数学运算——钟表问题

定义新运算简便运算

定义新运算简便运算 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

专题一：定义新运算 专题解析： 定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、☆、○、◇等。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 例题分析： 1.假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4） 2.设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△（4△6） 3.如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333， 4*2=4+44，那么7*4= ；210*2= 4.规定：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4× 5...，如果 A ×⑥ 1＝⑥1＋⑤1。那么，A 是几 5.设a ⊙b=4a-2b+21 ab,求x ⊙(4⊙1)=34中的未知数x 。 专题二：简便运算 专题解析： 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公示，可以把一些较为复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。 例题分析： 21×79+790×666614 1 ×＋× 53×2552＋×65 2 ＋2314＋3412＋3412＋412 3 7.)9 5＋75(÷)92＋7729( 8.28×＋6.5457.6×＋11.123.4×542 9.1994 ×1993＋993＋－11994×1993 10.有一串数1，4，9，16，25，36...，它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少

一年级数学(上)认识钟表练习题合集

一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 班级：： 1、写出下面各钟面上的时间。 2、用两种方法写时间。 3、根据时间画出时针。 4、根据时间画上分针。 5、根据时刻画出时针和分针。

6、找朋友。 7、现在是几时？过2小时后是几时？ 8、半个小时后是几时？ 9、下面的时间对不对？正确的画“√”，错误的在（）里改正过来。

10:00（） 3:30（） 12:00（） 1:30（） 1、一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 2、写出钟面上的时间 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （）时（）时（）时（）时 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、看看钟面，请你连一连 大约5时 1时大约7时 2时大约9时 4时

3、画出下面的时针或分针。 4时 1时 6时 11时 4、写出下面钟面上大约是几时。（16分） 大约（）时大约（）时大约（）时大约（）时5、过1个小时是几时？ 6、过2小时后是几时？ 3 4 5 6 7 8 9 10 1112l 3 4 5 6 7 8 9 10 1112l 3 4 5 6 7 8 9 10 1112l

认识钟表练习题（一） 一、写出钟面上所指的时刻。 二、画一画。 三、填空。 1．时针从一个数走到下一个数的时间是（），分针走一小格的时间是（），分针走一大格的时间是（）。 2．时针走一大格，分针正好走（）小格，也就是（）分，所以说1时＝（）分。 3．时针从“2”走到“5”走了（）小时。

分针从“2”走到“5”走了（）分钟。 四、填上合适的时间单位。 1．一节课的时间是40（）。 2．小学生每天在校时间是6（）。 3．看一场电影的时间是2（）。 4．明从家走到学校要15（）。 认识钟表练习题（二） 一、填空 1、钟面上有（）个数字，（）针和（）针。 2、分针指向12，时针指向3就是（）。 分针指向6，时针指在3和4中间就是（）。 分针指向5，时针指在8和9之间是（）。 3、（）时整，时针和分针成一条直线； （）时整，分针和时针重合。 4、现在是11时，再过2时是（）时。 二、认读时间 时分时分时分时分 三、按时间给钟面画时针和分针 5时20分 9时15分 10时半 18时36分 12时25分

找规律程序运算定义新运算

找规律程序运算定义新运 算 Modified by JEEP on December 26th, 2020.

第五讲 找规律、程序运算、定义新运算 板块一 数列、数表找规律 一般规律发现需要“观察、归纳、验证”有时要通过类比联想才能找到隐含条件。 数列规律： 【例1】观察下列一组数：12 ，34 ，56 ，78 ，…，它们是按一定规律排列的。 那么这一组数 的第k 个数是_______。（k 为正整数） 【例2】找规律，并按规律填上第五个数：35792 4 816 --，，，， ，第n 个数为： 。 （n 为正整数） 【例3】有一列数12-，25，310- ，4 17 ，…，那么第7个数是 。第n 个数为 （n 为正整数）。 【例4】 若一组按规律排成的数的第n 项为()1n n + （n 为正 整数），则这组数的第10项为 ；若一组按规律组成的数为：2，6，12-，20，30，42-，56，72，90-，…，则这组数的第3n （n 为正整数）项是 。 【例5】一组按规律排列的式子：2b a -，52b a ，83b a -，11 4b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子 是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）。 【例6】有一列数1，1，2，3，5，8，13，21…，那么第9个数是 。 【例7】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95 ， 1612，2521，36 32 ，…中得到巴尔末公式，从而大开光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第7个数据是 .第n 个分数 为 。 【例8】按一定规律排列的一列数：11234691319，，，，，，，，，…按此规律排列下去，19 后面的数应为 。 【例9】探索规律： 观察下面算式，解答问题： 21342+==；213593++==；21357164+++==；213579255++++== ①请猜想1357919++++++=_________； ②请猜想13579(21)(21)(23)n n n ++++++-++++=____________； ③请你用上述规律计算：10310510720032005+++ ++ 数列规律： 【例10】如下图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a b ，是某行的前两个数，当 7a =时，b = 。 【例11】观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a = ， 2 a b += 。 例题精讲 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 · · · · · · · ·

