用钢尺测量激光器波长
用钢尺测量激光器波长
、引言
激光作为一种单色性、方向性极好的相干光源，近年来被广泛的应用到各种
科学实验中。但由于激光材料的不同，激光被分为狠多的种类，激光器的特性也不尽相同，比如说其最重要的特性中心波长。我们在使用激光器之前了解其波长是十分必要的，当然在现代的实验室中有各种各样的精密仪器可以方便的测出激光的波长，但是如果我们不依靠实验室里的这些仪器，仅用我们日常生活中一些常用的工具能否测出激光的波长呢？下文我们就介绍了一种方案，结合激光的波动性，仅利用一把我们日常生活中使用的钢尺就能较准确地测出激光的波长。一把普通钢尺在日常生活中常常用来粗测物体的长度，但是如果有精妙的实验方案，利用小小的钢尺完全可以较精确的测量出激光的波长。这听来似乎完全“不可思议”。如果能够巧妙的利用光的波动性的话，这个奇迹完全可以创造。而且本试验所需器材简单易找，完全来源的于日常生活，符合“从生活到物理” 的新课程理念。是学生课下作为“探究性”实验的极好素材。
、正文部分
1）实验原理
激光是一种方向性和单色性极好的光源，试验过程中首先将钢尺固定
在水平桌面上，使激光的一部分照射在钢尺的刻痕上，一部分反
射到垂直于桌面的墙壁上。这时通过微调激光的入射角度，则会在墙面上出现系列亮点S。，S。，S。，S。等。这是因为
S。，S o
激光在钢尺两刻痕之间的许多光滑面上均发生了反射，这些反射光线如果相位相同则会相互叠加而在墙面上形成亮斑。原理如图
1所示。
激光器
图一
由于钢尺上有周期性排列的间隔为1mm 的间隔，也就是钢尺的刻度，两刻度之间 为表面光滑的钢面，可以较好的反射激光，而刻度由于表面为黑色而且不光滑, 所以不能很好的反射激光，这样我们可以将钢尺看成一个反射光栅， 而激光又是 单色性、相干性非常好的光源，当激光打在钢尺的刻度上反射之后， 就能够形成 相应的衍射条纹。具体的实验原理如下图所示:
在图二A 处放置一激光发生器，其发出的激光以接近 90度的入射角照射在BB' 上（BB 为钢尺上刻度与刻度之间的平滑面能够反射激光），由于BB'非常的小, 其可以和激光的波长相比较，所以光束在反射的同时又发生衍射，当两束衍射光 的相位相同时，则会相互叠加而加强，在光屏上形成亮斑；当两束衍射光相位相 反时，则由于相互叠加而减弱，形成暗斑。如图所示激光以跟平面成 角入射在
光滑平面上，经过反射之后到达光屏，其光程差为:
AB' P ABP DB' D' B d(cos cos )
k
亮度也较大，当光程差恰好为波长的整数倍时两束衍射光的相位相同，
在P 点叠
加增强，出现亮斑；而当光程差为半波长的奇数倍时，贝恠光屏上出现暗斑。在
d(cos cos 1）
d(cos
cos 2)
2 d(cos
cos 3)
3
其中d 为钢尺上刻度间的距离，我们默认d 为0.8mm 。所以只要测出 就能计算出激光波长 。而根据图一我们不难看出:
tan —
L
所以我们只要测出激光入射点到光屏的距离
L ,以及各个光斑的高度h 就能得到
2）实验步骤
1、用透明胶布将钢尺固定在桌子上，钢尺与墙面垂直，有刻度的钢尺面朝 上，钢尺
大概距离墙面2m 左右。
2、打开激光发生器，并将激光器放在如图一 A 处的位置，使激光能够打在 钢尺的刻
度上，增大入射角度，使入射角处于88度到90度的范围内，这时我们 可以看到激光打在钢尺刻度的范围大大增大，再细调入射角度我们可以在墙上看 到一系列的亮斑，固定激光器。
3、用卷尺测量激光在钢尺上的入射点到墙面的垂直距离
L ，由下而上分别测
出光斑的高度h0,h1,h2,h3。
3）实验装置
精度为1mm 的钢尺一把、普通激光发生器一个、卷尺一把、胶带纸若干
当光程差为零时，这时
,在光屏上出现的亮斑为入射光直接反射所得，其
反射亮斑的上方还有许多的亮斑， 分别对应着
为，2
，3
，4
等。因此由上式可
，而最亮的光斑是由激光直接反射得到，所以其
角与相等。
4）实验照片
iTI■
#
■
k
71
5）测量数据记录
d=0.8mm
L=2.1010m
h o 4.47cm
h i 9.72cm
h2 12.43cm
h3 14.86 cm
（4个高度都是相对于桌面而
言）
6）数据处理
1
2
三、讨论与结果
直接从激光器里发出的激光束打在钢尺上反射后形成干涉亮斑的实质其实 就是反射光栅模型，钢尺其实就相当于在光洁度比较高的钢板上刻出一系列等间 距的平行细槽而形成的。 从实验数据计算结果可以我们可以看出，用钢尺测量 激光波长时虽然实验方法较粗糙， 随机误差对测量结果的影响也比较大。 但通过 波长相对误差的比较，我们可以发现此方法的误差与传统实验方法的误差大体 一致，也就是说用这种看似比较粗略的方法也能够较精确地得到激光器的波长。 因此，在科学实验尤其是工程技术现场应用中，使用该方法就可以很简洁的快速 得到激光的波长值，或者是作为分光装置使用， 把入射光中不同波长的光分隔 开来，很容易形成光谱，从而可 提高工作效率，缩短使用精密仪器测量的周 期。反过来，如果充当反射光栅的不是钢尺，而是其他表面有一系列等间 距平行刻痕的物体，利用本实验方法在已知激光波长的情况下，就可以较精 确地测最这间距的长度，从而为确定微小难以用普通工具测量的距离提供了
简单易行的方法。在实验的过程中我们也遇到了很多的问题，要成功的做完实验 很多地方还是需要我们注意起来，首先激光器的选择，我们应该选择功率较大的 激光器，若用工具较小的激光器，由于钢尺的表面不是特别理想的镜面， 也就是
cos COS COS
210.10 J210.102 4472
210.10
J210.102 9.722 210.10
0.9997738 0.9989316 COS J210.102 12432
210.10 0.9982545
0.9975081 1 d (cos cos 1) (0.9997738 0.9989316)* 0.8mm 673.8 nm 2 d (cos cos 2)
(0.9997738 0.9982545)* 0.8mm 607.8nm 2
3 d(cos cos 3)
(0.9997738 0.9975081)* 0.8mm
604.2 nm
3 J210.102 14.862
1 2
3
3
682.6nm
反射率不是特别的高，这样就会使得经过反射后的激光很难被我们观测和测量，
不利于实验的进行，实验中还有一个尤其要引起我们注意的地方是控制激光的入
