质点运动学动力学作业解

大学物理课后答案第1章质点运动学复习题解答

第1章质点运动学习题解答 1-1 如图所示，质点自A 点沿曲线运动到B 点，A 点和B 点的矢径分别为A r 和B r 。试在图中标出位移r 和路程s ，同时对||r 和r 的意义及它们与矢径的关系进行说明。解：r 和s 如图所示。 ||r 是矢径增量的模||A B r r ，即位移的大小；r 是矢径模的增量A B A B r r r r |||| ，即矢径长度的变化量。 1-2 一质点沿y 轴作直线运动，其运动方程为32245t t y （SI ）。求在计时开始的头3s 内质点的位移、平均速度、平均加速度和所通过的路程。解：32245t t y ，2624t v ，t a 12 )(18)0()3(m y y y )/(63 s m y v )/(183 )0()3(2s m v v a s t 2 时，0 v ，质点作反向运动 )(46|)2()3(|)0()2(m y y y y s 1-3 一质点沿x 轴作直线运动，图示为其t v 曲线图。设0 t 时，m 5 x 。试根据t v 图画出：(1)质点的t a 曲线图；(2)质点的t x 曲线图。

解： )106( 5.775)62( 5.215)20( 2020t t t t t t v （1）dt dv a ，可求得： )106( 5.775)62( 5.215)20( 2020t t t t t t v 质点的t a 曲线图如右图所示（2）dt dx v ， t x vdt dx 00，可求得： 20 t 时， t x dt t dx 05)2020(， 520102 t t x 62 t 时， t x dt t dt t dx 2205)5.215()2020(， 30154 52 t t x 106 t 时， t x dt t dt t dt t dx 662205)5.775()5.215()2020(， 210754 152 t t x )106( 210754 15)62( 30154 5)20( 52010222t t t t t t t t t x 质点的t x 曲线图如右图所示。 1-4 如图所示，路灯距地面的高度为H ，在与路灯水平距离为s 处，有一气球

01质点运动学作业答案

第一章质点运动学一. 选择题: ［C ］1、[基础训练1]如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．(E) 匀速直线运动．【提示】如图建坐标系，设船离岸边x 米， 222l h x =+，22dl dx l x dt dt =， 22dx l dl x h dl dt x dt x dt +==，0dl v dt =-，可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。［B ］2、[基础训练2]一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E)-5 m. 【提示】 4.50 s x vdt = ?，质点在x 轴上的位置即为这段时间内v-t 曲线下的面积的代数和：［B ］3、（自测提高3）质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ．(B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. 【提示】平均速度大小：0r v t ?= =?平均速率：2s R v t T ?==?π （注意定义式及符号的规范）［C ］4、[自测提高6]某物体的运动规律为t k t 2 d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当 0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt , (B) 02 2 1v v +-=kt , (C)02121v v +=kt , (D) 0 21 21v v +-=kt 【提示】t k t 2 d /d v v -=，分离变量并积分，020 v t v dv ktdt v =-??，得021 21v v +=kt . x o x l h

质点动力学

第一章质点运动学 1．下列物理量是标量的为（） A ．速度 B ．加速度 C ．位移 D ．路程 2．下列物理量中是矢量的有（） A . 内能 B. 动量 C . 动能 D . 功答案：1.D 2.B 一、位矢、位移、速度、加速度等概念 1.一质点作定向直线运动，，下列说法中，正确的是（） A.质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向一定恒定 B.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向一定恒定 C.质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向不一定恒定 D.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向不一定恒定 2．质点的运动方程是cos sin r R ti R tj ωω=+ ，,R ω为正的常数，从/t πω=到 2/t πω=时间内，该质点的位移是（） A ．2Rj - B ．2Ri C ．2j - D ．0 3．一质点以半径为R 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内, 其位移大小r ?= _ _______，其位矢大小的增量r ?=_________． 4．质点在平面内运动，矢径 ()r r t = ，速度()v v t = ，试指出下列四种情况中哪种质点一定相对于参考点静止：（） A. 0dr dt = B ．0dr dt = C ．0dv dt = D ．0 dv dt = 5.质点作曲线运动，某时刻的位置矢量为r ，速度为v ，则瞬时速度的大小是（），切向加速度的大小是（），总加速度大小是（） A.dt r d B. dt r d C. dt dr D. dt v d E. dt v d F. dt dv