数学里的钟表问题 “钟面角”

钟表问题“钟面角” 日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，然而我们对钟表表面上的时针、分针、秒针之间的夹角（即“钟面角”）问题可能并没有在意．其实钟面角中蕴涵着丰富的数学知识，我们一起来探究一下“钟面角”问题吧． 一、认识“钟面角” 要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律． ⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大格，每个大格间有5个小格．圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应30°角，每个小格对应6°角．表面一般有时针、分针、秒针三根指针． ⑵钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大格，每12分钟转1小格，每12个小时转1个圆周；分针每5分钟转一大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转一个圆周． ⑶时针、分针、秒针的转速：有了以上的认识，我们很容易计算出相应指针的转速：①钟表的时针转速为：30°/小时或0.5°/分钟；②分针的转速为：6°/分钟或0.1°/秒钟；③秒针的转速为：6°/秒． 有了这些对钟面角的基本认识，我们就可以探究与钟面角有关的问题了． 二、解决与钟面角有关的数学问题 ⒈计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度 ⑴公式法：时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度=时（分）针转过的时间×时（分）针的转速（注意统一单位）． ⑵观察法：若时（分）针转过了a大格b小格，则时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度为：30a+6b°． 例1.⑴从3：15到7：45，时针转过度． ⑵从1：45到2：05，分针转过度． 分析：⑴从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°） 或用观察法：时针共走了4大格2.5小格，∴时针转过的角度为：4×30+2.5×6=135°．⑵从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°． 或用观察法：分针共走了4个大格（或20小格）∴分针转过的角度为：4×30°=120°（或：20×6°=120°）． ⒉计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角 ⑴求差法：以0点（12时）为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度差，即时针、分针之间的夹角． ⑵观察法：某一时刻时针、分针相差a个大格b个小格，时针分针的钟面角=30a+6b°． 例2．⑴4：00点整，时针、分针的夹角为． ⑵11：40，时针、分针的夹角为． 分析：⑴4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°． ⑵①作差法：11：40，以0点（12时）为基准 时针转过的角度为：11×30°=350° 分针转过的角度为：40×6°=240° ∴时针、分针的夹角为：350°－240°=110°

二年级下册数学-认识钟表练习题合集

认识钟表练习题集合 一、写出钟面上所指的时刻。 时 分 时 分 时 分 时 分 12 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 ： 12 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 再过5分是 现在是 ： ：

（）（）（）（）（）

时分时分时分 ∶∶∶ 时分时分时分 ∶∶∶ 二、先拨一拨，再画一画。 5时20分 9时15分 10时半 18时36分 12时25分

6时05分5∶12 8时57分 三、填空。 ? 1．时针从一个数走到下一个数的时间是（????? ），分针走一小格的时间是（?? ），分针走一大格的时间是（?? ）。 ? 2．时针走一大格，分针正好走（??? ）小格，也就是（?? ）分，所以说1时＝（?? ）分。 3．时针从“2”走到“5”走了（? ）小时。 分针从“2”走到“5”走了（ ?? ）分钟。 4、钟面上有（）个数字，（）针和（）针。 5、分针指向12，时针指向3就是（）。 分针指向6，时针指在3和4中间就是（）。 分针指向5，时针指在8和9之间是（）。 6、（）时整，时针和分针成一条直线； （）时整，分针和时针重合。 7、现在是11时，再过2时是（）时。 8、钟面上有（）大格，（）小格。 9、时针走一个大格是（）时，走一圈是（）个小时；分针走一个小格是 （）分，走一个大格是（）分，走一圈是（）分。 10、分针指着10，时针快指向5，这时是（）时（）分。 11、 2∶10再过30分钟后是（）时（）分。 12、现在时间是上午7时45分，再过（）分是8时正。 13、现在的时间是1∶57，再过3分是（）。

找规律程序运算定义新运算

找规律程序运算定义新 运算 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

第五讲 找规律、程序运算、定义新运算 板块一 数列、数表找规律 一般规律发现需要“观察、归纳、验证”有时要通过类比联想才能找到隐含条件。 数列规律： 【例1】观察下列一组数：12 ，34 ，56 ，78 ，…，它们是按一定规律排列的。 那么 这一组数的第k 个数是_______。（k 为正整数） 【例2】找规律，并按规律填上第五个数：35792 4 816 --，，，， ，第n 个数 为： 。 （n 为正整数） 【例3】有一列数12 -，25 ，310 -，417 ，…，那么第7个数是 。第n 个数为 （n 为正整数）。 【例4】 若一组按规律排成的数的第n 项为()1n n + （n 为正