射角度，必须是激光以接近90度的入射角照射在钢尺的刻度上，所谓的接近90 度就是88度到90度，当以接近90度的入射角打在钢尺上时，我们可以看到钢尺被激光
照射到的面积大大增加，换句话说也就是说有效光栅的面积大大增大了, 由我们的光学知识可以知道，多缝衍射的精细度要比单缝衍射高的多，增大激光的入射角就相当于使激光通过了更多的缝，因而产生的光斑更加的锐利，更好地能被我们观测和测量，刚开始做实验的时候我们没有注意到这个问题，调了很久的激光入射角也没有在墙上找到相对应的衍射光斑，后来注意到了这个问题之后增大了入射角，之后就能看到衍射光斑了。在测量微小光学量时，如果我们没有精密的测量工具时，我们可以利用光的干涉和衍射效应间接的测出我们想要得到的量。
视距测量
一、视距测量的概念 视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。 二、视距测量的计算公式 （一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式 如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。 1、水平距离计算公式 设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为： （4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。为视距加常数，仪器设计为0。 则视线水平时水平距离公式：
（4-8） 式中—视距乘常数其值等于100。 —视距间隔。 2、高差的计算公式： 两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即： （4-9） 式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。 （二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式 在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。 视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。 首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。
视距测量方法
方法简介 视距测量是利用经纬仪、水准仪的望远镜内十字丝分划板上的视距丝在视距尺（水准尺）上读数，根据光学和几何学原理，同时测定仪器到地面点的水平距离和高差的一种方法。这种方法具有操作简便、速度快、不受地面起伏变化的影响的优点，被广泛应用于碎部测量中。但其测距精度低，约为：1/200-1/300。 一、视距测量原理 1．视线水平时的距离与高差公式 欲测定A、B两点间的水平距离D及高差h，可在A点安置经纬仪，B 点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视距尺垂直。求得上，下视距丝读数之差。上，下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。 2．视线倾斜时的距离与高差公式 在地面起伏较大的地区进行视距测量的，必须使视线倾斜才能读取视距间隔。由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上述公式。 二、视距测量的观测与计算 施测时，安置仪器于A点，量出仪器高i，转动照准部瞄准B点视距尺，分别渎取上、下、中三丝的读数，计算视距间隔。再使竖盘指标水准管气泡居中(如为竖盘指标自动补偿装置的经纬仪则无此项操作)，读取竖盘读数，并计算竖直角。用计算器计算出水平距离和高差。 三、视距测量误差及注意事项 1．视距测量的误差 读数误差用视距丝在视距尺上读数的误差，与尺子最小分划的宽度、水平距离的远近和望远镜放大倍率等因素有关，因此读数误差的大小，视使用的仪器，作业条件而定。 垂直折光影响祝距尺不同部分的光线是通过不同密度的空气层到达望远镜的，越接近地面的光线受折光影响越显著。经验证明，当视线接近地面在视距尺上读数时，垂直折光引起的误差较大，并且这种误差与距离的平方成比例地增加。 视距尺倾斜所引起的误差视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，尺身倾斜对视距精度的影响很大。
视距测量计算公式
如图8-5所示，如果我们把竖立在B 点上视距尺的尺间隔MN ，化算成与视线相垂直的尺间隔M ′N ′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L 。然后再根据L 和垂直角α，算出水平距离D 和高差h 。 从图8-5可知，在△EM ′M 和△EN ′N 中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM ′M 和∠EN ′N 视为直角。而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′， 图8-5 视线倾斜时的视距测量原理
MN 是尺间隔l ，所以 αcos l l =' 将上式代入式（8-2），得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此，A 、B 两点间的水平距离为： αα2cos cos Kl L D == （8-4） 式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。 由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为： v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。 α ααα2sin 2 1 sin cos sin Kl Kl L h = ==' （8-5） 所以 v i Kl h -+=α2sin 2 1 （8-6） 式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。
