人教版数学八年级上册《第11章三角形》单元测试题（含答案）
三角形章节同步测试题
基础卷
（满分：100分，时间：45分钟）
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1．请根据凸多边形的定义，判断下列选项中不是凸多边形的是（ ）
2．小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（ ） A ．0
720 B ．0
1080 C ．0
1440 D ．0
1900 3．随着一个多边形的边数增加，它的外角和（ ）
A ．随着增加
B ．随着减少
C ．保持不变
D ．无法确定 4．过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和等于（ ）
A ．0
720 B ．0
900 C ．0
1080 D ．0
1260
5．若四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=1：2：4：5，则∠A+∠D 等于（ ） A ．030 B ．075 C ．0180 D ．0
210 6．能进行镶嵌的正多边形组合是（ ）
A ．正三角形和正八边形
B ．正五边形和正十边形
C ．正方形和正八边形
D ．正六边形和正八边形
7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=0
70，则∠AED 的度数是（ ）
A ．0
110 B ．0
108 C ．0
105 D ．0
100 8．能构成如图所示的图案的基本图形是（ ） A
B
C
D
A
B
C
D
D
4
二、细心填一填（每小题4分，共32分）
9．正十边形的内角和等于 度，每个内角等于 度． 10．如果正多边形的一个外角为0
72，那么它的边数是 ． 11．如图是三个完全相同正多边形拼成的无缝隙，不重叠图形的一部分，这种正多边形是正 边形．
12．“三江”黄金广场用三种不同的正多边形地砖铺设（每种只选一块），其中已知选好了用正方形和正六边形这两种，还需再选用 ，使这三种组合在一起的广场铺满．
13．多边形每一个内角都等于0
140，则从此多边形一个顶点出发的对角线有 条． 14．若一个多边形的各边长相等，其周长为63厘米，且内角和为0
900，那么它的边长为 厘米．
15．过a 边形的一个顶点有7条对角线，正b 边形的内角和与外角和相等，c 边形没有对角线,d 边形有d 条对角线，则代数式a
b d
c )( = ．
16．小华骑自行车在一个正多边形广场上训练，在训练中小华发现，每5分钟就要转弯一次，当他汽车一圈回到出发点发现正好用了30分钟，则此多边形的内角和为 ．
三、专心解一解（共44分）
17．（5分）小华想：奥运会在伦敦举办，设计一个内角和为0
2012的多边形图案多有意义，他的想法能实现吗？请说明理由．
18．（7分) 小华画了一个八边形，请问： （1）从八边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？
（2）请你求出八边形的内角和是外角和的几倍？ 19．（7分）如图，已知五边形ABCDE 中，AE ∥CD ，∠A=0
130，∠C=0
135，求∠B 的度数．
20．（8分）小华从点A 出发向前走10m ，向右转0
36
第8题图
A B
C
D
E
第19题图 第11题图
A
F
G
Q
然后继续向前走10m ，再向右转0
36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A 吗？若能，当他走回点A 时共走多少米？若不能，写出理由．
21．（8分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F +∠G 的度数．
22．（9分）如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R 的扇形草坪．
（1）图1中草坪的周长为 ； （2）图2中草坪的周长为 ； （3）图3中草坪的周长为 ；
（4）如果多边形边数为n ，其余条件不变，那么，你认为草坪的周长为 ．
加强卷
（满分：50分，时间：30分钟）
一、精心选一选（每小题3分，共15分）
1．若一个多边形的每个外角都是锐角，那么这个多边形的边数至少是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
2．鹿鸣社区里有一个五边形的小公园（如图所示），王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的∠1=0
95，王老师沿公园边由A 点经B →C →D →E 一直到F 时，他在行程中共转过了（ ）
A ．0
265 B ．0
275 C ．0
360 D ．0
445
3．一个多边形的每一个内角都是0
144，则它的内角和等于（ ） A ．0
1260 B ．0
1440 C ．0
1620 D ．0
1800
第22题图
图1
图2 图3
1 A
B
C
D
E F
第2题图
4．四边形ABCD 中，∠A+∠C=∠B+∠D ，∠A 的一个外角为0
105，则∠C 的度数为（ ） A ．0
75 B ．0
90 C ．0
105 D ．0
120 5．一个广场地面的一部分如图所示，地面的是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共10层（不包括的正六边形地砖），每一层的外界都围成一个多边形，若正六边形地砖的边长是1米，则第10层的外边界围成的多边形的周长是（ ）
A ．54
B ．54
C ．60
D ．66 二、细心填一填（每小题3分，共15分）
6．若一个多边形的每个外角都等于0
30，则这个多边形的对角线总条数为 ． 7．一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小
0140，则这个多边形的边数是 ．
8．一个四边形的四个内角中做多有 个钝角，最多有 个锐角．
9．一个正方形的截取一个角后，得到的图形的内角和可能是 ．
10．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻
轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC= ．（提示：由AB=AC ，可得∠BAC=∠BCA ）
三、专心解一解（共20分）
11．（8分）多边形除一个内角外，其余各内角和为0
1200． （1）求多边形的边数；
（2）此多边形必有一外角为多少度？
12．（12分）如图，把△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 、∠1及∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性．
第5题图 A
B
C D
E
第10题图
第12题图
B
C
A
E
D
1
2
参考答案
基础卷
一、1～4 ADCA ；5～8 CCDD ．
二、9．1440，45； 10．5； 11．六； 12．正十二边形； 13．6； 14．9； 15．3； 16．0
