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T H I S Y S用于测量薄片样品的热导率的仪器
THI01性能指标:
测试方法薄片样本分析法
温度范围-30 到+120 °C
) (取决于样品) 取决于参考样本, 当H. λ约为 4 10-3m2K/W 精度 (λ
ref
时，一般为 +/- 6% @ 20 °C
) +/- 2% @ 20 °C
重复性 (λ
总的测量时间3000 s (典型值)
电源需求(可开关) 15 V, 0.8 Watt (典型值)
加热器 (电阻, 直径) 50 Ω, 80mm
对样品的要求H 最大为 6 mm
MCU01的性能指标:
图2 THI01 几何图: 散热块(7, 9). 样品材料 (8), 充气腔 (17), 加热器(4). 加热器产生的热量首先在样品的表面流动，然后再流向散热块（14）
图 3.使用THISYS分析填充塑料的几个样本分析。图形代表的是加热开始时的信号，信号的幅度大小与热导率λ乘以厚度H的积成反比例。
THISYS是一个精确的，快速的，简单的热导率传感器，主要用在测量高热导率材料中，样本的厚度比较薄。比较典型的材料就是单片金属、合金，以及高电导率塑料和各种填充材料。对于金属材料，比较理想的厚度为0.1mm或者更薄；对于塑料材料，典型的厚度为6mm，复合材料的厚度应在两者之间。THISYS由一个薄片采样仪器(THI01)和一个测量控制单元(MCU)组成。测量的本质是在加热过程中，测定出通过样本的一个温度梯度，主要的位置是在样本平面上。采用了一个高精度热电堆传感器设计，即THI01，该传感器可以应对非常薄的样本材料（小于0.01——6mm），而且通常情况下热导率在200 W/mK范围内。通过这种方法，就可以避免接触热阻的问题。当传统的ASTM D5470方法无法测量时，这种测量方法是一个非常好的替代方法。使用一个大的气候腔，可以用通常的温度步距来测量比较宽的温度范围，THISYS完全由PC控制，对于低热导率材料的测量，我们可以提供另一种型号的传感器T HA SYS。
下载有关产品说明手册
简介
测量厚度比较薄，热导率相对比较高的材料是一个传统的问题。通常情况下使用的方法是ASTM D 5470 - 01 (Standard Test Method for Thermal Transmission Properties of Thin Thermally Conductive Solid Electrical Insulation Materials) 这种方法对接触热阻非常敏感，而且不适用于高热导率材料，THISYS为这个问题提供了一个解决方案。
图1，THISYS由一个薄片仪(THI01)(1)，和一个测量控制单元(MCU)组成(2)，PC通过RS-232(4,5)来控制系统，系统中不包含PC，测量结果可以自动显示在显示屏幕上；THI01的包括两个浸泡在甘油中的加热槽，在槽的顶部有一个插入样品的槽，加热器在样品的两边对样品进行加热。加热器中的一个含有热电堆传感器的热结点。通过边上的一个螺丝，将样本、加热器和散热块挤压在一起，创建了一个完美的对称设置。液体甘油可以消除接触热阻的问题。
当把样本固定在一个绝热性能非常好的腔体中，并且用一个已知的均匀的热通量加热时，THISYS本质上就是在测量通过样本从中心到边缘的温度梯度。
通过测量通量φ(由加热器功率决定)，通过样本的温度差?Tamp，样本的厚度H，就
:
可以直接计算出相对热导率λ
rel
λr e l ~ φ / H ΔT am p
测量是通过和已知热导率的参照材料相比较而得出结果的。
THI01 的设计
Hukseflux的THI01的THI01使用了两个铝制“加热槽”，每个里面都包含有一个加热器，固定后放置在填充满空气的绝热腔体中，样本放在腔体中。
由此产生的温度梯度（中心到边缘）可以测量出。除了这一新的设计，创新技术的关键是使用了一个薄热电偶热电堆设计（Hukseflux独家设计），这样就可以进行一个精确的，超级灵敏的温度差?T测量，实际的测量过程都是浸泡在甘油中。
THI01 可以测量厚度从小于0.01mm到6 mm厚的样本，样品一般为大小约为70x100mm 的片状材料。
参照材料是5mm厚的Pyrex 7740，在样品平面上的热导率H.λ大约为4x10-3 m2K/W，理想的样品应该具有与此近于的H.λ值。
实际上，测量时的温度就是THI01的温度。如果需要，可以把THI01整体放入一个可以改变温度的“气候腔”中，在需要测量的温度范围内，一边调整“气候腔”的温度，一边进行测量。简单的描述，测量的由一个加热周期，和对一个由此产生的?T的测量过程组成。THI01温度是由Pt100温度传感器来测量的，由此可以对热电堆灵敏度的温度效应进行修正。
MCU01 的设计
MCU具有测量和控制的功能，同时还可以存储数据，通过PC来操作。软件在Windows 操作系统下工作，系统中包含有软件。循环时间，样本厚度，加热面积等参数都可以在实验开始前输入，试验从屏幕开始。
校准
根据需要分析的样本，提供的多种参照样本，通常情况下是使用Pyrex 7740，Pyrex 样本的热导率可以溯源至NPL，THISYS适合在ISO认证的实验室中使用。
建议使用领域
?高热导率片状材料
?金属合金
?高热导率的复合材料
更多信息
?请参阅THISYS的使用手册了解THISYS的全部性能指标。这本手册的PDF版本可以通过电子邮件免费获得。对于低热导率的材料可以使用我们的另一个型号THASYS。
Version 0817
江苏无线电研究所有限公司 - 江苏省无锡市中桥水厂路107号
e-mail: sales@https://www.360docs.net/doc/017516577.html, fax: 0510 - 85116804
Copyright ? 2009
苏ICP备09037981号
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧
铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R不良导体导热系数测量实验题目：不良导体导热系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并利用作图法求冷却 速率。 实验原理：1、导热系数 导热系数是反映材料热性能的重要物理量。目前对导热系数的测量均建立在傅立叶热传导 定律的基础上。本实验采用稳态平板法。 根据热传导理论，当物体内部存在温度梯度时，热量从高温向低温传导： dx dt dT dt dQ ?-=λ 其中λ就是导热系数。 2、不良导体导热系数的测量 样品为一平板，当上下表面温度稳定在T 1、T 2，以h B 表示样品高度，S B 表样品底面积： B B S h T T dt dQ ?-=21λ 由于温差稳定，那么可以用A 在T 2附近的dT/dt （冷却速率）求出dQ/dt 。 根据散热速率与散热面积成正比，则 dt dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ P A A A A P A A A A A A ?++=?++=2)(2)2(ππ 又根据 dt dT mc dt dQ P ? = 有 dt dT h R T T R h R mch A A B A A B ?+-+= ))((2)2(212 πλ 从而通过测量以上表达式中的量得到导热系数。 实验装置：如图 实验内容：1、用游标卡尺测量A 、B 两板的直径、厚度（每个物理量测量3次）； 2、正确组装仪器后，打开加热装置，将电压调至250V 左右进行加热至一定温度（对应T 1电压值大约在3.20-3.40mV ）； 3、将电压调至125V 左右，寻找稳定的温度（电压），使得板上下面的温度（电压）10分钟内 的变化不超过0.03mV ，记录稳定的两个电压值； 4、直接加热A 板，使得其温度相对于T 2上升10度左右； 5、每隔30s 记录一个温度（电压）值，取相对T 2最近的上下各6个数据正式记录下来； 6、整理仪器；数据处理。 实验数据： 几何尺寸测量： 表一：A 、B 板的几何尺寸测量结果 A 质量m=806g ，比热容c=0.793kJ/kgK 。 稳定温度（实际是电压值）： T 1：3.09mV T 2：2.73mV 表二：自由散热温度（最接近T 2的12个） 数据处理： 将导热系数的公式变形为 dt dV h D V V D h D mch A A B A A B ?+-+= )2)(()4(2212 πλ A 盘直径的平均值 mm mm D D D D A A A A 89.129390 .12972.12904.1303321=++=++= B 盘直径的平均值 mm mm D D D D B B B B 46.129352 .12944.12942.1293321=++=++= A 盘厚度的平均值 mm mm h h h h A A A A 95.6392 .690.602.73321=++=++= B 盘厚度的平均值 mm mm h h h h B B B B 98.7300 .892.702.83321=++=++= 利用ORIGIN 作图得到dV/dt ：常见材料导热系数一、固体的导热系数 常用的固体导热系数见表 4-1 。在所有固体中，金属是最好的导热体。纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。