二、视距测量的施测与计算 1．视距测量的施测 （1）如图8-5所示，在A 点安置经纬仪，量取仪器高i ，在B 点竖立视距尺。 （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l 。 （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。 （4）根据尺间隔l 、垂直角α、仪器高i 及中丝读数v ，计算水平距离D 和高差h 。 2．视距测量的计算 例8-1 以表8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算A 、1两点间的水平距离和1点的高程。 解 ()[]m 14.15784812cos m 574.1100cos 2 2 1 ='''?+??==αKl D A v i Kl h A -+=α2sin 2 1 1
经纬仪视距法测距
经纬仪视距法测距 视距法测距所用的工具是经纬仪和视距尺。利用经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝，在视距尺上读得的上下两数之差以及其他一些数据，即可算出安置仪器点到立尺点的水平距离和高差。一、视距法测距原理 若在等腰三角形中有一条边和一个角为已知，就可以推算出另一条边长，这便是视距法测距的简单工作原理。 二、视距计算公式 （一）视准轴水平时的视距公式 如图，mn p =为视距丝间隔，MFN ∠为定角，F 为物镜前焦点，f 为焦距，s 为物镜离仪器中心的距离，'''N M t =为尺间隔，d’为焦点到视距尺的距离，D’为AB 之间的水平距离。 由图可以看出：MFN ?≌mFn ?，所以有： p f t d =' '，即''t p f d ?= 因 )(''s f d D ++=，故有)(''s f t p f D ++?=。设 p f C =，s f Q +=，则上式改写为：Q t C D +?='' C ——视距乘常数。制造仪器时，一般将C 设计为100。 Q ——视距加常数。对于内调焦望远镜，其加常数接近于0，可忽略不计。 （二）视准轴倾斜时的视距公式 1、水平距离公式
若两点高差很大，则不可能用水平 视线进行视距测量，必须把望远镜视准轴 放在倾斜位置，如尺子仍竖直立着，则视 准轴不与尺面垂直，上面推导的公式就不 适用了。若要把视距尺与望远镜视准轴垂 直，那是办不到的。因此在推导水平距离 的公式时，必须导入两项改正：（1）对于 视距尺不垂直于视准轴的改正；（2）视线 倾斜的改正。水平距离公式为： δ2 S其中：δ为竖角。 =D cos ? 2、高差公式 + ? L h- =δ其中：i为仪器高，L为目标高。 i tg D 三、视距法测距的作业方法 1、将经纬仪安置在测站上，对中、整平； 2、量仪器高i（量至厘米）； 3、将视距尺立于待测点上，用望远镜瞄准视距尺，分别读出上、下视距丝和中丝读数，再读取竖盘读数，并将所有读得的数据记入视距测量手簿中。 4、根据上、下丝视距读数，算出尺间隔t，把竖盘读数换算为竖角，再计算测站到测点的水平距离和高差。
第四章距离测量(精)
第四章距离测量 一、学习目的与要求 学习目的 认识距离测量设备的组成部分及其用途，清楚距离测量原理，掌握距离测量方法。通过实验，达到独立操作仪器设备，完成水平距离的测量、检核、成果整理所必须具备的实践能力。 学习要求 1.认识距离丈量工具，了解钢尺量距的一般方法方法，学会量距成果的整理。 2.清楚视距测量的原理，掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。 3.了解电磁波测距的基本原理原理。 二、课程内容与知识点 1.钢尺量距 丈量工具：钢尺、测钎、垂球、标杆。 直线定线：在两点间定线、两点延长线上定线。 2.一般精度量距方法：前尺手，后尺手。标点、定点、对点、持平投点。往测、返测。相对误差，相对成果。 公式： 3.视距测量 视距测量的原理，视准轴水平、视准轴倾斜。 公式： 观测方法和步骤。
视距常数测定，视距测量误差分析。 掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。 5.电磁波测距简介 电磁波测距仪的分类：激光测距仪、微波测距仪及红外测距仪。 电磁波测距原理：通过光波在两点间传播的时间来确定距离。 公式： L=(1/2ct 三、本章小结 识记：水平距离，直线定线，量距相对误差，往返测量，视距测量，视距常数。 领会:定线原理，钢尺量距的方法，相对误差。视距测量计算公式中各符号的含义。光电测距原理。 应用：用钢尺按往返测，用一般的方法进行距离测量；再用经纬仪按视距测量的方法进行测量；比较计算结果和精度。 四、习题与思考题 1.如何衡量距离测量精度？用钢尺丈量了AB、CD两段距离，AB的往测值为307.82m，返测值为307.72m，CD的往测值为10 2.34m，返测值为102.44m，问两段距离丈量的精度是否相同?哪段精度高? 2.下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。 测站H0=50.OOm 仪器高i=1.56m 中丝读数竖盘读数竖直角高差水平距离高程备注 点号上丝读数 下丝读数 尺间隔 1 1.845 1.40 86°28′ 0.960 2 2.165 1.40 97°24′
测量第04章 距离测量与直线定向习题
第四章 距离测量与直线定向 单选题 1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。 A.斜线距离 B.水平距离 C.折线距离 D.坐标差值 2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。 A.1/10—1/50 B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/40000 3、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。 A.普通视距法 B.经纬仪法 C.水准仪法 D.罗盘仪法 4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。 A.定向 B.定线 C.定段 D.定标 5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。 