整数），则这组数的第10项为 ；若一组按规律组成的数为：2，6， 12-，20，30，42-，56，72，90-，…，则这组数的第3n （n 为正整数）项 是 。 【例 5】一组按规律排列的式子：2 b a - ，52 b a ，8 3 b a -，114 b a ，…（0ab ≠），其中第7个 式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）。 【例6】有一列数1，1，2，3，5，8，13，21…，那么第9个数是 。 【例7】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95 ，1612 ，2521 ，3632 ，…中得到巴尔末 公式，从而大开光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第7个数据是 .第n 个分数为 。 【例8】按一定规律排列的一列数：11234691319，，，，，，，，，…按此规律排列下去，19 后面的数应为 。 【例9】探索规律： 观察下面算式，解答问题： 21342+==；213593++==；21357164+++==；213579255++++== ①请猜想1357919++++++=_________；

小学数学一年级 钟表 练习题

认识钟表 一、认识钟面 1、 钟面上有（ )个数，长针是（ ）， 短针是（ )。 2、下面的钟面上少了什么，你能帮它补充完整吗？ 二、认识整时 1、写出钟面上的时间 ( ）时 ( ）时 ( ）时 ( )时 大约( ）时 大约( ）时 大约（ )时 1456789101112233456789101112l 3 456789101112l 3456789101112l

２、连一连 3、在钟面上按下面的时间画出时针或分针。 11时 5时 大约10时 三、综合提升 1、根据已知的时间，想一想第四个钟面上的时间，并画出时针和分针。 2、在合适的（ ) 里打“√” (１）谁早上先起床 小玉 起床。 ( ） 23456789101112l 2345678910 1112l 23456789101112l 23456789101112l 23456789101112l 2 34 5 6789 101112l 23456789101112l 23456789101112l 大约5时 7时 大约3时 6时 23 456789101112l

开始时间 小花 起床。 （ ） (2)谁先完成家庭作业 小玉 完成家庭作业。 （ ) 小花 完成家庭作业。 ( ) 四、走进生活 1、读一读，画一画 ２、我的作息时间： 早晨大约( ）时吃早饭。 上午大约( )时上第一节课。 23456789101112l 23456789101112l 商场营业时间 上午：8时 晚上：9时 23456789101112l 上午 23456789101112l 下午 1路公交车 夏季作息时间 6∶00——18∶00 23456789101112l

小学二年级数学钟表时间练习题总复习

小学二年级数学钟表时间练习题复习 1、秒针走10圈是（）秒，也就是（）分。 2、时针从一个数字走到下一个数字走了（），分针走一小格是（）秒针走一小格是（）。 3、时针走了一小时，分针走了（）小格。 4、3600秒=（）小时 960分=（）小时 5分40秒 =（）秒 5分23秒 =（）秒 5、小胖 12：00去小巧家做作业，14：30去文具店买学习用品，17：00分到家，小胖一共用去（）。 6、钟面上有（）个大格，每个大格里面有（）个小格，钟面上一共有（）个小格。 7、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针，最长的针是（秒）针。 8、时针从一个数字走到下一个数字走了（），分针走1小格是（），秒针走1小格是（）。 9、时针走1小时，分针正好走（）圈，是（）分。 10、秒针走5圈是（）秒，也就是（）分。 11、小学生上一节课的时间是40（）。 12、时针走了半小时，分针走了（）小格。 13、看一场电影的时间是1（）40（） 14、小胖跑100米大约需要10（）

15、心跳80次的时间是1（） 16、小学生每天需要睡10（） 17、妈妈每天8（）上班，一天工作8（） 18、我们做眼保健操需要5（） 19、一场足球比赛时间是90（） 20、小胖每天做作业需要3（） 21、跳绳90次大概需要1（） 22、课间休息10（） 23、妈妈8：00上班，17：30分下班，妈妈一天上班时间是（） 24、早上6时55分小巧从家中出发，7时20分到达学校，小巧在路上用去（）分钟。 25、火车从上海到南京需要3小时，一列火车17：54从上海出发，到达南京的时间是（）。 26、现在是20时，喜洋洋和灰太狼15分钟前刚刚结束，问喜洋洋和灰太狼结束的时间是（）时（）分。 填空： 180秒=（）分钟 60分钟=（）小时 48小时= （）天半小时=（）分钟 半分钟=（）秒 120分钟=（）小时 90秒=（）分（）秒 2小时45分=（）分钟 48小时=（） 3分56秒=（）秒 1小时=（）分钟 1小时=（）秒

