力是控制强度的主要因素，自然界的竹子经常受到来自风的力，主要是弯矩,主要是弯曲正应力。
从公式可以看出，当弯矩一定的时候，正应力与惯性矩正反比。 截面为实心圆的对中性轴的惯性矩，大部分树木都是这种结构。 （假设实心和空心竹子的横截面） 2.1 竹子的弯曲强度分析 根据材料力学的弯曲强度理论, 弯曲正应力是控制强度的主要因素, 弯曲强度条件为 max max []z M W σσ= ≤ (1) 横截面如上图所示。实心圆截面和空心圆截面的抗弯截面模量分别为： 332 W d π = 实 (2) 341 132 ()()D W D D π αα= -= 空 (3) 式中，d 是实心杆横截面直径，D 和D 1分别是空心杆横截面外径和内径，1 D D α=为空心杆内外径之比。 当空心杆和实心杆的两横截面的面积相同时
工程力学概论论文
工程力学概论论文 关键字概论历史发展 本专业毕业能干什么？ 力学是基础科学，又是技术科学，其发展横跨理工，与各行业的结合是非常密切的。与力学相关的基础学科有数学、物理、化学、天文、地球科学及生命科学等，与力学相关的工程学科有机械、土木、航空航天、交通、能源、化工、材料、环境、船舶与海洋等等。 由于相关行业的发展与国民经济和科学技术的发展同步，使得力学在其中多项技术的发展中起着重要的甚至是关键的作用。力学专业的毕业生既可以从事力学教育与研究工作，又可以从事与力学相关的机械、土木、航空航天、交通、能源、化工等工程专业的设计与研究工作，还可以从事数学、物理、化学、天文、地球或生命等基础学科的教育与研究工作。从这个意义上讲，力学专业培养人才的对口是非常宽的，社会对力学人才的需求也是很多的。 随着力学学科的发展，在本世纪将产生一些新的学科结合点，如生物医学工程、环境与资源、数字化信息等。经典力学与纳米科技一起孕育了微纳米力学将力学知识应用于生物领域产生了生物力学和仿生力学；这些都是近年来力学学科发展的亮点。可以预料，随着社会的发展，力学学科与环境和人居工程等专业的学科交叉也将会进一步加强。 结论宽口径前途无量 工程力学简介 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括：质点及刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。 人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。 1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于粱内应力分布的研究还是很不成熟的。 纳维于1819年提出了关于粱的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。
工程力学论文
Hefei University 论文题目：工程力学论文 年级专业： 13级化工卓越工程师之班姓名：王俊 学号：1303022043 老师姓名：胡淼
摘要：工程力学是力学的一个分支，它主要涉及机械、土建、材料、能源、交通、航空、船舶、水利、化工等各种工程与力学结合的领域，分为六大研究方向：非线性力学与工程、工程稳定性分析及控制技术、应力与变形测量理论和破坏检测技术、数值分析方法与工程应用、工程材料物理力学性质、工程动力学与工程爆破。学制一般为四年，毕业后授予工学学士。就业面相当广泛，可以继续读博、从事科学研究、教师、公务员，或到国防单位工作，去外企等等。总的来说，工程力学专业具有现代工程与理论相结合的的特点，有很大的知识面和灵活性，对国家现代化建设具有重大意义。 关键字：历史、研究方向、应用、学习心得 一、工程力学简介 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题， 力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说， 工程力学包括： 质点及刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于粱内应力分布的研究还是很不成熟的。纳维于1819年提出了关于粱的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪)，墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体的运动方程