A.用检定过的钢尺丈量 B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正 C.需要先定出一点，然后进行归化 D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正 6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。 A.往返较差 B.相对误差 C.闭合差 D.中误差 7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。 A.0.00022 B.4/18448 C.2.2×10-4 D.1/4612 8、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。 A.1/25000 B.1/25 C.1/2500 D.1/250 9、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。则相对误差为（ C ）。 A.0.02/100 B.0.002 C.1/5000 D.2/200 10、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。 A.K=1/3100 B.K=1/3500 C.K=0.000315 D.K=0.00315 11、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。 A.1/6030 B.1/6029 C.1/6028 D.1/6027 12、测量某段距离，往测为123.456m ，返测为123.485m ，则相对误差为（ A ）。
视距测量计算公式
如图8-5所示,如果我们把竖立在B点上视距尺得尺间隔MN,化算成与视线相垂直得尺间隔M′N′,就可用式(8-2)计算出倾斜距离L。然后再根据L与垂直角α,算出水平距离D与高差h。 图8-5 视线倾斜时得视距测量原理 从图8-5可知,在△EM′M与△EN′N中,由于φ角很小(约34′),可把∠EM′M与∠EN′N视为直角。而∠MEM′
=∠NEN ′=α,因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就就是假设视距尺与视线相垂直得尺间隔l ′,MN 就是尺间隔l ,所以 αcos l l =' 将上式代入式(8-2),得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此,A 、B 两点间得水平距离为: αα2 cos cos Kl L D == (8-4) 式(8-4)为视线倾斜时水平距离得计算公式。 由图8-5可以瞧出,A 、B 两点间得高差h 为: v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值(也称初算高差)。 α ααα2sin 21 sin cos sin Kl Kl L h ===' (8-5)
所以 1 =α2 sin + v h- i Kl 2 (8-6) 式(8-6)为视线倾斜时高差得计算公式。 二、视距测量得施测与计算 1.视距测量得施测 (1)如图8-5所示,在A点安置经纬仪,量取仪器高i,在B点竖立视距尺。 (2)盘左(或盘右)位置,转动照准部瞄准B点视距尺,分别读取上、下、中三丝读数,并算出尺间隔l。 (3)转动竖盘指标水准管微动螺旋,使竖盘指标水准管气泡居中,读取竖盘读数,并计算垂直角α。 (4)根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v,计算水平距离D与高差h。 2.视距测量得计算
工程测量 距离测量 练习题
第四章距离测量（练习题） 一、选择题 1、若钢尺的尺长方程式为：L=30m+0.008m+1.2×10-5×30×（t-20℃）m，则用其在26.8℃的条件下丈量一个整尺段的距离时，其温度改正值为（）。 A．–2.45mm B．+2.45mm C．–1.45mm D．+1.45mm 2、某钢尺的尺长方程为：lt=30.000-0.003+1.2×10-5×30×（t-20℃）。现用该钢尺量的AB的距离为100.00m，则距离AB的尺长改正数为（）。 A．–0.010m B．–0.007m C．+0.005m D．+0.007m 3、某钢尺的尺长方程为：lt=30.000-0.003+1.2×10-5×30×（t-20℃）。则该尺的名义长度为（）。A．29.997m B．30.003m C．0.003m D．30m 4、某钢尺的尺长方程为：lt=30.000-0.003+1.2×10-5×30×（t-20℃）。则该尺在标准温度和拉力的情况下，其实际长度为（）。 A．29.997m B．30.003m C．0.003m D．30m 5、对某一段距离丈量了三次，其值分别为：29.8535m、29.8545m、29.8540m，且该段距离起始之间的高差为-0.152m，则该段距离的值和高差改正值分别为（）。 A．29.8540m ；-0.4mm B．29.8540m ；+0.4mm C．29.8536m ；-0.4mm D．29.8536m ；+0.4mm 6、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m和72.353m，则其相对误差为（）。 A．1/6030 B．1/6029 C．1/6028 D．1/6027 7、已知直线AB间的距离为29.146m，用钢尺测得其值为29.134m，则该观测值的真差为（）。A．+0.012m B．–0.012m C．+0.006m D．–0.006m 8、一钢尺名义长度为30米，与标准长度比较得实际长度为30.015米，则用其量得两点间的距离为64.780米，该距离的实际长度是（）。 A．64.748m B．64.812m C．64.821m D．64.784m 9、某一钢尺的名义长度为30米，其在标准条件检定时它的实际长度为30.012米，则其尺长改正为（）。 A．–0.012mm B．+0.012mm C．–0.006mm D．+0.006mm 10、某一钢尺的名义长度为30米，其在标准条件检定时它的实际长度为30.012米，设钢尺的膨胀系数为1.2×10-5/°C，则其尺长方程为（）。 A．L=30m+0.012m+1.2×10-5×30×（t-20℃）m B．L=30m-0.012m+1.2×10-5×30×（t-20℃）m C．L=30m+0.012m+1.2×10-5×（t-20℃）m D．L=30m-0.012m+1.2×10-5×（t-20℃）m 11、在山区丈量AB两点间的距离，往、返值分别为286.58m和286.44m，则该距离的相对误差为（）。