小学六年级数学思维训练钟表问题

小学六年级数学思维训练（钟表问题） 一导言： 钟面上的数学就是研究钟面上时针和分针的关系，如两针重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢提出问题。因为时针和分针是朝向一方向移动，但速度不同，所以钟面上的数学类似于行程问题的追及问题。而追及问题最关键的概念是速度差，所以要解答钟面上的数学，首先要清楚时针、分针的速度。有些也可以转化成相遇问题，有些也可以转化成比例问题来解决。 （1）从格数上来看：时针每小时走1大格，而分针每小时走12大格，时针的速度是分针速度的1/12，分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格,每分钟分针比时针多走 1- 1/12=11/12小格,所以，速度差=1- 1/12 （2）从角度上来看：钟面是个圆，360o，有12大格，时针每小时走1大格，即每小时走30o，每分钟走0.5o；两大格间有5个小格，分针每分钟走1小格，即每分钟走6o，所以此时分针、时针的速度差=6o-0.5o 要解答时钟问题时注意事项：（先画钟表图） ①解题时，往往从时针、分针的初始位置开始考虑 ②路程差÷速度差=追及时间 ③在算速度差时，可以从格数上和度数上两个角度去思考

例1．从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针第一次重合？例2．在5时与6时之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 例3．在3点与4点间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 例4．7时几分，分针与时针成30o角？ 例5．2时40分，时针与分针的夹角是多少度？

例6. 4点过多少分时,时针与分针离”4”的距离相等,并且在“4”的两边？（转化成相遇问题来做） 在时钟问题中，专门有一类题是研究与不准确时钟有关的时间问题，这类题是由于钟表或快或慢产生了误差而导致的，变化很多，无论怎么变，可以从以下两个方面入手考虑：①抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含有多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差②抓住不准确的钟与标准钟的速度比，通过解比例的方法，来解答这类问题 例7．小明家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟，小明早上7点上学时把钟对准，回家时挂钟正好指着12点。问：此时标准时间是多少？ 三．巩固练习 1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。 (1)9点整 (2) 2点整 (3)5点30分 (4)10点20分 (5)7点36分 2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合?

(完整)小学二年级数学钟表时间练习题复习题(2)

2?根据给出的时间把钟表的指针画上 9: 56 4: 47 11: 58 1: 52 二年级时间计算题 9 2 9 8 5 6 2 3 8 6 3 9 2 8 5 6 ?9 2 3 8 6 3

3、根据给出的时间与下边日常生活中的活动连线 7：30 9：20 6：30 11：30 14：00 12：00 午睡放学吃饭起床上课上学 4、根据给出的时间长短与下边的具体活动内容连线 8 分钟30 分钟90 分钟40 分钟 2 个小时10 分钟 课间休息吃饭考试一节课起床做作业 5、填空 ①3 时20 分 （）分210 分钟=（）小时（）分钟 = ②3:20再过50分钟是（）4:20 的前半个小时是（） ③分针从12 走到 6 是（）分钟，一个大格和两个小格是（）分钟 ④天疋（）个小时，标准工作时间是（）个小时。 ⑤13:00是（）的1：00，24:00 是（）的12:00 6、判断 ①从家到学校小红用 1 个小时，小明用100 分钟，他们两个用的时间一样多。（） ②小红说半个小时就是30 分钟（） ③时针从 3 走到6，分针就要从 3 开始走 3 圈（） ④分针从12 走到过 9 后的第三个小格，时针就要走4 个小格（） ⑤新闻联播是在每天早晨的7:00 钟（） 7、小红从家出发时是7:20，到学校时间后预习20 分钟后开始上课，8:40 下课，每节课

是40 分钟，问从小红家到学校需要多长时间？ 8、小明每小时可以画4 副画，从8：00 到10:40 中间休息了10 分钟，问小明在这段 时间里一共可以画几幅画？ 9、小刚从家以每小时1 千米的速度走路去图书馆，出发半小时后又折回拿借书证，最 后一共用了 2 时30 分钟到达图书馆，问从家到图书馆有多远？ 10、时针从一个数字走到下一个数字走了（），分针走 一小格是（） 秒针走一小格是（）。 11、秒针走5 圈是（） 秒， 也就是（）分。 12、时针走了半小 时， 分针走了（）小格。 13、1000 秒（）1 小时2000 秒( ）1 小时 3 分56 秒= ( ）秒 2 分21 秒=（）秒 14、小胖13 ：00 去小巧家做作业，15：30 去文具店买学习用品，16：35 分到家，小胖一共用去（）。 15、钟面上有（）个大格，每个大格里面有（）个小格，钟面上一共有（）个小格。 16、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针，最长的针是（秒）针。 17、时针从一个数字走到下一个数字走了（），分针走1 小格是（），秒 针走 1 小格是（）。 18、时针走1 小时，分针正好走（）圈，是（）分。 19、秒针走5 圈是（）秒，也就是（）分。 20、小学生上一节课的时间是35（）。

(完整版)小学二年级数学钟表时间练习题

： 一、识表练习 1、写出图中各钟表所示时间（精确到分钟） 2.根据给出的时间把钟表的指针画上 9：56 4：47 11：58 1：52 二、时间概念练习 1.根据给出的时间与下边日常生活中的活动连线 7：30 9：20 6：30 11：30 14：00 12：00 午睡放学吃饭起床上课上学 2、根据给出的时间长短与下边的具体活动内容连线 8分钟30分钟90分钟40分钟2个小时10分钟 ：

