辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学3.1.1方程的根与函数的零点教案新人教必修1
课题：§3.1.1方程的根与函数的零点
教学目标：
知识与技能理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．
过程与方法零点存在性的判定．
情感、态度、价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．
教学重点：
重点零点的概念及存在性的判定．
难点零点的确定．
教学程序与环节设计：
结合二次函数引入课题．
二次函数的零点及零点存在性的．
辽宁省沈阳市第120中学2017-2018学年高一下第一次月考物理试题
沈阳市第120中学2017-2018学年第二学期高一第一次月考物理试卷 一、选择题(1-7小题每小题只有一个正确选项，8-12小题每小题有两个或两个以上的正确选项) 1.下列说法正确的是 A.万有引力定律的发现,揭示了自然界一种基本相互作用的规律 B.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 D.开普勒总结了行星运动的规律,并找出了行星按照这些规律运动的原因。 2.引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的固周运动模型,如图所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动，由于双星间的距离缓慢减小,则 A.两星的向心加速度均逐渐减小 B.两星的运动角速度均逐渐减小 C.两星的运动周期均逐渐减小 D.两星的运动速度均逐渐减小 3.我国已掌握“半弹道跳跃式高速载人返回技术',为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图虛线为地球大气层边界返回器与服务舱分离后,从a点无动力滑入大气层,然后经b 点从c点“跳”出,再经d点从e点“跃入”实现多次减速,可避免损坏返回器。d点为轨的 v地球质量为M,引力常量为G，则最高点,与地心的距离为r,返回器在d点时的速度大小为， 返回器
A.在b 点处于失重状态 B.在d 点时的加速度大小为2 r GM C.在e c a 、、三点时的动能相等 D.在d 点时的速度大小大于r GM 4.如图际示,将小球a 从地面以初速度0v 竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放,两球恰在2 h 处相遇(不计空气阻力)，则 A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇,球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量 D.相遇后的任意时刻,重力对球a 做功功率和球b 做功功率相等 5.如图际示,一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升箱货物,已知货箱的质量为M,货物的质量为，m 货车以速度v 向左作匀速直线运动,重力加速度为g 则在将货物提升到图示的位置时,下列给出的结论正确的是
高中数学函数的零点和最值
函数的零点 1、函数零点的定义： 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点。 方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x 轴有交点?函数y=f(x)有零点 注意：零点是一个实数,不是点。 练习：函数23)(2 +-=x x x f 的零点是（ ） Ａ．()0,1 Ｂ．()0,2 Ｃ．()0,1，()0,2 Ｄ.１，２ 方程f(x)=0的根的个数就是函数y=f(x)的图象与x 轴交点的个数。 方程f(x)=0的实数根就是函数y=f(x)的图象与x 轴交点的横坐标。 方法：①（代数法）求函数的零点就是求相应的方程的根，一般可以借助求根公式或因式分解等办法，求出方程的根，从而得出函数的零点。 ②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 练习：Ⅰ求零点 ①y=x 3-1, ② y=2^x-1, ③y=lg(x 2-1)-1, ④y=2^|x|-8, ⑤y=2+log 3x Ⅱ结合函数的图像判断函数f(x)=x 3-7x+6的零点 Ⅲ判断函数f(x)=lnx+2x 是否存在零点及零点的个数 2、一元二次方程和二次函数 例，当a>0时，方程ax 2+bx+c=0的根与函数y=ax 2+bx+c 的图象之间的关系如下表： 练习：如果函数f(x)= ax 2-x-1仅有一个零点，求实数a 的范围。 3、零点存在性定理： 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点，即存在c ∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c 也就是方程f(x)=0的根。 例1：观察二次函数f (x)=x 2- 2x - 3的图象: ① 在区间[-2，1]上有零点_______； f (-2)=_____，f (1)=_____， f (-2) · f(1)___0（< 或 > 或 =） ② 在区间[2，4]上有零点_______； f (2) · f(4)___0（< 或 > 或 =） 例1图 例2图 例2：观察函数 y = f (x)的图象: ①在区间[a ，b]上___(有/无)零点； f (a) · f(b)___0（< 或 > 或 =） ②在区间[b ，c]上___(有/无)零点； f (b) · f(c)___0（< 或 > 或 =） 练习：①判断函数f(x)=x2-2x-1在区间（2，3）上是否存在零点? 4、函数最值： 最大值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x ∈I ，都有f(x)≤M ；（2）存在x0∈I ，使得f(x0) = M ，那么，称M 是函数y=f(x)的最大值． 方法：利用函数单调性的判断函数的最大（小）值 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值 利用图象求函数的最大（小）值 如果函数y=f(x)在区间[a ，b]上单调递增，在区间[b ，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b 处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a ，b]上单调递减，在区间[b ，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b 处有最小值f(b). 练习：①函数 f （x ）= )1(11 x x --的最大值是______ ②函数f （x ）=ax （a ＞0，a ≠1）在［1，2］中的最大值比最小值 大2a ，则a 的值为______ ③设a 为实数，函数f （x ）=x2+|x －a|+1，x ∈R. （1）讨论f （x ）的奇偶性；（2）求f （x ）的最小值. ④已知二次函数f （x ）＝（lga ）x2＋2x ＋4lga 的最大值为3，求a 的值.