实验四 经纬仪视距测量与钢尺量距及直线定向
实验四经纬仪视距测量与钢尺量距及直线定向 （综合性实验） 一、目的与要求 1、通过本综合实验使学生认识距离和高差测量的常用方法、各自的优、缺点和根据实际应用精度要求选择合适的测量方法； 2、掌握经纬仪视距法测量两点间水平距离、高差及其计算方法； 3、掌握用钢尺量距的一般方法，量距的相对较差应小于1/3000；并验证视 距测量的结果； 4、学会用罗盘仪测定直线的磁方位角，建立直线的方向的概念，定向误差 应小于1°。 二、实验组织和实验用具 5人/组。观测1人，记录、计算1人，立尺1人，前尺手1人，后尺手1人，定向及罗盘仪观测1人； DJ6级光学经纬仪1台，视距尺一把； 钢尺一把（30m），测钎一束，标杆3根。 三、方法和步骤 在地面上选择约70m的A、B两点，做上标记（或打下木桩，钉上小钉作为标记），在直线AB两端的外侧竖立上标杆。 （一）经纬仪视距法测量 1、在标记的A点安置、整平好经纬仪（使用锤球对中即可），量取仪器高i，竖直方向转动望远镜，观测竖盘读数的变化规律，写出竖直角的计算公式。 2、盘左瞄准B目标上的视距尺，用十字横丝切于标尺指定的分化处（0.8m、1.0m、1.2m…），读出下、上丝读数，记录于相应的表格中； 3、转动竖盘指标管水准器微动螺旋，使竖盘指标管水准气泡居中，读取竖盘读数L，记录并计算出竖直角α。 4、在相应的记录计算表格中完成视距测量的计算工作；
5、每个同学观测、记录计算一次，记录计算使用“测量实验（实习）记录计算手簿”：视距测量记录表。 （二）钢尺量距 1、往测：后尺手执持零端将尺零点对准A点，前尺手持尺盒并携带标杆和测钎沿A→B方向前进，行至一尺段（20m）处停下，听定向人员指挥左、右移动标杆插在AB的直线上；拉紧钢尺并保持水平，在整尺注记处插下测钎（或做下标记）。两尺手同时提起尺前进，后尺手行至测钎（或标记处），同前述方法依次丈量各尺段。最后不足一整尺段时，前尺手应仔细量出余长并记录；后尺手所收测钎数即为整尺段数，记录并计算AB距离。 2、返测：由B点向A点，按往测的方法量测BA的距离。 3、计算AB距离的平均值及相对较差，且检核相对较差是否超限。 4、记录计算使用“测量实验（实习）记录计算手簿”：钢尺量距（一般方法）记录表。 （三）罗盘仪定向 1、在A点安置罗盘仪，对中整平后，用瞄准装置瞄准B点标杆，旋松磁针的固定螺丝，放下磁针，待磁针静止后，读取磁针北端在刻度盘上的读数，即为AB直线的磁方位角。 2、在B点安置罗盘仪，同上述方法测定BA直线的磁方位角（即为AB直线的反磁方位角）。 3、检核正、反磁方位角的互差是否超限，计算方位角的平均值。 （四）实验成果分析 对上述两种距离测量的方法从优、缺点及精度等方面进行比较分析，从而理解根据实际应用精度要求选择相应的测量方法。 四、预习内容 《现代普通测量学》（王侬主编，清华大学出版社）第五章。
视距测量计算公式
如图8-5所示，如果我们把竖立在B点上视距尺的尺间隔MN，化算成与视线相垂直的尺间隔M′N′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L。然后再根据L和垂直角α，算出水平距离D和高差h。 图8-5 视线倾斜时的视距测量原理 从图8-5可知，在△EM′M和△EN′N中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM′M和∠EN′N视为直角。
而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′，MN 是尺间隔l ，所以 αcos l l =' 将上式代入式（8-2），得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此，A 、B 两点间的水平距离为： αα2 cos cos Kl L D == （8-4） 式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。 由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为： v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。 α ααα2sin 21 sin cos sin Kl Kl L h ==='
（8-5） 所以 1 sin v i =α2 + h- Kl 2 （8-6） 式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。 二、视距测量的施测与计算 1．视距测量的施测 （1）如图8-5所示，在A点安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立视距尺。 （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。 （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。
视距测量实验记录表
仪器水准仪水准尺观测者 日期2012.6.24 记录者 视距测量记录 测站：A 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H I 2349 2500 2°8’40”30.16 2651 302 B 2354 2500 2°28’50”29.54 2650 296 测站：B 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H A 2353 2500 1°7’30”29.59 2649 296 C 2319 2500 1°54’27”34.06 2660 341 班级小组三姓名 11工管测量实习