6. 在平面上运动的物体，若0=dt dr ，则物体的速度一定等于零。（） 7. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ,它们之间的关系应该是：（） A ． v = v ，v ≠v B ．v ≠v, v =v C ．v ≠v, v ≠v D ．v = v , v =v 8．平均速度的大小等于平均速率。（） 9. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 时间转一周,在2t 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为（） A ．2πR/t, 2πR/t. B. 0, 2πR/t. C.0, 0. D.2πR/t, 0. 10.质点作曲线运动,r 表示位置矢量, s 表示路程, at 表示切向加速度,下列表达式中 , 正确的是（）（1）dv/dt=a ；（2）dr/dt=v ；（3）ds/dt=v ；（4） dt v d =at. A. 只有(1)、(4)是正确的. B ．只有(2)、(4)是正确的. C ．只有(2) 是正确的. D ．只有(3)是正确的 11．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 为任一时刻速率）：（）Ａ．dt dv Ｂ．R v 2 Ｃ．R v dt dv 2+ Ｄ．2/124 2)]()[(R v dt dv + 12.已知一质点在运动，则下列各式中表示质点作匀速率曲线运动的是（），表示作匀速直线运动的是（），表示作变速直线运动的是（），表示作变速曲线运动的是（） A. 0,0==n t a a ； B. 0,0≠≠n t a a ； C. 0,0=≠n t a a ； D. 0,0≠=n t a a 13.质点作直线运动的条件是： C.

高考物理二轮复习计算题题型1运动学、动力学类问题练习

计算题题型1 运动学、动力学类问题角度1:直线运动规律及牛顿运动定律的综合应用 1.(2017·江西吉安一诊)如图所示,在赛车训练场相邻两车道上有黑白两辆车,黑色车辆停在A线位置,某时刻白色车速度以v1=40 m/s通过A线后立即以大小a1=4 m/s2的加速度开始制动减速,黑车4 s后开始以a2=4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动,经过一定时间,两车同时在B线位置.两车看成质点.从白色车通过A线位置开始计时,求经过多长时间两车同时在B线位置及在B线位置时黑色车的速度大小. 2.质量M=10 kg的木板A沿水平面向右运动,与水平面之间的动摩擦因数μ1=0.1,当A的速度v0=5 m/s时,在A的左端施加一个恒力F=35 N,如图所示,同时在木板上表面无初速度地放上一个质量m=5 kg的滑块B.已知滑块B右端的木板上表面粗糙,长度为12.5 m,与滑块之间的动摩擦因数μ2=0.1,滑块左端的木板上表面包括滑块所放的位置均光滑,长度为 2.5 m,g 取10 m/s2. (1)至少经过多长时间滑块与木板的速度相等? (2)共经过多长时间滑块与木板分开? 3.(2017·辽宁鞍山一模)如图所示为在某工厂的厂房内用水平传送带将工件的半成品运送到下一工序的示意图.传送带在电动机的带动下保持v=2 m/s的速度匀速向右运动,现将质量

为m=20 kg的半成品轻放在传送带的左端A处,半成品工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,设传送带足够长,重力加速度g=10 m/s2.试求: (1)半成品工件与传送带相对滑动所经历的时间; (2)半成品工件与传送带间发生的相对位移大小; (3)若每分钟运送的半成品工件为30个,则电动机对传送带做功的功率因运送工件而增加多少? 角度2:带电粒子(带电体)在电场与磁场中的平衡与运动 1.(2017·黑龙江双鸭山一模)如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8.求: (1)水平向右电场的电场强度; (2)若将电场强度减小为原来的,物块的加速度是多大? (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能.

