建筑力学第十二章平面体系的几何组成分析
第十二章 平面体系的组成分析
(Construction Analysis of Plane System)
基本假定：不考虑材料的变形
结构--建筑物和工程设施中承 受、传递 荷载而起骨架 作用的部分称为工程结构 简称结构(structure)。
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第一节 结构的计算简图选取与平面杆系结构的分类 一、计算简图: 在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型。 确定计算简图的原则：分析计算应尽可能简便。 因此： ①能反映实际结构的主要力学特性和变形特性;
②能表述实际结构的主要几何形态；
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1）杆件的简化: 杆件— 杆件的轴线。 2） 结点的简化:刚结点 、铰结点、 半铰结点(组 合结点)。
单铰结点(hinge)
复铰结点
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3)、体系的简化: 空间结构(space structure)—— 平面结构(plane structure)
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二、杆件结构的类型
1、梁(bar)
2、刚架(frame)
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3、拱 (arch)
4、桁架(truss)
5、组合结构
(Built-up construction)
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部分桁架杆，部分梁式杆的结构 梁式杆
桁架杆 组合结构
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一种工业厂房用的特殊组合结构
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第二节
几何不变体系与几何可变体系
结构
在任意荷载作用下， 几何形状及位置均 保持不变的体系。 几何不变体系
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( geometrically stable system )
在一般荷载作用下， 几何形状及位置将 发生改变的体系。
机构
( geometrically unstable system )
几何可变体系
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结构组成分析——判定体系是否几何可变， 区分结构静定和超静定的组成。 刚片(rigid plate)——平面刚体
形状可任意替换
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第三节 自由度和约束
自由度-- 确定物体位置（或运动方式）所需要的独立坐标数。
一、 平面体系的自由度
(degree of freedom of planar system)
x y
平面内一点 W=2
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平面刚体——刚片
B
x
A
?
y
W=3
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二、 联系与约束(constraint)
约束--减少自由度的装置。
一根链杆 为一个联系, 减少一个自 由度。
W=3 平面刚体——刚片 W=2
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铰
x
α
y
β
单铰联结后
W=4
每一自由刚片3个自由度 两个自由刚片共有6个自由度
1个单铰 相当于2个联系， 减少两个自由度。
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两刚片用两链杆连接
C B x A y
W=4
两相交链杆在它们的 延长线上构成一个
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虚铰（具备 单铰功能）
复铰
W=5
一个铰连接两个以上的刚片，该铰称之为复铰
1个连接m个刚片的复铰 = (m-1)个单铰， 可以减少2 (m-1)个自由度。
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复刚结点 A A
单链杆与铰 B 连接在单链杆上的 铰就是一个单铰
连接m 根杆的复刚结 点，刚片之间无相对 运动，可看作一个大 刚片。
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三、体系的计算自由度
计算自由度等于刚片总自由度数 减总约束数：
W = 3m-2h-r m---刚片数（不包括地基） h---单铰数 r---单链杆数（含支座链杆）
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例1-（a）：
B、C、D、G、H、I是连接 AB、BC、CD、DE、FG、GH 、HI、IJ、GB、HC、ID 等刚片的复刚结点，可看作一个 刚片，m＝1。 刚片间没有铰结点，h=0。
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
F、J是固定铰支座，各相当于2个约束（联系），再 加上A、E支座的三个约束，共7个约束。
W＝3×1－（2×0＋7）＝ - 4
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2平面体系的几何组成分析习题解答
第2章 平面体系的几何组成分析习题解答 习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。 (a) (b) 由铰A 和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC 由铰B 和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。 习 题解2.3(a)图 （2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A 、B 、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E ，故原体系几何不变且无多余约束。 习 题解2.3(b)图 习题解2.3(c)图
习题解2.3(d)图 （5）如习题解2.3(e)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系几何瞬变。 习题解2.3(e)图 （6）如习题解2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。 习
题解2.3(f)图 （7）如习题解2.3(g)图所示，上部体系与地面之间只有3根 支杆相联，可以仅分析上部体系。去掉二元体1，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A 和不过铰A的链杆①相联，故原体系几何不变且无多余约束。 习题解2.3(g)图 （8）只分析上部体系，如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2， 刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联，多余一约束。故原 体系几何不变且有一个多余约束。 习题解2.3(h)图（9）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约 束的几何不变部分，该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联， 故原体系为几何瞬变体系，如习题解2.3(i)图所示。
工程力学综合练习及参考答案样本
X 工程力学（1）综合练习及参考答案1 选择题 1 ?按荷载作用时间的久暂可分为（）。 A. 恒荷载与集中荷载 B .恒荷载与分布荷载 C.恒荷载与活荷载 D .分布荷载与集中荷载 2.（） 约束反力用两个垂直分力表示 A.滚动铰支座与光滑面约束 C.固定铰支座与铰链约束 3.若刚体在二个力作用下处于平衡 A.大小相等 C.方向相反，作用在同一直线 线 4 .力系的合力在任一轴上的投影，等于（） A.力系中各力在同一轴上的投影的代数和 B. 力系中各力在任一轴上的投影的代数和 C. 力系中各力在同一轴上的投影的几何和 D.力系中某力在同一轴上的投影的代数和 5.物体在（） 状态下的滑动摩擦系数称为最大静滑动摩擦 力。 A.静止 B .平衡 C.临界平衡 D .运动 6 .平面任意力系向一点简化的一般结果是（） A. 一个力 B . 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 一个力或一个力偶 7. 下列图示梁，（） 是单跨静定简支梁。 X B.固定铰支座与滚动铰支座 D.光滑约束面与铰链约束 则此二个力必（）。 B .大小相等，作用在同一直线 D.大小相等，方向相反，作用在同一直
A.