而金属的纯度对导热系数影响很大，如含碳为 1% 的普通碳钢的导热系数为45W/m · K ，不锈钢的导热系数仅为16 W/m · K 。表 4-1 常用固体材料的导热系数 固体温度，℃导热系数，λ W/m · K 铝300 230 镉18 94 铜100 377 熟铁18 61 铸铁53 48 铅100 33 镍100 57 银100 412 钢 (1%C) 18 45 船舶用金属30 113 青铜189 不锈钢20 16 石墨0 151 石棉板50 0.17石棉0~100 0.15 混凝土0~100 1.28 耐火砖 1.04 ① 保温砖0~100 0.12~0.21 建筑砖20 0.69 绒毛毯0~100 0.047 棉毛30 0.050 玻璃30 1.09 云母50 0.43 硬橡皮0 0.15 锯屑20 0.052 软木30 0.043 玻璃毛-- 0.041 85% 氧化镁-- 0.070 二、液体的导热系数 液体分成金属液体和非液体两类，前者导热系数较高，后者较低。在非金属液体中，水的导热系数最大，除去水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度升高而略有减小。一般来说，溶液的导热系数低于纯液体的导热系数。表 4-2 和图 4-6 列出了几种液体的导热系数值。表 4-2 液体的导热系数 液体温度，℃导热系数，λ W/m · K 醋酸 50% 20 0.35 丙酮30 0.17 苯胺0~20 0.17 苯30 0.16 氯化钙盐水 30% 30 0.55 乙醇 80% 20 0.24 甘油 60% 20 0.38 甘油 40% 20 0.45 正庚烷30 0.14 水银28 8.36 硫酸 90% 30 0.36 硫酸 60% 30 0.43 水30 0.62 三、气体的导热系数 气体的导热系数随温度升高而增大。在通常的压力范围内，其导热系数随压力变化很小，只有在压力大于 196200kN/m 2 ，或压力小于 2.67 kN/m 2 (20mmHg) 时，导热系数才随压力的增加而加大。故工程计算中常可忽略压力对气体导热系数的影响。气体的导热系数很小，故对导热不利，但对保温有利。常见的几种气体的导热系数值见表 4-3 。(精品)热阻及热导率的测量方法热阻及热导率测试方法 范围 本方法规定了导热材料热阻和热导率的测试方法。本方法适用于金属基覆铜板热 阻和导热绝缘材料热阻和热导率的测试。 术语和符号 术语 热触热阻 contact resistance 是测试中冷热两平面与试样表面相接触的界面产生热流量所需的温差。接触热阻 的符号为R I 面积热流量areic heat flow rate 指热流量除以面积。 符号 下列符号适用于本方法。 λ：热导率，W/（m﹒K）； A：试样的面积，m 2 ； H：试样的厚度，m； Q：热流量，W 或者 J/s； q：单位面积热流量，W/ m 2 ； R：热阻，（K﹒m 2 ）/W。 原理 本方法是基于测试两平行等温界面中间厚度均匀试样的理想热传导。 试样两接触界面间的温 度差施加不同温度，使得试样上下两面形成温度梯度，促使热流量全部垂直穿过试样测试表 面而没有侧面的热扩散。 使用两个标准测量块时本方法所需的测试： T1＝高温测量块的高温，K； T2＝高温测量块的低温，K； T3＝低温测量块的高温，K； T4＝低温测量块的低温，K； A＝测试试样的面积，m 2 ； H＝试样的厚度，m。 基于理想测试模型需计算以下参数： T H：高温等温面的温度，K； T C：低温等温面的温度，K； Q：两个等温面间的热流量 热阻：两等温界面间的温差除以通过它们的热流量，单位为（K﹒m 2 ）/W； 热导率：从试样热阻与厚度的关系图中计算得到，单位为W/(m.K)。接触热阻存在于试样表面与测试面之间。 接触热阻随着试样表面特性和测试表面施加给试样 的压力的不同而显著变化。因此，对于固体材料在测量时需保持一定的压力，并宜对压力进 行测量和记录。热阻的计算包含了试样的热阻和接触热阻两部分。 试样的热导率可以通过扣除接触热阻精确计算得到。 即测试不同厚度试样的热阻，用热阻相 对于厚度作图，所得直线段斜率的倒数为该试样的热导率，在厚度为零的截取值为两个接触 界面的接触热阻。如果接触热阻相对于试样的热阻非常小时（通常小于1％），试样的热导率 可以通过试样的热阻和厚度计算得出。 通过采用导热油脂或者导热膏涂抹在坚硬的测试材料表面来减小接触热阻。 仪器 符合本测试方法的一般特点要求的仪器见图A.1和图A.2。 该套仪器增加测厚度及压力监测等 功能，加强了测试条件的要求来满足测试精度需要。 仪器测试表面粗糙度不大于0.5μm；测试表面平行度不大于5μm。 精度为1μm归零厚度测试仪（测微计、LVDT、激光探测器等）。 压力监测系统。 图A.1 使用卡路里测量块测试架 图A.2 加热器保护的测量架 热源可采用电加热器或是温控流体循环器。主热源部分必需采用有保护罩进行保护， 保护罩 与热源绝缘，与加热器保持±0.2K的温差。避免热流量通过试样时产生热量损失。无论使用 哪一种热源，通过试样的热流量可以用测量块测得。 热流量测量块由测量的温度范围内已知其热导率的高热导率材料组成。为准确测量热流量， 必须考虑热传导的温度灵敏度。推荐测量块材料的热导率大于50 W/(m.K)。 通过推算测量块温度与测试表面的线性关系（Fourier传热方程），确定测量块的热端和冷端 的表面温度。 冷却单元通常是用温度可控的循环流体冷却的金属块，其温度稳定度为±0.2 K。 试样的接触压力通过测试夹具垂直施加在试样的表面上，并保持表面的平行性和对位。大学物理实验不良导体的热导系数的测量讲义不良导体的热导系数的测量 实验简介 材料的导热系数是反映材料热性能的物理量，导热机理在很大程度上取决与它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、 压力及杂质含量相联系。 测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分析，然后进行测量。而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。 实验目的 了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷 却速率。 实验仪器 待测橡皮垫、黄铜板、加热铜质圆盘（带隔热层）、红外灯、热电偶、杜瓦瓶、冰水混合物、0~250V 变压器、秒表、游标卡尺等 实验原理 1，导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dS dx dT dt dQ λ-= （1） 2，不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为 S h T T dt dQ 21--=λ （2）图 1 图 2 由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dt dT 。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， ()()dt Q d h R R h R R dt dQ ' ++=222ππ （3） 式中 dt Q d ' 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有不良导体的导热系数热导系数的测量 学号：PB07210137 姓名：昝涛 实验名称：热导系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数 并用作图法求冷却速率 实验原理： 1. 导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dS dx dT dt dQ λ-= （1） 2. 不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由 加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为 S h T T dt dQ 21--=λ （2） 由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散 热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dt dT 。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， ()()dt Q d h R R h R R dt dQ ' ++= 222ππ （3） 式中 dt Q d ' 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dt dT mc di Q d =' （4） 这样，就有 ()()dt dT mc h R R h R R dt dQ 222++=ππ （5） 结合（2）式，可以求出导热系数 ()()dt dT h R T T R h R h c m A A B A A B +-+= )(22212 πλ铜铜非良导体热导率的测量带实验数据处理本科实验报告 （阅） 实验名称:非良导体热导率的测量 实验11 非良导体热导率的测量 【实验目的和要求】 1.学习热学实验的基本知识和技能。 2.学习测量非良导体热导率的基本原理的方法。 3.通过做物体冷却曲线和求平衡温度下物体的冷却速度，加深对数据图事法的理解。 【实验原理】 热可以从温度高的物体传到温度低的物体，或者从物体的高温部分传到低温部分，这种现象叫做热传递。