仪器水准尺观测者 日期记录者 视距测量记录 测站：C 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H B 2320 2500 1°47’20”34.27 2663 343 D 2417 2500 3°6’50”16.95 2587 170 测站：D 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H C 2408 2500 3°57’30”17.11 2580 172 E 2380 2500 2°36’40”22.85 2609 229 班级小组姓名
仪器水准尺观测者 日期记录者 视距测量记录 测站：E 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H D 2381 2500 2°6’16”22.75 2609 228 F 2399 2500 2°15’20”20.17 2601 202 测站：F 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H E 2401 2500 2°9’00”19.97 2601 200 G 2320 2500 1°47’30”35.77 2678 358 班级小组姓名
视距测量
经纬仪视距法测距 视距法测距所用的工具是经纬仪和视距尺。利用经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝，在视距尺上读得的上下两数之差以及其他一些数据，即可算出安置仪器点到立尺点的水平距离和高差。一、视距法测距原理 若在等腰三角形中有一条边和一个角为已知，就可以推算出另一条边长，这便是视距法测距的简单工作原理。 二、视距计算公式 （一）视准轴水平时的视距公式 如图，mn p =为视距丝间隔，MFN ∠为定角，F 为物镜前焦点，f 为焦距，s 为物镜离仪器中心的距离，'''N M t =为尺间隔，d ’为焦点到视距尺的距离，D ’为AB 之间的水平距离。 由图可以看出：MFN ?≌mFn ?，所以有： p f t d =''，即 ''t p f d ?= 因)(''s f d D ++=，故有 )(''s f t p f D ++?=。设 p f C =，s f Q +=，则上式改写为：Q t C D +?=''
C——视距乘常数。制造仪器时，一般将C设计为100。 Q——视距加常数。对于内调焦望远镜，其加常数接近于0，可忽略不计。 （二）视准轴倾斜时的视距公式 1、水平距离公式 若两点高差很大，则不可能用水平视线进行视距测量，必须把望远镜视准轴放在倾斜位置，如尺子仍竖直立着，则视准轴不与尺 面垂直，上面推导的公式就不 适用了。若要把视距尺与望远 镜视准轴垂直，那是办不到 的。因此在推导水平距离的公 式时，必须导入两项改正：（1） 对于视距尺不垂直于视准轴 的改正；（2）视线倾斜的改正。水平距离公式为： δ2 =D S其中：δ为竖角。 cos ? 2、高差公式 + ? =δ其中：i为仪器高，L为目标高。 h- i D L tg 三、视距法测距的作业方法 1、将经纬仪安置在测站上，对中、整平；
实验10视距测量
江苏省职业学校理论课程教师教案本（20 —20 学年第学期）专业名称造价 课程名称建筑工程测量 授课教师缪健军 学校南京工程高等职业学校
授课主要内容或板书设计 课间实验：视距测量 一、目得与要求 1．学会视距测量得测量方法。 2．学会视距测量得记录、计算方法。 二、计划与设备 （1）实验时数安排为2学时。实验小组由3～4人组成，1人操作仪器，1人记录，1人立尺。 （2）每组得实验设备为DJ6经纬1台，水准尺1支，记录板1块。三、方法与步骤 视距测量就是用望远镜内视距丝装置（图4-12），根据几何光学原理同时测定距离与高差得一种方法。这种方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等优点。虽然精度较低，但能满足测定碎部点位置得精度要求，因此被广泛应用于碎部测量中。 视距测量所用得主要仪器工具就是经纬仪与视距尺。 一、视距测量原理 1．视线水平时得距离与高差公式
如图所示，欲测定A 、B 两点间得水平距离D 及高差h ，可在A 点安置经纬仪，B 点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B 点视距尺，此时视线与视距尺垂直。若尺上M 、 N 点成像在十字丝分划板上得两根视距丝m 、n 处，那末尺上MN 得长度可由上、下视距丝读数之差求得。上、下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。 图中l 为视距间隔 C Kl D += （4-10） 式中K 、C ──视距乘常数与视距加常数。现代常用得内对光望远镜得视距常数，设计时已使K ＝100，C 接近于零，所以公式（4-10）可改写为 Kl D = （4-11） 同时，由图4-13可以瞧出A 、B 得高差 v i h -= （4-12） 式中i ──仪器高，就是桩顶到仪器横轴中心得高度； v ──瞄准高，就是十字丝中丝在尺上得读数。 2．视线倾斜时得距离与高差公式 在地面起伏较大得地区进行视距测量时， 必须使视线倾斜才能读取视距间隔，如图4-14。 由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上 述公式。如果能将视距间隔MN 换算为与视线 垂直得视距间隔''N M ，这样就可按公式（4-11） 计算倾斜距离D ′，再根据D ′与竖直角α算 出水平距离D 及高差h 。因此解决这个问题得 关键在于求出MN 与''N M 之间得关系。 A ， B 得水平距离 αα2 cos cos Kl D D ='＝ （4-13） 由图中瞧出，A ，B 间得高差h 为 v i h h -+=' 式中'h 为中丝读数处与横轴之间得高差。可按下式计算 αααsin cos sin 'Kl D h ='=α2sin 21Kl = （4-14）
视距测量
