沪教版七年级数学上册练习题 用尺规作线段与角
用尺规作线段和角教学反思
用尺规作线段和角教学反思 反思一：用尺规作线段和角>教学反思 尺规作图七年级才开始接触的，有必要讲清他的意图，首先要强调直尺和刻度尺的不同，这样在讲画一条线段与已知线段相等的时候，学生就会明白为什么不能用尺子直接量出长度，而且也避免学生在以后的作图中，还是习惯性的用到刻度尺进行测量。 而教盲生画图，我在课前就预设了各种困难，针对盲生动手能力差，学生差异性大的特点做好准备，分成小组，让每个小组的小组长组织小组内学习。譬如有的盲生不会用尺子画直线，主要存在问题是不懂得如何将尺子用手固定起来，固定起来之后如何沿着尺子的一边画直线，很多同学的手不知道是如何放在尺子上，例如用手按住的直尺的时候，手会挡住要画直线的笔，如果手不按那么多的话，很难将尺子固定住，所以我想下次教画直线的时候，可能借三角板给学生，他们手抓的地方更大，可能更容易操作。而且胶纸都很难固定在胶版上，作图对盲生的难度还是远远大于正常学生的。 尺规作图，往往很枯燥。要牢牢记住画图的步骤，否则就画不出你要的图形。我反问了自己以下几个问题： 但是通过本次尺规作图的教学，学生对尺规作图有了一个具体直观的认识，我觉得效果很是不错的。 反思二：用尺规作线段和角教学反思 1．利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。
2. 虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标。刚刚开始学习尺规作图，语言的到位，作图的规范，对于学生今后的学习是至关重要的。 反思三：用尺规作线段和角教学反思 12月26日我上了一节公开课，课题是《4.6用尺规作线段与角》。由于经验不足，出现了很多问题。课后在汪主任的指导下，对本节课有了新的认识，受益匪浅，我一定会认真学习，希望有一天也能像汪主任一样优秀。对于这种概念课，首先要深入理解教材。本节课的教学目标是尺规作图的概念和用尺规作一条线段等于已知线段。本节课的难点是对于作法的叙述。在教学的过程中，要加强对学生几何语言的训练。教师一定要规范语言，学生模仿着说。对本节课而言，由于作图是第一次遇到，这时候学生自学起来有难度，教师的引导示范作用要能很好的突显出来。老师在黑板上作图，学生跟着作图；教师说，学生学着说；学生作图，学生说。 想要成为一名出色的数学教师，必须具备丰富的数学文化。在这节课的引入上，我思考了很久，总觉得不够好，不够自然，不能激起学生的学习兴趣。汪主任说了几个数学小故事，一个是高斯的正十七边型的故事，还有古代数学的三大难题之一三等分角等。我觉得非常有趣非常神奇，不仅学生尺规作图有意思，也觉得数学很奇妙。这些知识我储备的还远远不够，我要加油。 反思四：用尺规作线段和角教学反思 1．要创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据
用尺规作线段和角(一)教学设计
2.4用尺规作线段和角（一） 教学目标： 1．会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。2．能利用尺规作线段的和、差。 3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。 4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。教学重点：会利用尺规作一条线段等于已知线段；能利用尺规作线段的和、差、倍。 教学难点：能利用尺规作线段的和、差、倍。 一、课前导读 1．在尺规作图中，直尺的功能是____________. 2. 在尺规作图中，圆规的功能除了作一个圆外还能_________. 二、情境引入（读一读） 尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。 在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形， 它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。 三、作一条线段等于已知线段 利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知:线段AB A B 求作:线段A′B′,使得A′B′=AB. 作法示范 （1）作射线A′C′； A′C′ （2）以点A′为圆心，以AB的长为半径 画弧，交射线A′C′于点B′。A′B′ 就是所作的线段。A′B′C′
写出“已知、求作”，并尝试说出作法，按照步骤和要求来进行操作（保留作图痕迹）。 四、巩固应用 1. 做一做（教材p74） 如右图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB ，CD 。 （1）利用圆规，在射线OA ，OB ，OC ，OD 上作线段OA ’，OB ’， OC ’，OD ’，使它们分别与线段a 相等。 a (2) 依次连接A ’，C ’，B ’，D ’，A ’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。 2. 用心想一想，马到成功（教材p75随堂练习） 如图，已知线段a 和b ，直线AB 与CD 垂直且相交于点O ． 利用尺规，按下列要求作图： a （1）在射线OA ， OB ， OC 上作 线段O A ’，OB ’ ，OC ’， b 使它们分别与线段a 相等； (2) 在射线OD 上作线段OD ’，使OD ’ 等于b ； (3) 依次连接A ’，C ’，B ’，D ’，A ’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流． 3. 教材题变形，拓展延伸 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB ，CD 。 (1) 利用圆规，在射线OA ，OB 上分别截取OA ’，OB ’ 等于a ，在射线OC ，OD 上分别截取OC ’，OD ’等于2a 。 (2) 依次连接A ’，C ’ ，B ’，D ’，A ’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。 五、线段的和、差 1．已知线段a ，b ，求作线段c=a+b 2．能否作线段c = a-b ？ 六、课堂小结 1.用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段, 它是最基本的几何作图的方法. 2. 课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练. 3. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范训练． 七、布置作业 1.课堂: 教材P 75习题 2.5知识技能1.2. 2.课外:利用交叉的“十”字，设计一幅美丽的图案。 八、课后练习 1．已知线段a ，b ，求作线段c ，使c=2a-b 。 a b