课间休息吃饭考试一节课起床做作业 三、计算练习 1、填空 ①3时20分=（）分210分钟=（）小时（）分钟 ②3:20再过50分钟是（）4:20的前半个小时是（） ③分针从12走到6是（）分钟，一个大格和两个小格是（）分钟. ④一天是（）个小时，标准工作时间是（）个小时。 ⑤13:00是（）的1：00，24:00是（）的12:00 2、判断 ①从家到学校小红用1个小时，小明用100分钟，他们两个用的时间一样多。（） ②小红说半个小时就是30分钟（） ③时针从3走到6，分针就要从3开始走3圈（） ④分针从12走到过9后的第三个小格，时针就要走4个小格（） ⑤新闻联播是在每天早晨的7:00钟（） 三、应用题 1、小红从家出发时是7:20，到学校时间后预习20分钟后开始上课，8:40下课， 每节课是40分钟，问从小红家到学校需要多长时间？ 2、小明每小时可以画4副画，从8：00到10:40中间休息了10分钟，问小明 这段时间里一共可以画几幅画？

3、小刚从家以每小时1千米的速度走路去图书馆，出发半小时后又折回拿借书 证，最后一共用了2时30分钟到达图书馆，问从家到图书馆有多远？ 1、时针从一个数字走到下一个数字走了（），分针走一小格是（）秒针走一小格是（）。 2、秒针走5圈是（）秒，也就是（）分。 3、时针走了半小时，分针走了（）小格。 4、1000秒（）1小时 2000秒（）1小时 3分56秒 = （）秒 2分21秒 =（）秒 5、小胖 13：00去小巧家做作业，15：30去文具店买学习用品，16：35分到家，小胖一共用去（）。 6、钟面上有（）个大格，每个大格里面有（）个小格，钟面上一共有（）个小格。 7、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针，最长的针是（秒）针。 8、时针从一个数字走到下一个数字走了（），分针走1小格是（），秒针走1小格是（）。 9、时针走1小时，分针正好走（）圈，是（）分。 10、秒针走5圈是（）秒，也就是（）分。 11、小学生上一节课的时间是35（）。 12、时针走了半小时，分针走了（）小格。 13、看一场电影的时间是1（）40（） 14、小胖跑100米大约需要9（） 15、心跳76次的时间是1（） 16、小学生每天需要睡10（）

学而思小升初培优三：规律,程序,新运算(原版)

小升初培优（三） 找规律、定义新运算和程序运算 一、课堂要求 二、知识结构 l.找规律 解题思维过程：从简单、局部或特殊情况人手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论．有时还需要通过类比联想才能找到隐含条件，一般有下列几个类型： (1)-列数的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号n 之间的关系． (2)-列等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号n 之间的关系． (3)图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号n 之间的关系． (4)图形变换的规律：找准循环周期内图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数． (5)数形结合的规律：观察前n 项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论．常见的数列规律： 12,,9,7,5,3,1)1(-n (n 为正整数)． n 2,,10,8,6,4,2)2( (n 为正整数)． n 2,,32,16,8,4,2)3( (n 为正整数)． 1,,26,17,10,5,2)4(2+n (n 为正整数)． 1,,24,15,8,3,0)5(2-n (n 为正整数)． )1(,,20,12,6,2)6(+n n (n 为正整数)． x x x x x x x n )1(,,,,,,,)7(-+-+-+- (n 为正整数)． x x x x x x x n 1)1(,...,,,,,,8+--+-+-+）（(n 为正整数)． (9)特殊数列： ①斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和. ②三角形数：?+2 )1(,,21,15,10,6,3,1n n

钟面上的数学问题

钟面上的数学问题（一） 【问题1】3时多少分时，时针与分针重合？ 想：这个问题实际上就是行程问题中的追及问题，3时分针指着12，时针指着3。 分针与时针相距5×3＝15小格。分针每分钟走1小格，时针每分钟走1 12小格。要使分针与时针重合，分针要比时针多走15小格。根据追及问题中的追及时间=路程差÷速度差列式即可。 解：15÷（1－1 12）=164 11（分） 答：3时164 11分时，时针与分针重合。 【试一试】 1、某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？ 2、钟面上8点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？ 【问题2】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 想：7点时分针指向12，时针指向7，分针在时针后面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有两种情况： （1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格）； （2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格）。 解：（35－15）÷（1－1 12）=21 9 11（分）