15 .图示杆件的矩形截面 bh 3 12 12 8?建筑力学中，自由度与约束的叙述下列（） 是错误的。 A. —个刚片有三个自由度 B. —个链杆，相当于一个约束 C. 一个单铰,相当于二个约束 D. —个固端（刚结）,相当于二个约束 9. 求解静定结构的反力与内力需要的条件是（）。 A.平衡条件 B.变形条件 C.平衡条件和变形条件 D.平衡条件或变形条件 10. 当梁上某段没有荷载作用时，该段剪力图形为（） A.零 B.水平直线 C.向下斜线 D.向上斜线 11. 若使三铰拱的轴线形状为合理轴线则拱中各截面 （）。 A.只有轴力 B .只有弯矩 C.只有剪力 D.三种内力都有 12 .二杆结点无外力，如此二杆（）， 则此二杆都是零杆 I .不共线 II .共线 III .互相垂直 A. I 、II C. I 、III 13 .低碳钢的拉伸过程中， A.弹性阶段 C.强化阶段 14 .应力的单位为帕斯卡（ 2 A. 1N/m C. 1kN/m 2 B . II D. II 、III 虎克定律在（）范围内成立 B .屈服阶段 D.颈缩阶段 简称帕）,1Pa （）。 2 B . 1N /cm D. 1kN / cm 2 》b ?
2019建筑力学(随堂练习答案)
随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对2题。 B. D. 参考答案：C B. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有1题，你已做1题，已提交1题，其中答对1题。
B. D. 参考答案：A 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对1题。 B. D. 参考答案：B A. B. C. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有1题，你已做1题，已提交1题，其中答对1题。
B. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对0题。 B. D. 参考答案：A A. B. C. D. 参考答案：A 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有3题，你已做3题，已提交3题，其中答对3题。
B. D. 参考答案：C A. B. C. D. 参考答案：B A. B. C. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有3题，你已做3题，已提交3题，其中答对3题。
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建筑力学第十二章平面体系的几何组成分析
第十二章 平面体系的组成分析
(Construction Analysis of Plane System)
基本假定：不考虑材料的变形
结构--建筑物和工程设施中承 受、传递 荷载而起骨架 作用的部分称为工程结构 简称结构(structure)。
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第一节 结构的计算简图选取与平面杆系结构的分类 一、计算简图: 在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型。 确定计算简图的原则：分析计算应尽可能简便。 因此： ①能反映实际结构的主要力学特性和变形特性;
②能表述实际结构的主要几何形态；
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1）杆件的简化: 杆件— 杆件的轴线。 2） 结点的简化:刚结点 、铰结点、 半铰结点(组 合结点)。
单铰结点(hinge)
复铰结点
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3)、体系的简化: 空间结构(space structure)—— 平面结构(plane structure)
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二、杆件结构的类型
1、梁(bar)
2、刚架(frame)
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建筑力学大纲 知识点第四章 几何组成分析
第4章平面体系的几何组成分析 4.1几何不变与几何可变体系的概念 通常平面体系可以分成三类，即几何不变体系、几何可变体系和瞬变体系。 在不考虑材料微小变形的条件下，体系受力后，能保持其几何形状和位置的不变，而不发生刚体形式的运动，这类体系称为几何不变体系。 图4－2所示在荷载F的作用下，该体系必然发生刚体形式的运动。此时无论F值如何小，它的几何形状和位置都要发生变化。这样的体系称为几何可变体系。 图4－1 图4－2 图4－3所示体系，这种在原来的位置上发生微小位移后不能再继续移动的体系称为瞬变体系。 （a）（b）（c） 图4－3 4.2刚片·自由度·联系的概念 刚片：对体系进行几何组成分析时，由于不考虑材料的变形，所以各个构件均为刚体，由若干个构件组成的几何不变体系也是一个刚体。研究平面体系时，将刚体称为刚片。 自由度是确定体系位置时所需要的独立参数的数目。 当对刚片施加约束时，它的自由度将减少。能减少一个自由度的约束称为一个联系。4 .3 几何不变体系的组成规则 无多余联系是指体系内的约束恰好使该体系成为几何不变体系，几何不变体系的基本组成规则有三条。 规则一：二刚片规则。两刚片用既不完全平行，也不相交于一点的三根链杆联结。所
组成的体系是几何不变的。 规则二：三刚片规则。三个刚片用不在一条直线的铰两两相联结组成的体系是几何不变的。 规则三：二杆结点规则。在刚片上加或减去二杆结点时，形成的体系是几何不变的。 4 .4 静定结构和超静定结构·常见的结构形式 4.4.1静定结构和超静定结构 几何不变体系可分为无多余联系和有多余联系两类。无多余联系的几何不变体系称为静定结构，有多余联系的几何不变体系则称为超静定结构。 4.4.2常见的结构形式 1.梁板体系 2.桁架体系 3.拱结构体系 4.框架、筒体体系 5.悬索体系 6.薄壳体系 7. 膜结构 8.树状结构 小结 (1)体系可以分为几何不变体系和几何可变体系，只有几何不变体系才能用作结构，几何可变及瞬变体系不能用作结构。 (2)自由度是确定体系位置所需的独立参数的数目。 (3)无多余联系的几何不变体系组成规则有三条。满足这三条规则的体系是无多余联系的几何不变体系。 思考题 4－1 几何组成分析的目的是什么? 4－2 什么是刚片?什么是链杆?链杆能否作为刚片?刚片能否作为链杆? 4－3 何谓单铰、复铰、虚铰? 体系中的任何两根链杆是否都相当于在其交点处的一个虚铰? 4－4 几何不变体系的三个规则之间有何联系?它们实质上是否是同一则?