热传递的方式有三种：传导，对流和辐射。 设有一厚度为l、底面积为S?的薄圆板，上下两底面的温度T ，T 不相等，且T1＞T2，则有热量自上底面传乡下底面（见图1），其热量可以表示为 (1)图1 测量样品 式中，为热流量，代表单位时间里流过薄圆板的热量；为薄圆板内热流方向上的温度梯度，式中的负号表示热流方向与温度梯度的方向相反；为待 测薄圆板的热导率。 如果能保持上下两底面的温度不变（稳恒态）和传热面均匀，则，于是 (2) 得到 关键1.使待测薄圆板中的热传导过程保持为稳恒态。 2.测出稳恒态时的。 1．建立稳恒态 为了实现稳恒态，在试验中将待测薄圆板B置于两个直径与B相同的铝圆柱A,C 之间，且紧密接触，（见图2）。 图二测量装置 C内有加热用的电阻丝和用作温度传感器的热敏电阻，前者被用来做热源。首先，可由EH-3数字化热学实验仪将C内的电阻丝加热，并将其温度稳定在设定的数值上。B的热导率尽管很小，但并不为零，固有热量通过B传递给A，使A的温度T A逐渐升高。当T A高于周围空气的温度时，A将向四周空气中散发热量。由于C的温度恒定，随着A的温度升高，一方面通过C通过B流向A的热流速率不断减小，另一方面A向周围空气中散热的速率则不断增加。当单位时间内A 从B 获得的热量等于它向周围空气中散发的热量时，A的温度就稳定不变了。 2.测量稳恒态时的 因为流过B的热流速率就是A从B获的热量的速率，而稳恒态时流入A的热流速率与它散发的热流速率相等，所以，可以通过测A在稳恒态时散热的热流速率来测。当A单独存在时，它在稳恒温度下向周围空气中散热的速率为 （3） 式中，为A的比热容；为A的质量；n=T=T2成为在稳恒温度T2时的冷却速度。 A的冷却速度可通过做冷却曲线的方法求得。具体测法是：当A、C已达稳恒态后，记下他们各自的稳恒温度T2,T1后，再断电并将B移开。使A，C接触数秒钟，将A 的温度上升到比T2高至某一个温度，再移开C，任A自然冷却，当TA降到比T2约高To（℃）时开始计时读数。以后每隔一分钟测一次TA,直到TA 低于T2约To（℃）时止。测的数据后，以时间t为横坐标，以TA为纵坐标做A 的冷却曲线，过曲线上纵坐标为T2的点做此曲线的切线，则斜率就是A在TA 的自然冷却速度，即 （4） 于是有（5） 但要注意，A自然冷却时所测出的与试验中稳恒态时A散热是的热流速率是不同的。因为A在自然冷却时，它的所有外表面都暴漏在空气中，都可以 散热，而在实验中的稳恒态时，A的上表面是与B接触的，故上表面是不散热的。由传热定律：物体因空气对流而散热的热流速率与物体暴露空气中的表面积成正比。设A的上下底面直径为d，高为h，则有 （6）常用材料的导热系数表材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的常用材料的导热系数表材料的导热 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。 总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的时间也越多，效能也越差。 c. 对于导热材料，选用合适的导热率、厚度是对性能有很大关系的。选择导热率很高的材料，但是厚度很大，也是大学物理实验不良导体的热导系数的测量讲义dQ dt 不良导体的热导系数的测量 实验简介材料的导热系数是反映材料热性能的物理量，导热机理在很大程度上取决与它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分析，然后进行测量。而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。 实验目的了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷 却速率。 实验仪器待测橡皮垫、黄铜板、加热铜质圆盘（带隔热层）、红外灯、热电偶、杜瓦瓶、冰水混合物、 0~250V 变压器、秒表、游标卡尺等实验原理 1，导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dQ dT dS （1） dt dx 2，不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T1 和T2 时，传热速率为 2）由于传热速率很难测量，但当T1 和T2 稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热 量。这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T2约10 度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30 秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T2，据此求出铜盘在T2 附近的冷却速率dT。 dt 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， dQ R R 2h dQ （3） dt R 2R 2h dt （） 式中dQ为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dt实验十七稳态法测定非良导体的热导率实验十七 稳态法测定非良导体的热导率 实验内容 1.学习传热学的有关概念和冷却速度的测定方法。 2.了解傅立叶传热定律，测定非良导体的热导率。 教学要求 ?? 1．了解物理量的间接测量方法。 2．学习用作图法确定瞬态量的方法。 实验器材 EH-3数字化热学实验仪，盘式加热器，待测非良导体，温度计(0～500C 和0～1000C 各一支)，游标卡尺，电子秒表（具有多次记时功能）。 热传导是热量传播的三种方式之一，它是由物体直接接触而产生的，热导率是反映物体热传导性能的一个物理量，热导率大的物体具有良好的导热性能，称为热的良导体；热导率小的物体则称为热的非良导体。一般说来，金属的热导率比非金属大，固体的热导率比液体大，气体最小。测定物体的热导率对于了解物体的传热性能具有重要意义，在消防研究与鉴定中，经常需要了解材料的热导率，以确定建筑物的放火等级与耐火极限等。本实验是用稳态法测定非良导体的热导率。 实验原理 稳态法测定热导率是利用傅立叶传热定律来进行的。 设有一厚度为Ｌ，底面积为Ｓ0的薄圆板，上、下两底面的温度分别为Ｔ1和Ｔ2，且Ｔ1>Ｔ2，则有热量自上底面传向下底面。由傅立叶传热定律得： dl dT S dt dQ 0λ-= （17-1） 记dt dQ =?，称为热流速率，?它代表单位时间流过薄圆板的热量。dl dT 是薄圆板内热流方向上的温度梯度，由于热流方向与温度梯度的方向相反，式中用一个负号来表示。λ是待测薄圆板材料的热导率，它是由薄圆板的传热性质所决定的常数。 如果能保持上、下两底面温度不变（这种状态称为稳恒态），且传热面均匀（在实际实验中，即要求L 很小或2 L 《0S ，薄圆板侧面的散热可以忽略，则 L T T l T dl dT 12-=??= (17-2) 将（17-2）式代入（17-1）式得L T T S dt dQ 120--==λ?，整理可得 ) (120T T S L --=?λ (17-3) 由(17-3)式可知，测量热导率λ的关键是：一是在待测薄圆板中建立热传导稳恒态，测出待测薄圆板两底面的稳恒温度；二是测出稳恒态时待测薄圆板内的热流速率?。下面就分别予以讨论。 1．稳恒态的建立 为了获得稳恒态，实验中将待测圆盘Ｂ置于两个直经与Ｂ相同的铝圆柱体Ａ、Ｃ之间，且紧密接触。Ｃ内有加热用的电阻丝和用作温度传感器的热敏电阻，前者是用来作热源的，后者是用于控制C 盘的温度。首先，接通ＥＨ－物理实验仪与Ｃ内的加热电阻 丝，并将其温度稳定在设定的温度值上（如850C ）。待测薄圆板Ｂ的热导率尽管很小，但常用材料的导热系数表常用材料的导热系数表材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。 总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的时间也越多，效能也越差。 c. 对于导热材料，选用合适的导热率、厚度是对性能有很大关系的。选择导热率很高的材料，但是厚度很大，也是 性能不够好的。最理想的选择是：导热率高、厚度薄，完美的接触压力保证最好的界面接触。 d、使用什么导热材料给客户，理论上来讲是很困难的一件事情。很难真正的通过一些简单的数据，来准确计算出选 用何种材料合适。更多的是靠测试和对比，还有经验。测试能达到产品要求的理想效果，就是最为合适的材料。 e、不专业的用户，会关注材料的导热率；专业的用户，会关注材料的热阻值。不良导体导热系数的测定实验报告非金属固体材料导热系数的测量 2004/04 用热线法测量不良导体导热系数是一种广泛使 用的方法，国家对此制定了标准——“非金属固体材 料导热系数的测定——热线法”（GB/T 10297-1998）。 基本原理如图1所示，在匀质均温的物体内部放置一 电阻丝，即热线，对其以恒定功率加热时，热线及其 附近试样的温度将随时间变化。根据时间与温度的变化关系，可以确定该试样的导热系数。[1] [原理简述] 由热传导理论[2]可知，恒定功率的热线对匀质物体进行热传导时，可以用一维柱坐标系的 热传导方程对物体的温度场进行描述：r r r t ??+??=??