（35＋15）÷（1－1 12）=546 11（分） 答：在7点219 11分和546 11分时，时针与分针相互垂直。 【试一试】 1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直？ 2、在3点与4点之间，钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直？ 【问题3】在3点与4点之间，时针和分针在什么时候反向成一直线？ 想：3点时分针指向12，时针指向3，分针在时针后面5×3＝15（格）。时针与分针反向成一直线，即时针与分针成180°角。从3点开始，分针要比时针多走15＋30=45小格。 解：（15＋30）÷（1－1 12）=491 11（分） 答：3点491 11分，时针和分针反向成一直线。 【试一试】 1、6时以后，分针与时针再一次反向成一直线是在什么时候？ 2、钟面上9点整，再过多少分钟两指针反向成一直线？

人教版二年级数学上册钟表练习

第七单元认识钟表单元测试卷 姓名：班级：分数： 一、填空。（30分，每空1分） 1、时针走一个大格是（）时，走半圈是（）个小时； 分针走一个小格是（）分，走一个大格是（）分，走一圈是（）分。 2、2∶10再过20分钟后是（）时（）分。 3、现在时间是上午7时45分，再过（）分是8时正。 4、现在的时间是1∶57，再过13分是（）。 5、（）时整，时针和分针成一条直线；（）时整，分针和时针重合。 6、现在是11时，再过2时是（）时。 7、分针从6走到9，走了（）分，时针从6走到9走了（）时 8、钟面上时针指着8，分针指着12是（）时整。 9、钟面上时针走过7，分针从12起走了30个小格，这一时刻是（）时（）分。 10、钟面上时针指着6，分针指着12是（）时。这时时针和分针在一条直线上。11．时针在9和10之间，分针指着7，是（）时（）分。 12．从上海开往南京的火车，甲车是6:50开，乙车是7:30开，（）车开的早。13．小军每天6:20起床，小青每天6:25起床，（）起床早。 14、1时＝（）分 1时－8分＝（）分 50分＋40分＝（）时（）分 1时＋15分＝（）分 1个半小时＝（）分1个半小时－20分＝（）分 二、填上合适的时间单位（12分，每空2分） 1．一节课的时间是40（）。 2．小学生每天在校时间是6（）。 3．看一场电影要2（）。 4．工人叔叔每天工作8（）。 5．从上海坐火车到北京要17（）。6．李勇从家走到学校要15（）。 三、判断。（10分，每空2分） 1、分针走一圈是1分。（） 2、钟面上最短的针是分针。（） 3、电子表上显示6：45就是6时45分。（） 4、分针从一个数字走到下一个数字是5分钟。（） 5、妈妈每天工作8小时。（）

第3节 找规律、定义新运算和程序运算

第三节找规律、定义新运算和程序运算 1．找规律 解题思维过程：从简单、局部或特殊情况入手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论．有时还需要通过类比联想才能找到隐含条件．一般有下列几个类型： (1)一列数的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号n之间的关系． (2)一列等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号n之间的关系． (3)图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号n之间的关系． (4)图形变换的规律：找准循环周期内图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数． (5)数形结合的规律：观察前n项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论， 常见的数列规律： (1)1，3，5，7，9，…，2n－1（n为正整数）． (2)2，4，6，8，10，…，2n（n为正整数）． (3)2，4，8，16，32，…，2n（n为正整数）． (4)2，5，10，17，26，…，n2＋1（n为正整数）． (5)0，3，8，15，24，…，n2－1（n为正整数）． (6)2，6，12，20，…，n(n＋1)（n为正整数）． (7)－x，＋x，x，＋x，－x，＋x，…，(－1)n x（n为正整数）． (8)＋x，－x，＋x，－x，＋x，－x，…，(－1)n＋1x（n为正整数）． (9)特殊数列： ①斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和． ②三角形数：1，3，6，10，15，21，…， []1 2 n n+ ． 2．定义新运算 (1)基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加、减、乘、除的运算，然后按照基本运算过程、运算律进行运算， (2)注意事项：①新的运算不一定符合运算律，特别注意运算顺序． ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用． 3．程序计算 解题的关键是要准确理解新程序的数学意义，进而转化为数学问题． 4．数学能力：探究、归纳总结和知识迁移的能力．