结构力学专题论文
结构力学专题论文 超静定梁的极限荷载分析与计算 一、 概述 弹性设计方法及其许用应力设计法的最大缺陷是以某一截面上的max σ达到[σ]作为衡量整个结构破坏的标准。事实上，由塑性材料组成的结构（特别是超静定结构）当某一局部的max σ达到了屈服应力时，结构还没有破坏，还能承受更大的荷载。因此弹性设计法不能充分的利用结构的承载能力，是 不够经济的。 塑性分析考虑了材料的塑性性质，其强度要求以结构破坏时的荷载作为标准： max []Pu P p u F F F k ≤= 其中，Pu F 是结构破坏时荷载的极限值，即极限荷载。u k 是相应的安全系数。 对结构进行塑性分析时仍然要用到平衡条件、几何条件、平截面假定，这与弹性分析时相同。另外还要采用以下假设： （1） 材料为理想弹塑性材料。其应力与应变关系如图所示。（图1.1） 图1.1 （2） 比例加载：全部荷载可以用一个荷载参数P 表示，不会出现卸载 现象。 （3） 结构的弹性变形和塑性变形都很小。 从应力与应变图中看出，一旦进入塑性阶段（AB 段），应力与应变不再是一一对应的关系，只有了解全部受力变形过程才能得到结构的弹塑性解答。但塑性分析法只考虑结构破坏状态时对应的极限荷载，所以比弹塑性分析法要简单的多。 值得注意的是，塑性分析只适用于延性比较好的弹塑性材料组成的结 D s σσ
构，而不适用于脆性材料组成的结构，也不适用于对变形条件要求较严的结构。 二、 相关概念 1、极限弯矩 （1）屈服弯矩 随着M 的增大，截面最外层纤维处的应力达到屈服应力s σ时，截面承受的弯矩称作弹性极限弯矩或者屈服弯矩。 e s M W σ= 式中，W 是弹性弯曲截面系数。 （2）极限弯矩 M 不断增大，整个截面的应力达到屈服应力s σ时，截面承受的弯矩称作极限弯矩。 u s s M W σ= s W 是塑性截面系数，其值为等截面轴上、下部分面积对该轴的静矩。 可见，纯弯曲时，M 只与材料的屈服应力s σ和截面的几何尺寸、形状 有关。剪力和轴力对M 的影响可以忽略不计。 2、塑性铰 2.1 概念 当整个截面应力达到屈服极限时，保持极限弯矩不变，两个无限靠近的截面可以发生有限的相对转动，这样的截面称为塑性铰。 2.2 塑性较的特点 （1）塑性铰可以承受极限弯矩。 （2）塑性铰是单向铰。 （3）卸载时塑性铰消失。 （4）随着荷载分布的不同，塑性铰可以出现在不同的位置。 3、破坏机构 结构在极限荷载作用下，由于出现足够多的塑性铰而形成的机构叫做破坏机构。 破坏机构可以在整体结构中形成，比如简支梁；也可以在结构上的某一局部形成，比如多跨连续梁。同一结构荷载不同时，破坏机构一般也不同。 静定结构在弯矩峰值截面形成一个塑性铰后，就形成破坏机构而丧失承载能力。对于超静定结构，因为有多余约束，要形成足够多的塑性铰才能丧失承载能力，这也是我们在做结构时，要设计成超静定结构的重要原因之一。 三、 判定极限荷载时的一般定理
材料力学论文学习心得
《集中力作用下深梁弯剪耦合变形应力计算方法》学习心得 背景 深梁是工程中常见的的结构，其跨高比一般介于3~8之间。当梁上作用集中力时，既有弯矩又有剪力即横力弯曲，出现弯剪耦合现象。由于剪力的存在，梁的横截面上会出现翘曲现象，并且与中性层平行的截面上出现挤压应力。 跨高比小于5的梁在应用细长梁的纯弯曲理论及假设计算时，误差会随跨高比的减小而迅速增大。对这种深梁而言，细长梁理论就不适用了。深梁应力计算主要影响因素有截面形状、支座约束、跨高比，究其原因是集中力作用下发生弯曲变形时，平面假设和纵向纤维相互不挤压的假设与实际相差太大。 原理 文章只研究两端简支和两端固支时，集中载荷作用在跨中时的横力弯曲的问题，以矩形截面为例，然后推广至工字形截面。 模型简化：在深梁跨中施加集中力F ；当深梁为简支时，两端只有集中反力R 的作用；当深梁为固支时，梁两端受到剪力和弯矩的共同作用。