函数零点问题-2020高考数学尖子生辅导专题
专题二 函数零点问题 函数的零点作为函数、方程、图象的交汇点，充分体现了函数与方程的联系，蕴含了丰富的数形结合思想．诸如方程的根的问题、存在性问题、交点问题等最终都可以转化为函数零点问题进行处理，因此函数的零点问题成为了近年来高考新的生长点和热点，且形式逐渐多样化，备受青睐． 模块1 整理方法 提升能力 对于函数零点问题，其解题策略一般是转化为两个函数图象的交点． 对于两个函数的选择，有3种情况：一平一曲，一斜一曲，两曲（凸性一般要相反）．其中以一平一曲的情况最为常见． 分离参数法是处理零点问题的常见方法，其本质是选择一平一曲两个函数；部分题目直接考虑函数()f x 的图象与x 轴的交点情况，其本质是选择一平一曲两个函数；部分题目利用零点存在性定理并结合函数的单调性处理零点，其本质是选择一平一曲两个函数． 函数的凸性 1．下凸函数定义 设函数()f x 为定义在区间(),a b 上的函数，若对(),a b 上任意两点1x ，2x ，总有 ()()121222f x f x x x f ++??≤ ??? ，当且仅当12x x =时取等号，则称()f x 为(),a b 上的下凸函数． 2．上凸函数定义 设函数()f x 为定义在区间(),a b 上的函数，若对(),a b 上任意两点1x ，2x ，总有 ()()121222f x f x x x f ++??≥ ??? ，当且仅当12x x =时取等号，则称()f x 为(),a b 上的上凸函数． 3．下凸函数相关定理 定理：设函数()f x 为区间(),a b 上的可导函数，则()f x 为(),a b 上的下凸函数?() f x '
辽宁省沈阳市第120中学2018-2019学年度高三第三次考试物理试卷(解析版)
2018-2019学年度高三第三次考试试题 物 理 考试时间：90 满分：100分 一、选择题（每题4分，共40分，其中1-5题为单选，6-10题为多选题，漏选可得2分，多选，错选不得分，请将对应答案选项用2B 铅笔涂在答题卡上） 1. 固定在M 、N 两点的两个完全相同的带正电实心铜质小球球心间距为l ，半径为r ，一质量为m ，电荷量为q ，已知l=3r ，静电力常量为k ，万有引力常量为G ，下列说法正确的是 （D ） A ．两小球均可视为质点且二者间的万有引力可直接通过万有引力定律求解 B ．两小球均可视为点电荷且二者间的电场力可直接通过库仑定律求解 C ．二者间的万有引力大小为，二者间的电场力大小为 D ．二者间的万有引力大小为，二者间的电场力小于 2. 如图a 所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球.时,乙球以的初速度向静止的甲球运动.之后,它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触).它们运动的图象分别如图b 中甲、乙 两曲线所示.由图线可知( C ) A.甲、乙两球一定带异种电荷 B.1t 时刻两球的电势能最小 C.2～t 0时间内,两球间的电场力先增大后减小 D.3～t 0时间内,甲球的动能一直增大,乙球的动能一直减小
让小球A自由下落，同时将B球以速度向竖直墙面水平抛出， B球到竖直墙距离为，B球与竖直墙壁相碰后，水平分速度大小不变， 方向与原来相反，竖直分速度不变，不计空气阻力，两球落地前，下 落说法正确的是（ C ） A. 当时，两小球恰好在地面相碰 C. 若A、B两球恰好在地面相碰，则墙壁对B小球做的功值为 D. 若A、B两球恰好在地面相碰，则墙壁对B小球的冲量大小为 5.“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球.如图所示是绕地飞行的三条轨道,1轨道是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道.A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为,则下列说法 中正确的是( D) A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s C.卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能
高中数学《方程的根与函数的零点》公开课优秀教学设计一
2016年全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动交流课案 课 题：3.1.1 方程的根与函数的零点 教 材：人教A 版高中数学·必修1 【教材分析】 本节课的内容是人教版教材必修1第三章第一节，属于概念定理课。“函数与方程”这个单元分为两节，第一节：“方程的根与函数的零点”，第二节：“用二分法求方程的近似解”。 第一节的主要内容有三个：一是通过学生已学过的一元二次方程、二次函数知识，引出零点概念；二是进一步让学生理解：“函数()y f x =零点就是方程()0f x =的实数根，即函数 ()y f x =的图象与x 轴的交点的横坐标”；三是引导学生发现连续函数在某个区间上存在零 点的判定方法：如果函数()y f x =在区间[],a b 上图象是连续不断的一条曲线，并且有 ()()0f a f b ?<，那么，函数()y f x =在区间(),a b 内有零点，即存在(),c a b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是方程()0f x =的根。这些内容是求方程近似解的基础。本节课的 教学主要是围绕如何用函数的思想解决方程的相关问题展开，从而使之函数与方程紧密联系在一起。为后续学习二分法求方程的近似解奠定基础，本节内容起着承上启下的作用，承接以前学过的方程知识，启下为下节内容学习二分法打基础。 【教学目标】 1.理解函数零点的概念；掌握零点存在性定理，会求简单函数的零点。 2.通过体验零点概念的形成过程、探究零点存在的判定方法，提高学生善于应用所学知识研究新问题的能力。 3.通过本节课的学习，学生能从“数”“形”两个层面理解“函数零点”这一概念，进而掌握“数形结合”的方法。 【学情分析】 1.学生具备的知识与能力 (1)初中已经学过一元二次方程的根、一元二次函数的图象与x 轴的交点横坐标之间的关系。 (2)从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律。 2. 学生欠缺的知识与能力 (1)超越函数的相关计算及其图象性质. (2)通过对具体实例的探究,归纳概括发现的结论或规律,并将其用准确的数学语言表达出
辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试英语试卷 (含答案)
英语试卷 沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试 高英语试卷 第 I 卷（客观题） 第一部分 阅读理解（共两节，满分 50 分） 第一节 (共 15 小题，每题 2.5 分,共 37.5 分) 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和 D ）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Temples have existed for thousands of years. They are the proof of cultures and civilization that existed many years ago. With their excellent architecture and structure they fascinate visitors from around the world. Temple of Heaven The Temple of Heaven is a Taoist temple in Beijing, the capital of China. The temple was constructed in the 14th century by Emperor Yongle of the Ming Dynasty as his personal temple, where he would pray for good harvest and to make up for the sins of his people. The temple's architecture is quite interesting ： Everything in the temple, which represents heaven, is circular whereas the ground levels, which represent the earth, are square. It symbolizes the relationship between the earth and heaven, the human world and God's world, which stands at the heart of Chinese cosmogony. Wat Rong Khun “White Temple ” Immediately upon entering the grounds of Chiang Rai's “White Temple ” in Thailand, you'll realize this contemporary, unconventional temple stands out, even in a country crowded with places of worship. The White Temple is incredibly different and unique in its architecture, art and design. In fact, it's designed in a very modern way, but still sticking to and respecting the traditional Buddhist principles. This temple is all white with many artistic decorations and statues full of mirrors that create nice silvery/glittering reflections. Kinkaku-ji Kyoto is filled with beautiful shrines and temples, but none can be compared to the beauty of Kinkaku-ji. This Buddhist temple has gain a lot of fame recently and has become one of the most visited places in Japan. Whether you visit during the fall when there are red momiji leaves compared with the gold, in winter when the gold is topped with pure white snow, in spring with the cherry blossoms(樱花开放), or in summer allowing you to see the beautiful temple's golden reflection —there is never a bad time to visit this beautiful temple. Golden Temple The Golden Temple in Punjab, India is the most sacred shrine of Sikhism. For the Sikhs, the Golden Temple symbolizes endless freedom and spiritual independence. The site of the temple began with a small lake that was so peaceful that even Buddha came there to meditate （冥想）. Thousands of years later, Guru Nanak, the founder of Sikhism also lived and meditated by the lake. The temple itself is decorated with marble sculptures, gilded in gold and covered in precious stones. 1.If you're interested in meditation, you would like to go to . A.Kinkaku-ji B.Temple of Heaven C.Golden Temple D.Wat Rong Khun “White Temple ” 2.What do the four temples in the text have in common? A.They are all located in Asia. B. They are all Buddhist temples.
沈阳市历年中考分数线大全(省重点)
学校名称2012分数线2011分数线2010分数线2009分数线 辽宁省实验中学公费725 择校722 公费735 择校731 公费729 择校724 公费729 择校724 沈阳市第一二〇中学公费716 择校709 公费723 择校712 公费714 择校701 公费719 择校706 沈阳市第十一中学公费703 择校699 公费709 择校699 公费695 择校676 公费699 择校680 沈阳市第十中学公费671 择校659 公费669 择校630 公费665 择校600 公费674 择校619 东北育才学校公费727 择校718 公费731 择校727 公费725 择校717 公费728 择校720 沈阳市第二十中学公费717 择校711 公费726 择校722 公费717 择校712 公费719 择校712 沈阳铁路实验中学公费701 择校699 公费709 择校704 公费699 择校688 公费706 择校694 沈阳市回民中学公费688 择校691 公费698 择校687 公费688 择校667 公费694 择校675 东北中山中学公费677 择校682 公费685 择校673 公费670 择校654 公费682 择校663 沈阳市朝鲜族第一中学公费679 公费698 公费702 择校509 公费681 择校518 沈阳市第二中学公费720 择校718 公费729 择校727 公费721 择校719 公费724 择校720 沈阳市二十七中学公费709 择校702 公费717 择校708 公费707 择校693 公费713 择校699 沈阳市同泽高级中学公费695 择校695 公费703 择校697 公费691 择校679 公费697 择校687 沈阳市同泽高级中学 女中部公费657 择校662 公费658 择校646 公费636 择校611 公费646 择校625 沈阳市第四中学公费711 择校700 公费722 择校708 公费713 择校697 公费716 择校699 沈阳市第三十一中学公费715 择校702 公费724 择校711 公费715 择校697 公费718 择校700 沈阳市第一中学公费716 择校709 公费723 择校716 公费713 择校704 公费717 择校708 沈阳市第五中学公费698 择校694 公费705 择校692 公费698 择校676 公费704 择校686 沈阳市第三十中学公费698 择校672 公费705 择校667 公费694 择校649 公费699 择校658 沈阳市第五十一中学公费690 择校684 公费696 择校682 公费688 择校666 公费696 择校676 沈阳市第八十三中学公费690 择校674 公费699 择校666 公费688 择校642 公费695 择校649 沈阳市第五十六中学公费693 择校684 公费699 择校670 公费689 择校642 公费692 择校649
2020届辽宁省沈阳市120中学第一学期高三第一次月考试卷与答案
{正文} 2020届辽宁省沈阳市120中学第一学期高三第一次月考 数学试题（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．已知集合{ } 2 20A x x x =-->，则C R A =（ ） A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 2．函数()f x 的定义域为（ ） A ．(] 3,0- B ．(] 3,1- C ．()(],33,0-∞-?- D ．()(],33,1-∞-?- 3．设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}b a b a b a +=，则b a -=（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的函数是（ ） A ．ln y x = B ．2 y x = C ．x x y -= 1 D ．|| 2 x y -= 5．下列说法错误的是（ ） A ．命题“若2430x x -+=，则3x =”的逆否命题是“若3x ≠，则2430x x -+≠” B ．“1x >”是“||0x >”的充分不必要条件 C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 D ．命题P ：“x R ?∈，使得210x x ++<”，则P ?：“x R ?∈，2 10x x ++≥” 6．已知111 f x x ??= ? +??，那么()f x 的解析式为（ ）
A ．1x + B ． 11x + C ． 1x x + D ． 1x x + 7．设0.84a =，0.48b =， 1.51()2 c -=，则（ ） A ．a c b >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．a b c >> 8．设曲线y= 1 1 -+x x 在点)2,3(处的切线与直线01=++y ax 垂直，则a 等于（ ） A ．2 B ． 2 1 C ．2 1- D ．-2 9．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税，若某人共纳税420元，则这个人的稿费为（ ） A ．3000元 B ．3800元 C ．3818元 D ．5600元 10．函数1()ln()f x x x =-的图象是（ ） 11．已知函数()()( )317 ,328 log ,03 x x f x x x ???+≥? ?=????<
高中数学专题练习-函数零点问题
高中数学专题练习-函数零点问题 [题型分析·高考展望] 函数零点问题是高考常考题型，一般以选择题、填空题的形式考查，难度为中档.其考查点有两个方面：一是函数零点所在区间、零点个数；二是由函数零点的个数或取值范围求解参数的取值范围. 常考题型精析 题型一 零点个数与零点区间问题 例1 (1)(·湖北)已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－3x ，则函数g (x )＝f (x )－x ＋3的零点的集合为( ) A.{1,3} B.{－3，－1,1,3} C.{2－7，1,3} D.{－2－7，1,3} (2)(2015·北京)设函数f (x )＝??? 2x －a ，x ＜1，4(x －a )(x －2a )，x ≥1. ①若a ＝1，则f (x )的最小值为________； ②若f (x )恰有2个零点，则实数a 的取值范围是________. 点评 确定函数零点的常用方法： (1)若方程易求解时，用解方程判定法； (2)数形结合法，在研究函数零点、方程的根及图象交点的问题时，当从正面求解难以入手时，可以转化为某一易入手的等价问题求解，如求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解. 变式训练1 (·东营模拟)[x ]表示不超过x 的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5.已知f (x )＝x －[x ](x ∈R )，g (x )＝log 4(x －1)，则函数h (x )＝f (x )－g (x )的零点个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 题型二 由函数零点求参数范围问题 例2 (·天津)已知函数f (x )＝??? |x 2＋5x ＋4|，x ≤0，2|x －2|，x >0. 若函数y ＝f (x )－a |x |恰有4个零点，则实数 a 的取值范围为________. 点评 利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法：
辽宁省沈阳市第一七O中学2018-2019年高一下学期期中考试英语试卷
英语试题 （试卷满分：120分加权重至150分考试时间：100分钟） 第I卷（选择题共85分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名，考号，考试科目代码用2B铅笔涂写在答题卡上 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效。 3．考试结束后，考生将答题卡和答题纸一并上交 第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节：单项填空（共15小题，每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑 1．It is ____ pleasant surprise to learn that Mary is ____ great success as a writer. A a; a B /; / C a; / D /; a 2．Tom has no interest in piano, there is no point pushing him to learn it． A Now that B In case C Even if D As if 3．—There will be a talk show this time tomorrow．Would you go with me? —I'm sorry, but I ____ an important meeting． A have attended B will be attending C am about to attend D would attend 4．The artist was welcomed into a room that seemed to serve as workshop, sitting-room and kitchen ____． A combined B to combine C combining D being combined 5. Gun control is a subject _______ Americans have argued for a long time A of which B with which C about which D into which 6. The house I grew up _____has been taken down and replaced by an office building. A in it B in C in that D in which 7. China has hundreds of islands, _______ is Taiwan Island. A among them the largest B and the largest of which C and the largest of them D but in which the largest 8. — The light is still on! — sorry, I forgot it . I ______it off right now A am going to turn B am to turn C will turn D will be turning 9. —You forgot your keys when you left home in the morning.
沈阳市高中名录
高中 和平区 沈阳市第二十中学 沈阳市第二十三中学 沈阳市第三十八中学 沈阳市第九十一中学 沈阳市第一○八中学 沈阳市第一二四中学 沈阳铁路实验中学 铁路四中（126中学高中部）沈阳市外国语学校 沈阳市东北中山中学 沈阳市回民中学 沈阳市南昌中 东陵区 沈阳市第十三中学 沈阳市第八十一中学 皇姑区 沈阳市第十中学 沈阳市第十一中学 辽宁省实验中学 沈阳市第十六中学 沈阳市第二十一中学 沈阳市第二十四中学 沈阳市朝鲜族第一中学 沈阳市翔宇高级中学 铁西区 沈阳市第四中学 沈阳市第十五中学 沈阳市第二十二中学 沈阳市第三十一中学 沈阳市第三十六中学 沈阳市第五十三中学 沈阳市第五十四中学 沈阳市第五十五中学 沈阳市第一○二中学 沈阳市第一○三中学 沈阳市崇文中学 沈河区 沈阳市第二中学 沈阳市第四十七中学 沈阳市第四十八中学沈阳市第八十二中学 沈阳市第九十四中学 沈阳市同泽高级中学 沈阳市同泽高级中学女生部（简称同泽女中） 沈阳市共青团实验中学 大东区 沈阳市第一中学 沈阳市第五中学 沈阳市第二十六中学 沈阳市第二十八中学 沈阳市第三十五中学 沈阳市第一〇四中学 沈阳市第一〇五中学 沈阳市第一○七中学 沈阳市第一〇九中学 沈阳市第一三八中学 沈阳市博才中学 沈阳市第一私立高中 沈阳市奉天高级中学 沈阳市大东培智学校 沈北 沈阳市第七十六中学 沈阳市第七十八中学 沈阳市第八十三中学 沈阳市第一四六中学 沈阳矿务局中学 沈阳市第七十七中学 于洪 沈阳市第四十中学 沈阳市第五十六中学 沈阳市第九十八中学 沈阳市第一七〇中学 沈阳市北陵中学 苏家屯 沈阳市绿岛学校（高中部） 浑南 沈阳市第五十一中学 沈阳市志诚中学（民办）
高中数学 经典资料 第118课--隐零点及卡根思想
第118课 隐零点及卡根思想 基本方法：导数解决函数综合性问题最终都回归于函数单调性的判断，而函数的单调性与其导数的零点有着紧密的联系，可以说导函数零点的判断、数值上的精确求解或估计成为导数综合应用中最为核心的问题.导函数的零点，根据其数值上的差异，我们可以分为两类：一类是数值上能精确求解的，我们不妨称为“显零点”；另一类是能判断其存在但数值上无法精确求解的，我们不妨称为“隐零点”. （1）函数“隐零点”的存在性判断 对于函数“隐零点”的存在性判断，常采用下列两种方法求解：①若连续函数()f x 在(,)a b 上单调，且()()0f a f b ×<，则()f x 在(,)a b 上存在唯一零点；②借助图像分析，即将函数()f x 的零点问题转化为方程()0f x =的解的判断，并通过合理的变形将方程转化为合适的形式在处理. （2）函数“隐零点”的虚设和代换 对于函数“隐零点”，由于无法求出其显性表达式，这给我们求解问题带来一定困难.处理这类问题的基本方法为“虚设及代换”：在确定零点存在的条件下虚设零点0x ，再借助零点的表达式进行合理的代换进而求解. （3）函数“隐零点”的数值估计-卡根思想 函数“隐零点”尽管无法求解，但是我们可以进行数值估计，最简单的方法即为判断其存在性的前提下利用二分法进行估计，估值范围越精确越容易解决问题.对于“隐零点”的代数估计，可以通过单调函数构造函数不等式进行估计. 一、典型例题 1.已知函数()22e x f x x x =+-，记0x 为函数()f x 极大值点，求证： ()0124f x <<.答案：见解析 解析：()()22e x f x x x x =+-∈R ，则()22e x x x f +'=-， 设22e )2(()e ,x x x g x g x '==+--，令()0g x '=得ln2x =， 当(),ln2x ∈-∞时，()()0,g x g x '>为增函数；当()ln2,x ∈+∞时，()()0,g x g x '<为减函数； 所以，()()g x f x '=在ln2x =处取得极大值2ln20>， 容易判断()f x '一定有2个零点，分别是()f x 的极大值点和极小值点. 设0x 是函数()f x 的一个极大值点，则()00022e 0x f x x '=+-=， 所以，00e 22x x =+，又()3 2235e 0,26e 02f f ??''=->=-< ???，所以03,22x ??∈ ???，此时()022*******e 2(,2)2x f x x x x x ??=+-=-∈ ?? ?，所以()0124f x <<.2.已知函数()4ln (1)x f x x x += >.若*k N ∈，且()1 k f x x <+恒成立.求k 的最大值.答案：6
辽宁省沈阳市第一二六中学2018-2019学年七年级上10月月考数学试题(无答案)
沈阳市第一二六中学2018-2019学年度(上)10月月考 七年级数学试题 (考试时间:70分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,共20分) 1.在117.03 205.32，，，，，--+-中,负分数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在如图所示的四个几何体中,俯视图是圆的几何体共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3有四包洗衣粉，每包以标准克数(500克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数。以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是 A.-14 B.-7 C.+6 D.+18 4.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是 A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 5用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是 A.梯形 B.长方形 C.六边形 D.七边形 6.32-的相反数是 A.-6 B.8 C.-8 D.6
7.实数b a 、在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是 A.0＞b a + B.0＞b a - C.0＞b a ? D.0＞b a 8.如图1是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图2所示位置依次翻转到第①格、第②格、第③格、第④格,这时小正方体朝上一面的字是 图1 图2 A.六 B.中 C.学 D.强 9.如图,圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2014的点与圆周上表示数字几的点重合 A.0 B.1 C.2 D.3 10.下列说法:①不存在最大的负整数；②两个数的和一定大于每个加数；③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；④已知0≠ab 则 b b a a +的值不可能为0，其中正确的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 11.如果收入2万元记作+2万元,那么支出1万元记作__________. 12.一个正n 棱柱共有15条棱,一条侧棱的长为5cm,一条底面边长为3cm,则这个棱柱的侧面积为__________.