θθθα1122 （1） 边界条件为： 00 =r θ(t =0，r ≥0)，0=∞r θ(t >0，r =∞)，const.π0 =??-==r r q θ λ(t >0，r =0)[3] （2） 根据热传导方程和边界条件得到解为：t t e q t t r r t d π40 42? - = αλ θ （3） 其中各物理量含义为，t ：热线的加热时间，单位为s ；r ：距热线的距离，单位为m ；q ：热线单位长度的加热功率，单位为W/m ；t r θ：加热时间t ，距离热线距离r 处的温升，单位为K ；α：试样的热扩散率，单位为m 2/s ；λ：试样的导热系数，单位为W/（m ·K ），对于非金属固体材料，该系数一般小于2 W/（m ·K ）。 假设t r α42 →0，即r →0或αt →∞，利用Euler 公式，忽略展开后二次项以后的各项。如果 在不同时间t 1、t 2，测的同一点r 处的温升为1t r θ、2 t r θ，则：12ln π41 2 t t q t t r r λ θθ= - （4） 根据（4）可以得到试样的导热系数 ()()1 2 1 2 1212ln πL 4ln π4t t t t r r r r t t IU t t q θθθθλ-=-= [4] （5） （5）式中，I 、U 分别热线的通电电流（单位为A ）和电压（单位为V ），L 为有效加热长度（单位为m ）。因此，当等时间间隔测量试样的温升时，ln(t 2/t 1)和1 2 t t r r θθ-呈线性关系，据此计算试 样的导热系数。 [实验设计] 实验装置如图2所示。试样为环氧树脂，有效长度220mm ，直径28mm 。加热丝为钨杆，直径1mm ，R Wu =0.01650Ω，加热电流3~5A 。温度测量利用电阻——温度系数（αR =0.00393℃ 图1、热线法测定非金属固体材料导热系数 的原理示意图 试样 热线热波法测热导率热波法测热导率 实验仪器：（注明规格和型号） 本实验使用RB-1型热导率动态测量仪，包括主机、控制单元、记录单元三大部分。 1. 主机：棒状样品及热电偶阵列，脉动热源，冷却装置 2. 控制单元 3. 记录系统 实验目的： 1. 学习一种测量热导率的方法 2. 了解动态法测量热导率的特点和优点 3. 认识热波，加强对波动理论的认识实验原理简述： 1. 导热微分方程的建立 热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换过程 为使问题简化, 假设样品为棒状, 热量沿一维传播; 在棒上取微元 x→x+dx, 如图中所示. 根据Fourrier导热定律, 单位时间内流过某垂 直于热流方向, 面积为A的热量, 即热流为: 其中q为热流, 表示等温面上沿温度降低方向单位时间内传递的热 量; K为热导率, 表示单位时间内在单位长度上温度降低1K时, 单位 面积上通过的热量; 而在Δt时间内通过截面A流入小体积元dV=Adx的热量为： ，而小体积元升高温度ΔT所需要的热量为： 在无外界条件变化的情况下，以上两式应当相等，联立以上两 式，可以得到： ，并可以由此推知热流方程： 其中D=K/cρ为热扩散率。 该热流方程的解将给出材料上各点温度随时间的变化，解的具 体形式还将取决于边界条件2. 方程求解 若使热端的温度围绕T0作简谐变化：T=T0+Tm*sinωt，而另一端无反射并且保持恒定温度T0，则可以得到原微分方程的解为并且由上式可以得到热波的波长，热波在棒中的传播速度为因而，在被测样品棒热端温度的周期变化角频率ω已知的情况下，只要测出热波的波速或波长，就可以计算出热扩散率D，进而计算出热导率K。不良导体导热系数的测量 (6)实验报告 一、实验题目：不良导体导热系数的测量 二、实验目的 了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。 三、实验原理 1、导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，其比例系数为热导系数或导热率，即 dQ dT dS dt dx λ=- 其中 dQ dt 为传热速率，dT dx 是与面积相垂直的方向上的温度梯度，“—”表示热量从高温区域传向低温区域， λ是导热系数，表示物体导热能力的大小。 2、不良导体导热系数的测量 厚度为B h 、截面面积为B S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘A 之间，热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为 11B B T T dQ S dt h λ-=- （1） 由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热 量应等于它向周围的散热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dQ dt 。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比，即 ' A A A A A A R (R 2h )dQ dQ dt R (2R 2h )dt ππ+=? +式中' dQ dt 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有'dQ dT mc dt dt =。这样，就有 A A A A Cu A A A R (R 2h )dQ dT =m c dt R (2R 2h )dt ππ+?+ （2） 比较（1）和（2）式，可以求出导热系数为 A Cu B A A 2B A A 12m c h (R 2h )dT = 2R (R h )(T -T )dt λπ+?+ （3） 四、实验内容 1、观察和认识传热现象、过程及其规律： （1）自拟数据表格，用卡尺测量铜盘A 和样品B 的厚度及其直径，并求出平均值和误差（各测三次）； （2）熟悉各仪表的使用方法，并按书上的图示连接好仪器； （3）接通调压器电源，将红外灯升压，使其从零缓慢升至200V 。当1T 达到3.2—3.4mV 之间时，将电压调至125V 左右。来回切换单刀双掷开关，观察1T 和2T 的值（每1—2min 记录一次）。若10min 基本不变（变化量小于0.03mV ），则认为达到稳态，记录下1T 和2T 的值； （4）移走样本盘B ，直接加热A 盘（200V 条件下），使之比2T 高10℃（约0.4mV ）。调压器调至零，再断电。移走加热灯和传热筒，使A 盘自然冷却，每隔30s 记录其温度（中间不要间断），选择最接近的前后各6个数据填入自拟表格。 2、用逐差法求出铜盘A 的冷却速率dT dt ，并由公式（3）求出样品的导热系数λ。 3、绘出T —t 关系图，用作图法求出冷却速率 dT dt 。 4、用方程回归法进行线性拟合，求解冷却速率dT dt 及其误差，将结果 代入公式（3），计算样品的导热系数λ及其标准差λσ。 五、实验器材（如下图所示） 杜瓦瓶、传热筒、数字电压表（测温度用）、红外灯、热电偶、铜盘、橡胶圆盘（待测）、双刀双掷开关、调压器电源、支架、支杆等。不良导体的热导率不良导体得热导率 摘要 物体导热性能得好坏,称为物体得热导率。不同得物质,热导率值就是不同得热导率大得称为热得良导体，热导率小得称为热得不良导体。测定不良导体得热导率得方法就是当样品两端达到稳态温度差时，样品得传热速率与散热盘从侧面与底面向周围散热得速率相等为依据。由此测出散热盘在稳定温度时得散热速率，以此求出不良导体得热导率,测量物质热导率得方法有稳态法与动态法两种,它们以傅里叶热传导定律作为基础。 目录 1.实验目得……………………………………………………………… 2.实验仪器……………………………………………………………… 3.实验原理……………………………………………………………… 4.实验内容与步骤……………………………………………………… 5.注意事项……………………………………………………………… 6.数据及处理………………………………………………………… 7.问题讨论……………………………………………………………… 8.知识拓展……………………………………………………………… 引言：导热系数就是表征物质热传导性质得物理量，就是各类科学研究与工程设计得重要基础参数.迄今为止，尚无法用纯理论得方法，导出物质(特别就是固体）导热系数得精确计算公式.研究材料得导热性质，在科学研究与工程应用中就是一个重要课题，凡联系到新型材料得开发，设备及装置得热设计等方面都离不开它,对于不同材料得不同性质（非金属不良导体;金属良导体）可采用不同得测试研究方法.因此材料得导热系数常需要由实验具体测定。测量导导热系数得方法一般分两类：一类就是稳态法,另一类就是动态法。 在稳态法中，先利用热源在待测样品内形成一稳定得温度分布；然后进行测量。在动态法中，待测样品中得温度分布就是随时间变化得，例如呈周期性得变化等。本实验采用稳态法测定不良导体得导热系数。 【实验目得】 （1）了解掌握热传导现象得物理过程。 （2）掌握用稳态法测量不良导体热导率得原理及方法. （3）学会测定橡胶盘得热导率. （4）体会物理思想与对知识得拓展. 【实验仪器】导热系数的测定导热系数的测定 一、实验目的 1．理解导热系数稳态测量方法的特点，掌握双向平板法的测量原理。 2．学会使用NK-III 100E型双试件热导率测定仪，测量并计算石英玻璃板的导热系数。 二、导热系数的测定原理 本实验所用的仪器为NK-III 100E型双试件热导率测定仪，装置原理如图1。