一种基于遗传算法的模糊神经网络结构和参数优化
华南理工大学学报(自然科学版)
第27卷第1期Journal of South China University of Technology Vol.27No.1 1999年1月 (Natural Science)January 1999
一种基于遗传算法的模糊神经
网络结构和参数优化3
周志坚 毛宗源
(华南理工大学自动控制工程系 广州 510641)
摘 要 提出一种基于遗传算法的三阶段优化策略.在给定初始参数基础上,利用基于十进制编
码的遗传算法实现模糊神经网络的结构优化,用基于二进制编码的遗传算法实现模糊神经网络的
参数优化.仿真结果表明上述优化策略是有效的.
关键词 模糊神经网络;遗传算法;结构优化;参数优化
中图资料分类号 TP18
模糊逻辑系统和神经网络作为模型无关估计器,被广泛地应用于控制领域,但两者都具有一定的局限性.模糊逻辑系统缺乏学习和自适应能力,隶属函数的选取具有主观性.神经网络虽具有很好的学习能力,但网络中映射规则是不可见的和难理解的,不适合于表达基于规则的知识.如果将二者有机地结合,相互取长补短,新构成的系统将具有两者的优点.
遗传算法作为建立在生物进化原理基础上的统计启发式组合优化搜索技术,已被广泛地应用于控制、神经网络结构及参数优化和模糊问题求解等众多领域.近年来,遗传算法用于模糊神经网络的研究也成为“热点”[1].
针对给定的模糊神经网络,本文提出一种基于遗传算法的三阶段优化策略来实现对网络结构和参数的训练,并将其用于系统辨识仿真之中.
1 模糊神经网络
考虑具有n个输入、单个输出的模糊逻辑系统,模糊规则具有如下形式:
R l∶IF x1is F l1and...and x n is F l n THEN y is G l.(1)式中,R l表示第l条规则,l=1,2,…,L;x1,x2,…,x n为输入语言变量,y为输出语言变量;F l i和G l分别为第l条规则中输入语言变量和输出语言变量的模糊子集.
若采用乘积推理规则和重心法去模糊化,则其基本形式的数学描述如下:
模糊合成:
^μG l(y)=μG l(y)7n l=1μF l i(x i);(2) 模糊判决:
收稿日期:1998-02-18 修改稿收到日期:1998-05-14
3广东省自然科学基金项目(950206)资助课题
周志坚,女,1970年生,博士生;主要研究方向:模糊控制、神经网络控制及遗传算法的交叉研究.
^μG (y )=min (1,
6L
l =1
)^μ
G
l
(y ));(3)
去模糊化:
y =
6
L
l =1
y l [^μG l ( y l
)]
6L
l =1
^μ
G
l
]( y l
)
.
(4)
其中, y l 为模糊集合G l
的中心.
本文采用文献[2,3]中的五层前馈网络,如图1所示
.
图1 五层前馈网络
Fig.1 Five 2layer feedforward neural network
该网络是将上述模糊系统表达成基于联结主义的形式.为方便起见,设有3个输入变量,1个输出变量.输入、输出变量均划分为3个模糊子集.整个网络的输入输出映射关系如下: 第一层为输入层:
O 1i =I 1
i =x i , i =1,2,3;(5) 第二层为模糊化层:
I 2j =ω2ij O 1
i ,
(6)
O 2
j =exp [-(
I 2
j -m j
σj
)2], j =1, (9)
(7)
第三层为模糊条件层:
I 3l =
7j
ω3
jl
O 2j ,
(8)O 3
l =I 3
l , l =1,2,…,L ;
(9) 第四层为模糊判决层:
I 4
k =
6ω4
lk
O 3
l ,
(10)O 4k =min (1,I 4
k ), k =1,2,3;
(11) 第五层为去模糊化层:
I 5=6k
ω5k
1O 4
k
=
6
k
(m k σk )O 4
k ,
(12)O
5
=
I 5
6k
σk O 4k
.
(13)
其中,
I k i
和
O k i 分别表示第k 层的第i 个神经元的输入和输出;ωk ij 为第k -1层的第i 个节点与
7
2第1期 周志坚等:一种基于遗传算法的模糊神经网络结构和参数优化
第k 层的第j 个节点的连接权;m k ,σk 为隶属函数的均值和方差.除第五层外,网络各层的联结权值均为1.
