最新通信原理第九章课件

多练出技巧巧思出硕果

第九章模拟信号的数字传输

１．模拟信号数字化传输的系统框图

模拟信号数字化传输的系统框图如图９－１所示。

Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ转换的步骤及其作用如表９－１所示。

表９－１

Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ转换的步骤及其作用典型考研题１（北京科技大学２０１２年）

名称

作用将取值和时间都连续的模拟信号变换为时间离散，取值仍连续的抽Ａ／

Ｄ抽样

（ＰＡＭ），该信号仍为模拟信号将时间离散，取值连续的ＰＡＭ信号变为时间和取值均离散的量化量化

号为多电平数字信号，称之为数字ＰＡＭ信号编码

将时间和取值均离散的量化信号变换为二进制数字信号（ＰＣＭ）Ｄ／

Ａ译码

将数字通信系统输出的ＰＣＭ信号转化成量化信号低通滤

波将量化信号恢复成模拟信号

意义

为模拟信号数字化和时分复用奠定了理论基础低通

信号ｍ(ｔ)的频率范围为(ｆＬ，ｆＨ)，则其带宽Ｂ＝ｆＨ－ｆＬ，如果满足ｆＬ＜Ｂ，称之和带通信号为低通信号，否则为带通信号。

频带限制在（０，ｆＨ）赫兹内的时间连续信号ｍ(ｔ) ①如果不满足上述条件，将产

(ｔ)等间（Ｔｓ＝１／ｆｓ

生混叠失真。低通采样定理１／２ｆＨ）抽样，则ｍ(ｔ)将被所得抽样函数

通常限制在３４００Ｈｚ，其抽样频ｍｓ(ｔ)完全确定。率为８０００Ｈｚ。频带限制在（ｆＬ，ｆＨ）赫兹内的带通时间连续信号ｍ

(ｔ)，带宽为Ｂ＝ｆＨ－ｆＬ，则

此带通信号所需的最小采样频率为带通采样定理ｆｓ＝２Ｂ(１＋ｎｋ)