540．
三、17．解：不能，理由如下．
设存在n 边形的内角和为0
2012，有0
2012180)2(=-n ，解得n ≈13.18．
∵多边形的边数不能为小数，∴不存在内角和为0
2012的多边形．
18．解：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引5条对角线？它们将八边形分成6个三角形．
（2）
2360
180)28(0
=-．故八边形的内角和是外角和的2倍． 19．解：∵AE ∥CD ，∴∠D+∠E=0
180．
∵ABCDE 是五边形，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=0
180)25(-． 即0
130+∠B 0135++0180=0540，解得∠B=0
95． 20．解：小华能回到A 点，当他回到A 点时共走了100m ． 21．解:∵∠QPE=∠D+∠G ，
又∠QPE+∠E+∠F+∠FQP=0
360,即∠D+∠G+∠E+∠F+∠FQP=0
360． ∴∠D+∠G+∠E+∠F=0
360—∠FQP ．
∵∠A+∠B+∠C+∠AQC=0
360，∴∵∠A+∠B+∠C=0
360—∠AQC ．
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠G+∠E+∠F=(0
360—∠AQC)+（0
360—∠FQP ）=0
720—(∠AQC+∠FQP ）=0
720—0
180=0
540．
22．解：（1）R π；（2）R π2；（3）R π3；（4）R n π)2(-．
加强卷
一、1．C ； 2．B ； 3．B ； 4．C ； 5．D ．
二、6．54； 7．18； 8．3，3； 9．0
180，0
360或0
540； 10．0
36． 三、11．解：（1）设该多边形的一个内角为0
x ，边数为n ，
依题意，有0
1200180)2(x n +=-．
∵00012061801200⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷，∴0
1201806180)2(x n ++⨯=-． 又∵1800< 把60=x 代入原方程，得0 601200180)2(+=-n ，解得9=x ． ∴该多边形的边数为9． （2）∵该多边形有一角为0 60，∴此多边形必有一外角为0 120． 12．解：规律为∠1+∠2=2∠A ． ∵∠B+∠C=A ∠-0180，∠ADE+∠AED=A ∠-0 180， 又∠B+∠C+∠CDE+∠DEB=0 360，即∠B+∠C+∠2+∠ADE+∠1+∠AED=0 360． ∴A ∠-0 180+∠1+∠2+A ∠-0 180=0 360， 整理，得∠1+∠2=2∠A ． 八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷及答案-人教版 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题 1．给出下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（） A．10，8，6 B．4，8，7 C．2，3，4 D．3，4，7 2．把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上FE⊥CE，则∠BDE的大小为（） A．10°B．15°C．20°D．25° 3．一个正多边形的每个内角都等于135°，那么它是（） A．正六边形B．正十边形C．正八边形D．正十二边形4．如图，点D、E分别是△ABC边BC、AC上一点BD=2CD，AE=CE连接AD、BE交于点F，若△ABC 的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF−S△AEF等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑皮正五边形的内角和是（） A．180°B．360°C．540°D．720° 6．如图AD，AE，AF分别是△ABC的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（） BC B．2∠BAE=∠BAC A．CD=1 2 C．∠C+∠CAF=90°D．AE=AC 7．如图，在直角三角形ABC中∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE//AC则∠ADE的度数为( ) A．56°B．46°C．44°D．34° 8．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行∠BCD=62°，∠BAC=54°当∠MAC为（）度时，AM与CB平行． A．54 B．64 C．74 D．114 二、填空题 9．若一个三角形两边的长分别为8cm和9cm（三边长均为整厘米数），则这个三角形第三边最长可 八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷及答案(人教版） 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题： 1．下列图形具有稳定性的是（） A．三角形B．梯形C．长方形D．正方形2．一个凸n边形的内角和小于1999°，那么n的最大值是（） A．11 B．12 C．13 D．14 3．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，AB∥CD，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 5．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（） A．50°B．40°C．70°D．35° 6．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（） A．30°B．45°C．60°D．75°7．AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（） A．20°B．18°C．38°D．40° 8．如图，D、E分别是 ABC的边BC、AC上的点，若∠B=∠C ，∠ADE=∠AED，则（） A．当∠1为定值时，∠CDE为定值B．当∠B为定值时，∠CDE为定值 C．当∠2为定值时，∠CDE为定值D．当∠3为定值时，∠CDE为定值 9．如图，∠ABC = ∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠ACP ，BE平分外角∠ MBC 交 DC 的延长线于点 E ，以下结论：①∠BDE = 1 2 ∠BAC ；② DB⊥BE ；③∠BDC + ∠ACB= 90°；④∠BAC + 2∠BEC = 180° .其中正确的结论有（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 二、填空题： 10．