2 学习算法
神经网络和模糊逻辑系统相结合的重要意义之一,就是利用神经网络的参数和结构的训练方法,自组织地获得隶属函数和规则库.上述结构中待优化的参数为转移函数(隶属函数)的参数,可训练的结构有:第二层和第三层的联接(输入对输出的决定性);第三层的节点数
(规则数);第三层和第四层的联接(条件对决策的决定性).
本文中提出一种三阶段优化策略,利用遗传算法进行学习.
2.1 第一阶段参数初始化
参数包括输入隶属函数及输出隶属函数的均值m j 和方差σj .该阶段是对这些参数的粗调,采用在输入输出区间内取平均值的方式确定参数.设变量区间为(u min ,u max ),模糊变量子集数为T (x ),则
m 1=u min +(u max -u min )/(2×T (x )),(14)m j =m j -1+(u max -u min )/T (x ), (j >1),
(15)σj =(u max -u min )/T (x ).
(16)
2.2 第二阶段网络结构(模糊规则)的学习
网络结构的学习是利用基于十进制编码的遗传算法来实现的.根据经验数据对,对网络结构进行训练,当达到某一终止条件时,则停止结构训练.
2.2.1 编码形式
采用十进制编码方式对网络结构进行编码,即每一条规则对应编码串中的一位.每位取值表示该规则的后件.由第二节可知,网络第三层的节点为规则节点,每一个节点表示一条规则.所有的节点一起就构成模糊规则库.该层的联结定义了规则节点的前件,而下一层(即第四层)的联结定义了规则节点的后件.因此,若约定每一条规则必与输入/输出语言变量的一个语言值节点相连,且设T (x i )为第i 个输入语言变量对应的模糊子集数,则模糊规则最大条数为:max L =
7
n
i =1
T (x i )=3×3×3=27,即编码串长度为27.另外,根据模糊神经
网络的构成方式可知,第三层的每一节点有且仅有3个输入与第二层的3个节点相联,一个输出与第四层的某一节点相联.将这一约束条件引进编码串结构中,则编码串每位取值从0,1,2,3中取得.1,2,3分别表示输出语言变量的一个模糊子集,0表示规则对输出无影响.图2为一结构编码串.
2
2
1
(3312)
图2 结构编码串
Fig.2 Structure string
2.2.2 遗传算法
在上述编码基础上,利用第一阶段得出的初始参数,采用适应度线性尺度变换、两点交叉、随机突变和最优串保留等基因操作,对网络结构进行寻优.寻优结束后,再进一步修改结
构,即将对应码值为0的规则节点及与它相联的输入输出删掉.
82 华南理工大学学报 第27卷
2.3 第三阶段参数优化
根据第二阶段训练的结果,保持网络结构不变.将参数表示成二进制编码串,且取初始群体中的一个个体为参数初始化阶段所得的初始参数,其余个体随机获得.再次采用遗传算法实现参数的优化.本阶段所采用的遗传算法在第二阶段的基础上做了一点改动,即引入均匀交叉算子.
最后,需要指出的是,上述遗传算法中,适应度函数均取为1/MSR.MSR 定义为系统实际输出和网络输出差的均方根,即
MSR =[(1/n )
6
n
i =1
(y i -y 3i )2]1/2.
(17)
其中,y i 表示系统实际输出;y 3i 表示网络输出.
3 仿真实验
利用上面提出的三阶段策略,对下述非线性系统进行辨识.该系统和经验数据均取自文献[4].
非线性系统为
y =(1+x 0.51+x -12+x -1.53)2
.
(18)
仿真数据由表1给出.分为两组,1～20为A 组,21～40为B 组.