最新北师大版数学七年级下北师大版2.4用尺规作线段和角同步检测
2.4 用尺规作线段和角 同步检测 一、选择题:(每题10分，共30分) 1. 如图1，射线OA 表示的方向 是( ) A.西北方向; B.西南方向; C.西偏南10°;D.南偏西10° 2.如图2所示，下列说法正确的 是( ) A.OA 的方向是北偏东30°; B.OB 的方向是北偏西60° (1) (2) C.OC 的方向是北偏西75°; D.OC 的方向是南偏西75° 3.画一个钝角∠AOB ，然后以O 为顶点，以OA 为一边， 在角的内部画一条射线OC ，使∠AOC ＝90°，正确的图形是( ) B C D A O B C A O B C A O B C A C B A O 二、解答题:(每题10分，共70分) 4. 如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2. 2 1 5.已知，直线AB 和AB 外一点P ，作一条经过点P 的直线CD ，使CD ∥A B. P B A A 6.已知，如图，∠AOB 及其两边上的点C 、D ，过点C 作CE ∥OB ，过点D 作DF ∥OA ，CE 、DF 交于点P. 7.如图，已知∠AOB ＝α，以P 为顶点，PC 为一边作∠CPD ＝α，并用移动三角尺的方法验证PC 与OB ，PD 与OA 是否平行. A 80?O 东南北西30?15?C B A 60? O 东南北 西B
8.有两个角，若第一个角割去它的1 3 后，与第二个互余，若第一个角补上它的 2 3 后，与第 二个角互补，求这两个角的度数. 9.小明的一张地图上A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你帮他确定C地的位置. 10.如图，古塔直立地面上，塔的中心线OP与地面上的射线OA 成直角，为了测塔的大致高度，在地面上选取与点O相距50m的点A ，测得∠OAP，用1cm代表10m(即1∶1000的比例尺)，画线段AO，再画射线AP、 OP，使∠PAO＝30°，∠POA＝90°，AP、OP相交于P，量PO 的长(精确到1mm)，再按比例尺换算出古塔的高. 答案: 1.D 2.D 3.D 4.略 5.略 6.略 7.用三角尺平移可以验证得PC∥OB，但PD与OA不一定平行，∠CPD=∠AOB= ∠α，有两解，如图: 8.设第一个角为α，第二个角为β，根据题意得
用尺规作线段和角
2.4 用尺规作线段和角 A卷：基础题 一、选择题 1．下列作图属于尺规作图的是（） A．画线段MN=3cm B．用量角器画出∠AOB的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α 2．下列尺规作图的语句正确的是（） A．延长射线AB到点C B．延长直线AB到点C C．延长线段AB到点C，使BC=AB D．延长线段AB到点C，使AC=BC 3．下列尺规作图的语句错误的是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β4．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 5．如图所示，已知线段a，b，c（a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c．?下面利用尺规作图正确的是（）
二、填空题 6．如下左图所示，AF=_______．（用a ，b ，c 表示） 7．画线段AB ；延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ；反向延长AB 到点D ，使AD=?AC ，则线段 CD=______AB ． 8．已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA ，OB 为始边，在∠AOB 的外部作∠AOC=∠AOB ，∠BOD=2∠AOB ，则OC 与OD 的位置关系是______． 9．如上右图所示，求作一个角等于已知角∠AOB ．作法：（1）作射线_______； （2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ； （3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O ′B ′于点D ′； （4）以点D ′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C ′； （5）过______作射线O ′A ′． ∠A ′O ′B ′就是所求作的角． 三、作图题 10．如图所示，已知线段a ，b ，c ，利用尺规作一条线段，使它等于a+b-2c ，?并写出作 法． c b a
沪教版七年级数学上册练习题 用尺规作线段与角
O C O 80? A 南 B 北 15? 60? O 30? O 相关资料 一、判断题 4.6 用尺规作线段与角 1. 尺规作图是指用刻度尺和圆规作图.（ ） 2. 尺规中的尺是指没有刻度的直尺.（ ） 3. 用直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线是尺规作图.（ ） 4. 最基本的尺规作图是作线段和角.（ ） 二、选择题: 北 A 1. 如图 1，射线 OA 表示的方向 西 东 西 东 是（ ） C A.西北方向; B.西南方向; 南 C.西偏南 10°; D.南偏西 10° 2.如图 2 所示，下列说法正确的是（ ） A.OA 的方向是北偏东 30°; B.OB 的方向是北偏西 60° (1) (2) C.OC 的方向是北偏西 75°; D.OC 的方向是南偏西 75° 3.画一个钝角∠AOB，然后以 O 为顶点，以 OA 为一边， 在角的内部画一条射线 OC ， 使∠AOC＝90°，正确的图形是（ ） B B A A C B C C A A O O A B C 三、填空题 1. 已知线段 AB ，求作：线段 A ′B ′，使 A ′B ′= A B . B D
作法： （1）作A′C′. (2)以点A′为圆心，以交A′C′于点B′， (3)就是所作的线段. 2.已知：∠A O B 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ =∠ A O B. 作法： （1）作O′A′ （2）以点O 为圆心，以长为半径画弧交OA 于点C，交OB 于点D. (3)以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′A′于点C′. (4)以点C′为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点D′.
七年级数学上册直线与角用尺规作线段与角学案无答案新版沪科版