几何组成分析习题及答案.
题15．7试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W- 2j -6-r =2×8-9-7=0 (2)几何组成分析。首先把三角形ACD和BCE分别看做刚片I和刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则三个刚片用不共线的三个铰A、B、C分别两两相联，组成一个大的刚片。在这个大的刚片上依次增加二元体12、DGF、CHG、EIH、IJ3。最后得知整个体系为几何不变，且无多余约束。 题15.8试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W- 3m - 2h -r =3×6-2×7—4=0 (2)几何组成分析。刚片AF和AB由不共线的单铰A以及链杆DH相联，构成刚片I，同理可把BICEG部分看做刚片Ⅱ，把基础以及二元体12、34看作刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三个铰F、B、G两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。 题15.9试对图示体系进行几何组成分析。 解 (1)计算自由度。体系的自由度为W- 3m - 2h -r=3×14 -2×19 -4一O (2)几何组成分析。在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I，同理可把DMG部分看做刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的单铰D，虚铰N、O 相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
题15.10试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W-2j—b-r =2×7—11-3一O (2)几何组成分析。由于AFG部分由基础简支，所以可只分析AFG部分。可去掉二元体BAC只分析BFGC部分。把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I，刚片I和I由三根平行的链杆相联，因而整个体系为瞬变。 题15.11试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W- 2j -6-r =2×9-13—5一O (2)几何组成分析。首先在基础上依次增加二元体12、AE3、AFE、ABF、FI4，成一个大的刚片I。其次，把CDHG部分看做刚片Ⅱ，刚片I、Ⅱ由三根共点的链 杆BC、IG、5相联，因而整个体系为瞬变。 题15.12试对图示体系进行几何组成分析。 解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W一2j -6-r =2×7- 11-3一O (2)几何组成分析。由于ABCDEF部分由基础简支，所以可只分析ABCDEF部分。
《土木工程力学(本)》作业1参考答案
《土木工程力学（本）》作业1参考答案 说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B） A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ） A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ D ） A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（B ） A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5．不能作为建筑结构使用的是（D ） A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（D ）
9 A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 二、判断题（每小题2分，共20分） 1．多余约束是体系中不需要的约束。（x） 2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（x ） 3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（o） 4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（x ） 题2-7图
题2-10图 A =20 KN B -4×10×2-20×3=0 V B =46.67KN A -4×10×1+20×3=0 V A =-6.67KN ΣY=46.67-6.67-10×4=0 ２． 5kN D
工程力学教案
绪 论 一、工程力学的研究对象 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构是由若干构件按一定方式组合而成的。组成结构的各单独部分称为构件。例如：支承渡槽槽身的排架是由立柱和横梁组成的刚架结构，如图1－1a 所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b 所示。结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。 结构按其几何特征分为三种类型： （1）杆系结构：由杆件组成的结构。杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。 （2）薄壁结构：由薄板或薄壳组成。薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。 （3）实体结构：由块体构成。其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。 （a ） （b ） 图0-1