按一维稳态的傅立叶公式，在均质试材内部λ=-Q/[A（dt/dn）]，式中dt/dn为温度梯度；由于试件的内部温度梯度dt/dn无法直接测得，因此导热系数无法用测试装置简单测出。在NK-III 100E型双试件热导率测定装置中可以测得的是热 面温度T 1，冷面温度T 2 和经过试件的热流量Q，此外就是冷热面的间距即试件厚 度δ。将dt/dn=（T 2-T 1 ）/δ代入傅立叶公式，得到λ =Qδ/[A（T 1 -T 2 ）]，便可 以计算出材料的导热系数。 图1：双试件导热系数测试装置原理示意图 A=计量面加热器 B=计量面面板 C=防护加热器 D=防护面 E=冷却单元 Es=冷却单元 F=温度平衡检测热偶 G=加热单元表面热偶H=冷却单元表面热偶 I=试件 P=加压机构 1 2 3 4 5 6 7 8为测温点三、实验步骤 1、试件一式两块，尺寸与装置型号一致厚度不超过指标规定限度，两面尽可能加工到平整。不平衡度不超过试件厚度的1%，两块试件厚度相差不超过2%. 2.将测试装置一面的压紧装置取下，拿出冷却器，取出前次试件，置入按步（1）制备后的试件一块（放在热板边上四个卡子中间），注意放试件时，热板板面必须清洁，不能夹入周围保温材料或其它杂质，试件就位后轻轻在边上掀按，若无摇动，即可将冷却器盖上（注意冷板热偶勿夹入），装上压簧机构，调节压紧螺旋，使压紧弹簧指示器指示规定指标处。 3.将装置旋过180度，在另一面按步骤2装上另一试件。 4.接上冷却器进出水管，注意调节水量的夹子应在进水一侧，两面的出水管各自回到恒温水浴（不可并成一路回路），按需要将装置固定于水平和垂直位置（以试件位置为准）。 5.将装置接线面板上标明计量加热器，防护加热器，热偶等接线柱按图5的原则分别与电工仪表和稳压电源及电位差计等妥善连接，把所附热偶接点（公共参考点）浸入至少一公升容量的冰瓶内，注意：冰瓶内必须全部是冰屑和水的混合物，整个测验过程中需经常检查，如融化太多，必须加冰屑并排水。因实验条件有限，现在我们用自来水代替。 6.此时电位差计检查所有8个测温点，此时8点读数应基本一致，相互偏差不超过10微伏。 7.事先按试件大致的导热系数值，以温差为30℃-70℃，100E型计量面直径为0.05m。已知试件厚度，计算计量面加热器所需功率，接通电源，将计量面加热器的输入功率调节到上述计算值，防护加热器输入功率暂按主炉（计量面加热器）功率的2倍计算。 8.冷面温度用自来水冷却，预先调节到冷面温度。 9.立即记录开始加热时间、各表读数等，除第一小时外，以后每隔15分钟到20分钟记录一次。记录内容包括：8点测温读数（精确到0.1微伏），加热器各自的电流电压，室温及各种情况（如停电XX分钟，冰瓶加冰，加热器从XX 电流XX电压调到XX电流XX电压，故障等等）。 10.从第2次记录开始，可按不平衡温差情况调节主炉或环炉（只调一个加热器），按热板两面试件温差情况，调节一个冷却器的水流量（要求两面温差尽可能相等，差别不超过2%）。 11.步骤10以后第2次记录时，根据上述调节以后的情况变化，继续观察或再作调节，但调节不可频繁。 12.经过步骤10和11达到平衡（即不平衡温差在限度以下两试件温差差别在2%以后）后，若连续四次记录的试件温度改变率不超过±1%（功率不变），即认为达到稳定状态。
实验题目：不良导体导热系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并利用作图法求冷却 速率。 实验原理：1、导热系数 导热系数是反映材料热性能的重要物理量。目前对导热系数的测量均建立在傅立叶热传导 定律的基础上。本实验采用稳态平板法。 根据热传导理论，当物体内部存在温度梯度时，热量从高温向低温传导： dx dt dT dt dQ ?-=λ 其中λ就是导热系数。 2、不良导体导热系数的测量 样品为一平板，当上下表面温度稳定在T 1、T 2，以h B 表示样品高度，S B 表样品底面积： B B S h T T dt dQ ?-=21λ 由于温差稳定，那么可以用A 在T 2附近的dT/dt （冷却速率）求出dQ/dt 。 根据散热速率与散热面积成正比，则 dt dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ P A A A A P A A A A A A ?++=?++=2)(2)2(ππ 又根据 dt dT mc dt dQ P ? = 有 dt dT h R T T R h R mch A A B A A B ?+-+= ))((2)2(212 πλ 从而通过测量以上表达式中的量得到导热系数。 实验装置：如图 实验内容：1、用游标卡尺测量A 、B 两板的直径、厚度（每个物理量测量3次）； 2、正确组装仪器后，打开加热装置，将电压调至250V 左右进行加热至一定温度（对应T 1电
压值大约在3.20-3.40mV ）； 3、将电压调至125V 左右，寻找稳定的温度（电压），使得板上下面的温度（电压）10分钟内 的变化不超过0.03mV ，记录稳定的两个电压值； 4、直接加热A 板，使得其温度相对于T 2上升10度左右； 5、每隔30s 记录一个温度（电压）值，取相对T 2最近的上下各6个数据正式记录下来； 6、整理仪器；数据处理。 实验数据： 几何尺寸测量： 表一：A 、B 板的几何尺寸测量结果 A 质量m=806g ，比热容c=0.793kJ/kgK 。 稳定温度（实际是电压值）： T 1：3.09mV T 2：2.73mV 表二：自由散热温度（最接近T 2的12个） 数据处理： 将导热系数的公式变形为 dt dV h D V V D h D mch A A B A A B ?+-+= )2)(()4(2212 πλ A 盘直径的平均值 mm mm D D D D A A A A 89.129390 .12972.12904.1303321=++=++= B 盘直径的平均值 mm mm D D D D B B B B 46.129352 .12944.12942.1293321=++=++= A 盘厚度的平均值 mm mm h h h h A A A A 95.6392 .690.602.73321=++=++= B 盘厚度的平均值 mm mm h h h h B B B B 98.7300 .892.702.83321=++=++= 利用ORIGIN 作图得到dV/dt ：
一、固体的导热系数 常用的固体导热系数见表 4-1 。在所有固体中，金属是最好的导热体。纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。而金属的纯度对导热系数影响很大，如含碳为 1% 的普通碳钢的导热系数为45W/m · K ，不锈钢的导热系数仅为16 W/m · K 。表 4-1 常用固体材料的导热系数 固体温度，℃导热系数，λ W/m · K 铝300 230 镉18 94 铜100 377 熟铁18 61 铸铁53 48 铅100 33 镍100 57 银100 412 钢 (1%C) 18 45 船舶用金属30 113 青铜189 不锈钢20 16 石墨0 151 石棉板50 0.17
石棉0~100 0.15 混凝土0~100 1.28 耐火砖 1.04 ① 保温砖0~100 0.12~0.21 建筑砖20 0.69 绒毛毯0~100 0.047 棉毛30 0.050 玻璃30 1.09 云母50 0.43 硬橡皮0 0.15 锯屑20 0.052 软木30 0.043 玻璃毛-- 0.041 85% 氧化镁-- 0.070 二、液体的导热系数 液体分成金属液体和非液体两类，前者导热系数较高，后者较低。在非金属液体中，水的导热系数最大，除去水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度升高而略有减小。一般来说，溶液的导热系数低于纯液体的导热系数。表 4-2 和图 4-6 列出了几种液体的导热系数值。
表 4-2 液体的导热系数 液体温度，℃导热系数，λ W/m · K 醋酸 50% 20 0.35 丙酮30 0.17 苯胺0~20 0.17 苯30 0.16 氯化钙盐水 30% 30 0.55 乙醇 80% 20 0.24 甘油 60% 20 0.38 甘油 40% 20 0.45 正庚烷30 0.14 水银28 8.36 硫酸 90% 30 0.36 硫酸 60% 30 0.43 水30 0.62 三、气体的导热系数 气体的导热系数随温度升高而增大。在通常的压力范围内，其导热系数随压力变化很小，只有在压力大于 196200kN/m 2 ，或压力小于 2.67 kN/m 2 (20mmHg) 时，导热系数才随压力的增加而加大。故工程计算中常可忽略压力对气体导热系数的影响。气体的导热系数很小，故对导热不利，但对保温有利。常见的几种气体的导热系数值见表 4-3 。
热阻及热导率测试方法 范围 本方法规定了导热材料热阻和热导率的测试方法。本方法适用于金属基覆铜板热 阻和导热绝缘材料热阻和热导率的测试。 术语和符号 术语 热触热阻 contact resistance 是测试中冷热两平面与试样表面相接触的界面产生热流量所需的温差。接触热阻 的符号为R I 面积热流量areic heat flow rate 指热流量除以面积。 符号 下列符号适用于本方法。 λ：热导率，W/（m﹒K）； A：试样的面积，m 2 ； H：试样的厚度，m； Q：热流量，W 或者 J/s； q：单位面积热流量，W/ m 2 ； R：热阻，（K﹒m 2 ）/W。 原理 本方法是基于测试两平行等温界面中间厚度均匀试样的理想热传导。 试样两接触界面间的温 度差施加不同温度，使得试样上下两面形成温度梯度，促使热流量全部垂直穿过试样测试表 面而没有侧面的热扩散。 使用两个标准测量块时本方法所需的测试： T1＝高温测量块的高温，K； T2＝高温测量块的低温，K； T3＝低温测量块的高温，K； T4＝低温测量块的低温，K； A＝测试试样的面积，m 2 ； H＝试样的厚度，m。 基于理想测试模型需计算以下参数： T H：高温等温面的温度，K； T C：低温等温面的温度，K； Q：两个等温面间的热流量 热阻：两等温界面间的温差除以通过它们的热流量，单位为（K﹒m 2 ）/W； 热导率：从试样热阻与厚度的关系图中计算得到，单位为W/(m.K)。