4.6 用尺规作线段和角 学习目标： 1. 会利用尺规作一个角等于已知角，并能了解尺规作图中的简单应用。 2．能利用尺规作角的和、差、倍数。 学习重点： 能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 学习难点： 能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 一、探索发现 活动1：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB 。 （1） 请过C 点画出与A B 平行的另一边。 （2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 思路：要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式（平行四边形的一组对边在长 方形木板的边缘上只要保证过点C 作出与AB 平行的另一条线段即可。而要过点C 作AB 的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC 得到。 二 、用尺规作一个角等于已知角 1. 已知： ∠AOB 求作： ∠A ’O ’B ’ 使∠A ’O ’B ’=∠AOB 。 作法与示范： 作法 示范 B O A
请用测量工具或者比较等方式验证新作的角是否等于已知角? _________ 2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在活动1 中, 过点C 作AB 的平行线. 三 、拓展延伸-角的和 1.用尺规作一个角等于已知两角的和 例题：如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1∠ 2 作法： (1) 作射线O ’E (2) 以O 为圆心，以任意长为半径分别在∠1，∠2，上画弧，交∠1于A 、B ，交∠2于 C 、 D 。 (3) 以O ’为圆心，以OA 的长为半径画弧交O ’E 于A ’ （1）作射线O ’A ’ A' O' （2）以点O 为圆心，以 任意长为半径画弧， 交OA 于点C ，交OB 于点D ； D B A C O A' O' （3）以点O ’为圆心，以 OC 长为半径画弧， 交O ’A ’于点C ’； D B A C O A' C'O' （4）以点C ’为圆心，以 CD 长为半径画弧， 交前面的弧于点D ’； D B A C O A' C' D' O' （5）过点D ’作射线 O'B ’。∠A'O'B' 就是所求作的角。 D B A C O B' A' C'D' O'
(完整)七年级数学线段与角练习题-精选
段 175° 40′30″的余角是角是 。角 X 的余角是角是 。 2、一个角加上 10°后，个角的余角的 3 这个角是 ___________. 3、已知 ∠与∠ 互余，且 ∠ 40 15∠的_______， ∠______． 4、一 1 3 这个角表上8∶ 钟针角是表上25针所成的角是 段 A B =5A B 到 C ,使 B C =2A B ,若A B 的中点D 是 _________ ． 7、如图, D 为A B 的中点 , E 为B C 的中点 , A D ＝1cm, EC ＝1.5cm, 则D C ＝ ____cm. 8， A C D B 则C D=_____ 9 A B 上的一点，点C B 的中点，若 A D =A C +A 是 。 10、把24c 段分成三段，一为 6c 第一段与第三段中点的距离是 。 11，点 段 A B 上，E 是 A C 的中点， D 是 B C 的中点，若 E D =A 为 ． A E C D B F E D 12、如图所示，直线A B 、CD 相交于点 O ，作∠ DOE=∠BOD ，OF 平分∠ AOE ，若∠ AOC=20°，A B O C 则∠ EOF= 。 图 13、如图，已知直线A B ，CD 相交于点 O ， O A 平分∠ EOC ，∠ EOC=70 ∠ BOD 的度数等于 ______． D 14，∠ A O D =80°, ∠A O B =30°, O B 是 C ∠ A O C 的_____ ____ ，∠ C O D 的___________． B O A 图3 15 0 A 65 O A 、35° B 、北偏西 65 C 16、如图，点 A 、O 、E 在同一直线上，∠ AOB=40°，∠ EOD=28°46’， OD 平分 B D ∠C O ∠ C O B A E O
最新北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角同步练习习题
用尺规作角 基础题 一、选择题 1．下列作图属于尺规作图地是（） A．画线段MN=3cm B．用量角器画出∠AOB地平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线L地直线 D．已知∠，用没有刻度地直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠
2．下列尺规作图地语句正确地是（） A．延长射线AB到点 C B．延长直线AB到点C C．延长线段AB到点C，使BC=AB D．延长线段AB到点C，使AC=BC 3．下列尺规作图地语句错误地是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠B．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a地长为 半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠ 2
+∠ 4．如图所示，过点P画直线a地平行线b地作法地依据是（） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 5．如图所示，已知线段a，b，c（a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c．?下 面利用尺规作图正确地是（）
二、填空题 6．如下左图所示，AF=_______．（用a，b，c表示） 7．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D， 使AD=?AC，则线段CD=______AB．8．已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA， 4
OB为始边，在∠AOB地外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，则OC与OD 地位置关系是______． 9．如上右图所示，求作一个角等于已 知角∠AOB．作法：（1）作射线_______；（2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O′B′于点D′； （4）以点D′为圆心，以______为
2.4 用尺规作角教案
