职高数学一年级 第一章集合单元练习题
集合单元练习题
练习一
填空：
1.用适当的符号(、、、、＝)填空：
(1)－1 ______ ； (2)Z______；
(3)0______{0}； (4)0______；
(5){，}______{}； (6)______{0，1，2}；
(7){∈|＝1}______{－1，1}.
2.用列举法表示下列集合：
(1)方程－5－6＝0的解集____________；
(2)大于－3，而小于5的偶数全体____________.
3.用性质描述法表示下列集合：
(1)正偶数的全体构成的集合____________；
(2)绝对值小于2的整数全体构成的集合____________.
4.已知全集＝{1，2，3，4，5，6}，＝{1，2，3，4}，＝{6，5，4，2}，则∩＝____________，∪＝____________，(∪)∩＝____________，∩＝____________.
选择题：
5.已知＝{1，2}，＝{∈|＜3}，则( ).
(A) (B) (C)∈(D)＝
6.已知全集＝，＝{|＜}，＝2，则( ).
(A) (B){}∈ (C)∈(D){}
7.设＝{，，，}，＝{，，}，则这两个集合满足关系( ).
(A)(∩)∪＝(B)(∪)∩＝
(C)(∪)∩＝(D)(∩)∪＝
8.已知＝{∈|≤8}，＝{1，2，3}，＝{1，6，8}，则{4，5，7}是( ).
(A)∩ (B)∪ (C)∪ (D)∩
解答题：
9.写出集合{0，1，2}的所有子集及真子集.
10.如果全集＝，＝{|＞0}，＝{|-1≤≤2}，求∩，∪，，.
11.判断下列集合之间的关系：
(1)＝{|是自然数}，＝{|是整数}；
(2)＝{|是6的倍数}，
＝{|是偶数，且是3的倍数}.
12.若＝{|2+＝0}，＝{∈|1＜＜4}，且∩为非空集合，求实数的值.
答案、提示和解答：
1.(1) ；(2) ；(3)∈；(4) ；(5) ；(6) ；(7)＝.
2.(1){－1，6}；(2){－2，0，2，4}.
3.(1){|＝2，∈}；(2){∈｜||＜2}.
4.{2，4}，{1，2，3，4，5，6}，{6，5，4，2}，{5，6}
5.A . 6、D. 7、B .8、D.
9.子集是，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2},{0，1，2}；
真子集是，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}.
10.∩＝{|0＜≤2}；∪＝{|≥－1}；＝{|≤0}，＝{＜－1或＞2}.
11.(1) ；(2)＝.
12.＝－4或＝－6.
练习二
填空：
1.用适当的符号(，，，，＝)填空：
(1)0_________； (2)_________；
(3)_________； (4){－5}________；
(5){正多边形}_________{正方形}；
(6)_________{∈|＋1＝}； (7)－2________{| ＝0}.
2.用列举法表示下列集合：
(1)方程－－2＝0的解集____________；
(2){∈|＋1＜6，且＞3}____________.
3.用性质描述法表示下列集合：
(1)正奇数的全体构成的集合____________；
(2)直角坐标平面内第三象限的点集____________.
4.已知全集＝{，，，，}，＝{，，}，＝{，，}，则∩＝__________，∪＝___________，∩＝____________，∪___________.
选择题：
5.下列关系中正确的一个是( ).
(A)0＝ (B)0 (C)0∈ (D)0
6.已知＝{∈|≤5}，＝{1，3}，＝{2，3，5}，则∩(∪)等于( ).
(A){1，2，3，4，5} (B){2，5} (C){2，4，5} (D){1，3}
7.已知集合、满足，则等于的是( ).
(A)(∪)∪ (B)(∩)∪
(C)(∪)∩ (D)(∪)∩
8.设＝{1，2，3，4}，满足{1，2}的集合的个数是( ).
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
解答题：
9.写出集合＝{|－＝0}的所有子集和真子集.
10.如果＝，＝{|－1＜≤10}，＝{|≤1}，求∩，∪，，.
11.已知＝{2，3，＋2－3}，＝{＋1，2}，＝{5}，求的值.