表1 非线性系统的输入输出数据
Table 1 Input and output data of nonlinear system
No x 1
x 2
x 3
y
y 3A
y 3
AB
No x 1x 2x 3y
y 3
A y 3
AB
113111.11110.48410.647211159.54511.0069.48821526.5216.5036.407221346.0436.0816.673311310.1929.96910.127231535.7245.5235.60641346.0436.0816.6732411211.24612.25612.05651555.2425.4665.4952513111.11110.48410.647651419.01918.41718.5922655214.36114.26714.293753314.15214.19713.9202751319.61218.84119.445855214.36114.26714.2932853413.64916.42814.752951127.42625.62424.4042955512.43015.01211.3121053215.39015.34315.6513051419.01918.41718.592111535.7245.5235.606311336.3806.1396.232121149.7669.44710.204321526.5216.5036.407131355.8706.5316.0943311116.00014.18314.268141545.4065.4115.586341327.2197.4857.3161511310.1929.96910.127351535.7245.5235.6061653215.39015.34315.6513651419.01918.41718.5921755119.67920.02820.1663753513.38718.82713.8241851221.06522.37322.7303855412.68113.02312.1681953314.15214.19713.9203951319.61218.84119.44520
5
5
4
12.681
13.023
12.168
40
5
3
2
15.390
15.343
15.651
9
2第1期 周志坚等:一种基于遗传算法的模糊神经网络结构和参数优化
输入输出变量划分为3个模糊子集,分别定义为{small ,medium ,big }.结构训练参数选取如下:popsize =20,p c =0.8,p m =0.01.模糊神经网络的初始结构为:3-9-27-3-1.经过训练后,网络结构为:3-9-10-3-1.对应的模糊规则如表2所示.
表2 模糊规则
Table 2 Fuzzy inference rules
规则
规则前件
X 1
X 2
X 3
规则后件
y
1small small small Medium 2small medium medium Small 3small big big Small 4medium small big Medium 5medium medium medium Small 6big small small Big 7big medium big Big 8big big small Big 9big big medium Small 10
big
big
big
Medium
结构训练完成后,进行参数的寻优.遗传算法选取如下:popsize =30,p c =0.85,p m =0.01.图3为以A 组数据为训练数据,迭代了5000次后的隶属函数.图4为以A 、B 两组数据同时为训练数据,迭代了1500次后的隶属函数.实线为初始隶属函数,虚线为训练后的隶
属函数.表1中y 3A 和y 3
AB 分别为上述两种训练后网络的输出
.
图3 A 组隶属函数
Fig.3 Membership functions by data A
03 华南理工大学学报 第27卷
图4 AB 组隶属函数
Fig.4 Membership functions by data AB
5 结论
根据本文提出的三阶段优化策略,在参数初始化阶段,不同的问题可根据具体情况来确定初始参数,使得后面的优化过程是从给定的、而不是随机的初始参数开始,从而加快了收敛过程.结构优化过程中提出的基于十进制的编码结构,将网络结构及其约束条件直接隐含在编码串中.与基于二进制编码、利用权值学习来获得网络结构的方法相比,该法大大缩短了编码串的长度,简化了编码串结构和学习过程,进一步加快了结构收敛过程.上述的仿真实验表明上述优化策略是有效的,且简单易用.
参考文献
1 张良杰,李衍达.模糊神经网络技术的新近发展.信息与控制,1995,24(1):39～45
2 杨煜普,许晓鸣,张钟俊.基于模糊神经网络的控制规则获取及置信度估计问题.模式识别与人工智能,1994,7(1):53～59
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4 Horikawa S ,Furuhashi T ,Uchikawa Y.On fuzzy modeling using fuzzy neural networks with the back 2propagation algorithm.
IEEE Transactions on Neural Networks ,1992,3(5):801～806
1
3第1期 周志坚等:一种基于遗传算法的模糊神经网络结构和参数优化
FU ZZY N EU RAL N ETWOR K STRUCTU RE AND ITS PARAM E 2
TERS OP TIM IZA TION B Y GEN ETIC AL GORITHM
Zhou Zhijian M ao Zongyuan
(Dept.of Automatic Control Engineering ,South China Univ.of Tech.,Guangzhou 510641)Abstract An optimization strategy with three steps is presented.Based on the initial parameters that have been determined in the first step ,the structure of a fuzzy neural network is optimized by using a genetic algorithm with the decimal coding scheme ,and the parameters are optimized with the binary coding scheme.Numerical simulations show that the optimization strategy is available.