2.4 用尺规作角 教学目的： 1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。 2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。 教学方法：猜想、实践法 教学用具：圆规、三角板 教学过程： 一 问题的提出： 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为AB 。 （1）请过点C 画出与AB 平行的另一条边 （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？ 二 .新课:（师生一起，边讲边练） 内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!) (一) 用尺规作一个角等于已知角. (1) 已知：∠AOB 求作：∠A ′O ′B ′，使∠A ′O ′B ′=∠AOB (2) 已知：∠α α
求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α (二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数: (3) 已知：∠1 求作：∠MON ，使∠MON=2∠1 ∠COD ，使∠COD=3∠1 (三) 用尺规作一个角等于已知角的和: (4) 已知：∠1、∠2、∠3 求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2 ②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3 ③∠MON ，使∠MON=2∠1+∠2 (四) 用尺规作一个角等于已知角的差: 已知：∠α、∠β、∠γ 求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠α－∠β ②∠POQ ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ ③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ (五) 综合练习:(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋,你一定会完成得很出色的!) k 1132αβγ
七年级数学下2.4用尺规作角习题(北师大附答案)
七年级数学下2.4用尺规作角习题（北师大附答案） 《用尺规作角》习题一、选择题 1．下列关于作图的语句中正确的是（） A．画直线AB=10厘米 B．画射线OB=10厘米 C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 2．下列属于尺规作图的是（） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角 C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段 3．尺规作图的画图工具是（） A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器 C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 4．下列作图语句正确的是（） A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧 5．图中的尺规作图是作（） A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段 C．一个角等于已知角 D．角的平分线6．下列作图语句正确的是（） A．作射线AB，使AB=a B．作 ∠AOB=∠a C．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆心作弧 7．下列叙述中，正确的是（） A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC C．以点O 为圆心画弧，交射线OA于点B D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB 8．下列尺规作图的语句错误的是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．作线段AB，使线段AB=a C．以点O为圆心画弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 9．下列属于尺规作图的是（） A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角 C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a 10．下列关于作图的语句正确的是（） A．作∠AOB的平分线OE=3 cm B．画直线AB=线段CD C．用直尺作三角形的高是尺规作图 D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线 11．下列作图属于尺规作图的是（） A．画线段MN=3cm B．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α 12．下列尺规作图的语句错误的是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使 ∠ABC=∠α+∠β二、填空题 13．作图题的书写步骤
24用尺规作线段和角
用尺规作线段和角（2） 一、教学目标设计： 1.认知目标： ⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。 ⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。 2.能力目标： ⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角” 的认识。 ⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解 释其中的理由。 ⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数 学活动经验，增强学生的创新意识。 3.情感目标： ⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。 ⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用, 在与他人的合作过程中，培养学 生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。 二、本课内容及学习重点、难点分析： 本课内容：本节课的内容是以活动课的形式创设了“在长方形木板上截一个 平行四边形”的情境，将平行线的识别与角的问题比较自然地联系在一起。通过 用尺规“作一个角等于已知角”的作图活动，创设了许多让学生动手且容易参与 的探索活动，让学生从特殊到一般的探究活动中，探索用尺规“作一个角等于已 知角”的知识发生的来龙去脉。通过小组合作交流学习，初步积累数学活动经验。 学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。 学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。 三、教学对象分析： .初一学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，教学过程要强调问题情境创设的直观性，借助于活动引发学生的积极思考。 2初一学生已经具备了初步的学习能力，教学中要多提供机会，让他们在主 动参与、勤于动手中自主创新、相互学习，从而乐于探究。 四、教学策略及教法设计： 【教学策略】
(完整)七年级数学上册-线段和角精选练习题
线段和角精选练习题 资料由小程序：家教资料库整理 一．选择题（共22小题） 1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．圆台D．四棱柱 2．如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（） A．三条B．四条C．五条D．六条 3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 （） A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线 5．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（） A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（） A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm 7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（） A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．4cm或16cm 8．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（） A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm 9．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．
六年级数学下册《用尺规作线段和角》公开课教案 鲁教版
六年级数学下册《用尺规作线段和角》公开课 教案鲁教版 ⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。⒉能力目标：⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。 ⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。⒊情感目标：⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。教学过程设计：教师活动学生活动教学媒体及教学方式⒈ 【创设情境，提出问题】
XXXXX：（1）请过G点画出与EF平行的另一条边。(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?⒉【自主、探究】 XXXXX：（投影课件）作一个角等于已知角：已知：∠AOB （图2-15）、求作：∠AˊOˊBˊ使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。⒊【小组合作交流】 XXXXX：⑴出示提纲：（课件演示）①你是怎样思考的；②讨论：按怎么样的顺序画比较方便；③画角时特别应注意什么？ ⑵讨论、交流、合作：留给学生充分讨论、交流合作的时间。 4、做一做：（课件演示）⑴板书已知、求作、作法并按照课件演示给出的条件作出角。并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程。 ⑵议一议：（质疑反思）①这样作法正确吗？你应如何检验？②从画∠AOB中，你认为确定∠A OB的大小关键是什么？③如果在角O外部另有一点C，你能用尺规画∠COD，并使 ∠AOB=∠COD吗？ ⒌ 【随堂练习】 （课件演示）⑴已知：∠AOB，利用尺规作∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。⑵已知角α，β(β＜α＜90)求作一个
人教版七年级数学上册线段和角的精选习题
M N B A E C A D B 1．如图所示,AＢ=１2厘米， 2 5 AM AB =， 1 3 BN BM =,求ＭN的长． 2.如图，已知C点为线段AB的中点,Ｄ点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度。 ３.如图,ＡB=20ｃm,Ｃ是ＡB上一点,且AC=１2cm,Ｄ是ＡC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长． 4.如图，AB=8ｃm,O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点,D为OB的中点，你能求出线段CＤ的长吗？并说明理由。 5．线段ＡD=6cm，线段AC＝BＤ=４cm ，E、F分别是线段AB、ＣD中点,求EＦ。 6.如图,点Ｃ在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cｍ,点M、N分别是AC、BC的中点。 (1）求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AB CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MＮ的长度吗?并说明理由。 （3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC CB bcm -=,M、N分别为AC、BＣ的中点，你能猜想ＭN的长度吗？请画出图形，写出你的结论,并说明理由。
F E C D B A E D C B A O ７. 已知线段AB,反向延长AB 至C,使A Ｃ=＼f(1,３)B Ｃ，点Ｄ为ＡC 的中点,若C Ｄ=3ｃm ，求A Ｂ的长． 8. 已知线段AB ＝12c ｍ，直线ＡB 上有一点C,且B Ｃ＝6cm,M 是线段AC 的中点,求线段AM 的长. ９. 在直线ｌ上取 A ，Ｂ两点,使ＡB ＝１０厘米,再在l 上取一点C ，使ＡC=2厘米，M,Ｎ分别是A Ｂ，AC 中点.求ＭN 的长度。 1０．如图,已知线段AB 和C Ｄ的公共部分BD=31AB=4 1CD,线段AB 、C Ｄ的中点Ｅ、Ｆ之间距离是1０ｃｍ，求A Ｂ,CD 的长 11.如图,，, 点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为__＿_______ １2．如图,已知AO Ｂ是一条直线,∠1＝∠2,∠３＝∠4,OF ⊥AB ．则 （1）∠AOC 的补角是 ; （2） 是∠AOC 的余角； （３）∠DOC 的余角是 ; （4)∠C ＯF 的补角是 . 13.如图，点A 、Ｏ、E 在同一直线上，∠AO Ｂ=40°, ∠EOD=28°４6’，OD 平分∠C ＯＥ， 求∠COB 的度数
初一数学线段与角专题复习
初一数学线段与角专题复习 1．（2016春?威海期中）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（） A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm 2．（2012?麻城市校级自主招生）平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（） A．36 B．37 C．38 D．39 3．（2015?重庆校级模拟）如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（）条对角线． A．27 B．35 C．40 D．44 4．（2015秋?安丘市校级月考）下列说法中错误的是（） A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB 5．如图，∠AOD=150°，∠BOC=30°，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（）（1）射线OM的旋转速度为每秒2°； （2）当∠AON=90°时间为15秒； （3）∠MON的大小为60°． A．（1）（2）（3） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（3） 6．（2014秋?大城县期末）线段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C两点的距离是（） A．1厘米B．9厘米C．1厘米或9厘米D．无法确定 7．（2015秋?迁安市期末）把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（） A．15°B．25°C．35°D．45°
北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教案
4．4用尺规作三角形 1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点) 2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点) 3．已知三边会作三角形．(重点，难点) 一、情境导入 小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？ 二、合作探究 探究点：用尺规作三角形 【类型一】已知两边及其夹角作三角形 如图，已知∠α和线段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m. 解：作法：1.作∠MBN＝α； 2．在射线BN，BM上分别截取BC＝m，BA＝n； 3．连接AC，则△ABC就是所求作的三角形． 方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可． 【类型二】已知两角及其夹边作三角形 已知∠α，∠，线段c.求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c. 解：作法：1.作线段BC＝c； 2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB与EC交于点A.则△ABC就是所求作的三角形．
方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可． 【类型三】已知三边作三角形 已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c. 解：作法：1.作线段BC＝a； 2．以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A； 3．连接AC和AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图所示． 方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点． 三、板书设计 1．已知两边及其夹角作三角形 2．已知两角及其夹边作三角形 3．已知三边作三角形 本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角．作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言叙述作法，培养学生的动手能力、语言表达能力
七年级数学线段与角练习题
图3 D C B A O 七年级数学 线段与角练习题 1、75°40′30″的余角是 ，补角是 。角X 的余角是 ，补角是 。 2、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是___________. 3、已知α∠与β∠互余，且40α=∠15’，则α∠的余角为_______，β∠的补角为______． 4、一个角的余角等于它的补角的 3 1 ,则这个角是______；一个角等于它的补角的5倍,则这个角的补角的余角是 5、钟表上8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ； 钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 6、线段AB=5,延长AB 到C,使BC=2AB,若D 为AB 的中点,则DC 的长是 _________． 7、如图, D 为AB 的中点, E 为BC 的中点, AD ＝1cm, EC ＝1.5cm, 则DC ＝____cm. 8如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ， 则CD=_____ 9、C 为线段AB 上的一点，点D 为CB 的中点，若AD=4，则AC+AB 的长是 。 10、把一条长24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为6cm ，则第一段与第三段中点的距离是 。 11、如图，点C 在线段AB 上，E 是AC 的中点，D 是BC 的中点，若ED=6，则AB 的长为 ． 12、如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，作∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠AOC=20则∠EOF= 。 13、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=700 ，则∠BOD 的度数等于______． 14、如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线， 则∠AOC 的度数为_________，∠COD 的度数为___________． 15、如图，点A 位于点O 的 方向上．（ ）. A 、南偏东35° B、北偏西65° C、南偏东65° D、南偏西65° 16、如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分 ∠COE ，则∠COB 的度数为 . O A D B E C A B C A B E D