《钟表上的数学问题》教学设计

人教版七年级上册数学教材第四章第四节 《钟表上的数学问题》教学设计 一、指导思想与理论依据 数学素养包含运算求解能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数据处理能力和创新应用能力这五个方面。其中，创新应用能力是在基本数学能力的基础上，更高层次的能力。它与逻辑思维能力的关联密切，或者说创新应用能力是以逻辑思维能力为基础的。而逻辑思维能力又是以运算求解能力、空间想象能力和数据处理能力为基础的。本节课通过巧妙地设计，将方程与几何问题相结合，有效地锻炼了学生的运算求解能力和逻辑思维能力。 二、教学背景分析 1. 内容分析 本节是一节专题探究课，教材上没有相关的内容. 在钟表的表盘上，有很多数学问题都和教材上第三章和第四章紧密联系. 例如，时针与分针的运动实际上是教材上第三章涉及到的行程问题中的追及问题. 再例如，时针与分针的夹角问题，是教材上第四章涉及到的角的相关问题. 除此之外，钟表上还有很多让人意想不到的数学问题. 可以说，钟表上的数学问题既能将教材第三章和第四章的相关知识综合起来，还有很多应用的价值. 因此，我选择了钟表上的数学问题作为这节专题探究课的主要内容. 2. 学生情况分析 从这部分内容在初中数学知识体系以及教材中的位置特点来看，本节课体现的思想方法可以说是学生建立数学模型思想的“重要环节”.学生刚刚学完形成问题与一元一次方程，见识了各种类型的形成问题，头脑中也积累了不少解决问题的思想方法. 学生也刚刚学完角的概念，对于角以及一些特殊角的概念比较熟悉. 但如何将这两个内容结合起来，让学生发现钟表上的时针与分针的运动可以用行程问题中的追及问题的方法和模型去解决，是本节课的重点与难点，是教师需要精心和精细设计的重要环节. 基于以上的分析，我制定了本课的教学目标、重点与难点及教学任务.

小学数学二年级教案：认识钟表

小学数学二年级教案：认识钟表 教学内容：义务教育课程标准实验教科书第二册 教学目标: 1.通过观察及自身的尝试活动认识钟面；初步了解时针、分针。 2.使学生结合生活经验掌握整时在钟面上的表示方法并能熟练认读这些时间。 3.结合日常生活，了解生活中的时间，感受时间的重要性,建立时间观念，渗透爱惜时间的教育,体验数学与生活的联系。 4.培养学生的观察能力、思维能力、动手操作能力和主动探索、敢于创新的精神。 教学重点:熟练地认识时间；体验生活与数学的联系。 教学难点:整时钟面指针的规律。 教学过程: （课前谈话，联系师生情感。） 一、联系生活实际，激发认知需要，揭示课题 （一）小小调查，引入课题：早上你是怎么起床的？ 1.学生回答：某某叫的、自己醒的、用闹钟闹的、我看时间（表）、其它 2.教师归纳几种情况，进行统计。 3.从我们的统计中可以看出，怎样起床的人最多？怎样起床的人最少？ （二）谈话揭示课题：

我们能自己按时起床的小朋友可真能干！他们是用什么知道时间的？（用闹钟、看表知道时间。）大家愿不愿意和他们一样，也通过认钟、表来知道时间，能够自己按时起床，都成为生活中的小能人！（愿意！）这节课，我们就一起来认识钟表。（板书课题） 二、细观察、勤操作，多种感观参与认识 （一）认识钟面 1.寻找生活中的钟表 (1)请同学们想一想,你在什么地方见到过钟表的? 生：家里、商店里、学校里以及人们的身上 (2)同学们，看看你周围老师，找一找、问一问，他们身上有没有表示时间的钟表？你有什么发现？（生汇报） (3)有些什么形状的？ 生答：有圆形的、有长方形的、有正方形的 （老师利用课件，出示各种各样的钟表。） 2.认识钟面 （1）组织小组玩钟，提出观察任务。 要求：在玩的时候，可以看看钟面上有什么？（板书：钟面）再拨动钟后的按钮，看看你又发现了什么？把看到的、知道的、想到的说给同桌听一听！（生同桌合作学习） （2）学生反馈交流结果。 a：刚才小朋友玩了钟，你们发现了什么？ b：你能指给大家看看吗？ （学生自己展示）注重引导认识到指针长短、大小等不同的特征。（及时给以肯定、用实物对照）

找规律 程序运算 定义新运算

第五讲 找规律、程序运算、定义新运算 板块一 数列、数表找规律 一般规律发现需要“观察、归纳、验证”有时要通过类比联想才能找到隐含条件。 数列规律： 【例1】观察下列一组数：12，34，56，7 8 ，…，它们是按一定规律排列的。 那么这一组数的第k 个数是 _______。（k 为正整数） 【例2】找规律，并按规律填上第五个数：3579 24816 --，，，， ，第n 个数为： 。 （n 为正整数） 【例3】有一列数12-，25，310-，4 17 ，…，那么第7个数是 。第n 个数为 （n 为正整数）。 【例4】 若一组按规律排成的数的第n 项为()1n n + （n 为正 整数），则这组数的第10项为 ；若一组按规律组成的数为：2，6，12-，20，30，42-，56，72，90-，…，则这组数的第3n （n 为正整数）项是 。 【例5】一组按规律排列的式子：2b a -，52b a ，83b a -，11 4b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个 式子是 （n 为正整数）。 【例6】有一列数1，1，2，3，5，8，13，21…，那么第9个数是 。 【例7】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612 ，2521，36 32，…中得到巴尔末公式，从而大开光谱 奥妙的大门。请你按这种规律写出第7个数据是 .第n 个分数为 。 【例8】按一定规律排列的一列数：11234691319，，，，，，，，，…按此规律排列下去，19 后面的数应为 。 【例9】探索规律： 观察下面算式，解答问题： 21342+==；213593++==；21357164+++==；213579255++++== ①请猜想1357919++++++=L _________； ②请猜想13579(21)(21)(23)n n n ++++++-++++=L ____________； ③请你用上述规律计算：10310510720032005+++++L 数列规律： 【例10】如下图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a b ，是某行的前两个数，当7a =时， b = 。 【例11】观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的 一部分，则a = ， 2 a b += 。 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 例题精讲 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 · · · · · · · · a b · · · · · · ·