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是． 11．已知一个多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数是. 12．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝度． 13．如图，已知// AD BC， AB//CD ，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADC=2∠CDE，∠AED=60°，则∠CDE= ． 14．如图ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且8 ABC S ，那么阴影部分的面积为. 八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试卷含答案(人教版） 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．13 2．在 ABC 中，若 ::1:2:3A B C ∠∠∠= ，则 ABC 是（ ）． A ．锐角三角形 B ．形状不确定 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 3．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列四组多边形中，能密铺地面的是（ ） ①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形． A ．①②③④ B ．②③④ C ．②③ D ．①②③ 5．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠BCA ，若∠D=3∠A ，则∠A=（ ） A ．32° B ．36° C ．40° D ．44° 6．如图，AC ＝BC ，∠C ＝α，DE ⊥AC 于E ，FD ⊥AB 于D ，则∠EDF 等于（ ）． A ．α B ．90°－12α C ．90°－α D ．180°－2α 7．如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是( ) A ．∠2＝∠4＋∠7 B ．∠3＝∠1＋∠6 C ．∠1＋∠4＋∠6＝180 D ．∠2＋∠3＋∠5＝360° 8．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的角平分线，∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD 的度数为（ ） A ．20° B ．10° C ．50° D ．60° 二、填空题 9．在△ABC 中，∠A=∠C= 13 ∠B ，则∠A= 度． 10．如图，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF ，要使钢架稳定且不能活动，最少还需 根钢管． 11．如图，在 ABC 中， E 、 D 、 F 分别是 AD 、 BF 、 CE 的中点，若 DEF 的面积是1，则 ． 12．如图，已知△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的平分线BE ，CF 交于点G ，若∠BGC=3∠A ，则∠A= °． 13．如图，ABC 中906810ACB AC BC AB ∠=︒===，，，，P 为直线AB 上一动点，连PC ，则线段PC 的最小值是 ． 2023-2024学年八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷含答案(人教版) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在△ABC中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（） A．50°B．55°C．45°D．40° 2．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．8 B．7或8 C．6或7或8 D．7或8或9 3．一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是（）A．2cm或4cm B．4cm或6cm C．4cm D．2cm或6cm 4．如图，直线l1∥l2，∠1＝45°，∠2＝75°，则∠3等于（） A．55°B．60°C．65°D．70° 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则的度数等于( ) A．B．C．D． 6．已知三角形纸片，其中，将这个角剪去后得到四边形，则这个四边形的两个内角与的和等于（） A．235°B．225°C．215°D．135° 7．如图，的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则四边形AFDG的面积是( ) A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 8．如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，过点B的直线FH和过点C的直线GH相交于点H，且∠DBF ＝∠ABD，∠ECG＝∠ACE.设∠A＝α，∠H＝β，则α与β之间的数量关系为（） A．α＋β＝120°B．α＋β＝180° C．α＋β＝120°D．2α＋β＝120° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若一个三角形三个内角度数的比为，则其最大内角的度数是． 10．如图，已知，若，则． 11．如图，的度数是. 12．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t= ，△APE的面积等于10． 新人教版八年级数学上册第十一章三角形 单元测试题含答案 新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题（上） 一、选择题（30分） 1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成（）个三角形。 A.5 B.4 C.3 D.2 2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）。 A.1cm，2cm，4cm B.2cm，4cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm 3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是（）。 1.2 11.22.12 A。B. CD 4.