5.2.2平行线的判定(2)教学设计
5.2.2平行线的判定（2）教学设计
数学 人教版 中 七年级主备人 5.2.2平行线的判定（2）
【教学目标】
1．知识与技能：
（1）在“同位角相等，两直线平行”的基础上，通过学生动手操作，主动探究及合作交流发现另两个判定方法。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重点与难点】
教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法
教学难点：直线平行的判定方法的应用
【教学方法】
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
一．教学目标
(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；
(2)了解简单的逻辑推理过程.
三．教学过程
复习提问：（设计说明：通过做题复习前两种平行线的判定方法，为探究同旁内角互补两直线平行，垂直于同一直线的两直线平行做铺垫。）
1．判定两条直线平行的方法有哪些？
2.如图(1)
(1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB ∥CD ；
(2)如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB ∥CD ；
3．如图(2)
(1) 如果∠1=∠B ，那么______∥________；
(2) 如果∠1=∠D ，那么______∥________；
(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；
如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；
A D 如图(2) A
B
C
D
E
F 1 2 3 4 如图(1)
c 21b
a 先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能通过同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？
（3）探究平行线的判定方法3
如图：如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 吗？
解:能.
∵ ∠1+∠2=180 °（已知）
∠1+∠3=180 °（邻补角定义）
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）
∴ a//b （同位角相等，两直线平行）
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互
补，那么两直线平行。
简记为“同旁内角互补，两直线平行”。
练习：
已知：∠A 与∠D 互补，可以判定哪两条直线平行？
∠B 与哪个角互补，可以判定直线AD ∥BC ？
（4）如图，两条直线b 、c 都垂直于同一条直线a ，这两条直线b 、c 平行吗？
为什么？
解：平行
∵b ⊥a ，c ⊥a （已知）
∴∠1＝∠2＝90°（垂直定义）
∴b ∥c （同位角相等，两直线平行）
判定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
定理的使用格式：
∵a ⊥b ，a ⊥c （已知）
∴b//c （垂直于同一直线的两条直线平行）
师生共同总结：两条直线平行的证明方法：（目前
共六种方法）
方法1：平行线的定义
方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
方法3：同位角相等，两直线平行
方法4：内错角角相等，两直线平行
方法5：同旁内角互补，两直线平行
方法6：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。
巩固练习
（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）
1 . 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？
2. 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC 与DE 平行吗？AB 与CD 平行吗？
3.如图所示，已知∠D=∠A ，∠B=∠FCB ，试问ED 与CF 平行吗？
4.如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.
（四）归纳小结： 通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么经验与收获和大家共享？归纳如下：
1、平行线判定的方法：6种，根据不同情况作出选择；
2、说理过程的严谨；
3、遇到一个新问题时，常把它转化为已知的或已解决的问题；
4、体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。
（五）布置课后作业：
课本16页习题7
本课小结：我的收获
新名词：
新观点：
新体验：
新感受：
我将改变我的：
A B C
D E
1 2 E D
C F A B 1 2 3 4
5
m n l a b
学生自己记录填写相应的内容并相互交流。课后反思：
本节课收获了什么？
你还有哪些疑问？