小学一年级上册数学位置图形钟表类认识钟表练习题

1、写出下面各钟面上的时间。 2、用两种方法写时间。 3、根据时间画出时针。 4、根据时间画上分针。 5、根据时刻画出时针和分针。

6、小冬的一天是怎样度过的？请你用线连一连。 7、找朋友。 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1、现在是几时？过2小时后是几时？

2、半个小时后是几时？ 3、下面的时间对不对？正确的画“√”，错误的在（）里改正过来。 10:00（） 3:30（） 12:00（）1:30（）4、连一连。 5、按照规律画出最后一幅图的时间。

6、哪个钟的指针转不了？画“×”。 7、下面哪个钟面是永远不可能出现的？ 一年级超级钟表练习（认识时间） 班级姓名学号 【知识要点】会读、写几时几分，知道1时=60分。能说出钟表上的时间再过几分是几时几分。 一、填空。 1、钟面上有（）大格，（）小格。 2、时针走一个大格是（）时，走一圈是（）个小时；分针走一个小格是（）分， 走一个大格是（）分，走一圈是（）分。 3、分针指着10，时针快指向5，这时是（）时（）分。 4、2∶10再过30分钟后是（）时（）分。

5、现在时间是上午7时45分，再过（ ）分是8时正。 6、现在的时间是1∶57，再过3分是（ ）。 7、下午上课的时间是2∶30，明明从家到学校要走20分钟，明明最慢要（ ）时（ ） 分从家里出发。 8、电影9时30分开始，聪聪8时50分从家出发，经过30分钟到达电影院，他能不能准时赶 上？ （ ） 9、生活中的数：早上上课的时间是（ ）时（ ）分；下午上课的时间是（ ）时（ ） 分。 10、1时＝（ ）分 70分＝（ ）时（ ）分 180分＝（ ）时 80分＋40分＝（ ）分＝（ ）时 1时－8分＝（ ）分 50分＋40分＝（ ）时（ ）分 1时＋15分＝（ ）分 二、连线。 6时42分 10∶55 7∶30 4时35分 明明家的钟对面有一面镜子，镜子里的钟表现在显示的时刻如下图，请问实际钟表上正确的时间是几时呢？ 三、看钟面，写时间。 时 分 时 分 时 分

(人教版)小学数学二年级认识钟表专项练习

（人教版）小学数学二年级认识钟表专项练习 一、基础知识 1、认识钟表： 2、钟表知识： 1.钟面上的又细又长的针叫分针，又短又粗的针叫时针。 2.钟表上有12大格，60小格。 3.1小时=60分钟半少时=30分钟 1刻钟=15分钟 4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；分针走一小格 是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟（就是1小时）。 5、时间的加减：小时和小时相加减，分钟和分钟相加减，不能 用小时减分钟，也不能用分钟减小时。 3、认钟表的步骤： 【1】先判断是不是整点：即先看分针是否指着12，如果分针指着12，则为整点，时针指着几就是几点。 【2】不是整点：先看时针，时针指在两个数字之间取小数，小数是几就是几点；再看分针,分针指着那个数字，则该数字乘以5的得数就是几分（或从1开始5个5个的数数达分针指着的数是几就是几分）。 二、基础训练: 1、填空 （1）钟面上的又细又长的针叫（）针，又短又粗的针叫（）

针。 （2）钟面上有（）大格，（）小格。 （3）时针走一个大格是（）时，走一圈是（）个小时；分针走一个小格是（）分，走一个大格是（）分，走一圈是（）分。（4）分针指着10，时针快指向5，这时是（）时（）分。（5）2∶10再过30分钟后是（）时（）分。 （6）现在时间是上午7时45分，再过（）分是8时正。 （7）现在的时间是1∶57，再过3分是（）。 （8）下午上课的时间是2∶30，明明从家到学校要走20分钟，明明最慢要（）时（）分从家里出发。 （9）电影9时30分开始，聪聪8时50分从家出发，经过30分钟到达电影院，他能不能准时赶上？（） （10）生活中的数：早上上课的时间是（）时（）分；下午上课的时间是（）时（）分。 （11）1时＝（）分 70分＝（）时（）分 180分＝（）时80分＋40分＝（）分＝（）时 1时－8分＝（）分 50分＋40分＝（）时（）分 1时＋15分＝（）分 2、钟表识图： （1）下面钟面上的时间是几时: