最新完整版反比例的意义教学设计

反比例的意义教学设计

贵州省毕节九小黄永俸

教学内容：

苏教版小学数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》第一课时

教学目标：

1.使学生通过对具体实例的思考、讨论、交流汇报认识成反比例的量，初步理解反比例的意义，理解成反比例的两个量的特征。

2.能根据反比例的意义，正确判断两种相关联的量是否成反比例。

3使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识和能力。

教学重点：

认识反比例关系的意义。

教学难点：

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

课前准备：多媒体课件

教学过程:

一、复习导入

1.成正比例关系的两个量有什么特征？

2.正比例关系用式子怎样表示？你能用自己的语言描述这个式子表示的含义吗？

3.教师指出：正比例关系是两种相关联的量之间的关系之一，今天老师就要和大家一起学习两种量之间的另一种关系：反比例关系（板书：反比例）。

二、探究体验，经历过程

1.认识反比例的意义。

（1）初步感知反比例。

课件出示教材第61页例3.

思考和讨论学习单上的以下问题：

表中列出了哪两种相关联的的量？它们分别是怎样变化的？

表中两种量的变化有什么规律？怎样描述它们之间的关系？

相对应的两个量的乘积是否相等？列出算式说明。

（2）探究反比例关系。

教师组织学生汇报，并根据学生的汇报，适时进行提炼和总结，并进行板书：

相关联

变化方向相反

积一定

初步感知成反比例关系的两个量的特征，进一步组织学生对单价和数量之间的联系进行描述。

（3）揭示反比例的意义。

引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总

是一定，（也就是总价一定）时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。

为了深化对反比例意义的理解，可以引导学生尝试着把反比例的意义里边特定的量去掉，进一步抽象出反比例的意义，促进对反比例意义的理解。

2.反比例意义的应用。

出示P61页“试一试”。

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，自主完成学习单上的以下问题：说一说：工作效率随着哪个量的变化而变化？它们分别是怎样变化的？

写一写：用式子表示工作效率和工作时间的关系。

算一算：工作效率和工作时间的积是否相等。

判一判：工作效率和工作时间是否成反比例，并说明理由。

学生完成后，集体交流。

（3）进一步对比例3和“试一试”中相关联的两种量，深化对反比例的两种量的共同特征的理解，加深对反比例的认识。

3.用字母表示反比例的意义。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）

三、巩固练习

1.下面各题中两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是反比例？为什么？

（1）工作总量一定，工作时间和工作效率。

（2）商品的单价一定，商品的总价和数量。

（3）长方形的周长一定，它的长和宽。

（4） 60名同学参加歌咏比赛，每排的人数和排数。

2. 填空。（表中a和b成反比例关系）

3.了解P62页的“你知道吗”。

先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用“x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。

四、课堂小结

引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；

三、两种量的乘积一定。

五、课堂作业：

练习十一第1、2题。