K ey Words fuzzy nearal network ;genetic algorithm ;structure optimization ;parametar opti 2mization
2
3 华南理工大学学报 第27卷
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系统工程理论与实践 Systems Engineering——Theory & Practice 1999年第2期第19卷 vol.19 No.2 1999 遗传算法与神经网络的结合 李敏强徐博艺寇纪淞 摘要阐明了遗传算法和神经网络结合的必要性和可行性,提出用多层前馈神经网络作为遗传搜索的问题表示方式的思想。用遗传算法和神经网络结合的方法求解了短期地震预报问题,设计了用遗传算法训练神经网络权重的新方法,实验结果显示了遗传算法快速学习网络权重的能力,并且能够摆脱局部极点的困扰。 关键词遗传算法进化计算神经网络 On the Combination of Genetic Algorithms and Neural Networks Li Minqiang Xu Boyi Kou Jisong (Institute of Systems Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072 Abstract In this paper, we demonstrate the necessity and possibility of combining neural network (NN with GAs. The notion of using multilayered feed forward NN as the representation method of genetic and the searching technique is introduced. We combine GA and NN for solving short term earthquake forecasting problem, design a novel method of using GAs to train connection weights of NN.The empirical test indicates the capability of the new method in fast learning of NN and escaping local optima. Keywords genetic algorithms; evolutionary computation; neural networks
基于遗传算法的BP神经网络优化算法
案例3：基于遗传算法的BP神经网络优化算法 ******************************************************************************* **** 论坛申明： 1 案例为原创案例，论坛拥有帖子的版权，转载请注明出处（MATLABSKY论坛，《MATLAB 智能算法30个案例分析》 2 案例内容为书籍原创内容，内容为案例的提纲和主要内容。 3 作者长期驻扎在板块，对读者和会员问题有问必答。 4 案例配套有教学视频和完整的MATLAB程序，MATLAB程序在购买书籍后可以自由下载，教学视频需要另外购买。 MATLAB书籍预定方法和优惠服务：https://www.360docs.net/doc/029446332.html,/thread-9258-1-1.html 点击这里，预览该案例程序：https://www.360docs.net/doc/029446332.html,/znsf/view/s3/GABPMain.html 已经预定的朋友点此下载程序源代码：https://www.360docs.net/doc/029446332.html,/thread-11921-1-1.html * ******************************************************************************* ** 1、案例背景 BP网络是一类多层的前馈神经网络。它的名字源于在网络训练的过程中，调整网络的权值的算法是误差的反向传播的学习算法，即为BP学习算法。BP算法是Rumelhart等人在1986年提出来的。由于它的结构简单，可调整的参数多，训练算法也多，而且可操作性好，BP 神经网络获得了非常广泛的应用。据统计，有80%～90%的神经网络模型都是采用了BP网络或者是它的变形。BP网络是前向网络的核心部分，是神经网络中最精华、最完美的部分。BP神经网络虽然是人工神经网络中应用最广泛的算法，但是也存在着一些缺陷，例如： ①、学习收敛速度太慢； ②、不能保证收敛到全局最小点； ③、网络结构不易确定。 另外，网络结构、初始连接权值和阈值的选择对网络训练的影响很大，但是又无法准确获得，针对这些特点可以采用遗传算法对神经网络进行优化。 本节以某型号拖拉机的齿轮箱为工程背景，介绍使用基于遗传算法的BP神经网络进行齿轮箱故障的诊断。
介绍遗传算法神经网络
课程设计作业——翻译 课题：介绍遗传算法神经网络 穆姣姣 0808490233 物流08-班
介绍遗传算法神经网络 理查德·坎普 1. 介绍 一旦一个神经网络模型被创造出来，它常常是可取的。利用这个模型的时候,识别套输入变量导致一个期望输出值。大量的变量和非线性性质的许多材料模型可以使找到一个最优组输入变量变得困难。 在这里,我们可以用遗传算法并试图解决这个问题。 遗传算法是什么?遗传算法是基于搜索algo-rithms力学的自然选择和遗传观察到生物的世界。他们使用两个方向(\适者生存”),在这种条件下,探索一个强劲的功能。重要的是,采用遗传算法,这不是必需要知道功能的形式,就其输出给定的输入(图1)。 健壮性我们这么说是什么意思呢?健壮性是效率和效能之间的平衡所使用的技术在许多不同的环境中。帮助解释这个问题,我们可以比其他搜索和优化技术,如calculus-based,列举,与随机的求索。 方法Calculus-based假设一个光滑,无约束函数和要么找到点在衍生为零(知易行难)或者接受一个方向梯度与当地日当地一所高中点(爬山)。研究了这些技术已经被重点研究、扩展、修改，但展现自己缺乏的鲁棒性是很简单的。 考虑如图2所示的功能。利用Calculus-based在这里发现极值是很容易的(假定派生的函数可以发现…!)。然而,一个更复杂的功能(图3)显示该方法是当地——如果搜索算法,在该地区的一个开始,它就会错过低高峰目标,最高的山峰。 图1 使用网络神经算法没必要知道它的每一项具体功能。 一旦一个局部极大时,进一步改进需要一个随机的重启或类似的东西。同时,假设一个函数光滑,可导,并明确知道很少尊重现实。许多真实世界充满了间断模型和设置在嘈杂的多通道搜索空间(图4)。 虽然calculus-based方法在某些环境中至非常有效的，但内在的假
遗传算法优化BP神经网络权值和阈值(完整版)
https://www.360docs.net/doc/029446332.html,/viewthread.php?tid= 50653&extra=&highlight=%E9%81%97%E4%BC%A0%E7% AE%97%E6%B3%95&page=1 Matlab遗传算法优化神经网络的例子（已调试成功）最近论坛里问到用遗传算法优化神经网络问题的人很多，而且论坛里有很多这方面的代码。但可惜的是所有代码都或多或少有些错误！最郁闷的莫过于只有发帖寻求问题答案的探索者，却很少有对问题进行解答的victor。本人在论坛里看到不少会员对能运行成功的遗传算法优化神经网络例子的需求是多么急切，我也深有感触！现把调试成功的一个例子贴出来，供大家参考！（本例子是基于一篇硕士论文里的代码为蓝本改 编的，此处就不再注明作者了。）遗传算法优化bp.rar (3.34 KB) 注：该代码是由会员“书童”耗费了一整天的时间调试成功的，在此再次对我们的“书童”同学乐于助人的高尚品德致敬，并对其深表感谢！PS:参考会员“ilovexyq”意见，先对其做以补充。该网络为遗传算法 优化bp的一个典型例子，输入为7，输出为7，隐层为25。该网络输入输出数据就是为了说明问题而随便加的，没有实际意义。如用于自己的实际问题，把数据替换并根据需要改一下网络结构就行了。
PS:如有问题，请先阅读此贴： https://www.360docs.net/doc/029446332.html,/thread-52587-1-1.html### [本帖最后由 yuthreestone 于 2009-10-15 10:52 编辑] 搜索更多相关主题的帖子: 调试例子算法Matlab神经网络 https://www.360docs.net/doc/029446332.html,/thread-52587-1-1.html 遗传算法优化BP神经网络权值和阈值（完整版） 会员renjia前一段时间分享的程序，地址如下： https://www.360docs.net/doc/029446332.html,/viewthread.php?tid=50653&extra=&highlight=% E9%81%97%E4%BC%A0%E7%AE%97%E6%B3%95&page=1： （1）renjia提供的程序存在一些小错误，主要是设计的bp网络是两个隐含层，但编码的时候只有一个隐含层。修改后的程序将bp改成了单隐层以确保一致；（2）很多会员不知道该如何运行程序，各个m文件之间的关系弄不清楚。修改后的程序共包含三个m文件： 其中，主程序为ga_bp.m，适应度函数为gabpEval.m，编解码子函数为gadecod.m 注意：使用前需安装gaot工具箱（见附件），上述三个文件需放在同一文件夹中且将该文件夹设置为当前工作路径。 运行程序时只需运行主程序ga_bp.m即可。 （3）此程序仅为示例，针对其他的问题，只需将数据修改即可，但需注意变量名保持一致，尤其是全局变量修改时（在gadecod.m和gabpEval.m中也要修改）（4）gaot工具箱如何安装？ 点击file选择set path，在弹出的对话框中选择add folder,将gaot文件夹添加进去，然后点击save保存即可。
神经网络与遗传算法
5.4 神经网络与遗传算法简介 在本节中，我们将着重讲述一些在网络设计、优化、性能分析、通信路由优化、选择、神经网络控制优化中有重要应用的常用的算法，包括神经网络算法、遗传算法、模拟退火算法等方法。用这些算法可以较容易地解决一些很复杂的，常规算法很难解决的问题。这些算法都有着很深的理论背景，本节不准备详细地讨论这些算法的理论，只对算法的原理和方法作简要的讨论。 5.4.1 神经网络 1. 神经网络的简单原理 人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connectionist Model），是对人脑或自然神经网络（Natural Neural Network）若干基本特性的抽象和模拟。人工神经网络以对大脑的生理研究成果为基础的，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，实现某个方面的功能。所以说, 人工神经网络是由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入作出状态相应而进行信息处理。它是根据人的认识过程而开发出的一种算法。假如我们现在只有一些输入和相应的输出，而对如何由输入得到输出的机理并不清楚，那么我们可以把输入与输出之间的未知过程看成是一个“网络”，通过不断地给这个网络输入和相应的输出来“训练”这个网络，网络根据输入和输出不断地调节自己的各节点之间的权值来满足输入和输出。这样，当训练结束后，我们给定一个输入，网络便会根据自己已调节好的权值计算出一个输出。这就是神经网络的简单原理。 2. 神经元和神经网络的结构 如上所述，神经网络的基本结构如图5.35所示： 隐层隐层2 1 图5.35 神经网络一般都有多层，分为输入层，输出层和隐含层，层数越多，计算结果越精确，但所需的时间也就越长，所以实际应用中要根据要求设计网络层数。神经网络中每一个节点叫做一个人工神经元，他对应于人脑中的神经元。人脑神经元由细胞体、树突和轴突三部分组成，是一种根须状蔓延物。神经元的中心有一闭点，称为细胞体，它能对接受到的信息进行处理，细胞体周围的纤维有两类，轴突是较长的神经纤维，是发出信息的。树突的神经纤维较短，而分支众多，是接收信息的。一个神经元的轴突末端与另一神经元的树突之间密
用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例
用遗传算法优化BP神经网络的 Matlab编程实例 由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题，而且权值要采用实数编码，所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。以下贴出的代码是为一个19输入变量，1个输出变量情况下的非线性回归而设计的，如果要应用于其它情况，只需改动编解码函数即可。 程序一：GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP 算法训练网络 %-------------------------------------------------------------------------- %数据归一化预处理 nntwarn off XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},' trainlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数 %下面调用gaot工具箱，其中目标函数定义为gabpEval [x,endPop,bPop,trace]=ga(aa,'gabpEval',[],initPpp,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',gen,... 'normGeomSelect',[0.09],['arithXover'],[2],'nonUnifMutatio n',[2 gen 3]); %绘收敛曲线图 figure(1) plot(trace(:,1),1./trace(:,3),'r-'); hold on plot(trace(:,1),1./trace(:,2),'b-'); xlabel('Generation'); ylabel('Sum-Squared Error'); figure(2) plot(trace(:,1),trace(:,3),'r-'); hold on plot(trace(:,1),trace(:,2),'b-'); xlabel('Generation'); ylabel('Fittness'); %下面将初步得到的权值矩阵赋给尚未开始训练的BP网络 [W1,B1,W2,B2,P,T,A1,A2,SE,val]=gadecod(x); net.LW{2,1}=W1; net.LW{3,2}=W2; net.b{2,1}=B1; net.b{3,1}=B2; XX=P; YY=T; %设置训练参数 net.trainParam.show=1; net.trainParam.lr=1; net.trainParam.epochs=50; net.trainParam.goal=0.001; %训练网络 net=train(net,XX,YY); 程序二：适应值函数 function [sol, val] = gabpEval(sol,options) % val - the fittness of this individual % sol - the individual, returned to allow for Lamarckian evolution % options - [current_generation] load data2 nntwarn off XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 for i=1:S, x(i)=sol(i); end; [W1, B1, W2, B2, P, T, A1, A2, SE, val]=gadecod(x);
TSP问题的遗传算法求解 优化设计小论文
TSP问题的遗传算法求解 摘要：遗传算法是模拟生物进化过程的一种新的全局优化搜索算法，本文简单介绍了遗传算法，并应用标准遗传算法对旅行包问题进行求解。 关键词：遗传算法、旅行包问题 一、旅行包问题描述： 旅行商问题，即TSP问题（Traveling Saleman Problem）是数学领域的一个著名问题，也称作货郎担问题，简单描述为：一个旅行商需要拜访n个城市（1，2，…，n），他必须选择所走的路径，每个城市只能拜访一次，最后回到原来出发的城市，使得所走的路径最短。其最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且最终返回起始点。 用图论解释为有一个图G=（V,E），其中V是顶点集，E是边集，设D=（d ij）是有顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶点且每个顶点只能通过一次的具有最短距离的回路。若对于城市V={v1，v2，v3，...，vn}的一个访问顺序为T=(t1，t2，t3，…，ti，…，tn)，其中ti∈V(i=1，2，3，…，n)，且记tn+1= t1，则旅行商问题的数学模型为：min L=Σd(t(i),t(i+1)) （i=1，…，n） 旅行商问题是一个典型组合优化的问题，是一个NP难问题，其可能的路径数为（n-1）！，随着城市数目的增加，路径数急剧增加，对与小规模的旅行商问题，可以采取穷举法得到最优路径，但对于大型旅行商问题，则很难采用穷举法进行计算。 在生活中TSP有着广泛的应用，在交通方面，如何规划合理高效的道路交通，以减少拥堵；在物流方面，更好的规划物流，减少运营成本；在互联网中，如何设置节点，更好的让信息流动。许多实际工程问题属于大规模TSP，Korte于1988年提出的VLSI芯片加工问题可以对应于1.2e6的城市TSP，Bland于1989年提出X-ray衍射问题对应于14000城市TSP，Litke于1984年提出电路板设计中钻孔问题对应于17000城市TSP，以及Grotschel1991年提出的对应于442城市TSP的PCB442问题。
神经网络和遗传算法有什么关系
神经网络和遗传算法有什么关系？ 神经网络的设计要用到遗传算法，遗传算法在神经网络中的应用主要反映在3 个方面：网络的学习，网络的结构设计，网络的分析。 1．遗传算法在网络学习中的应用 在神经网络中，遗传算法可用于网络的学习。这时，它在两个方面起作用 (1)学习规则的优化 用遗传算法对神经网络学习规则实现自动优化，从而提高学习速率。 (2)网络权系数的优化 用遗传算法的全局优化及隐含并行性的特点提高权系数优化速度。 2．遗传算法在网络设计中的应用 用遗传算法设计一个优秀的神经网络结构，首先是要解决网络结构的编码问题；然后才能以选择、交叉、变异操作得出最优结构。编码方法主要有下列3种： (1)直接编码法 这是把神经网络结构直接用二进制串表示，在遗传算法中，“染色体”实质上和神经网络是一种映射关系。通过对“染色体”的优化就实现了对网络的优化。 (2)参数化编码法 参数化编码采用的编码较为抽象，编码包括网络层数、每层神经元数、各层互连方式等信息。一般对进化后的优化“染色体”进行分析，然后产生网络的结构。 (3)繁衍生长法 这种方法不是在“染色体”中直接编码神经网络的结构，而是把一些简单的生长语法规则编码入“染色体”中；然后，由遗传算法对这些生长语法规则不断进行改变，最后生成适合所解的问题的神经网络。这种方法与自然界生物地生长进化相一致。 3．遗传算法在网络分析中的应用
遗传算法可用于分析神经网络。神经网络由于有分布存储等特点，一般难以从其拓扑结构直接理解其功能。遗传算法可对神经网络进行功能分析，性质分析，状态分析。 遗传算法虽然可以在多种领域都有实际应用，并且也展示了它潜力和宽广前景；但是，遗传算法还有大量的问题需要研究，目前也还有各种不足。首先，在变量多，取值范围大或无给定范围时，收敛速度下降；其次，可找到最优解附近，但无法精确确定最扰解位置；最后，遗传算法的参数选择尚未有定量方法。对遗传算法，还需要进一步研究其数学基础理论；还需要在理论上证明它与其它优化技术的优劣及原因；还需研究硬件化的遗传算法；以及遗传算法的通用编程和形式等。
基于遗传算法的BP神经网络的应用
基于遗传算法的BP神经网络的应用 ----非线性函数拟合 摘要人工神经网络在诸多领域得到应用如信息工程、自动控制、电子技术、目标识别、数学建模、图像处理等领域，并且随着神经网络算啊发的不断改进以及其他新算法的结合，使其应用的领域越来越广。BP神经网络是目前神经网络领域研究最多应用最广的网络，但BP神经网络学习算法易陷入局部极小的缺陷，本文采用遗传算法来优化BP神经网络的性能。首先采用遗传算法来优化BP神经网络的权值和阈值，然后将这些优化值赋给网络得到优化的BP神经网络，最后用MATLAB仿真平台，对非线性函数的逼近拟合和极值寻优问题进行实验。数值仿真结果表明：经遗传算法优化的BP神经网络能有效地避免原始BP神经网络容易出现的局部极小的缺陷，且具有收敛速度快和精度高等优点。 关键词：BP神经网络遗传算法 MATLAB 结构优化 Abstract— In recent years, artificial neural network gradually attention has been paid into the hot area of research in many fields have been involved in electronic applications such as other fields have a wide range of applications, and also continued to expand its applications. To alleviate the shortcoming of easily sinking into the local minimum existing in the BP neural network, the paper exploits the genetic algorithm to optimize the BP neural network. First of all, the genetic algorithm is utilized to optimize the weight values as well as the threshold values of the BP neural network. Subsequently, by using the optimized weight values and threshold values, we are able to get the improved BP neural network. Furthermore, we employ the simulation data to measure the performance of the improved BP neural network. The numerical results indicate that the optimized BP neural network can effectively overcome the local minimum of the original BP neural network and outperform the original BP neural network in the aspects of convergence speed and