其中，ｎ和ｋ分别为ｆＨ／Ｂ的整数和小数部分。

简述模拟信号的数字化过程的几个步骤，为什么？

答案：模拟信号的数字化的目的是将模拟信号变为二进制数字信号，其步骤是抽样、

量化、编码。通过抽样将取值和时间都连续的模拟信号变换为时间离散，取值仍连续的抽

样信号；通过量化将时间离散，取值连续的ＰＡＭ信号变为时间和取值均离散的量化信号，

通过编码将时间和取值均离散的量变换为二进制数字信号。

４．模拟脉冲调制（ＰＡＭ）

模拟脉冲调制（ＰＡＭ）如表９－３所示。

（图表见视频）

４．脉冲编码调制（ＰＣＭ）和ＤＰＣＭ

脉冲编码调制（ＰＣＭ）和ＤＰＣＭ如表９－４所示。

（图表见视频）

典型考研题２（西安电子科技大学２０００年）

均匀量化ＰＣＭ中，抽样速率为８ＫＨｚ，当输入信号为零均值且服从均匀分布时，

若编码后比特率由16Kb/s 增加到64Kb/s ，则信噪比增加多少dB 。

答案：36

对于均匀量化的信号量噪比

220

020lg 6(),2N

q q dB S S M N dB M N N 其中，Ｍ是量化电平数，Ｎ是编码位数，故编码位数每增加一位，信噪比改善６ｄＢ，

均匀量化出来的信号是二进制信号，传码率在数值上等于传信率，故当采样速率是８０

００Ｈｚ，编码后比特率由１６ｋｂ／ｓ增加到６４ｋｂ／ｓ时，编码位数从２位增加

到８位，增加了６位，故信噪比改善了３６ｄＢ。

典型考研题２（西安电子科技大学２００９年）

在模拟信号的数字传输中，对话音信号采用１３折线Ａ率编码，设最小量化间隔为１

个量化单位Δ。

（１）分析第２段和第７段的量化间隔２７ｖ和ｖ；

（２）计算压扩参数Ａ；

（３）若编码器的某个输入抽样脉冲幅度为７１９Δ，求这时ＰＣＭ编码器输出的Ｐ

ＣＭ码组。

解：（１）Ａ率１３折线的划分结果是，第一段和第二段的长度相等，均为１６Δ，

从第三段开始每段长度是前一段的２倍，各段段内又均匀分成１６分，故量化间隔的规

律跟各段长度的规律是一样的。由于第二段的长度是１６Δ，故量化间隔为Δ；第七段

长度是１０２４Δ，故量化间隔为３２Δ。

（２）Ａ率压扩特性曲线是

101ln 1ln 1,11ln {

Ax x A A Ax x A A y ，很显然，当1/A ０＜ｘ，是线性的，由于１３折线的第１，２段斜率相同，故第１，２段与1/A ０＜ｘ对应，其压扩参数保持不变。将第二段的终点坐标（１／６４，１／４）代入1ln Ax

A 可得Ａ＝８７．６。

（３）

１

７１９＞０ｃ＝１２

３

４

７１９＞１２８ｃ＝１７１９＞５１２ｃ＝１７１９＜１０２４ｃ＝０段落码为１１０，故该抽样值位于第六段，段落起始电平为５１２

Δ，量化间隔为３２Δ．

３２２

１２１０７１９＜５１２＋２３２＝７６８

ｃ５＝０７１９＞５１２＋２３２＝６４０

ｃ６＝１７１９＞５１２＋２３２＋２３２＝７０４ｃ７＝１７１９＜５１２＋２３２＋２３２＋２３２＝７３６ｃ＝０所以，传输码组为：１１１００１１０，编码器输出电平为７０４

Δ。典型考研题３（西安电子科技大学２０１０年）

已知最高频率为４ＫＨｚ的模拟信号ｍ(ｔ)在（＋１．０～－１．０伏）量化范围

内服从均匀分布，若采用ＰＣＭ系统对其进行抽样、均匀量化和编码。试问：

（１）若要量化信噪比大于３０ｄＢ，求均匀量化器的量化间隔；

（２）该ＰＣＭ信号的传码率和最小传输带宽；

（３）传输中产生的误码率－２ｅ

Ｐ＝１０，计算ＰＣＭ系统输出端的平均信号噪声功率比(０

０Ｓ／Ｎ)。典型考研题４（东北大学２００２年）

ＰＣＭ和ΔＭ的量化噪声与哪些因素有关？用何方法可以防止或减小ΔＭ的过载？

答案：ＰＣＭ的量化噪声与量化间隔有关，ΔＭ的量化噪声分一般量化噪声和过载量

化噪声，跟译码器的最大跟踪斜率有关。为了防止或减小ΔＭ的过载，要求译码器的最

大跟踪斜率满足

max

()s dm t f dt 典型考研题５（西安电子科技大学２００７年）

某简单增量调制系统输入信号

ｍｍ（ｔ）＝Ａｃｏｓｔ，判决器的抽样速率为ｓｆ，量

化台阶为σ。（１）画出该增量调制系统的原理框图；

（２）求该增量调制系统的最大跟踪斜率Ｋ和正常编码时输入信号ｍ（ｔ）的幅度范

围；

（３）若本地译码器采用理想积分器，该增量调制系统输出信号Ｐ（ｔ）为１１－１

－１－１１１１－１１，试画出本地译码器输出信号ｍ′（ｔ）的波形（设初始电平为

零）；

（４）若抽样速率ｆｓ＝６４ｋＨｚ，采用１６ＱＡＭ方式传输，试求１６ＱＡＭ信

号频谱的主瓣宽度。

解：（１）增量调制系统框图

相减器判决器+检测器积分器LPF

积分器

（2）最大跟踪斜率

max ()/s m

K f dm t dt Aw 故正常编码时输入信号的幅度范围是

f A w (3)本地译码器输出信号波形

（４）增量调制输出信号传码率

Ｂｓ

Ｒ＝ｆ＝６４Ｋｂａｕｄ该信号为二进制信号，故传信率

ｂＲ＝６４Ｋｂ／ｓM(t) (t)q e 0()p t 定时

脉冲n(t) 0'()p t m'(t)