工程力学的研究对象主要是杆系结构。 二、工程力学的研究内容和任务 工程力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载的作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。研究平面杆系结构的计算原理和方法，为结构设计合理的形式，其目的是保证结构按设计要求正常工作，并充分发挥材料的性能，使设计的结构既安全可靠又经济合理。 进行结构设计时，要求在受力分析基础上，进行结构的几何组成分析，使各构件按一定的规律组成结构，以确保在荷载的作用下结构几何形状不发生发变。 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。 强度是指抵抗破坏的能力。满足强度要求就是要求结构的构件在正常工作时不发生破坏。 刚度是指抵抗变形的能力。满足刚度要求就是要求结构的构件在正常工作时产生的变形不超过允许范围。 稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。满足稳定性要求就是要求结构的构件在正常工作时不突然改变原有平衡状态，以免因变形过大而破坏。 按教学要求，工程力学主要研究以下几个部分的内容。 （1）静力学基础。这是工程力学的重要基础理论。包括物体的受力分析、力系的简化与平衡等刚体静力学基础理论。 （2）杆件的承载能力计算。这部分是计算结构承载能力计算的实质。包括基本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。 （3）静定结构的内力计算。这部分是静定结构承载能力计算和超静定结构计算的基础。包括研究结构的组成规律、静定结构的内力分析和位移计算等。 （4）超静定结构的内力分析。是超静定结构的强度和刚度问题的基础。包括力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法等求解超静定结构内力的基本方法。 三、刚体、变形固体及其基本假设 工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体和理想变形固体。 刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。实际上，任何物体受力的作用后都发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。 理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设： （1）连续性假设。认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。 （2）均匀性假设。认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小一部分，材料的力学性质均相同。 （3）向同性假设。认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同方向具有相同的力学性质，而各方向力学性质不同的材料称为各向异性材料。本教材中仅研究各向同性材料。 按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。 变形固体受荷载作用时将产生变形。当荷载撤去后，可完全消失的变形称为弹性变形；不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。在多数工程问题中，要求构件只发生弹性变形。工程中，大多数构件在荷载的作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小，称为小变形。小变形构件的计算，可采取变形前的原始尺寸并可略去某些高阶无穷小量，可大大简化计算。 综上所述，工程力学把所研究的结构和构件看作是连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。
第2章平面体系的几何组成分析
第2章平面体系的几何组成分析 10 .图示体系是---------------------------- 体系，因为02.有多余约束的体系一定是几何不变体系。（ ） 03.图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（ ） 11 .联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称为 ------------- ，它的位置是------------------ 定的 12 .试对图示体系进行几何组成分析。 04.三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是： A ?几何不变； B?几何常变； C.几何瞬变； D.几何不变几何常变或几何瞬变。（） 05.联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为： A . 2 个； B. 3 个； C. 4 个； D.5个。（） 06.两个刚片，用三根链杆联结而成的体系是： A ?几何常变； B.几何不变； C.几何瞬变； D.几何不 变或几何常变或几何瞬变。（）07.图示体系是： A?几何瞬变有多余约束； B ?几何不变； C ?几何常变； D?几何瞬变无多余约束。（） C B 13 . 14 . 对图示体系进行几何组成分析 成分析。 15 .对图示体系进行几何组成分 析。 E 08 .在不考虑材料------------- 的条件下，体系的位置和形状不能改变的体系称为几何------------- 体系 09 .几何组成分析中，在平面内固定一个点，需要
18.对图示体系进行几何组成分析。 19.对图示体系进行几何组成分析 20.对图示体系进行几何组成分析 21 .对图示体系进行几何组成分析。 16 . 对图示体系进行几何组成分 析。 对图示体系进行几何组成分析17 . E