工科物理大作业01-质点运动学

01 01 质点运动学班号467641725 学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是 A ．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度； B ．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少； C ．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变； D ．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。（ B ） [知识点] 速度v 与加速度a 的关系。 [分析与解答] 速度v 和加速度a 是矢量，其大小或方向中任一项的改变即表示速度或加速度在变化，且当速度与加速度间的方向呈锐角时，质点速率增加，呈钝角时速率减少。因为质点作匀速运动时速率不变，但速度方向时时在变化，因此，A 有可能出现，抛体运动（或匀速圆周运动）就是加速度值（大小）恒定，但速度方向不断改变的情形，故C 也有可能出现。竖直上抛运动在最高点就是速度为零，但加速度不为零的情形，故D 也有可能出现。向前的加速度减少了，但仍为正值，此时仍然与速度同方向，故速度仍在增大，而不可能减少，故选B 。 2．在下列关于加速度的表述中，正确的是： A ．质点沿x 轴运动，若加速度a < 0，则质点必作减速运动； B ．质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心； C ．在曲线运动中，质点的加速度必定不为零； D ．质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧； E ．若质点的加速度为恒失量，则其运动轨迹必为直线； F ．质点作抛物运动时，其法向加速度n a 和切向加速度τa 是不断变化的，因此，加速度 22τn a a a +=也是变化的。（ C 、D ）

第一章质点运动学作业答案

一. 选择题: ［ C ］1、[基础训练1]如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动．【答】如图建坐标系，设船离岸边x 米， 222l h x = +，22dl dx l x dt dt =， dx l dl dt x dt ==0 dl v dt =-， 2 2 0dx h x v i v i dt += =- 2203v h dv dv dx a i dt dx dt x ==?=-，可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。［ D ］2、[基础训练3] 一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 【答】, dx dy v i j v dt dt =+∴= ［ C ］3、[基础训练6] 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，则飞机飞行方向是 (A) 南偏西°；(B) 北偏东°； v →机地 v →空气地 v →空气地空气 v →机地

(C) 向正南或向正北； (D) 西偏北°； (E) 东偏南°．【答】根据三个速率的数值关系，以及伽利略速度变换式=+v v v →→→机地机空气空气地，可以画出三个速度之间的矢量关系，如图所示。 =200km/h, 56/, =192km/h km h v v v →→→=机空气空气地机地，根据余弦定理， 222200=56192256192cos θ+-??，解得：cos =0θ，所以=2 π θ± . ［ B ］4、（自测提高3）质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T (C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0. 【答】平均速度大小：0r v t ?= =? 平均速率：2s R v t T ?==?π ［ C ］ 5、[自测提高6]某物体的运动规律为t k t 2 d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v += kt , (B) 022 1 v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 0 21 21v v + -=kt 【答】t k t 2 d /d v v -=，分离变量并积分，020 v t v dv ktdt v =-??，得02121v v +=kt . ［ B ］6、[自测提高7]在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶， A 船沿x 轴正向， B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 (A) 2i ＋2j ． (B) 2i ＋2j ． (C) －2i －2j ． (D) 2i －2j ．【答】B A 对v =B 对v 地+A 对v 地 =B 对v 地-A 对v 地 =2222 (/)j i i j m s -=-+. 二. 填空题