一个三角形的三条角平分线的交点在（） A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能 5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）。 A.正三角形 B.矩形 C.正六边形 D.正八边形 6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是（）。 A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以 7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为（）。 A.70°和110° B.80°和120° C.40°和140° D.100°和140° 8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）。 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）。 A.180° B.360° C.n·180° D.n·360° 10.如图，把△XXX纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律。你发现的规律是（）。 B A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠A C.∠A=2（∠1+∠2） D.∠1+∠2=∠A/2 二、填空题（每题2分，共16分） 1.在图1中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____°。 2.在图1中，∠B+∠C+∠D=_____°。 3.在图1中，∠B+∠E=_____°。 4.在图1中，∠A=_____°。 第11章三角形单元测试卷 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1.一个三角形的两边长分别是2和7，则第三边的长可能是(). A.3 B.5 C.6 D.10 2.下列图形具有稳定性的是(). 3.已知从一个多边形的一个顶点出发最多可以作2条对角线，则这个多边形是(). A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 4.如图,△ABC的外角△CAE=115°,△C=80°,则△B的度数为(). A.55° B.45° C.35° D.30° 5.如图,CM是△ABC的边AB上的中线,若△AMC的面积是5cm²,则△ABC的面积是(). A.8cm² B.10cm² C.11cm² D.12cm² 6.如图，将一把直尺与一块三角尺按如图所示的方式放置,若△1=35°,则△2的度数为(). A.115° B.120° C.125° D.140° 6.已知一个三角形的三个内角度数之比为4：5：7，则这个三角形() A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.形状不确定 8.已知a,b,c分别是△ABC的三条边长,则化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为(). A.2a+2b-2a B.2a+2b C.2c D.0 9.如图,AB和CD相交于点O,△A=△C,则下列结论不一定正确的是(). A.△B=△D B.△1=△A+△D C.△2>△D D.△C=△D 10.如图，已知第△个图形中有1个三角形，第△个图形中有3个三角形，第△个图形中有6个三角形……按此变化规律，则第△个图形中三角形的个数是(). A.10 B.15 C.21 D.28 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11.已知一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形的边数为_. 12.一个等腰三角形的两边长x，y满足||x-3|+(y-6)²=0，则这个等腰三角形的周长为_. 13.如图,直线l△△l△,点O在l△上,且△AOB=90°.若△2=51°,则△1的度数为_. 14.如图,在△ABC中,△A=40°,将一块直角三角尺放在△ABC上，使三角尺的两条直角边分别经过 点B，C，直角顶点D落在△ABC的内部,则△ABD+△ACD=_. 15.如图为两根长度均为10cm和两根长度均为12cm的木条组成的方框，为保证其稳定，需在BD间加一根木条.设该木条的长为x cm，则x的取值范围是_. 16.如图,△A+△B+△C+△D+△E+△F的和为_. 三、解答题(本大题共4个小题，共36分) 八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷附答案-人教版 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题 1．以下列每组数为长度（单位：）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（） A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8 2．如图，是的中线，点E为的中点，连接，若的面积为，则 的面积为（） A．3 B．5 C．4 D．6 3．在中，AB=2n-5，AC=4，BC=13，则的取值范围是（） A．B．C．D． 4．如图，在三角形中，为的平分线∠ABC=115°，∠A=25°则的度数为（） A．B．C．D． 5．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（） A．180°B．360°C．540°D．720° 6．如图，已知直线，∠CAB=135°，∠ABD=75°，则等于（） A．B．C．D． 7．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（） A．180米B．110米C．120米D．100米 8．把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于（） A．B．C．D． 二、填空题 9．来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的． 10．如图，AD∥BC，AD=2，BC=3，三角形ABC的面积是4，那三角形ACD的面积是. 11．如图，AC⊥BD于点C，已知∠A＝40°，∠AEF＝70°，则∠D＝． 12．如图，已知为的中线，为的中线．过点作于．若 的面积为40，EF=5，则的长为． 13．如图，直线，直线分别交，于点E，F，EG平分，交于点G．已知，则的度数为． 14．“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若∠1+∠3+∠5＝186°，则∠2+∠4+∠6＝°． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝100°， 八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷-带答案(人教版) 一、单选题 1．