当深梁受有集中力时，由于跨度小，梁高大，其跨中截面的挠度较小。故以力的作用点为圆心的区域内按一半平面考虑应力分布。根据弹性力学半平面体在边界上受集中力作用时，应力计算方法得出深梁内的应力分布。由弹性力学半平面模型可得到图1所示载荷下应力表达式。 ?x =? 2F πx 2y (x 2+y 2)2 (1) 在梁两端集中反力作用下，梁内也会产生应力场，按照叠加原理，梁内应力由这三个力产生的应力场叠加而得。为方便将这三个应力叠加在一起，文章采用了坐标变换， 变换方式坐标轴以图2为基准。坐标变换公式如下： 对于集中力F 产生的应力场，有如下坐标变换：
x F=x?l 2 y F=y?? 2 (2) 对于集中反力R1产生的应力场，有如下坐标变换： x R 1 =?x y R 1=?y+? 2 (3) 对于集中反力R2产生的应力场，有如下坐标变换：x R 2 =l?x y R 2=?y+? 2 (4) 将（2）、（3）、（4）式代入到（1）中，由平衡原理知R1=R2=F 2 ，可得到叠加后应力表达式： ?x=2F π x?l 2 2 (y+? 2 ) ( x?l 2 2 + y+? 2 2 )2 ? F π x2 ?y+? 2 x2+ ?y+? 2 22 ? F π l?x2 ?y+? 2 l?x2+ ?y+? 2 22 (5) 梁在集中力作用下，不仅引起剪力，还会产生弯矩，因此需要考虑弯矩剪力共同作用产生的应力。再将材料力学梁受弯矩作用下的应力公式代入叠加到（5）式中，可得弯剪共同作用下的应力表达式： ?x=My I + 2F π x?l 2 2 (y+? 2 ) ( x?l 2 2 + y+? 2 2 )2 ? F π x2 ?y+? 2 x2+ ?y+? 2 22 ? F π l?x2 ?y+? 2 l?x2+ ?y+? 2 22 (6) 分析 对（6）式所得结果进行无量纲化分析，定义剪跨比η=x l (0<η<1)，跨高 比α=l ?，和y值的无量纲值ξ=y ?/2 。将其代入（6）得到 ?x=My I +F 2π? {2α 2 η+1 2 2 (ξ+1) α2 η+1 2 +1ξ+12 2 ?α2η2?ξ+1 α2η2+1 4 ?ξ+12 2 ?α2(1?η)2?ξ+1 α21?η2+1 4 ?ξ+12 2 }（7） 再将大括号中的表达式用λ表达得到?x=My I +Fλ 2π? 。为材料力学解加一个修 正项。为比较材料力学和修正项的比例又引入无量纲翘曲应力λ?=Fλ 2π? I My 。得到 无量纲弯曲正应力表达式：
土力学论文
非饱和土的抗剪强度研究 曹琴 (西南科技大学，绵阳，621010) 摘要：非饱和土的抗剪强度是非饱和土中的基本问题。如何快速经济地确定非饱和土的抗剪强度指标是非饱和土工程应用的关键性问题之一。非饱和土抗剪 强度的黏聚力和内摩擦角是含水指标的函数，通过模拟不同路径下非饱和土抗剪实验，得到黏-饱和度曲线（CDSC曲线），和内摩擦角-饱和度曲线(IFADSC曲线)，进而得到非饱和土抗剪强度指标，在同一路径小区间范围内CDSC和IFADSC 曲线近似为直线，通过抗剪强度路径模拟，用常规试验和含水指标得到非饱和抗剪强度指标，大大地简化了非饱和土抗剪强度指标的确定，为非饱和土土力学理论应用于实际工程提供了有力条件。根据土的卸载抗剪强度的计算方法推导出土的黏聚力和土的内摩擦角两者之间的相互关系，最后分析得到了非饱和 土抗剪强度的计算方法。 关键词：非饱和土抗剪强度指标土的黏聚力土的内摩擦角 导言：非饱和土力学的研究始于上世纪３０年代，是伴随着水文学、土力学及土壤物理学等多学科的发展而形成［1］．与饱和土相比，非饱和土除了由固体颗粒、孔隙水、孔隙气等三相系组成之外，它在液－气交界面上形成的收缩膜作为第四相考虑，并在交界面上产生了基质吸力［2］，因此，有关非饱和土的研究也就紧密地依赖于基质吸力而展开。由于非饱和土复杂的特性，长期以来其研究受测试手段和计算手段的限制，许多针对非饱和土力学的研究仍然停留在试验室研究阶段，理论成果远不能满足实际工程要求．然而，自上世纪九十年代开始，计算机技术被广泛地应用于各学科研究领域，越来越多的学者也尝试将该技术应用于对非饱和土力学特性方面研究，例如应用计算机工具进行自动控制试验、有限元分析及模型计算等．再加上物理学、热力学等多门学科的知识被有效地用于非饱和土力学的相关研究领域，并与新的工程问题相结合，开始不断涌现出了新理论、新认识和新技术．本文将从黏聚力曲线，内摩擦角曲线、线、变形和强度特性、等多方面阐述非饱和土力学的研究现状，并尝试 对非饱和土力学抗剪强度指标进行研究。 1.抗剪强度公式运用 抗剪强度是非饱和土土力学中的基本问题之一，众多专家学者对此进行了