12.已知、、 (如图)，用阴影表示下列集合：
(1)(∩)∪；(2)(∪)∩ .
答案.提示和解答：
1.(1)∈；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6)＝；(7) .
2.(1){－1，0，2}； (2){4}.
3.(1){|＝2－1，∈}； (2){(，)|＜0，＜0，∈，∈}.
4.{，}，{，，，}，{}，{，，}.
5.D.
6.B.
7.D.
8.C.
9.子集有，{0}，{－1}，{1}，{0，－1}，{0，1}，{－1，1}，{0，－1，1}，真子集有，{0}，{－1}，{1}，{0，－1}，{0，1}，{－1，1}.
10.∩＝{|－1＜≤1}，∪＝{|≤10}.
＝{|≤－1或＞10}，＝{|＞1}.
11.解：＝∪＝{＋1，2，5}，且＝{2，3，＋2－3}.
∴
12.
(1)(∩)∪；(2)(∪)∩.
练习三
填空：
1.用适当的符号(∈，，，，＝)填空：
(1)______{0}；(2){，}_______{，，}；
(3)0_______N∩Z； (4)4________{质数}；
(5){－2，2}______{∈｜||＝2}；
(6){|2－5＋6＝0}_______{2，3}；
(7)∪_______∩(其中、是两个任意集合).
2.用列举法表示下列集合：
{1}12的质因数的全体构成的集合是________；
(2)若，是非零实数，写出＋可能取值的全体构成的集合是_________.
3.用性质描述法表示下列集合：
(1)平面直角坐标系内，轴上的点的全体构成的集合是____________；
(2)在自然数集内，小于100，且被3除余1的数的全体构成的集合是____________.
4.设＝{∈|≤5}，＝{2，3}，＝{2，4，5}，则∩＝_________，∪______，
∩＝________，∪＝__________.
选择题：
5.设＝，＝{|＜＋} ，＝1＋，则( )
(A) (B){} (C)∈ (D){}
6.已知全集为，、都是实数，＝{|≥}.
＝{|≥}，如果∩＝，则( )
(A)≥ (B)≥ (C)＞ (D)＞
7.集合{，，}的真子集总共的个数是( ).
(A)8 (B)7 (C)6 (D)5
8.已知集合、、满足，下列各式中错误的是( ).
(A)(∪) (B)(∩)
(C)(∩) (D)(∪)
解答题：
9.已知＝{2，3，4，6}，＝{0，2，4}，且集合，，写出满足上述条件的所有可能的集合.
10.如果全集＝，＝{|2≤≤5}，＝{|3≤≤6}.求∩，∪，∩，(∩).
11.用集合的符号表示图中的阴影部分.
12.已知＝{－3，2，＋1}，＝{－3，2－1，2＋1}，且∩＝{－3}，求∪.
答案、提示和解答：
1.(1) ；(2) ；(3)∈；(4) ；(5) ；(6)＝；(7) .
2.(1){2，3}；(2){－2，0，2}.
3.(1){(，)|＝0，∈}；(2){|＝3＋1，∈，≤32}.
4.{2}，{2，3，4，5}，{0，1}，{0，1，3，4，5}.
5.C.
6.A.
7.B.
8.D.
9.∵ ，，∴ ∩.∵∩＝{2，4}，
∴满足条件的集合就是∩的子集，即，{2}，{4}，{2，4}.
10.∩＝{|3≤≤5}，∪＝{|2≤≤6}.
＝{|＜2或＞5}.
∴∩＝{|5＜≤6}，(∩)＝{|＜3或＞5}.
11.(1)(∩)∩；
(2)∩(∪).
12.∵∩＝{－3}，∴－3∈，又∵＋1＞0，∴－3或2－1可能等于－3.
当－3＝－3时，＝0；当2－1＝－3时，＝－1.
但当＝0时，＝{－3，0，1}，＝{－3，－1，1}，这时∩＝{－3，1}，与∩＝{－3}矛盾.
当＝－1时，＝{－3，1，0}，＝{－4，－3，2}，这时∩＝{－3}.∴＝－1.
∴∪＝{－4，－3，0，1，2}.