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（） A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线D．垂线段最短 2．如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于（） A．30°B．45°C．50°D．60° 3．若一个多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是( ) A．1 080°B．1 440°C．1 800°D．2 160° 4．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（） A．三角形的中线B．三角形的角平分线 C．三角形的高D．以上答案均符合题意 5．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为：（） A．57°B．60°C．63°D．123° 6．如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（） A．15∘B．20∘C．25∘D．30∘ 7．如图，F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，CG⊥AB于点G．若∠ACG＝32°，则∠BFC的度数是（） A．119°B．122°C．148°D．150° 8．如图，将三角板的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=55°，∠2=60°，则∠3的大小是（） A．55°B．60°C．65°D．75° 二、填空题 9．在△ABC中，如果∠A=∠B+∠C，那么△ABC是三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 10．如果一个正多边形的每个外角是60°，则这个正多边形的对角线共有条. 11．如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6，则阴影部分的面积是． 12．把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为． 八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试题含答案(人教版） 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ） A ．1，2，4 B ．4，5，9 C ．6，8，10 D ．5，15，8 2．在△ABC 中，如果∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，那么△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形 3．为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 4．如图，直线a ∥b ，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 5．利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若在每个顶点处有a 块正三角形和b 块正六边形（a >b >0），则a+b 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．如图AB CD ，点E F ，在AC 边上，已知70CED ∠=︒，128BFC ∠=︒则B D ∠+∠的度数为（ ） A ．68︒ B ．58︒ C ．48︒ D ．38︒ 7．如图，ABC 中，BE 是AC 边上的中线，点D 为BC 边上一点，且3BC CD =，AD 、BE 交于点G ，且3GEC S =，4GDC S =则ABC 的面积是（ ） A ．50 B ．40 C ．30 D ．20 第十一章《三角形》单元测试题 一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（） A． 1 B． 6 C． 7 D． 10 2.三角形按边可分为（） A．等腰三角形，直角三角形，锐角三角形 B．直角三角形，不等边三角形 C．等腰三角形，不等边三角形 D．等腰三角形，等边三角形 3.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（） A． 80° B． 85° C． 100° D． 110° 4.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC 沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（） A． 110° B． 140° C． 220° D． 70° 5.如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（）度. A． 140 B． 190 C． 320 D． 240 6.如图，以点E为顶点的三角形的个数为（） A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 7.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（） A． 140° B． 160° C． 170° D． 150° 8.如图，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC，BD交EF于G，则下面说法中错误的是（） A．BD是△BDC的高 B．CD是△BCD的高 C．EG是△BEF的高 D．BE是△BEF的高 9.已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（） A． 0 B． 2a+2b C． 2c D． 2a+2b﹣2c 10.如图，∠A=60°，∠B=80°，则∠1+∠2=（） A． 100° B． 120° C． 140° D． 150° 二、填空题 11.图中∠AED分别为△，△中，边所对的角，在△AFD中，∠AFD是边，组成的角． 12.△ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线， 连接EF，则△DEF的形状为． 13.锐角三角形的三条高的交点位于它的，钝角三角形的三条高的交点位于它的，直角三角形的三条高的交点位于它的. 14.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为cm． 八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷带答案(人教版） 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题 1．