结构力学小论文参考题目
结构力学小论文参考题目 1、不同结构型式主要内力及其特点分析 说明：相同跨度和相同荷载（全跨受均布荷载q），可以比较简支梁、伸臂梁、三角形三铰拱、抛物线三铰拱、梁式桁架、组合结构等。 2、各类平面桁架内力分布情况的比较。 说明：桁架的外形对桁架的内力分布影响很大，分析常见的平行弦桁架、三角形桁架、抛物线桁架、折线形桁架的内力分布情况。 3、桁架结构结点按铰接点计算的依据 说明：桁架结构的结点并不是理想铰，但是实际中可以按照铰接点来进行计算，原因、理由？ 4、影响组合屋架内力的主要因素分析 说明：影响组合屋架（如：下撑式五角形组合屋架）内力状态的主要因素有高跨比f/l，已经高度f确定以后，f1与f2的比例不同影响结构内力 5、单位移动荷载是水平方向或者斜向时，做结构某个量值（内力或者支座反力）的影响线。分析其含义和做法与竖向移动单位荷载下影响线的异同。 6、含有均布荷载的移动荷载时确定荷载最不利位置 7、杆件截面对中性轴不对称，则对温度改变引起的位移的影响 说明：课本上再推导温度改变引起的位移计算时，是假设杆件截面对中性轴对称，而实际工程结构中杆件截面不一定是对称的，如果不对称，则对位移的计算有什么影响？ 8、如何减小荷载作用引起的结构位移？ 说明：比如，增加各杆刚度？ 9、位移计算时忽略轴向变形和剪切变形时误差分析 说明：选取矩形截面细长杆（h/l=1/8~1/18），分析荷载作用下，忽略轴向变形和剪切变形对位移有多大的误差？ 10、用力矩分配法求结点转角 说明：用力矩分配法计算出每根杆件的杆端弯矩，将该端各次所得分配力矩相加，再除以该杆的转动刚度，得结点角位移的渐进值。 11、支座移动和温度变化时，用力矩分配法计算的条件 12、对称性在结构内力计算中的应用 13、对称性在力法中的应用 14、对称性在结构力学中的应用 15、结构各杆刚度改变对静定结构和超静定结构内力的影响？
结构力学论文
结构力学论文
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成绩 土木工程与建筑学院 结构力学论文 (201６—2017 学年度第一学期) 课程名称：结构力学 论文题目: 浅谈位移法 任课教师： 姓名: 班级： 学号： 2０17 年 1 月 1
日 浅谈位移法 摘要位移法是超静定结构分析的基本方法之一，也称变位法或刚度法,通常以结点位移作为基本未知数。位移法有两种计算方式，一种是应用基本结构列出典型方程进行计算,另一种是直接应用转角位移方程建立原结构上某结点或截面的静力平衡方程进行计算。 关键词基本原理典型方程超静定结构 一、简介 位移法以广义位移（线位移和角位移)为未知量，求解固体力学问题的一种方法。位移法的思想是法国的Ｃ.-L.-M.-H.纳维于１82６年提出的。 位移法是解决超静定结构最基本的计算方法,计算时与结构超静定次数关系不大,相较于力法及力矩分配法,其计算过程更加简单，计算结果更加精确,应用的范围也更加广泛，可以应用于有侧移刚架结构的计算。此外，对于结构较为特殊的体系,应用位移法可以很方便地得出弯矩图的形状,位移法不仅适用于超静定结构内力计算，也适用于静定结构内力计算，所以学习和掌握位移法是非常有必要的。 二、计算种类 1.典型方程法 位移法可按两种思路求解结点位移和杆端弯矩:典型方程法和平衡方程法。下面给出典型方程法的解题思路和解题步骤。 1.1位移法典型方程的建立： 欲用位移法求解图a所示结构,先选图b为基本体系。然后,使基本体系发生与原结构相同的结点位移,受相同的荷载，又因原结构中无附加约束，故基本体系的附加约束中的约束反力（矩)必须为零，即:R1=0，R2=０。 而Rｉ是基本体系在结点位移Ｚ1，Z2和荷载共同作用下产生的第i个附加约束中的反力（矩）,按叠加原理Rｉ也等于各个因素分别作用时（如图c,d,e所示）产生的第i个附加约束中的反力(矩)之和。于是得到位移法典型方程：
材料力学论文
大连理工大学 材料力学论文 学生：宋子杰 学号： 201241013 班级：运船1201 院（系）：运载工程与力学学部 专业：船舶与海洋工程 2014 年 6 月 11日
材料力学在螺纹连接中的应用 摘要：在我们的日常生活中，处处离不开连接。连接是指被连接件与连接件的组合。就机械零件而言，被连接件有轴与轴上零件、轮圈与箱盖、焊接零件中的钢板与型钢等。这样应用广泛的连接中螺栓是必不可少的成分。因此，螺纹连接的强度校核便成为了工程中必不可少的环节。 关键词：连接；材料力学；强度校核 正文： 一：材料力学知识简介与生活中的运用 材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学。 1.研究材料在外力作用下破坏的规律； 2.为受力构件提供强度，刚度和稳定性计算的理论基础条件； 3.解决结构设计安全可靠与经济合理的材料力学基本假设； a)连续性假设——组成固体的物质内毫无空隙地充满了固体的体积 b)均匀性假设——在固体内任何部分力学性能完全一样 c)各向同性假设——材料沿各个不同方向力学性能均相同 d)小变形假设——变形远小于构件尺寸，便于用变形前的尺寸和几何形状进行计算。 人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中，需要对材料的实际承受能力和内部变化进行研究，这就催生了材料力学。运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化机构设计，以达到降
土力学与地基基础课程论文
土力学与地基基础 课程设计 姓名： 学号： 班级： 指导老师：
一、课程大作业 (1)举例说明土力学中涉及的渗透问题、变形问题和强度问题，论述土体的变形理论、强度理论和渗流理论的联系。 答：①渗透问题：当水闸和土坝挡水后，上游的水就会通过坝体或坝基土体的孔隙渗到下游。 变形问题：水利工程中的水闸或装有装有行车的厂房，如果闸门两侧的闸墩或行车两侧的基础产生过大的不均匀沉降，将不能满足拦洪蓄水的要求，而不均匀沉降往往又会引起土坝裂缝，导致集中渗漏，给工程带来很大危害。 强度问题：建筑地基的失稳。 ②联系：土体的变形理论、强度理论和渗流理论为三大理论，土体的渗流问题可能会引起强度的问题，而变形问题与强度问题又息息相关，总之，三者相互联系，相互影响。 (2)结合渝西地区红层泥岩边坡风化现象，分析土的形成过程。说明土的碎散性、三相性、自然变异性的成因，分析论述土的碎散性、三相性、复杂性对土体物理力学性质的影响。（变形、破坏、渗透） 答：①土的形成过程分析：红层泛指外观以红色为主色调的陆相碎屑岩沉积地层。对于红层泥岩边坡快速风化机理的研究可以分为 2 个方面，一是从红层矿物成分、含量、胶结物成分及微观结构等内因人手研究其快速风化机理，另一则是侧重于外因对红层泥岩边坡快速风化的作用。渝西地区位于四川盆地边缘，四川盆地红层泥岩快速风化的主要形式为碎粒状、碎片状和碎块状，并间有块状剥落。风化堆积物坚硬扎手，很少有残积土存在，反映出红层泥岩边坡以物理风化为主。对风化崩解物进行扫描电镜微观分析，发现堆积物微观图像以颗粒形态为主。这也是物理风化产物的特征。目前对影响红层边坡风化的外因的分析，主要集中于温度变化，不可否认。温度变化影响红层边坡的风化进程．处于地下 l5 —30 m 的恒温带以上的红层坡体，受太阳辐射的影响，坡体中的温度场呈周期性变化，从而导致坡体中热应力的生成．当坡面处于高温状态时，边坡岩体中出现拉、压应力集中；而当地面处于低温状态时，边坡岩体中的热应力均为拉应力。但是，仅靠气温变化产生的热应力并不足以使红层快速风化崩解。根据野外观察及原位监测试验，红层泥岩边坡的快速风化主要发生在表层约 10 cm 的范围内。此范围内风化裂隙密布，许多裂隙已全部贯通；挖开已快速风化的表层，岩体中虽有少量风化裂隙。但基本仍处于新鲜状态．这说明，虽然红层坡体处于不断风化的进程中，但快速的物理风化发生在表层约 10 cm范围内。根据红层泥岩边坡风化的原位监测结果，边坡在高温多雨的夏季风化很快，说明水对红层泥岩边坡风化起了很大的作用，水在岩石风化中所起的作用，除溶解、水化、氧化和碳酸化外。还有一个重要作用就是急剧的降温作用。它可以使表层处于高温状态的红层泥岩表面在很短的时间内降至接近于温度较低的水温。因红层岩体均为热的不良导体，导热性差，所以其内部仍基本保持原来的高温状态。从而在岩体内外部产生很高的温差，导致热应力的产生．这种热应力远大于因气温周期性变化产生的热应力。 ②成因分析：土是地壳表层母岩经受强烈风化（包括物理的、化学的和生物的）的产物，是各种矿物颗粒（土粒）的集合体。在自然界，土的形成过程是十分复杂的，可概括为风化、脱落、搬运和堆积四个过程，在这四个过程中土的完整性会大大折减，因而会有碎散性。土是一种松散的颗粒堆积物，它由固相、液相、气相三部分组成。固相主要是土粒，有时还有粒间胶结物和有机质，它们构成土的骨架；液相部分为水及其溶解物；气相部分为空气和其他气体。由于土具有各向异性、结构性以及时空变异性的特点，所以形成了土的自然变异性。 ③影响：土的碎散性说明了土存在孔隙，而水在压力坡降作用下穿过土中连通孔隙发生流动
文档初三物理科技小论文
初中物理小论文范文摘要：物理是一门历史悠久的自然学科。随着科技的发展，社会的进步，物理已渗入到人类生活的各个领域；物理学存在于物理学家的身边；物理学也存在于同学们身边；在学习中，同学们要树立科学意识，大处着眼，小处着手，经历观察、思考、实践、创新等活动，逐步掌握科学的学习方法，训练科学的思维方式，不久你就会拥有科学家的头脑，为自己今后惊叹不已的发展，为今后美好的生活打下扎实的基础。关键词：物理渗入人类生活各个领域存在物理学家同学们身边科学意识科学学习方法科学思维方式物理是一门历史悠久的自然学科，物理科学作为自然科学的重要分支，不仅对物质文明的进步和人类对自然界认识的深化起了重要的推动作用，而且对人类的思维发展也产生了不可或缺的影响。从亚里士多德时代的自然哲学，到牛顿时代的经典力学，直至现代物理中的相对论和量子力学等，都是物理学家科学素质、科学精神以及科学思维的有形体现。随着科技的发展，社会的进步，物理已渗入到人类生活的各个领域。例如，光是找找汽车中的光学知识就有以下几点： 1．汽车驾驶室外面的观后镜是一个凸镜利用凸镜对光线的发散作用和成正立、缩小、虚像的特点，使看到的实物小，观察范围更大，而保证行车安全。 2．汽车头灯里的反射镜是一个凹镜它是利用凹镜能把放在其焦点上的光源发出的光反射成为平行光射出的性质做成的。 3．汽车头灯总要装有横竖条纹的玻璃灯罩汽车头灯由灯泡、反射镜和灯前玻璃罩组成。根据透镜和棱镜的知识，汽车头灯玻璃罩相当于一个透镜和棱镜的组合体。在夜晚行车时，司机不仅要看清前方路面的情况，还要还要看清路边持人、路标、岔路口等。透镜和棱镜对光线有折射作用，所以灯罩通过折射，根据实际需要将光分散到需要的方向上，使光均匀柔和地照亮汽车前进的道路和路边的景物，同时这种散光灯罩还能使一部分光微向上折射，以便照明路标和里程碑，从而确保行车安全。 4．轿车上装有茶色玻璃后，行人很难看清车中人的面孔茶色玻璃能反射一部分光，还会吸收一部分光，这样透进车内的光线较弱。要看清乘客的面孔，必须要从面孔反射足够强的光透射到玻璃外面。由于车内光线较弱，没有足够的光透射出来，所以很难看清乘客的面孔。 5．除大型客车外，绝大多数汽车的前窗都是倾斜的当汽车的前窗玻璃倾斜时，车内乘客经玻璃反射成的像在国的前上方，而路上的行人是不可能出现在上方的空中的，这样就将车内乘客的像与路上行人分离开来，司机就不会出现错觉。大型客车较大，前窗离地面要比小汽车高得多，即使前窗竖直装，像是与窗同高的，而路上的行人不可能出现在这个高度，所以司机也不会将乘客在窗外的像与路上的行人相混淆。再如下面一个例子：五香茶鸡蛋是人们爱吃的，尤其是趁热吃味道更美。细心的人会发现，鸡蛋刚从滚开的卤汁里取出来的时候，如果你急于剥壳吃蛋，就难免连壳带“肉”一起剥下来。要解决这个问题，有一个诀窍，就是把刚出锅的鸡蛋先放在凉水中浸一会，然后再剥，蛋壳就容易剥下来。一般的物质（少数几种例外），都具有热胀冷缩的特性。可是，不同的物质受热或冷却的时候，伸缩的速度和幅度各不相同。一般说来，密度小的物质，要比密度大的物质容易发生伸缩，伸缩的幅度也大，传热快的物质，要比传热慢的物质容易伸缩。鸡蛋是硬的蛋壳和软的蛋白、蛋黄组成的，它们的伸缩情况是不一样的。在温度变化不大，或变化比较缓慢均匀的情况下，还显不出什么；一旦温度剧烈变化，蛋壳和蛋白的伸缩步调就不一致了。把煮得滚烫的鸡蛋立即浸入冷水里，蛋壳温度降低，很快收缩，而蛋白仍然是原来的温度，还没有收缩，这时就有一小部分蛋白被蛋壳压挤到蛋的空头处。随后蛋白又因为温度降低而逐渐收缩，而这时蛋壳的收缩已经很缓慢了，这样就使蛋白与蛋壳脱离开来，因此，剥起来就不会连壳带“肉”一起下来了。明白了这个道理，对我们很有用处。凡需要经受较大温度变化的东西，如果它们是用两种不同材料合在一起做的，那么在选择材料的时候，就必须考虑它们的热膨胀性质，两者越接近越好。工程师在设计房屋和桥梁时，都广泛采用钢筋混凝土，就是因为钢材和混凝土的膨胀程度几乎完全一样，尽管春夏秋冬的温度不同，也不会产生有害的作用力，所以钢筋混凝土的建筑十分坚固。另外，有些电器元件却是用两种热膨胀性质差别很大的金属制成的。例如，铜片的热膨胀比铁片大，把铜片和铁片钉在一起的双金属片，在同样情况下受热，就会因膨胀程度不同而发生弯曲。利用这一性质制成了许多自动控制装置和仪表。日光灯的“启动器”里就有小巧的双金属片，它随着温度的变化，能够自动屈伸，起到自动开启日光灯的作用。这样的例子举不胜举，物理是一门实用性很强的科学，与工农业生产、日常生活有着极为密切的联系。物理规律本身就是对自然现象的总结和抽象。谈到物理学，有些同学觉得很难；谈到物理探究，有同学觉得深不可测；谈到物理学家，有同学更是感到他们都不是凡人。诚然，成为物理学家的人的确屈指可数，但只要勤于观察，善于思考，
【精选】材力小论文-精选-精选
浅谈 抗弯结 构的截面形状设计 摘要：依据材料力学相关理论，分别通过对梁的截面形状对刚度强的影响进 行了分析，并进 一步对 工程中实 际应 用的常见 受弯构件截面从形状变化和尺寸 变化两个方面进 行了对比分析，通过综合比较 得出符合工程要求的截面形状设 计方法。 关键 词：受弯构件；截面形状；抗弯截面系数 引言 梁结 构在工程中具有广泛的应 用，例如起重机的大梁、火车 轮轴 、阳台的挑梁等，都以看作是梁，分别对应 简支梁、外伸梁和悬 臂梁的模型。梁在实 际应 用 中受到垂直于杆轴 线的外力或平面内作用的外力偶作用，产 生弯曲变形；梁的横 截面上的应 力为 弯矩M产 生的弯曲正应力σ和剪力F Q 产 生的弯曲切应 力τ。对 于跨高比l/h ≥ 5 的细长梁，σmax 的影响远 大于τmax，而在相同载 荷条件下σmax 与截面抗弯系数Wz有关，应 选择 合理的截面形状使Wz达到强度要求。另一方面， 梁在弯曲内力作用下产 生的变 形与弯曲刚 度EI 有关，对 于常见 的工业 用钢 ， E 值相差不大，因此需要对 于截面形状进 行合理设计以达到有效增大I 的目的。此外，对 于实 际问题涉及到的材料成本与工程造价则对截面形状设 计提出了既能满 足强 度需求又能节 约材料，以达到降低成本提高效益的更高的要求。 1. 弯曲应力基本公式 1.1强度条件 对 于 纯 弯曲的梁段，横截面上只存在弯曲正应力，综 合几何方程，物理方程和静力学平衡关系，可推出1/ ρ=M/EI z, σ=Ey/ρ( 其中y为 到中性层的距离, ρ为中性层的曲率半径),进而得出强度条件σ max =My max/I z=M/W z. 1.2刚度条件 对于梁的弯曲变 形，ρ和M均为 x的函数，且有1/ ρ(x)=M(x)/EI, 而1/ ρ(x)= ±w″/(1+w ′ 2) 3/2 , 所以w″=M(x)/EI, w为截面挠度，增大EI可以增大梁的刚 度。 2. 截面形状对抗弯刚度和强度的影响 2.1刚度 以如图 所示的圆 截面为基准，有A=πR 2，得
土力学与基础工程论文 (2)
昆明理工大学 土力学与基础工程 学习报告 、 学生姓名董伟华指导教师秦昆珍 学院建筑工程学院专业名称工程力学 班级2010学号201011012105 2013年6月10日
土力学与基础工程学习报告 经过一个学期的《土力学与基础工程》学习，我们对土、基础等基础知识有了很大的认识，收获颇多。 土是岩石经过物理、化学、生物等风化作用的产物，是矿物颗粒组成的集合体，多数情况下是有固体颗粒、水和空气组成的三相体。本课程主要包括土力学、地基和基础三个组要内容。下面我分别从这三个部分说明自己的学习心得。(0)绪论 （一）土 是岩石风化的产物。堆积下来的土，在很长的地质年代中发生复杂的物理化学变化，逐渐压密、岩化，形成沉积岩。岩石的风化是岩石在自人界各种因素和外力的作用下遭到破碎和分解，产生颗粒大小及化学成分改变的现象，风化类型有物理风化、化学风化和生物风化三类。土的生成类型主要有两大类残积土和搬运土。土的主要矿物成分有原生矿物：石英、长石、云母次生矿物：主要是粘土矿物，包括三种类型高岭石、伊里石、蒙脱石，有机质。 （二）土中的水 土中水的存在形态为固、液、气；土中的液体一部分以结晶水的形式存在于固体颗粒的内部，形成结合水，另一部分存在于土颗粒的孔隙中，形成自由水。自由水分为重力水和毛细水。土中还有气体，土中的气体存在于孔隙中未被水所占据的的部位。封闭气体对土的渗透性减小，弹性增大，延缓土体变形随时间的发展过程。 （三）土的结构和构造 1.土的结构：土粒的结构是指由土粒的大小、形状、相互排列及其联结关系等形成的综合特征。土的结构一般分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种。 2．单粒结构及特点 由粗大土粒在水中或空气中下沉而形成，全部粗粒土具单粒结构，粒间力弱。具紧密或疏松单粒结构土的工程特性。 3．蜂窝结构及特点： 粉粒（0.005~0.075mm）水中单个下沉，碰上已沉积土粒时，相互引力大于重力，停止下沉于接触点上，逐步形成连环状单元；很多这样的单元连接起来，就形成孔隙较大的蜂窝状结构，单个孔隙远大于土粒尺寸，上覆压力小时，压缩性大。 4．絮状结构： 粘粒在水中长期悬浮而不下沉，当遇到电解质浓度较大的环境时，结合水膜变薄，凝聚成集粒下沉，并与已沉积的絮状集粒接触，形成类似蜂窝而孔隙更大的絮状结构。
理论力学小论文
摩擦角和自锁 姓名：孙艳宁班级：2013 城市地下空间学号：201300206108
∵ABcos α＝DB ，上式可以写作 h ＝μ(DB+BC) （4） 式中DB+BC ＝S ， ∴μ=h/S 。 有 μ＝tan θ (5) 二、自锁 我们都知道，由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出 摩擦角以外，即全约束反力必在摩擦角之内。由此可知： （1）如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角 之内，则无论这个力怎样大， 物块必保持静止。称这种现象为自锁现象 。因为在这种情况下，主动力的合力与法线间的 夹角 ，因此，主动力的合力 的作用线必在摩擦角之内，而全约束力的作用线也在此摩擦 角之内，主动力的合力和全约束力必能满足二力平衡条件，如图所示，所以物块必静止。 工程实际中常应用自锁原理设计一些机构或夹具，如千斤顶、压榨机、圆锥销等，使它们 始终保持在平衡状态下工作。
α0＝arctan 1 (6) 与水平面不同的，只是保证物体静止的最小力条件有所不同。当用斜 向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物 体平衡，一定首先满足自锁条件才可能发生。而生产、生活中更多是发生 在竖直方向的自锁现象。 三、自锁现象的应用 1）登高脚扣 在实际生活工作当中，人们有时需要登高，如电业工人要攀爬电线杆。而登高杆对人来说是很困难的。人们巧妙的运用自锁原理发明了高脚扣，它的发明方便了人们的工作生活。 一般脚扣是一对用机械强度较大的金属材制作，用于承受人体重量。脚扣弯成略大于半圆形的弯扣，确保扣住电线杆，保证足够的接触面。内侧面附有摩擦因数较大的材料，扣的一端安装脚踏板。使用时，弯扣卡住电杆，当一侧着力向下踩时，形成两侧向里的挤压，接触 x 2 图4