第四章→第二节→视距测量 一、视距测量的概念 视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。 二、视距测量的计算公式 （一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式 如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。 1、水平距离计算公式 设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到 点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为：
（4-7） 式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。 为视距加常数，仪器设计为0。 则视线水平时水平距离公式： （4-8） 式中—视距乘常数其值等于100。 —视距间隔。 2、高差的计算公式： 两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即： （4-9） 式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。 （二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式 在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。 视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。 首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′
距离测量(带答案)
1、（B） 2、（A） 3、（D） 4、（A） 5、（C） 6、（A） 7、（B） 8、（B） 9、（B）10、（A）11、（A）12、（A）13、（B）14、（D）15、（A）16、（A）17、（D）18、（B） 第四章距离测量（练习题） 一、选择题 1、若钢尺的尺长方程式为：L=30m+0.008m+1.2×10-5×30×（t-20℃）m，则用其在26.8℃的条件下丈量一个整尺段的距离时，其温度改正值为（ B ）。 A．–2.45mm B．+2.45mm C．–1.45mm D．+1.45mm 2、某钢尺的尺长方程为：lt=30.000-0.003+1.2×10-5×30×（t-20℃）。现用该钢尺量的AB的距离为100.00m，则距离AB的尺长改正数为（ A ）。 A．–0.010m B．–0.007m C．+0.005m D．+0.007m 3、某钢尺的尺长方程为：lt=30.000-0.003+1.2×10-5×30×（t-20℃）。则该尺的名义长度为（ D ）。A．29.997m B．30.003m C．0.003m D．30m 4、某钢尺的尺长方程为：lt=30.000-0.003+1.2×10-5×30×（t-20℃）。则该尺在标准温度和拉力的情况下，其实际长度为（ A ）。 A．29.997m B．30.003m C．0.003m D．30m 5、对某一段距离丈量了三次，其值分别为：29.8535m、29.8545m、29.8540m，且该段距离起始之间的高差为-0.152m，则该段距离的值和高差改正值分别为（ C ）。 A．29.8540m ；-0.4mm B．29.8540m ；+0.4mm C．29.8536m ；-0.4mm D．29.8536m ；+0.4mm 6、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m和72.353m，则其相对误差为（ A ）。 A．1/6030 B．1/6029 C．1/6028 D．1/6027 7、已知直线AB间的距离为29.146m，用钢尺测得其值为29.134m，则该观测值的真差为（ B ）。A．+0.012m B．–0.012m C．+0.006m D．–0.006m 8、一钢尺名义长度为30米，与标准长度比较得实际长度为30.015米，则用其量得两点间的距离为64.780米，该距离的实际长度是（ B ）。 A．64.748m B．64.812m C．64.821m D．64.784m 9、某一钢尺的名义长度为30米，其在标准条件检定时它的实际长度为30.012米，则其尺长改正为（ B ）。 A．–0.012mm B．+0.012mm C．–0.006mm D．+0.006mm 10、某一钢尺的名义长度为30米，其在标准条件检定时它的实际长度为30.012米，设钢尺的膨胀系数为1.2×10-5/°C，则其尺长方程为（ A ）。 A．L=30m+0.012m+1.2×10-5×30×（t-20℃）m B．L=30m-0.012m+1.2×10-5×30×（t-20℃）m C．L=30m+0.012m+1.2×10-5×（t-20℃）m
测量学计算题
计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 【解】斜边c 的计算公式为22b a c += ，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(21212 22122 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 图 推算支导线的坐标方位角
距离测量实验报告
实验七视距测量 一、目的与要求 1、掌握视距测量的观测、记录与计算方法。 2、采用三种方法对同一测点进行观测。 3、精度要求：往返测得水平距离的相对误差K≤1/300，高差之差?h≤6mm/100m。 二、仪器和工具 经纬仪（配三脚架）1台、视距尺（水准尺）1把，自备铅笔、计算器。 三、观测方法 1、将经纬仪安置于测站点A上（假定A点高程H A＝100.00m），对中、整平，量取仪器高i（读至cm）；在B点竖立视距尺。 2、水平视线法 （1）用盘左位置瞄准B点上的视距尺，调节竖盘水准管微动螺旋使竖盘水准管气泡居中，同时调望远镜微动螺旋使竖盘读数为视线水平时的固定读数（90°或270°），这时望远镜视线水平。 （2）读取视距丝上丝、下丝读数（读至mm），求尺间隔l1；读中丝读数v1（或取上丝、下丝读数的平均值，读至cm）。 （3）计算：D＝100 l1，h＝i－v1 3、仪器高法 （1）盘左，用望远镜中横丝瞄准视距尺上读数为i的位置，读取上丝、下丝读数，求得尺间隔l2； （2）调节竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数L（读至′），求竖直角α2（3）计算：D＝100 l2 cos2α2，h＝D tanα2 4、任意倾角法 （1）盘左，望远镜瞄准视距尺任意读数v3（最好使倾角大些），读取视距丝上丝、下丝读数（读至mm），求尺间隔l3；读中丝读数v3（或取上丝、下丝读数的平均值，读至cm）。 （2）调节竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数L（读至′），求竖直角α3（3）计算：D＝100 l3 cos2α3，h＝D tanα3＋i－v3 5、返测： 将仪器安置于B点，重新量取仪器高，在A点竖立视距尺，按上述方法观测、计算两点间水平距离D和高差h。检查往返测得水平距离和高差是否超限。 四、实验记录与计算表