土木地工程力学形考的题目(1)
任务中央电大《土木工程力学》形成性测试02任务0029359601次任务 一、填空题 1.结点通常简化为以下三种类型： (组合结点) (刚结点) （铰结点） 2.从几何角度，结构通常可以分为三类： 杆件结构_通常由若干根杆件相互联结组成,杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 _板壳结构（薄壁结构）_ 厚度远小于其长度和宽度。 _实体结构_长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。 3.一根链杆相当于1个约束；一个单铰相当于_2_个约束；一个刚结点相当于_3_个约束。 4.在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，其几何形状与位置均保持不变，这样的体系称为_几何不变体系_。即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会引起其几何形状的改变，这样的体系称为_几何可变体系_。 5._固定支座_不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。_定向支座_不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。_固定铰支座_只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动。_活动铰支座_只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 6.根据荷载的不同特征，荷载可以进行如下分类： 根据作用时间可以分为：_恒载_——永久作用在结构上的不变荷载。_活载_——暂时作用在结构上的可变荷载。 根据作用的性质可以分为：_静力荷载_——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。_动力荷载_——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。 根据作用的方式可以分为：_分布荷载_——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。_集中荷载_——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 二、单项选择题 1. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（C ）。 A. 瞬变体系 B. 可变体系 C. 无多余约束的几何不变体系 D. 有一个多余约束的几何不变体系 2. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（A ）。 A.几何可变体系 B.瞬变体系 C.有一个多余约束的几何不变体系 D.无多余约束的几何不变体系
工程力学教案课程
绪 论 课题 第1讲——绪论 学时 1学时 教学目的要求 1、掌握工程力学的任务、地位、作用和学习方法，可变形固体的基本假设，工程力学的研究对象（杆件），杆件变形的形式。 2．理解工程力学的研究对象（杆件）的几何特征，使学生对工程力学这门课程的任务、研究对象有一个全面的概念。 3．了解工程的发展简史和学习本课程的方法。 主要内容 工程力学的研究内容 重点难点 变形固体及其基本假设 教学方法 和手段 以讲授为主，使用电子教案 课后作业练习 预习：第一章 静力学基本概念 一、工程力学的研究对象 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构是由若干构件按一定方式组合而成的。组成结构的各单独部分称为构件。例如：支承渡槽槽身的排架是由立柱和横梁组成的刚架结构，如图1－1a 所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b 所示。结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。 结构按其几何特征分为三种类型： （1）杆系结构：由杆件组成的结构。杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。 （2）薄壁结构：由薄板或薄壳组成。薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。 （3）实体结构：由块体构成。其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。 （a ） （b ） 图0-1
工程力学的研究对象主要是杆系结构。 二、工程力学的研究内容和任务 工程力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载的作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。研究平面杆系结构的计算原理和方法，为结构设计合理的形式，其目的是保证结构按设计要求正常工作，并充分发挥材料的性能，使设计的结构既安全可靠又经济合理。 进行结构设计时，要求在受力分析基础上，进行结构的几何组成分析，使各构件按一定的规律组成结构，以确保在荷载的作用下结构几何形状不发生发变。 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。 强度是指抵抗破坏的能力。满足强度要求就是要求结构的构件在正常工作时不发生破坏。 刚度是指抵抗变形的能力。满足刚度要求就是要求结构的构件在正常工作时产生的变形不超过允许范围。 稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。满足稳定性要求就是要求结构的构件在正常工作时不突然改变原有平衡状态，以免因变形过大而破坏。 按教学要求，工程力学主要研究以下几个部分的内容。 （1）静力学基础。这是工程力学的重要基础理论。包括物体的受力分析、力系的简化与平衡等刚体静力学基础理论。 （2）杆件的承载能力计算。这部分是计算结构承载能力计算的实质。