利用MATLAB实现遗传算法和MATLAB神经网络工具箱的使用
实验一利用MATLA实现遗传算法 一、实验目的 1、熟悉MATLA语言编程环境 2、掌握MATLA语言命令 3、学会利用MATLA编程实现遗传算法 二、实验原理 MATLA是美国Math Works公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，MATLA可以进 行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计等领域。通过学习遗传算法原理，使用 MATLA编写程序，实现其求解策略。 三、实验内容 通过MATLA编程，利用遗传算法求解： f (x) 200exp( 0.05x)sin(x), 求maxf (x)，x [-2,2] . 三、实验要求 1 、程序设计 2、调试 3、实验结果
4、撰写实验报告 实验二MATLAB申经网络工具箱的使用 一、实验目的 1、掌握MATLA语言命令 2、提高MATLA程序设计能力 3、学会使用MATLA申经网络工具箱 二、实验原理 MATLA语言是Math Works公司推出的一套高性能计算机编程语言，集数学计算、图形显示、语言设计于一体，其强大的扩展功能为用户提供了广阔的应用空间。它附带有 30多个工具箱，申经网络工具箱就是其中之一。利用该工具箱可以方便的构建申经网络的结构模型、设计、训练等，实现申经网络算法。 三、实验内容 通过MATLA编程，利用神经网络工具箱预测公路运量： 公路运量主要包括公路客运量和公路货运量两个方面。据研究，某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，上表给出了该地区20年的公路运量相关数据。根据有关部门数据，该地区2010和2011 年的人数分别为73.39 和75.55 万人，机动车数量分别为3.9635 和4.0975 万辆，公路面积分别为0.9880和1.0268万平方千米。请利用BP网络预测该地区2010和2011 年的公路客运量和公路货运量。
遗传算法与优化问题
遗传算法与优化问题 （摘自：华东师范大学数学系；https://www.360docs.net/doc/029446332.html,/） 一、问题背景与实验目的 二、相关函数（命令）及简介 三、实验内容 四、自己动手 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算． 1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）．
（1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： （2）遗传算法的步骤 遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作（或称为算子）：选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）． 遗传算法基本步骤主要是：先把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是以二进制编码的串，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也就是假设的可行解．然后，把这些假设的可行解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异过
利用MATLAB实现遗传算法和MATLAB神经网络工具箱的使用
实验一利用MATLAB实现遗传算法 一、实验目的 1、熟悉MATLAB语言编程环境 2、掌握MATLAB语言命令 3、学会利用MATLAB编程实现遗传算法 二、实验原理 MATLAB是美国Math Works公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计等领域。通过学习遗传算法原理，使用MATLAB编写程序，实现其求解策略。 三、实验内容 通过MATLAB编程，利用遗传算法求解： x x =求[-2,2] f- ) ( f. x ， max∈ ex p 05 x sin( ), .0 ) (x ) 200 ( 三、实验要求 1、程序设计 2、调试 3、实验结果 4、撰写实验报告
实验二 MATLAB神经网络工具箱的使用 一、实验目的 1、掌握MATLAB语言命令 2、提高MATLAB程序设计能力 3、学会使用MATLAB神经网络工具箱 二、实验原理 MATLAB语言是Math Works公司推出的一套高性能计算机编程语言，集数学计算、图形显示、语言设计于一体，其强大的扩展功能为用户提供了广阔的应用空间。它附带有30多个工具箱，神经网络工具箱就是其中之一。利用该工具箱可以方便的构建神经网络的结构模型、设计、训练等，实现神经网络算法。 三、实验内容 通过MATLAB编程，利用神经网络工具箱预测公路运量： 公路运量主要包括公路客运量和公路货运量两个方面。据研究，某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，上表给出了该地区20年的公路运量相关数据。根据有关部门数据，该地区2010和2011年的人数分别为73.39和75.55万人，机动车数量分别为3.9635和4.0975万辆，公路面积分别为0.9880和1.0268万平方千米。请利用BP网络预测该地区2010和2011年的公路客运量和公路货运量。