4.6 用尺规作线段与角
4.6 用尺规作线段与角 一．选择题（共6小题） 1．（2019?潍坊）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接 CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E， 连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（） A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE 2．（2018?河北）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ3．（2017?随州）如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长
为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（） A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 4．（2017?衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（） A．①B．②C．③D．④5．（2016?漳州）下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（） A．B． C．D． 6．（2015?嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）
4.6 用尺规作线段与角(第一课时)
4.6用尺规作线段与角 第1课时作一条线段等于已知线段 教学目标 会利用直尺和圆规作线段等于已知线段. 教学重难点 【重点】尺规作图的意义、用尺规作一条线段等于已知线段. 【难点】让学生理解作图步骤中的语言描述,并会根据画图要求画出图形. 教学过程 一、创设情境,引入新课 尺规作图有着悠久的历史,直尺的功能是在两点之间连接一条线段,将线段向两个方向延长.圆规的功能是以任意一点为圆心、任意长为半径作一个圆;以任意一点为圆心、任意长为半径画一段弧.利用尺规可以作出许多美丽的图案,在“数学王子”高斯的纪念碑上,就刻着一个正十七边形,它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的.没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形. 师:你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段吗? 学生操作、讨论交流. 教师示范: 已知:线段AB,求作:线段A'B',使A'B'=AB. 作法:1.作射线A'C'. 2.以点A'为圆心,以AB的长为半径画弧,交射线A'C'于点B'. 线段A'B'就是所求作的线段. 师:用尺规作图应具有以下四个步骤: 已知:即已知的条件是什么? 求作:即所要作的最终结果是什么? 分析:即分析如何作出所要求作的图形,一般不写出来. 作法:即写清楚作图的过程. 二、新课讲授 如图,已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD. 1.利用圆规在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA'、OB'、OC'、OD',使它们分别与线段a 相等. 2.依次连接A'、C'、B'、D'、A',你得到了一个怎样的图形?与同伴交流.
师:已知线段a、b,你能作线段AC=a+b吗? 学生讨论分析,画图: 教师指导,先画草图分析,再确定作图步骤. 教师示范:作法:(1)在射线AM上截取AB=a; (2)在射线BM上截取BC=b, 则线段AC就是所求作的线段.(注:用圆规量取线段的长度后,圆规两角间的距离不能变,也就是使量得的长度保持不变) 师:你能作线段A'C'=a-b吗? 学生独立完成,教师巡视指导. 三、课堂小结 1.用无刻度的直尺和圆规作线段等于已知线段,看似简单,却是最基本的几何作图的方法. 2.课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练. 3.练习中还要注意几何语言表述的规范,书写格式的规范的训练. 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
七年级数学上册 线段和角精选练习题
线段和角精选练习题 一．选择题（共22小题） 1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．圆台D．四棱柱 2．如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（） A．三条B．四条C．五条D．六条 3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 （） A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线 5．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（） A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（） A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm 7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（） A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．4cm或16cm 8．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那 么线段OB长为（） A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm 9．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点