包括基本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。 （3）静定结构的内力计算。这部分是静定结构承载能力计算和超静定结构计算的基础。包括研究结构的组成规律、静定结构的内力分析和位移计算等。 （4）超静定结构的内力分析。是超静定结构的强度和刚度问题的基础。包括力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法等求解超静定结构内力的基本方法。 三、刚体、变形固体及其基本假设 工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体和理想变形固体。 刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。实际上，任何物体受力的作用后都发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。 理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设： （1）连续性假设。认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。 （2）均匀性假设。认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小一部分，材料的力学性质均相同。 （3）向同性假设。认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同方向具有相同的力学性质，而各方向力学性质不同的材料称为各向异性材料。本教材中仅研究各向同性材料。 按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。 变形固体受荷载作用时将产生变形。当荷载撤去后，可完全消失的变形称为弹性变形；不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。在多数工程问题中，要求构件只发生弹性变形。工程中，大多数构件在荷载的作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小，称为小变形。小变形构件的计算，可采取变形前的原始尺寸并可略去某些高阶无穷小量，可大大简化计算。 综上所述，工程力学把所研究的结构和构件看作是连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。
建筑力学作业及答案
建筑力学# 第1次平时作业 一．单选题（每题2 分，共30分） 1．约束反力中含有力偶的约束为(B)。 A．固定铰支座 B．固定端支座 C．可动铰支座 D．光滑接触面2．图示一重物重P，置于光滑的地面上。若以N表示地面对重物的约束反力，N'表示重物对地面的压力。以下结论正确的是（B）。 A．力P与N是一对作用力与反作用力 B．力N与N'是一对作用力与反作用力 C．力P与N'是一对作用力与反作用力 D．重物在P、N、N'三个力作用下平衡 3．力偶可以在它的作用平面内(C)，而不改变它对物体的作用。 A．任意移动 B．任意转动 C．任意移动和转动 D．既不能移动也不能转动 4．平面一般力系可以分解为(C)。 A．一个平面汇交力系 B．一个平面力偶系 C．一个平面汇交力系和一个平面力偶系 D．无法分解 5．平面一般力系有(B)个独立的平衡方程，可用来求解未知量。 A．4 B．3 C．2 D．1 6．关于力偶与力偶矩的论述，其中（D）是正确的。 A．方向相反，作用线平行的两个力称为力偶 B．力偶对刚体既产生转动效应又产生移动效应 C．力偶可以简化为一个力，因此能与一个力等效 D．力偶对任意点之矩都等于力偶矩 7．关于力和力偶对物体的作用效应，下列说法正确的是（B）。 A．力只能使物体产生移动效应 B．力可以使物体产生移动和转动效应 C．力偶只能使物体产生移动效应 D．力和力偶都可以使物体产生移动和转动效应8．平面任意力系向其平面内一点简化得一个主矢和主矩，它们与简化中心位置的选择，下面哪种说法是正确的（D）。 A．主矢和主矩均与简化中心的位置有关 B．主矢和主矩均与简化中心的位置无关
第2章平面体系的几何组成分析整理版
第2章平面体系的几何组成分析 01．图示体系是几何不变体系。() 02．有多余约束的体系一定是几何不变体系。() 03．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。() O 04．三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是：A．几何不变； B．几何常变； C．几何瞬变； D．几何不变几何常变或几何瞬变。() 05．联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为： A．2个； B．3个； C．4个； D．5个。() 06．两个刚片，用三根链杆联结而成的体系是： A．几何常变； B．几何不变； C．几何瞬变； D．几何不变或几何常变或几何瞬变。() 07．图示体系是： A．几何瞬变有多余约束； B．几何不变； C．几何常变； D．几何瞬变无多余约束。()08．在不考虑材料的条件下，体系的位置和形状不能改变的体系称为几何体系。 09．几何组成分析中，在平面内固定一个点，需要 。 10．图示体系是体系，因为 。 11．联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称为 ，它的位置是定的。12．试对图示体系进行几何组成分析。 C D B 13．对图示体系进行几何组成分析。 A C D B E 14．对图示体系进行几何组成分析。 A C D B 15．对图示体系进行几何组成分析。
A B C D E F 16．对图示体系进行几何组成分析。 B C D E F 17．对图示体系进行几何组成分析 。 B C D E F A G 18．对图示体系进行几何组成分析。 A B C D E 19．对图示体系进行几何组成分析 。 A B C D E 20．对图示体系进行几何组成分析 。 A B C D G E F 21．对图示体系进行几何组成分析。 A B C D E F G H K
01结构体系的几何组成分析.