2019-2020学年沈阳市120中学高一下学期第一次月考物理试卷(含答案解析)
2019-2020学年沈阳市120中学高一下学期第一次月考物理试卷 一、单选题（本大题共8小题，共32.0分） 1.下列说法正确的是() A. 曲线运动物体的速度可能不变 B. 匀速圆周运动物体的合外力一定不为零 C. 哥白尼发现了行星运动三大定律 D. 经典力学适用于宏观高速物体 2.2020年1月7日23时20分，在西昌卫星发射中心，长征三号乙运载火箭托举“通信技术试验 卫星五号”直冲云霄．随后，卫星被顺利送入预定轨道做匀速圆周运动，发射任务取得圆满成功，为我国2020年宇航发射迎来“开门红”.下列说法正确的是() A. 火箭发射瞬间，该卫星对运载火箭的作用力大于自身的重力 B. 火箭发射过程中，喷出的气体对火箭的作用力与火箭对喷出的气体的作用力相同 C. 卫星绕地匀速圆周运动中处于失重状态，所受地球重力为零 D. 由于卫星在高轨道的线速度比低轨道的小，该卫星从低轨道向高轨道变轨过程中需要减速 3.如图所示，在水平地面附近小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射 出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力．则 两球在空中运动的过程中() A. 以地面为参照物，A球做匀变速运动，B球做匀速运动 B. 在相同时间内B球的速度变化一定比A球的速度变化大 C. 两球的动能都随离地的竖直高度均匀变化 D. A、B两球一定会相碰 4.一辆汽车以额定功率行驶，下列说法中正确的是 A. 汽车的速度越大，则牵引力越大 B. 汽车的速度越小，则牵引力越大 C. 汽车一定做匀加速运动 D. 汽车一定做匀速运动 5.如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆 盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是() A. B的向心力是A的向心力的2倍
高中数学-函数零点问题
函数零点问题 [题型分析·高考展望] 函数零点问题是高考常考题型，一般以选择题、填空题的形式考查，难度为中档.其考查点有两个方面：一是函数零点所在区间、零点个数；二是由函数零点的个数或取值范围求解参数的取值范围. 常考题型精析 题型一 零点个数与零点区间问题 例1 (1)(湖北)已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－3x ，则函数g (x )＝f (x )－x ＋3的零点的集合为( ) A.{1,3} B.{－3，－1,1,3} C.{2－7，1,3} D.{－2－7，1,3} (2)(北京)设函数f (x )＝????? 2x －a ，x ＜1，4(x －a )(x －2a )，x ≥1. ①若a ＝1，则f (x )的最小值为________； ②若f (x )恰有2个零点，则实数a 的取值范围是________. 点评 确定函数零点的常用方法： (1)若方程易求解时，用解方程判定法； (2)数形结合法，在研究函数零点、方程的根及图象交点的问题时，当从正面求解难以入手时，可以转化为某一易入手的等价问题求解，如求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解. 变式训练1 (东营模拟)[x ]表示不超过x 的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5.已知f (x )＝x －[x ](x ∈R )，g (x )＝log 4(x －1)，则函数h (x )＝f (x )－g (x )的零点个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 题型二 由函数零点求参数范围问题 例2 (天津)已知函数f (x )＝? ??? ? |x 2＋5x ＋4|，x ≤0，2|x －2|，x >0. 若函数y ＝f (x )－a |x |恰有4个零点，则实 数a 的取值范围为________. 点评 利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法：
辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷
数学 第I 卷（选择题) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知a 是第一象限角，那么2 a 是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第一或第二象限角 D ．第一或第三象限角 2．复数2 12i i -=+（ ） A ．i B ．i - C ．4355 i - - D ．4355 i - + 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A ．2 B ． 2sin1 C ．2sin1 D ．sin 2 4．若在△ABC 中，2cos B sin A ＝sin C ，则△ABC 的形状一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 5．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 6．已知向量a ，b ，其中1a =，24a b -=，22a b +=，则a 在b 方向上的投影为( ) A ．2- B ．1 C ．1- D ．2
7．函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间（ 2 π，32π）内的图象是( ) A ． B ． C ． D ． 8．对一切R θ∈，2 1 3sin cos 2 m m θθ- >恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．11, 32?? - ??? B ．121,,3? ??? -∞-+∞ ? ????? C ．11,23?? - ?? ? D ．11,,23????-∞- +∞ ? ?? ??? 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．已知复数3z a i =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）． A ．38z = B ．z 3 C ．z 的共轭复数为13i D ．24z = 10．设向量(),2a k =，()1,1b =-，则下列叙述错误的是( ) A ．若2k <-时，则a 与b 的夹角为钝角 B ．a 的最小值为2 C ．与b 共线的单位向量只有一个为2222?? - ? ???