0m (t)q n (t)

'()

m t

则１６ＱＡＭ的传码率为

Ｂｂ２

Ｒ＝Ｒ／ｌｏｇ１６＝１６Ｋｂａｕｄ当占空比为１时，１６ＱＡＭ频谱的主瓣宽度为传码率的２倍，即

ＢＢ＝２Ｒ＝３２ＫＨｚ

５．时分复用（ＴＤＭ）和ＰＣＭ３０／３２路基群帧结构

（１）时分复用（ＴＤＭ）的原理

定义：利用时间分片方式来实现在同一信道中传输多路信号的方法。

示意和原理图

分别如图９－２和９－３所示

（图见视频）

（２）时分复用（ＴＤＭ）和频分复用（ＴＤＭ）的比较

①ＴＤＭ是按时隙来区分信号的复用方式，它复用的各路信号在频域上是重叠的，而

在时间上是分开的。

②ＦＤＭ是按频率来划分信道的复用方式，它复用的各路信号在时间上是重叠的，而

在频域上是分开的。

③ＴＤＭ中多路信号的复接和分路都是数字电路，比ＦＤＭ的模拟滤波器分路简

单、可靠且易于集成，成本较低。④ＦＤＭ容易受信道非线性的影响，引起路间串话，ＴＤＭ不易受信道非线性影响。

（３）ＰＣＭ３０／３２路基群帧结构

①ＰＣＭ３０／３２路基群帧结构如图９－４所示。

②传码率

··Ｂｓ

Ｒ＝ｆｌＮ＝８０００３２８＝２０４８Ｋ（波特）时隙宽度

32()

T ＝３．９１ｓ码元宽度或比特宽度

()8

Ｔ＝０．４８８ｓ（４）ＰＣＭ２４路基群帧结构

①ＰＣＭ２４路基群帧结构如图９－５所示。

（图见视频）

②传码率

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l )()··(Ｂｓ

Ｒ＝ｆＮ＋１＝８０００２４８＋１＝１５４４Ｋ（波特）码元宽度或比特宽度

0.647(s)B

T R 时隙宽度8 5.18(s)

T 典型考研题1（西安邮电大学2007）

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７３

在３０／３２路ＰＣＭ数字电话系统的帧结构中，第２５路随路信令的位置

Ａ

Ｆ１０子帧，Ｔｓ０时隙的前４比特Ｂ

Ｆ１０子帧，Ｔｓ１６时隙的前４比特Ｃ

Ｆ１０子帧，Ｔｓ１６时隙的后４比特ＤＦ１０子帧，Ｔｓ０时隙的后４比特

答案：Ｃ

典型考研题２（西南交通大学２００５）

设单路语音信号的频率范围为３００～３４００Ｈｚ，对其进行抽样量化编码后变换为二进制数字序列，设抽样速率为８ＫＨｚ，量化电平数为６４，试求：

ａ）输出二进制数字序列的速率；

ｂ）采用二进制不归零矩形脉冲传输时的第一零点带宽；

ｃ）采用二进制归零矩形脉冲传输时的第一零点带宽，设占空比为０．２５；

ｄ）对１０路这样的数字信号进行时分复用传输时，在满足无码间干扰的条件下，传输系统所需的最小带宽。

解：ａ）由于６６４＝２，所以，编码位数Ｎ＝６，传码率为

ＢｓＲ＝ｆＮ＝８０００６＝４８Ｋｂａｕｄ

ｂ）二进制不归零脉冲的占空比为１，即τ／Ｔ＝１。因此，第一零点带宽就等于传码率

48B KHz

T c)当/T=0.25时，第一零点带宽为

192B KHz

T d)10路信号复用后的传码率

8000106480B s R f lN Kbaud

无码间干扰时，所需的最小带宽即奈奎斯特带宽

2402B

N R f KHz