大学物理练习题运动学动力学答案

练习题1：质点运动学和动力学一、判断题（每题2分，共20分） 1.物体做匀速圆周运动，由于速率大小不变，所以加速度为零。（×） 2.质点的位置矢量方向不变，质点一定作直线运动。（√） 3. 物体匀速率运动，加速度必定为零。( × ) 4. 对于一个运动的质点，具有恒定速率，但可能有变化的速度。( √ ) 5. 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。( √ ) 6．质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。（√） 7．一个系统如果只受到保守内力的作用，此系统机械能守恒。（√） 8．质量为 M 的木块静止在光滑水平面上，一质量为 m的子弹水平地射入木块后又穿出木块，则在子弹射穿木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒。（√） 9. 子弹分别打在固定的软和硬的两块木块内，则木块受到的冲量相同，但硬木块的平均作用力大。（√） 10. 一对内力作功之和必为零。（×）二、选择题（每题2分，共20分） 1．当物体的加速度不为零时，则：( B ) （A）对该物体必须做功；（B）对该物体必须施力，且合力不会为零；（C）它的速率必然增大；（D）它的动能必然增大。 2. 质点在O?xy平面内运动，其运动方程为r?=2ti?+(4?t2)j? (SI)，则当t=2S时,质点的速度是 ( A )

(A) (2i ??4j ?)m s ? (B) (?2i ?)m s ? (C) (?4j ?)m s ? (D) (2i ?+4j ?)m s ? 3、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a ??保持不变的运动？（ C ）。 A 、单摆运动； B 、匀速度圆周运动； C 、抛体运动； D 、以上三种运动都是a ??保持不变的运动。 4. 一个质点在做圆周运动时，则有（ B ） (A) 切向加速度一定改变，法向加速度也改变； (B) 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； (C) 切向加速度可能不变，法向加速度不变； (D) 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5. 质点作半径为R 的变速圆周运动的加速度大小为（ D ） (A)/dv dt (B)2/v r (C)2//dv dt v r + (D) 6. 质点系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 ( C ) (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒； (C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 7. 质点的内力可以改变 ( C ) (A) 系统的总质量； (B) 系统的总动量； (C) 系统的总动能； (D) 系统的总角动量。 8. 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则 ( B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变； (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加； (C) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心；

1质点运动学答案

质点运动学 1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、ｂ为常量）,则该质点作 ( ) Ａ.匀速直线运动． B.变速直线运动. C.抛物线运动．Ｄ.一般曲线运动．答案:Ｂ 2对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ( ）Ａ.切向加速度必不为零． B．法向加速度必不为零（拐点处除外)． C．由于速度沿切线方向，法向分速度必为零,因此法向加速度必为零. Ｄ．若物体作匀速率运动,其总加速度必为零． E.若物体的加速度为恒矢量,它一定作匀变速率运动．答案：B 3.一个质点在做匀速率圆周运动时（）Ａ.切向加速度改变,法向加速度也改变. B.切向加速度不变,法向加速度改变．Ｃ.切向加速度不变，法向加速度也不变. D.切向加速度改变，法向加速度不变．答案:B ４.｛一质点沿ｘ方向运动，其加速度随时间变化关系为 a=3+2t(ＳＩ), 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s,则当t为3s时，质点的速度ｖ=_＿_________＿_____. ｝答案:2３m/ｓ 5.{ 一辆作匀加速直线运动的汽车,在6s内通过相隔60 m远的两点,已知汽车经过第二点时的速率为１5m/s,则(1)汽车通过第一点时的速率v１=_＿__＿____＿＿___＿___＿; (2）汽车的加速度a=__＿_＿___＿__＿___＿__＿_____＿＿_. } 答案:5.00 m／s|１.６7 ｍ/ｓ２ 6.{ 一质点作半径为０．1 m的圆周运动,其角位置的运动学方程为: （SI) 则其切向加速度为=_＿_＿_____＿___________． } 答案:０.１ｍ/s2 7.｛试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况：（１);__＿___＿___＿_____＿＿＿＿___＿________＿_ (２）,a n=0；＿____＿_＿__________＿_______________ aｔ、a n分别表示切向加速度和法向加速度。 } 答案:变速率曲线运动|变速率直线运动

1.质点运动学答案

质点运动学1 一、选择题 1、分别以r 、s 、υ 和a 表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是 A 、r r ?=? B 、υ==dt ds dt r d C 、dt d a υ= D 、υ=dt dr [ B ] 2、一质点沿Y 轴运动，其运动学方程为324t t y -=， 0=t 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A 、116-?s m ，216-?s m B 、116-?-s m ，216-?s m C 、116-?-s m ，216-?-s m D 、116-?s m ，216-?-s m [ C ] 3、已知质点的运动方程为：θθcos cos 2Bt At x +=，θθsin sin 2Bt At y +=，式中 θ、、B A 均为恒量，且0>A ，0>B ，则质点的运动为： A ．一般曲线运动； B ．圆周运动； C ．椭圆运动； D ．直线运动；（ D ） [分析] 质点的运动方程为 2 2 c o s c o s s i n s i n x A t B t y A t B t θθθθ?=+?=+? 由此可知 θt a n =x y ，即 ()x y θt a n = 由于=θ恒量，所以上述轨道方程为直线方程。又 ()()???+=+=θθs i n c o s Bt A v Bt A v y x 22 ???====恒量恒量 θθsin cos B a B a y x 22 由于0>A ，0>B ，显然v 与a 同号，故质点作匀加速直线运动。 4、质点在平面内运动，位矢为)(t r ，若保持0=dt dr ，则质点的运动是 A 、匀速直线运动 B 、变速直线运动 C 、圆周运动 D 、匀速曲线运动 [ C ]

01 质点运动学(1)作业解答

第一章质点运动学一、选择题［ D ］1、[基础训练3] 一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 【答】2 2 , dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ???? =+∴=+ ? ????? ［ C ］2、[基础训练6] 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h ，风速为56 km/h ，方向从西向东。地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，则飞机飞行方向是 (A) 南偏西16.3°；(B) 北偏东16.3°； (C) 向正南或向正北； (D) 西偏北16.3°； (E) 东偏南16.3°．【答】根据三个速率的数值关系，以及伽利略速度变换式=+v v v →→→机地机空气空气地，可以画出三个速度之间的矢量关系，如图所示。 =200km/h, 56/, =192km/h km h v v v →→→=机空气空气地机地，根据余弦定理， 222200=56192256192cos θ+-??，解得：cos =0θ，所以=2 π θ± . ［ C ］3、[自测提高1]如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动．【答】如图建坐标系，设船离岸边x 米， 222l h x =+，22dl dx l x dt dt =， 22dx l dl x h dl dt x dt x dt +==，0dl v dt =-， 2 2 0x dx h x v v dt x +==- v →机地v →空气地v →机空气 v →空气地 v →机空气 v →机地 θθ v x o x l h

质点运动学

第二章牛顿运动定律及其应用教学基本要求 1、掌握牛顿运动定律及其适用条件。 2、掌握质点动力学的第一类问题，理解第二类问题。 3、了解非惯性系和惯性力教学内容提要 1 牛顿运动定律（1）第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。（2）第二定律 m =F a （3）第三定律当物体A 以力F 作用于物体B 时，物体B 也同时以' F 作用于物体A 上，力F 和力'F 总是大小相等，方向相反，且在同一条直线上。 2.适用条件（1）质点（2）低速（3）惯性系 3 惯性力为了使牛顿第二定律在非惯性系中成立而引进的一个虚拟的力00m =-F a 0a 为非惯性系的加速度教学重点难点分析动力学的主要任务是揭示运动状态变化与外界作用的联系，反映这个联系的规律就是牛顿运动定律。牛顿三大定律涉及到力的溉念，因此在学习动力学时应抓住力的概念和力的规律这两条线索进行复习。又因牛顿定律研究的对象是质点。在应用牛顿定律研究力学问题时，必须用隔离体法把研究对象隔离开来进行受力分析。注意牛顿定律只在惯性系中成立，其解题一般步骤如下： 1.确定对象，受力分析。认真分析题意，确定研究对象。采用“隔离体法”对研究对象进行正确的受力分析，并画出受力分析图。 2.明确关系，运动分析。弄清物理过程，明确物理关系，进行运动分析。主要分析加速度相对于什么参考系以及它的方向。若有两个以上质点的运动，要找出他们的加速度间的关系。 3.选定坐标，列出方程。依据题目具体条件选定坐标系。在此基础上，对研究对象列出牛顿第二定律的分量式和其他必要的辅助性方程，所列方程的总数与未知量的数目要相等。 4.解出方程，讨论结果。解方程时，一般先进行文字运算，然后将已知量统一单位制后代入，求得结果。最后讨论结果的物理意义，判断其是否合理和正确。本章的主要内容都是以力为核心的，正确的分析物体受力情况将是关键，在分析受力情况时，请同学们注意以下几个问题：（1）遗漏某些作用力分析力时可能产生的错误之一是遗漏某些作用力。为了防止这种错误，应当注意掌握

大学物理第2章质点动力学

第2章质点动力学 2．1 牛顿运动定律一、牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。二、牛顿第二定律物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力的方向相同。表示为 a m f = 说明: ⑴ 物体同时受几个力n f f f Λ21,的作用时，合力f 等于这些力的矢量和。 ∑=+++==n i n i f f f f f 121Λ 力的叠加原理 ⑵ 在直角坐标系中，牛顿方程可写成分量式 x x ma f =，y y ma f =，z z ma f =。 ⑶ 在圆周运动中，牛顿方程沿切向和法向的分量式 t t ma f = n n ma f = ⑷ 动量：物体质量m 与运动速度的乘积，用表示。 v m p = 动量是矢量，方向与速度方向相同。由于质量是衡量，引入动量后，牛顿方程可写成 dt p d dt v d m a m f === 当0=f 时， 0=dt p d ，=p d 常量，即物体的动量大小和方向均不改变。此结论成为质点动量守恒定律。

三、牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上。说明：作用力和反作用力是属于同一性质的力。四、国际单位制量纲基本量与基本单位导出量与导出单位五、常见的力力是物体之间的相互作用。力的基本类型：引力相互作用、电磁相互作用和核力相互作用。按力的性质来分，常见的力可分为引力、弹性力和摩擦力。六、牛顿运动定律的应用用牛顿运动定律解题时一般可分为以下几个步骤：（1）隔离物体，受力分析。（2）建立坐标，列方程。（3）求解方程。（4）当力是变力时，用牛顿第二定律得微分方程形式求解。

《质点动力学》选择题解答与分析

2 质点力学的运动定律守恒定律 2.1直线运动中的牛顿运动定律 1. 水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F ? 如图所示．欲使物体A有最大加速度，则恒力F ? 与水平方向夹角θ 应满足 (A) sinθ ＝μ．(B) cosθ ＝μ． (C) tgθ ＝μ．(D) ctgθ ＝μ．答案：(C) 参考解答：按牛顿定律水平方向列方程： , ) sin ( cos a m F g m F A A = - -μ θ θ 显然加速度a可以看作θ的函数，用高等数学求极值的方法，令,0 d d = θ a ，有.μ θ= tg 分支程序：凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论： 1.一质量为m的木块，放在木板上，当木板与水平面间的夹角θ由00变化到0 90的过程中，画出木块与木板之间摩擦力f随θ变化的曲线（设θ角变化过程中，摩擦系数μ不变）.在图上标出木块开始滑动时，木板与水平面间的夹角θ0，并指出θ0与摩擦系数μ的关系． (A) 图(B)正确，sinθ0 ＝μ．(B) 图(A)正确，tgθ 0＝μ．答案：(B) 参考解答： (1) 当θ较小时，木块静止在木板上，静摩擦力; sinθ mg f= (正确画出θ为0到θ 0之间的f－θ 曲线) (2) 当θ＝θ 0时(tgθ 0＝μ)，木块开始滑动； F θ A

(3) 0θθ>时，滑动摩擦力,cos θμmg f = (正确画出θ为θ 0到90°之间的f －θ曲线) . 2.2曲线运动中的牛顿运动定律 1. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加．答案： (E) 参考解答：根据牛顿定律法向与切向分量公式： .dt d ,2υυm F R m F t n == .cos ,sin θθmg F mg N F t n =-= 物体做变速圆周运动，从A 至C 的下滑过程中速度增大，法向加速度增大。由轨道支持力提供的向心力增大。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论： 1.1质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心．这种说法 (A) 正确． (B) 不正确．答案： (E) 参考解答：作圆周运动的质点，所受合外力有两个分量，一个是指向圆心的法向分量，另一个是切向分量，只要质点不是作匀速率圆周运动，它的切向分量就不为零，所受合外力就不指向圆心． 2.3动量与动量守恒 1. 用一根细线吊一重物，重物质量为5kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50N ，则 (A)下面的线先断． (B)上面的线先断． A O θC

大学物理(吴百诗)习题答案1质点运动学

运动量 1-1质点在xOy 平面内的运动方程为 x =3t ，y =2t 2+3。求：（1）t =2s 时质点的位矢、速度和加速度；（2）从 t =1s 到t =2s 这段时间内，质点位移的大小和方向；（3）1~0s 和2~1s 两时间段，质点的平均速度；（4）写出轨道方程。解：(1) j t i t r )32(32 ，j t i t r v 43d d ，j t r a 4d d 22 s 2 t 时，j i r 116 ，j i v 83 ，j a 4 (2) j i j i j i r r r 63)53()116(12 ，456322 r ，与x 轴正向的夹角 4.633 6arctan (3) j i j j i t r r v 2313)53(1011 ，j i j i t r r v 631632122 (4) 3x t ，39233222 x x y 1-2一质点在xOy 平面内运动，初始时刻位于x =1m ，y =2m 处，它的速度为v ｘ=10t ， v ｙ= t ２。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。解：t t x v x 10d d ， t x t t x 01d 10d ，152 t x 。2d d t t y v y ， t y t t y 022d d ，2313 t y j t i t r )231()15(32 ， j t i t v 210 ， j t i t v a 210d d s 2 t 时， j i r 3 1421 ， j i a 410 1-3一质点具有恒定加速度j i a 46 ，在t =0时，其速度为零，位置矢量i r 100 ，求（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。解：质点作匀加速运动 (1) j t i t t a v v 460 ， j t i t t j i i t a t v r r 2222002)310()46(2 11021 (2) 22t y ，2 2y t ，2310y x ，)10(32 x y 1-4路灯距地面高度为H ，行人身高为h ，若人以匀速V 背向路灯行走，人头顶影子的移动速度v 为多少？解：设x 轴方向水平向左，影子到灯杆距离为x ，人到灯杆距离为x x x x H h ，x h H H x ，V h H H t x h H H t x v d d d d 直线运动 1-5一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为a =3+6x 2，若质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。解：2 63d d d d d d d d x x v v t x x v t v a ， x v x x v v 020d )63(d ，32232 1x x v ，346x x v 图1-4

质点运动学作业

质点运动学作业班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日成绩:_____________ 一、选择题 1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］ 2. 一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［］ 3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［］ 4. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) (A) t d d v ． (B) R 2 v ． (C) R t 2 d d v v +． (D) 2 /1242d d ??? ????????? ??+??? ??R t v v ．［］ 5. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt , (B) 0221 v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 0 21 21v v + -=kt ［］ 6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中， (1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． -12

大学物理作业1-质点运动学

大学物理（2-1）课后作业1 质点运动学一、选择题 1、如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经半个圆周而达到B 点．则在下列表达式中，错误的是（A ）位移大小2r R ?=v ，路程R s π=．（B ）位移2r Ri ?=-v v ，路程R s π=．（C ）速度增量0v ?=v ，速率增量0v ?=．（D ）速度增量2v vj ?=-v v ，速率增量0v ?=． 2、一只昆虫沿螺旋线自外向内运动，如图所示，已知它走过的弧长与时间t 的一次方成正比，则该昆虫加速度的大小将［］（A ）越来越大（B ）越来越小（C ）不变（D ）不能判断 3、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不能伸长、湖水静止，则小船的运动是（A ）匀加速运动．（B ）匀减速运动．（C ）变加速运动．（D ）变减速运动．（E ）匀速直线运动． 4、一质点沿x 轴作直线运动，加速度t a 2=，s 2=t 时质点静止于坐标原点左边2m 处，则质点的运动方程为（A ）22232t t x -+=．（B ）3143 t x -=．（C ）383t x -=．（D ）310433t x t =-+． 5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 方向单位矢用i ?、j ?表示），那么在 A 船上的坐标系中， B 船的速度（以m/s 为单位）为（A ） 2i ?＋2j ?．（B ）－2i ?＋2j ?．（C ）－2i ?－2j ?．（D ） 2i ?－2j ? ．

大学物理-质点运动学-习题及答案

第1章质点运动学习题及答案 1．｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和dr dt 有无不同? t d d v 和dv dt 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解: ｜r ?｜与r ? 不同. ｜r ?｜表示质点运动位移的大小,而r ?则表示质点运动时其径向长度的增量;t d d r 和dr dt 不同. t d d r 表示质点运动速度的大小,而dr dt 则表示质点运动速度的径向分量;t d d v 和dv dt 不同. t d d v 表示质点运动加速度的大小, 而dv dt 则表示质点运动加速度的切向分量. 2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动. 3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心. 4．一物体做直线运动，运动方程为23 62x t t =-，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。解: 由于: 23 2621261212x(t )t t dx v(t )t t dt dv a(t )t dt =-==-==- 所以:（1）第二秒的平均速度: 1(2)(1)4()21 x x v ms --==- （2）第三秒末的速度: 21(3)1236318()v ms -=?-?=- （3）第一秒末的加速度: 2 (1)121210()a ms -=-?= （4）物体运动的类型为变速直线运动。 5．一质点运动方程的表达式为2105(t t t =+r i j ），式中的,t r 分别以m,s 为单位，试求；（1）质点的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。解: （1）质点的速度: 205dr v ti j dt ==+

2015第一章质点运动学作业答案

一.选择题： :B ］1、［基础训练2］—质点沿x轴作直线运动，其v t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点则t=4、5 s时质点在x轴上得位置为 (A) 5m. (B) 2m. (C) 0. (D) 2 m. (E) 5 m、【答】，质点在x轴上得位置即为这段时间内vt曲线下得面积得代数与： :A : 2、［基础训练5］一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km。甲、乙两人需要从码头A到码头B,再立即由B返回。甲划船前去，船相对河水得速度为 4 km/h; 而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h.如河水流速为 2 km/h,方向从A到B,则 (A)甲比乙晚10分钟回到A. (B)甲与乙同时回到A. (C)甲比乙早10分钟回到A. (D)甲比乙早2分钟回到A. 【答】甲:; 乙:； :C : 3、［自测提高1］如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处得定滑轮 .设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船得运动就是拉湖中得船向岸边运动 (A)匀加速运动. (B)匀减速运动. (C)变加速运动. (D)变减速运动.(E)匀速直线运动【答】如图建坐标系，设船离岸边x米, ，可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。 :B : 4、(自测提高3)质点沿半径为R得圆周作匀速率运动，每T秒转一圈.在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R/T , 2 R/T. (B) 0,2 R/T (C) 0,0. (D) 2 R/T , 0、【答】平均速度大小：平均速率： :C : 5、［自测提高6］某物体得运动规律为，式中得k为大于零得常量.当时，初速为V0, 则速度与时间t得函数关系就是 (A) , (B), (C) , (D) 【答】，分离变量并积分”得、 :B : 6、［自测提高7］在相对地面静止得坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶,A 船沿x 轴正向,B船沿y轴正向.今在A船上设置与静止坐标系方向相同得坐标系(x、y方向单位矢用、表示),那么在A船上得坐标系中,B船得速度(以m/s为单位)为 (A) 2 + 2. (B) 2+ 2. (C) —2-2. (D) 2 —2.