数字电路复习题及答案(精编文档).doc
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数字电路复习题
（注意：以下题目是作为练习和考试题型而设，不是考题，大家必须融会贯通，举一反三。）
1、逻辑电路可以分为组合逻辑电路电路和时序逻辑电路电路。
2、数字电路的基本单元电路是门电路和触发器。
3、数字电路的分析工具是逻辑代数（布尔代数）。
4、（50.375）10 = （110010.011）2 = （32.6）16
5、3F4H = （0001000000010010 ）8421BCD
6、数字电路中的最基本的逻辑运算有与、或、非。
7、逻辑真值表是表示数字电路输入和输出之间逻辑关系的表格。
8、正逻辑的与门等效于负逻辑的或门。
9、表示逻辑函数的4种方法是真值表、表达式、卡诺图、逻辑电路图。
其中形式惟一的是真值表。
10、对于变量的一组取值，全体最小项之和为1。
11、对于任意一个最小项，只有一组变量的取值使其值为1，
而在变量取其他各组值时这个最小项的取值都是0。
12、对于变量的任一组取值，任意两个最小项之积为0。
13、与最小项ABC相邻的最小项有C
A。
AB、C B A、BC
14、组合逻辑电路的特点是输出端的状态只由同一时刻输入端的状态所决定，而与先前的状态没有关系（或输出与输入之间没有反馈延迟通路；电路中不含记忆元件）。
15、按电路的功能分，触发器可以分为 RS 、 JK 、 D 、 T 、 T ’。
16、时序电路可分为 同步时序逻辑电路 和 异步时序逻辑电路 两种工作方式。
17、描述时序电路逻辑功能的方法有逻辑方程组（含 驱动方程 、 输出方程 、
状态方程 ）、 状态图 、 状态表 、 时序图 。 18、（251）10 =（11111011）2 =（FB ）16 19、全体最小项之和为 1 。
20、按照使用功能来分，半导体存储器可分为 RAM 和 ROM 。 21、RAM 可分为 动态RAM 和 静态RAM 。
22、存储器以 字 为单位组织内部结构，1个字含有 若干 个存储单元。1个字中所含的位数（即存储单元的个数）称为字长。字数与字长的乘积表示存储器的 容量 。字数决定 存储器的地址线的颗数 ，字长决定 存储器的数据线的颗数 。
1、用公式化简下列逻辑函数
（1）、B A B B A Y ++==A+B （2）、C B A C B A Y +++==1 （3）、C B A C B A Y +++==C B （4）、D C A ABD CD B A Y ++==AD （5）、CD D AC ABC C A Y +++==A+CD
（6）、C B A C B A Y +++==1
（7）、*CEFG BFE C A B A D A AD Y +++++==A+B+C （8）、)7,6,5,4,3,2,1,0()C ,B ,A (Y m ∑==1 （9）、*)7,6,4,3,2,1,0()C ,B ,A (Y m ∑==C A C A B ++
（10）、)7,6,5,4()(0,2,3,4,6)C ,B ,A (Y m m ∑?∑==()C A A B A C =?+ （11）、()()()()B A D C A D C A D C A +++++++=CD B A + （12）、ABC C AB C B A C B A +++=A （13）、()C B ABC AB C A C B A +++++=C+AB （14）、CD AB A A CD ++++=A+CD （15）、BCD AB C A BC +++=BC+C A 2、用卡诺图化简（略）： （1）、Y （A ，B ，C ）=Σm(0,2,4,7) (2)、Y(A,B,C)=Σm(1,3,4,5,7)
(3)、Y(A,B,C,D)=Σm(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15) (4)、Y(A,B,C,D)=Σm(1,5,6,7,11,12,13,15) (5)、C A C B A C B A Y ++= (6)、C AB C B A BC A Y ++=
(7)、Y （A,B,C ）=Σm(0,1,2,3,4)+Σd(5,7)
(8)、Y(A,B,C,D)=Σm(2,3,5,7,8,9)+Σd(10,11,12,13,14,15) （9）、D C B A BD A d ABCD C B D B F +=++=, （10）、()∑=15,14,8,7,6,3,2,0F （11）、()∑=15,14,11,10,3,2F 3、设：AB Y
1
=，B A Y 1+=，B A Y 1⊕=。
已知A 、B 的波形如图题1-5所示。试画出Y 1、Y 2、Y 3对应A 、B 的波形。
图题1-5
解：
4、已知真值表如表题1-6（a ）、(b)，试写出对应的逻辑表达式。 表题1-6（a ）
表题1-6(b)
1-6（a ）ABC C B A C B A C B A Y
+++=
1-6 （b ） 5、
试用74LS151实现逻辑函数：
()()()()
BCD
AC C D C AB B D B AC B B AC A D A BC ABC
D C AB CD B A D C B A BCD A ABCD D ABC D C AB CD B A D C B A BCD A Y +=+++++++=++++=+++++=D
解： …………………………
（1）
而74151的输出表达式为：
∑==7
0i i
i D m Y (2)
比较（1）和（2）知： 只要令1,1,1,1,134567
=====D D D D D ，其余的为
0，则74151
的输出端的表达式就是要求的逻辑函数：Y=A+BC
6、
用74138实现逻辑函数：
Y=A+BC 解：
所以，电路如下图所示：
BC
A B A C B A C AB ABC BC
B A AB B
C A Y ++++=++=+=C BC
A Y +=3
4567C Y Y Y Y Y BC A C B A C B A C AB ABC BC A B A C B A C AB ABC BC B A AB BC A Y ????=++++=++++=++=+=
7、写出如图所示电路对应的真值
表
解：C B AC Y ?=
8、设某车间有4台电动机ABCD ，要求： （1） A 必须开机。
（2） 其他三台中至少有两台开机
如果不满足上述条件，则指示灯熄灭。试写出指示灯亮的逻辑表达式，并用与非门实现。设指示灯亮为1，电动机开为1。 解：根据题意可得到如下的真值表
A B C D L 1 0 0 0 0
A B C Y Z 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
BC
C A Z ?=
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
由真值表可得到如下的卡诺图：
由卡诺图可得：
B C
CD
B D
L+
+
=
由真值表可知，A=1。所以最终的表达式为：L = A（BD+CD+BC）= ABD+ACD+ABC
经过恒等变形得：
ABC
ACD
ABD
ABC
ACD
ABD
L
?
?
=
+
+
=
由表达式可得到如图所示的电路图
&
00
&
00
&
00
&
00
A
B
C
L
9、举重比赛有3个裁判员A、B、C，另外有一个主裁判D。A、
B、C裁判认为合格时为一票，D裁判认为合格时为2票。多数通过时输出F=1，试用与非门设计多数通过的表决电路。解：根据题意可得到如下的真值表：
由真值表可得如下卡诺图：
所以，表达式如下：
BD A ABC D B A CD F +++=
将表达式进行恒等变换得：
BD
A ABC D
B A CD BD A AB
C
D B A CD F ???=+++=
逻辑电路图如下：
&
&
00
&
00
00
&
00
00
&
00
00
&
&
A B
C D
F
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
10、已知下降沿有效的JK触发器CP、J、K及异步置1端d S、
异步置0端d S的波形如图题4-4所示，试画出Q的波形（设Q 的初态为0）。
图题4-4
解：
11、设图题4-11中的触发器的初态均为0，试画出对应A、B
的X、Y的波形。
解
图题4-11
12、触发器电路如图所示，试画出Q的波形
Q
解：由图可知，J = A+B ，K = A 。先画出A+B的波形，再画Q的波形。波形如下：
13、试画出用1024×4位的RAM 扩展成4096×4位的RAM 接线示意图。
解：需要4片1024×4的RAM ，因为是字数的扩展，所以，需要增加2颗地址线，经过译码后分别选中4片中的一片，具体电路如下：
A0-A9A10
A11
CS
CS
CS
CS
A0-A9A0-A9A0-A9A0-A9D0-D3
D0-D3
D0-D3
D0-D3
D0-D3
译
码器
1024×4
1024×4
1024×4
1024×4
14、试分析如图所示时序电路，要求列出状态表，画出状态图，
并说出它的逻辑功能。 解：（1）写方程 由图可知： CP 0=CP 1=CP
（2）由状态方程可得如下的状态表和状态图
n n n n
Q Q Q K Q J 0
1100101
?===+n n n n
Q
Q Q
K Q J 0
1
11
10
11?===+
（3）由状态图可知，该逻辑电路是一个具有自启动功能的同步三进制加法计数器。
15、请用负跳沿JK触发器设计一个同步五进制减法计数器。解：原始状态图如下：
编码后的状态图如下：
由状态图可得到如下的状态表：
n
Q
1
n
Q
1
1
+
n
Q10+n
Q
0 0 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 1 0 0
由状态表可得到驱动方程和输出方程：
输出方程：
n
n
n Q
Q
Q
F
1
2
?
=
驱动方程：
n
n
n
n
n
n
n
Q
K
Q
J
Q
Q
Q
Q
Q
1
2
1
1
1
2
1
1
=
=
∴
+
=
+
()
n
n
n
n
n
n
Q
Q
K
J
Q
Q
Q
Q
1
2
2
1
2
1
2
1
+
=
=
∴
+
+
=
+
1
)
(
1
2
1
2
1
=
+
=
∴
+
=
+
K
Q
Q
J
Q
Q
Q
Q
n
n
n
n
n
n
所以，可得到如下电路图：
J
Q
Q
K
SET
CLR
J
Q
Q
K
SET
CLR
J
Q Q K
SET
CLR
>=1
00
&
00
&
00
00
1
CP
F
1
验证能否自启动（略）
16、用74161设计一个五进制计数器
解：可利用异步清零方式或置数方式来实现，下面用置数方式来实现。由74161的功能表可知，它是同步置数。要构成5进制计数器，应该保留0000-0100五个状态，舍掉0101-1111十一个状态，利用与非门对第五个状态0100译码，产生置数信号0并送至LD 端，置数的数据为0000。这样在下一个时钟脉冲正跳沿到达时，计数器置入0000状态，使计数器按五进制计数。具体电路如下：