建筑结构受力分析学习任务书 班级姓名学号组别 学习任务结构几何组成分析(一)编号练习一 一、填空 1．杆件结构是由若干个杆件按照一定的组成方式相互连接而构成的一种体系。把确定体系的位置所需的____的数目称为自由度。平面上一个点____个自由度；一个刚片（构件）有____个自由度。 2．能使体系减少____的装置称约束。减少一个____的装置称为一个约束。 3．约束与自由度的关系为：1）一根链杆相当于____个约束，能使平面体系减少____个自由度；2）一个单铰相当于____个约束，能使平面体系减少____个自由度；3）一个刚结点相当于____个约束，能使平面体系减少____个自由度。 4．连接n个刚片的复铰，减少了____个自由度，相当于____单铰。连接在____上的两链杆延长线交点称为虚铰（也称为瞬铰）。虚铰与____的作用相同，因此，两个链杆相当于一个____。 5．在任意荷载作用下，能够保持原有____和几何形状的体系称为几何不变体系；不能保持原有____和几何形状的体系称为几何可变体系。 6．一个几何可变体系，发生微小的位移后即成为几何不变体系，称为____。二、选择 1．一个( )相当于一个约束。一个( )相当于两个约束。一个( )相当于三个约束。 A．链杆B．单铰C．虚铰D．刚结点 E．活动铰支座F．固定铰支座G．定向支座H．固定端支座2．图1中有虚铰的是( )，没有虚铰的是( )。 图1 3．图2a中链杆( )是必要约束，( )是多余约束；图10-2b中链杆( )是 必要约束，( )是多余约束。 图2
班级姓名学号组别 4．图10-3中( )是几何不变体系，( )是几何可变体系，( )是瞬变体系。 图3 5.图4中，CD杆是必要约束的是( )，CD杆是多余约束的是( )。 图4 三、问答 1．什么是几何可变体系和几何瞬变体系？这两种体系为何不能用于结构？可以承受荷载的结构必须是什么体系？ 2．两刚片规则中，用两根链杆替代铰，那么连接两刚片的三链杆应满足什么要求，才能使两刚片组成几何不变体系？
土木工程力学网上作业01任务
土木工程力学网上作业01任务 土木工程力学网上作业01任务_0001 一、填空题（共6道试题，共20分。） 1. 从几何角度，结构通常可以分为三类：（请在填空中输入正确选项 “A,B,C”即可；输入文字作答无效。） C』常由若干根杆件相互联结组成，杆件的几何特征是其长度远大于横截面上 BA两个方向的尺度。__厚度远小于其长度和宽度。—长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。 选项： A实体结构B板壳结构（薄壁结构）C杆件结构D拱结构 2. 结点通常简化为以下三种类型:（请在填空中输入正确选项“ A,B,C”即可；输入文字作答无效。） A（）
A铰结点B刚结点C组合结点 3. （请在填空中输入正确选项“ A,B,C ”即可; 输入文字作答无效。）在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，其几何形状与位置均保持不变，这样的体系称为A__。即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会引起其几何形状的改 B 变，这样的体系称为__。 A 几何不变体系 B 几何可变体系 4. （请在填空中输入正确选项“ A,B,C ”即可; 输入文字作答无效。） B一根链杆相当于1个约束；一个单铰相当于—个约束；一个刚结点相当于C_ 个约束。 A 1 B 2 C 3 5. （请在填空中输入正确选项“ A,B,C”即可;输入文字作答无效。） B__不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。 A__不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。 C」允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动。D_只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 A定向支座B固定支座C固定铰支座D活动铰支座 6. 根据荷载的不同特征，荷载可以进行如下分类:（请在填空中输入正确选项 “A,B,C”即可；输入文字作答无效。）根据作用时间可以分为:
平面体系几何组成分析方法 静定结构和超静定结构.
4-4 平面体系几何组成分析方法4-5 静定结构和超静定结构单元名称平面体系几何组成分析方法学时 2 项目名称平面体系的几何组成分析 教学地点多媒体教室学生角色设计辅助人员 教学目标 知识目标技能目标态度目标 （1）对几何体系进行简化 （2）对刚片和链杆进行认定 （3）套用组成规则进行分析 （4）静定结构和超静定结构的 概念 （1）会对几何体系进行简化 （2）会对刚片和链杆进行认 定 （3）会套用组成规则进行分 析 （4）会区分静定结构和超静 定结构 （1）能按时到课，遵守 课堂纪律，积极回答课堂 问题，按时上交作业； （2）课下能积极认真练 习教室布置的工作任务； （3）认真完成老师布置 的预习任务。 能力训练任务 及案例 完成案例任务：对平面体系进行几何组成分析 教学重点、难点重点：几何不变体系的组成规则的应用。难点：链杆的认定和规则的套用。 教学方法、手段案例法，讲练结合法，黑板、多媒体课件。 教学组织过程 复习巩固：几何不变体系的组成规则。引入新课：教师用“案例法”引入例题，提出问题（体系是否为几何不变体系，有无多余约束）让学生根据已掌握的基础知识分组讨论解决问题，教师辅导评价；然后，讲述几何不变体系的组成规则的应用。布置练习（通过课后练习，加深对几何不变体系规则等知识的理解），教师辅导答疑，教师提供答案，评价此过程。 教学条件例题；练习题；课程相关课件。 作业基础试题（填空、选择题，简答等） 备注 2.教学实施 【步骤l】复习巩固和引入新课 教学地点教师任务学生任务教学条件时间（分钟）多媒体教室学习任务引入与教师互动回答多媒体课件 5 自由度，约束类型
⑵引入新课（例题）： 1）说出几何不变体系的组成规则有哪些？【步骤2】课程介绍及知识讲授 教学地点教师任务学生任务教学条件时间（分钟）多媒体教室 ※1. 对几何体系进行简化 ※2. 对刚片和链杆进行认定； ※3. 套用组成规则进行分析 4. 静定结构与超静定结构 （注：标注“※”为重要内容）。 听课，获取有关 知识和信息 多媒体 课件 25 （一）对几何体系进行简化 对于复杂的几何体系可先进行等效简化，得到简单的几何体系，可使分析过程明了化。一般常采用以下两种方法简化几何体系。 （1）拆除二元体。拆除体系中的二元体结点或体系中的二元体系（二元体系是指连续应用二元体规则构成的几何体系）。如依次连续拆除图1 (a)所示体系中的二元体结点G、F、E、D和C,其简化为只有一个杆AB和基础相连的简单体系，如图1(b)所示。显然，对图1(b)所示体系进行几何组成分析是比较简单的。 图1 （2）构件等效代换。任何形状的构件,只要是只由两个铰与其它构件相连,都可以用过两铰的链杆代换之。如图2 (a)所示体系中的构件EG,可用链杆EG代换[图2(b)]。任何形状的无多余约束的刚片,只要是只由三个铰与其它构件相连,都可以用以三铰为顶点的铰链三角形代换之。如图2(a)所示体系中的无多余约束刚片ABCDE,可用铰链三角形ABE代换[图2 (b)]。
平面体系的几何组成分析习题解答
第1章绪论（无习题） 第2章平面体系的几何组成分析习题解答 习题是非判断题 (1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( ) (2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( ) (3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( ) (5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( ) 习题 (5)图 (6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( ) (7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( ) 习题 (6)图 【解】（1）正确。 W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。 （2）错误。0 （3）错误。 （4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。 （5）错误。CEF不是二元体。 （6）错误。ABC不是二元体。 （7）错误。EDF不是二元体。 习题填空 (1) 习题(1)图所示体系为_________体系。 习题(1)图 (2) 习题(2)图所示体系为__________体系。 习题 2-2(2)图 (3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。 习题 (4)图 (5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。 习题 (5)图 (6) 习题(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。 习题 (6)图 (7) 习题(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。 习题 (7)图 【解】（1）几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。 （2）几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。 （3）0、1、2、3。最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。 （4）4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。 （5）3。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。 （6）内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。 （7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。 习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。 习题图 【解】（1）如习题解(a)图所示，刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。 习题解(a)图 （2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。 习题解(b)图 （3）如习题解(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。 习题解(c)图 （4）如习题解(d)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
建筑力学(习题答案)
建筑力学复习题 一、判断题（每题1分，共150分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打’“×”） 第一章静力学基本概念及结构受力分析 1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。（√） 2、静止状态就是平衡状态。（√） 3、平衡是指物体处于静止状态。（×） 4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体。（√） 5、力是一个物体对另一个物体的作用。（×） 6、力对物体的作用效果是使物体移动。（×） 7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。（×） 8、力对物体的作用效果取决于力的人小。（×） 9、力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。（√） 10、既有大小，又有方向的物理量称为矢量。（√） 11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。（×） 12、平衡力系就是合力等于零的力系。（√） 13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。（√） 14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。（×） 15、合力一定大于分力。（×） 16、合力是分力的等效力系。（√） 17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。（√） 18、力的合成只有唯一的结果。（√） 19、力的分解有无穷多种结果。（√） 20、作用力与反作用力是一对平衡力。（×） 21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。（×） 22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。（√） 23、力在坐标轴上的投影也是矢量。（×） 24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。（×） 25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。（√） 26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。（×） 27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。（√） 28、力可使刚体绕某点转动，对其转动效果的度量称弯矩。（×） 29、力臂就是力到转动中心的距离。（×） 30、在力臂保持不变的情况下，力越大，力矩也就越大。（√） 31、在力的大小保持不变的情况下，力臂越大，力矩就越小。（×） 32、力矩的大小与矩心位置无关。（×） 33、大小相等，方向相反，不共线的两个力称为力偶。（×） 34、在力偶中的力越大，力偶臂越大，力偶矩就越小。（×） 35、力偶不能用力来代替，但可以用力来平衡。（×） 36、力偶对物体的作用效果是转动和移动。（×） 37、力偶可以在作用平面内任意移动或转动而不改变作用效果。（√） 38、在保持力偶矩的大小和转向不变的情况下，可任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变对刚体的转动效果。（√） 39、力偶矩的大小与矩心位置有关。（×） 40、若两个力偶中力的大小和力臂的长短相同，则两力偶对刚体的作用效果一定相同。（×） 41、力可以在物体上任意的平行移动，而不改变它对物体的作用效果。（×）