工程测量A第1-4次作业
工程测量A第一次作业 二、主观题(共20道小题) 11.已知水准点5的高程为531.272米，四次测量隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所示（测洞顶时，水准尺倒置），试求1、2、3、4点的高程。 12. 水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等？ 答：因为保持前后视距相等，可以消除仪器角的影响，并尽可能地消减地球曲率和大气折光的影响。 13. 经纬仪上有几对制动、微动螺旋？它们各起什么作用？如何正确使用它？ 答：（1）经纬仪上有两对制动、微动螺旋，分别是照准部制动与微动螺旋和望远镜制动与微动螺旋。（2）照准部制动、微动螺旋一般是控制水平方向的精确照准，望远镜制动、微动螺旋一般是控制竖直方向的精确照准。（3）两者在使用时，先松开制动螺旋，粗略照准目标，再关紧制动螺旋后，用微动螺旋进行精确照准目标。 测站竖盘位 置目 标 水平度盘读 数 半测回角 值 一测回角 值 草图 0 盘左 A 130°8.1′ A 0 B B 190°15.4′ 盘右 B 10°16.3′
A 310°8.7′ 15.相邻两导线点坐标之差称坐标增量。 16.高程控制测量的主要方法有水准测量和三角高程测量。 17.已知边长和坐标方位角，求坐标增量的计算称为坐标正算。 18.根据表中所列数据，试进行附合导线角度闭合差的计算和调整，并计算各边的坐标方位角。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 19. 相邻两等高线高程之差称为高差。 20. 地面的高低变化和起伏形状称为地貌。 21. 测定碎部点平面位置的基本方法有极坐标法、直角坐标法、角度交会法 22. 象限角的取值范围是：大于等于0度且小于等于90度（或[0°, 90°]）。 23. 地形图符号按照比例尺可分为比例符号、非比例符号和半依比例符号。 24. 水准测量时对前后视距的要求是尽可能相等。 25. 经纬仪进行测量前的安置工作包括对中和整平两个主要步骤。 26. 测量的基本工作为测量角度、测距和测高差。 19. 相邻两等高线高程之差称为高差 20.地面的高低变化和起伏形状称为 21.测定碎部点平面位置的基本方法有 22.象限角的取值范围是：。 23.地形图符号按照比例尺可分为比例符号、________________和半依比例符号。 24.水准测量时对前后视距的要求是。 25.经纬仪进行测量前的安置工作包括对中和____________两个主要步骤。
测量学练习题完整版
测量学练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第四章 距离测量 一．填空题： 1. 距离测量中的距离是指两点间的（ ）。 2．常用的距离测量方法有（ ）、（ ）和（ ）等。 3．钢尺又称（ ），长度有（ ），（ ）等数种。钢尺的基本分划为 （ ），全长都刻有（ ）分划。 4．皮尺又称（ ），长度有（ ）、（ ）、（ ）等，尺的基本分划为（ ），（ ）和（ ）处有注记。 5．距离测量的其它辅助工具还有用于标定直线的（ ），用于标定尺段的（ ），用于斜坡上投点的（ ），用于对钢尺施加一定拉力的（ ），用于测定钢尺量距时温度的（ ）。 6．对于直线定线，一般情况下，可用（ ）目测定线，对于较远距离，需用（ ）定线。 7．在平坦地面，一般认为钢尺（ ）的结果就是水平距离。为防止错误和提高丈量精度，应（ ）丈量。对于高低不平地面，一般采用（ ）法。 8．钢尺在标准（ ）、标准（ ）的长度，称为钢尺的实际长度；尺面刻注的长度称为（ ）长度。由于制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺的（ ）长度往往不等于其（ ）长度。因此，为了量得准确的距离，必须进行钢尺检定，以求出（ ）。 9．当量距精度要求不低于1/3000时， 尺长改正值大于尺长的（ ）1/10000时，应加（ ）尺长改正；量距时温度与标准温度相差（ ）时C 10 ，应加 （ ）温度改正；沿地面丈量的地面坡度大于（ ）1%时，应加（ ）高差改正。 10．钢尺量距的主要误差来源有（ ）误差、（ ）误差、（ ）误差、（ ）误差、（ ）误差和（ ）误差。 11．视距测量是利用望远镜内（ ）平面上的（ ）及刻有厘米分划的（ ），根据（ ）原理，可以同时测定两点间的 （ ）和（ ）。现被广泛地应用于（ ）测量中。其相对精度约为（ ）。 12．电磁波测距的仪器按其所采用的载波可分为（ ）测距仪、（ ）测距仪和（ ）测距仪。 13．微波测距仪和激光测距仪多用于（ ）测距，测距可达数十公里，一般用于（ ）；红外测距仪用于（ ）、（ ）程测距，一般用于 （ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 14．当地形（ ）、两点间高差（ ）而不便于进行（ ）测量时，可采用三角高程的方法测定两点间的高差和点的高程。 15．用钢尺往返丈量了一段距离，其平均值为184.26m ，当要求量距的相对误差为1/5000时，则往返丈量距离之差不能超过（ ）。 16．当钢尺比标准尺长，则丈量结果比实际距离（ ），当定线不准，则丈量结果比实际距离（ ），当钢尺不平，则丈量结果比实际距离（ ），当拉力偏大，则丈量结果比实际距离（ ），当温度比检定时低，则丈量结果比实际距离（ ）。