中位数和众数第二课时

20.1.2 中位数和众数（第二课时）

一、温故互查：二人小组完成

1、复述中位数的定义。

2、当有n个数据按大小顺序排列，中位数为第几位？

二、学习目标：

1.认识众数，并会求出一组数据的众数.

2.理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。

三、设问导读：

阅读课本118～120页，完成下列问题：

1. 数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是 .

其中出现次数最多

．．的数是 .

2. 众数：一组数据中出现__________的数据称为这组数据的_______.众数往往能更好的放映

数据的____________.

3．自学例5，可以知道通过分析样本数据可以找出样本数据的_______，进而可以估计这家鞋店销售那种尺码的鞋最多.

4. 回答问题：

①________、________、________都可以放映一组数据的集中趋势.

②比较可靠和稳定但容易受到极端数据影响的是_______________.

③可靠性比较差，但受极端数据影响较小的是___________.

④当一组数据中的个别数据变化较大时，可用__________来描述其集中趋势.

5. 请同学们讨论在体操比赛评分中，为什么要去掉一个最高分和一个最低分. 四、自学检测:

1.数据8、9、9、8、9、8、9、9、8、10、7 、9、9、8的众数是 .

2.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）.

A．中位数B．平均数

C．众数D．加权平均数

3.某地连续九天的最高气温统计如下表：

则这组数据的中位数与众数分别是

A. 24、25

B. 24.5、25

C. 25、24

D. 23.5、24

4.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，

35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数

B.平均数也是中位数

C．众数

D. 中位数但不是平均数

五、巩固训练:

1. 某公司员工的月工资统计如下：

则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为．

2.一组数据2,1，x,7,3,5,3,2的众数是2，则这组数据的中位数是 .

3. 8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？

4. 为了了解某班学生每天零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：

关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是 （ ） A.众数是5元 B.平均数是2.5元 C.中位数是3元 D.以上说法都不正确 5. 某班40名同学的某次数学测试成绩统计表如下：

（1） 若这个班的数学平均成绩是69分，求x 和

y 的值.

（2）设此班40名学生的成绩的众数为a ，中位数为b ，求2

()a b .

（3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？

六、拓展延伸:

甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 （1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；

（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？

（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？

七、归纳总结：

1.平均数的计算要用到所用的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但受极端值得影响较大.

2.中位数只需要很少的计算，它不易受极端值的影响.

3.众数：反映了出现次数 的数据，用来代表一组数据的“多数水平”.它往往是人们关心的一个量，它不受 “极端值”的影响.

参考答案： 自学检测:

1. 9

2.C

3.A

4.B 巩固训练：

1.1107、800、800

2. 2.5

3. 平均数为14 中位数为14 众数为14

4. C

5. 解：（1）18,4x y ==

(2) 2

60,65,()25a b a b ==-=

(3)平均成绩为69分，说明40名学生均分及格，众数为60分说明大部分学生处于刚及格范围，总体数学水平还算可以. 拓展延伸：

⑴甲：8、5、6；乙：9.6、8、7；丙：9.4、4、8

⑵甲：平均数；乙：众数；丙：中位数； ⑶ 略。