三角形的两边长分别为4cm和7cm，此三角形第三边长可能是（） A．2cm B．3cm C．6cm D．11cm 2．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（） A．三角形具有稳定性B．三角形内角和等于180° C．两点之间线段最短D．同位角相等，两直线平行拉杆 3．若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 4．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为（） A．√13 2B．4√5 5 C．√30 2 D．8√5 5 5．一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数是（） A．7 B．6 C．5 D．4 6．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（） A．75∘B．105∘C．135∘D．165∘ 7．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（） A．90°B．180°C．120°D．270° 8．如图，在△ABC中∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则∠DBE的度数是（） A．10°B．12°C．15°D．18° 二、填空题 9．如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于点O，若△ABC的面积为20，那么阴影部分的面积之和为. 10．若一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1：5则该正多边形的内角和的度数为．11．如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35°，则∠BCD的度数为. 12．如图，已知∠B=20°，∠C=35°，∠D=165°，则∠A的度数为°. 八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷-附答案(人教版) 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列说法中正确的是( ) A ．直角三角形的高只有一条 B ．锐角三角形的三条高交于三角形内部 C ．直角三角形的高没有交点 D ．钝角三角形的三条高所在的直线没有交点 2．如图，在ABC 中，延长BC 至点D ，使CD BC =，记ABC 的面积为1S ，ACD 的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系是（ ） A ．12S S > B ．12S S < C ．12S S D ．不能确定 3．现有长度分别为2cm 、4cm 、5cm 、7cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图,在△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O,若∠A=70°,则∠BOC 的度数为( ) A ．100° B ．120° C ．125° D ．130° 5．如图，在ABC 中9065C B ∠=︒∠=︒，，点D 、E 分别在AB AC 、上，将ADE 沿DE 折叠，使点A 落在点F 处．则BDF CEF ∠-∠=（ ） ∠∠A=∠B=2∠C；∠∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 7．下列说法中错误的是（）． A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．任意三角形的内角和都是180° C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部 8．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．8B．7或8C．7或8或9D．8或9或10 A．1B．2C．3D．4 分别平分ABC的外角 2 A．∠∠∠B．∠∠∠C．∠∠∠D．∠∠∠∠ 11．如图，在直角三角形ABC中90 ∠=︒，AB=3，AC=4，BC=5，DE//BC，若点A到DE的距离是1，则DE A 与BC之间的距离是（） A．2B．1.4C．3D．2.4 12．从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（）A．36°B．40°C．45°D．60° 八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷-带答案（人教版） 一、选择题（共9题） 1.下列图形中具有稳定性的是( ) A．B． C．D． 2.判断下列说法，正确的是( ) A．三角形的外角大于任意一个内角 B．三角形的三条高相交于一点 C．各条边都相等的多边形叫做正多边形 D．四边形的一组对角互补，则另一组对角也互补 3.等腰三角形的两边长分别是5cm和11cm，则它的周长是( ) A．27cm B．21cm C．27cm或21cm D．无法确定 4.两根木棒分别为5cm和6cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有( ) A．3种B．4种C．5种D．6种 5.如图所示，直线m∥n，∠1=63∘，∠2=34∘则∠BAC的大小是( ) A．73∘B．83∘C．77∘D．87∘ 6.如图l1∥l2，∠1=120∘，∠2=100∘，则∠3=( ) A．20∘B．40∘C．50∘D．60∘ 7.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30∘角的三角板的一条直角边和含45∘角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( ) A．35∘B．45∘C．60∘D．75∘ 8.如图，在△ABC中，E，F分别是AD，CE边的中点，且S△ABC=8cm2，则S△BEF为( ) A．4cm2B．3cm2C．2cm2D．1cm2 9.如图，△ABC中，∠ABC=50∘，∠ACB=70∘，AD平分线∠BAC，过点D作DE⊥AB于点E，则∠ADE的度数是( ) A．45∘B．50∘C．60∘D．70∘ 二、填空题（共5题） 10.一个正多边形的每个内角都是150∘，则它是正边形． 11.如图，△ABC中，∠BAC=70∘，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC=度． 八年级数学学科试卷 （检测内容:第十一章三角形） 一、选择题(每小题3分,共30分） 1．如图,图中三角形的个数为（ ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第1题图），第5题图）,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE〉∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ） 7．不一定在三角形内部的线段是（） A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67。5° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上,位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8,则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形;②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角,则另一组对角必互补，其中正确的有________．（填序号） 人教版八年级上册数学单元测试卷 第十一章三角形 姓名班级学号成绩 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形具有稳定性的是（） A．B．C．D． 2．若正n边形的一个外角为60°，则n的值是（） A．6B．5C．4D．3 3．如图，△ABC的边BC上的高是（） A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE 第3题图第6题图第7题图 4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 5．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则此三角形是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（） A．30°B．45°C．60°D．70° 7．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠BAC的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 8．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是∠ACB的平分线，BD，CE交于点F．若∠AEC＝80°，∠BFC＝128°，则∠ABC的度数是（） A．28°B．38°C．42°D．62° 9．一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（） A．4B．5C．6D．8 0．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC＝（）A．95°B．120°C．130°D．135° 第10题图第13题图第14题图 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．已知一个三角形的两边长分别为4和5，若第三边的长为整数，则此三角形周长的最大值．12．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是． 13．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为． 14．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝3，AC＝4，DF＝ 1.5，则DE＝． 15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 三．解答题一（共3小题，每题8分，共24分） 16．在△ABC中，∠CAE＝25°，∠C＝40°，∠CBD＝30°，求∠AFB的度数． 人教版八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷（含答案） 一、选择题 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 1cm，2cm，4cm B. 2cm，3cm，6cm C. 12cm，5cm，6cm D. 8cm，6cm，4cm 2.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( ) A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 3.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( ) A. 45° B. 60° C. 72° D. 90° 4.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于( ) A. 150° B. 160° C. 170° D. 180° 5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC= 60°，∠ABE=25°则∠DAC的大小是( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6.将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF//BC，∠B=∠EDF=90°，∠A= 45°，∠F=60°则∠CED的度数是( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7.如图∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2−∠3( ) A. 70° B. 180° C. 110° D. 80° 8.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在 点B′处，若∠1=115°，则图中∠2的度数为( ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 9.如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于( ) A. 18 B. 24 C. 48 D. 36 10.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=( ) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 二、填空题 11.三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是． 12.一个n边形的内角和是它外角和的3倍，则边数n=______．八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试卷及答案-人教版
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