接触热阻存在于试样表面与测试面之间。 接触热阻随着试样表面特性和测试表面施加给试样 的压力的不同而显著变化。因此，对于固体材料在测量时需保持一定的压力，并宜对压力进 行测量和记录。热阻的计算包含了试样的热阻和接触热阻两部分。 试样的热导率可以通过扣除接触热阻精确计算得到。 即测试不同厚度试样的热阻，用热阻相 对于厚度作图，所得直线段斜率的倒数为该试样的热导率，在厚度为零的截取值为两个接触 界面的接触热阻。如果接触热阻相对于试样的热阻非常小时（通常小于1％），试样的热导率 可以通过试样的热阻和厚度计算得出。 通过采用导热油脂或者导热膏涂抹在坚硬的测试材料表面来减小接触热阻。 仪器 符合本测试方法的一般特点要求的仪器见图A.1和图A.2。 该套仪器增加测厚度及压力监测等 功能，加强了测试条件的要求来满足测试精度需要。 仪器测试表面粗糙度不大于0.5μm；测试表面平行度不大于5μm。 精度为1μm归零厚度测试仪（测微计、LVDT、激光探测器等）。 压力监测系统。 图A.1 使用卡路里测量块测试架 图A.2 加热器保护的测量架 热源可采用电加热器或是温控流体循环器。主热源部分必需采用有保护罩进行保护， 保护罩 与热源绝缘，与加热器保持±0.2K的温差。避免热流量通过试样时产生热量损失。无论使用 哪一种热源，通过试样的热流量可以用测量块测得。 热流量测量块由测量的温度范围内已知其热导率的高热导率材料组成。为准确测量热流量， 必须考虑热传导的温度灵敏度。推荐测量块材料的热导率大于50 W/(m.K)。 通过推算测量块温度与测试表面的线性关系（Fourier传热方程），确定测量块的热端和冷端 的表面温度。 冷却单元通常是用温度可控的循环流体冷却的金属块，其温度稳定度为±0.2 K。 试样的接触压力通过测试夹具垂直施加在试样的表面上，并保持表面的平行性和对位。
不良导体的热导系数的测量 实验简介 材料的导热系数是反映材料热性能的物理量，导热机理在很大程度上取决与它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、 压力及杂质含量相联系。 测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分析，然后进行测量。而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。 实验目的 了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷 却速率。 实验仪器 待测橡皮垫、黄铜板、加热铜质圆盘（带隔热层）、红外灯、热电偶、杜瓦瓶、冰水混合物、0~250V 变压器、秒表、游标卡尺等 实验原理 1，导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dS dx dT dt dQ λ-= （1） 2，不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为 S h T T dt dQ 21--=λ （2）
图 1 图 2 由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dt dT 。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， ()()dt Q d h R R h R R dt dQ ' ++=222ππ （3） 式中 dt Q d ' 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有
热导系数的测量 学号：PB07210137 姓名：昝涛 实验名称：热导系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数 并用作图法求冷却速率 实验原理： 1. 导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dS dx dT dt dQ λ-= （1） 2. 不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由 加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为 S h T T dt dQ 21--=λ （2） 由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散 热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dt dT 。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， ()()dt Q d h R R h R R dt dQ ' ++= 222ππ （3） 式中 dt Q d ' 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dt dT mc di Q d =' （4） 这样，就有 ()()dt dT mc h R R h R R dt dQ 222++=ππ （5） 结合（2）式，可以求出导热系数 ()()dt dT h R T T R h R h c m A A B A A B +-+= )(22212 πλ铜铜
本科实验报告 （阅） 实验名称:非良导体热导率的测量 实验11 非良导体热导率的测量 【实验目的和要求】 1.学习热学实验的基本知识和技能。 2.学习测量非良导体热导率的基本原理的方法。 3.通过做物体冷却曲线和求平衡温度下物体的冷却速度，加深对数据图事法的理解。 【实验原理】 热可以从温度高的物体传到温度低的物体，或者从物体的高温部分传到低温部分，这种现象叫做热传递。热传递的方式有三种：传导，对流和辐射。 设有一厚度为l、底面积为S?的薄圆板，上下两底面的温度T ，T 不相等，且T1＞T2，则有热量自上底面传乡下底面（见图1），其热量可以表示为 (1)
图1 测量样品 式中，为热流量，代表单位时间里流过薄圆板的热量；为薄圆板内热流方向上的温度梯度，式中的负号表示热流方向与温度梯度的方向相反；为待 测薄圆板的热导率。 如果能保持上下两底面的温度不变（稳恒态）和传热面均匀，则，于是 (2) 得到 关键1.使待测薄圆板中的热传导过程保持为稳恒态。 2.测出稳恒态时的。 1．建立稳恒态 为了实现稳恒态，在试验中将待测薄圆板B置于两个直径与B相同的铝圆柱A,C 之间，且紧密接触，（见图2）。 图二测量装置 C内有加热用的电阻丝和用作温度传感器的热敏电阻，前者被用来做热源。首先，
可由EH-3数字化热学实验仪将C内的电阻丝加热，并将其温度稳定在设定的数值上。B的热导率尽管很小，但并不为零，固有热量通过B传递给A，使A的温度T A逐渐升高。当T A高于周围空气的温度时，A将向四周空气中散发热量。由于C的温度恒定，随着A的温度升高，一方面通过C通过B流向A的热流速率不断减小，另一方面A向周围空气中散热的速率则不断增加。当单位时间内A 从B 获得的热量等于它向周围空气中散发的热量时，A的温度就稳定不变了。 2.测量稳恒态时的 因为流过B的热流速率就是A从B获的热量的速率，而稳恒态时流入A的热流速率与它散发的热流速率相等，所以，可以通过测A在稳恒态时散热的热流速率来测。当A单独存在时，它在稳恒温度下向周围空气中散热的速率为 （3） 式中，为A的比热容；为A的质量；n=T=T2成为在稳恒温度T2时的冷却速度。 A的冷却速度可通过做冷却曲线的方法求得。具体测法是：当A、C已达稳恒态后，记下他们各自的稳恒温度T2,T1后，再断电并将B移开。使A，C接触数秒钟，将A 的温度上升到比T2高至某一个温度，再移开C，任A自然冷却，当TA降到比T2约高To（℃）时开始计时读数。以后每隔一分钟测一次TA,直到TA 低于T2约To（℃）时止。测的数据后，以时间t为横坐标，以TA为纵坐标做A 的冷却曲线，过曲线上纵坐标为T2的点做此曲线的切线，则斜率就是A在TA 的自然冷却速度，即 （4） 于是有（5） 但要注意，A自然冷却时所测出的与试验中稳恒态时A散热是的热流速率是不同的。因为A在自然冷却时，它的所有外表面都暴漏在空气中，都可以 散热，而在实验中的稳恒态时，A的上表面是与B接触的，故上表面是不散热的。由传热定律：物体因空气对流而散热的热流速率与物体暴露空气中的表面积成正比。设A的上下底面直径为d，高为h，则有 （6）
材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。
实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的
材料的导热 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。 总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的时间也越多，效能也越差。 c. 对于导热材料，选用合适的导热率、厚度是对性能有很大关系的。选择导热率很高的材料，但是厚度很大，也是
dQ dt 不良导体的热导系数的测量 实验简介材料的导热系数是反映材料热性能的物理量，导热机理在很大程度上取决与它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分析，然后进行测量。而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。 实验目的了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷 却速率。 实验仪器待测橡皮垫、黄铜板、加热铜质圆盘（带隔热层）、红外灯、热电偶、杜瓦瓶、冰水混合物、 0~250V 变压器、秒表、游标卡尺等实验原理 1，导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dQ dT dS （1） dt dx 2，不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T1 和T2 时，传热速率为 2）
由于传热速率很难测量，但当T1 和T2 稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热 量。这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T2约10 度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30 秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T2，据此求出铜盘在T2 附近的冷却速率dT。 dt 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， dQ R R 2h dQ （3） dt R 2R 2h dt （） 式中dQ为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dt
实验十七 稳态法测定非良导体的热导率 实验内容 1.学习传热学的有关概念和冷却速度的测定方法。 2.了解傅立叶传热定律，测定非良导体的热导率。 教学要求 ?? 1．了解物理量的间接测量方法。 2．学习用作图法确定瞬态量的方法。 实验器材 EH-3数字化热学实验仪，盘式加热器，待测非良导体，温度计(0～500C 和0～1000C 各一支)，游标卡尺，电子秒表（具有多次记时功能）。 热传导是热量传播的三种方式之一，它是由物体直接接触而产生的，热导率是反映物体热传导性能的一个物理量，热导率大的物体具有良好的导热性能，称为热的良导体；热导率小的物体则称为热的非良导体。一般说来，金属的热导率比非金属大，固体的热导率比液体大，气体最小。测定物体的热导率对于了解物体的传热性能具有重要意义，在消防研究与鉴定中，经常需要了解材料的热导率，以确定建筑物的放火等级与耐火极限等。本实验是用稳态法测定非良导体的热导率。 实验原理 稳态法测定热导率是利用傅立叶传热定律来进行的。 设有一厚度为Ｌ，底面积为Ｓ0的薄圆板，上、下两底面的温度分别为Ｔ1和Ｔ2，且Ｔ1>Ｔ2，则有热量自上底面传向下底面。由傅立叶传热定律得： dl dT S dt dQ 0λ-= （17-1） 记dt dQ =?，称为热流速率，?它代表单位时间流过薄圆板的热量。dl dT 是薄圆板内热流方向上的温度梯度，由于热流方向与温度梯度的方向相反，式中用一个负号来表示。λ是待测薄圆板材料的热导率，它是由薄圆板的传热性质所决定的常数。 如果能保持上、下两底面温度不变（这种状态称为稳恒态），且传热面均匀（在实际实验中，即要求L 很小或2 L 《0S ，薄圆板侧面的散热可以忽略，则 L T T l T dl dT 12-=??= (17-2) 将（17-2）式代入（17-1）式得L T T S dt dQ 120--==λ?，整理可得 ) (120T T S L --=?λ (17-3) 由(17-3)式可知，测量热导率λ的关键是：一是在待测薄圆板中建立热传导稳恒态，测出待测薄圆板两底面的稳恒温度；二是测出稳恒态时待测薄圆板内的热流速率?。下面就分别予以讨论。 1．稳恒态的建立 为了获得稳恒态，实验中将待测圆盘Ｂ置于两个直经与Ｂ相同的铝圆柱体Ａ、Ｃ之间，且紧密接触。Ｃ内有加热用的电阻丝和用作温度传感器的热敏电阻，前者是用来作热源的，后者是用于控制C 盘的温度。首先，接通ＥＨ－物理实验仪与Ｃ内的加热电阻 丝，并将其温度稳定在设定的温度值上（如850C ）。待测薄圆板Ｂ的热导率尽管很小，但
常用材料的导热系数表
材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。 总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的时间也越多，效能也越差。 c. 对于导热材料，选用合适的导热率、厚度是对性能有很大关系的。选择导热率很高的材料，但是厚度很大，也是 性能不够好的。最理想的选择是：导热率高、厚度薄，完美的接触压力保证最好的界面接触。 d、使用什么导热材料给客户，理论上来讲是很困难的一件事情。很难真正的通过一些简单的数据，来准确计算出选 用何种材料合适。更多的是靠测试和对比，还有经验。测试能达到产品要求的理想效果，就是最为合适的材料。 e、不专业的用户，会关注材料的导热率；专业的用户，会关注材料的热阻值。
非金属固体材料导热系数的测量 2004/04 用热线法测量不良导体导热系数是一种广泛使 用的方法，国家对此制定了标准——“非金属固体材 料导热系数的测定——热线法”（GB/T 10297-1998）。 基本原理如图1所示，在匀质均温的物体内部放置一 电阻丝，即热线，对其以恒定功率加热时，热线及其 附近试样的温度将随时间变化。根据时间与温度的变化关系，可以确定该试样的导热系数。[1] [原理简述] 由热传导理论[2]可知，恒定功率的热线对匀质物体进行热传导时，可以用一维柱坐标系的 热传导方程对物体的温度场进行描述：r r r t ??+??=??θθθα1122 （1） 边界条件为： 00 =r θ(t =0，r ≥0)，0=∞r θ(t >0，r =∞)，const.π0 =??-==r r q θ λ(t >0，r =0)[3] （2） 根据热传导方程和边界条件得到解为：t t e q t t r r t d π40 42? - = αλ θ （3） 其中各物理量含义为，t ：热线的加热时间，单位为s ；r ：距热线的距离，单位为m ；q ：热线单位长度的加热功率，单位为W/m ；t r θ：加热时间t ，距离热线距离r 处的温升，单位为K ；α：试样的热扩散率，单位为m 2/s ；λ：试样的导热系数，单位为W/（m ·K ），对于非金属固体材料，该系数一般小于2 W/（m ·K ）。 假设t r α42 →0，即r →0或αt →∞，利用Euler 公式，忽略展开后二次项以后的各项。如果 在不同时间t 1、t 2，测的同一点r 处的温升为1t r θ、2 t r θ，则：12ln π41 2 t t q t t r r λ θθ= - （4） 根据（4）可以得到试样的导热系数 ()()1 2 1 2 1212ln πL 4ln π4t t t t r r r r t t IU t t q θθθθλ-=-= [4] （5） （5）式中，I 、U 分别热线的通电电流（单位为A ）和电压（单位为V ），L 为有效加热长度（单位为m ）。因此，当等时间间隔测量试样的温升时，ln(t 2/t 1)和1 2 t t r r θθ-呈线性关系，据此计算试 样的导热系数。 [实验设计] 实验装置如图2所示。试样为环氧树脂，有效长度220mm ，直径28mm 。加热丝为钨杆，直径1mm ，R Wu =0.01650Ω，加热电流3~5A 。温度测量利用电阻——温度系数（αR =0.00393℃ 图1、热线法测定非金属固体材料导热系数 的原理示意图 试样 热线
热波法测热导率 实验仪器：（注明规格和型号） 本实验使用RB-1型热导率动态测量仪，包括主机、控制单元、记录单元三大部分。 1. 主机：棒状样品及热电偶阵列，脉动热源，冷却装置 2. 控制单元 3. 记录系统 实验目的： 1. 学习一种测量热导率的方法 2. 了解动态法测量热导率的特点和优点 3. 认识热波，加强对波动理论的认识
实验原理简述： 1. 导热微分方程的建立 热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换过程 为使问题简化, 假设样品为棒状, 热量沿一维传播; 在棒上取微元 x→x+dx, 如图中所示. 根据Fourrier导热定律, 单位时间内流过某垂 直于热流方向, 面积为A的热量, 即热流为: 其中q为热流, 表示等温面上沿温度降低方向单位时间内传递的热 量; K为热导率, 表示单位时间内在单位长度上温度降低1K时, 单位 面积上通过的热量; 而在Δt时间内通过截面A流入小体积元dV=Adx的热量为： ，而小体积元升高温度ΔT所需要的热量为： 在无外界条件变化的情况下，以上两式应当相等，联立以上两 式，可以得到： ，并可以由此推知热流方程： 其中D=K/cρ为热扩散率。 该热流方程的解将给出材料上各点温度随时间的变化，解的具 体形式还将取决于边界条件
2. 方程求解 若使热端的温度围绕T0作简谐变化：T=T0+Tm*sinωt，而另一端无反射并且保持恒定温度T0，则可以得到原微分方程的解为并且由上式可以得到热波的波长，热波在棒中的传播速度为因而，在被测样品棒热端温度的周期变化角频率ω已知的情况下，只要测出热波的波速或波长，就可以计算出热扩散率D，进而计算出热导率K。
实验报告 一、实验题目：不良导体导热系数的测量 二、实验目的 了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。 三、实验原理 1、导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，其比例系数为热导系数或导热率，即 dQ dT dS dt dx λ=- 其中 dQ dt 为传热速率，dT dx 是与面积相垂直的方向上的温度梯度，“—”表示热量从高温区域传向低温区域， λ是导热系数，表示物体导热能力的大小。 2、不良导体导热系数的测量 厚度为B h 、截面面积为B S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘A 之间，热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为 11B B T T dQ S dt h λ-=- （1） 由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热 量应等于它向周围的散热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dQ dt 。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比，即 ' A A A A A A R (R 2h )dQ dQ dt R (2R 2h )dt ππ+=? +
式中' dQ dt 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有'dQ dT mc dt dt =。这样，就有 A A A A Cu A A A R (R 2h )dQ dT =m c dt R (2R 2h )dt ππ+?+ （2） 比较（1）和（2）式，可以求出导热系数为 A Cu B A A 2B A A 12m c h (R 2h )dT = 2R (R h )(T -T )dt λπ+?+ （3） 四、实验内容 1、观察和认识传热现象、过程及其规律： （1）自拟数据表格，用卡尺测量铜盘A 和样品B 的厚度及其直径，并求出平均值和误差（各测三次）； （2）熟悉各仪表的使用方法，并按书上的图示连接好仪器； （3）接通调压器电源，将红外灯升压，使其从零缓慢升至200V 。当1T 达到3.2—3.4mV 之间时，将电压调至125V 左右。来回切换单刀双掷开关，观察1T 和2T 的值（每1—2min 记录一次）。若10min 基本不变（变化量小于0.03mV ），则认为达到稳态，记录下1T 和2T 的值； （4）移走样本盘B ，直接加热A 盘（200V 条件下），使之比2T 高10℃（约0.4mV ）。调压器调至零，再断电。移走加热灯和传热筒，使A 盘自然冷却，每隔30s 记录其温度（中间不要间断），选择最接近的前后各6个数据填入自拟表格。 2、用逐差法求出铜盘A 的冷却速率dT dt ，并由公式（3）求出样品的导热系数λ。 3、绘出T —t 关系图，用作图法求出冷却速率 dT dt 。 4、用方程回归法进行线性拟合，求解冷却速率dT dt 及其误差，将结果 代入公式（3），计算样品的导热系数λ及其标准差λσ。 五、实验器材（如下图所示） 杜瓦瓶、传热筒、数字电压表（测温度用）、红外灯、热电偶、铜盘、橡胶圆盘（待测）、双刀双掷开关、调压器电源、支架、支杆等。
不良导体得热导率 摘要 物体导热性能得好坏,称为物体得热导率。不同得物质,热导率值就是不同得热导率大得称为热得良导体，热导率小得称为热得不良导体。测定不良导体得热导率得方法就是当样品两端达到稳态温度差时，样品得传热速率与散热盘从侧面与底面向周围散热得速率相等为依据。由此测出散热盘在稳定温度时得散热速率，以此求出不良导体得热导率,测量物质热导率得方法有稳态法与动态法两种,它们以傅里叶热传导定律作为基础。 目录 1.实验目得……………………………………………………………… 2.实验仪器……………………………………………………………… 3.实验原理……………………………………………………………… 4.实验内容与步骤……………………………………………………… 5.注意事项……………………………………………………………… 6.数据及处理………………………………………………………… 7.问题讨论……………………………………………………………… 8.知识拓展……………………………………………………………… 引言：导热系数就是表征物质热传导性质得物理量，就是各类科学研究与工程设计得重要基础参数.迄今为止，尚无法用纯理论得方法，导出物质(特别就是固体）导热系数得精确计算公式.研究材料得导热性质，在科学研究与工程应用中就是一个重要课题，凡联系到新型材料得开发，设备及装置得热设计等方面都离不开它,对于不同材料得不同性质（非金属不良导体;金属良导体）可采用不同得测试研究方法.因此材料得导热系数常需要由实验具体测定。测量导导热系数得方法一般分两类：一类就是稳态法,另一类就是动态法。 在稳态法中，先利用热源在待测样品内形成一稳定得温度分布；然后进行测量。在动态法中，待测样品中得温度分布就是随时间变化得，例如呈周期性得变化等。本实验采用稳态法测定不良导体得导热系数。 【实验目得】 （1）了解掌握热传导现象得物理过程。 （2）掌握用稳态法测量不良导体热导率得原理及方法. （3）学会测定橡胶盘得热导率. （4）体会物理思想与对知识得拓展. 【实验仪器】
导热系数的测定 一、实验目的 1．理解导热系数稳态测量方法的特点，掌握双向平板法的测量原理。 2．学会使用NK-III 100E型双试件热导率测定仪，测量并计算石英玻璃板的导热系数。 二、导热系数的测定原理 本实验所用的仪器为NK-III 100E型双试件热导率测定仪，装置原理如图1。按一维稳态的傅立叶公式，在均质试材内部λ=-Q/[A（dt/dn）]，式中dt/dn为温度梯度；由于试件的内部温度梯度dt/dn无法直接测得，因此导热系数无法用测试装置简单测出。在NK-III 100E型双试件热导率测定装置中可以测得的是热 面温度T 1，冷面温度T 2 和经过试件的热流量Q，此外就是冷热面的间距即试件厚 度δ。将dt/dn=（T 2-T 1 ）/δ代入傅立叶公式，得到λ =Qδ/[A（T 1 -T 2 ）]，便可 以计算出材料的导热系数。 图1：双试件导热系数测试装置原理示意图 A=计量面加热器 B=计量面面板 C=防护加热器 D=防护面 E=冷却单元 Es=冷却单元 F=温度平衡检测热偶 G=加热单元表面热偶H=冷却单元表面热偶 I=试件 P=加压机构 1 2 3 4 5 6 7 8为测温点
三、实验步骤 1、试件一式两块，尺寸与装置型号一致厚度不超过指标规定限度，两面尽可能加工到平整。不平衡度不超过试件厚度的1%，两块试件厚度相差不超过2%. 2.将测试装置一面的压紧装置取下，拿出冷却器，取出前次试件，置入按步（1）制备后的试件一块（放在热板边上四个卡子中间），注意放试件时，热板板面必须清洁，不能夹入周围保温材料或其它杂质，试件就位后轻轻在边上掀按，若无摇动，即可将冷却器盖上（注意冷板热偶勿夹入），装上压簧机构，调节压紧螺旋，使压紧弹簧指示器指示规定指标处。 3.将装置旋过180度，在另一面按步骤2装上另一试件。 4.接上冷却器进出水管，注意调节水量的夹子应在进水一侧，两面的出水管各自回到恒温水浴（不可并成一路回路），按需要将装置固定于水平和垂直位置（以试件位置为准）。 5.将装置接线面板上标明计量加热器，防护加热器，热偶等接线柱按图5的原则分别与电工仪表和稳压电源及电位差计等妥善连接，把所附热偶接点（公共参考点）浸入至少一公升容量的冰瓶内，注意：冰瓶内必须全部是冰屑和水的混合物，整个测验过程中需经常检查，如融化太多，必须加冰屑并排水。因实验条件有限，现在我们用自来水代替。 6.此时电位差计检查所有8个测温点，此时8点读数应基本一致，相互偏差不超过10微伏。 7.事先按试件大致的导热系数值，以温差为30℃-70℃，100E型计量面直径为0.05m。已知试件厚度，计算计量面加热器所需功率，接通电源，将计量面加热器的输入功率调节到上述计算值，防护加热器输入功率暂按主炉（计量面加热器）功率的2倍计算。 8.冷面温度用自来水冷却，预先调节到冷面温度。 9.立即记录开始加热时间、各表读数等，除第一小时外，以后每隔15分钟到20分钟记录一次。记录内容包括：8点测温读数（精确到0.1微伏），加热器各自的电流电压，室温及各种情况（如停电XX分钟，冰瓶加冰，加热器从XX 电流XX电压调到XX电流XX电压，故障等等）。 10.从第2次记录开始，可按不平衡温差情况调节主炉或环炉（只调一个加热器），按热板两面试件温差情况，调节一个冷却器的水流量（要求两面温差尽可能相等，差别不超过2%）。 11.步骤10以后第2次记录时，根据上述调节以后的情况变化，继续观察或再作调节，但调节不可频繁。 12.经过步骤10和11达到平衡（即不平衡温差在限度以下两试件温差差别在2%以后）后，若连续四次记录的试件温度改变率不超过±1%（功率不变），即认为达到稳定状态。
